Determinação dos Parâmetros Hídricos do Solo por meio da Simulação Computacional do Processo de Infiltração d.o.i. : /

Transcrição

1 Determinação dos Parâmetros Hídricos do Solo por meio da Simulação Computacional do Processo de Infiltração d.o.i. : / v1n3p73 Willames de Albuquerque Soares Resumo: A simulação do processo de infiltração da água no solo é uma poderosa ferramenta em muitas áreas de pesquisa, como agronomia, engenharia civil, hidrologia e as ciências ambientais em geral. As características de absorção e condução de água pelo solo, a sorvidade S e condutividade hidráulica saturada do solo K s, respectivamente, são as que mais influenciam nesse processo dinâmico, tornando-se de fundamental importância determiná-las. No presente trabalho realizaram-se ensaios de infiltração de água no solo por meio de infiltrômetros a simples anel. Para a modelagem, utilizou-se a equação de Haverkamp, para tempos longos, otimizada por meio de um algoritmo de busca, na obtenção dos parâmetros S e K s de um Neossolo Flúvico, respeitando os tempos de estabilização, gravitacional e geométrico. A análise da modelagem foi baseada na eficiência da modelagem EM, no erro quadrado médio EQM e na razão dos desvios RD, além do coeficiente de determinação R² e do valor da função objeto φ. A modelagem descreveu com precisão os ensaios de infiltração, apresentando EQM inferiores a 4%. Os resultados também mostram que não ocorreram espalhamentos significativos (RD 1.0), estando a EM muito próxima de 1, R² superior a 98 % e φ inferior a 4. Palavras-chave: Modelagem, Infiltração, Otimização. INTRODUÇÃO Revista Diálgos N. 3. Semestrede

2 O conhecimento dos mecanismos do movimento da água nas camadas superiores do solo é um importante fator em muitas áreas de pesquisa, como a agronomia, a engenharia civil, a hidrologia, e as ciências ambientais, principalmente nas regiões não saturada. Esse movimento é geralmente agrupado em três diferentes estágios: infiltração, redistribuição e drenagem (ou percolação profunda). A infiltração é definida como o processo inicial da entrada de água no solo, resultante da aplicação na superfície do solo, quer por chuvas ou por irrigação, onde a capilaridade é dominante nessa fase. É desejável que os métodos e as técnicas utilizadas para quantificar a K s e S não provoquem perturbações no solo e que forneçam valores representativos com precisão e exatidão adequados (Borges e Libardi, 000). Muitos métodos baseados na infiltração da água no solo foram desenvolvidos para determinar a S e a K s, empregando um pequeno volume de água e vem sendo utilizado por diversos autores devido a sua simplicidade. Dentre os vários tipos de infiltrômetros surgidos, o modelo a simples anel vem se tornando bastante atrativo, por seu fácil manuseio, e vem sendo utilizado por diversos pesquisadores (Antonino et al., 001; Barreto et al., 004, Bagarello et al., 004). O infiltrômetro a simples anel permite realizações de ensaios de infiltrabilidade no campo em função do tempo. Ele consiste de um cilindro metálico, sem as bases, de raio conhecido (Figura ). Revista Diálgos N. 3. Semestrede

3 Figura 1 - Infiltrômetro a simples anel Para a sua utilização. Ele é cravado no solo a um centímetro de profundidade e em seu interior é adicionado uniformemente um pequeno volume de água, suficiente apenas para formar uma lâmina d água na superfície do solo interior ao infiltrômetro. Este volume de água é novamente adicionado sempre que o solo dentro do infiltrômetro começa a ficar descoberto. Os tempos decorridos entre as adições de água são cronometrados. Este procedimento continua até que a relação entre o volume de água infiltrado e o tempo se torne constante. Uma outra grande vantagem deste método sobre as de laboratório é a sua aplicação diretamente no campo, explorando a dependência das propriedades hidráulicas, a estrutura do solo, a presença de raízes ou macro poros e as práticas agrícolas. De posse dos valores dos volumes de água infiltrada e dos tempos decorridos, pode-se determinar a S e a K s, utilizando-se uma das inúmeras equações que já foram propostas na literatura, e que podem ser agrupadas em três categorias: a) modelos empíricos, b) modelos de Green-Ampt e c) modelos da equação de Richards. Os métodos empíricos utilizam equações de forma simples, onde os seus parâmetros são determinados por ajuste dos dados medidos a equação. Essas equações também providenciam estimativas da infiltração acumulada e da taxa de infiltração, entretanto não providenciam informações relativas a distribuição da umidade. O conceito de sorvidade S foi proposto por Philip (1969), para descrever a capacidade de um solo homogêneo absorver água na ausência dos efeitos gravitacionais. A determinação de S é realizada no estágio inicial da infiltração, justamente quando o efeito da capilaridade é o efeito dominante e o efeito da gravidade pode ser desprezado. O objetivo deste trabalho é determinar a S e a K s de um Neossolo Flúvico, por meio da modelagem da curva de infiltração Revista Diálgos N. 3. Semestrede

4 acumulada em função do tempo, utilizando a equação proposta por Haverkamp, para tempos longos. MATERIAIS E MÉTODOS Utilizaram-se para os ensaios de infiltração, numa parcela com solo sem vegetação, na profundidade de cinco centímetros, infiltrômetros de anel de quinze centímetros de diâmetro e aproximadamente oito centímetros de altura que foram encravados a um centímetro de profundidade, a fim de se minimizar a perturbação estrutural e garantir um fluxo vertical na superfície do solo, dispostos em forma de um triângulo isósceles (Figura ). Figura - Ensaio de infiltração de água no solo Conforme a metodologia aplicada, foram retiradas amostras indeformadas do solo para o cálculo da umidade volumétrica inicial e final e da densidade do solo. Foi utilizada a equação analítica para tempos longos da infiltração transitória tridimensional de um solo não saturado proposta por Haverkamp et al., (1994), a fim de obter a K s e a S. A expressão simplificada dessa equação é definida por: Revista Diálgos N. 3. Semestrede

5 γ S S 1 I3D = K + t+ ln r ( ) Ks ( 1 d θf θ β i ) β (1) sendo r d o raio do disco, K s a condutividade hidráulica saturada, θ f e θ i umidade volumétrica final e inicial, respectivamente, β uma constante no intervalo (0< β <1) e γ um parâmetro que traduz os efeito da gravidade numa geometria tridimensional da infiltração, dentro do intervalo (0,6 e 0,8). Segundo Smettem et al., (1994), o valor de 0,75 é apropriado para γ. Os fatores que afetam o processo de infiltração tridimensional, durante a entrada do fluxo de água são: a geometria da fonte de água, a capilaridade e a força da gravidade. Duas escalas características de tempo e duas escalas de comprimento estão associadas a estes fatores e são classicamente usados. O primeiro é relativo à gravidade e indica o tempo necessário para a gravidade dominar a infiltração vertical, sendo definido por Thony et al., (1991): t grav S 0 = K0 () Para tempos inferiores ao tempo gravitacional (t grav ) a maior parte da infiltração é dominada pelas forças capilares. E está associado à escala do comprimento capilar, que é definida como: λ = c bs ( θ θ ) K f i s (3) Revista Diálgos N. 3. Semestrede

6 A escala de comprimento capilar λc foi determinada por White e Sully (1987), e representa a magnitude relativa das forças de capilaridade em relação a gravidade. Da teoria da capilaridade de Laplace, Philip (1969) definiu um raio característico de poros λ m por: w ( θ θ ) σ f i Ks λm = (4) pg bs onde σ é tensão superficial (73nN/m), ρ w a densidade da água e g a aceleração da gravidade. Essa escala de comprimento define a dimensão média do tamanho dos poros que são hidraulicamente funcionais, quando são submetidos a pressão aplicada h. Quanto maior for o raio característico, maior será o efeito da gravidade em comparação ao da capilaridade. A segunda escala característica de tempo é relativa ao impacto da geometria do recurso fornecedor de água. Para fontes circulares, Philip (1969) considerou o tempo t geom, posterior ao efeito da geometria da fonte, quando as forças capilares do solo governam o caminho descrito pela água. É definido como: t geom ( θ θ ) rd f i = γ S (5) O tempo geométrico t geom representa o intervalo de tempo durante o qual o caráter unidimensional do processo de infiltração não é alterado. As determinações dos funcionais S e K s, por meio de um algoritmo de busca, otimizaram uma função objeto φ, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores medidos (M i ) e os estimados (T i ), dos volumes de água acumulado em função do tempo. A função objeto utilizada possui a seguinte forma: Revista Diálgos N. 3. Semestrede

7 N i= 1 ( i i ) ϕ = M T (6) sendo N o número de valores medidos e estimados pelo modelo. Para avaliar a concordância entre os valores calculados e os observados, foram avaliados diferentes critérios estatísticos: i) O Erro quadrático Médio (EQM), que indica o grau de desvio entre as determinações experimentais e os valores calculados pelo modelo teórico correspondente. É expresso em porcentagem, e tende para zero quando os valores estimados e teóricos tendem a ser iguais. Este teste fornece informações de fácil entendimento no desempenho dos modelos, além de permitir uma comparação termo a termo do desvio real entre o valor calculado e o valor medido; ii) A razão dos desvios (RD) que descreve a razão entre o espalhamento das determinações experimentais e o espalhamento dos valores calculados pelo modelo teórico correspondente, tendendo para 1 (um) quando os valores estimados e aqueles do modelo teórico são consistentes; iii) A eficiência da modelagem (EM) que indica se o modelo teórico fornece uma estimativa melhor das determinações experimentais que o valor médio dessas determinações. EQM N ( ) Ti Mi i= = * (7) N M Revista Diálgos N. 3. Semestrede

8 RD = N ( Mi M) i= 1 N ( Ti M) i= 1 (8) EM = N N ( Mi M) ( Ti M) i= 1 i= 1 N ( Mi M) i= 1 (9) sendo T i os valores calculados pelo modelo, M i os valores experimentais e M a média dos valores experimentais, e N o número de determinações. RESULTADOS E DISCUSSÃO A infiltração acumulada determinada experimentalmente em função do tempo, para os três ensaios de infiltração A1, A e Revista Diálgos N. 3. Semestrede

9 A3, está apresentada na Figura 3. As diferenças observadas para cada ponto foram provocadas pala variabilidade espacial, em pequena escala, dado que cada ensaio ocupa locais diferentes, embora próximos. Os valores da variação de umidade, condutividade hidráulica saturada, sorvidade, tempos de estabilização, gravitacional, geométrico modificado e o raio característico de poros estão apresentados na Tabela 1. Na comparação dos valores da infiltração medida e dos valores da infiltração modelada, utilizando os parâmetros determinados por um algoritmo de busca, observa-se que em todos os três pontos, a modelagem apresentou um ótimo desempenho, com valores de R superiores a 98 %. As diferenças entre as umidades iniciais e finais nos pontos A1, A e A3 não apresentaram grandes desvios em relação à média (0,003). Os valores obtidos da condutividade hidráulica saturada se enquadram numa faixa de variação entre 0,410 e 0,39 cm.h -1 e média de 0,319 cm.h -1. Esses valores estão dentro da faixa de condutividade hidráulica saturada, reportadas no catálogo de solos GRIZZY por Haverkamp et al., (1997). Revista Diálgos N. 3. Semestrede

10 Infiltração acumulada de água no solo medida nos pontos A1, A e A3 em função do tempo, em segundos. Tabela 1 - Valores da variação de umidade (Δθ), condutividade hidráulica saturada (K s ), sorvidade (S), tempos gravitacional (t grav ) e geométrico (t geom ) e o raio característico de poros (λ m ). Δθ K s S t grav t geom λ m cm 3 /cm 3 cm/h 1 cm/h 0.5 s mm A1 0,86 0,410 1, ,07 A 0,81 0,307 1, ,05 A3 0,80 0,39 1, ,047 Média s 0,8 0,319 1, ,057 Os resultados da análise estatística apresentada na Tabela demonstram uma excelente concordância entre a as curvas ajustadas pela equação 1 e os dados experimentais. Tabela Análise estatística referente a infiltração de água no solo franco (estação experimental) EQM(%) RD EM φ R² A1, ,68 A,80 1,01 0, ,77 Revista Diálgos N. 3. Semestrede 010 8

11 A3 3,94 1,01 0, ,74 Os valores apresentados pelo erro quadrático médio são menores que 4,0%, sendo o ponto A1 o que apresentou o menor EQM. A razão dos desvios RD aproximou-se bastante da unidade em todos os casos. Com relação aos valores da eficiência da modelagem (EM), nota-se que ocorreu uma excelente estimativa dos parâmetros hídricos pela modelagem, uma vez que os valores tendem para 1,0. O coeficiente de massa residual (CRM), indica que ocorreu uma pequena sub-estimativa na modelagem. CONCLUSÃO Neste trabalho, modelou-se a infiltração acumulada da água num solo, em função do tempo, com o objetivo de se determinar a sua condutividade hidráulica saturada e a sua sorvidade, por meio de um algoritmo de busca. A infiltração determinada pela infiltrometria a simples anel e modelada, utilizando os valores que minimizaram a função objeto empregada, globalmente, como mostra os resultados da análise estatística, não demonstraram grandes diferenças. REFERÊNCIAS ANTONINO, A. C. D.; ANGULO-JARAMILLO; R. DE SOUZA, E.; NETTO A. M.;CARNEIRO, C. J. G.; MONTENEGRO, A. A. A. Determinação da condutividade hidráulica e da sorvidade de um solo com infiltrômetro a disco. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.5, n., (001) p BAGARELLO, V.; IOVINO, M. ; ELRICK, D. A Simplified Falling-Head Technique for Rapid Determination of Field- Revista Diálgos N. 3. Semestrede

12 Saturated Hydraulic Conductivity. Soil Science Society of America Journal. Madison, v. 68, 004, p BARRETO, A. N.;OLIVEIRA, G. R.; NOGUEIRA L. C; IVO, W. M. P. DE M. Condutividade hidráulica saturada em um solo aluvial do perímetro irrigado de São Gonçalo, PB. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.5, n.1, 001, p BORGES, E.; LIBARDI, P.L. Propriedades hidráulicas de um solo não-saturado utilizando-se o permeâmetro a disco. Scientia Agricola, v.57, n.3, 000, p HAVERKAMP, R. ZAMMIT, C., BOURAOUI, F., RAJKAI, K., ARRÚE, J.L. y HECKMANN, N. GRIZZLY. Grenoble soil catalogue: soil survey of field data and description of particle size, soil water retention and hydraulic conductivity functions. Grenoble: Laboratoire d Étude des Tranferts en Hydrologie et Environnement (LTHE), Grenoble Cedex 9, HAVERKAMP, R.; ROSS, P.J.; SMETTEM, K.R.J.; PARLANGE, J.Y. Three dimensional analysis of infiltration from the disc infiltrometer.. Physically based infiltration equation. Water Resources Research, v.30, 1994, p PHILIP, J. R. The theory of infiltration. Advances in Hydroscience. v. 5, 1969, p SMETTEM, K. R. J., PARLANGE, J. Y., ROSS, P. J., HAVERKAMP, R. Three-dimensional analysis of infiltration from the disc infiltrometer. Part I. A capillary-based theory. Water Resource Research. V.30, 1994, THONY, J. L.; VACHAUD, G.; CLOTHIER, B. E.; ANGULO- JARAMILLO, R. Field measurement of the hydraulic properties of soil. Soil Technology, v. 4, 1991, p WHITE, I., SULLY, M. J. Macroscopic and microscopic capillary length and time scales from field infiltration. Water Resources Research, v. 3, n. 8, 1987, p Revista Diálgos N. 3. Semestrede