Investigação Operacional na prática: ideias simples que resultam

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1 U.Minho, 11 de março de 2016 Investigação Operacional na prática: ideias simples que resultam José Fernando Oliveira Maria Antónia Carravilla

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3 HERMES Sistema de Apoio à Afectação de Reservas a Veículos numa Empresa de Rent a Car

4 As frotas das Rent a Car free sale veículos que existem em quantidades grandes distribuídos por todas as estações de aluguer sempre disponíveis > reserva imediata veículos especiais pelo custo (gamas média alta e alta) pelas características (monovolumes de 7 lugares, carrinhas de 9 lugares, veículos de carga, veículos todo o terreno jipes ou pick ups ).

5 O problema dos veículos especiais Grande dificuldade em emparelhar reservas e veículos porque há poucos veículos veículos não estão localizados nas estações em que são necessários necessidade de transportes em vazio Problema: Dados um conjunto de reservas um conjunto de veículos Determinar a afectação dos veículos às reservas Maximizando os proveitos

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7 Data de saída Data de entrada Estação de saída Estação de entrada 1 de 12h00 5 de 16h00 Faro Faro

8 Data de saída Data de entrada Estação de saída Estação de entrada 1 de 12h00 5 de 16h00 Faro Faro

9 Data de saída Data de entrada Estação de saída Estação de entrada 7 de 10h00 8 de 18h00 Lisboa Porto Data de saída Data de entrada Estação de saída Estação de entrada 1 de 12h00 5 de 16h00 Faro Faro

10 Transfer: Duração Custo Data de saída Data de entrada Estação de saída Estação de entrada >5 de 16h00 <7 de 10h00 Faro Lisboa

11 1 4 Importação de Dados Exportação de Soluções 2 3 MODELO Geração de Soluções UTILIZADOR Validação de Soluções

12 1 4 Importação de Dados Exportação de Soluções Reservas Grupo Data de saída Estação de saída Data de entrada Estação de entrada Proveito Viaturas Grupo Data de entrada Estação de entrada Transfers entre estações Duração Custo 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções

13 Dados Reservas 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções c 11 b a 10 a a 9 c c 8 b d 7 a a 6 d c 5 b d 4 d b 3 b b 2 a d 1 c tempo

14 Dados Viaturas 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções V1 c V2 a V3 a V4 d tempo

15 1 4 Importação de Dados Exportação de Soluções Solução Reservas atribuídas a viaturas Reservas não atribuídas a viaturas Transfers para as viaturas Objectivo Maximizar proveito PROVEITO = receitas reservas custos transfers 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções Restrições Temporais Viaturas Reservas

16 Geração de Soluções duas fases 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções FASE 1 Optimização 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções c 11 b a 10 a a 9 c c 8 b d 7 a a 6 d c 5 b d 4 d b 3 b b 2 a d 1 c tempo

17 Geração de Soluções duas fases 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções FASE 1 Optimização 2 MODELO Geração de Soluções 3 UTILIZADOR Validação de Soluções c 11 b a 10 a a 9 c c 8 b d 7 a a 6 d c 5 b d 4 d b 3 b b 2 a d 1 c tempo

18 Geração de Soluções duas fases 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções 2 3 FASE 1 Optimização FASE 2 Heurística MODELO Geração de Soluções UTILIZADOR Validação de Soluções c 11 b a 10 a a 9 c c 8 b d 7 a a 6 d c 5 b d 4 d b 3 b b 2 a d 1 c tempo

19 Geração de Soluções duas fases 1 Importação de Dados 4 Exportação de Soluções 2 3 FASE 1 Optimização FASE 2 Heurística MODELO Geração de Soluções UTILIZADOR Validação de Soluções c 11 b a 10 a a 9 c c 8 b d 7 a a 6 d c 5 b d 4 d b 3 b b 2 a d 1 c tempo

20 Modelo MIP

21 Modelo MIP

22 Modelo MIP

23 Geração de Soluções optimização c 11 b a 9 c a 6 d 7 d a c 5 b b 3 b V1 c V2 a V3 a V4 d tempo

26 Geração de Soluções optimização V1 c c 11 b V2 a ad d 7 a a 9 c V3 V4 a a 6 d dc c 5 b d d b b 3 b tempo Proveito viatura 2: Custo transfer ad + Proveito reserva 7 + Proveito reserva 9

27 Geração de Soluções heurística Ordenar lista de reservas por: Data de início crescente Proveito decrescente Para cada reserva seleccionar as viaturas com: Data in + duração transfer < Data out reserva Ordenar lista de viaturas por: Custo transfer crescente Data out reserva (Data in + duração transfer) crescente

28 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b V2 c V3 V4 b b tempo

29 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b V2 c V3 b V4 b bd d 4 d tempo

30 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b V2 V3 c b b a a 10 a V4 b bd d 4 d tempo

31 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b V2 V3 c b b a a 10 a ac c 8 b V4 b bd d 4 d tempo

32 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b V2 c cb b 2 a V3 b b a a 10 a ac c 8 b V4 b bd d 4 d tempo

33 Geração de Soluções heurística a 10 a c 8 d 4 d b 2 d 1 c b a V1 b bd d 1 c V2 c cb b 2 a V3 b b a a 10 a ac c 8 b V4 b bd d 4 d tempo

34 Resultados Um funcionário superior da empresa disponível para outras tarefas. Mais reservas aceites Menores custos de transfer SAD trata várias gamas de veículos em simultâneo. SAD trata upgrades e downgrades

35 REDI Um SAD para a Racionalização da Ocupação dos EDIfícios da CMP

36 Porque foi necessário o Projecto REDI? A ocupação dos edifícios da CMP pelas Direcções Municipais evoluiu gradualmente em função de novas necessidades de espaços que surgiram ao longo dos anos. Essa evolução gradual fez com que a ocupação de espaços nunca fosse tratada globalmente, tendo em conta: as necessidades das Direcções Municipais os edifícios disponíveis e as suas características.

37 Porque foi necessário o Projecto REDI? A ocupação dos edifícios da CMP pelas Direcções Municipais evoluiu gradualmente em função de novas necessidades de espaços que surgiram ao longo dos anos. Essa evolução gradual fez com que a ocupação de espaços nunca fosse tratada globalmente, tendo em conta: as necessidades das Direcções Municipais os edifícios disponíveis e as suas características.

38 Quais os resultados do Projecto REDI?

39 Quais os resultados do Projecto REDI? $$$ $$$ $$$ Definição dos edifícios onde localizar cada unidade da CMP, por forma a racionalizar a sua ocupação. $$$

40 Edifícios e terrenos Recolha de Dados MODELO Geração de soluções UTILIZADOR Avaliação e escolha de solução Direcções Municipais Recolha de Dados

41 Edifícios e terrenos da CMP

43 Edifícios e terrenos da CMP Edifício dos Paços do Concelho

44 Edifícios e terrenos da CMP Edifício dos Paços do Concelho Plantas: Piso 0 Piso 1 Piso 2 Plantas: Piso 3 Piso 4 Piso 5

45 Edifícios e terrenos da CMP Edifício dos Paços do Concelho Piso Entidade Divisão Municipal de Arquivo Geral; Divisão Municipal de Protocolo e Relações Públicas; Gabinete de Auditoria e Controlo Interno; Gabinete de Comunicação e Imagem Direcção Municipal de Finanças e Património; Gabinete de Auditoria e Controlo Interno; Divisão Municipal de Protocolo e Relações Públicas; Gabinete de Comunicação e Imagem; Divisão Municipal de Secretariado e Apoio Administrativo Departamento Municipal de Finanças e Património; Divisão Municipal de Cadastro e Gestão do Património Presidência; Vice Presidência; Assembleia Municipal; Gabinete de Auditoria e Controlo Interno; Gabinete de Comunicação e Imagem; Salões Nobres Pelouro da Educação, Desporto, Juventude Inovação; Pelouro da Cultura e Turismo; Pelouro da Habitação e Acção Social; Pelouro das Actividades Económicas, Protecção Civil e Recursos Humanos;CDU; Gabinete de Auditoria e Controlo Interno; Gabinete de Comunicação e Imagem

48 Edifícios e terrenos da CMP Museu Romântico da Quinta da Macieirinha

50 Edifícios e terrenos da CMP Armazéns na cidade da Maia

52 Edifícios e terrenos da CMP Casa - Oficina António Carneiro

53 Edifícios e terrenos da CMP Casa - Oficina António Carneiro Ocupação de espaços Departamento de Museus e Património Cultural - Divisão de Museus Edifício municipal, doado à CMP em 1966 com condição de habitação própria para a esposa do Sr. Carneiro Casa abre ao público em 1973 e encerra para obras em 1996 (situação que se mantém) Residente faleceu em 2001 Local usado como residência considerado inviável para fins gerais/ administrativos devido à precariedade da construção Área total de 509 m2, composta por 3 fracções (151, 235 e 123 m2, respectivamente.

56 Edifícios e terrenos da CMP Armazém Bom Sucesso Armazém Bonjardim Armazém de S.Bento Armazéns do Matadouro Armazéns na cidade da Maia Biblioteca Almeida Garrett Biblioteca Infantil Biblioteca Municipal Casa - Museu Guerra Junqueiro Casa - Oficina António Carneiro Casa de Serrúbia Casa do Infante Casa do Roseiral Casa Tait Casa Vitorino Ribeiro Caves do Palácio de Cristal Cemitério de Agramonte Cemitério do Prado do Repouso Mercado Ferreira Borges Museu Ciência e Indústria Museu da Imprensa Museu do Vinho do Porto Museu Romântico da Quinta da Macieirinha Núcleo Rural do Parque da Cidade Oficinas Gerais do Carvalhido Ordem dos Arquitectos Paços do Concelho Palacete Viscondes de Balsemão Palácio do Bolhão Parque da Pasteleira Parque Urbano da Quinta do Covelo Quartel dos BSB Reservas dos Museus da Cidade Solar do Vinho do Porto Mercado Ferreira Borges Museu Ciência e Indústria Centro de Recursos Educativos Conservatório de Música Edifício Adm. E Casa dos Jardineiros no Parque da Cidade Edifício da Rua de Cedofeita Edifício da Rua do Bolhão I Edifício da Rua do Bolhão II Edifício de S.Dinis Edifício de S.Roque Edifício de Salgueiros Edifício do parque de S.Roque Edifício dos Correios Edifício Entreparedes Fundação Maria Guerra Junqueiro Gabinete de Ambiente Gabinete de Projectos Gabinete do Munícipe Legado D. Marta Sampaio Matadouro Municipal Estaleiro de Bonjóia Estaleiro do Monte Aventino Estaleiro de Martins Sarmento Arrecadação da Ervilha Arrecadação do Bonjardim Arrecadação da Ponte Nova Arrecadação da Fontinha Arrecadação Largo 1º de Dezembro Estaleiro do Freixo Abrigo do Bonjardim Terreno das Areias Estaleiro de Bonjóia Estaleiro do Monte Aventino Estaleiro de Martins Sarmento Arrecadação da Ervilha Arrecadação do Bonjardim Arrecadação da Ponte Nova Arrecadação da Fontinha

57 Edifícios e terrenos da CMP Identificação de espaços mínimos de alocação (EmA) Área útil de cada EmA Características de cada EmA Proximidade entre EmA 0 - mesmo espaço 1 - mesmo edifício e pisos diferentes 2 - edifícios próximos 3 - outros

58 Necessidades de espaço das Direcções Municipais Definição de unidades mínimas de alocação (UmA)

59 Necessidades de espaço das Direcções Municipais Informação de Recursos Humanos Nome Número mecanográfico Identificação da UmA a que pertence Categoria profissional Agregação de categorias Tabela com área útil por pessoa de uma determinada categoria

60 Necessidades de espaço das Direcções Municipais Identificação de unidades mínimas de alocação (UmA) Espaço ocupado por cada UmA Área útil ocupada por cada UmA Características especiais dos espaços a ocupar pela UmA Necessidades de proximidade de munícipes Necessidades de proximidade de equipamentos municipais Interacções entre UmA 1 interacção muito baixa 3 interacção normal 5 interacção forte (uma unidade com ela própria)

61 Unidades e Espaços Impossibilidade de alocação de uma unidade a um espaço Obrigatoriedade de alocação de uma unidade a um espaço

62 Modelo MIP

63 Modelo MIP

64 Modelo MIP

65 Geração de Soluções Algoritmos genéticos Representação de uma solução Alocação da unidade A ao espaço X Unidade 1 alocada ao espaço 5. Unidade 39 alocada ao espaço 7. Unidade A Espaço X Um espaço X pode ter 0 ou mais unidades alocadas (exemplo: espaço 5 tem unidades 1 e 38 alocadas ) Uma unidade A tem que ser alocada a um e um só espaço

66 Geração de Soluções População inicial (pais) ½ da população = solução inicial ½ da população = gerada aleatoriamente Geração de filhos Crossover Mutação Unidade escolhida aleatoriamente (unidade 4) Novo espaço escolhido aleatoriamente (espaço 30) Unidade A Espaço X Unidade A Espaço X

67 Geração de Soluções Evolução da população

75 Avaliação de uma solução Número de mudanças face à solução inicial (custos de mudança) Interacção entre unidades proximidade de espaços (custos de interacção) Sobre-ocupação (custos de sobre-ocupação) Violação de restrições de alocação (alocação actual pode não ser admissível)

76 Exemplo Espaços X Y Z Níveis de proximidade: 0 mesmo espaço 1 mesmo edifício e pisos diferentes 2 edifícios próximos 3 outros Q K Proximidades entre espaços X Y Z Q K X Y Z Q K Área útil (m 2 )

77 Exemplo Unidades<->Espaços X A YB C Z Áreas úteis ocupadas (m 2 ) Q D E K F G X Y Z Q K A B C D E F G

78 Exemplo Unidades<->Espaços Q X Y Z K Unidades <-> espaços X Y Z Q K A B C D E F G

79 Exemplo Interacções entre Unidades B A C Interacções entre unidades D E F G A B C D E F G A B C D E F G

80 Exemplo Algumas Soluções Grande custo nas interacções Grande custo nas mudanças A G C B F D A B F G E C D E

81 Resultados CMP passou a ter registo de Edifícios e Terrenos Unidades mudaram de instalações Espaços arrendados foram libertados Edifícios foram vendidos $$$ $$$ $$$ $$$

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