Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas

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1 Provas de Doutoramento Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Pedro Miguel Cabral Orientador: Prof. José Carlos Pedro Co-Orientador: Prof. Nuno Borges Carvalho 2/12/26 1. Introdução Este trabalho insere-se na área de electrónica de rádio-frequência (RF) e microondas e visa a formulação, extracção e validação de um modelo não-linear de transístores de elevada mobilidade electrónica (HEMT), baseados na tecnologia emergente de Nitreto de Gálio (GaN). Um modelo não-linear para este novo tipo de dispositivos é fundamental para se poder tirar partido das expectativas criadas à volta de Amplificadores de Potência, em GaN, de baixa distorção e elevada eficiência. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 2 2/12/6

2 1. Introdução (cont.) Algumas propriedades eléctricas de materiais semicondutores Propriedade Unidades Si GaAs SiC GaN Energia da Banda Proibida ev Campo Eléctrico Crítico X1 6 V/cm Constante Dieléctrica Condutividade Térmica Mobilidade Electrónica W/(cm-K) >1.5 cm 2 /(V.s) Velocidade d Saturada X 1 (pico) dos Electrões 7 cm/s (1.) (2.1) (2.) (2.1) A combinação destas propriedades p pode levar a dispositivos, baseados em materiais como o SiC e GaN, a conseguirem lidar com maiores densidades de potência de um modo mais eficiente, quando comparados com transístores baseados em semicondutores já existentes, como o Si e GaAs. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 3 1. Introdução (cont.) Estado da Arte Apesar de vários modelos globais não lineares tenham sido já propostos para muitos tipos de dispositivos, ainda não foi proposto nenhum para HEMTs em GaN desenhado para reproduzir as características de distorção do dispositivo. Green e Lee Raay Curtice Cúbico Angelov-Zirath Sem capacidade de prever IMD Não são apresentados dados de IMD Como o dispositivo tem uma estrutura HEMT, a primeira escolha para a descrição funcional não linear de i DS (v,v DS ) foi o conhecido Modelo de Chalmers, ou Modelo de Angelov-Zirath, consensualmente aceite para GaAs HEMTs. Maior Vantagem: Capacidade de reproduzir a forma da transcondutância de dispositivositi HFET. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 4

3 1. Introdução (cont.) Avaliar a capacidade do Modelo de Chalmers em prever o comportamento dos dispositivos GaN Pout e IM3 Medidos and Simulados com o modelo de Classe C, AB e A & V DS = 6V f1 f2 2f1-f2 f1 f2 DUT IM3 (dbm) Pout & I 4 Class C IMD 2f2-f1-8 DUT FUND 4 Class AB 4 Class A FUND Pout & IM3 (dbm) -4 FUND IMD Pout & IM3 (dbm) -4 IMD Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 5 1. Introdução (cont.) Comparação entre a melhor aproximação conseguida pelo Modelo de Chalmers e as medidas de G m (v ) and G m3 (v ). G m (A/V) Resultados para G m (v ) não podem ser considerados dramaticamente maus V gs (V) Falha completamente as derivadas de ordem mais elevada, em particular 3 i DS / v 3, comprometendo assim a previsão de IMD. G m3 (A/V 3 ) V gs (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 6

4 1. Introdução (cont.) A dificuldade do Modelo de Chalmers em reproduzir a característica I/V de um HEMT vem, provavelmente da sua maior vantagem! Descreve i DS (v ) com uma tanh. Produz G m (v ) com a forma sech(v ) 2. Como é sabido, esta é uma função simétrica em torno do pico de transcondutância. G m (v ) notoriamente distinto daquela que foi extraído directamente das medidas de parâmetros S. Já que não existem modelos capazes de prever as características de IMD destes dispositivos GaN, existe uma necessidade real de desenvolver um modelo capaz de satisfazer estes requisitos. (provado pelo interesse de uma empresa Norte-Americana Nitronex Corp.) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 7 1. Introdução (cont.) Objectivo: Formular, extrair, implementar e testar um modelo não-linear de circuito equivalente para transístores de elevada mobilidade electrónica em Nitreto de Gálio, capaz de prever com precisão as características de potência de saída, distorção de intermodulação e eficiência dos dispositivos. Metodologia: Caracterizar os transístores e detectar semelhanças/diferenças com dispositivos de outras tecnologias; Ajustar um modelo já existente ou propor um novo bem como todo o sistema de extracção; Validar o modelo não-linear ao nível do transístor e sob uma aplicação real; Avaliar a robustez do modelo proposto, p considerando a variabilidade do desempenho observado; Mostrar a aplicabilidade do modelo com o estudo das conversões AM/AM e AM/PM. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 8

5 Organização da Apresentação 1. Introdução 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear para Transístores de Nitreto de Gálio (GaN) 3. Validação do Modelo Não-Linear 4. Robustez do Modelo Não-Linear 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM 6. Conclusões Finais Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 9 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear Os dispositivos usados foram HEMTs de GaN, num substrato de Si, encapsulados numa package para transístores de elevada Potência para RF e microondas. HEMT de GaN Versão ampliada do interior da package Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 1

6 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Características I-V sob condições estáticas Função de Transferência i DS (v ) e G m (v v DS const = 6 V 1. Vgs = V 1. Ids [A] Vgs = -1 V Vgs = -2VV Vgs = -3 V Ids [A] & Gm [S] G mmax =.33 S Vgs = -4 V Vgs =- 5 V Vds (V) Vgs [V] Transístor de Deplecção com uma V pinch off -4.3 V consumindo um máximo de 1 A quando a V = V. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Topologia do Modelo de Circuito Equivalente usado incluindo elementos Extrínsecos e Intrínsecos: R 31 C 31 G L g L g_b R g D 2 R d L d_b L d D C + C gd pg V gs ' C C pd gs + R - 11 C V ds ' R 21 ds D ' ') - R i I ds (V gs,v ds D 1 C 11 C 21 Intrinsic R s S L s Extrinsic Três redes R-C tentam reproduzir o impacto da estrutura p-si/gan/metal, especialmente uma forte componente resistiva observada nos parâmetros S obtidos em Cold-Fet. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 12

7 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Extracção dos Elementos Lineares Dispositivos iti destinados d a integrar amplificadores de potência muito eficientes e de baixa distorção Operam na Zona de Saturação C gd, C ds e R i considerados invariantes com v Usando o Método de Dambrine Extracção de todos os Elementos Extrínsecos e Intrínsecos Lineares Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Extracção dos Elementos Não-Lineares DS( i (v,v DS ) Utilização de um modelo desenvolvido para Si LDMOS que permite um controlo independente de quão abrupto é o turn-on, da subsequente suavidade da saturação e largura do máximo de G m (v ). Formulação do Modelo Construção passo a passo da função i DS (v,v DS ) Em cada passo: Situação actual vs Forma Final de i DS (v,v DS ) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 14

8 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 1: Deslocamento linear v 1 ( v ) = v VT Parâmetro envolvido: V T 3. v 1 ( v ) = v VT v1( v ) = v VT v 1 (V) 1. V T i DS /I dss.5.5 V T1 V T2 V T V (V) v (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 2: Suavidade da Saturação para valores elevados de v v 2 6 v 1 2 ( ) v = v v + ( v VK ) + Δ VK + Δ Δ= VK= ( v ) = v ( v + v VK VK ) 4 v 2 Parâmetros envolvidos: VK e Δ 1 2 ( ) 2 2 v = v v + v + Δ Δ VK 3 2 V 2 (V) 2 VK 2 VK VK VK V 2 (V) VK Δ VK VK 1 VK 2 VK V (V) 6 1 V (V) VK representa a tensão v g para a qual o Δ controla a suavidade da transição entre a zona dispositivo satura linear e a saturação Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 16

9 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 2: Suavidade da Saturação para valores elevados de v (cont.) v 2 1 v ( v ) = v + ( v VK ) + Δ VK + Δ DS/Idss i V (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 3: Controlo do Turn-on Fornece uma função aproximante ao turn-on do dispositivo sempre diferenciável 3 v VST ( v ) = VST ln( 1 e ) v + Parâmetro envolvido: VST v VST ( v ) = VST ln( 1 e ) v v VST ( v ) = VST ln( 1 e ) v V 3 (V) i DS /Idss.5.5 VST V (V) V (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 18

10 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 4: Transição entre Turn-on e Saturação i ( v ) = plin DS1 β Turn-on exponencial seguido de uma zona quadrática que, para valores elevados de v se lineariza. v 2 v 1 + V L 1.5 Parâmetros envolvidos: V L, plin e β plin i DS (v )quadrático plin 1 DS( i (v ) tende asimptoticamente para uma região linear quando v >V L β factor de escala i DS /Id dss V (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Passo 5: Dependência com v DS V v = V + γ v T ( DS ) T DS Parâmetro envolvido: γ γ Para cada V DS,ovalordeV para o qual existe um nulo de IM3 dá o valor de V T. α v ( λ ) DS 1 + v DS v 3 ids ( v, vds ) ids1 ( v ) λ tanh Factor linear, para entrar em conta com o G ds ser não nulo na saturação. α e λ podem ser extraídos de curvas IV pulsadas nas regiões linear e de saturação ou então de G ds (v,v DS ). = psat Parâmetros envolvidos: α, λ e psat Posicionar a transição entre a zona linear e saturação. O argumento foi alterado para reproduzir o deslocamento da tensão de joelho com v. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 2

11 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) Construção de i DS (v,v DS ) Parâmetros do modelo Usados para Posicionar i transições e controlar a sua intensidade relativa Permite quase que uma extracção parâmetro a parâmetro. Infelizmente, como não existe ortogonalidade absoluta, o valor final dos parâmetros deve ser obtido através de uma optimização, comparando as características modeladas e medidas das funções G m, G ds, G m2 e G m3. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) G m e G ds Medidos e V DS =6V m ds DS G m (A A/V) G m = i ( v, v ) ids ( v, vds ) DS v DS V gs (V) G ds (A A/V) G ds = v DS V gs (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 22

12 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) G m2 e G m3 Medidos e V DS =6V m2 m3 DS G m2 2 1 ids ( v, vds ) 3 = 1 ids ( v, vds ) 2 2 Gm3 = v 6 vv 3 m2 (A/V 2 ) G m (A/V 3 ) G m V gs (V) Muitobonsresultadosaté3 até a ordem V gs (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear (cont.) C gs (v ) + - Junção de Schottky v A ηvt C gs I G = I S e 1 = + gs ( v ) Cgs + ( 1 tanh[ KC ( v VC )]) gs gs C + 2 C gs Medido e DS =6V DS D i D Medida e Simulada s (pf) C gs V gs (V) I [A] V [V] Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 24

13 Organização da Apresentação 1. Introdução 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear para Transístores de Nitreto de Gálio (GaN) 3. Validação do Modelo Não-Linear 4. Robustez do Modelo Não-Linear 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM 6. Conclusões Finais Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Validação ao nível do transístor Parâmetros S Medidos e Classe C, AB e A & V DS =6V S 11 S12 S freq (1.MHz to 1.GHz) freq (1.MHz to 1.GHz) S S22 Ped ro M. Cabral freq (1.MHz to 1.GHz) freq (1.MHz to 1.GHz) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 26

14 3. Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Conversões AM/AM e AM/PM Medidas e Classe AB & V DS =6V DS Excitação: Sinal 9MHz AM/AM M (db) AM/PM M (º) Boa concordância entre medidas e simulações Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Pout e IM3 Medidas e Classe C & V DS =6V Pout & IM3 (dbm) Class C FUND Pout e IM3 Medidas e Classe AB & V DS =6V Pout & IM3 (dbm) Class AB FUND -7-7 IMD IMD Para além de uma muito boa BoaprevisãodaIMDemsinalfraco descrição da IMD em sinal fraco, o e, tanto nas medidas como no modelo consegue também prever, modelo, é possível a identificação de com boa precisão, o chamado large- um vale. signal IMD sweet-spot. t Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 28

15 3. Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Pout e IM3 Medidas e Classe A & V DS =6V Pout & IM3 (dbm) 25 Class A FUND IMD Muito boa descrição da IMD em sinal fracoenãoéprevistonenhumlargesignal IMD sweet-spot nem observado nas medidas. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Validação com uma Aplicação Real Desenho de um Amplificador de Potência que optimize simultaneamente Pout, PAE e IMR. V seleccionado para maximizar IMR; Classe AB fornece o melhor compromisso. V DS =2 V tirar partido da excursão de tensão corrente oferecidas por estes dispositivos. Fotografia do Amplificador de Potência a 9 MHz Pedro M. Cabral Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 3

16 3. Validação do Modelo Não-Linear (cont.) -5 Parâmetros S Medidos e classe AB & V DS =2V S 11 (db B) Freq (GHz) 2 db) S 21 ( Freq (GHz) (db) S Freq (GHz) Bastante boa concordância entre medidas e resultados simulados. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Pout, Ganho e PAE Medidas e Classe AB (dbm) Pout P 1dB =2W PAE (%) PAE=32% Gain (db) G=15dB Característica Ganho vs Pin, apesar do comportamento complexo de compressão de ganho seguida de expansão para acabar de novo em compressão. Consequência directa do ponto de polarização seleccionado, relacionado com as características de distorção com duplo mínimo ambicionadas para o PA. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 32

17 3. Validação do Modelo Não-Linear (cont.) Pout & IM3 (dbm) Pout e IM3 Medidas e Classe AB & V DS =2V (dbm) Pout & IM V 1 =-4.2 V -6 IMD d Class AB (F center =9 MHz, ΔF=1 khz) V 2 =-4.15 V 4 V 3 =-4.1 V 2 FUND Class AB IMD FUND FUND -6 IMD d Class AB Boa concordância entre medidas e simulações Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 33 Organização da Apresentação 1. Introdução 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear para Transístores de Nitreto de Gálio (GaN) 3. Validação do Modelo Não-Linear 4. Robustez do Modelo Não-Linear 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM 6. Conclusões Finais Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 34

18 4. Robustez do Modelo Não-Linear Novo conjunto de 11 transístores (já comerciais) Características I-V sob condições estáticas HEMT de GaN I DS (A) Q.2 Versão ampliada do interior da package V DS (V) Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Robustez do Modelo Não-Linear (cont.) Variação 3D das componentes fundamentais e de distorção com V gate e Pin Pedro M. Cabral Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 36

19 ] ] 4. Robustez do Modelo Não-Linear (cont.) Erro médio quadrático entre medidas e a resposta média dos 11 transístores ΔV T =.2V Pedro M. Cabral Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Robustez do Modelo Não-Linear (cont.) Comparação entre o Modelo e a resposta média dos 11 transístores ΔPout=1.5dB 4 2 Class C Class AB Class A out [dbm] P -2 Pout [dbm] P -2 Pout [dbm] P Pout [dbm] -2 Pout [dbm] -2 Pout [dbm] Pout [dbm] Pin [dbm] Pout [dbm Pin [dbm] Pout [dbm m] Pin [dbm] Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 38

20 Organização da Apresentação 1. Introdução 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear para Transístores de Nitreto de Gálio (GaN) 3. Validação do Modelo Não-Linear 4. Robustez do Modelo Não-Linear 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM 6. Conclusões Finais Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) Os Efeitos de memória longa podem ter diversas origens: Inerentes ao dispositivo activo Efeitos Térmicos e Armadilhas de Portadores (Traps); Impostos por circuitos externos Malhas de Polarização. V G V D Bias effects Z v RF (t) Z Thermal and Trapping effects Z Provas de efeitos dinâmicos podem aparecer sobre a forma de Histerese nos gráficos de AM/AM e AM/PM. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 4

21 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) Se a LB de informação se estende desde DC até alguns MHz e se a impedância da malha de polarização varia dentro dessa gama de frequência, a resposta do amplificador pode apresentar efeitos de memória. +V DD j1 L B j.5 j2 i DS (t) v DS (t) C B Linear Dynamic Matching Network j.2 -j Ped -j.5 -j1 -j2 ro M. Cabral Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) Circuito it Simulado v in (t) Voltage Source DC + 2 +V GG +V DD Z L (ω) RFC v out(t) t R s C B L B GaN Model Bias T não-ideal: L B =.318mH C B =5pF Carga: R=5Ω C=1.8pF Z L (2ω)->cc Frequência Central (f c =9MHz); 4 Frequências de modulação. [ 1+ cos( ω t) ] cos( ω t) v ( t) = A in Sinal AM c/índice de modulação unitário m c Versão simplificada do modelo de circuito i equivalente f m2 m2 indutiva f cc f m1 Z L (ω) f m1 1Hz f m2 1kHz f m3 25kHz f m4 f m3 indutiva/ capacitiva 1MHz f m4 capacitiva Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 42

22 Z L (ω) 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) 1. Frequência de Modulação f m1 f m1 1Hz f m2 1kHz f m3 25kHz m4 f 1MHz Análise estática não serão visíveis efeitos de memória longa nos gráficos de AM/AM. [db]3 AM AM Conversão AM-AM Dinâmica 4 m1 f = 1 Hz 2 1 Assímptota constante t para sinais fracos Como não são considerados nem efeitos térmicos nem traps, p, a presença de efeitos de memória longa (histerese nas curvas AM/AM) na zona de potências médias dependerão apenas da Z BB apresentada à saída do transístor Pin [dbm] Na saturação, o gráfico de AM/AM seguirá uma recta de declive 1dB/dB. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) 2. Frequência de Modulação f m2 3. Frequência de Modulação f m4 m2 f 1kHz m2 f 1kHz Z L (ω) f m3 25kHz Z L (ω) f m3 25kHz f m1 1Hz f m4 1MHz f m1 1Hz f m4 1MHz AM _AM [db] Conversão AM-AM Dinâmica 4 m2 f = 1 khz Pin [dbm] AM _AM [db] Conversão AM-AM Dinâmica 4 m4 f = 1 MHz Pin [dbm] Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 44

23 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM (cont.) 4. Frequência de Modulação f m3 f m2 1kHz Z L (ω) f m1 1Hz f m3 25kHz m4 f 1MHz AM Conversão AM-AM Dinâmica 4 m3 f = 25 khz _AM [db] Pin [dbm] Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 45 Organização da Apresentação 1. Introdução 2. Formulação e Extracção de um Modelo Não-Linear para Transístores de Nitreto de Gálio (GaN) 3. Validação do Modelo Não-Linear 4. Robustez do Modelo Não-Linear 5. Aplicação do Modelo ao estudo da conversão AM/AM 6. Conclusões Finais Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 46

24 6. Conclusões Finais Et Este trabalho representa uma importante t contribuição tib iã na modelação de dispositivos activos fabricados em GaN; O modelo não-linear de circuito it equivalente, originado i neste trabalho, foi o primeiro capaz de prever as características de distorção, observadas em HEMTs de GaN; O procedimento de extracção aqui detalhado, alivia a necessidade de utilizar optimização não-linear; A extensa comparação entre resultados experimentais e medidos é também considerada muito valiosa e pode servir como termo de comparação para futuros trabalhos de modelação envolvendo GaN; A aplicação do modelo ao estudo do impacto da impedância de saída nas conversão AM/AM pode também ajudar a compreender e a compensar os efeitos de memória estáticos e dinâmicos. Modelação Não-Linear de Transístores de Potência para RF e Microondas 47