Modelação do Comportamento à Fadiga de Ligações Rebitadas de Pontes Metálicas Antigas

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1 Modelação do Comportamento à Fadiga de Ligações Rebitadas de Pontes Metálicas Antigas 1. Resumo A fadiga é uma das principais causas de falha nas estruturas metálicas. As pontes rebitadas representam um grupo importante de estruturas, que são susceptíveis de apresentarem danos de fadiga elevados. Muitas destas pontes são centenárias, tendo sido projectadas sem ter em consideração critérios de fadiga. Ao longo dos anos estas estruturas viram agravadas as suas sobrecargas. Por razões económicas, tem-se procurado prolongar o tempo de operação destas estruturas, sendo necessário realizar estudos detalhados de vida residual à fadiga, para consubstanciar estas decisões. Os procedimentos habituais para análise à fadiga de pontes rebitadas consistem na utilização de curvas S-N as quais relacionam as tensões remotas nos membros das ligações rebitadas com a vida à fadiga destes. Estes procedimentos apresentam algumas limitações nomeadamente no que concerne a disponibilidade de curvas para todos os tipos de ligações, motivado pela pouca investigação recente sobre este tipo de ligações. Também em muitos casos se torna difícil uma definição clara das tensões remotas. As abordagens locais, baseadas na Mecânica da Fractura ou nas curvas de resistência à fadiga dos materiais base, são ferramentas alternativas que apresentam muita flexibilidade, quando comparadas com as curvas S-N dos detalhes rebitados, pois podem ser teoricamente aplicadas a qualquer ligação. Embora já tenham alguma tradição na análise de alguns grupos específicos de estruturas metálicas, estas abordagens têm sido muito pouco utilizadas na análise à fadiga das ligações rebitadas de pontes metálicas, talvez por exigirem recursos computacionais consideráveis. Pelo exposto, propõe-se o desenvolvimento de procedimentos para análise à fadiga de ligações rebitadas típicas de pontes metálicas antigas recorrendo aos métodos locais, tais como a Mecânica da Fractura e os métodos baseados nas relações deformação-vida do material. Estes métodos locais requerem uma análise detalhada de tensões nas ligações rebitadas, pelo que se devem construir modelos de elementos finitos tridimensionais das ligações, utilizando técnicas de submodelação para

2 determinação das condições fronteira nestes modelos. Também se prevê a aplicação da tecnologia de elementos de contacto para simulação da transferência de esforços através dos rebites, possibilitando o estudo o efeito dos pré-esforços dos rebites, na distribuições locais de tensões. Os procedimentos desenvolvidos devem ser demonstrados na análise de ligações rebitadas críticas de uma ponte metálica antiga a seleccionar. 2. Introdução De acordo com estudos recentes conduzidos pela American Society of Civil Engineers (ASCE), cerca de 80-90% de roturas em estruturas metálicas são motivadas por processos de fadiga e fractura instável [1]. A avaliação da integridade estrutural das pontes metálicas reveste-se de um especial interesse, dadas as condições particulares de serviço a que estão sujeitas, nomeadamente carregamentos flutuantes no tempo como, por exemplo, os induzidos pela passagem de veículos, os quais são susceptíveis de induzir danos de fadiga importantes. Códigos de projecto para estruturas metálicas modernos, tais como o BS5400 [2], o Eurocódigo 3 [3] e o código americano AASHTO [4] impõem a necessidade da avaliação deste tipo de estruturas à fadiga e fractura. Existe uma preocupação com relação às pontes rodoviárias e ferroviárias rebitadas. Com efeito, a maior parte destas estruturas foram fabricadas e colocadas em serviço em finais do século XIX/ início do século XX e, por razões económicas, um grande número destas estruturas continuam em serviço. Ao longo deste longo período de operação, estas estruturas viram progressivamente agravadas as suas condições de tráfego, quer em frequência quer em intensidade das cargas. Deste modo, estas estruturas são susceptíveis de apresentaram danos de fadiga acumulados importantes condicionando, por questões de segurança, a sua operação futura. Quaisquer decisões relacionadas com a extensão do período de operação ou com a reabilitação destas estruturas devem ser fundamentadas em análises detalhadas à fadiga. Os primeiros estudos acerca do comportamento à fadiga de pontes rebitadas antigas foram conduzidos nos Estados Unidos da América [6-8]. Mais recentemente, inúmeros autores têm vindo a interessar-se por este tópico devido à sua importância económica para os países mais industrializados. A título de exemplo, referem-se estudos levados

3 a cabo nos Estados Unidos da América [9,10], Suécia [11-14], França [15], China [16], Canadá [17,18] e Reino Unido [19]. Procedimentos de projecto modernos, adoptados na avaliação da fadiga e fractura das estruturas metálicas, são baseados nos estudos conduzidos para as estruturas soldadas. Com efeito, o fenómeno da fadiga tem sido reconhecido como um problema de propagação de fendas (defeitos, fendas) [6] iniciadas a partir de descontinuidades geométricas (ex: pés dos cordões), que propagando ao longo da secção resistente podem eventualmente culminar com uma propagação instável. Nos elementos estruturais construídos por rebitagem, as fendas de fadiga iniciam geralmente a partir dos furos rebitados, sob a cabeça dos rebites, na secção resistente e propagam através do elemento estrutural. A abordagem usual para análise à fadiga das estruturas rebitadas consiste na utilização de curvas S-N [17,18], disponíveis em códigos de projecto ou determinadas experimentalmente especificamente para as ligações em causa, as quais relacionam as tensões nominais (remotas) nas barras com a resistência global à fadiga. Os efeitos da geometria e condições locais da ligação devem ser contabilizados nas próprias curvas S-N. Esta abordagem tem a vantagem de requerer uma análise de tensões relativamente simples, dado basear-se nas tensões remotas instaladas nas barras, sendo compatível com outputs de modelos de elementos finitos globais, construídos com elementos de viga. As curvas S-N relacionam a vida total do detalhe com as tensões aplicadas. A grande desvantagem desta abordagem reside no facto do número de curvas S-N disponíveis não reflectir a grande diversidade de configurações de ligações nem de condições locais possíveis. Muitas destas condições locais têm um carácter aleatório/incerto como é o caso do pré-esforço e folgas nos rebites, sobretudo quando se trata de ligações com muitos anos de operação. Com efeito, ao longo dos anos as condições locais das ligações vão sofrendo alterações motivadas pelo próprio dano de fadiga ou corrosão. Para ligações complexas a definição das tensões nominais pode não ser evidente. A rebitagem é uma técnica ultrapassada pela soldadura ou pelos parafusos de alta resistência pré-esforçados, pelo que não se tem assistido ao desenvolvimento de novas curvas S-N visando a sua inclusão nos códigos de projecto. Por exemplo, o Eurocódigo 3 já não faz referência a curvas S-N específicas para as ligações rebitadas, sendo comum a adopção de curvas S-N para parafusos sem pré-esforço [17].

4 Em alternativa às curvas S-N surgem os métodos de análise local, que embora sejam de utilização generalizada na construção metálica geral, tem muito pouca expressão nas ligações rebitadas, em parte motivada pelo desinvestimento que se tem feito neste tipo de estruturas e também pelo facto de serem de aplicação mais laboriosa que as curvas S-N. Estes métodos locais incluem a Mecânica da Fractura e os métodos baseados nas curvas tensão-vida ou deformação-vida do material. Como exemplos de aplicação destes métodos alternativos citam-se os trabalhos realizados por Moreno e Valiente [20, 21] e Wang et al [22], na área da Mecânica da Fractura, e os trabalhos realizados por Imam et al [23,24], sobre os métodos baseados nas relações tensãovida do material. Estes métodos alternativos requerem o conhecimento pormenorizado da história das tensões/deformações nos pontos críticos das ligações, tendo em conta a geometria real destas ligações. Este tipo de análise possibilita a previsão das fases de iniciação e propagação de fendas, constituindo uma abordagem mais racional para previsões da vida residual. Os métodos de análise local assentam num conjunto de propriedades de fadiga básicas do material, podendo teoricamente serem aplicados a qualquer tipo de geometria, desde que seja realizada uma análise de tensões detalhada a essa geometria. A realização deste tipo de análise de tensões requer a utilização de modelos de elementos finitos mais caros tais como modelos com elementos sólidos, os quais são incompatíveis com uma discretização global da ponte. A utilização de técnicas de submodelação permite a realização de análises de tensões/deformações detalhadas das ligações das estruturas mantendo os custos computacionais em níveis admissíveis [23,24]. Esta técnica consiste na construção de dois modelos de elementos finitos, nomeadamente um modelo global da estrutura usando elementos de viga ou casca e um modelo refinado apenas da ligação da estrutura em análise usando elementos finitos sólidos. As condições de fronteira do modelo refinado provêem do modelo global da estrutura. Em conclusão, a previsão da vida à fadiga ou vida residual de ligações rebitadas de pontes metálicas antigas, utilizando abordagens locais à fadiga suportadas por modelos de elementos finitos detalhados das ligações, tem sido muito pouco explorada. A integração das previsões das fases de iniciação e propagação, embora habitual na análise estrutural geral, é inovador no contexto das ligações rebitadas de pontes metálicas antigas. A utilização de relações deformação-vida compatíveis com a análise de tensões/deformações elastoplásticas cíclicas, para previsão da iniciação de fendas de fadiga em ligações rebitadas, também é um tópico inovador nas ligações rebitadas.

5 3. Objectivos O principal objectivo do presente projecto consiste no desenvolvimento de procedimentos para análise à fadiga de ligações rebitadas típicas de pontes metálicas antigas aplicando métodos de análise local, tais como a Mecânica da Fractura e métodos baseados em curvas deformação-vida do material, constituindo assim uma alternativa às habituais abordagens baseadas nas curvas S-N propostas para detalhes rebitados. As referidas abordagens locais devem ser integradas de modo a preverem a vida global do detalhe estrutural rebitado, incluindo assim as fases de iniciação e propagação de fendas de fadiga. Com efeito, enquanto a Mecânica da Fractura é adequada para avaliação da fase de propagação de fendas de fadiga, os métodos baseados nas curvas deformação-vida do material são mais adequados para previsão da fase de iniciação de fendas, i.e., a nucleação e crescimento de fendas até mm de profundidade. Com vista a aplicação dos métodos locais, pretende-se desenvolver modelos de elementos finitos tridimensionais das ligações rebitadas que possibilitam a identificação dos pontos críticos da ligação, a história das tensões e deformações nesses pontos críticos, as direcções prováveis para propagação de fendas e os factores de intensidade de tensões para diversas geometrias de fendas. Para identificação das condições de fronteira do modelos detalhados das ligações rebitadas devem ser aplicadas técnicas de submodelação, suportadas por modelos de elementos finitos globais, mais grosseiros, construídos com elementos de casca e/ou elementos de viga da estrutura em análise. As análises realizadas devem testar diversos cenários prováveis, tais como diferentes folgas e pré-esforços nos rebites, diversos critérios de iniciação de fendas e padrões de fendas. Recorrendo a técnicas de amostragem do tipo Monte Carlo dever-se-ão apresentar as previsões de vida à fadiga de ligações rebitadas na forma probabilística. 4. Metodologia O presente estudo deverá ter por base uma ponte rodoviária ou ferroviária antiga que empregue a rebitagem como processo de ligação. A disponibilidade de desenhos técnicos pormenorizados da estrutura será um factor importante na selecção da estrutura. Na presente data, estão disponíveis duas pontes, nomeadamente a Ponte

6 rodoviária do Pinhão, sobre o rio Douro, localizada no coração da região demarcada do vinho do Porto (Portugal), e a ponte ferroviária de Trezói, localizada na linha da Beira Alta, Portugal. Enquanto a ponte do Pinhão é centenária, a ponte de Trezói foi construída logo após a II Guerra Mundial, sendo provavelmente uma das últimas pontes em Portugal a empregar a rebitagem como processo de ligação. Os modelos de elementos finitos deverão ser construídos usando software comercial disponível na instituição de acolhimento, nomeadamente o ANSYS [25]. Os modelos devem ser construídos utilizando linguagem APDL (Ansys Parametric Design Language) do ANSYS. Estes devem ser parametrizados em termos da geometria, acções, condições fronteira e materiais, possibilitando a automação de procedimentos, a realização de análises de sensibilidade e o estudo de múltiplos cenários de simulação. Deverão ser utilizadas técnicas de submodelação do tipo modelos de casca - modelos sólidos, sendo que este tipo de submodelação pode ser realizado de forma automática no ANSYS. Também poderá ser necessário aplicar técnicas de submodelação do tipo modelos de viga-modelos de casca. Esta última técnica não é disponibilizada como um procedimento automático do ANSYS, pelo que será necessário o seu desenvolvimento. Os modelos locais sólidos devem incluir em detalhe os rebites. Esta modelação deverá ser realizada usando a tecnologia de contacto disponibilizada pelo ANSYS, nomeadamente devem ser usados modelos do contacto superfície-superfície, com ambas as superfícies consideradas flexíveis. Relativamente às abordagens locais para a fadiga prevê-se a utilização da Mecânica da Fractura Linear Elástica na modelação da propagação de fendas pré-introduzidas na ligação rebitada. Para a realização desta modelação é essencial a determinação de factores de intensidade de tensão. Deverá ser utilizada a técnica Virtual Crack Closure Technique (VCCT) [26] para a determinação dos factores de intensidade de tensão, pois trata-se de uma técnica adequada para aplicação como pós-processamento dos resultados de uma análise de elementos finitos requer o conhecimento de forças e deslocamentos nodais na zona da extremidade da fenda. Deverá ser realizada a integração de leis de propagação de fendas adequadas como, por exemplo, a lei de Paris [27], de modo a resultar o número de ciclos de propagação da fenda. Adicionalmente à Mecânica da Fractura, prevê-se a aplicação de métodos locais

7 baseados em relações deformação-vida tipo relação de Coffin-Manson [28,29] para estimativa da iniciação de fendas. Esta abordagem requer a estimativa da história das deformações elastoplásticas locais, nos pontos críticos. As deformações elastoplásticas podem ser determinadas com modelos de plasticidade cíclica [30] ou recorrendo a técnicas de análise elastoplástica simplificada baseadas em relações tipo Ramberg-Osgood [31] e Neuber [32]. A análise elastoplástica simplificada será uma alternativa à aplicação de modelos constitutivos de plasticidade cíclica, representando um custo computacional significativamente mais reduzido. 5. Plano de Actividades O presente projecto deverá ser levado a cabo por um período de 12 meses. Neste período devem desenvolver-se um conjunto de 4 tarefas que se descrevem de seguida: - Tarefa #1: Revisão bibliográfica Com esta tarefa pretende-se fazer a actualização do estado-da-arte relativamente ao tema da modelação da resistência à fadiga de ligações rebitadas de pontes metálicas antigas. Também será importante fazer uma recolha de resultados experimentais e/ou analíticos relativos à distribuição de tensões em ligações rebitadas, como também relativos à resistência à fadiga de ligações ou estruturas rebitadas, que possam servir para calibração e benchmarking dos modelos numéricos a desenvolver. - Tarefa #2: Estudos preliminares de modelação por elementos finitos de ligações rebitadas simples Nesta tarefa pretende-se realizar estudos de modelação de ligações rebitadas simples, utilizando modelação sólida em ANSYS. Com esta tarefa deverão ser apuradas as técnicas de modelação de ligações rebitadas usando tecnologia de elementos de contacto e programação APDL. Este estudo deve incidir em ligações simples com único e múltiplos (min. 2) rebites. Dependendo da existência de literatura publicada sobre a análise de tensões neste tipo de ligação, deverá ser feita a calibração dos modelos. Deve ser analisada a influência de distintas forças de clampling dos rebites na distribuição de tensões no entorno dos rebites. Também devem ser considerados diferentes cenários de fendas e devem ser determinados factores de intensidade de

8 tensão usando a técnica VCCT. Também deve ser avaliada a possibilidade de realização de análises elastoplásticas cíclicas para determinação de histórias de deformação nos pontos críticos das ligações. Como resultado final desta tarefa deverão ser apresentadas previsões de curvas S-N, que devem ser comparadas com resultados experimentais eventualmente disponíveis. - Tarefa #3: Análise global por elementos finitos de uma ponte rebitada Nesta tarefa deve ser feita uma modelação global por elementos finitos de uma ponte metálica rebitada usando elementos de viga. As acções consideradas na análise devem estar de acordo com o Eurocódigo 3. Devem ser identificadas as localizações críticas da ponte, em termos de fadiga. Para essas localizações críticas devem ser feitas previsões de vida à fadiga tendo em conta os procedimentos regulamentares acima referidos. Nesta tarefa também será importante avaliar a possibilidade de construção de um modelo global da ponte usando elementos finitos de casca, tendo em conta os custos computacionais envolvidos. Este tipo de modelo será mais adequado para aplicação das técnicas de submodelação casca-sólido. Caso o custo computacional de um modelo global da ponte com elementos de casca seja demasiado elevado para os recursos de cálculo disponíveis, deverá ser construído um modelo de casca parcial da ponte, sendo as respectivas condições de fronteira determinadas a partir dos resultados do modelo global da ponte com elementos de viga. - Tarefa #4: Aplicação das abordagens locais na análise à fadiga de uma ligação crítica de uma ponte metálica rebitada antiga Nesta etapa deverá ser feita uma análise detalhada à fadiga de um dos detalhes críticos da ponte rebitada estudada na Tarefa #3. Deverá ser construído um modelo de elementos finitos da ligação usando elementos sólidos, sendo as respectivas condições de fronteira determinadas usando técnicas de submodelação. Com o modelo detalhado, devem ser aplicados métodos locais para estimar a vida à fadiga da ligação, nomeadamente o dano acumulado para vários cenários de carga. Os métodos locais devem incluir a Mecânica da Fractura Linear Elástica e a abordagem baseada nas relações deformação-vida. Nesta última abordagem devem ser analisadas as

9 possibilidades de realização de análises elásticas e elastoplásticas, para estimativa das deformações locais. No Quadro I apresenta-se um cronograma das tarefas a realizar, para uma base de trabalho de 12 meses. Quadro I Calendarização das tarefas. Tarefa Meses #1 #2 #3 #4 O trabalho realizado na Tarefa #2 deverá ser usado na preparação de um artigo a apresentar numa conferência da especialidade. Os trabalhos realizados no âmbito das Tarefas #3 e #4 deverão ser sistematizado na forma de um artigo a submeter a uma revista internacional (ISI) da especialidade, para publicação. Finalmente deverá ser redigido um relatório final do projecto que deverá ser apresentado publicamente numa palestra a realizar na instituição de acolhimento. 6. Forma de Análise de Resultados O objectivo principal deste projecto será o desenvolvimento de procedimentos para análise detalhada à fadiga de ligações rebitadas típicas de pontes metálicas antigas. Análises detalhadas de tensões, análises de dano e a geração de curvas S-N são alguns dos resultados esperados. Sempre que viável, face à disponibilidade de dados experimentais ou outros publicados na literatura, deverá proceder-se à calibração e benchmarking dos modelos desenvolvidos. Por exemplo, será sempre possível estabelecer comparações entre

10 curvas S-N previstas com curvas S-N propostas nos códigos de projecto, tendo sempre em mente que estas últimas têm geralmente coeficientes de segurança associados. Alguns resultados devem ser apresentados numa conferência e outros numa revista internacional da especialidade, sendo por esta via os resultados do estudo sujeitos a um processo de discussão e validação. Também se prevê a escrita de um relatório final que será apresentado publicamente numa palestra organizada na instituição de acolhimento. 7. Bibliografia de Referência [1] M.S. Cheung, W.C. Li, 2003, Probabilistic fatigue and fracture analysis of steel bridges, Structural Safety, 23, pp [2] British Standards Institution, 1980, BS5400: Steel, concrete and composite bridges Part 10: Code of Practice for Fatigue, London, UK. [3] European Committee for Standardisation, 1992, Eurocode 3: Design of steel structures. ENV , Brussels, Belgium. [4] American Association of State Highway and Transportantion Officials, 1994, AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Washington, USA. [6] J.W. Fisher et al, 1990, Fatigue strength of riveted bridge members, J. Struct. Engineering, 116 (11), pp [7] J.W. Fisher et al, 1987, Fatigue and fracture evaluation for rating riveted bridges, Nat. Cooperative Hwy. Res. Program Rep. 302, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C. [8] H.S. Reemsnyder, 1975, Fatigue life extension of riveted connections, J. Struct. Div., 101(12), pp [9] W.G. Byers et al, 1997, Fatigue Reliability Reassessment Procedures: State-Of- The-Art Paper, Journal of Structural Engineering, 123(3), pp.271. [10] W.G. Byers et al, 1997, Fatigue Reliability Reassessment Applications: State-Of- The-Art Paper, Journal of Structural Engineering, 123(3), pp.277. [11] M. Al-Emrani, R. Kliger, 2003, FE analysis of stringer to floor beam connections in riveted railway bridges, J. of Constructional Steel Research, 59(7), pp [12] B. Akesson, 1994, Fatigue Life of Riveted Railway Bridges, PhD Thesis, Chalmers University of Technology, Sweden. [13] R. Crocetti, 2001, On some Fatigue Problems Related to Steel Bridges, PhD Thesis, Chalmers University of Technology, Sweden.

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