Identificação não-linear de uma planta de neutralização de ph utilizando como técnicas Neuro- Fuzzy

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1 Intificação não-linear uma planta neutralização ph utilizando como técnicas Neuro- Fuzzy Orientador: Prof. Ivan Carlos Franco Departamento: Engenharia Química Candidato: N FEI: Início: agosto 2010 Provável conclusão: julho 2011

2 Projeto pesquisa RESUMO DO PROJETO Este trabalho tem como proposta a terminação molos empíricos que representem a dinâmica não-linear um sistema neutralização ph, utilizando técnicas intificação sistemas neuro-fuzzy (ANFIS - Adaptative Network based Fuzzy Inference Systems). Um aprofundado estudo experimental uma planta didática neutralização ph será realizado. A não linearida será verificada nos dados experimentais obtidos do sistema justificando assim a procura por molos não-lineares. Serão terminados neuro-fuzzy para a predição do ph do efluente (saídaa do sistema). A validação dos molos será realizada off-line e on-line analisano os sempenhos conforme valores obtidos para o índice sempenho VAF (variance accounted for). Com base nestes molos empíricos po-se, futuramente, senvolver diferentes estratégias controle, como: Fuzzy, neuro-fuzzy e MPC (Controle Predititivo Miltivariável). Palavras-chave: 1. Intificação sistemas 2. Neuro-Fuzzy 3. ANFIS 2

3 Projeto pesquisa I. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA I.1 Introdução A tecnologia utilizada na indústria processos químicos mudou rapidamente nos últimos anos, os processos tornaram-se mais complexos. Isto se vee à crescente necessida produtos com melhor qualida e minimização dos custos operacionais, sobre tudo os associados ao consumo energia. Com isto, uma nova tendência paraa a realização processos integrados (sistemas caracterizados pela diversida reciclo massa e energia), visando a contençãoo spesas, vem sendo introduzida na industria química. Assim, para que haja uma validação da integrida do projeto e sua operabilida prática, há a necessida se realizar a simulação em toda a plantaa utilizando molos matemáticos rigorosos que screvem a dinâmica cada processo. De uma forma geral, a indústria vem manifestando cada vez mais interessee em técnicas e pacotes computacionais para a molagem e simulação processos. Esse interesse vem encontro com fatores econômicos e necessida se melhorar a produção química. Essas melhorias incluem: análise segurança e risco, redução das concentrações emissões químicas e reprodutibilida produtos químicos com alta qualida. Porém, essas técnicas e pacotes computacionais para a molagem e simulação apresentam uma complexidae na análise molos processos, fazendo com que seu uso não seja tão gran. Isso se dá pela falta treinamento dos engenheiros. Quanto mais complexo o processo, maior a necessida se utilizar técnicas análise dos problemas envolvidos. Engenheiros químicos vem, portanto, senvolver a sensibilida necessária para utilizar essas técnicas análises em favor da competitivida das plantas comerciais. Os molos matemáticos são muito variados, vão s os mais simples aos mais complexos. Quanto mais complexa a scrição um processo químico, mais difícil será tratar seu conjunto equações. Mesmo sendo possível a resoluçãoo sses conjuntos complexo equação, é aconselhável ao engenheiro químico (analista neste caso) utilizar dos conhecimentos fundamentais da engenharia para reduzir as equações para um conjunto menos complexo. Desse modo, resultará em soluções ntro da precisão dos dados proporcionados. Molagem matemática é a área do conhecimento que estuda maneiras senvolver e implementar molos sistemas reais. Po ser realizada através molagem fenomenológica, também conhecida como caixaa branca, on é necessário todo o conhecimento dos fenômenos físicos que regem o sistema. A molagem fenomenológica fornece suas respostas baseado nas condições entradaa do sistema e os molos que screvem este sistema. Outra forma molagem é a molagem por intificação sistemas ou caixa preta, on pouco ou nenhum conhecimento prévio do sistema é necessário. Este tipo molagem apresenta os molos matemáticos a partir das entradas e saídas resultantes dos processos. Geralmente, a molagem matemática processos é baseada em teorias lineares. Mesmo os processos sendo não- lineares, em alguns casos pom ser aproximados, forma satisfatória, a sistemas lineares. No entanto, alguns tipos sistemas ou processos químicos altamente não-lineares tem características vido à cinética reações e relações termodinâmicas envolvidas. Nestes casos, um estudo não-linear aquado ve ser realizado para a construção dos molos o que nos leva a realizar a molagem por intificação sistemas. 3

4 Projeto pesquisa I.2 Fundamentação Teórica I.2.1 Estudos Sistemas neutralização ph Um rigoroso métodoo aplicação equações diferenciais dinâmicas estudo sistemas neutralização d ph em reatores CSTR foi apresentado por McAvoy, et al. (1972). Sendo este trabalho a base para o senvolvimento da molagem fundamental dos processos neutralização do ph. O uso CSTR paraa o senvolvimento molos neutralização ph iniciou com Kramers (1956) e Geerlings (1957). Os primeiros molos apresentados se baseavam na dinâmica do comportamento do eletrodo do ph. Posteriormente, dois pontos cruciais para o senvolvimento dos molos que screvem a não-linearida do processo neutralização do ph surgiram: i) Balanço em termos íons hidrogênio (H + ) ou concentração íons hidroxila (OH - ) seria extremamente difícil screver. ii) Realização balanços material em todos as outras espécies atômicas e utilização das relações equilíbrio adicionai. O principio da eletroneutralidae é usado paraa simplificar as equações. Gustafsson (1982) e Waller (1983a) reforçaram os principio McAvoy para processos neutralização ph e stacou o fato que o balanço massa das espécies invariáveis são inerentemente inpenntes das taxas reação. Wright e Kravaris (1991,1995,1998) através seus estudo envolvendo a molagem um processo neutralização do ph proporcionou uma nova abordagem para o projeto controladores não lineares processoss neutralização ph. E s então, a molagem sistemas neutralização do ph se tornou parte fundamental projetos controladores stes sistemas. Nie et al. (1996) propõe uma molagem e intificação do processo neutralização ph através da abordagem neuro-fuzzy fornecendo um novo molo que não serve apenas para fins controle, mas tambémm para melhor compressão dos processos ph analisando assim a aplicabilida e capacida da molagemm neuro-fuzzy quando aplicado a sistemas complexos. I.2.2 Molagem Fenomenológica O ph é a medida da aciz ou alcalinida uma solução. É matematicamente finido, para a solução diluída, como o logaritmo cimal negativo da concentração do íon hidrogênio [H + ] na solução, ou seja: (1.1) Um típico processo neutralização ph po ser representado pela figura 1. O fluxo entrada chamado afluente é neutralizado em um misturador pelo fluxo reagente contendo íons hidrogênio (ácido) ou íons hidroxila (base). O fluxo saída nominado efluente tem seu ph ajustado. Apesar um processo neutralização ph na prática ser muito complicado em termos das variações da espécies contidas no afluente e no reagente e a seleção do equipamento 4

5 Projeto pesquisa mistura, existem vários molos matemáticos dinâmicos conhecidos que representa as características dominantes do processo neutralização ph em um reator CSTR (NIE, 1996). Reagente Afluente Equipamento Mistura Efluente Figura 1 Processo típico neutralização ph. Como mencionado anteriormente, o molo formulação um processo dinâmico baseia-se em princípios fundamentais. O primeiro princípio que é aplicado é conhecido como o princípio do equilíbrio conservação. As equações conservação e equilíbrio que são comumente utilizados no processoo controle são as equações conservação material, energia e momentum. A equação geral conservação material para o processo neutralização ph é dada por: (1.2) Baseado nesta equação geral, duas equações foram rivadas para expressar o ph no CSTR. A rivação stas equações segue a abordagem adotada por McAvoy et al. (1972), Nie et al. (1996), Mwembeshi et al. (2001). O molo consiste duas partes, uma molo que screve a dinâmica das concentrações das espécies químicas no CSTR seguido por uma nãolinearida estática que caracteriza as condições equilíbrio físico-químico das concentrações. (1.3) (1.4) On: V: volume do reator; F a : vazão do ácido na alimentação do CSTR; F b : Vazão da base na alimentação do CSTR; C 1 : concentraçãoo do ácido na alimentação do CSTR; C 2 2: concentração base na alimentação do CSRT; w a : concentraçãoo ácido; w b : concentração base. Para obter o ph no efluente, necessita-se encontrar uma relação entre as concentrações instantânea w a e w b e valores ph. Esta relação po ser scrita através uma equação linear algébrica conhecida como curva titulação ou curva característica que varia penndo das espécies químicas utilizadas no processo neutralização ph. Quando as espécies 5

6 Projeto pesquisa envolvidas são ácidos e basess fortes (grau dissociação iônica em meio aquoso) se dissociam completamente em seus íons hidrogênio e hidroxila e quando as espéciess envolvidas são ácidos e bases fracos são parcialmente ionizado. No caso das espéciess envolvidas Consirando um ácido forte (HCl: ácido clorídrico) neutralizado por uma base forte (NaOH: hidróxido sódio) ). A estequiometria po ser scrita pelas seguintes reações: (1.5a) (1.5b) (1.5c) De acordo com o princípio da eletroneutralida, a soma todos os íons na solução ve ser igual a zero, assim: (1.6) A relação equilíbrio para a água e o ácido clorídrico é dado por: (1.7a) (1.7b) On: K a é a constante dissociação do ácido clorídrico e K w é a constante dissociação da água (K w =10-14 ). Definindo e e aplicando o princípio da eletroneutralida, Eq. (1.6), juntamente com as relações equilíbrio, Eq. (1.7b), temos: (1.8) Utilizando a constante dissociação da água e a finição medida ph, Eq. (2.1), Assim a função titulação é dada por: (1.9) I.2.3 Lógica Fuzzy e Intificação Neuro-Fuzzy em uma técnica na qual variáveis lingüísticas são utilizadas para screver sistemas complexos com base em conhecimento humano. Des que foi senvolvida com estratégia molagem (Zah 1965; Zah 1968), a lógica fuzzy tem sido aplicada em diversas áreas da ciência, como por exemplo, em controle processos e A Lógica Fuzzy consiste intificação molos. 6

7 Projeto pesquisa A intificação molos fuzzy surgiu com a publicação Sugeno ( 1985) e é associada com os molos fuzzy Takagi-Sugeno. Takagi_Sugeno é um grupo especial molos baseados em regras com antecentes fuzzy, que seguem o raciocínio Takagi-Sugeno-Kang: ; sendo:. On: é a i-nésima rega fuzzy; R é o número regras fuzzy; x são as variáveis entrada (x=[ x 1,x 2,...,xn]); N ij é o conjunto fuzzy antecentes, ; y i é a saída do e-nésimo subsistema linear e q il são os parâmetros dos conseqüentes fuzzy,. Tanto res neurais como sistemas fuzzy são estimulados pelo processo imitação do raciocínio humano. Em sistemas fuzzy essas relações são representadas explicitamente na forma regras if-then. Já nas res neurais essas relações não são explícitas, mas sim, codificadas na re e em seus parâmetros. Sistemas neuro-fuzzy (ANFIS - Adaptative Network based Fuzzy Inference Systems) combinam a transparência da semântica sistemas baseados em regras fuzzy com a capacida aprendizagem das res neurais. A intificação do sistema neste trabalho se dará através da arquitetura ANFIS (Adaptative Network based Fuzzy Inference Systems), propostoo por Jang (1993; 1995), Figura 2. ANFIS trata-se um molo hibrido on cada nó da arquitetura da re lida com um parâmetro fuzzy. Po-se dizer que o molo ANFIS é uma re neural com parâmetros fuzzy ou um sistema fuzzy com parâmetros distribuídos. Figura 2: Arquitetura ANFIS básica para a molagem 7

8 Projeto pesquisa Na Camada1 cada nó representa uma variável lingüística do espaço entrada com função pertinência gaussiana, on a saída é uma possível antecente uma regra fuzzy. Os nós são termos lingüísticos (ALTO, BAIXO,...) da variável entrada. A saída do nó j cada variável na primeira camada é: (1.10) on o valor saída é corresponnte a uma função pertinência. Os parâmetros a j, b j e c j foram calculados a partir dos dados experimentais entrada por subtractive clustering. Na camada 2 representa um polinômio linear das variáveis entrada cujos coeficientes são os pesoss dos seus termos. A saída é o conseqüente sejado uma regra fuzzy associada. Cada nó saídaa é terminado como produto da função pertinência (1.11) Na camada 3 é realizada a normalização da regra j (1.12) e calculado o valor dos pesos do conseqüente cada regra, isto é, o valor local saída será: (1.13) On é parâmetro do conseqüente. Na camada 4 os molos locais foram agregados para a composição da variável saídaa y (1.14) II. PROJETOO DE PESQUISA II.1. Objetivos e justificativas O processo controle do ph é fundamental importância nas indústriass químicas, petroquímicas e biológicas. Este controle está diretamente ligado aos impactos ambientais causados por estações tratamento esgotos e resíduos industriais além uma estreita pendência do rendimento gran parte das reações em uma indústria química. E para que se senvolva bons controladores ve-se, acima tudo, possuir molos dinâmicos concisos que representem com filida a dinâmica do processo neutralização ph. Levando em consiração esta busca por sistemas mais eficientes este trabalho tem como proposta a terminação molos empíricos que representem a dinâmica não-linear um sistema neutralização ph utilizando técnicas intificação sistemas neuro-fuzzy (ANFIS- Adaptative Network based Fuzzy Inference Systems) baseado em um talhado estudo experimental do sistema. Os molos aqui senvolvidos serviram base para uma segunda fase do trabalho que é a 8

9 Projeto pesquisa implementação controladores inteligentes baseados em técnicas controle Fuzzy e Neuro-fuzzy e MPC (Mol Predctive Control). II.2. Metodologia II.2.1. Recursoss humanos Será necessária a concessão uma bolsa enquadrada no programa bolsas apoio didático do Centro Universitário da FEI para um aluno do curso Engenharia. II.2.1. Métodos Materiais Para a realizados dos testes e consequentemente a aquisição dos dados experimentais necessários para o treinamento das RNA s envolvidas nos molos será necessário 2000 L solução aquosa ácido clorídrico 3, (mol L -1 ) e 200 L solução aquosa NaOH 3, (mol L -1 ) para cadaa ensaio. É previsto a realização aproximadamente 5 ensaios para levantamento da curva reação do sistema, 10 ensaios para aquisição dados experimentais necessários ao treinamento dos molos e 5 ensaios para validação dos molos. Equipamento Para a realização dos experimentos será utilizado uma planta didática neutralização ph disponível no laboratório Engenharia Química alocada na sala G0-07 do CLQ. A planta piloto disponível é automatizada e instrumentada, Figura 3, o que permite a aquisição dados precisos e uma atuação direta no sistema para a validação on-line dos molos senvolvidos. Tanque Armazenamento base (NaoH) Tanqe Armazenamento Ácido (HCl) YIC 101 JIT 101 TT 101 JIT 201 Bomba dosadora base LT 101 Bomba dosadora ácido Reator CSTR AT 301 ph Efluente Figura 3 Fluxograma instrumentação da planta didática do sistema neutralização ph 9

10 Projeto pesquisa Ensaios experimentais Para a obtenção dos dados experimentais para o treinamento ANFIS serão: Q b : % rotação da bomba alimentação base no instante k, Q a : % rotação da bomba alimentação ácido no instante k, Q e : % rotação da bomba efluente no instante k (saída do sistema), L R : nível do reator (em %) no instante k, ph: ph do efluente no instante k, ph k-1 : ph do efluente no instante k-n. Para o treinamento ANFIS se realizará ensaios para a terminação da dinâmica do processoo neutralização ph do seguinte modo: Obtenção da curva reação do sistema: Será realizado um ensaio fixando a vazão alimentação base (% rotação da bomba dosadora base) e variando-se a vazão alimentação ácido (% rotação da bomba dosadoraa ácido) com perturbações 10% na rotação até atingir 100% (vazão máxima) e um ensaio inverso, fixando a vazão alimentação ácido (% rotação da bomba dosadora ácido) e variando-se a vazão alimentação base (% rotação da bomba dosadora base) com perturbações 10% na rotação até atingir 100% (vazão máxima). Obtenção dos dados para o treinamento e validação ANFIS: Para o treinamento ANFIS será realizado ensaios com perturbações randômicas nas vazões ácido e base obtendo-se assim um universo discurso (relacionado ao sistema) o mais amplo possível. Novos ensaios com perturbações randômicas será realização paraa gerar o banco dados a ser utilizado na validação off-line dos molos. Os molos obtidos na molagemm serão validados on-line em um novo ensaio na planta didática. Será utilizado para a realização dos treinamentos e validação dos molos o software MATLAB /Simulink instalado no microcomputador dicado à planta didática. Paraa confirmar a boa predição dos molos fuzzy senvolvidos será apresentando o índice sempenho cada um dos molos através do VAF (variance accounted for) ( BABUSKA et al 1998). O VAF é terminado por, On: Y é a variável real do processo e Ym a variável predita pelo moloo fuzzy. II.3. Plano trabalho e cronograma O cronograma do trabalha se dará seguindo a tabela II.1. Tabela II.1:cronograma global atividas do projeto. Mesess Ativida Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Revisão bibliográfica Experimentos Análise resultados Elaboração do relatório parcial Elaboração do relatório final 10

11 Projeto pesquisa REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS MCAVOY, T. J., HSU, E., LOWENTHALS, S. "Dynamics of ph in controlled stirred tank reactor", Ind Eng Chem Process Des Develop, 1972, vol. 11(1) ), pp GEERLINGS, M. W. Plant and Process Characteristics, Butterworths Science Publications, London, 1957, pp GUSTAFSSON, T. K. "Calculation of the ph value of a mixture solutions an illustration of the use of chemical reaction invariants", Chemical Engineering Science,, 1982, vol. 37(9), pp GUSTAFSSON, T. K. & WALLER, K. V. "Dynamic moling and reaction invariant control of ph", Chemical Engineering Science, 1983a, vol. 38(3), pp WRIGHT, R. A. & KRAVARIS, C. "Nonlinear control of ph processes using the strong acid equivalent", Industrial Engineering Chemistry Research, 1991, vol. 30(7), pp and WRIGHT, R. A., SOROUSH, M., & KRAVARIS, C. "Strong acid equivalent control of ph processes: study", Industrial and Engineering ChemistryResearch, 1991, vol. 30( (11), pp An experimental WRIGHT, R. A. & KRAVARIS, C. "On- line intification and nonlinear control of an industrial ph process", Proceedings of the American Control Conference, 1995, vol. 4, pp WRIGHT, R. A., SMITH, B. E., & KRAVARIS, C. "On-Line intification and nonlinear control of ph processes", Industrial and Engineeringg Chemistry Research, 1998, vol. 37(6), pp NIE, J., LOH, A. P., & HANG, C. C. "Moling ph neutralization processes using fuzzy- neural approaches", Fuzzy Sets and Systems, 1996, vol. 78, no. 1, pp MWEMBESHI, M. M., KENT, C. A., SALHI, S. "An approach to robust and flexible molling and control of ph in reactors", Chemical Engineering Research and Design, 2001, vol. 79( 3), pp ZADEH, L. Fuzzy sets. Information & Control, 1965, vol. 8, pp ZADEH, L. Fuzzy algorithms. Information & Control, 1968, vol. 12, pp TAKAGI, T., SUGENO, M. Fuzzy intification of systems and its applications to moling and control. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1985, pp JANG, J. S. R. ANFIS: adaptive network based fuzzy inference system. IEEE Transactions on Systems, Man, Cybernetics, 1993, vol. 23(3), pp and JANG, J. S. R., SUN, C.T. Neuro-fuzzy moling and control. Proceedings of the IEEE, 1995, vol. 83(3), pp BABUSKA, R., ROUBOS, J.A., VERBRUGGEN, H.B. Intification of MIMO systems by input-output TS fuzzy mols. Fuzzy Systems Proceedings, IEEE World Congress on Computational Intelligence, The 1998 IEEE International Conference on. 11