UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

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1 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DISPOSIÇÃO HIDRÁULICA DE REJEITOS ARENOSOS E INFLUÊNCIA NOS PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA MARILENE CHRISTINA OLIVEIRA LOPES ORIENTADOR: PROF. ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO G.DM 68A/2 BRASÍLIA / DF: FEVEREIRO / 2

2 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DISPOSIÇÃO HIDRÁULICA DE REJEITOS ARENOSOS E INFLUÊNCIA NOS PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA MARILENE CHRISTINA OLIVEIRA LOPES DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE. APROVADA POR: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD, UnB (ORIENTADOR) ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD, UnB (EXAMINADOR INTERNO) WALDYR LOPES DE OLIVEIRA FILHO, PhD, UFOP (EXAMINADOR EXTERNO) ii

3 FICHA CATALOGRÁFICA LOPES, MARILENE C. O. Disposição Hidráulica de Rejeitos Arenosos e Influência nos Parâmetros de Resistência xxiii, 158 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2) Dissertação de Mestrado Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 1. Barragem de Rejeito 2. Resistência ao Cisalhamento 3. Disposição Hidráulica 4. Análise Probabilística I. ENC/FT/UnB II. Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA LOPES, M.C.O. (2). Disposição Hidráulica de Rejeitos Arenosos e Influência nos Parâmetros de Resistência. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM 68A/2, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 157 p. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Marilene Christina Oliveira Lopes TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Disposição Hidráulica de Rejeitos Arenosos e Influência nos Parâmetros de Resistência. GRAU / ANO : Mestre / 2 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. Marilene Christina Oliveira Lopes SQN 44 Bloco A Apto Brasília/DF Brasil iii

4 DEDICATÓRIA DEDICO ESTA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO A MINHA QUERIDA MÃE, BRANCA, QUE SEMPRE SONHOU, MAS NÃO PODE VER NEM A METADE DA CAMINHADA QUE ME TROUXE ATÉ AQUI. COM AMOR E SAUDADE. iv

5 AGRADECIMENTOS A Deus. Ao meu querido pai, Pedro, sem o qual eu não teria chegado até aqui, e aos meus irmãos, Marcelo e Jobson. Ao Prof. André Assis, não só pela excelente orientação técnica, mas principalmente pela amizade, apoio psicológico, confiança e por nunca ter desacreditado que eu conseguiria. Agradeço também pelas constantes injeções de ânimo. Aos professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da UnB, pela contribuição na minha formação profissional e, principalmente, ao Prof. Ennio Marques Palmeira, pela contínua disponibilidade em me ajudar durante a execução desse trabalho. Aos funcionários do Laboratório de Geotecnia da UnB pelo apoio nos ensaios realizados. Ao departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Ouro Preto e, principalmente ao Prof. Romero César Gomes, por ter despertado em mim o interesse pela área geotécnica, pelo incentivo e pelo apoio técnico durante a fase de execução de ensaios de laboratório. À SAMITRI Mineração da Trindade S.A. pelo apoio durante a fase de coleta de amostras, pelo constante interesse nos estudos e pelo apoio financeiro. Ao CNPq, também pelo apoio financeiro. Às minhas queridas amigas e quase irmãs, Sylvinha, Joyce, Lú Torres e Aninha, pelo constante apoio, incentivo e por terem se transformado na minha família aqui em Brasília. Sem vocês, a conclusão desse trabalho teria sido muito mais dura. Ao meu querido amigo Luís Fernando, por me ter feito reunir todas as forças para que esse trabalho se concretizasse, por ter buscado me orientar tecnicamente e pela amizade a mim dedicada. Às minhas queridas amigas Alessandra e Lilian pela companhia, pela amizade, pelo incentivo e por nunca terem se esquecido de mim mesmo quando eu estive ausente. Aos meus amigos Goreti, Patty Danese, Terezinha, Davi e Haroldo pelo apoio e carinho. Aos colegas da Geotecnia Luís Guilherme, Carlos Alberto, Evaldo e Huberlandy pelo apoio em várias etapas desse trabalho. v

6 Aos colegas da Geotecnia Paola, Graça, Gilson, Edson, Lindomar, Rideci, Jeffferson, Marisaides, Álvaro, Ana Cristina, Anna Paula, Alcindo, Ronny, João Renato, André Fahel, Paulo, Neusa, Alessandro, Marlon, Davi, Therence, André Brasil, Manoel, Silvrano, por terem tornado tão divertida a minha permanência na UnB. Ao Neto, pela presença constante ao meu lado, pelo incentivo, pelo carinho e amor a mim sempre dedicados. vi

7 RESUMO O crescimento de um país está ligado com o seu desenvolvimento industrial, cujas atividades utilizam matérias-primas provenientes da atividade de extração mineral, que geram não só o minério, como também um grande volume de rejeitos e estéreis. Os rejeitos são depositados de acordo com o seu estado físico e a forma de deposição deve ser segura, de maneira a não comprometer o meio ambiente. A forma mais comum de deposição em superfície é em Barragens de Rejeito, estruturas alteadas com o próprio rejeito e que podem ser executada por vários métodos. No Brasil, o método mais utilizado é o Método de Montante, o qual utiliza deposição hidráulica destes materiais. Esse método, apesar de ser o mais econômico dentre todos, apresenta problemas relacionados com estabilidade, o que tem induzido ao estabelecimento de um método de controle de qualidade de execução dessas barragens. Os parâmetros que condicionam a estabilidade e a estanqueidade de uma Barragem de Rejeito estão relacionados com as propriedades intrínsecas do rejeito e com as variáveis que controlam a deposição hidráulica, tais como vazão, concentração e altura de queda do rejeito. Essa dissertação apresenta um estudo da influência de algumas propriedades geotécnicas nos parâmetros de resistência de um rejeito arenoso, sem avaliar a influência das variáveis de deposição no comportamento geral da barragem. Para o estudo da influência da granulometria, da composição química e porosidade, são apresentadas relações que definem a correlação entre essas propriedades geotécnicas e o ângulo de atrito do material. Define-se um modelo de comportamento de rejeito arenoso, estruturado em funções matemáticas, de fácil aplicação, onde o ângulo de atrito é uma função exponencial do Índice de Densidade. Além disso, apresenta uma discussão sobre os modelos clássicos de segregação hidráulica por granulometria, mostrando que a seleção de partículas não só é condicionada pela granulometria, como também pelo peso das partículas. Por fim, o modelo definido para o rejeito é acoplado à metodologia de controle de qualidade de execução de Barragens de Rejeito proposto por Espósito & Assis (1999), sendo aplicado em um exemplo, o qual comprovou que o controle geotécnico de uma barragem pode ser facilmente executado utilizando a metodologia proposta, reduzindo a campanha de ensaios de resistência se o rejeito tiver suas características alteradas. O exemplo também comprova que a análise probabilística é mais recomendada que a determinística, em função da grande variabilidade dos parâmetros geotécnicos dentro da barragem. vii

8 ABSTRACT The growth of a country depends upon its industry development, which activities use materials originated from mining exploitation. The mining process generates the ore, but also a great volume of mining waste. The waste disposal technique depends on its type and should be safe enough to avoid disturbing the environment. The most common technique is the use of tailings dams, which are built using the own waste, according to several construction methods. In Brazil, the most popular method is the upstream method, which hydraulically disposes the tailings. Despite being the most economic one, this method presents some drawbacks related to dam stability, which has pointed to the establishment of a quality control method for constructing this type of dams. The parameters responsible for stability and permeability of tailings dams are related to some waste intrinsic properties, as well as to hydraulic disposal variables such as flow rate, concentration and discharge height. This dissertation aims to study the influence of some geotechnical properties on the shear strength parameters of granular wastes, disregarding the influence of the hydraulic process variables. Relationships between friction angle and grain size, chemical composition or porosity are presented. A behavioural model is proposed, based on mathematical functions, where the friction angle can be easily obtained as a function of the waste density index. Besides that, the classic model of segregation based on grain size is contested, concluding that particle selection is not only defined by its size, but also by its weight. Finally, this model can be coupled to the quality control method for tailings dams, proposed by Espósito & Assis (1999). An example is carried out in order to prove that the geotechnical control can be easily executed, as proposed, reducing the testing programme in case of changes in the waste properties. This example also indicates that probabilistic analyses are more appropriate than the deterministic ones, due to the great variability in the geotechnical parameters of tailings dams. viii

9 ÍNDICE CAPÍTULO PÁGINA 1 - INTRODUÇÃO CONCEITUAÇÃO E IMPORTÂNCIA DA MINERAÇÃO PREOCUPAÇÃO AMBIENTAL NO CONTEXTO DA ATIVIDADE MINERADORA PRODUTOS E RESÍDUOS GERADOS PELA ATIVIDADE MINERADORA DISPOSIÇÃO DE REJEITOS OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO BARRAGENS E PILHAS DE REJEITO CONCEPÇÃO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS Deposição de rejeitos em barragens O rejeito como material de construção Métodos Construtivos CONTROLE DE QUALIDADE GEOTÉCNICO DURANTE O ALTEAMENTO DE BARRAGENS DE REJEITO CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PILHA DE REJEITOS DO XINGU COMPORTAMENTO DE AREIAS CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE RESISTÊNCIA DE AREIAS CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE PERMEABILIDADE DE AREIAS FATORES QUE INFLUENCIAM NO COMPORTAMENTO DE AREIAS ENSAIOS DE LABORATÓRIO RESULTADOS DE ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E RESISTÊNCIA INTRODUÇÃO COLETA DE AMOSTRAS NA PILHA DE XINGU ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO Determinação da composição química...38 ix

10 Determinação da densidade real dos grãos (ρs) Determinação das curvas granulométricas do material Obtenção do concentrado de ferro presente no rejeito ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO DO REJEITO Considerações gerais sobre o ensaio de cisalhamento direto Moldagem dos corpos de prova Determinação da velocidade de execução do ensaio de cisalhamento Resultados dos ensaios de cisalhamento Parâmetros de resistência obtidos dos ensaios de cisalhamento ANÁLISE DOS RESULTADOS DE ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E DE RESISTÊNCIA CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS COLETADAS NA PILHA DO XINGU PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA OBTIDOS NOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO APLICAÇÃO DO MÉTODO DE CONTROLE DE QUALIDADE DE EXECUÇÃO DE BARRAGENS DE REJEITO MODELO DE COMPORTAMENTO DE REJEITOS ARENOSOS EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MODELO DE COMPORTAMENTO DO REJEITO DENTRO DO MÉTODO DE CONTROLE DE QUALIDADE DE EXECUÇÃO DE BARRAGENS DE REJEITO CONCLUSÕES...11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...17 A - CURVAS GRANULOMÉTRICAS DAS AMOSTRAS DA PILHA DO XINGU DIQUE 2 CANHÃO B - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO EXECUTADOS NAS AMOSTRAS 2, 6, 1, 1-A E 1-B B.1 AMOSTRA x

11 B.2 AMOSTRA B.3 AMOSTRA B.4 AMOSTRA 1-A B.5 AMOSTRA 1-B C - CURVAS DE VARIAÇÃO DE VOLUME DURANTE O CISALHAMENTO DAS AMOSTRAS 2, 6, 1, 1-A E 1-B C.1 AMOSTRA C.2 AMOSTRA C.3 AMOSTRA C.4 AMOSTRA 1-A C.5 AMOSTRA 1-B xi

12 LISTA DE FIGURAS FIGURA PÁGINA Figura 1.1 Percentual médio entre rejeitos e produtos gerados para cada tonelada explorada...4 Figura Métodos construtivos de barragens de rejeito...16 Figura 2.2 Seção transversal típica da Pilha de Rejeito do Xingu (Giovannini & Amaral, 1999)...24 Figura Comportamento de areias durante cisalhamento...27 Figura 4.1 Local de amostragem na Pilha do Xingu, Dique 2, Canhão 2, Cota Figura Erosão provocada pela energia de deposição sob o Canhão 2 do Dique Figura 4.3 Croqui da posição dos pontos amostrados em relação à posição do Canhão Figura 4.4 Relação entre o percentual de ferro e a densidade real dos grãos do rejeito...41 Figura 4.5 Curvas granulométricas de todos os pontos...44 Figura 4.6 Curvas granulométricas Pontos 2, 6 e Figura 4.7 Curvas granulométricas - Frações resultantes do processamento na Mesa Wilfley...49 Figura 4.8 Ensaio de cisalhamento direto Harr (1966)...51 Figura 4.9 Curva do índice de vazios em função do log da pressão...56 Figura 4.1 Curva da altura do corpo de prova em função da raiz do tempo...56 Figura 5.1 Distribuição dos D 5 ao longo do caminho de deposição na praia...62 Figura 5.2 Distribuição de D 5 na praia de deposição: (a) Representação tridimensional, (b) Isofatores de D 5 em planta...63 Figura 5.3 Percentual de ferro das partículas depositadas ao longo da praia de deposição...65 Figura Distribuição do percentual de ferro na praia de deposição: (a) Representação tridimensional, (b) Isofatores de %Fe em planta...66 Figura 5.5 Relação entre a granulometria do material e seu percentual de ferro...67 xii

13 Figura 5.6 Relação de dependência do ângulo de atrito com a porosidade e a granulometria...73 Figura 5.7 Relação de dependência do ângulo de atrito com o Índice de Porosidade Relativa...76 Figura 5.8 Curva característica de IPR x ângulo de atrito para o rejeito da Pilha do Xingu...78 Figura 6.1 Comportamento de rejeito arenoso com diferentes granulometrias...83 Figura 6.2 Curva característica para rejeito arenoso...84 Figura 6.3 Curvas para determinação de n max e n min...84 Figura 6.4 Modelo de comportamento do rejeito da Pilha do Xingu...88 Figura 6.5 Determinação do ângulo de atrito em função da porosidade para um D 5 qualquer...89 Figura 6.6 Seção da Pilha do Xingu utilizada nas análises de estabilidade...92 Figura 6.7 Superfície de ruptura típica...94 Figura 6.8 Distribuição de Gauss do FS para diferentes valores de r u...95 Figura 6.9 Variação da pr com a inclinação do talude para diferentes valores de r u...99 Figura A.1 Curva granulométrica do Ponto Figura A.2 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.3 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.4 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.5 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.6 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.7 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.8 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.9 - Curva granulométrica do Ponto Figura A.1 - Curva granulométrica do Ponto Figura B.1 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 Amostra Figura B.2 Envoltória de ruptura - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra xiii

14 Figura B.3 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.4 Envoltória de ruptura - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.5 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.6 Envoltória de ruptura - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.7 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura B.8 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura B.9 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.1 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.11 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura B.12 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura B.13 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura B.14 Envoltória de ruptura - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura B.15 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.16 Envoltória de ruptura - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.17 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.18 Envoltória de ruptura - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.19 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura B.2 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,15 g/cm 3 Amostra Figura B.21 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.22 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.23 Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra xiv

15 Figura B.24 Envoltória de ruptura - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura B.25 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura B.26 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura B.27 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.28 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura B.29 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.3 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura B.31 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura B.32 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura B.33 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.34 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura B.35 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura B.36 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura B.37 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.38 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.39 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.4 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.41 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.42 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.43 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.44 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra 1-A xv

16 Figura B.45 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.46 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.47 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.48 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura B.49 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,4 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.5 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,4 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.51 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,55 g/cm 3 - Amostra 1-B...14 Figura B.52 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,55 g/cm 3 - Amostra 1-B...14 Figura B.53 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.54 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.55 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.56 - Envoltória de ruptura - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.57 - Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-B Figura B.58 - Envoltória de ruptura - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-B Figura C.1 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 Amostra Figura C.2 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura C.3 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura C.4 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura C.5 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra xvi

17 Figura C.6 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura C.7 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura C.8 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura C.9 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura C.1 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura C.11 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura C.12 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura C.13 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra Figura C.14 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra Figura C.15 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra Figura C.16 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra Figura C.17 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra Figura C.18 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra Figura C.19 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.2 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.21 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-A xvii

18 Figura C.22 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,15 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.23 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,3 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.24 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2,45 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.25 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,4 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.26 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,55 g/cm 3 - Amostra 1-A Figura C.27 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,7 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura C.28 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 1,85 g/cm 3 - Amostra 1-B Figura C.29 - Curva Variação de Volume x Deformação Horizontal - ρ d = 2, g/cm 3 - Amostra 1-B xviii

19 LISTA DE TABELAS TABELA PÁGINA Tabela Variação das características do rejeito da Pilha do Xingu...21 Tabela 4.1 Localização dos pontos amostrados em relação ao Canhão Tabela 4.2 Composição química do rejeito amostrado na região do Dique Tabela 4.3 Densidade real dos grãos (ρ s )...4 Tabela 4.4 Resultados da análise granulométrica Porcentagem passante...43 Tabela 4.5 Composição granulométrica das amostras dos Pontos 2, 6 e Tabela 4.6 Resultado da análise granulométrica Amostras 1-A e 1-B...48 Tabela 4.7 Caracterização das amostras 1-A e 1-B...49 Tabela 4.8 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra Tabela 4.9 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra Tabela 4.11 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 1-A...59 Tabela 4.12 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 1-B...59 Tabela 5.1 Diâmetro D 5 para o rejeito do Pilha do Xingu...61 Tabela 5.2 Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 1-A...72 Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 1-B...72 Tabela 5.7 Índices de Porosidade Relativa das amostras 2, 6 e xix

20 Tabela 6.1 Propriedades do rejeito da Pilha do Xingu obtidas de Espósito et al. (1997)...86 Tabela 6.2 Ângulos de atrito obtidos pelo modelo de comportamento de rejeito...89 Tabela 6.3 Propriedades geotécnicas dos materiais da seção típica da Pilha do Xingu...92 Tabela 6.4 Resultados das análises de estabilidade...93 Tabela 6.5 Probabilidades de ocorrência de FS < Tabela 6.6 Resultados da análise probabilística para uma inclinação de talude de 1V: 3,H...97 Tabela Resultados da análise probabilística para uma inclinação de talude de 1V: 2,75H...97 Tabela Resultados da análise probabilística para uma inclinação de talude de 1V: 2,5H...97 Tabela Resultados da análise probabilística para uma inclinação de talude de 1V: 2,H...98 xx

21 LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS ABNT Associação Brasileira de Mecânica dos Solos Al 2 O 3 Óxido de Alumínio ASTM American Society for Testing and Materials CaO Óxido de Cálcio c - Coesão c' - Coesão efetiva CD sat adensado e drenado com saturação cm Centímetro cm 3 Centímetro cúbico DNPM Departamento Nacional de Produção Mineral D 5 Diâmetro médio e Índice de vazios e max Índice de vazios máximo e min Índice de vazios mínimo Fe Ferro FeO Óxido de Ferro FS Fator de Segurança FS med Fator de Segurança médio FS i Fator de segurança fixado f Freqüência de ocorrência dos valores de massa específica em campo g Grama G s Gravidade específica ou Densidade relativa h Altura h ot Altura ótima IB Instalação de Beneficiamento IPR Índice de Porosidade Relativa k Coeficiente de permeabilidade k max Coeficiente de permeabilidade máximo k min Coeficiente de permeabilidade mínimo km Quilômetro kpa QuiloPascal xxi

22 l Litro m Metro m 3 Metro cúbico min Minuto mm Milímetro MgO Óxido de Magnésio Mn Manganês M1 Primeiro momento M2 Segundo momento n porosidade n max porosidade máxima n min porosidade mínima n Número de variáveis N Força normal NA Nível d água NBR Norma Brasileira p i Probabilidade de ocorrência de cada caso p r Probabilidade de risco p r crit Probabilidade de risco crítica P Fósforo PF perda ao fogo R Confiabilidade R 2 Coeficiente de ajuste de regressão r u Percentual entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada SAMITRI S.A. Mineração da Trindade SiO 2 Óxido de silício (sílica) s Segundo SGA Sistema de Gestão Ambiental t Tonelada tg Tangente T Força Tangencial TiO 2 Óxido de Titânio UnB Universidade de Brasília u poropressão xxii

23 - Variação φ - Ângulo de atrito φ Ângulo de atrito efetivo φ CV - Ângulo de atrito a volume constante φ max Ângulo de atrito máximo φ min Ângulo de atrito mínimo φ med Ângulo de atrito médio φ + - Ângulo de atrito mais o desvio padrão φ - - Ângulo de atrito menos o desvio padrão ρ - Massa específica in situ ρ d Massa específica seca ρ d max Massa específica seca máxima ρ d min Massa específica seca mínima ρ s Massa específica dos grãos σ - Tensão normal σ - Tensão normal efetiva τ - Resistência ao cisalhamento xxiii

24 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONCEITUAÇÃO E IMPORTÂNCIA DA MINERAÇÃO Chammas (1989) define mineração como um complexo de atividades necessárias à extração econômica de bens minerais da crosta terrestre, que por sua vez provoca sensíveis transformações no meio ambiente, seja nas atividades de lavra como nas do processo. A atividade de lavra constitui-se no processo de extração do mineral de uma jazida. O processo pode ser definido como o conjunto de procedimentos físicos e químicos que levam à obtenção do produto final de interesse para a mineradora e para o mercado comprador. De uma forma geral, as atividades de mineração podem ser entendidas como a exploração econômica de recursos do solo e do subsolo. A atividade mineradora se caracteriza como uma importante atividade econômica do país, não podendo se desprezar a sua enorme contribuição para o desenvolvimento do mesmo. Historicamente, são claras as contribuições dessas atividades para o desenvolvimento de regiões antes pouco integradas ao desenvolvimento do país. Alguns estados tiveram um grande crescimento econômico com a exploração de jazidas presentes em seus solos e subsolos. Atividades industriais passaram a se desenvolver próximas a regiões de exploração de suas matérias-primas, levando o desenvolvimento e o crescimento para regiões até então com poucos recursos atrativos de investimentos e mão-de-obra qualificada. Estados como Minas Gerais, Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Rondônia e Pará devem grande parte da posição hoje ocupada no cenário nacional e até mesmo no cenário internacional, às atividades de exploração e de tratamento de riquezas minerais tais como ferro, amianto, diamante, manganês, cassiterita, bauxita, ouro, entre outros. Além de contribuir para a integração de regiões ao desenvolvimento do país, a atividade mineradora, se for levado em consideração o fato da mesma se constituir em matéria-prima para um enorme número de atividades industriais, é grande fonte geradora de impostos e empregos. Segundo Espósito (1995), considerando-se as etapas subseqüentes de produção, onde setores como as indústrias automobilística, eletrônica e de eletrodomésticos e a construção civil utilizam produtos da mineração como matéria-prima, a atividade mineral responde por uma participação de aproximadamente 4% na economia nacional. No cenário internacional, o Brasil se destaca pelas suas reservas e pela produção mineral, encontrando-se em posição de destaque para vários tipos de minério. 1

25 Por todas as razões acima mencionadas, não se pode negar que a atividade de mineração no Brasil é um importante fator de crescimento econômico, o que justifica o grande crescimento de pesquisas que visam contribuir para um melhor desempenho dessas atividades e para uma melhor integração das mesmas ao meio ambiente onde se encontram inseridas. 1.2 PREOCUPAÇÃO AMBIENTAL NO CONTEXTO DA ATIVIDADE MINERADORA A preocupação mundial com a preservação e também com a reconstituição do meio ambiente tem aumentado a cada ano que se passa. As entidades governamentais e não governamentais ligadas a área de controle ambiental, há muitos anos têm procurado estabelecer normas reguladoras para atividades que possam vir a provocar qualquer tipo de impacto ambiental. Pode-se definir, sucintamente, impacto ambiental como toda e qualquer alteração provocada no meio ambiente por uma ou um conjunto de atividades. As atividades mineradoras, apesar de fundamental importância para o desenvolvimento de um país, não só provocam alterações e transformações no meio ambiente, como também geram resíduos que devem ser depositados de forma segura. Estes resíduos são constituídos por gases, líquidos e sólidos, sendo que cada componente recebe uma forma de tratamento e/ou disposição diferente, nem sempre de forma conveniente para a preservação das condições ambientais da região. No Brasil, a atividade de mineração é fiscalizada e dirigida pelo Departamento Nacional da Produção Mineral (DNPM), órgão vinculado ao Ministério das Minas e Energia. Desde os anos 7, esse órgão tem sofrido pressões para regulamentar um Programa de Controle Ambiental para a atividade mineradora no Brasil. Impactos ambientais já nesta época provocados por atividades de mineração, principalmente nas regiões do Quadrilátero Ferrífero e da Província Carbonífera do Sudeste Catarinense, assustavam a população e o Governo. Segundo Costa & Melo (1987), de uma forma geral, os principais problemas da atividade extrativa mineral, quando não perfeitamente controlada, sobre o meio ambiente são: dispersão de rejeitos e estéreis em extensas áreas (ocupação física desordenada); aumento da acidez do solo; inibição do crescimento de diversas espécies vegetais; favorecimento da aridez do solo; 2

26 poluição das águas superficiais e/ou subterrâneas; acidentes ecológicos decorrentes de rupturas do sistema de barragens, de construção precária e sem estudos geológicos-geotécnicos; acidentes ecológicos decorrentes do escorregamento de pilhas de produtos, de estéril ou de rejeito, construídas empiricamente, sem controle. Os problemas acima citados são resultado da não existência de projetos de integração da exploração dentro do ambiente natural em que se inserem. Juntam-se a eles o fato de que, na maioria das vezes, o tratamento posterior de áreas já degradadas também não é efetuado, o que agrava ainda mais o problema. Em vista dessa imensa possibilidade das atividades minerais impactarem o ambiente, a partir da década de 8, a maioria das empresas do ramo passaram a procurar soluções e alternativas que viessem a promover uma compatibilização dessas atividades com o meio ambiente natural e o meio ambiente social, no que diz respeito à redução de impactos e aumento de segurança na disposição em barragens de rejeito. Essa preocupação e os estudos ligados à procura de uma melhor integração entre meio ambiente e mineração são perfeitamente justificáveis pelas próprias características da exploração e da deposição de rejeitos. A atividade de mineração caracteriza-se por ser uma atividade temporária, porém, os rejeitos e estéreis resultantes dessas atividades são depositados em estruturas como barragens e pilhas que são permanentes e, que por esse motivo, devem ser estáveis, estanques e compatíveis com o meio ambiente em que estão inseridas. 1.3 PRODUTOS E RESÍDUOS GERADOS PELA ATIVIDADE MINERADORA As atividades de exploração de recursos minerais do solo e subsolo têm como objetivo, no final do processo de extração e tratamento, a produção do minério que venha a atender o mercado comprador alvo das atividades comerciais da mineradora. Esse minério, ao longo do período de exploração de uma jazida, pode variar suas características, principalmente em teor e granulometria, a fim de constituir-se naquele material exigido pelo mercado comprador interno e externo. O produto final gerado representa apenas uma parcela de todo o material extraído. O restante do material é representado por resíduos de mineração, que podem apresentar-se em forma de gases, líquidos ou sólidos dependendo do processo de beneficiamento do material lavrado. A relação entre a quantidade de minério e de resíduos 3

27 produzidos por uma atividade mineradora pode variar bastante, dependendo do tipo de minério e da jazida explorada. A Figura 1 ilustra esse fato, através de dados apresentados por Abrão (1987) para os tipos de minérios mais explorados no Brasil. % Ferro 2-Carvão 3-Fosfato 4-Cobre 5-Ouro (,1%) Minério (t) Rejeito (t) Figura 1.1 Percentual médio entre rejeitos e produtos gerados para cada tonelada explorada O processo de mineração envolve várias etapas até que o produto final, na concentração desejada, seja atingido. Por essa razão são gerados vários tipos de resíduos, com granulometrias e concentrações diferentes, de acordo com cada etapa do beneficiamento. A primeira etapa da atividade de extração mineral é a escavação da jazida identificada por investigações do subsolo. Essa escavação poderá ser executada de duas formas: a céu aberto, quando o minério encontra-se em uma camada mais superficial, ou em poços verticais e túneis e galerias horizontais, formando as chamadas minas subterrâneas, quando o minério se encontra em profundidades maiores. Após esse processo, normalmente utilizando escavação a fogo, resultam blocos de rocha com diâmetros que variam de 2 cm a 1 m. É nesta etapa que são gerados os primeiros resíduos do processo, chamados de estéreis. Os estéreis usualmente são materiais sem valor comercial, provenientes do decapeamento da jazida e formados, em sua maior parte, por materiais provenientes do decape da mina de superfície, ou seja, da retirada de solos e rochas estéreis até chegar no meio mineral. São estocados sob forma de pilhas em talvegues e encostas nas proximidades de lavra (Chammas, 1989). Ao final do processo de extração, o minério que chega à usina não possui concentração adequada para ser comercializado, isto é, juntamente com o material de valor econômico, 4

28 existem na matriz rochosa do minério outros compostos e materiais que devem ser separados e descartados (Abrão, 1999). Para a separação do material com real valor comercial, a matriz rochosa é submetida a vários outros processos. Inicialmente os blocos de rocha são submetidos a processos físicos, como britagem e moagem, a fim de reduzir a granulometria dos mesmos para que possam ser encaminhados aos chamados processos de concentração. Durante a britagem e moagem ocorre uma grande liberação de energia, o que obriga a utilização de um grande volume de água para o resfriamento do material. Logo, o produto resultante desses processos é uma lama. A lama é então submetida a processos físicos e químicos visando a obtenção do concentrado de minério, produto final objetivo da mineração. Esses processos são bastante variáveis, dependendo basicamente do tipo e qualidade do minério extraído. Dentre os vários processos existentes, podem ser citados a separação gravimétrica, separação magnética, flotação, dissolução entre outros. Alguns deles envolvem ataques com ácidos ou outros reagentes químicos. Da submissão da matriz rochosa a todos os processos acima citados resultam o concentrado de valor comercial e o material sem valor comercial chamado de rejeito. Figueiredo Ferraz (1992) define rejeito como sendo partículas sólidas, remanescentes dos processos de beneficiamento e concentração de minérios em instalações industriais, cujas características são função do minério bruto e do processo industrial utilizado, podendo variar de materiais arenosos não plásticos até solos de granulometria muito fina e alta plasticidade. Esses materiais podem ser inertes, como os rejeitos gerados pela mineração de ferro ou podem ser ativos, como aqueles gerados pelo processo metalúrgico do ouro e do alumínio. Dependendo de como são dispostos, os rejeitos inertes podem provocar uma poluição física, enquanto que os rejeitos ativos poluem fisico-quimicamente os corpos d água onde normalmente são lançados. Como a produção de rejeitos em uma mineração se dá em grande escala, como pode ser observado na Figura 1.1, e como o seu potencial de contaminação físico ou químico é bastante elevado, é extremamente importante que paralelamente aos projetos de produção de minérios sejam desenvolvidos também projetos sérios de formas de disposição do material não comercialmente explorado. Além disso, ao contrário da atividade extrativa, que é temporária, as estruturas que recebem esses resíduos são estruturas permanentes e que por essa razão devem ser estáveis. O estudo de formas mais convenientes e a correta disposição 5

29 de resíduos tem sido, atualmente, uma das grandes preocupações das empresas voltadas para o mercado de extração mineral. 1.4 DISPOSIÇÃO DE REJEITOS Visando assegurar as condições de controle ambiental, segurança, economia e capacidade de armazenamento, uma série de estudos tem sido desenvolvida no que se refere às formas de disposição de resíduos de mineração. A disposição desses resíduos é feita considerando-se o estado físico dos mesmos. Assim, os gases são normalmente tratados por processos físicos ou químicos. Os resíduos líquidos e sólidos, por sua vez, podem ser depositados de várias formas, dependendo das suas características de granulometria, concentração, capacidade de contaminação, entre outras. Como visto anteriormente, os primeiros resíduos gerados no processo de mineração são aqueles provenientes da lavra que são os estéreis. Esses materiais, normalmente, são depositados em estruturas chamadas pilhas, que podem ser de dois tipos: pilhas com controle e pilhas sem controle. As pilhas chamadas com controle são aquelas onde a geometria adotada para lançamento do material, bem como a implantação de alternativas de proteção superficial de taludes e drenagem superficial e profunda, visam assegurar a estabilidade do maciço. Já nas pilhas chamadas sem controle, o estéril é lançado sem qualquer preocupação com a estabilidade dos taludes, partindo-se do ponto de maior cota e sem qualquer tratamento de fundação. A proteção superficial dos taludes, bem como dispositivos de drenagem, não são adotados. Em vista disso, essas pilhas estão constantemente sujeitas a escorregamentos. Além dos estéreis, outro resíduo das atividades mineradoras, desta vez proveniente do beneficiamento, é o rejeito. Os rejeitos, já definidos anteriormente, são, na atualidade, objeto de pesquisa e de estudos pelas mineradoras. A grande preocupação está no fato de que os mesmos são produzidos em grandes volumes e suas formas de disposição mais comuns normalmente apresentam problemas de segurança. A deposição de rejeitos é comumente executada em superfície, mas os mesmos também podem ser depositados em cavidades subterrâneas ou em ambientes subaquáticos. A deposição em cavidades subterrâneas normalmente é executada aproveitando-se espaços ou cavas de minas já exauridas. Muitas vezes, essa forma de deposição é adotada não só para 6

30 acolher o rejeito, como também para garantir melhores condições de estabilidade para minas já abandonadas. A deposição em ambientes subaquáticos já foi muito utilizada no passado. Consiste no lançamento de rejeitos sob a forma de polpa no fundo de corpos d água, transportados por tubulações. Hoje, com as rigorosas leis ambientais e com a maior conscientização sobre os riscos de contaminação dos rejeitos, esse tipo de deposição só é utilizado onde existe a possibilidade de um intenso controle das características do material lançado no fundo dos corpos d água. No Brasil, os rejeitos são mais comumente depositados na superfície. Dependendo da concentração desses rejeitos, os mesmos podem ser depositados em pilhas, em se tratando de rejeitos mais sólidos, ou em reservatórios contidos por diques ou por barragens, no caso do rejeito se apresentar sob a forma de lama, cujos sólidos possuem granulometria muito fina. Na maioria das mineradoras brasileiras, a deposição é feita em barragens ou pilhas de rejeitos, podendo, inclusive, o rejeito ser utilizado no alteamento do próprio barramento, o que constitui um grande atrativo econômico para as mineradoras. A preocupação maior se concentra nessa última forma de disposição, devido à enorme dificuldade de realização de um controle mais eficiente. O processo envolve um grande número de variáveis de difícil controle o que sempre leva a questionamentos sobre as condições de estabilidade e segurança das mesmas. Em vista do potencial de contaminação e dos problemas de segurança, os projetos para disposição segura de rejeitos já é uma realidade das mineradoras, que em sua maioria, têm buscado o aperfeiçoamento de técnicas e métodos de controle que compatibilizem segurança e economia no lançamento de seus resíduos. Considerando-se a realidade brasileira, a deposição em barragens e pilhas de rejeito merece um melhor detalhamento nos estudos sobre formas de deposição de resíduos. Por essa razão, o Capítulo 2 trata melhor das características, materiais, parâmetros e métodos de projeto para barragens e pilhas de rejeito. 1.5 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO A preocupação das empresas que trabalham no ramo de mineração com a disposição dos resíduos provenientes do processo de produção do minério tem aumentado a cada ano que 7

31 se passa. Nesse contexto, foi firmado um convênio de interação Universidade - Empresa entre a Universidade de Brasília (UnB) e a mineradora S.A. Mineração da Trindade (SAMITRI). A empresa SAMITRI produz minério de ferro e lança os rejeitos dessa exploração em barragens de rejeito alteadas pelo Método de Montante. Visando garantir a segurança de suas barragens, a mesma tem demonstrado grande interesse em estudos que venham estabelecer um controle de qualidade de execução de barragens alteadas pelo Método de Montante. Dentro desse contexto, foi formado um grupo de pesquisa na área de disposição de rejeitos dentro da Universidade de Brasília. Um dos objetivos desse grupo é estabelecer uma metodologia para controle de qualidade de barragens de rejeito executadas pela técnica de aterro hidráulico. Desde 1993, quando o mesmo foi formado, vários estudos vêm sendo realizados no sentido de atingir esse objetivo. Espósito (1995) apresenta uma metodologia de controle de qualidade de execução correlacionando porosidade com os parâmetros de resistência e permeabilidade de uma barragem. No entanto, sabe-se que os parâmetros geotécnicos de uma barragem de rejeito não só dependem da porosidade in situ como também de vários outras características tais como granulometria e composição mineral. Este trabalho tem o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do método de controle de qualidade de execução de barragens de rejeito que vem sendo desenvolvido pelo grupo acima citado, através do estudo de outras variáveis que condicionam o comportamento da barragem. Visa estabelecer a influência da granulometria e da composição química nos parâmetros de resistência do rejeito, através da definição de uma correlação entre porosidade e ângulo de atrito para várias faixas granulométricas e diferentes composições químicas. A determinação dessa influência é fundamental para o estabelecimento de uma metodologia de controle de execução de barragens de rejeito. 1.6 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 8

32 Este trabalho se estrutura em capítulos que são distribuídos da forma que se segue. O Capítulo 1 faz algumas considerações sobre a atividade mineral como um todo, apresentando sua importância, sua relação com as preocupações ambientais, os produtos gerados pela extração de minérios, bem como das formas de deposição de resíduos gerados. Como este trabalho se concentra nos estudos de estabilidade de Barragens de Rejeito, o Capítulo 2 apresenta a conceituação, as características e as considerações de projeto para essa forma de deposição de resíduos. Apresenta os aspectos construtivos, as formas de disposição do rejeito nas barragens, os materiais de construção, as características geotécnicas do material rejeito, os métodos de alteamento da barragem, bem como a visão geotécnica para projetos. Considerando-se que o rejeito utilizado como material de construção do corpo da barragem apresenta uma granulometria arenosa, o Capítulo 3 faz uma revisão sobre o comportamento de areias. Apesar do rejeito apresentar algumas características bastante particulares, o entendimento do comportamento das areias em condições drenadas e não drenadas é fundamental para um melhor entendimento do comportamento dos rejeitos sob essas mesmas condições. Esses três capítulos iniciais concluem a revisão bibliográfica sobre o estudo de rejeitos. Os capítulos seguintes já se referem aos resultados e análises obtidos de ensaios executados na Pilha de Xingu, objeto desse estudo. Assim, o Capítulo 4 apresenta os resultados obtidos em ensaios de caracterização e ensaios de cisalhamento direto executados em várias amostras coletadas nessa Pilha. Descreve não só os ensaios realizados, como também a coleta das amostras e os ensaios suporte para as análises, como análise química e ensaio de adensamento. É um capítulo de apresentação de resultados, ficando a discussão sobre os mesmos para o Capítulo 5. Como o objetivo do trabalho é avaliar a influência de algumas características geotécnicas no comportamento do rejeito, o Capítulo 5 descreve toda uma discussão sobre os resultados obtidos. Avalia a relação existente entre granulometria, densidade real dos grãos e composição química com o ângulo de atrito do material, para uma ampla faixa de porosidades. Apresenta também a discussão sobre como variam as características do material em relação à posição em que o mesmo foi depositado, considerando-se como referência o ponto de lançamento do rejeito. Essa discussão é importante no sentido de esclarecer o processo de segregação hidráulica que ocorre na deposição de material por canhões em barragens de rejeito. 9

33 A fim de obter uma visão mais prática dos resultados obtidos, o Capítulo 6 apresenta algumas análises de estabilidade do talude da Pilha do Xingu, utilizando os parâmetros obtidos da análise dos resultados dos ensaios de cisalhamento. Os valores de fatores de segurança obtidos nas análises de estabilidade são utilizados então, em uma análise probabilística de estabilidade, permitindo verificar a probabilidade de ruptura dessa barragem. Neste capítulo é apresentada também uma verificação da variação da probabilidade de ruptura da barragem em função de mudanças na inclinação do talude. Essa análise permite promover uma otimização do talude da barragem, otimização essa bastante atraente para as mineradoras. Por fim, o Capítulo 7, entitulado como Conclusões apresenta uma síntese de todas as análises e ponderações efetuadas ao longo do trabalho, bem como apresenta algumas sugestões para dar continuidade à pesquisa sobre Barragens de Rejeito. Os resultados obtidos nesse trabalho foram bastante satisfatórios no sentido de contribuir para uma melhor avaliação de métodos construtivos de Barragens de Rejeito. Muito ainda se tem a pesquisar, visto que o controle exercido por algumas características geotécnicas na estabilidade de Barragens de Rejeito é um assunto complexo e ainda em fase de desenvolvimento. No entanto, esse estudo é fundamental para a execução de um controle menos empírico e para uma melhor integração dessas barragens no meio ambiente, através de projetos de construção mais realísticos e em conformidade com as leis ambientais. 1

34 2 BARRAGENS E PILHAS DE REJEITO 2.1 CONCEPÇÃO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS Em se tratando de barragens para deposição de rejeitos, as alternativas construtivas são um pouco variadas em vista da possibilidade de executar esses barramentos com materiais alternativos, como o próprio rejeito, por exemplo. No entanto, barragens convencionais também são utilizadas com essa finalidade. Essas barragens são executadas da mesma forma que barragens para acumulação de água, normalmente levadas à sua altura final em uma única etapa, o que exige um investimento alto e aplicado de uma única vez. Por essa razão, são barragens bastante onerosas e, normalmente, são utilizadas somente quando existe a necessidade de acumulação de um grande volume de água ou quando outras alternativas de disposição forem técnica ou economicamente inviáveis. As barragens alteadas com o próprio rejeito, em se tratando de custos, são bastante atrativas, se comparadas às barragens convencionais. Essas barragens possuem a peculiaridade de poderem serem alteadas em etapas, à medida em que vai se verificando a necessidade de deposição de um volume maior. Isso faz com que os custos de construção sejam diluídos ao longo da vida útil da barragem, não apresentando um custo inicial muito alto. Além disso, esse procedimento permite alteração nos materiais e na forma de execução ao longo de sua construção, em função de experiências anteriores e da variação das características do rejeito. Considerando-se barramento para deposição de rejeitos, é importante salientar a diferença entre Barragem de Rejeito e Pilha de Rejeito. As Barragens de Rejeito são aquelas construídas com a finalidade de reter líquidos e o rejeito lama do minério. Nesse tipo de barramento, o adensamento dos rejeitos é fundamental, uma vez que o mesmo condiciona a densidade aparente seca do material e consequentemente o dimensionamento do reservatório. Já as pilhas de rejeitos são estruturas que não possuem a finalidade de reter líquidos, mas constituem-se em algum barramento para o suporte de rejeitos. Por essa razão, são também chamadas de Barragens de Rejeito. Segundo Assis & Espósito (1995), em vista desses conceitos, todas as considerações feitas para Pilhas de Rejeitos são embasadas nos conceitos de Barragens de Rejeitos, no que se refere ao comportamento do barramento. Assim, as mesmas devem ser estruturas estáveis, 11

35 juntamente com sua fundação, devem permitir o controle adequado de toda a água percolante e reter inteiramente o rejeito em seu reservatório. Como essas barragens são as mais utilizadas no contexto da mineração brasileira, as próximas considerações feitas no decorrer deste trabalho se restringiram às barragens alteadas com utilização do próprio rejeito como material de construção Deposição de rejeitos em barragens Dentre as técnicas de disposição de rejeitos em barragens, uma das mais utilizadas é a técnica do aterro hidráulico. Nesta técnica, o material é lançado hidraulicamente, sob a forma de polpa, de forma quase aleatória, não sendo estabelecido nenhum controle das variáveis que influenciam o processo de deposição, tais como a vazão, a concentração da lama e a altura de lançamento (Ribeiro et al., 1998). Uma das características mais importantes dos aterros hidráulicos é a possibilidade de uma segregação sedimentar, onde o material lançado sofre uma classificação em função da granulometria, da forma das partículas e da densidade real dos grãos, formando um gradiente de concentração dentro do conjunto. O conhecimento da segregação do material é fundamental para que se possa avaliar com maior precisão o comportamento do material lançado, responsável pela estabilidade e segurança da barragem. O lançamento do rejeito nesses aterros é feito por via hidráulica. Os equipamentos mais comumente utilizados são os hidrociclones ou os canhões, também chamados de spiggotings, gerando as praias de deposição. Os hidrociclones promovem um processo conhecido por ciclonagem dos rejeitos, que é um processo de classificação granulométrica. Pode ser realizada ainda na planta ou já próxima ao ponto de lançamento na barragem. Na planta, a ciclonagem tem a função de retirar a água da polpa de rejeito, de forma que a mesma possa vir a ser utilizada novamente nos processos de beneficiamento. Instalados próximos às barragens, os hidrociclones têm por objetivo separar o material (parte sólida do rejeito) em granulometrias diferentes, conhecidas por underflow ou overflow. O material chamado de overflow caracteriza-se por ser um material mais fino e com uma considerável quantidade de água incorporada. Já o underflow é um material com partículas mais grossas e menor quantidade de água, o que faz com que o mesmo apresente 12

36 melhores características de resistência e permeabilidade se comparado ao overflow. Em razão dessas características de cada um dos subprodutos da ciclonagem, o overflow é depositado diretamente no reservatório enquanto que o underflow é utilizado como o material de construção para o próprio barramento. É importante salientar que a separação do material promovida pelos hidrociclones só ocorre granulometricamente se todos os sólidos ciclonados apresentarem a mesma densidade real dos grãos. Se isso não ocorrer, a separação granulométrica pode ficar mascarada pela diferença da densidade real dos grãos. Isso significa que o underflow, por exemplo, pode se constituir por partículas mais finas, porém com altos valores de densidade real dos grãos e portanto mais pesadas, enquanto o overflow pode apresentar partículas mais grossas com menores valores de densidade real dos grãos, logo mais leves. Os spiggotings, por sua vez, são um sistema de canhões uniformemente espaçados, que lançam os rejeitos ao longo da crista da barragem. A praia resultante neste tipo de lançamento tende a ser retilínea e uniforme. O problema se encontra, então, na formação de meandros fofos, resultados de um processo erosivo, que geram estratificações horizontais descontínuas, formando aterros anisotrópicos (Assis & Espósito, 1995). Por último, o lançamento do rejeito na praia de deposição pode ser feito por um canhão isolado. Esse tipo de lançamento tende a formar praias de deposição cônicas, podendo haver interferências entre elas, conhecidas como estratificações cruzadas. Esse tipo de lançamento pode gerar problemas relacionados com deposições de praias adjacentes, podendo as novas deposições interferirem nas praias já lançadas, com ocorrência de erosões. A escolha de uma ou outra forma de lançamento vai depender das características do rejeito produzido, dos equipamentos disponíveis, dos custos envolvidos e do projeto elaborado para o deposição desses rejeitos gerados O rejeito como material de construção Os materiais normalmente utilizados como material de construção para as Barragens de Rejeito são não-coesivos, uma vez que os mesmos apresentam melhores características de resistência e permeabilidade. Essas características são fundamentais para um projeto, uma vez que os aterros hidráulicos deformam-se sob condições drenadas e sob condições não-drenadas podem sofrer liquefação e rupturas bruscas. 13

37 Apesar dos rejeitos apresentarem granulometria arenosa, os mesmos não podem ser considerados como tal, visto que suas características mineralógicas, geotécnicas e físicoquímicas variam em função do tipo e da forma de processamento do minério, atribuindo características bastante particulares para cada rejeito. Diferentemente de solos reais, os rejeitos são de formação recente e, muitas vezes lançados logo após gerados. Portanto, o seu comportamento deve ser definido através de estudos fundamentados na Mecânica dos Solos clássica, mas considerando-se as suas peculiaridades. Os rejeitos normalmente são materiais considerados não apropriados para execução de estruturas, devido a sua susceptibilidade ao piping, liquefação, erodibilidade superficial e dificuldade de compactação. No entanto, devido ao grande volume gerado no processamento, à necessidade de depositar seguramente esse volume e por questões de economia, a utilização dos mesmos como material de construção de barragens é bastante difundida nas empresas mineradoras. Segundo Chammas (1989), o rejeito pode ser utilizado como material de construção de barragens quando introduzidas as seguintes providências: separação dos rejeitos em fração grossa e lamas, utilizando-se apenas a fração areia na construção das barragens; controle dos procedimentos de separação para obter-se os materiais com as granulometrias requeridas; instalação de eficiente drenagem interna para o adequado abaixamento da superfície freática e redução do potencial de piping; compactação dos rejeitos com aumento da densidade e sua resistência ao piping; proteção superficial. É importante salientar que o comportamento geotécnico do rejeito, o qual condiciona a estabilidade das estruturas que utilizam o rejeito como material de construção, depende não só das características intrínsecas do material como também da forma de deposição. Na verdade, algumas propriedades geotécnicas dependem diretamente da forma como o material foi lançado na praia de deposição. Assim, variáveis como concentração da polpa, altura e velocidade de lançamento do rejeito devem ser levadas em consideração quando se objetivar a análise do comportamento do rejeito como material de construção. Logo, são dois os fatores que devem ser controlados para o sucesso de uma barragem de rejeito: as características geotécnicas do rejeito e sua deposição hidráulica. 14

38 O monitoramento da densidade in situ e a medição das poropressões geradas são bons avaliadores da condição de estabilidade da barragem. A densidade in situ pode ser utilizada como uma boa forma de avaliação indireta da resistência e da permeabilidade de materiais granulares, ao passo que o controle de poropressão permite uma ação preventiva contra problemas como liquefação, instabilidade e piping. A densidade in situ é um índice que muito depende da granulometria do material. Logo, essa densidade varia bastante ao longo da praia depositada, uma vez que a distribuição granulométrica na mesma é função da segregação hidráulica característica de aterros hidráulicos. Ainda assim, a implantação de um controle de qualidade na execução das barragens de rejeito pode viabilizar a elevação das mesmas com segurança, mesmo frente a todos os fatores desfavoráveis. Basta que se faça a completa caracterização do rejeito a ser utilizado, acompanhando suas alterações no campo, bem como o controle das variáveis de deposição e das características da praia depositada Métodos Construtivos As barragens para contenção de rejeitos podem ser alteadas em uma única etapa, utilizando-se métodos construtivos convencionais, ou podem ser alteadas em várias etapas, utilizando-se o próprio rejeito como material de construção. Os métodos construtivos e o controle de execução de barragens convencionais já são bastante estudados e conhecidos e não mais serão discutidos neste trabalho. Utilizando o próprio rejeito como material de construção, três métodos construtivos de barragens de rejeito são destacados por Coates & Yu (1977) e Vick (1983): Método de Montante, Método de Jusante e Método da Linha de Centro (Figura 2.1). No alteamento por montante, é construído um dique de partida de solo ou enrocamento compactado, e após a conclusão do mesmo, o rejeito é lançado a montante da linha de simetria da crista, formando uma praia de deposição. A praia será a fundação e, eventualmente, a fonte de material de construção do próximo alteamento. Esse processo se repete com alteamentos sucessivos até a elevação final prevista para a barragem. Dentre os três métodos citados acima, esse é o mais utilizado no Brasil. No entanto, na maioria das vezes, apresenta um baixo controle construtivo, tornando-se crítico em relação à segurança, 15

39 principalmente se as mesmas forem construídas em áreas onde possam ficar sujeitas a carregamentos dinâmicos. Além disso, existem poucas medidas estruturais que podem ser tomadas para controlar o nível d água (NA) interno da barragem, dificultando a prevenção contra possíveis problemas de estabilidade e de piping que possam vir a surgir com o aumento do NA dentro da barragem. LAGOA N. A. REJEITODUTO PRAIA DE REJEITO DIQUE DE PARTIDA MÉTODO DE MONTANTE LAGOA N. A. REJEITODUTO PRAIA DE REJEITO DIQUE DE PARTIDA MÉTODO DE JUSANTE LAGOA N. A. REJEITODUTO PRAIA DE REJEITO DIQUE DE PARTIDA MÉTODO DE LINHA DE CENTRO Figura Métodos construtivos de barragens de rejeito Todos esses fatores fazem com que o Método de Montante não seja recomendado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT, 1993b). Por outro lado, trata-se do método mais econômico, que utiliza menor quantidade de materiais controlados, não considerando o próprio rejeito da praia de deposição, e que permite uma maior rapidez no alteamento. Essas vantagens justificam estudos que possam vir a promover um controle de qualidade de execução desse tipo de barragem, de forma a torná-lo viável. No Método de Jusante, após a conclusão do dique de partida, o material é lançado de forma que o eixo da barragem em cada alteamento vai se deslocando para jusante da mesma. Este método é o que exige maiores volumes de materiais de construção controlados, podendo ser utilizado o próprio rejeito, solos de empréstimos ou estéril proveniente de lavra. Se o rejeito for utilizado como material de construção, dependendo das características do mesmo e do tempo necessário para alteamento, deverá ser utilizado o underflow obtido da operação de hidrociclones, de forma que só a fração grossa seja utilizada no corpo da barragem. Segundo Chammas (1989), as principais vantagens desse método são: resistência a efeitos dinâmicos; escalonamento da construção sem interferência na segurança; 16

40 não interferência na operação dos rejeitos; facilidade na execução da drenagem interna; aproveitamento integral das técnicas de barragens convencionais; possibilidade de obedecimento integral das hipótese de projeto. Apesar de todas essas vantagens, essa barragem é bastante onerosa, apresentando um alto custo de construção devido ao grande volume do maciço controlado ou compactado. O Método da Linha de Centro é geometricamente uma solução intermediária entre o Método de Montante e o Método de Jusante. Como nos dois outros métodos, a barragem é iniciada com um dique de partida de solo compactado. Os alteamentos sucessivos se dão de tal forma que o eixo da barragem se mantém na posição inicial, ou seja, coincidente com o eixo do dique de partida. Assim, o espaldar de montante apoia-se nos rejeitos e o de jusante sobre toda a etapa subjacente. Estruturalmente, o seu comportamento se aproxima mais do comportamento de barragens alteadas pelo Método de Montante, apesar de permitir um controle da linha freática no talude de jusante do maciço, não tornando crítico a localização do nível de água de montante. É um método que apresenta facilidades construtivas e custos compatíveis, mas ainda apresenta alguns pontos críticos em relação à segurança. A escolha de um ou outro método de execução irá depender de uma série de fatores tais como: tipo, características geotécnicas e nível de produção de rejeitos, necessidade de reservar água, necessidade de controle de água percolada, sismicidade, topografia, hidrologia, hidrogeologia e geologia local e custos envolvidos. No entanto, como as barragens alteadas pelo Método de Montante têm se mostrado de maior facilidade de execução e mais economicamente viáveis, essas têm sido as preferencialmente adotadas pelas empresas mineradoras. Dentro desse contexto, é fundamental o estudo do comportamento geotécnico do rejeito, utilizado como principal material de construção e como fundação dos alteamentos sucessivos, uma vez que esse comportamento se encontra associado aos parâmetros responsáveis pelo funcionamento da barragem no que concerne à deformabilidade, estabilidade dos taludes e percolação. 2.2 CONTROLE DE QUALIDADE GEOTÉCNICO DURANTE O ALTEAMENTO DE BARRAGENS DE REJEITO 17

41 Em barragens convencionais, as características geotécnicas do material de construção são um dos condicionantes do comportamento das barragens em termos de estabilidade dos taludes, deformabilidade e percolação. O mesmo acontece em barragens alteadas com o próprio rejeito. Assim, é possível se fazer uma analogia entre o controle executivo das barragens convencionais com as barragens de rejeito. Em barragens convencionais, considerando o uso de um solo coesivo, a condição de compactação é definida pelos índices massa específica seca e teor de umidade, para uma dada energia de compactação, definindo-se uma massa específica seca máxima e uma umidade ótima. Essa energia de compactação é definida em campo em função do equipamento, do número de passadas e da altura da camada a ser compactada. Em uma Barragem de Rejeito executada pela técnica de aterro hidráulico, considerando o uso de materiais granulares, as variáveis que definem a energia de deposição em campo são a vazão, a concentração e a altura de queda. Mantendo-se duas dessas grandezas fixas e variando-se a outra, pode-se definir a densidade máxima em função desta. Variando-se alternadamente as demais variáveis, obter-se-ia a otimização do sistema de deposição para uma certa densidade ideal. No entanto, a otimização dessas variáveis é restrita pela própria operação da planta de beneficiamento. Otimizar significaria provocar mudanças no beneficiamento do minério ou na posição dos equipamentos de lançamento do rejeito à medida em que se verificasse uma alteração na densidade do material depositado. A vazão e a concentração poderiam ser alteradas modificando-se a quantidade de material lançado em um determinado intervalo de tempo e a quantidade de rejeito presente no material lançado. Já a altura de queda só poderia ser modificada pela mudança de posicionamento dos canhões de lançamento. No entanto, essas mudanças despendem tempo e oneram a deposição. Por essa razão, a otimização das variáveis de deposição fica restrita pelo próprio processo de beneficiamento do minério. Assim, da mesma forma que em barragens convencionais, a melhor maneira de se controlar a qualidade de construção da barragem seria através do monitoramento da densidade in situ e da poropressão. Deve-se observar que, em aterros depositados hidraulicamente existe uma concepção clássica de segregação por deposição hidráulica (Vick, 1983). Nessa concepção, considera-se que a permeabilidade diminui à medida que ocorre o afastamento do ponto de descarga, gerando zonas de alta permeabilidade próximas a esse ponto e zonas de baixa permeabilidade distantes do mesmo. 18

42 Na verdade, esse gradiente de permeabilidade encontra-se relacionado com a segregação em função do tamanho das partículas. No entanto, neste tipo de análise deve-se observar que a seleção pelo volume da partícula somente ocorre quando a densidade real dos grãos for constante. Considerando-se partículas com diferentes valores de densidade real dos grãos, a seleção pode ocorrer não só por volume, mas também por peso. Considerando-se a influência desses vários fatores na deposição do rejeito, a distribuição das densidades e porosidades dificilmente obedeceria um modelo sistemático. O que se tem em campo é uma grande variabilidade dessas propriedades geotécnicas, as quais devem receber um tratamento estatístico, de forma a considerar a relevância desta variabilidade no projeto ou na avaliação do comportamento das barragens de rejeito (Espósito & Assis, 1999). Assis & Espósito (1995), Espósito (1995), Espósito et al. (1997) e Espósito & Assis (1999) apresentam uma metodologia correlacionando inicialmente densidade e depois porosidade com ângulo de atrito efetivo e permeabilidade. Essa metodologia probabilística assume que os parâmetros de resistência e permeabilidade podem ser diretamente correlacionados com as densidades in situ, em caso de aterros uniformes, ou com porosidades, no caso de variação da densidade real dos grãos. Assim, a distribuição das variabilidades seria assumida a mesma entre os parâmetros geotécnicos e as propriedades índices medidas no campo. Sugere-se, então, que o controle de qualidade na execução de barragens alteadas pelo Método de Montante deva ser feito seguindo-se os seguintes passos (Espósito & Assis, 1999): i) medida em campo da variabilidade das massas específicas secas (ρ d ) e dos grãos (ρ s ) de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem; ii) determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada em função da densidade in situ e dos grãos e da umidade natural; iii) obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa de variação das porosidades em campo; iv) estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos ensaiados; v) geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas variabilidades são as mesmas da porosidade medida em campo; vi) cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos; vii) análise probabilística da estabilidade e percolação da barragem de rejeitos, considerando a variabilidade dos parâmetros geotécnicos; 19

43 viii) avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco. Visando avaliar a aplicabilidade da metodologia acima mencionada, Assis & Espósito (1995), Espósito (1995), Espósito et al. (1997) e Espósito & Assis (1999) apresentam um estudo de caso, realizado na Pilha do Xingu, na Mina da Alegria. Foi realizada uma campanha de ensaios de campo a fim de investigar a variabilidade das densidades in situ. Verificou-se uma distribuição de densidades bastante aleatória, independente dos modelos de segregação por deposição hidráulica. Assim, optou-se por uma análise estatística e probabilística conforme a metodologia acima definida. Os resultados dessas análises visavam o conhecimento do fator de segurança e da probabilidade de ruptura, a qual é função das variabilidades dos parâmetros geomecânicos. É importante destacar que, como as características do rejeito sofrem variações ao longo da construção da barragem, a metodologia acima definida deve ser acoplada ao chamado Método Observacional. Esse método permite que modificações sejam incorporadas no projeto inicial da barragem a partir da observação do comportamento da mesma durante os alteamentos sucessivos. Analisados os resultados do estudo de caso, chegou-se à conclusão de que a metodologia geotécnica baseada no conhecimento da variabilidade das porosidades in situ e aliada a métodos probabilísticos de projeto, em consonância com análises de tensãodeformação, percolação e potencial de liquefação, é eficiente no controle de qualidade de execução de Barragens de Rejeito e também é de fácil de aplicação, podendo ser facilmente incorporada na rotina de projetistas e mineradoras, garantindo segurança e economia através de tomadas de decisões a cada alteamento (Espósito & Assis, 1999). Vale ressaltar que a metodologia acima descrita foi desenvolvida e aplicada considerando a distribuição real da porosidade no campo. No entanto, os estudos que estabelecem a correlação entre porosidade e parâmetros geomecânicos, através de ensaios de laboratório, consideraram apenas uma curva granulométrica, com uma determinada composição química, assumida a mais representativa dentro da faixa encontrada no campo. Isso significa que a correlação obtida em laboratório considera somente a dependência entre os parâmetros geotécnicos e a porosidade, não avaliando a dependência desses parâmetros em relação à composição química (% de ferro) e à granulometria do rejeito. As hipóteses adotadas podem levar a alguns questionamentos. O produto final produzido pelas mineradoras, como já citado anteriormente, é muito variável, visto que o mesmo é determinado pelo mercado comprador. Variando-se o produto final, 2

44 consequentemente o rejeito irá apresentar uma variação nas suas características, sendo difícil avaliá-lo dentro de uma única curva granulométrica. Essa variação nas características do rejeito pode ser notada na Tabela 2.1, onde são mostrados dados de ensaios de laboratório e em campo realizados pela Enge-Rio em 1988 (Espósito, 1995), por Espósito & Assis (1997) e por Espósito et al. (1997). Tabela Variação das características do rejeito da Pilha do Xingu CARACTERÍSTICA Granulometria areia fina e pouco siltosa areia fina a média Densidade seca mínima in situ 1,4 g/cm 3 1,75 g/cm 3 Densidade seca máxima in situ 1,8 g/cm 3 2,56 g/cm 3 Coeficiente de permeabilidade 1-3 a 1-5 cm /s 1-3 cm/s Densidade real dos grãos - 4,11 g/cm 3 Índice de vazios,67,61 a 1,35 Porcentagem de ferro 5% 49,2% Coesão efetiva (c ) 8,6 (média) Ângulo de atrito efetivo (φ ) 3º 32,6º (média) Mesmo acoplando-se o Método Observacional ao Método Probabilístico para o controle de qualidade de barragens de rejeito, a correlação obtida em laboratório pode ser melhor ajustada ao método se for levado em consideração não só a porosidade, como também a variação granulométrica e composição química do rejeito dentro da praia. Torna-se importante saber se uma variação na faixa granulométrica do rejeito, ainda permitiria a aplicação da correlação obtida em laboratório para uma granulometria representativa. Questiona-se a possibilidade de estabelecer essa relação entre porosidades e ângulo de atrito efetivo e permeabilidade para rejeitos com granulometrias um pouco mais finas ou mais grossas e principalmente, quais as curvas granulométricas inferior e superior que limitariam a aplicabilidade dessa metodologia de controle de qualidade. Além dessas questões, outro ponto importante a discutir é se a existência de uma porcentagem de rejeitos finos acima da curva granulométrica limite superior inviabilizaria completamente a utilização do método ou se seria permitida a existência de uma determinada fração de finos. 21

45 Variando-se a granulometria, mas mantendo-se os estudos dentro de uma faixa granulométrica em que o rejeito pode ser considerado ainda arenoso, outras questões surgem, visto que o comportamento de um solo com características arenosas é influenciado por um grande número de fatores. A influência da porosidade foi bastante avaliada, mas sabe-se que outros fatores tais como a forma, tamanho e resistência dos grãos, estrutura, trajetória de tensões etc. afetam o comportamento de solos arenosos em termos de resistência e permeabilidade. Logo, devem ser considerados no desenvolvimento de uma metodologia para avaliação do comportamento do rejeito. Outro ponto muito importante está relacionado com a densidade real dos grãos e, consequentemente, com a composição química do material avaliado. Sabe-se, que o comportamento das areias, tipicamente quartzozas, se mostra pouco influenciado por essa característica, uma vez que a sua faixa de variação é muito pequena (2,6 a 2,7 g/cm 3 ). No entanto, ensaios de laboratório mostraram que para os rejeitos, conforme a composição química, a densidade real dos grãos pode variar de 3,81 ±,34 g/cm 3, não se podendo afirmar a priori que o seu comportamento independe dessa característica como no caso das areias quartzozas. Tendo em vista todos esses questionamentos, sugere-se que para a elaboração ou calibração de uma metodologia para controle de qualidade de barragens de rejeito, o comportamento do mesmo deva ser estudado detalhadamente, avaliando-se, principalmente, sua mudança de comportamento dentro das possíveis faixas granulométricas. 2.3 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PILHA DE REJEITOS DO XINGU O método proposto por Espósito & Assis (1999) mencionado no Item 2.2, utilizou para avaliação da sua aplicabilidade, dados referentes a uma pilha de rejeito chamada de Pilha de Rejeito do Xingu. Essa pilha está localizada na Mina de Alegria de propriedade da S.A. Mineração da Trindade (SAMITRI), município de Mariana, Minas Gerais, a 16 km de Belo Horizonte. Dando continuidade aos estudos de influência das características geotécnicas do rejeito na metodologia de controle de qualidade de execução de barragens de rejeito, as amostras geradoras dos dados deste trabalho são também da Pilha de Xingu, uma vez que a intenção é verificar a variação dos parâmetros de resistência em função de outras características do 22

46 rejeito não consideradas quando da elaboração do método. Nesse sentido, é importante a apresentação das características principais dessa pilha. A SAMITRI é uma empresa brasileira, privada, de capital aberto e sob controle acionário da Cia Siderúrgica Belgo Mineira desde Foi fundada em 1939, iniciando então, suas atividades de produção de minério de ferro. Em 1963, já sob o controle da Cia Siderúrgica Belgo Mineira, a empresa deu início às atividades de exportação e abriu seu capital ao mercado. A SAMITRI, hoje em dia, juntamente com sua subsidiária SAMARCO representam a segunda maior empresa em volume produzido e em faturamento bruto do setor mineral no Brasil. Possui uma capacidade nominal de 17,5 milhões de toneladas de minério de ferro por ano. Atualmente, opera quatro distritos mineiros, entre eles a Mina de Alegria, onde se situa a Pilha de Rejeito do Xingu. A SAMITRI é uma empresa mineradora que apresenta uma grande preocupação com as questões ambientais, no que concerne a impactos causados pelos resíduos produzidos nas suas unidades de beneficiamento. Dentro dessa preocupação, a empresa instituiu ações para minimizar os impactos causados sobre o meio ambiente. Estas ações, classificadas em operacionais e espontâneas, fazem parte do Sistema de Gestão Ambiental (SGA) e, incluem desde programas de educação ambiental, reabilitação de áreas degradadas até a construção de barragens de rejeito e pilhas auto-drenantes (Giovannini & Amaral, 1999). Dentro da produção de 17,5 milhões de toneladas de minério de ferro por ano, a mina que mais contribui é a Mina de Alegria, com uma produção de 1,2 milhões de toneladas por ano. Com essa produção e com reservas que superam os 1 milhões de toneladas de ferro hematítico de alto teor e 17 bilhões de itabiritos, a Mina de Alegria é a mais importante unidade operacional da SAMITRI. Está em operação desde 1969 e sua infra-estrutura atende também às Minas de Miguel Congo e Conta História, produtoras de minério de manganês ferruginoso. Dentro de suas instalações são produzidos minérios hematíticos de alto teor in natura, concentrados hematíticos de itabiritos via flotação e minério de manganês ferruginoso (Espósito & Assis, 1999). Com a enorme produção anual de minérios, a exploração da Mina de Alegria gera um grande volume de rejeitos que são depositados em barragens alteadas com o próprio rejeito. Na Mina de Alegria encontram-se em operação a pilha de Rejeito do Xingu e a Barragem de Campo Grande. A Barragem de Campo Grande teve sua operação iniciada em 1998 e tem a função de armazenar rejeitos e lamas de flotação das instalações de beneficiamento (IBs) e baias de produtos. 23

47 A Pilha do Xingu, objeto deste trabalho, está localizada dentro da bacia hidrográfica do Rio Doce em dois domínios geológicos distintos, sendo um deles constituído por terrenos mais elevados capeados por uma camada de canga aglomerática, e outro caracterizado pela planície marginal ao Rio Piracicaba, com ocorrência de aluviões formados através da deposição de sedimentos carreados pelo Rio. A área destinada à estocagem do rejeito se encontra próxima ao Rio Piracicaba, sendo detectada presença de solos moles com nascentes de água. Para a Pilha do Xingu são transportados por via úmida, sob a forma de polpa, o rejeito proveniente da flotação geradora do concentrado final, com alto teor de ferro. O rejeito proveniente tem características granulares, de granulometria fina. É uma barragem alteada pelo Método de Montante, onde a polpa é bombeada e lançada a partir da crista através de canhões. A Figura 2.2 apresenta uma seção transversal típica da barragem. A pilha é dotada de bermas com 5 m de largura, a cada 5 m de desnível e de drenagem superficial, canaletas e descidas d água, bem como de um extravasor em tubo de aço com diâmetro de 8 mm, posicionado de jusante a montante, com tomada tipo flauta. O dique de partida foi construído em duas etapas, com materiais granulares como canga, apresentando uma configuração final drenante, com transições finas e grossas, tapete drenante e talude de montante com inclinação de 1V:1,5H. Figura 2.2 Seção transversal típica final da Pilha de Rejeito do Xingu (Giovannini & Amaral, 1999) 24

48 Concluído o dique de partida, os alteamentos foram iniciados, lançando-se o rejeito com uma inclinação de repouso de 1V:1H. Os alteamento sucessivos foram executados de 5 em 5 m, em lances de 2,5 m, com formação de taludes de montante com inclinação de 1V:3H. Estes rejeitos eram lançados, retrabalhados com retroescavadeira e compactados pelo peso próprio de equipamentos pesados. Foi adotado como drenagem interna um tapete drenante no contato com a fundação e drenos longitudinais ao longo das cotas 925, 94 e 955 m, com cerca de 6 m de afastamento da face externa da pilha. A largura de praia adotada foi de 4 m. Essa barragem entrou em operação em 1989 e, de acordo com o projeto elaborado pela projetista ENGE-RIO, deveria ter uma vida útil de 22 anos. Foi projetada também para atingir uma altura máxima de 75 m e uma capacidade de estocagem de 7,2 x 1 6 m 3. No entanto, devido ao grande aumento da produção anual de rejeitos dentro das atividades da mineradora, a pilha teve sua vida útil reduzida para 9 anos, deixando de receber rejeitos da flotação no ano de Essa maior produção trouxe como conseqüência também, um aporte muito maior de água para a pilha com conseqüente agravamento nas condições de drenagem, dificultando a seqüência operacional de implantação de alteamentos sucessivos. Isso fez com que altura final de projeto também não fosse atingida. Quando da desativação da Pilha do Xingu, a mesma apresentava as seguintes características: altura final de 65 m, comprimento de crista com 8 m e volume do maciço de 6,5 x 1 6 m 3. 25

49 3 COMPORTAMENTO DE AREIAS O estudo do comportamento de areias é de fundamental importância para o entendimento do comportamento de rejeitos de mineração quando os mesmos se tratarem de rejeitos com granulação arenosa. No entanto, é necessário deixar bem claro que, apesar do rejeito apresentar uma granulometria de areia, o seu comportamento pode muitas vezes diferir do comportamento das mesmas, em conseqüência das diferenças em muitas das suas características, principalmente nos valores da densidade real dos grãos. São apresentadas, a seguir, algumas das características básicas do comportamento de areias. 3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE RESISTÊNCIA DE AREIAS A resistência ao cisalhamento dos solos é normalmente descrita pelo critério de Mohr-Coulomb (τ = c + σ tgφ ). Em se tratando de areias, pode-se considerar que sua coesão é, na maioria das vezes, igual a zero, com φ normalmente variando entre 25º e 35º (Vargas, 1978). Contudo, com o desenvolvimento da Mecânica dos Solos, veio a se compreender que essa resistência ao cisalhamento das areias dependia das condições de drenagem e da velocidade em que se desenvolvia o esforço de cisalhamento. Convencionou-se, portanto, que os ensaios de cisalhamento diretos deveriam ser feitos com as amostras submersas em água e com velocidades lentas, em amostras relativamente delgadas, para permitir ampla drenagem da água durante o ensaio (Vargas, 1998). Para os carregamentos comumente aplicados na área geotécnica, o comportamento das areias limpas pode ser considerado drenado, com rápida dissipação de poropressão, devido a alta permeabilidade que as mesmas apresentam. Quando cisalhadas, as areias apresentam comportamentos diferentes de acordo com o grau de compacidade em que se encontram (Figura 3.1). A causa principal de deformações em areias é o movimento relativo entre os grãos, exceto para deformações extremamente pequenas onde apenas as deformações elásticas dos grãos predominam. Essas deformações são também importantes na medida em que elas permitem a ocorrência do movimento relativo dos grãos. Quebra e fraturamento de grãos 26

50 passam a ter importância significativa para altos níveis de tensões (Lambe & Whitman, 1979). Normalmente, esses dois mecanismos ocorrem simultaneamente durante o cisalhamento. V(-) (Dilatância) Densa τ Densa δ Fofa (Compressão) V(+) Fofa ε Figura Comportamento de areias durante cisalhamento drenado Areias no estado fofo tendem a diminuir de volume durante o cisalhamento, devido à redução do índice de vazios. Essa redução pode levar à geração de poropressão positiva durante o momento de ruptura em condições não-drenadas. Se o valor de poropressão for muito alto a ponto de se igualar a tensão total, a tensão efetiva tende a zero e a areia flui. Esse processo é conhecido como liquefação, fenômeno comum em barragens construídas por aterro hidráulico sujeitas a carregamentos dinâmicos, como terremotos ou vibrações. As areias densas, por sua vez, tendem a aumentar o volume na ruptura, caracterizando o fenômeno conhecido como dilatância (Vargas, 1978). Considerando o comportamento de areias fofas e areias densas quando cisalhadas, o que se pode concluir é que existe uma total interdependência entre o ângulo de atrito, o índice de vazios e a variação de volume durante o cisalhamento de uma areia. Quanto à deformação de areias no estado fofo e no estado compacto, Oliveira Filho (1987) cita que a deformação axial de ruptura é maior na areia fofa que nas areias compacta e medianamente compacta devido ao fato de que as areias compactas, por apresentarem maior rigidez de estrutura, mobilizam com menores deformações, a resistência de ruptura. A resistência ao cisalhamento de areias pode ser decomposta em três parcelas. A primeira é mobilizada pela resistência básica de atrito, que depende unicamente do mineral componente dos grãos de areia. A segunda parcela é desenvolvida pela energia requerida para rearranjar e reorientar os grãos e a terceira é desenvolvida pela energia necessária para causar a dilatância (Ratton, 1993). De uma forma geral, a resistência drenada de areias é governada por três componentes: o atrito entre os grãos, a dilatância e a quebra de partículas e o rearranjo dos grãos. Ratton (1993) verificou em seus ensaios triaxiais em areias saturadas que, a baixos 27

51 níveis de tensões, os ângulos de atrito são consideravelmente diferentes. Já a altas pressões, tanto as areias inicialmente densas como as inicialmente fofas, apresentam essencialmente o mesmo ângulo de atrito, sendo que o valor do mesmo é menor que o máximo atingido por areais fofas sujeitas a baixas tensões. Isso significa que o acréscimo de resistência devido a densificação de corpos de prova inicialmente fofos se anula quando eles são testados a altos níveis de tensões, devido a maior contribuição da quebra e rearranjo dos grãos no ângulo de atrito. Assim, considerando-se as três componentes que governam a resistência de areias acima citadas, o ângulo de atrito pode ser considerado como constante, apesar de poder variar com as tensões confinantes e a quebra dos grãos. A baixas pressões, a dilatância causa um acréscimo significativo no ângulo de atrito e a quebra de grãos fica progressivamente mais efetiva com o acréscimo da tensão confinante. Em se tratando de resistência de areias, normalmente o conceito de atrito com o qual se trabalha está relacionado com a condição de ruptura do material. No entanto, é importante destacar também o conceito de ângulo de atrito na condição última. Após sofrer uma deformação considerável, a tensão desviatória e o índice de vazios assumem valores que são independentes do índice de vazios inicial e, nesta condição, as deformações ocorrem sem mudança de volume e com tensão desviatória constante. Essa condição é chamada última, crítica ou residual. O ângulo de atrito nesta condição é chamado φ cv e é maior que o ângulo de atrito entre as partículas. Podem ocorrer mudanças de volume ainda em uma escala do tamanho das partículas, mas essas mudanças não afetam o volume da amostra como um todo. Logo, o φ cv pode ser tomado como uma propriedade do material, refletindo o efeito combinado do ângulo de atrito entre as partículas e do imbricamento na escala de partículas. Apesar do fato de que para a maioria dos carregamentos aplicados em geotecnia as areias limpas desenvolvem um comportamento drenado, podem ocorrer algumas situações onde as mesmas podem apresentar um comportamento não-drenado. Essa situação acontece quando as mesmas ficam sujeitas a carregamentos dinâmicos muito rápidos, tais como vibrações por equipamentos pesados ou sismos. Pode-se dizer que o comportamento não drenado das areias é similar ao das argilas e que poropressões positivas e negativas irão se desenvolver, dependendo da tendência da areia de diminuir ou aumentar de volume durante o cisalhamento. A determinação da resistência não-drenada de areias é normalmente avaliada por ensaios triaxiais não-drenados. Nesses ensaios, o ângulo de atrito em condições não-drenadas 28

52 normalmente apresenta um valor nulo. Terzaghi em 1932 e 1936 citado em Bishop & Eldin (195) explica esse fato através de três princípios básicos: as propriedades mecânicas e portanto a resistência dos solos é controlada somente pelas forças entre os grãos; a efetiva área de contato entre grãos é desprezível; a poropressão atua igualmente ao redor dos grãos e varia, não afetanto, contudo, as forças existentes entre eles; comparada à estrutura do solo, a água é incompressível e sendo assim, as alterações nas pressões aplicadas são totalmente absorvidas pela poropressão, não alterando as tensões existentes na estrutura do solo, a menos que a drenagem seja permitida e consequentemente o volume varie. Em alguns casos específicos da engenharia geotécnica, deve-se levar em consideração esse comportamento não-drenado de areias, como por exemplo, em aterros hidráulicos. Nesses aterros, a estrutura fofa associada a carregamentos rápidos como sismos ou até mesmo equipamentos utilizados no trabalho, podem gerar um carregamento não-drenado e levar a estrutura à ruptura por liquefação, devido à geração de altos valores de poropressão que se igualam à tensão total e levam a resistência da areia a um valor nulo. De um modo geral, eliminado-se casos específicos, o comportamento das areias limpas pode ser considerado drenado, em face da facilidade que sua estrutura apresenta para a percolação de água. 3.2 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE PERMEABILIDADE DE AREIAS Considera-se um solo permeável, em Mecânica dos Solos, aquele que possui poros interconectados, fissuras ou outras passagens através das quais um fluido ou ar podem percolar (Cedergren, 1977). Essa permeabilidade é avaliada por um coeficiente chamado de coeficiente de permeabilidade (k) que é uma das propriedades que mais variam em solos. Pode variar desde um valor de 3 cm/s em pedregulhos limpos a 1x1-9 cm/s em argilas finas. O coeficiente de permeabilidade (k) é definido como a velocidade de descarga através de uma unidade de área sob gradiente hidráulico unitário. Esse coeficiente é, normalmente, considerado constante para um solo ou rocha, mas pode variar muito para um mesmo material, dependendo de alguns fatores. Dentre esses fatores, os principais são: a viscosidade do fluido percolante; 29

53 o tamanho e a continuidade dos espaços dos poros ou juntas através do quais o fluido percola; esses, por sua vez, dependem, nos solos, do tamanho e forma das partículas do solo, da densidade e do arranjo detalhado dos grãos de solos individuais (estrutura); a presença de descontinuidades. grau de saturação. As areias são, em geral, consideradas como um solo de alta permeabilidade, visto apresentarem normalmente um alto valor de coeficiente de permeabilidade. Considerando-se a percolação em solos arenosos, o fenômeno da liquefação ou areia movediça pode ocorrer em areias, onde as mesmas perdem a resistência devido à existência de um fluxo ascendente que pode vir a anular a tensão efetiva (Lambe & Whitman, 1979). 3.3 FATORES QUE INFLUENCIAM NO COMPORTAMENTO DE AREIAS O comportamento de areias pode variar muito conforme as condições a que as mesmas estão sujeitas e de acordo com as suas próprias características. Nesse sentido, muitos fatores podem vir a influenciar nos seus parâmetros de resistência e permeabilidade. Dentre esses fatores, os principais são: granulometria forma dos grãos rugosidade de superfície resistência dos grãos estrutura tipo de mineral dispersão de finos porosidade tensão confinante tensão principal intermediária trajetória de tensões velocidade (taxa) de carregamento. Em termos de granulometria, uma areia bem graduada, com uma melhor distribuição dos tamanhos de partículas, apresenta um melhor entrosamento dos grãos. Por essa razão, considerando-se esforços compatíveis comparáveis, essa forma granulométrica apresenta um 3

54 menor índice de vazios e, consequentemente, um maior ângulo de atrito e um menor coeficiente de permeabilidade. Além disso, esse tipo de areia sofre menor redução no valor de φ com o aumento da tensão confinante (Lambe & Whitman, 1979). Mantendo-se o coeficiente de uniformidade e a mineralogia constantes, o tamanho dos grãos pouco influencia no ângulo de atrito. Quanto à permeabilidade, essa apresenta variações significativas com o tamanho dos grãos e é extremamente sensível à quantidade, características e distribuição das frações de finos (Cedergren, 1977). Considerando-se o formato dos grãos, as areias constituídas por grãos arredondados mostram uma redução sensível nos ângulos de atrito quando comparadas às areias com grãos angulares. Isso se deve ao menor atrito entre as partículas, conseqüência de uma menor rugosidade superficial (Ratton, 1993). Quanto à resistência dos grãos, é conhecido que o esmagamento das partículas provoca uma curvatura na envoltória de resistência. No entanto, esse esmagamento ocorre a maiores tensões que as tensões usuais em Mecânica dos Solos. Dessa forma, pode-se considerar que a resistência dos grãos exerce pouca influência no comportamento das areias (Lambe & Whitman, 1979). Em relação à estrutura, o comportamento das areias, para um mesmo índice de vazios pode se mostrar bastante distinto conforme o arranjo dos grãos. De uma forma geral, um aumento no grau de imbricamento entre as partículas provoca também um aumento no ângulo de atrito da areia. Quanto à permeabilidade, o arranjo dos grãos pode influenciar, principalmente, quando forma estratificações, as quais, por sua vez, geram anisotropia no coeficiente de permeabilidade nas direções horizontal e vertical (Cedergren, 1977). O tipo de mineral, por sua vez, exerce pouca influência sobre a resistência das areias, a menos que esta contenha mica. Uma areia micácea, por apresentar um alto índice de vazios, possui um baixo imbricamento e, em conseqüência, um baixo ângulo de atrito. De uma forma geral, minerais mais resistentes ao esmagamento apresentam maiores ângulo de atrito (Lambe & Whitman, 1979). O efeito da dispersão de finos foi estudado por Carry et al. em 1943, citado por Cedergren (1977), que realizou estudos que mostraram que pequenas variações no teor de umidade em solos granulares que contêm uma certa fração de finos, provocam uma alteração muito significativa no valor do coeficiente de permeabilidade. A porosidade é um fator que também exerce uma importante influência no comportamento das areias, tanto em termos de resistência como de permeabilidade. De uma 31

55 forma geral, o ângulo de atrito aumenta com o diminuição da porosidade e o coeficiente de permeabilidade, por sua vez, torna-se menor. O decrescimento do índice de vazios inicial resulta em um aumento da tensão desviatória na ruptura. Além disso, quanto menor for o índice de vazios inicial maior será a queda de resistência após a ruptura e maior será o efeito da dilatância (Ratton, 1993). Considerando as tensões às quais o material fica submetido, tanto a tensão confinante como a tensão principal intermediária exercem importante influência sobre os parâmetros de resistência de areias. Em se tratando da tensão confinante, o ângulo de atrito de pico de solos granulares geralmente sofre um decréscimo com o aumento da tensão confinante. Esse efeito é mais significativo em areias densas, sendo φ pouco afetado em areias fofas. A redução no valor de φ é explicada por mudanças no comportamento dilatante das areias, uma vez que o material inicialmente denso apresenta uma redução gradual na sua tendência de expansão, podendo até mesmo se contrair sob altas tensões confinantes. Por outro lado, o acréscimo na tensão confinante produz um aumento na tensão desviatória de ruptura (Ladd et al., 1977). Quanto à tensão principal intermediária, Lade em 1972 citado por Ratton (1993), observou que o aumento da tensão intermediária provoca um aumento na tensão desviatória de ruptura e um aumento na perda de resistência pós pico, não afetando, no entanto, de forma significativa, a condição última. Observou-se também que os corpos de prova dilatantes se tornaram menos expansivos e os corpos de prova compressivos, se tornaram mais compressíveis com o aumento da tensão intermediária. Com relação ao ensaio de cisalhamento direto, Rowe em 1969, citado em Ladd et al. (1977), observou que esse ensaio subestima o valor de φ, sendo mais conservativo. Espósito & Assis (1997) apresentam resultados de ensaios de cisalhamento direto e ensaios triaxiais do tipo CD sat (adensado e drenado com saturação) realizados em um rejeito de mineração de granulometria arenosa. Os resultados obtidos apresentam valores bastante aproximados, para uma mesma porosidade, do ângulo de atrito no ensaio de cisalhamento e do ângulo de atrito obtido em ensaios triaxiais do tipo CD sat. No entanto, os valores encontrados no ensaio de cisalhamento direto são um pouco menores que aqueles encontrados no ensaio triaxial, confirmando o caráter conservativo do ensaio de cisalhamento direto. Comparando-se, por outro lado, os ensaios de deformação plana e triaxial convencional, o primeiro tende a apresentar ângulos de atrito de pico maiores que o segundo, principalmente para areias densas (Ladd et al., 1977). Outros fatores que podem influenciar o comportamento de areias quando cisalhadas são a trajetória de tensões e a velocidade de carregamento do solo. Sobre a influência da trajetória 32

56 de tensões, Medeiros e Evgin em 1992 citados por Ratton (1993), observam que o ângulo de atrito não é afetado significativamente pela trajetória de tensões. Quanto à razão de carregamento, Lambe & Whitman (1979) citam que o acréscimo na tgφ com o aumento da razão de carregamento é da ordem de 1%, significando uma variação de aproximadamente de 1 a 2% no ângulo de atrito. Cita-se ainda que, talvez, o efeito seja maior em areias cisalhadas sob deformação plana ou com tensões confinantes superiores a 7 kpa. Todos esses fatores citados anteriormente influenciam no comportamento de areias por estarem relacionados com as próprias características ou pelas condições a que o material se encontra submetido. No entanto, o comportamento de areias pode variar também de acordo com a forma que a mesma foi depositada. Em ensaios de laboratório, variações no comportamento das areias resultam de diferentes métodos de preparação de amostras, visto que mudanças no método de deposição afetam sua estrutura e, consequentemente, suas características de deformação resistência. Toki e Kitago em 1974, citados em Laad et al. (1977), concluíram que pequenas vibrações podem causar grandes incrementos nos módulos das areias. Em particular, amostras sujeitas à vibração são mais compactas que aquelas tomadas por simples pluviação. Outra característica decorrente da deposição é anisotropia do material. Quando solos granulares são depositados sob condições anisotrópicas, ocorre uma orientação preferencial nos contatos das partículas. Essa anisotropia estrutural causa características de deformação - resistência também anisotrópicas. Se um cisalhamento é iniciado sob condições de tensões anisotrópicas, induz-se uma tensão anisotrópica devido à rotação do plano principal e da variação do incremento de tensão requerido para produzir uma dada orientação da superfície de ruptura. Assim, maiores parâmetros de resistência ocorrem para carregamentos na mesma direção de deposição e menores valores de parâmetros de resistência são obtidos para carregamentos na direção perpendicular à direção de deposição. Esses efeitos são mais pronunciados nas areias fofas do que nas areias densas. 4 ENSAIOS DE LABORATÓRIO RESULTADOS DE ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E RESISTÊNCIA 33

57 4.1 INTRODUÇÃO O objetivo principal desse trabalho é estabelecer a influência da granulometria e da composição química nos parâmetros de resistência do rejeito, através da definição de uma correlação entre porosidade e ângulo de atrito para várias faixas granulométricas e diferentes composições químicas. O conhecimento dessa correlação é fundamental para o estabelecimento de uma metodologia de controle de execução de barragens de rejeito. Dentro desse contexto, esse trabalho se apoiou sobre uma série de ensaios de laboratório. Foram realizados ensaios de caracterização para determinação da granulometria e densidade real dos grãos e ensaios de cisalhamento direto para determinação dos parâmetros de resistência. Uma análise química do material coletado em campo também foi executada a fim de obter a porcentagem de ferro existente no material quando da época da coleta das amostras. Para a determinação dos parâmetros de resistência não foram realizados ensaios triaxiais, somente ensaios de cisalhamento direto. Espósito & Assis (1997) realizaram vários ensaios triaxiais no rejeito da Pilha do Xingu e constataram que os parâmetros de resistência obtidos não variaram muito comparados aos obtidos nos ensaios de cisalhamento direto. Além disso, os autores concluíram também que os resultados obtidos em ensaios de cisalhamento direto, para esse tipo de material, são mais conservadores que os obtidos em ensaios triaxiais. Essas conclusões, aliadas ao fato de que o ensaio de cisalhamento direto é um ensaio mais econômico e de maior facilidade de execução, explicam a opção por este tipo de ensaio para uma análise preliminar no comportamento do rejeito. 4.2 COLETA DE AMOSTRAS NA PILHA DO XINGU A coleta de amostras foi definida considerando a necessidade de estabelecer uma faixa granulométrica razoável para avaliação da influência da granulometria nos parâmetros de resistência do rejeito. Dessa forma, optou-se por um número de dez pontos a serem amostrados. A amostragem foi executada em apenas um dos diques do Pilha de Xingu e na superfície da praia formada por um de seus canhões. Quando da época da coleta de amostras a Pilha se encontrava na cota 946, ou seja, 14 m abaixo da sua cota atual (cota 96). A região 34

58 de deposição escolhida foi a do Dique 2, sob o ponto de deposição do Canhão 2, canhão de lançamento do rejeito proveniente da Estação de Beneficiamento 3 (EB3). A Figura 4.1 apresenta uma vista geral da região amostrada. Figura 4.1 Local de amostragem na Pilha do Xingu, Dique 2, Canhão 2, Cota 946 A amostragem foi realizada com a preocupação de amostrar toda a praia até o ponto onde a concentração do material não mais permitisse a amostragem (região de lama). Escolheu-se como primeiro ponto de coleta um ponto bem próximo ao ponto logo abaixo do Canhão 2, não coletando exatamente abaixo do mesmo devido ao fato de, nessa região, a praia encontrar-se bastante erodida. Essa erosão ocorre em razão da energia de lançamento do material na praia. Como o material é lançado de uma altura considerável, com concentração de lama e com uma determinada velocidade, logo abaixo do canhão de lançamento os grãos do material não conseguem se depositar, o que ocorre logo a frente, quando a energia já se dissipou. Assim, essa região caracteriza-se como uma região de erosão do material ali existente e não como uma região de deposição. A Figura 4.2 permite a observação dessa erosão sob o Canhão 2. 35

59 Figura Erosão provocada pela energia de deposição sob o Canhão 2 do Dique 2 Escolhida a posição do primeiro ponto, os demais foram coletados geometricamente, abrindo-se um leque, de forma que as amostras fossem representativas de toda a praia formada pelo Canhão 2. Para uma melhor visualização da disposição dos pontos amostrados dentro da praia, a Figura 4.3 apresenta um croqui da posição dos mesmos em relação ao Canhão 2. Coletados os dez pontos, suas posições foram marcadas na praia e, então, procedeu-se à medida da distância entre os mesmos e dos mesmos em relação ao ponto imediatamente abaixo do Canhão 2. Considerando o ponto logo abaixo do Canhão 2 como o ponto de coordenadas (,), pode-se definir as coordenadas x e y dos demais pontos amostrados bem como suas distâncias em linha reta do mesmo. Dessa forma, a distribuição dos dez pontos na praia ficou definida pelas coordenadas apresentadas na Tabela

60 Canhão 2 y x Figura 4.3 Croqui da posição dos pontos amostrados em relação à posição do Canhão 2 Tabela 4.1 Localização dos pontos amostrados em relação ao Canhão 2 Ponto x y Distância (m) Canhão 2,,, 1, -3,2 3,2 2, -11,2 11,2 3, -19,2 19,2 4, -28,8 28,8 5-6,4-11,2 18,4 6-16,8-19,2 32, 7-28,8-28,8 47,2 8 9,6-11,2 14,4 9 14,4-19,2 21,6 1 24,8-28,8 37,6 O material obtido nos dez pontos coletados foi encaminhado ao laboratório para a realização dos ensaios de caracterização bem como dos ensaios de cisalhamento direto. A amostragem em superfície foi bastante eficiente no sentido de varrer uma faixa granulométrica razoável para verificação da influência da granulometria na resistência do rejeito. Esse fato fica evidente nos itens seguintes, onde são apresentados os resultados obtidos da caracterização do material. 37

61 4.3 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO Determinação da composição química A diferença fundamental do rejeito em relação a uma areia tipicamente quartzoza está exatamente na composição química do material, ou seja, na existência de minerais com uma densidade real dos grãos diferente da sílica. Por essa razão, o conhecimento dos minerais existentes bem como a porcentagem de cada um na composição do rejeito é fundamental para o conhecimento do comportamento do mesmo. No caso da Pilha de Xingu, o rejeito depositado é proveniente do beneficiamento do minério de ferro e, portanto, além da sílica, o material mais comum na sua composição é o ferro. A porcentagem de ferro existente é variável e depende exclusivamente do processo de beneficiamento do minério que é ajustado conforme as necessidades do mercado comprador. Como o comportamento do rejeito está intimamente ligado à sua composição química, o material coletado nos dez pontos selecionados no Dique 2, sob o Canhão 2 (cota 946), foi encaminhado ao laboratório para a análise química. Essa análise foi realizada pelo laboratório da SAMITRI, na Mina de Alegria. Os resultados obtidos estão apresentados na Tabela 4.2. Tabela 4.2 Composição química do rejeito amostrado na região do Dique 2 Ponto Fe FeO SiO2 Al2O3 P PF Mn TiO2 CaO MgO (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) 1 56,26, 16,77,352,63 2,8,28,25,8, ,4, 21,23,339,49 1,57,27,25,8,39 3 6,26, 11,96,289,48 1,21,27,26,7,38 4 5,99, 24,98,312,44 1,34,25,24,8, ,9, 23,54,319,47 1,51,28,24,8, ,4, 3,6,322,44 1,38,23,23,1, ,53, 38,79,358,47 1,44,29,24,9, ,98, 21,81,38,55 1,74,3,27,9, ,79, 21,33,343,52 1,34,29,26,8, ,6, 3,41,336,47 1,51,19,24,12,43 Nota: PF = Perda ao fogo 38

62 Como pode ser observado na Tabela 4.2, o material com maior porcentagem na composição do material, em todos os pontos avaliados, é o ferro puro (Fe). Esse material supera inclusive a quantidade de SiO2 (sílica) em valores que chegam à proporção de 3:1. O material ferro apresenta uma densidade real dos grãos muito superior ao valor encontrado para sílica. Como o comportamento de qualquer material sofre em maior ou menor intensidade a influência dessa propriedade geotécnica, não se pode dizer que o comportamento do rejeito se assemelha ao comportamento de areias baseado exclusivamente na análise granulométrica. Fica evidente, então, a necessidade de avaliar como a quantidade de ferro influencia nas outras propriedades geotécnicas do material, bem como nos parâmetros de resistência, permeabilidade e deformabilidade do material para que se possa avaliar com melhor precisão o comportamento do rejeito Determinação da densidade real dos grãos (ρ s ) O comportamento de areias, tipicamente quartzozas é pouco influenciado pela variação da densidade real dos grãos, uma vez que a variação dessa característica geotécnica é muita pequena para esse tipo de areia. Os valores mais comuns encontrados estão na faixa entre 2,6 e 2,7 g/cm 3 (Lambe & Whitman, 1979). No entanto, para os rejeitos essa variação é bem maior. Espósito (1995) encontrou um desvio padrão de,34 g/cm 3 na avaliação dessa característica para rejeitos provenientes da mineração de ferro. Além desse alto desvio padrão, os rejeitos de ferro apresentam valores de densidade real dos grãos bem superiores aos encontrados para areias quartzozas, tendo sua média em torno de 3,8 g/cm 3 (Espósito, 1995). Nesse sentido, a determinação dessa característica para o rejeito é fundamental para que se possa vir a entender algumas diferenças entre o comportamento do rejeito e das areias de quartzo. Para as amostras coletadas na Pilha de Xingu, os ensaios para determinação da densidade real dos grãos foram realizados no Laboratório de Geotecnia da Universidade de Brasília. Os ensaios forem realizados conforme especifica a Norma brasileira NBR 658 (ABNT, 1984a). Os valores obtidos para os dez pontos ensaiados são apresentados na Tabela 4.3. Estes valores comprovam que realmente os valores de densidade real dos grãos para o rejeito são bem mais altos que aqueles normalmente encontrados para as areias. Para o caso do material 39

63 coletado na cota 946 do Dique 2, o valor da média encontrado para os dez pontos analisados foi de 4,13 g/cm 3. Considerando-se a variação dessa característica em torno de sua média, o desvio padrão encontrado foi de ±,39 g/cm 3, abrangendo uma larga faixa que foi de 3,73 a 4,51 g/cm 3. Os percentuais de ferro (Tabela 4.2) são também apresentados na Tabela 4.3, já que espera-se uma correlação entre a densidade real dos grãos do rejeito e o seu respectivo percentual de ferro. Tabela 4.3 Densidade real dos grãos (ρ s ) PONTO ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) 1 4,9 56,26 2 4,36 53,4 3 4,51 6,26 4 4,13 5,99 5 4,6 52,9 6 3,92 47,4 7 3,73 41,53 8 4,29 52,98 9 4,23 53,79 1 4, 47,6 Esse alto valor de desvio padrão é justificado pela grande variação dos valores de porcentagem de ferro no material (41,5 a 6,3%). Como a densidade real dos grãos dos grãos de ferro é bem superior a da sílica, quanto maior a porcentagem de ferro na amostra, teoricamente, maior deve ser o valor da densidade real dos grãos do rejeito. Assim, essa característica está intimamente ligada à composição química do material. A Figura 4.4 mostra essa dependência da densidade real dos grãos em relação à porcentagem de ferro. Observando a Figura 4.4, pode-se notar que é possível fazer razoavelmente uma regressão linear aos pontos encontrados nos ensaios de determinação da densidade real dos grãos. Dessa forma, a hipótese de que o valor de densidade real dos grãos deveria aumentar com o aumento da porcentagem de ferro na amostra é comprovada. A equação obtida para o rejeito amostrado é: ρ s =,38 (%Fe) + 2,17 (4.1) onde: 4

64 ρ s = densidade real dos grãos, em g/cm 3, do rejeito de ferro %Fe = percentual de ferro variando entre 1 e 1% (p. ex. 5%) Massa esp. dos grãos (g/cm3) 4,6 4,4 4,2 4, 3,8 Teórica y =,3x + 2,7 Laboratório y =,4x + 2,17 R 2 =,78 3, %Fe Laboratório Teórica Figura 4.4 Relação entre o percentual de ferro e a densidade real dos grãos do rejeito Considerando que o valor médio da densidade real dos grãos da sílica e do ferro são, respectivamente, 2,7 g/cm 3 e 5,7 g/cm 3, pode-se estabelecer uma equação teórica que definiria a relação existente entre densidade real dos grãos e o percentual de ferro. A equação geral da reta, já ajustada às variáveis do problema, que define a Equação 4.1 e que definirá a equação teórica é: ρ s = A*(%Fe) + B (4.2) onde: A = inclinação da reta B = interseção da reta com o eixo y Para determinar os parâmetros A e B da Equação 4.2, basta que se faça o percentual de ferro variar entre os seus limites superior e inferior, ou seja, 1 e % de Fe. Se um material composto apenas de ferro e sílica apresenta % de Fe significa que todo ele é composto por sílica e, portanto, o resultado da Equação 4.2, para este caso, é igual a densidade real dos grãos de sílica, que pode ser adotada como 2,7 g/cm 3. Por outro lado, se o material apresenta 41

65 1% de Fe, o resultado da Equação 4.2 deve ser igual a densidade real dos grãos de ferro que apresenta um valor médio de 5,7 g/cm 3. Logo, os parâmetros A e B ficam definidos com valores iguais a,3 e 2,7, respectivamente, e a equação teórica que rege a relação entre densidade real dos grãos e percentual de ferro fica definida da seguinte forma: ρ s =,3 (%Fe) + 2,7 (4.3) É importante salientar que o estabelecimento de uma relação entre densidade real dos grãos, porcentagem de ferro e granulometria do material é fundamental para um melhor entendimento dos modelos de segregação hidráulica para rejeitos. Por outro lado, esse entendimento é muito importante para a elaboração de uma metodologia de controle de qualidade de execução de barragens de rejeito, uma vez que permite estabelecer uma relação menos empírica entre essas características geotécnicas e os parâmetros de resistência do material. Uma melhor discussão dessas relações será feita no Capítulo Determinação das curvas granulométricas do material Visando verificar a variação dos parâmetros de resistência do rejeito dentro de uma determinada faixa granulométrica, de forma a avaliar esta influência na estabilidade de barragens de rejeito, as amostras obtidas nos dez pontos coletados foram então encaminhadas para a determinação das curvas granulométricas. Os ensaios de análise granulométrica foram realizados no Laboratório de Geotecnia da Universidade de Brasília. A metodologia utilizada foi a determinada pelas Normas Brasileiras NBR 6457 (ABNT, 1986) e NBR 7181 (ABNT, 1984b). Foram executados o ensaio de sedimentação para determinação da quantidade de finos e o peneiramento fino, uma vez que todo o material ensaiado passava na peneira #1. Os dados da análise granulométrica são apresentados na Tabela 4.4, sendo os valores em porcentagem aqueles de material que passa em peneiras com abertura igual ao diâmetro indicado em cada linha. A Norma brasileira NBR 652 (ABNT, 1993a) estabelece os seguintes diâmetros para classificação granulométrica dos materiais: argila: partículas com dimensões menores que,2 mm; silte: partículas com diâmetros entre,2 mm e,6 mm; 42

66 areia fina: partículas com diâmetros entre,6 mm e,2 mm; areia média: partículas com diâmetros entre,2 mm e,6 mm; areia grossa: partículas com diâmetros entre,6 mm e 2, mm; pedregulho: partículas com diâmetros entre 2, mm e 6, mm; Tabela 4.4 Resultados da análise granulométrica Porcentagem passante Pen. (#) Diâm. (mm) Pt. 1 (%) Pt.2 (%) Pt.3 (%) Pt.4 (%) Pt.5 (%) Pt.6 (%) Pt.7 %) Pt.8 (%) Pt.9 (%) Pt.1 (%) 2,96 96,82 93,4 93,45 97,91 98,23 98,13 95,91 94,16 93,9 96,91 4,42 83,77 75,61 85,47 87,53 85,89 92,69 85,81 77,2 8,62 86,79 6,24 57,17 54,97 6,36 69,46 6,13 81,72 73,37 58,92 61,58 69,56 1,15 27,6 39,77 31,38 48,47 39,68 56,3 57,43 42,3 41,4 46,9 2,74 14,26 25,82 16,18 3,15 23,97 26,54 34,56 27,36 22,16 24,66,67 2,58,57 8,78,56 2,29 1,84 2,94,48,96,41 5,35,4 2,29 2,4,39 1,84,29 3,7,28 2,29 1,84 1,85,21,79,2 1,19 1,3,76,14,75,76,1,75,21,7,75,5,33,4,33 A execução dos ensaios de sedimentação mostraram uma pequena parcela de material em suspensão sendo, em alguns casos, difícil o estabelecimento da curva abaixo do diâmetro de,74 mm, uma vez que essa pequena porção sedimenta muito rapidamente. Considerandose a classificação da NBR 652 (1993a), os resultados da análise granulométrica do material 43

67 mostraram que a granulometria é predominantemente de areia, uma vez que, para todos os pontos ensaiados, os valores encontrados de material com diâmetro inferior a,6 mm, diâmetro que define o limite superior para a fração silte, estão abaixo de 9%. A porção arenosa do rejeito variou entre as faixas de areia fina a areia grossa, predominando a fração areia fina. Como a porcentagem de material fino no rejeito é pequena, optou-se por plotar nos gráficos das curvas granulométricas apenas os valores obtidos no peneiramento fino, até a peneira #2, ou seja, materiais com diâmetros superiores a,74 mm. As curvas granulométricas obtidas estão apresentadas no Apêndice A (Figuras A.1 a A.1). A determinação de curvas granulométricas é fundamental para caracterização de qualquer material que se queira estudar geotecnicamente. No entanto, no caso desse trabalho, elas são também fundamentais para o estudo dos parâmetros de resistência do rejeito, uma vez que um dos objetivos é verificar a variação dos mesmos dentro de uma determinada faixa granulométrica. Para isso, foram escolhidos três pontos que representassem a mais larga faixa possível dentro das dez amostras analisadas. Assim, foi escolhido o ponto 2 como curva granulométrica limite inferior, ou seja, material mais grosso, o ponto 6 como limite superior (material mais fino) e a curva granulométrica do ponto 1 como intermediária entre as outras duas. Essa escolha foi feita após a avaliação de todas as curvas em um mesmo gráfico, de forma a visualizar melhor esses limites. O gráfico que apresenta todas essas curvas granulométricas está representado pela Figura Porcentagem passante ,1,1 1, 1, Diâmetro das partículas (mm) Pt. 1 Pt. 2 Pt. 3 Pt. 4 Pt. 5 Pt. 6 Pt. 7 Pt. 8 Pt. 9 Pt. 1 44

68 Figura 4.5 Curvas granulométricas de todos os pontos A escolha das curvas dos pontos 2, 6 e 1 para definição da faixa de estudo dos parâmetros de resistência se baseou nas porcentagens de cada fração de areia presente nas amostras e também no fato de que essas curvas apresentam-se aproximadamente paralelas, definindo realmente uma faixa. Essas curvas são apresentadas combinadas em um mesmo gráfico na Figura 4.6. A composição granulométrica de cada amostra segundo a NBR 652 (ABNT, 1993a) é apresentada na Tabela Porcentagem passante ,1,1 1, 1, Diâmetro das partículas (mm) Pt. 2 Pt. 6 Pt. 1 Figura 4.6 Curvas granulométricas Pontos 2, 6 e 1 Tabela 4.5 Composição granulométrica das amostras dos Pontos 2, 6 e 1 Ponto 2 Ponto 6 Ponto 1 Areia fina (%) >41 Areia média (%) Areia grossa (%) % finos D 5 (mm),211,134,162 45

69 Definida a faixa granulométrica, foram realizados os ensaios de cisalhamento direto nas amostras dos pontos escolhidos. Foram ensaiadas amostras moldadas em várias densidades diferentes, bem como sob vários carregamentos. Os ensaios de cisalhamento serão discutidos no Item 4.4. Os parâmetros de resistência do rejeito não só dependem da sua granulometria, mas também de várias outras características geotécnicas, dentre elas da composição química. Apesar das curvas escolhidas apresentarem valores diferenciados de porcentagem de ferro, uma melhor análise pode ser feita quando se consegue analisar curvas com valores mais aproximados do ferro puro e da sílica. Nesse sentido, a separação do ferro dos demais componentes no rejeito é importante para que se possa analisar a influência da composição química e da densidade real dos grãos nos parâmetros de resistência do rejeito. Dentre as três curvas selecionadas para os ensaios de cisalhamento, uma foi escolhida para que fosse executada a separação do ferro. A metodologia para separação, bem como os ensaios e resultados da caracterização dos materiais resultantes da separação são apresentados no Item Obtenção do concentrado de ferro presente no rejeito O rejeito proveniente do beneficiamento do minério na Pilha de Xingu apresenta em sua composição vários elementos químicos, como já apresentado na Tabela 4.2. No entanto, podese concluir que, em todas as amostras, efetivamente o rejeito é composto de ferro (Fe) e sílica (SiO2). Considerando, agora, apenas esses dois elementos, é predominante o material ferro, variando sua porcentagem na composição, entre todas as amostras, de 41,53% na amostra 7 até 6,26% amostra 3. Como na média, o ferro está presente em mais de 5% na composição do rejeito, fica claro que o comportamento do mesmo pode ser bastante diferente de uma areia quartzoza composta basicamente de sílica. Logo, para avaliar a mudança no comportamento devido à composição química foi feita uma separação do ferro dos demais componentes do rejeito. Para a obtenção do concentrado ferro foi escolhida, entre as três amostras já selecionadas para o cisalhamento direto, a amostra coletada no ponto 1. Essa amostra apesar de possuir a menor porcentagem de ferro (47,6%) entre as três (53,4% na amostra 2 e 47,4% na amostra 6) foi escolhida por apresentar a curva granulométrica intermediária. 46

70 Dessa forma, poder-se-ia ter uma idéia mais clara da influência da granulometria do ferro puro e dos demais componentes na granulometria final da amostra, comparando-se essas curvas com os limites granulométricos superior (ponto 6) e inferior (ponto 2) escolhidos. A verificação da granulometria do ferro presente no rejeito é muito importante para que se possa entender melhor a segregação hidráulica que ocorre em barragens de rejeito. Como o ferro possui uma densidade real dos grãos muito alta, dependendo da granulometria, a deposição pode ocorrer não só por separação granulométrica, como também pelo peso das partículas. O entendimento dos modelos de segregação, por sua vez, é fundamental para que se possa avaliar melhor os parâmetros de projeto de barragens de rejeito. O ensaio de separação do concentrado de ferro foi executado no laboratório de geotecnia da Universidade Federal de Ouro Preto, na cidade de Ouro Preto, Minas Gerais. Esse tipo de separação pode ser executada por vários métodos, dependendo da quantidade de material a ser separado e da composição química do material. Para menores quantidades pode ser utilizada a separação por líquidos densos ou pelo equipamento denominado Franzs. Já para maiores volumes, é mais recomendável a utilização de uma mesa vibratória mesmo diante de um menor refinamento da análise. Quanto à composição, materiais que apresentam algum elemento magnético podem previamente sofrer uma separação magnética. No caso do material da Pilha do Xingu, sobre cada fração separada deveriam ser realizados não só os ensaios de caracterização como também os ensaios de cisalhamento com os mesmos carregamentos e nas mesmas densidades em que foram ensaiadas as curvas dos pontos 2, 6 e 1. Para tanto foi necessário separar um volume considerável de material. Considerando o volume a ser separado, o método escolhido para a separação foi a mesa vibratória. Como o principal elemento químico da amostra é o ferro, antes da utilização da mesa foi feita uma separação magnética com imã, de forma a já levar para a mesa o material livre de magnetita. Para a separação do restante do material, então, foi utilizada a mesa vibratória chamada Mesa Wilfler. Uma análise visual do material já processado pela mesa vibratória mostrou que a separação não chegou a atingir % de concentração de ferro na amostra predominantemente de sílica. Foi obtido um concentrado de ferro e um material visualmente com maior porcentagem de sílica, porém ainda com grãos de ferro. As frações separadas foram então submetidas aos ensaios de caracterização (determinação da densidade real dos grãos e análise granulométrica) e aos ensaios de cisalhamento direto. 47

71 As dez amostras coletadas na Pilha de Xingu foram encaminhadas ao laboratório para determinação da densidade real dos grãos e também para a análise granulométrica. Da mesma forma, as frações resultantes do processamento foram ensaiadas, obtendo a densidade real dos grãos e a curva granulométrica para o concentrado de ferro e para o restante do material. Para padronizar uma nomenclatura para as frações separadas, as próximas referências às mesmas serão feitas chamando o concentrado de ferro de amostra 1-A e o restante do material separado na mesa vibratória de amostra 1-B. A determinação da densidade real dos grãos também foi executada conforme a Norma brasileira NBR 658 (ABNT, 1984). Quanto a análise granulométrica, foi executado apenas o peneiramento fino, dispensando-se o ensaio de sedimentação. Optou-se por executar apenas o peneiramento fino em função dos resultados obtidos para as dez amostras já ensaiadas, onde a quantidade de material em suspensão na sedimentação foi muito pequena. A análise granulométrica, mais especificamente o peneiramento fino, foi executado de acordo com as Normas brasileiras NBR 6457 (ABNT, 1986) e NBR 7181 (ABNT, 1984) e a classificação granulométrica dos materiais foi feita de acordo com a Norma brasileira NBR 652 (ABNT, 1993a). A Tabela 4.6 apresenta os resultados obtidos na análise granulométrica das amostras 1-A e 1-B. Da mesma forma que na Tabela 4.4, os valores em porcentagem que aparecem na Tabela 4.6 são da porcentagem de material que passa em peneiras com abertura igual ao diâmetro indicado em cada linha. As curvas granulométricas, por sua vez, são apresentadas na Figura 4.7. Por fim, a Tabela 4.7 apresenta os valores encontrados no ensaio para determinação da densidade real dos grãos e também as porcentagens de areia fina, média e grossa para cada amostra. Tabela 4.6 Resultado da análise granulométrica Amostras 1-A e 1-B Peneira Diâm. Amostra 1-A Amostra 1-B (#) (mm) (%) (%) 2,96 92,72 97,51 4,42 76,73 82,55 6,24 51,6 59,77 1,15 24,63 35,82 2,74 6,64 6,67 A análise química para determinação exata da porcentagem de ferro nessas duas amostras não foi executada. No entanto, a análise química e os ensaios para determinação da 48

72 densidade real dos grãos para as dez amostras coletadas na Pilha de Xingu permitiram estabelecer uma relação linear entre essas duas características do rejeito. Essa relação está apresentada na Figura 4.4. Para os dez pontos ensaiados, a equação da reta que define a relação entre a porcentagem de ferro e a densidade real dos grãos é expressa pela função apresentada na Equação Porcentagem passante ,1,1 1, 1, Diâmetro das partículas (mm) Am. 1-A Am. 1-B Figura 4.7 Curvas granulométricas - Frações resultantes do processamento na Mesa Wilfley Tabela 4.7 Caracterização das amostras 1-A e 1-B Densidade real dos grãos Amostra 1-A Amostra 1-B (g/cm 3 ) 4,49 3,23 Areia fina (%) >34 >44 Areia média (%) 44 4 Areia grossa (%) 16 1 % finos 7 7 D 5 (mm),235,23 Antes de aplicar essa equação para os valores de densidade real dos grãos encontrados para as amostras 1-A e 1-B, foi feita uma verificação do ajuste dessa curva para os valores 49

73 extremos de porcentagem de ferro, ou seja, 1% e % de Fe. Considerando que o material fosse composto apenas de Fe e SiO 2, quando na fórmula acima se entrasse com o valor % de Fe, o valor de ρ s encontrado deveria ser o valor da densidade real da sílica, que varia entre 2,6 e 2,7 g/cm 3. Já para uma concentração de 1% de Fe, o valor deveria ser o valor de ρ s do Fe que é da ordem 5,7 g/cm 3. A equação acima forneceu valores de 2,17 g/cm 3 para o caso % de Fe e 5,97 g/cm 3 para o caso 1% de Fe. Aplicando-se essa equação para os valores de densidade real dos grãos encontrados para as amostras 1-A e 1-B, pode-se obter a porcentagem de Fe presente nas mesmas. Assim, para a amostra 1-A o valor obtido é de 6,9% de Fe. Já na amostra 1-B a concentração de Fe é de 27,8%. Por outro lado, existe uma função teórica que representa a relação entre o %Fe e ρ s e que foi apresenta na Equação 4.3. Calculando-se as porcentagens de ferro das amostras 1-A e 1-B através da Equação 4.3, com os valores de ρ s obtidos em laboratório, obtém-se 59,7% para a amostra 1-A e 17,7% para a amostra 1-B. Isso vem comprovar a análise visual, onde foi possível perceber que a separação não conseguiu formar um concentrado 1% de Fe. Os valores obtidos com as duas equações apresentam algumas discrepâncias, sendo maiores quando o valor de ρ s é menor. Assim, equações teórica e de laboratório não devem ser utilizadas para se avaliar a porcentagem de ferro existente em uma amostra. As mesmas servem como uma estimativa da concentração de Fe, mas a concentração deve ser sempre determinada por uma análise química. 4.4 ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO DO REJEITO Considerações gerais sobre o ensaio de cisalhamento direto Segundo Harr (1966), o ensaio de cisalhamento direto é executado em uma caixa constituída de duas partes: uma parte inferior fixa de seção A e uma parte superior de seção B. A Figura 4.8a apresenta essa caixa. Ao longo da superfície formada entre essas duas partes (superfície ff ) é desenvolvida uma força tangencial T e sobre o topo da caixa atua uma força normal N. Geralmente, neste ensaio, são monitorados tanto os deslocamentos horizontais como os deslocamentos verticais. 5

74 Extensômetro (a) Envoltória Tensão Cisalhante Pico N = constante Residual Deslocamento horizontal (b) (c) Figura 4.8 Ensaio de cisalhamento direto (Modificado Harr, 1966) O ensaio é desenvolvido sob uma dada força normal N e aumentando-se gradualmente a força tangencial T, enquanto a ruptura vai sendo induzida. Como dentro da caixa os deslocamentos laterais não são permitidos, a ruptura ocorre ao longo de uma superfície ff pré- definida. Materiais porosos podem ser usados no topo e na base da caixa para permitir a drenagem. Com os resultados obtidos do ensaio pode-se obter a relação entre a força tangencial T e os deslocamentos horizontais sob uma determinada força normal N. De acordo com o tipo e o grau de compacidade do material as curvas podem ser bem diferenciadas. A Figura 4.8b apresenta essas curvas. A curva I é tipica de areias densas, enquanto que a curva II é típica de areais fofas e argilas normalmente consolidadas, as quais continuam apresentando moderados incrementos na força tangencial, mesmo a grandes deformações horizontais. Como as áreas de aplicação tanto da força normal como da forção tangencial são conhecidas, a tensão cisalhante (τ) e a tensão normal (σ n ) são obtidas dividindo-se a força aplicada pela área. A tensão cisalhante de ruptura, a qual define a resistência ao cisalhamento do material sob determinada tensão normal é definida como o pico da curva, no caso da curva I, e como o máximo valor obtido no caso da curva II. Executando-se várias vezes o ensaio sob as mesmas condições, mas com diferenças tensões normais, pode-se obter a envoltória de ruptura do material. Essa envoltória é apresentada na Figura 4.8c. Da envoltória de ruptura são retirados os parâmetros de resistência coesão (c) e ângulo de atrito (φ) do material. A 51

75 coesão é obtida pela interseção da envoltória com o eixo da tensão cisalhante (τ) e o ângulo de atrito é representado pela inclinação da reta obtida. Podem ser obtidas também envoltórias de ruptura não retilíneas e, neste caso, o ângulo de atrito varia com o incremento de tensão normal (σ n ). Head (198) apresenta algumas limitações e algumas vantagens do ensaio de cisalhamento. As principais limitações são: o corpo de prova é condicionado a romper em um plano de ruptura pré-determinado; a distribuição das tensões na superfície não é uniforme; o conjunto de tensões é complexo e existe rotação das tensões principais à medida em que se incrementa a tensão cisalhante; não se pode controlar a drenagem superior; a poropressão não pode ser medida; as deformações aplicadas ao solo são limitadas pela capacidade do equipamento; a área de contato entre o solo e as duas partes da caixa descresce ao longo do ensaio, o que afeta a tensão cisalhante e a tensão normal em iguais proporções e o efeito na envoltória de ruptura normalmente é negligenciado. As pricipais vantagens são: o ensaio é relativamente rápido e de fácil execução; os princípios básicos são facilmente entendidos; a moldagem de corpos de prova compactados não é difícil; o princípio pode ser extendido para solos granulares ou outros materiais com partículas muito grandes, sob um custo relativamente menor que com outros meios; o ângulo de atrito de rochas, solos e outros materiais de engenharia pode ser medido pelo ensaio; o equipamento pode ser usado para ensaios drenados e para medida da resistência ao cisalhamento residual pelo processo de múltipla reversão da direção de cisalhamento. No caso deste trabalho, o ensaio de cisalhamento foi escolhido para a determinação da resistência ao cisalhamento do rejeito não só pela sua rapidez e facilidade de execução, mas também porque ensaios realizados por Espósito & Assis (1997) em rejeito da Pilha de Xingu mostraram que os resultados obtidos em ensaios de cisalhamento direto e ensaios triaxiais não apresentam diferenças significativas na determinação dos parâmetros de resistência do rejeito. Para avaliar a variação dos parâmetros de resistência do rejeito com a alteração da densidade, foram moldadas amostras sob várias densidades diferentes e ensaiadas sob quatro 52

76 valores de tensão normal, para que a envoltória de ruptura ficasse bem definida. Os valores de tensão normal aplicadas foram 5, 1, 26 e 5 kpa. Os valores de tensão normal encontrados em campo chegam a valores bem superiores aos citados acima, considerando-se a altura da barragem e a densidade real dos grãos do rejeito. No entanto, a prensa de cisalhamento apresenta uma limitação de aplicação da tensão normal de 55 kpa. Por essa razão, os ensaios foram executados apenas até a tensão de 5 kpa. Apesar dessa limitação, as análises previstas não foram prejudicadas, pois o objetivo era avaliar a influência da granulometria, da densidade real dos grãos e da composição química nos parâmetros de resistência e não da tensão normal aplicada. A escolha das densidades a serem ensaiadas foi feita através da realização de vários testes de moldagem por pluviação e, no caso de amostras mais densas, por compactação do material dentro da caixa de cisalhamento. Esses testes permitiram a determinação da menor e da maior densidade possível de obter na moldagem dos corpos de prova. O Item apresenta uma melhor discussão sobre a moldagem Moldagem dos corpos de prova Os testes executados permitiram chegar às seguintes densidades mínima e máxima, respectivamente, para as cinco amostras ensaiadas: amostras 2, 6, 1 e 1-A: 1,7 e 2,45 g/cm 3 ; amostras 1-B: 1,4 e 2, g/cm 3. Definidas essas densidades, o intervalo escolhido entre uma densidade e outra foi de,15 g/cm 3, ou seja, as amostras 2, 6, 1 e 1-A foram ensaiadas nas densidades 1,7, 1,85, 2,, 2,15, 2,3 e 2,45 g/cm 3 e amostra 1-B ensaiada nas densidades 1,4, 1,55, 1,7, 1,85 e 2, g/cm 3. A preocupação se concentrou então, nos procedimentos de moldagem dos corpos de prova, uma vez que os métodos de preparação desses corpos de prova em laboratório devem ser tais que reproduzam não só a porosidade como também a estrutura e a história de tensões e deformações de campo. Oliveira Filho (1987) cita que a influência do método de preparação nos resultados dos ensaios de resistência ao cisalhamento é bastante expressivo quando se considera o domínio das pequenas deformações visto que, para grandes deformações, a 53

77 história de tensões e deformações gerada durante a moldagem é eliminada pela história de tensões e deformações do ensaio em função das amostras se aproximarem do estado último. Assim, utilizou-se como referência para o processo de moldagem a norma americana ASTM D 38 (ASTM, 199), uma vez que nenhuma norma brasileira especifica moldagem para corpos de prova de areia em ensaios de cisalhamento. O procedimento foi ajustado às características da caixa de cisalhamento e do ensaio que se pretendia executar, uma vez que essa norma americana trata da moldagem de corpos de prova compactados, ou seja, corpos de prova mais densos. Como para a obtenção de determinadas densidades não havia a necessidade de compactação, para esses corpos de prova a norma americana serviu apenas como uma diretriz. Segundo a ASTM D 38 (ASTM, 199), a moldagem de corpos compactados é executada utilizando os métodos de compactação, teor de umidade, e peso específico prescritos por cada ensaio individualmente. Deve-se ajuntar e parafusar a caixa de cisalhamento, bem como colocar uma pedra porosa úmida no fundo da mesma. Os corpos de prova podem ser moldados através de amassadura ou compactando cada camada até a massa acumulativa de solo colocada na caixa de cisalhamento atingir um volume compactado conhecido. Deve-se também ajustar o número de camadas, o número de golpes e a força por pancada em cada camada. O topo de cada camada deve ser escarificado antes da adição do material da próxima camada, de forma a contribuir para a iteração entre as sucessivas camadas. Os limites de cada camada compactada devem ser posicionados de forma que não coincidam com o plano de cisalhamento definido pela caixa de cisalhamento, a menos que este seja o propósito declarado para um ensaio particular. O compactador usado para compactar o material deverá apresentar uma área em contato com o solo igual ou maior que a metade da área do molde. O procedimento consiste em determinar a massa de solo úmida requerida para uma única camada compactada, colocar na caixa de cisalhamento e compactar o solo até que o peso específico desejado seja atingido. Esse procedimento deve ser repetido até que o corpo de prova inteiro seja compactado. Para os ensaios realizados com o rejeito da Pilha de Xingu, as amostras foram moldadas com base no procedimento descrito acima. No entanto, as amostras foram moldadas com a massa de solo seca, uma vez que se pretendia ter o controle da densidade seca para uma posterior comparação com dados de campo. A altura total da amostra foi determinada através da diminuição das alturas da placa de fundo, das placas de travamento do solo e das pedras porosas, da altura total da caixa com as duas partes aparafusadas. Definida a altura da amostra 54

78 e conhecida a área da seção transversal da caixa, foi determinado o volume total da amostra. O índice geotécnico densidade seca é definido como a razão entre a massa de solo seco e o volume do recipiente que contém essa massa. Logo, para todas as densidades previamente determinadas para os ensaios, pode-se determinar a massa necessária para atingi-las. Para que se pudesse ter um melhor controle sobre a moldagem, a caixa de cisalhamento foi dividida em quatro camadas iguais e o material foi sendo depositado camada a camada, através de chuveiramento com funil. Como especificado pela ASTM D 38 (ASTM, 199), o topo de cada camada foi escarificado, permitindo um melhor entrosamento entre as camadas. No caso das amostras 2, 6, 1 e 1-A, para atingir as densidades de 1,7 a 2, g/cm 3 não foi necessária nenhuma compactação das camadas, bastando apenas variar a altura de lançamento do material para atingir a densidade desejada. Já para atingir as densidades de 2,15 a 2,45 g/cm 3, foi necessário que a cada lançamento de material fosse executada uma compactação. Essa compactação foi executada utilizando um compactador de madeira de área igual a da caixa de cisalhamento para uma compactação inicial e, em caso de necessidade, uma mesa vibratória para se chegar finalmente à altura da camada. Para a amostra 1-B, a compactação foi necessária somente para se atingir as densidades de 1,85 e 2, g/cm 3, moldando-se os corpos de prova com densidade inferior apenas com variação de altura de lançamento. É importante salientar que essa metodologia foi testada até que se conseguisse estabelecer uma repetibilidade na moldagem. Só a partir daí foram moldados os corpos de prova realmente utilizados nos ensaios de cisalhamento. Outro ponto que deve ser esclarecido é que, apesar das amostras serem moldadas com material seco, o ensaio foi realizado com saturação da amostra, uma vez que essa é a condição mais desfavorável no campo Determinação da velocidade de execução do ensaio de cisalhamento Considerando a execução dos ensaios com amostras saturadas, a determinação da velocidade de cisalhamento é importante para garantir a drenagem da água e a não geração de poropressão durante o ensaio, visto que o mesmo não permite a medida de poropressões geradas. A velocidade de cisalhamento foi determinada, então, através de um ensaio de adensamento unidimensional. 55

79 O ensaio de adensamento foi executado de acordo com o método de ensaio da ABNT MB-3336 (ABNT, 199) sem execução do descarregamento. Como o objetivo desse ensaio era apenas estabelecer a velocidade para o ensaio de cisalhamento, foi realizado somente um ensaio na condição mais desfavorável. Como solos mais finos apresentam um menor coeficiente de permeabilidade e amostras mais compactas drenam com maior dificuldade a água, o ensaio de adensamento unidimensional foi executado com a amostra do ponto 6, moldada na densidade de 2,53 g/cm 3 e com uma umidade de 14,8%. As Figuras 4.9 e 4.1 apresentam os resultados obtidos no ensaio. A partir dos resultados obtidos, a velocidade calculada para o ensaio de cisalhamento foi de,19 mm/min.,8,75 e,7,65, Log da pressão (kpa) Figura 4.9 Curva do índice de vazios em função do log da pressão 56

80 24,1 24 H (mm) 23,9 23,8 23,7 23,6 23, Raiz de t 4 Figura 4.1 Curva da altura do corpo de prova em função da raiz do tempo Resultados dos ensaios de cisalhamento Como já citado na introdução desse capítulo, os resultados dos ensaios de cisalhamento são normalmente apresentados através de curvas que relacionam os deslocamentos horizontais com as tensões cisalhantes. Os parâmetros de resistência, por sua vez, são determinados em envoltórias de ruptura obtidas a partir das tensões cisalhantes de ruptura e das tensões normais aplicadas. As curvas e envoltórias obtidas para o rejeito da Pilha de Xingu são apresentadas no Apêndice B. As Figuras B.1 a B.12 mostram os resultados obtidos com a amostra 2, as Figuras B.13 a B.24 os resultados obtidos com a amostra 6 e as Figuras B.25 a B.36 os resultados obtidos com a amostra 1. Já as Figuras B.37 a B.48 e B.49 a B.58 apresentam os resultados obtidos com as amostras 1-A e 1-B, respectivamente. Outro resultado do ensaio de cisalhamento direto são as curvas de variação de volume do corpo de prova durante o ensaio. Essas curvas, por sua vez, são apresentadas no Apêndice C. As Figuras C.1 a C.6, C.7 a C.12, C.13 a C.18, C.19 a C.24 e C.25 a C.29, apresentam a variação de volume dos corpos de prova das amostras 2, 6, 1, 1-A e 1-B, respectivamente Parâmetros de resistência obtidos dos ensaios de cisalhamento Os ensaios de cisalhamento realizados em todas as amostras da Pilha de Xingu tinham como objetivo a determinação dos parâmetros de resistência do material, mais 57

81 especificamente do ângulo de atrito. A despreocupação na obtenção da coesão está no fato de que, sendo o material granular, a coesão é praticamente nula para todos os materiais. No caso da determinação das envoltórias de ruptura da Pilha de Xingu, optou-se por adotar a coesão como zero, forçando a regressão linear interceptar o eixo da tensão cisalhante no ponto de coordenadas (,). Dessa forma, considera-se que a resistência do material é estritamente controlada pelo atrito entre as partículas. As Tabelas 4.8, 4.9, 4.1, 4.11 e 4.12 apresentam os valores de ângulo de atrito obtidos em todos os ensaios para as amostras 2, 6, 1, 1-A e 1-B, respectivamente. Para uma melhor interpretação dos resultados, são apresentados também nas tabelas alguns dados da caracterização das amostras. Tabela 4.8 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 2 ρ d (g/cm 3 ) φ (º) n (%) e ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) D 5 (mm) 1,7 35,5 61, 1,56 1,85 35,1 57,6 1,36 2, 36,8 54,1 1,18 4,36 53,4,211 2,15 37, 5,7 1,3 2,3 43,2 47,3,9 2,45 45,9 43,8,78 Tabela 4.9 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 6 ρ d (g/cm 3 ) φ (º) n (%) e ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) D 5 (mm) 1,7 34,5 56,6 1,31 1,85 34,2 52,8 1,12 2, 35,5 49,,96 3,92 47,4,134 2,15 36,7 45,2,82 2,3 4,6 41,3,7 2,45 46,8 37,5,6 58

82 Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 1 ρ d (g/cm 3 ) φ (º) n (%) e ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) D 5 (mm) 1,7 35,3 57,5 1,35 1,85 35,8 53,8 1,16 2, 36,3 5, 1, 4, 47,1,162 2,15 39,7 46,3,86 2,3 46, 42,5,74 2,45 49,1 38,8,63 Tabela 4.11 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 1-A ρ d (g/cm 3 ) φ (º) n (%) e ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) D 5 (mm) 1,7 33,8 62,1 1,64 1,85 36,4 58,8 1,43 2, 38,6 55,5 1,25 4,49 6,9,235 2,15 42, 52,1 1,9 59,7 2,3 44,7 48,8,95 2,45 46,9 45,4,83 Tabela 4.12 Resultados dos ensaios de caracterização e cisalhamento direto do rejeito Amostra 1-B ρ d (g/cm 3 ) φ (º) n (%) e ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) D 5 (mm) 1,4 35,2 56,7 1,31 1,55 37,6 52, 1,8 1,7 37,7 47,3,9 3,23 27,8,23 1,85 43,7 42,7,75 17,7 2, 49,1 38,1,62 59

83 5 ANÁLISE DOS RESULTADOS DE ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E DE RESISTÊNCIA 5.1 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS COLETADAS NA PILHA DO XINGU A Pilha do Xingu é uma estrutura onde os rejeitos são depositados por via hidráulica, podendo, então, ser classificada como um aterro hidráulico, construído pelo Método de Montante. Uma das características mais importantes de um aterro hidráulico está relacionada com a possibilidade de segregação dos materiais depositados hidraulicamente. A segregação refere-se à tendência da fração sólida, ou parte dela, sedimentar-se criando um gradiente de concentração dentro do conjunto (Ribeiro et al., 1998). Küpper (1991) cita que os fatores que mais influenciam no processo de segregação de lamas são o tipo de fluido, tipos e quantidades de aditivos químicos presentes no fluido, tipo de sólidos, distribuição granulométrica, concentração da lama e condições de fluxo. Esse processo promove uma seleção das partículas dentro do depósito, depositando-as, de acordo com essa seleção, em diferentes locais ao longo da trajetória de fluxo. Nos modelos clássicos de segregação hidráulica, considera-se que esse processo de seleção ocorra granulometricamente, fazendo com as partículas maiores se depositem mais próximas do ponto de lançamento e as partículas menores sejam transportadas, depositando-se em pontos mais distantes do ponto de lançamento. No entanto, esta visão clássica do processo de segregação granulométrica só é válida quando as partículas possuem o mesmo valor de 6

84 densidade real dos grãos. Caso contrário, para grãos com diferentes valores de densidade real, o processo se dará de acordo com o peso de cada partícula. Partículas menores, porém com altos valores de densidade real dos grãos (mais pesadas), podem se sedimentar mais rapidamente que partículas maiores com valores inferiores de densidade real dos grãos. Dessa forma, o processo de segregação hidráulica não deve ser considerado apenas como um processo de separação granulométrica. Para dar uma idéia da complexidade do processo de uma lama com 2 tipos de grãos (p.ex. ferro, ρ s = 5,7 g/cm 3 e sílica, ρ s = 2,7 g/cm 3 ), ter-se-ia mais próxima do ponto de deposição, uma região predominantemente de partículas de ferro. Depois viria uma zona intermediária de grãos maiores de quartzo e os menores de ferro e, finalmente, uma zona mais distante com as partículas menores de quartzo. No entanto, durante este processo, não devem ser ignoradas as colisões de partículas, que causariam dispersões neste modelo de segregação por peso de grãos. No caso do rejeito da Pilha do Xingu, esse fato deve ser avaliado com bastante cuidado. O rejeito dessa pilha é constituído de aproximadamente 5% de ferro puro (Fe), material esse que apresenta um alto valor de densidade real dos grãos. Isso faz com que o rejeito apresente valores acima até de 4,5 g/cm 3 de densidade real dos grãos, bem superiores aos valores encontrados para areias quartzozas (2,6 a 2,7 g/cm 3 ). Assim, não se pode garantir que as partículas sejam depositadas de acordo apenas com a granulometria, e sim de acordo com o peso das partículas. As amostras da Pilha do Xingu ensaiadas foram coletadas de acordo com o croqui apresentado na Figura 4.3. As distâncias dos pontos coletados em relação ao ponto de lançamento do canhão variaram de 3,2 a 47,2 m, o que permitiu avaliação das propriedades do rejeito ao longo desta larga faixa de deposição. Através da análise granulométrica realizada nas dez amostras, pode-se definir um diâmetro característico para avaliar o tamanho das partículas do material e escolheu-se, neste caso, o D 5. Esse diâmetro é definido como o diâmetro cujo material com diâmetro inferior a esse valor representa 5% do material analisado. A Tabela 5.1 apresenta os valores de D 5, em milímetros, encontrados para as amostras coletadas. Tabela 5.1 Diâmetro D 5 para o rejeito do Pilha do Xingu Pontos D 5 (mm) 1,219 2,211 61

85 3,28 4,157 5,195 6,134 7,125 8,192 9,189 1,162 Uma boa verificação da distribuição granulométrica do material dentro do depósito e do modelo clássico de segregação hidráulica pode ser feita analisando a relação existente entre o diâmetro D 5 e a distância do ponto de deposição do mesmo em função do local de lançamento do rejeito. Assim, considerando-se as distâncias apresentadas na Tabela 4.1, foi possível obter a relação apresentada na Figura 5.1, que mostra como os valores de D 5 se distribuem na praia de deposição. Para uma melhor visualização da distribuição desses pontos no espaço, é apresentado na Figura 5.2a uma relação tridimensional entre o diâmetro D 5 e as coordenadas dos pontos amostrados. Por fim, a Figura 5.2b mostra uma visão em planta da superfície gerada pelos pontos amostrais, permitindo uma avaliação geral do depósito em termos de granulometria. Observando-se a curva apresentada na Figura 5.1, percebe-se que é possível estabelecer uma razoável regressão linear para a relação do diâmetro D 5 com as distâncias e que essas duas variáveis podem realmente estar correlacionadas. O comportamento da regressão da Figura 5.1 mostra que, no caso das amostras analisadas, as partículas com maiores diâmetros estão se depositando na região mais próxima do canhão. À medida em que vai se aumentando a distância do ponto de lançamento do rejeito, as partículas depositadas passam a apresentar um menor valor de D 5, indicando que, nesses pontos estão se depositando as partículas mais finas, como sugerem os modelos clássicos de deposição hidráulica. No entanto, essa observação não deve ser generalizada para todo e qualquer tipo de rejeito. No caso da Pilha do Xingu, essas variáveis estão bem correlacionadas, mas sabe-se que vários outros fatores podem influenciar no local de deposição das partículas, principalmente o peso das mesmas e as colisões que ocorrem entre elas ao longo do caminho de deposição. Essa observação é ilustrada pela superfície mostrada na Figura 5.2, onde percebe-se uma superfície bastante regular para o diâmetro D 5. 62

86 ,26,24 R 2 =,84 D5 (mm),22,2,18,16,14,12, Distância (m) 5 Figura 5.1 Distribuição dos D 5 ao longo do caminho de deposição na praia D5 (mm) (a) 63

87 (b) Figura 5.2 Distribuição de D 5 na praia de deposição: (a) Representação tridimensional, (b) Isofatores de D 5 em planta Apesar de existir uma boa correlação entre a distância de deposição e o D 5 para o rejeito da Pilha do Xingu, não se pode garantir que a segregação que ocorre na praia de deposição se desenvolva apenas em função da granulometria do material. É necessário que, antes de afirmar que a segregação é granulométrica, pesquisar outros fatores que possam vir a influenciar na posição de deposição das partículas, tornando a deposição um pouco mais aleatória. A maioria dos materiais que são estudados na Mecânica dos Solos clássica são constituídos por vários minerais, porém todos com pesos de partículas bastante aproximados, em geral variando o valor de G s entre 2,6 e 2,7. Isso faz com que seja comum a idéia de que a segregação hidráulica ocorra apenas em função da granulometria do material, uma vez que, os pesos das partículas são aproximadamente iguais. Em se tratando de rejeito, esse conceito deve ser reavaliado. No caso de rejeitos provenientes do beneficiamento de minério de ferro, como é o rejeito da Pilha do Xingu, pode-se garantir que os mesmos são constituídos por pelo menos dois materiais: ferro e sílica. Como a densidade real dos grãos desses dois elementos é muito diferente, a densidade real dos grãos do rejeito como um todo é totalmente afetada pelo peso de suas partículas constituintes separadamente. Portanto, no caso da deposição hidráulica de 64

88 um rejeito arenoso de mineração de ferro, essa propriedade geotécnica pode não só contribuir para o local de depósito de cada partícula, como também controlar todo o processo de segregação. Se assim não fosse, ou seja, se todas as partículas do rejeito apresentassem a mesma densidade real dos grãos, talvez o material se depositasse seguindo a separação granulométrica, uma vez que, nesse caso, as partículas maiores seriam aquelas realmente mais pesadas e vice-versa. Logo, antes de fazer qualquer afirmação sobre deposição de partículas de rejeito, é necessário avaliar a relação existente entre distâncias de deposição e a densidade real dos grãos do material como um todo. Sabe-se que a densidade real dos grãos do rejeito está intimamente ligada com a porcentagem de ferro presente no mesmo. A Figura 4.4 apresenta a dependência da densidade real dos grãos em relação à porcentagem de ferro para as dez amostras coletadas da Pilha do Xingu. Percebe-se claramente que quanto maior a quantidade de ferro presente na amostra, maior é o valor da densidade real dos grãos e vice-versa, mostrando uma clara correlação entre essas duas propriedades. Assim, basta estudar a posição de deposição das partículas de uma amostra considerando a porcentagem de ferro existente na mesma que fica definida também essa dependência em relação à densidade real dos grãos. Considerando as distâncias de cada ponto do canhão de lançamento, apresentadas na Tabela 4.1, e as porcentagens de ferro existentes nas amostra coletadas nesses pontos, apresentadas nas Tabela 4.2 e 4.3, podese estabelecer uma relação entre essas duas propriedades. A Figura 5.3 apresenta essa dependência. Da mesma forma como foi feito para a granulometria, a Figura 5.4 apresenta a distribuição espacial da porcentagem de ferro na praia deposição. A Figura 5.4a apresenta a superfície gerada pelos pontos amostrais e a Figura 5.4b apresenta essa superfície em planta. 65

89 65 6 R 2 =,69 55 % Fe Distância (m) Figura 5.3 Percentual de ferro das partículas depositadas ao longo da praia de deposição Observando-se a Figura 5.3, pode-se perceber que, apesar da regressão obtida não se ajustar perfeitamente aos pontos amostrais, existe uma forte tendência das partículas das amostras com um maior percentual de ferro se depositarem mais próximas do ponto de lançamento do rejeito e vice-versa. A Figura 5.4 também ilustra esse fato, mostrando uma superfície bastante regular para a distribuição do percentual de ferro na praia de deposição. A sela observada na figura entre o ponto de lançamento e o de máximo percentual de ferro pode ser explicada pela energia excessiva de deposição que ocorre próximo ao ponto de descarga, causando erosões do material depositado, ou seja, perturbações e dispersões do processo. Logo, com esses resultados, pode-se dizer que a densidade real dos grãos, conseqüência do percentual de ferro, é outro fator condicionante da deposição de partículas em um aterro hidráulico. 66

90 % Fe (a) (b) Figura Distribuição do percentual de ferro na praia de deposição: (a) Representação tridimensional, (b) Isofatores de %Fe em planta 67

91 É importante destacar que a discussão até aqui proposta considera a dependência da posição de deposição de partículas de rejeito em uma estrutura hidráulica avaliando dois fatores condicionantes tratados separadamente. No entanto, é importante também a verificação de uma possível relação entre esses dois fatores, ou seja, se existe uma dependência da granulometria em relação ao percentual de ferro. Esse estudo é fundamental para que se possa entender melhor a segregação que ocorre nessas estruturas, uma vez que essas duas propriedades são características do material e atuam sobre a deposição ao mesmo tempo. Dessa forma, para analisar como os diâmetros das partículas variam dentro de uma amostra com um determinado percentual de ferro, a Figura 5.5 mostra a relação existente entre o diâmetro característico D 5 e a porcentagem de ferro de cada um dos dez pontos amostrados na Pilha do Xingu.,24,22 R 2 =,78,2 D (mm),18,16,14,12, %Fe (mm) Figura 5.5 Relação entre a granulometria do material e seu percentual de ferro A regressão obtida na Figura 5.5 não apresenta um perfeito ajuste aos pontos ensaiados. No entanto, pode-se notar uma certa dependência do tamanho das partículas e o percentual de ferro da amostra. De uma forma geral, à medida em que se aumenta o percentual de ferro, maior vai se tornando o diâmetro D 5 do rejeito. Para um melhor entendimento dessa dependência, pode-se juntar a essa análise as curvas granulométricas das amostras 1-A e 1- B processadas pela mesa vibratória, apresentadas na Figura 4.7. Pode-se notar que a curva 68

92 granulométrica da amostra 1-A, que apresenta um percentual de ferro bem maior que a amostra 1-B, tem a sua curva mais deslocada para as frações mais grossas de material, segundo a classificação da ABNT (1993a), levando à conclusão de que as partículas do elemento ferro provavelmente são maiores que as partículas do restante dos elementos constituintes do rejeito. Em outras palavras, é provável que a presença dessas partículas de ferro seja a responsável pela fração mais grossa do rejeito da Pilha do Xingu. É muito importante salientar que essa relação entre granulometria e percentual de ferro só pode ser considerada verdadeira para o rejeito utilizado nessas análises, ou seja, o rejeito da Pilha do Xingu. Qualquer generalização pode levar a análises errôneas das correlações existentes entre os fatores condicionantes da segregação hidráulica. Uma ilustração de que as correlações entre granulometria e percentual de ferro podem variar de acordo com o tipo de rejeito, pode ser obtida pela análise de alguns resultados apresentados por Ribeiro & Assis (1999). Ensaios de simulações de deposição hidráulica em laboratório apresentaram resultados que mostraram que o diâmetro médio do grão aumenta na porção média do talude da pilha e decresce quando se caminha para as extremidades do mesmo. Como os materiais mais pesados depositam-se mais próximos ao canhão de lançamento do rejeito, estes valores evidenciam a presença de finos mais densos próximos ao ponto de descarga, correspondentes às partículas tipicamente ferrosas, por conseguinte, mais densas (Ribeiro & Assis, 1999). Logo, não se pode afirmar que existe uma correlação entre a granulometria e o percentual de ferro do material. Pode-se afirmar sim, que essas duas propriedades do material condicionam a posição de deposição das partículas na praia, mas devem ser tratadas como variáveis independentes. Portanto, não se deve falar em segregação hidráulica considerando apenas a distribuição granulométrica do material no campo, como sugerem os modelos clássicos. Essa seleção de partículas deve sempre ser analisada considerando a granulometria do rejeito e a densidade real dos grãos do mesmo, de forma a se obter uma análise mais realística do processo de segregação de partículas em depósitos executados pela técnica do aterro hidráulico. 5.2 PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA OBTIDOS NOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO 69

93 A resistência ao cisalhamento dos solos é uma grandeza que depende de dois parâmetros quando obedecido o critério de resistência de Mohr-Coulomb: a coesão e o ângulo de atrito entre os grãos. Dependendo do tipo de solo, a coesão é um parâmetro com valores tais que a resistência pode ser praticamente controlada por esse parâmetro. Nesse caso, o solo é chamado tipicamente coesivo e um exemplo desse tipo de solo são as argilas. Em outros casos, a coesão apresenta valores tão insignificantes, que a resistência ao cisalhamento do solo se deve exclusivamente ao atrito entre os grãos do mesmo. Esse tipo de comportamento é comum em solos granulares, incluindo as areias. Em se tratando do rejeito da Pilha do Xingu, o que se pode observar pelos resultados apresentados no Item é que esse material apresenta um comportamento típico de areias quando submetidas ao cisalhamento direto. De uma forma geral, amostras mais densas apresentaram um comportamento dilatante, enquanto que amostras mais fofas e sob menores carregamentos verticais não sofreram esse fenômeno. É possível observar também, em alguns resultados, a inibição da dilatância pela aplicação de altas tensões normais em amostras bastante compactas. Em vista dessa semelhança de comportamento dos rejeitos com as areias, pode-se considerar que a resistência ao cisalhamento dos rejeitos granulares é praticamente controlada pelo atrito entre os grãos. Por essa razão, as envoltórias obtidas nos ensaios de cisalhamento do rejeito da Pilha do Xingu fornecem os valores de ângulo de atrito para o rejeito considerando nulo o valor da coesão. Em alguns casos, pode-se perceber que se a envoltória estivesse livre para interceptar o eixo da tensão cisalhante, algum valor de coesão poderia ser encontrado. No entanto, a imposição de coesão nula, em nenhum dos casos, desajustou a envoltória obtida dos pontos resultantes dos ensaios de cisalhamento direto e não acarretou erros à determinação da resistência ao cisalhamento do material. Logo, para o rejeito da Pilha do Xingu, foi considerado que a resistência ao cisalhamento é controlada exclusivamente pelo ângulo de atrito do material. Os valores de ângulo de atrito encontrados, para cada amostra ensaiada, estão apresentados nas Tabelas 4.8 a O objetivo maior de estudar as características geotécnicas do rejeito está no fato de que o mesmo é utilizado como material de construção de barragens de contenção desse mesmo material. Essas barragens apresentam muitas vezes sérios problemas com relação à estabilidade, os quais devem ser solucionadas através de uma metodologia de controle de qualidade de execução. Para se estabelecer essa metodologia deve-se entender bem os fatores que condicionam o comportamento do material de construção e de que forma os mesmos se relacionam e interferem no comportamento da barragem como um todo. Pelas análises 7

94 anteriores, ficou claro que o comportamento do rejeito sofre enorme influência da granulometria e da composição química. No entanto, outro fator que condiciona o comportamento das Barragens de Rejeito está relacionado com a porosidade do material em campo. Por essa razão, é fundamental que se estabeleça a relação existente entre essa porosidade e os demais fatores acima citados, para que se possa estabelecer um controle do ângulo de atrito do material depositado em campo. Como a análise granulométrica é uma análise simples e que pode ser facilmente executada em qualquer planta de beneficiamento de minério, optou-se aqui por relacionar granulometria (D 5 ) e porosidade com ângulo de atrito. É claro que, uma curva que representa um determinado D 5 também representa um determinado valor de percentual de ferro, pois cada amostra ensaiada é caracterizada pela sua granulometria e por seu percentual de ferro. Considerando os resultados apresentados nas Tabelas 4.8 a 4.12, foi possível estabelecer equações que melhor representassem a dependência do ângulo de atrito em relação à porosidade para cada amostra ensaiada. Como cada amostra apresenta um valor diferente de D 5, essas curvas permitem não só avaliar como o ângulo de atrito varia com a porosidade mas também como varia com a granulometria. Com este modelo pode-se interpolar e extrapolar valores de ângulo de atrito para largas faixas de porosidades e granulometrias encontradas em campo. As equações foram obtidas através do Programa SigmaPlot, que é um programa que permite o ajuste de curvas pelo método de tentativas. Escolhe-se, inicialmente, uma função que visualmente melhor se ajuste aos pontos obtidos no ensaio de cisalhamento direto e estima-se os valores dos parâmetros da equação escolhida. O programa, então, promove 2 iterações e procura os parâmetros reais para a função escolhida, bem como apresenta os resíduos entre valores de ângulo de atrito calculados pela função encontrada e os valores encontrados nos ensaios de laboratório. Esse processo deve ser repetido até que se encontre uma equação que apresente uma boa correlação entre os valores teóricos e os valores de laboratório, minimizados os resíduos entre valores reais e estimados. A literatura tem apresentado uma função potencial entre o ângulo de atrito e a porosidade (Lambe & Whitman, 1979 e Espósito & Assis, 1998). No entanto, tem sido observado uma tendência do ângulo de atrito tender para um valor assintótico para grandes valores de porosidade. Assim, uma função do tipo exponencial parece descrever melhor fisicamente o fenômeno. Esta função teria a seguinte equação geral: 71

95 φ = B + C * exp (-A * n) (5.1) onde: φ = ângulo de atrito em graus n = porosidade em porcentagem B + C= assíntota da exponencial e, portanto, φ mínimo A = define o raio de curvatura da exponencial C = controla o deslocamento da curva ao longo do eixo das porosidades As Tabelas 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 e 5.6, por sua vez, apresentam as equações e a correlação entre os valores estimados pela função exponencial e os valores de laboratório do ângulo de atrito para as amostras 2, 6, 1, 1-A e 1-B, respectivamente. Tabela 5.2 Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 2 Equação n (%) φ laboratório (º) φ teórico (º) Correlação 61, 35,5 34,8 57,6 35,1 35,5 φ = 33,8+6331*exp(-,142*n) 54,1 36,8 36,7,969 5,7 37, 38,5 47,3 43,2 41,5 43,8 45,9 46,3 Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 6 Equação n (%) φ laboratório (º) φ teórico (º) Correlação 56,6 34,5 34,1 52,8 34,2 34,5 φ = 33,7+1166*exp(-,189*n) 49, 35,5 35,4,998 45,2 36,7 37, 41,3 4,6 4,3 37,5 46,8 46,9 72

96 Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 1 Equação n (%) φ laboratório (º) φ teórico (º) Correlação 57,5 35,3 35,2 53,8 35,8 35,5 φ = 35,+794*exp(-,2222*n) 5, 36,3 36,2,946 46,3 39,7 37,7 42,5 46, 41,3 38,8 49,1 49,3 Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 1-A Equação n (%) φ laboratório (º) φ teórico (º) Correlação 62,1 33,8 33,9 58,8 36,4 36,4 φ = -,7984*x + 83,381 55,5 38,6 39,,998 52,1 42, 41,7 48,8 44,7 44,4 45,4 46,9 47,2 Tabela Função de relação entre ângulo de atrito e porosidade Amostra 1-B Equação n (%) φ laboratório (º) φ teórico (º) Correlação 56,7 35,2 35,3 52, 37,6 36,7 φ = 33,2+119,95*exp(-,19*n) 47,4 37,7 39,,987 42,7 43,7 42,9 38,1 49,1 49,3 Os valores de correlação obtidos comprovam que as equações encontradas apresentam um ajuste muito bom aos pontos de laboratório, visto que os ângulos de atrito estimados e de 73

97 laboratório apresentam valores bastante próximos. Para analisar melhor a dependência do ângulo de atrito em relação à porosidade e granulometria, a Figura 5.6 apresenta de forma gráfica esses resultados. 55 Ângulo de atrito (º) D5=,134-Am.6 D5=,162-Am.1 D5=,211-Am.2 D5=,235-Am.1A D5=,23-Am.1B ( mm) Porosidade (%) Figura 5.6 Relação de dependência do ângulo de atrito com a porosidade e a granulometria As curvas de diâmetro D 5 =,235 e D 5 =,23 mm são as curvas que representam as amostras 1-A e 1-B. Essas amostras foram obtidas do processamento da amostra 1 através de mesa vibratória. Apesar dessas curvas estarem aqui representadas e de terem apresentado um comportamento semelhante aos das demais amostras no ensaio de cisalhamento direto, as mesmas não devem ser analisadas juntamente com as curvas obtidas de ensaios do rejeito coletado na Pilha do Xingu. É importante destacar que essas amostras não podem ser consideradas como o próprio rejeito, uma vez que sofreram um processamento para separação de elementos e as conclusões obtidas nos ensaios de rejeito podem não se ajustar perfeitamente a essas amostras. Em se tratando de parâmetros de resistência, para que as mesmas fossem incluídas nessa análise e consideradas como representativas de um rejeito com um teor de ferro próximo aos obtidos em suas análises, outros estudos devem ser realizados de forma a garantir a representatividade dessas amostras do rejeito do qual são extraídas. Considerando-se as curvas obtidas para os diâmetros D 5 =,134, D 5 =,162 e D 5 =,211 mm, a observação da Figura 5.6 permite perceber que existe um deslocamento da curva de D 5 =,211 mm em relação as demais, ou seja, a porosidade mínima obtida nos 74

98 ensaios dessa amostra foi maior que as porosidades mínimas obtidas nas outras duas amostras. Esse fato é explicado pela densidade real dos grãos. A amostra de D 5 =,211 mm apresenta um valor de ρ s igual a 4,36 g/cm 3, enquanto que as amostras de D 5 =,162 e D 5 =,134 mm apresentam valores de ρ s iguais a 4, e 3,92 g/cm 3, respectivamente. Como a porosidade depende diretamente da densidade real dos grãos, para amostras moldadas na mesma densidade seca, aquela que apresentar o maior valor de ρ s determinará uma maior porosidade amostral. A maior densidade seca ensaiada nas amostras 2, 6 e 1 foi 2,45 g/cm 3. Para as amostras 6 e 1, a porosidade mínima obtida nessa densidade foi em torno de 38% enquanto que para a amostra 1 a porosidade mínima foi de aproximadamente 43%. Para se obter um valor de porosidade próximo de 38% para a amostra 2, seria necessário atingir uma densidade seca de moldagem mais alta que 2,45 g/cm 3, o que na prática não foi possível obter. A granulometria do material também pode explicar esse fato. Materiais mais grossos tendem a apresentar porosidades maiores devido a maior dificuldade de entrosamento entre seus grãos. Como a amostra 2 representa o material mais grosso é justificável que, para a mesma densidade seca de moldagem, o material apresente uma maior porosidade. Outra observação muito importante que se pode fazer ao analisar a Figura 5.6 está relacionada com a real dependência do ângulo de atrito em relação à granulometria. Para uma mesma porosidade, nota-se que o ângulo de atrito aumenta juntamente com o crescimento do valor de D 5 do material, mesmo considerando as curvas obtidas das amostras 1-A e 1-B. Isso significa que, para o rejeito, o ângulo de atrito é maior para materiais mais grossos, ou seja, com um maior percentual de partículas de grandes diâmetros. Considerando a relação existente entre percentual de ferro e ângulo de atrito, para esse material em estudo, pode-se dizer que rejeitos com um maior teor de ferro apresentam ângulos de atrito maiores e, portanto, maior resistência ao cisalhamento. A relação estabelecida entre a porosidade, granulometria e ângulo de atrito é fundamental no desenvolvimento de um método de controle de qualidade de Barragens de Rejeito, uma vez que pode trazer uma grande contribuição na avaliação dos parâmetros de resistência da mesma. Estabelecendo uma larga faixa de granulometria que englobe os limites inferior e superior de curvas granulométricas encontradas em campo para uma determinada barragem, pode-se obter equações que relacionem o ângulo de atrito com a porosidade para os rejeitos. Assim, durante o alteamento, para qualquer modificação nas variáveis de deposição que possam causar modificações na granulometria do rejeito ou na porosidade do material no campo, pode-se obter o ângulo de atrito através das relações estabelecidas, sem que haja a 75

99 necessidade de uma grande série de ensaios. Basta que se determine a curva granulométrica do novo rejeito e a sua porosidade no ponto de deposição, e se interpole entre as curvas já obtidas dos ensaios de laboratório. Esse fato permite que reavaliações nos parâmetros de projeto da barragem sejam executadas de forma rápida, facilitando as análises de estabilidade e de probabilidade de ruptura da mesma e garantindo a segurança dessas estruturas hidráulicas destinadas à deposição de rejeitos de mineração. O método para determinação do ângulo de atrito acima apresentado mostra claramente que, em se tratando dos valores absolutos das porosidades encontradas em campo, o ângulo de atrito é dependente da granulometria do material. Deve-se, então, sempre procurar estabelecer a mais larga faixa granulométrica possível para a interpolação dos valores de ângulo de atrito. No entanto, essa avaliação de dependência também pode ser feita considerando-se valores relativos das porosidades, relacionando-as com os seus valores máximo e mínimo encontrados em campo. A relação entre a porosidade e os seus valores máximo e mínimo pode ser obtida através do índice aqui chamado de Índice de Porosidade Relativa (IPR). O Índice de Porosidade Relativa é definido neste trabalho como: IPR = (n max n) / (n max n min ) (5.2) onde: IPR = Índice de Porosidade Relativa (adimensional) n max = porosidade máxima em porcentagem n min = porosidade mínima em porcentagem n = porosidade do ponto para o qual se deseja determinar o Índice de Porosidade Relativa em porcentagem As porosidades máxima e mínima obtidas em laboratório para os ensaios de cisalhamento direto nem sempre correspondem àquelas encontradas em campo, uma vez que os métodos de moldagem nem sempre permitem atingir valores muito baixos ou muito altos de densidade seca. No caso desse trabalho, os métodos de moldagem testados não permitiram a obtenção de valores de densidade seca inferiores à 1,7 g/cm 3 e nem superiores à 2,45 g/cm 3. Por essa razão, esses valores serão considerados como limite inferior e superior da densidade seca para esse trabalho. Dessa forma, os valores de porosidade calculados a partir dos valores de densidade de 1,7 e 2,45 g/cm 3 serão adotados como valores mínimo e 76

100 máximo de porosidade, respectivamente, para cada amostra ensaiada. Considerando-se os resultados apresentados nas Tabelas 4.8 a 4.1, a Tabela 5.7 apresenta os valores obtidos de IPR para as amostras 2, 6 e 1. Para se ter uma melhor visualização do comportamento do rejeito em relação às porosidades relativas, a Figura 5.7 apresenta as relações entre o Índice de Porosidade Relativa e o ângulo de atrito para cada amostra. As regressões apresentadas foram obtidas da mesma forma que no caso das relações entre porosidades absolutas e ângulo de atrito, ou seja, utilizando-se o Programa SigmaPlot. Tabela 5.7 Índices de Porosidade Relativa das amostras 2, 6 e 1 Amostra n máx (%) n min (%) ρ d (g/cm 3 ) IPR 1,7, 1,85,2 2 61, 43,8 2,,4 2,15,6 2,3,8 2,45 1, 1,7, 1,85,2 6 56,6 37,5 2,,4 2,15,6 2,3,8 2,45 1, 1,7, 1,85,2 1 57,5 38,8 2,,4 2,15,6 2,3,8 2,45 1, 77

101 55 Ângulo de atrito (º) D 5=,134 D 5=,162 D 5=,211 (m m) 3,,2,4,6,8 1, IPR Figura 5.7 Relação de dependência do ângulo de atrito com o Índice de Porosidade Relativa A função que melhor se ajustou às relações de IPR com o ângulo de atrito para todas as amostra também foi uma exponencial, do tipo: φ = B + C * exp (A * IPR) (5.3) onde: φ = ângulo de atrito em graus IPR = Índice de Porosidade Relativa (valor entre e 1) B + C = assíntota da exponencial e, portanto, φ mínimo A e C = parâmetros complementares que definem o raio de curvatura da exponencial e o deslocamento da curva ao longo do eixo dos IPR Sendo assim, as equações que representam essa função exponencial para as amostras 2, 6 e 1 são apresentadas nas Equações 5.4, 5.5 e 5.6, respectivamente. φ = 33,8 + 1,1 * exp (2,44 * IPR) (5.4) φ = 33,7 +,42 * exp (3,46 * IPR) (5.5) φ = 31,9 + 2,66 * exp (1,91 * IPR) (5.6) 78

102 Observando-se os resultados apresentados na Tabela 5.7, pode-se notar que os valores de IPR obtidos para cada densidade seca de moldagem são iguais para as amostras 2, 6 e 1. Assim, pode-se esperar que, em termos de porosidade relativa, uma única curva característica venha representar o material como um todo, em todas as granulometrias, dispensando a interpolação necessária para o caso de uma curva característica para cada amostra. Essa expectativa pode ser confirmada analisando-se a Figura 5.7, onde pode-se perceber que as três curvas tendem a se aproximar, podendo serem substituídas por uma única curva ainda com um bom ajuste aos pontos amostrais. A partir dos valores de IPR apresentados na Tabela 5.7 e dos seus correspondentes ângulos de atrito obtidos em laboratório e já apresentados nas Tabelas 4.8 a 4.1, pode-se obter a curva característica da relação IPR x ângulo de atrito para rejeito da Pilha do Xingu, apresentada na Figura 5.8. Mais uma vez a regressão foi obtida pelo programa SigmaPlot e a função exponencial, como era esperado já que foi a que melhor representou a tendência de todas as relações entre porosidades e ângulo de atrito, foi a que melhor se ajustou aos pontos obtidos nos ensaios de cisalhamento direto das amostras 2, 6 e 1. A curva característica pode ser representada, então, pela função: φ = 33,3 + 1,19 * exp ( 2,49* IPR) (5.7) 55 Ângulo de atrito (º) ,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, IPR Figura 5.8 Curva característica de IPR x ângulo de atrito para o rejeito da Pilha do Xingu 79

103 A curva característica permite, para qualquer valor de porosidade encontrada em campo, obter através da equação que a representa, o valor do ângulo de atrito correspondente a essa porosidade, sem que para isso seja necessário a interpolação entre curvas com granulometrias diferentes. Apesar do método da curva característica permitir a utilização de uma única função para determinação do ângulo de atrito, o mesmo apresenta limitações que devem ser consideradas na hora da escolha do método. O método que trabalha com uma faixa granulométrica e relaciona as porosidades absolutas com os ângulos de atrito necessita que se estabeleça uma larga faixa granulométrica de estudo para que se possa varrer a grande variabilidade da porosidade em campo e exige também a interpolação de valores entre funções. No entanto, trabalha com variáveis de fácil determinação em laboratório, como a granulometria e a porosidade da amostra. Já o método da curva característica trabalha diretamente com os valores das porosidades máximas e mínimas. Muitas vezes as porosidades máximas e mínimas obtidas em laboratório não conseguem reproduzir valores encontrados em campo. Nesse caso, a curva característica pode não ser representativa do rejeito depositado na praia de deposição. Não se pode afirmar qual dos dois métodos seria mais aplicável na determinação do ângulo de atrito de rejeitos arenosos. A escolha de um ou outro método vai depender das características de granulometria do material, das condições de deposição em campo e da possibilidade de obter uma curva que represente o material como um todo. Os métodos podem ser utilizados também como complementares, utilizando-se cada um nas faixas de porosidade que os mesmos possam ser mais representativos. Independente do método escolhido ou mais recomendável para cada caso, a partir das relações obtidas entre granulometria, porosidade e ângulo de atrito do material pode-se analisar as condições de resistência do rejeito e verificar o seu comportamento em termos de estabilidade sem que para isso sejam necessários um grande número de ensaios para determinação dos parâmetros de resistência. É importante salientar que essas considerações tratam apenas da influência de algumas propriedade geotécnicas nos parâmetros de resistência do rejeito. No entanto, a estabilidade da Barragem de Rejeito como um todo depende também dos parâmetros de permeabilidade e deformabilidade do material, tornando-se fundamental avaliar a influência dessas propriedades geotécnicas também nesses parâmetros, de forma a garantir a segurança das barragens executadas pela técnica de aterro hidráulico. 8

104 6 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE CONTROLE DE QUALIDADE DE EXECUÇÃO DE BARRAGENS DE REJEITO Espósito & Assis (1999) apresentam um método de controle de qualidade de execução de Barragens de Rejeito acoplando análise probabilística ao método observacional para controlar a variação dos parâmetros de resistência do rejeito dentro da praia de deposição e assegurar um controle de qualidade na execução de Barragens de Rejeito. Esse método, já apresentado no Capítulo 2, sugere que a partir de uma campanha de ensaios de campo, se determine as porosidades e suas respectivas freqüências de ocorrência na praia de deposição. No laboratório, determina-se os parâmetros geotécnicos do material, considerando a faixa de variabilidade da porosidade em campo e estabelece-se, então, as correlações entre as porosidades e os parâmetros de geotécnicos obtidos em laboratório. Com esses dados, gera-se as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos e, a partir destas, calcula-se suas médias e desvios padrão. Considerando as variabilidades dos parâmetros geotécnicos, executa-se as análises probabilísticas de estabilidade e percolação da barragem, por exemplo, e determina-se a probabilidade de ruptura. Tem-se, então, a avaliação do comportamento da Barragem de Rejeito e sua análise de risco. Como os rejeitos produzidos em uma mineração estão sujeitos a freqüentes mudanças em suas características em vista da necessidade do mercado comprador, esse método probabilístico deve ser acoplado ao método observacional, de forma que, quaisquer alterações que possam vir a ocorrer nas características do rejeito sejam detectadas e integradas a uma nova análise probabilística. 81

105 As distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos utilizadas na análise probabilística são dependentes de uma série de ensaios de laboratório que determinam esses parâmetros em razão da não existência de um modelo que controle o comportamento do rejeito em termos de variação de porosidade, granulometria e composição química. Em outras palavras, como não se pode avaliar as alterações nos parâmetros geotécnicos por meio de equações matemáticas, é necessário que, para cada novo valor de porosidade, sejam realizados ensaios de laboratório para a determinação dos parâmetros geotécnicos do rejeito nessa nova condição. Diante disso, a obtenção de um modelo de comportamento para o rejeito que leve em consideração a variação dos parâmetros geotécnicos em função das alterações de porosidade, granulometria e composição química no campo, facilita a aplicação do método probabilístico, podendo o mesmo ser reaplicado na barragem sempre que o método observacional mostrar alterações nas características do rejeito que possam vir a comprometer e a estabilidade da barragem. 6.1 MODELO DE COMPORTAMENTO DE REJEITOS ARENOSOS O rejeito arenoso da Pilha do Xingu discutido nesse trabalho, apresentou características bastante interessantes em relação à dependência entre o ângulo de atrito e as propriedades geotécnicas granulometria (D 5 ), composição química (%Fe) e porosidade. Os resultados e discussões apresentados nos Capítulos 4 e 5, mostram que o comportamento do rejeito arenoso segue um modelo definido por equações exponenciais, que permite avaliar as mudanças nos parâmetros de resistência utilizando-se de equações que definem esse modelo. Analisando a Figura 5.6 para as amostras com D 5 iguais a,134,,162 e,211 mm, pode-se perceber um comportamento assintótico nas curvas obtidas, onde valores mínimos de ângulo de atrito tendem a se estabilizar em torno de um mesmo valor para todas as amostras, significando que, atingido esse valor de ângulo de atrito, o aumento da porosidade, para qualquer granulometria, não mais afeta esse parâmetro de resistência do material. Quanto ao valor de ângulo de atrito máximo, nada se pode afirmar sobre a variação dos mesmos ultrapassados os valores máximos obtidos em laboratório, uma vez que não se pode assegurar a tendência das curvas após esse ponto e portanto, extrapolações de valores sobre as mesmas podem não ser representativos das reais condições do material. Considerando as relações entre porosidade e o ângulo de atrito para as granulometrias das amostras 2, 6 e 1 82

106 apresentadas na Figura 5.6, pode-se notar que realmente uma equação exponencial pode representar o comportamento do rejeito para cada granulometria, uma vez que considera o comportamento assintótico das curvas que o representam. Para o caso do rejeito da Pilha do Xingu, a equação exponencial melhor ajustada aos pontos amostrais foi a equação do tipo apresentada na Equação 5.1, onde o sinal negativo do parâmetro A significa que a função f é decrescente, ou seja, inversamente proporcional à variável x. Por outro lado, se for considerada a normalização dessas curvas pelos seus valores de porosidade máxima e mínima, pode-se obter uma curva característica do material que o represente em todas as granulometrias, como apresentado na Figura 5.8. A curva característica representa, então, a relação entre os Índices de Porosidade Relativa para cada porosidade do material e o ângulo de atrito do mesmo, sendo também uma função exponencial, uma vez que foi gerada a partir de várias exponenciais. Ao contrário das curvas obtidas para cada amostra, a curva característica apresenta os valores máximo e mínimo de ângulo de atrito bem definidos, em vista da própria definição de Índice de Porosidade Relativa. Considerando-se essa definição de IPR, o limite inferior da curva fica definido quando a porosidade do ponto avaliado é igual à porosidade máxima, fazendo com que IPR se iguale a zero. O limite superior, por sua vez, é definido quando a porosidade do ponto se iguala à porosidade mínima e, neste caso, o valor de IPR se iguala a unidade. Logo, a curva característica fica delimitada entre os limites de variação de IPR que são zero e um. A exponencial que representa a curva característica do rejeito da Pilha do Xingu é do tipo: φ = B + C * exp (A * IPR) (6.1) onde: φ = ângulo de atrito em graus IPR = Índice de Porosidade Relativa (adimensional) B + C = assíntota da exponencial e, portanto, valor mínimo de φ A e C = parâmetros complementares que definem o raio de curvatura da exponencial e o deslocamento da curva ao longo do eixo dos IPR O parâmetro A é positivo em vista do ângulo de atrito ser diretamente proporcional ao valor de IPR. Da mesma forma que para as curvas da Figura 5.6, o valor mínimo de ângulo de atrito fica definido pelo valor da assíntota dessa exponencial, não variando para valores de 83

107 porosidades superiores à porosidade máxima e o ângulo de atrito máximo fica definido quando IPR é igual a um, valor limite superior dessa propriedade. Considerando-se as exponenciais que representam as amostras com variadas granulometrias e o valor de ângulo de atrito máximo definido pela curva característica, podese definir um modelo de comportamento para o rejeito arenoso. Esse comportamento é representado pela Figura 6.1. A Figura 6.1 define um modelo de comportamento para o rejeito baseado em várias funções exponenciais, sendo cada função definida para uma determinada granulometria e com dados provenientes de ensaios de laboratório, com limites físicos inferior e superior para o valor do ângulo de atrito do material. Em todas estas curvas está suposto que quanto maior a granulometria do rejeito arenoso, maior também serão os valores limites de porosidade (n min e n max ). Esse modelo permite que a partir de uma curva granulométrica qualquer possa se determinar o ângulo de atrito do material para qualquer porosidade sem que seja necessário a execução de ensaios de laboratório para essa nova curva. A obtenção do parâmetro é simples, bastando para isso interpolar o valor entre as curvas que definem o modelo para aquele rejeito. Caso estas curvas possuam os mesmos valores limites de ângulo de atrito e as mesmas curvaturas, elas podem ser normalizadas em função do Índice de Porosidade Relativa, convergindo para uma mesma curva, como sugerem as Figuras 5.8 e 6.2. A obtenção desta curva simplifica o procedimento de obtenção do ângulo de atrito de novas amostras, pois o mesmo pode ser obtido diretamente na curva característica a partir do seu Índice de Porosidade Relativa, sem a necessidade de interpolação. A obtenção do IPR depende dos valores de n max e n min, os quais podem facilmente ser obtidos por relações entre a granulometria (D 5 ) e as porosidades limites estabelecidas por uma campanha de ensaios, a que definiria como as porosidades mínima (n min ) e máxima (n max ) variariam em função da granulometria (D 5 ). É importante salientar que essas relações são válidas quando as curvas granulométricas são aproximadamente paralelas, caso em que o D 5 pode representar a granulometria do material. Caso essas curvas não sejam paralelas, é importante que outros índices, como por exemplo o coeficiente de uniformidade, sejam levados em consideração. Estabelecidas essas relações, podem ser obtidos os valores de n min e n max para quaisquer curvas granulométricas e assim calcular o IPR e conseqüentemente determinar o ângulo de atrito. A Figura 6.3 mostra um exemplo de retas que definem as porosidades máxima e mínima do material. 84

108 6 55 Ângulo de atrito (º) Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amsotra 4 Limite superior Limite inferior Porosidade (%) Figura 6.1 Comportamento de rejeito arenoso com diferentes granulometrias 55 Ângulo de atrito (º) ,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, IPR Figura 6.2 Curva característica para rejeito arenoso 85

109 6 5 Porosidade (%) nm ax nm in,2,4,6,8 1 D5 (mm) Figura 6.3 Curvas para determinação de n max e n min Para utilizar a curva característica (Figura 6.2) para gerar valores de φ em função de uma porosidade qualquer de campo para uma certa granulometria, ter-se-ia a seguinte seqüência: i) obter em campo uma amostra qualquer e determinar sua porosidade e granulometria; ii) obter para aquela granulometria, os valores limites de porosidade através de interpolações em curvas como as apresentadas na Figura 6.3; iii) calcular o Índice de Porosidade Relativa da amostra em função da porosidade de campo e de seus valores limites; iv) entrar com o valor de IPR na curva padrão e obter o ângulo de atrito. Considerando o método proposto por Espósito & Assis (1999), esse modelo muito contribui para a aplicação do mesmo. Ele permite que a partir da determinação apenas da granulometria e da porosidade em campo, possam ser geradas novas distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos e que novas análises de estabilidade e de risco possam ser efetuadas de forma simples e rápida cada vez que o método observacional indicar essa necessidade. Para ter uma melhor visualização da aplicação do modelo de comportamento do rejeito dentro do método probabilístico para controle de execução de Barragens de Rejeito, o Item 6.2 apresenta um exemplo prático de aplicação desse método, utilizando de dados de porosidade e granulometria apresentados por Espósito & Assis (1997). 86

110 6.2 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MODELO DE COMPORTAMENTO DO REJEITO DENTRO DO MÉTODO DE CONTROLE DE QUALIDADE DE EXECUÇÃO DE BARRAGENS DE REJEITO Espósito & Assis (1997) apresentam os resultados de uma grande campanha de ensaios de campo realizados na Pilha do Xingu, onde 6 pontos foram sorteados aleatoriamente para coleta de amostras e para execução do ensaio de frasco de areia para determinação da densidade in situ. Essas amostras foram encaminhadas ao laboratório para determinação da granulometria, densidade real dos grãos e umidade, e assim calculada a porosidade do material em cada ponto amostrado. Os dados obtidos por Espósito & Assis (1997) são reproduzidos na Tabela 6.1. Comparando os valores de D 5 apresentados na Tabela 6.1 com os valores mostrados nas Tabelas 4.8 a 4.1, pode-se perceber que o material ensaiado por Espósito & Assis (1997), apresenta uma granulometria um pouco mais grossa que o rejeito ensaiado neste trabalho. Por outro lado, análises químicas comprovaram que as composições químicas dos rejeitos são semelhantes, considerando as amostra 2, 6 e 1 desse trabalho e, por essa razão, esses resultados foram escolhidos para exemplificar a aplicação do método (Espósito, 1995 e Espósito & Assis, 1997). Tabela 6.1 Propriedades do rejeito da Pilha do Xingu obtidas de Espósito et al. (1997) Ponto ρ d (g/cm 3 ) ρ s (g/cm 3 ) n (%) D 5 (mm) Ponto ρ d (g/cm 3 ) ρ s (g/cm 3 ) n (%) D 5 (mm) 1 1,77 3,27 46, ,17 4,34 5,28 2 1,8 3,23 44,8 32 2,3 4,35 47,35 3 1,81 3,35 46, ,1 4,22 5,23 4 1,89 3,2 41, ,2 4,34 49,24 5 2,8 3,68 43,8 35 2,13 4,41 52,29 6 1,95 3,58 46, ,13 4,19 49,23 7 2,9 3,79 45, ,24 4,31 48,6 8 2,6 3,96 48, ,35 4,57 49,38 9 2,1 3,64 45, ,13 4,23 5,34 1 1,79 3,14 43,79 4 2,1 3,8 47, ,81 4,24 57, ,24 4,64 52,4 12 2,13 4,16 49, ,77 4,52 61,29 87

111 13 2,13 4,23 5, ,19 3,9 44, ,14 4,31 5, ,8 4,29 52, ,1 4,16 5, ,2 3,9 48, , 4,14 52, ,9 3,64 48, ,8 4,2 48, ,93 4,9 53, ,76 3,39 48, ,8 3,88 46, , 3,72 46, ,2 3,25 32,23 2 2,23 4,4 49,34 5 2,24 4,46 5, ,26 4,3 47, ,16 4,12 48, ,15 4,17 48, ,13 3,76 43, ,4 3,86 47, ,23 4,4 49, ,91 3,59 47, ,7 4,2 49, ,8 4,26 58,3 55 2,15 4,19 49, ,23 4,65 52, ,35 4,46 47,3 27 2,17 4,1 47, ,9 3,65 48, ,93 3,63 47, ,98 4,3 54, ,5 4,43 54, ,89 4,36 57,16 3 2,23 3,92 43,29 6 2,9 3,84 46,22 Para a aplicação do modelo de comportamento do rejeito apresentado no Item 6.1, é necessário definir, para as amostras ensaiadas do material, as relações de dependência entre a porosidade e o ângulo de atrito do rejeito, para cada granulometria encontrada em campo, bem como a curva característica do material, a qual permite definir os ângulos de atrito máximo e mínimo que delimitam a aplicação do método. Considerando as amostras 2, 6 e 1 da Pilha do Xingu, as relações entre porosidade e ângulo de atrito são apresentadas na Figura 5.6 e as funções exponenciais que representam cada relação podem ser observadas nas Tabelas 5.2 a 5.4. A curva característica desse material, por sua vez, é apresentada na Figura 5.8 e a Equação 5.7 representa a função exponencial que define a curva característica do rejeito da Pilha do Xingu. As amostras 2, 6 e 1 apresentam sua granulometria definida pelo diâmetro característico D 5 cujos valores são iguais a,211,,134 e,162 mm, respectivamente. Logo, para o caso do rejeito da Pilha do Xingu, a Figura 5.8 representa um modelo definido por essas granulometrias. Para quaisquer outros valores de D 5 que se queira avaliar o valor do ângulo de atrito em uma determinada porosidade, o parâmetro φ deverá ser obtido extrapolando ou interpolando entre as curvas definidas para os D 5 de,211,,162 e,134 mm. De acordo com o modelo de comportamento de rejeito apresentado no Item 6.1, a 88

112 extrapolação é delimitada por uma reta definida pelo ângulo de atrito máximo, uma vez que o comportamento das curvas após esse valor não pode ser controlado. O ângulo de atrito mínimo, por sua vez, define um limite a partir do qual qualquer incremento no valor da porosidade, para qualquer granulometria, não mais afeta o valor do ângulo de atrito. Os valores de ângulo de atrito máximo e mínimo para o rejeito da Pilha do Xingu podem ser obtidos substituindo-se na Equação 5.7 os valores de IPR = 1 e IPR =, respectivamente, obtendo-se os valores de φ máximo igual a 47,7º e φ mínimo igual a 34,5º. Assim, quaisquer valores de ângulo de atrito obtidos acima de 47,7º devem ser descartados, por não se poder garantir a representatividade dos mesmos, e valores inferiores a 34,5º devem ser descartados pelo fato de que os valores de ângulo de atrito se estabilizam nesse valor mínimo. Para se ter uma melhor visualização das relações que definem o modelo, bem como da reta limite de extrapolação, a Figura 6.4 mostra a dependência do ângulo de atrito em relação à porosidade para o caso do rejeito da Pilha do Xingu, representado pelas amostras 2, 6 e 1. A metodologia de controle de qualidade de execução de barragens de rejeito sugerida por Assis & Espósito (1995), Espósito (1995), Espósito et al. (1997) e Espósito & Assis (1999) propõe que a análise de estabilidade de uma Barragem de Rejeito seja probabilística, em função da grande variabilidade dos parâmetros geotécnicos na praia de deposição. Para isso, é necessária uma campanha de ensaios de campo para a obtenção de dados de porosidade e de um método para determinação dos valores de ângulo de atrito referentes a cada porosidade encontrada em campo. A partir desses valores de ângulo de atrito pode-se obter, então, a média e o desvio padrão desse parâmetro para utilização nas análises probabilísticas. Os valores do ângulo de atrito podem ser obtidos executando-se ensaios de laboratório com a amostras moldadas em cada porosidade, ou pode-se utilizar o modelo de comportamento do rejeito apresentado no Item 6.1. Vale reforçar que no modelo ora proposto, além da dependência da porosidade, tem-se também a influência da granulometria, ou do Índice de Porosidade Relativa. 89

113 55 Ângulo de atrito (º) D5=,134 D5=,162 D5=,211 Lim. superior Lim. inferior ( mm) Porosidade (%) Figura 6.4 Modelo de comportamento do rejeito da Pilha do Xingu Para exemplificar a aplicação da metodologia de controle de qualidade de execução de Barragens de Rejeito, foi escolhido o modelo obtido com as amostras 2, 6 e 1 da Pilha do Xingu e os dados apresentados na Tabela 6.1, obtidos por Espósito et al. (1997) também na Pilha do Xingu. A faixa de estudo escolhida não abrangeu todos os pontos apresentados na Tabela 6.1, mas apenas aqueles que apresentavam um D 5 compreendido entre os valores de D 5 das curvas limites superior e inferior do modelo, ou seja, os diâmetros entre,211 e,134 mm, isto para evitar expandir as conclusões por extrapolações antes de investigações mais rigorosas. De acordo com o método, a determinação dos ângulos de atrito nas diversas porosidades encontradas em campo deve ser feita interpolando os valores entre as curvas representativas das granulometria superior e inferior à granulometria para a qual se quer determinar o ângulo de atrito em uma determinada porosidade (Figura 6.5). A Tabela 6.2 apresenta os valores de ângulo de atrito obtidos na interpolação para todos os pontos escolhidos para a análise da Pilha do Xingu. 9

114 D5-I< D5* < D5-I D5-I D5-I possívelrelação n x âng.atrito para D5 Ângulo de atrito (º) pontos utilizados na interpolação relações n x âng.atrito para diferentes D5 obtidos em laboratório Porosidade (%) Figura 6.5 Determinação do ângulo de atrito em função da porosidade para um D 5 qualquer Tabela 6.2 Ângulos de atrito obtidos pelo modelo de comportamento de rejeito Ponto n (%) D 5 (mm) φ (º) φ médio (º) φ (º) 7 45,19 41,9 8 48,19 39,1 9 45,13 37,1 13 5,21 39, 17 48,18 38, ,15 37, ,18 39, 24 47,14 36, ,18 39, 37,6 1, ,17 35, ,17 37, ,16 36, ,17 35, ,16 37, ,14 35, ,18 37, ,16 35,3 Obtida a distribuição dos ângulos de atrito em função da porosidade, pode-se determinar a média e o desvio padrão desse parâmetro geotécnico, necessários para a análise probabilística da estabilidade do talude da Barragem de Rejeito. A análise probabilística adota uma metodologia lógica e sistemática, onde se considera a variação de cada parâmetro até o final da análise. Ao solucionar um problema dentro desta visão é preciso que cada parâmetro 91

115 que afeta a questão seja associado a uma distribuição estatística. A partir dessa distribuição estatística introduz-se o conceito de confiabilidade, que avalia a probabilidade de ocorrer o que se está calculando acima de um critério de segurança qualquer (Espósito, 1995). Essa análise pode ser executada utilizando-se de vários métodos, optando-se, nesse trabalho, pela utilização do método conhecido como Método dos Pontos Extremos (Harr, 1987). Esse método é aplicado utilizando-se apenas das médias e do desvio das variáveis estudadas, dispensando o conhecimento de suas distribuições estatísticas. Toda a análise é feita em dois pontos de estimativa, definidos como a média mais o desvio padrão e a média menos o desvio padrão. No caso do estudo de estabilidade de taludes, onde o resultado esperado é o Fator de Segurança (FS) do talude, a análise nos pontos de estimativa permite a determinação dos FS nestes pontos e dos parâmetros estatísticos (momentos) da distribuição probabilística de FS. A média e o desvio padrão da função probabilística são definidos como parâmetros estatísticos ou momentos dessa distribuição, sendo a média definida como primeiro momento (M1) e o desvio padrão como a raiz do segundo momento (M2), conforme o Teorema dos Pontos de estimativa proposto por Rosenblueth (Harr, 1987). As equações que definem esses momentos em termos de Fator de Segurança (FS), são: M1 = Σ pi * FSi (6.2) M2 = Σ pi * (FSi) 2 (M1) 2 (6.3) σ FS = (M2) 1/2 (6.4) onde: M1 = primeiro momento M2 = segundo momento pi = probabilidade de ocorrência de cada análise de FS FSi = fator de segurança de cada análise σ FS = desvio padrão do FS Para os dados apresentados na Tabela 6.2 o valor da média para o ângulo de atrito é 37,6º e o desvio padrão é 1,68º. 92

116 O número de análises que vai gerar os momentos da distribuição probabilística vai depender do número de variáveis do problema, sendo definido pelo número 2 n, onde n é o número de variáveis. Para o rejeito, três poderiam ser as variáveis do problema: coesão, ângulo de atrito e densidade do material saturado. No entanto, como o material é granular, a coesão é sempre adotada igual a zero e, portanto, uma constante da análise. Quanto à densidade do material saturado, análises preliminares executadas com a manutenção do ângulo de atrito constante comprovaram que essa propriedade pouco interfere nos valores finais de FS, uma vez que o seu coeficiente de variação (desvio padrão em torno da média) é muito pequeno. Para o caso das amostras apresentadas na Tabela 6.2, o valor obtido para a média das densidades saturadas foi de 2,51 g/cm 3 e o seu desvio padrão foi de,8 g/cm 3. Portanto, considerando-se coesão e densidade saturada como constantes da análise, a única variável da análise passa a ser o ângulo de atrito e apenas duas análises são necessárias conforme a definição do número de análises (2 n ). De acordo com a definição dos pontos de estimativa e utilizando-se dos valores de média (37,6º) e desvio padrão (1,68º) para os ângulos de atrito das amostras analisadas, os pontos de estimativa para a análise probabilística da distribuição dos FS em função do ângulo de atrito ficam definidos como φ + igual a 39,28º e φ - igual a 35,92º. Um outro fator que deve ser levado em consideração quando da análise de estabilidade é o valor da poropressão no talude. No entanto, esse parâmetro é de difícil obtenção na fase de projeto e durante a construção só através de piezômetros e muitas vezes não se pode afirmar com certeza qual o valor exato da poropressão atuante na massa de solo. Portanto, para que se possa fazer uma melhor análise das condições de estabilidade da barragem, deve-se variar o valor da poropressão na análise probabilística, de forma a varrer uma faixa de valores de poropressão possíveis de ocorrer em campo (análise paramétrica). No caso desse trabalho, optou-se por avaliar a poropressão através do fator r u, definido como o percentual entre a poropressão (u) e a tensão geostática aplicada, ou seja, r u = u / γ*h. Os valores adotados para as análises foram 5%, 1%, 15% e 2%. A análise de estabilidade foi executada utilizando-se o Programa Slope/W (Geo-Slope, 1995) e calculando-se o fator de segurança pelo Método de Bishop. A seção adotada para as análises é uma simplificação da seção típica da Pilha do Xingu apresentada na Figura 2.2. A seção (Figura 6.6), utilizada nas análises de estabilidade, apresenta uma inclinação de talude igual a 1V: 3,75H e constitui-se de quatro materiais diferentes, variando desde rocha e areia argilosa na fundação, enrocamento no dique de partida da barragem até o próprio rejeito 93

117 no corpo da barragem. As propriedades dos materiais rocha, argila e enrocamento foram mantidos constantes durante todas as análises, variando-se apenas o ângulo de atrito e a poropressão do rejeito. A Tabela 6.3 apresenta as propriedades geotécnicas de cada material constituinte da seção típica da Pilha do Xingu utilizada nas análises de estabilidade. Figura 6.6 Seção da Pilha do Xingu utilizada nas análises de estabilidade Tabela 6.3 Propriedades geotécnicas dos materiais da seção típica da Pilha do Xingu Material c (kpa) γ sat (kn/m 3 ) φ (º) ru (%) Rejeito 25,1 35,92 e 39,28 5 a 2 Enrocamento 1 25, 45 Areia argilosa 15 2, Rocha 5 25, 4 É importante destacar que os valores apresentados na Tabela 6.3, com exceção dos valores dos parâmetros geotécnicos do rejeito, foram adotados de acordo com valores mais comuns apresentados na literatura para esses materiais. No entanto, eles não são relevantes para a análise de estabilidade, já que a malha de possíveis raios de superfícies foi definida de forma a garantir que toda ruptura ocorresse na massa de rejeito, em função do interesse de avaliar a estabilidade desse material e não do enrocamento ou da fundação da barragem. 94

118 Como o rejeito é um material granular, sua ruptura tende a ser condicionada por uma superfície planar com raio infinito. Dessa forma, os menores FS de segurança obtidos para esse material são decorrentes de superfícies de ruptura de grandes raios e bastante superficiais (casquinhas), as quais não interessam na análise de estabilidade da Barragem de Rejeito pois são facilmente contidas por algum tratamento superficial como a aplicação de grama. Interessam as superfícies um pouco mais profundas, não mais possíveis de serem contidas com tratamento superficial e cuja ruptura pode causar danos consideráveis. Dessa forma, as propriedades geotécnicas adotadas para o enrocamento, areia argilosa e rocha, apresentadas na Tabela 6.3, estão ajustadas de forma a impedir a formação das superfícies de ruptura superficiais. A Tabela 6.4 apresenta os resultados obtidos nas análises de estabilidade, bem como os valores da média e do desvio padrão para o FS, determinados de acordo com as Equações 6.2 e 6.4. As superfícies de ruptura em todas as análises desenvolveram-se com as mesmas características, em posições e com raios aproximadamente iguais. Por essa razão, somente será apresentada uma dessas superfícies, apenas para se ter uma idéia de como as mesmas se desenvolveram. Essa superfície de ruptura é apresentada na Figura 6.4. Tabela 6.4 Resultados das análises de estabilidade r u φ (º) FS FS médio FS,5 φ - 2,725 2,899,245 φ + 3,72,1 φ - 2,572 2,736,231 φ + 2,899,15 φ - 2,419 2,573,218 φ + 2,727,2 φ - 2,266 2,41,24 φ + 2,554 95

119 Figura 6.7 Superfície de ruptura típica Para calcular a distribuição de probabilidade da função Fator de Segurança, adota-se a distribuição gaussiana definida pela seguinte expressão, já aplicada às variáveis desse estudo (Harr, 1987): f (FS) = [1/( FS*(2π) 1/2 )] exp {[-(FS FS med ) 2 /2*( FS) 2 ]} (6.5) onde: FS = fator de segurança para cada análise FS = desvio padrão do FS FS med = média do fator de segurança As curvas geradas pela distribuição gaussiana podem se apresentar mais ou menos fechadas em torno do valor da média, dependendo da variabilidade dos parâmetros. Assim, curvas mais fechadas em torno da média apresentam uma menor variabilidade do parâmetro avaliado e, portanto, apresentam uma menor probabilidade de ruptura associada. Por outro lado, às curvas mais abertas em torno da média associam-se maiores variabilidades do parâmetro e consequentemente, maior probabilidade de ruptura. A Figura 6.8 apresenta o comportamento das curvas gaussianas para as análises executadas com o r u variando de,5 a,2, utilizando a Equação