DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE GEOTECNIA TEXTOS DE APOIO ÁS AULAS PRÁTICAS

Transcrição

1 Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE GEOTECNIA TEXTOS DE APOIO ÁS AULAS PRÁTICAS (Apontamentos elaborados pelo Eng. Marco Marques) 2006/2007

2 Apontamentos de apoio às aulas práticas Sendo a água o grande agente de alteração das rochas, interessa estudar o modo como os materiais a absorvem, assim como a forma como a perdem. A água é transportada pelo espaço poroso interconectado e com ligação à superfície, assim como por fracturas e/ou descontinuidades no seio do material rochoso. A) Absorção de água por capilaridade A ascensão de água ao longo de capilares, ou seja de tubos de pequeno diâmetro resulta da tensão superficial na interface ar-água. A água é um líquido que molha as paredes dos tubos (ao contrário do mercúrio) e por isso sobe e forma no interior dos mesmos meniscos côncavos. A tensão superficial ocasiona um diferencial de pressão entre os lados côncavo e convexo do menisco, sendo superior no primeiro. Considerando uma bolha (esfera) de gás num líquido, cortando-a por um plano diametral imaginário, vem que o diferencial de pressão tende a afastar os dois hemisférios. Porém este movimento é contrariado pela tensão superficial perimetral nos dois hemisférios, permitindo o equilíbrio entre o excesso de pressão que os afasta e a tensão superficial que os junta. Assim, fazendo um balanço de forças vem para a força do excesso de pressão P, sendo r o raio da esfera: F p = π r 2 P A força que actua pela tensão superficial T perímetral (circunferência) é: F T = 2πrT No equilíbrio: π r 2 P = 2πrT Logo: 2T P = r Analisando as tensões num menisco formado num tubo capilar, temos na figura 1: 1

3 Figura 1 Pormenor de menisco na interface ar-água, adaptado de Matos Fernandes (1994). Sendo: T, a tensão superficial na interface ar-água, que passamos a designar por σ, P, o diferencial de pressão entre os lados côncavo e convexo (interface) a, o raio do menisco, θ o ângulo de contacto entre o menisco e a parede do tubo de raio r Como a = r cosθ Surge a Equação de Laplace para a pressão capilar: P = 2σ cosθ r 2

4 Se a água subir até o seu peso equilibrar a tensão superficial, a altura da ascensão capilar (h c ), vem: 2πr T cosθ = πr 2 h c γ w (γ w é a massa volúmica da água) Pela Lei de Jurin, temos: h c = 2T cosθ rγ w Exprime que a altura da ascensão capilar é inversamente proporcional aos raios dos capilares. A água não ascende até uma altura infinita, num capilar de raio infinitesimal porque a força da gravidade faz sentir a sua acção preponderante. Em paredes de alvenaria (por exemplo, de pedra) não ultrapassa alguns metros de altura. B) Secagem O processo de evaporação de água pela superfície de uma amostra de rocha saturada ocorre por um mecanismo de difusão, que se traduz no transporte de moléculas de água (sob a forma de vapor) no ar. Assumindo um meio rochoso isótropo, em que o transporte das moléculas de água ocorre segundo movimentos aleatórios, admitindo-se uma transferência unidireccional resultante das diferenças de concentração no meio, o respectivo gradiente vem: sendo, dc dx C concentração da água difundida x - eixo de coordenadas perpendicular à superfície considerando-se o coeficiente de difusão D como constante (meio isótropo), a velocidade de transporte da matéria pela secção da amostra ou seja o fluxo é dado por: 3

5 dc q = - D dx (1ª Lei de Fick) A evolução ao longo do tempo da concentração da substância água no interior da rocha até o equilíbrio ser atingido, ou seja a equação de balanço material é dada por: C t = D 2 C x 2 (2ª Lei de Fick) (Observação: Em Física as segundas derivadas parciais estão geralmente associadas a fenómenos de propagação/transporte). O gráfico seguinte mostra a evolução da secagem numa amostra de rocha. Neste observa-se o teor de água ao longo do tempo. Teor água (%) Regime de fluxo constante Ponto crítico Regime de fluxo decrescente 0 0 t (h) O Processo de secagem ocorre segundo os regimes: Fluxo de regime constante, inicial, em que a frente líquida se encontra em contacto com a superfície exterior e a variação de massa da amostra no tempo é linear. A amostra encontra-se ainda saturada de um modo uniforme ao longo de toda a sua espessura. Fluxo de regime decrescente, em que a quantidade de água no interior da amostra deixa de ser suficiente para que a frente líquida permaneça em 4

6 contacto com a superfície. A amostra deixa de estar saturada, ocorre recuo da frente líquida, a superfície exterior seca e a difusão do vapor de água processa-se em profundidade. A perda de massa da amostra decorre segundo a raiz quadrada do tempo. Um último regime de fluxo constante, com taxas de evolução no tempo diferentes das do regime inicial. Designa-se por ponto crítico, o ponto do gráfico de secagem que assinala a transição do troço inicial recto para o troço curvo, ou seja que assinala a mudança do regime de fluxo constante para o regime de fluxo decrescente. 5