Uso de um novo modelo computacional para estudo do alteamento de barragens em condições não drenadas

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1 Uso de um novo modelo computacional para estudo do alteamento de barragens em condições não drenadas Ribeiro, S. G. S. UFOP, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil, Marcondes, A. UFOP, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil, Resumo: O alteamento de barragens de rejeito tem sido uma rotina na prática das empresas de mineração. Por serem normalmente mais econômicos, os alteamentos mais comuns referem-se aos realizados por montante. Os alteamentos menos comuns e ditos mais seguros são aqueles realizados por jusante. No entanto, não é rotina a avaliação da geração de poropressões e sua consideração nos estudos de estabilidade destes alteamentos. Com base em um caso real, este trabalho mostra a evolução no tempo da estabilidade do alteamento por jusante em uma barragem de rejeitos de minério. Para apoio a este estudo foi utilizado o programa comercial GeoStudio (2007) módulos Slope, Seep e Sigma. Como destaque tem-se a rotina de adensamento acoplado, em solos saturados e não saturados, que compõe o módulo Sigma. Abstract: The increasing the operational level of the tailings dam has been a routine in the mining companies. By economic issues, the most common way to raise the operational level is by upstream method. The process less common but more safety is made by downstream. However, it has not been a routine studies pore pressure excess and its consideration in stability studies. Based on a real case, this work shows the evolution in time of stability by raising the dam by downstream method. To support this study the commercial program GeoStudio (2007) was used; modules Slope, Seep and Sigma. The main computational tool in this study is this module Sigma, analysis type Coupled Stress - Pore Water Pressure, consolidation in saturated and unsaturated soils INTRODUÇÃO Por questões econômicas, a maioria dos alteamentos de barragem de rejeitos de mineração tem sido realizada por montante. Este processo tem grande aceitação no Brasil sendo o mesmo considerado seguro. Naturalmente, esta segurança está associada a sua realização com profunda base técnica e larga experiência dos projetistas, consultores e a avaliação sistemática do comportamento da estrutura em sua fase construtiva e operacional. Alteamentos por jusante são tidos como mais seguros, principalmente por se tratar de solos não saturados, normalmente compactados sobre os taludes de jusante remanescentes já consolidados. Ensaios de laboratório UU, realizados em solos não saturados, mostram que estes são suscetíveis à geração de poropressão quando carregados na fase de confinamento e cisalhamento. Estudos com base em instrumentação de campo também mostram esta evidência (Areas, 1963; Cruz e Signer, 1973; Signer, 1981; citado em Cruz, 1996). Este trabalho tem por objetivo avaliar a estabilidade do alteamento de jusante de uma barragem de rejeito de minério de ferro com base numa nova modelagem de adensamento acoplado. Esta nova modelagem está apresentada no programa comercial Sigma, sistema computacional GeoStudio 2007 (Geo-Slope, 2007). Por se tratar de um trabalho que envolve o uso de uma modelagem nova e o uso de funções teor de umidade e condutividade aproximadas, não serão aqui citados os nomes da obra e da empresa mineradora. 2 ALTEAMENTO O alteamento iniciou-se na elevação 767 metros sendo finalizado na elevação 833 metros, o que corresponde à execução de 66 metros de aterro compactado. O alteamento efetivo final foi de 15,5 metros. O solo compactado foi classificado predominantemente por argila areno siltosa, como apresentado na Tabela 1 (Marcondes, 2009).

2 Tabela 1 Classificação das amostras ensaiadas. Amostra Elevação Classificação m 1 822,23 Argila Areno Siltosa 2 823,00 Argila Areno Siltosa 3 815,88 Areia Silto Argilosa 4 816,67 Argila Areno Siltosa 5 796,81 Argila Areno Siltosa 6 796,81 Argila Areno Siltosa 7 783,00 Argila Silto Arenosa 8 785,00 Argila Areno Siltosa Os dados referentes aos pesos específicos e as condutividades hidráulicas estão apresentados na Tabela 2 (Marcondes, 2009). Os valores médios foram adotados neste trabalho. Tabela 2 Parâmetros de fluxo. Amostra h n kv kh kv/kh % m/s m/s 1 25,3 0,48 2,13E-09 4,49E-09 0, ,7 0,47 1,22E-08 1,30E-08 0, ,9 0,43 7,29E-09 1,41E-08 0, ,8 0,45 5,50E0 9,47E0 0, ,1 0,51 1,07E-09 1,65E-08 0, ,3 0,52 3,08E-09 6,24E-09 0, ,6 0,53 2,07E-09 3,00E-09 0, ,1 0,48 7,59E0 3,05E-09 0,25 Média 25,8 0,48 3,86E-09 8,12E-09 0,50 Na Tabela 3 apresentam-se os resultados dos ensaios triaxiais consolidados não drenados, parâmetros de resistência efetivos (Marcondes, 2009). Tabela 3 Parâmetros de resistência efetivos. Amostra γs γnat Coesão Atrito kn/m3 kn/m3 kpa graus 1 15,03 18, ,3 2 15,09 18, ,2 3 15,71 18, ,0 4 14,88 19, ,3 5 14,8 18, ,2 6 15,48 19, ,1 7 14,23 18, ,4 8 14,65 18, ,2 Média 14,98 18,83 17,6 33,2 A compressibilidade foi estudada com base em ensaios oedométricos. As cargas aplicadas variaram de 25 a 5600kPa. Para o nível de tensão da obra em questão, foram considerados os resultados até 800kPa (Tabela 4). Os módulos de elasticidade da elevação 822,23 (amostra 1) foram demasiadamente discrepantes em relação aos demais e por este motivo descartados no cálculo da média. Tabela 4 Módulos de elasticidade - elevações. σv Média a 797b kpa kpa kpa kpa kpa kpa kpa kpa Para os níveis de tensão ensaiados, o módulo de elasticidade oedométrico médio (média das médias) foi igual a 4.354kPa. Os dados apresentados na Tabela 4 estão representados graficamente na Figura 1. Para o estudo em questão, o módulo representativo foi calculado com base nas tensões efetivas médias no perfil vertical de alteamento. Esta tensão foi igual a 300kPa. Aplicando esta tensão na equação da linha de tendência, como apresentada na Figura 1, tem-se a magnitude 5.650kPa. Por se tratar de um estudo em baixo nível de tensão o módulo oedométrico foi adotado como sendo igual ao módulo de Young. Figura 1 Influência da tensão vertical. 3 MODELAGEM NUMÉRICA Na modelagem foi utilizada a seção de maior altura. O alteamento foi simulado em camadas de 5 metros (Figura 2). Os parâmetros geotécnicos da barragem existente foram obtidos de Marcondes (2009). A malha foi composta por 1642 nós e 2896 elementos. Para construção do modelo foram geradas 36 regiões diferentes caracterizadas por 8 materiais com propriedades geotécnicas específicas. Elevação Módulo de Elasticidade (kpa) Segundo alteamento - EL 833 m Primeiro alteamento - EL 817,5 m NA MAX FUT - EL 828 m Primeira Etapa - EL 812,5 m EL. 823 NA MAX ATUAL - EL 814,5 m Argila EL. 803 Arenosa * PZ3M * P1 Silte Areno Argiloso * P2 PZ5M * Argila Arenosa Silte Areno Argiloso PZ2F * * PZ4F Argila Areno Siltosa Solo Saprolítico Superior PZ6F* Aterro Lançado Solo Saprolítico Inferior Figura 2 Seção transversal modelada. 3.1 Árvore de Análises y = -0,0049x ,152x , Tensão Vertical (kpa) Elev. 816 Elev. 817 Elev. 797a Elev. 797b Elev. 785 Elev. 783 Média E Um dos grandes avanços do sistema computacional Geostudio 2007 foi a introdução do conceito de árvore de análises, que permite clonar uma análise, alterar dados da cópia e acoplá-la a outra (parent).

3 No trabalho aqui apresentado, esta facilidade foi utilizada para criar 20 análises em árvore, que permitiram avaliar as condições de fluxo em regime permanente, as tensões in situ, as tensões geradas pela introdução gradual das camadas de aterro do alteamento em 14 etapas (Tabela 5), a dissipação das poropressões, a estabilidade do talude de jusante imediatamente após o alteamento, após 360 dias e em condições de longo prazo. O tempo acumulado do alteamento foi de 498 dias. Tabela 5 Sequência cronológica do alteamento. Elevação Camada Tempo m m dias Análise Tensão Deformação - Adensamento Para o desenvolvimento do estudo de adensamento foi inicialmente modelada a rede de fluxo por meio do módulo Seep. Com base na rede de fluxo, foi feito o estudo de tensões In Situ por meio do módulo Sigma. O estudo acoplado tensão deformação - adensamento foi então desenvolvido tomando-se como modelo constitutivo o elastoplástico. Neste estudo foi utilizada a análise denominada Coupled Stress/PWP, esta análise acopla o processo de adensamento simultâneo com os incrementos de tensão no tempo. Assim, o sistema calcula os excessos de poropressão e sua dissipação subsequente e os respectivos recalques no tempo. Para ajustar-se a esta análise, os materiais são modelados por Effective Parameters with pwp change. Nesta categoria são dados de entrada as funções condutividade e teor de umidade volumétrico. Estas funções foram estimadas tomando-se como base o banco de dados do sistema. Os dados de entrada foram obtidos de acordo com Marcondes (2009). O alteamento da barragem iniciou com a implantação do tapete horizontal e da berma inferior de jusante. Estas camadas juntas possuem dimensão transversal de aproximadamente 170 metros e espessura média de 8 metros se estendendo desde o talude de montante até o dique posicionado no final do tapete horizontal original. Os demais alteamentos parciais até a elevação 833 metros foram discretizados em camadas de 5 metros de altura. Como apresentado na Figura 3, o recalque máximo calculado para o final do alteamento foi estimado em 1,6 metros. Os recalques para 360 dias de finalizado o alteamento (dissipação) estão ilustrados na Figura 4. O valor máximo situa-se em torno de 1,8 metros Figura 3 - Recalque no final do alteamento 498 dias. Figura 4 Recalques para 360 dias depois de finalizado o alteamento. Os excessos de poropressão gerados ao final de construção do alteamento estão indicados na Figura 5. Observa-se que os valores maiores estão situados no terço superior do aterro Figura 5 Excessos de poropressão no final do alteamento 498 dias. 4 ANÁLISE DE ESTABILIDADE.1 O estudo da estabilidade no final do alteamento foi desenvolvido por meio do módulo Slope, análise Sigma Stress. Nesta análise as tensões na base das fatias são determinadas de acordo com os dados de

4 saída do módulo Sigma. Assim, tanto as tensões cisalhantes quanto as resistências ao cisalhamento são calculadas de forma independente na base de cada fatia. Este procedimento permite avaliar o fator de segurança local. Diferentemente ao uso de parâmetros totais ou parâmetros de poropressão (Bbarra ou r u ) para simular a condição de mobilização não drenada, a modelagem aqui apresentada é mais atraente, pois a geração de poropressão é obtida diretamente da equação de adensamento formulada e utilizada no programa Sigma. Como mencionado, esta análise acopla o processo de adensamento simultâneo com os incrementos de tensão no tempo. Com base neste modelo, o programa Slope tem como avaliar a estabilidade do talude alteado no tempo, levando em consideração as poropressões estimadas pelo módulo Sigma Estabilidade no final do alteamento Para imediatamente após o final do alteamento, como ilustrado na Figura 6, o fator de segurança encontrado mostrou-se bastante baixo, igual a 1,05. A poropressão gerada na zona potencial está apresentada na Figura 7. último alteamento, o fator foi bem inferior a 1, igual a 0,28. Ambos os valores apresentam-se oscilantes e podem estar associados à própria oscilação do programa Sigma, em face do imediato carregamento na região superior. Fator de Segurança X (m) Figura 8 FS Local no final do alteamento. A possível plastificação sugerida até a berma de elevação 813 metros é confirmada pelo modelo elasto-plástico utilizado no estudo, como ilustrado na Figura Figura 6 Estabilidade com análise Slope-Sigma. Figura 9 Plastificação no final do alteamento. Pore Pressão (kpa) Estabilidade depois de um ano Para condição de um ano de dissipação o estudo mostra que a condição de estabilidade eleva-se de 1,05 para 1,37 (Figura 10) Coordenada X (m) Figura 7 Poropressão no final do alteamento. O fator de segurança local está ilustrado na Figura 8. Para primeira fatia, que está na faixa de alteamento, o programa encontrou fator de segurança superior a 5, neste caso ele considera 5. Na segunda fatia, que está imediatamente abaixo do Figura 10 Estabilidade após 1 ano de dissipação. O gráfico apresentado na Figura 11 mostra que, mesmo após um ano, têm-se na zona compactada alteada, excessos de poropressão remanescentes. O valor máximo da poropressão chega a 53kPa, contra

5 104kPa, calculado para situação imediatamente após o final do alteamento. Poropressão (kpa) Poro Pressão (kpa) Coordenada X (m) Figura 11 Excesso remanescente de poropressão após um ano. ferramenta nova e tendo como base funções teor de umidade volumétrico e funções condutividade aproximadas, o estudo aqui desenvolvido não é conclusivo, mas aponta na direção mais avançada e consistente de como estes processos construtivos devem ser avaliados em projeto e segurança. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Cruz, P. T. da, 1996, 100 barragens brasileiras, Oficina de Textos, São Paulo, 647p. GeoStudio, Geo-Slope International Ltd., Calgary, Canadá, licença Marcondes, A., 2009, Estudo da estabilidade de alteamentos de barragens por jusante em condições não drenadas, dissertação de mestrado, Nugeo, UFOP, 70p. 4.3 Estabilidade de longo prazo Um novo estudo foi desenvolvido no sentido de se avaliar a condição de estabilidade após dissipação total. Este estudo mostra que o fator de segurança eleva-se de 1,37 para 1,97, o que representa um aumento de 43% (Figura 12). Nesta condição a taxa de mobilização de resistência chega a 50% e pode ser considerada bastante satisfatória para engenharia de barragens, que requer um coeficiente igual a 1,5, taxa de 67% Figura 12 Estabilidade de longo prazo. 5 CONCLUSÕES Do ponto de vista qualitativo é sabido que solos argilosos compactados na umidade ótima apresentam aumento de poropressão em função da elevação do aterro. O aumento de poropressão foi modelado em meados do século passado com base no parâmetro r u, sendo posteriormente modelado com base no parâmetro Bbarra e/ou nos parâmetros totais de ensaios não drenados. O módulo Sigma do sistema computacional GeoStudio (2007) apresenta uma nova ferramenta de trabalho que possibilita avaliar em tempo real a estabilidade de taludes compactados, considerando de forma acoplada o aumento de poropressão advindo do alteamento e sua velocidade executiva, concomitante com sua dissipação no tempo. Por se tratar de uma