AVALIAÇÃO DE UMA NOVA METODOLOGIA NO ENSINO DA ESTATÍSTICA PARA O CURSO DE ENGENHARIA

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1 AVALIAÇÃO DE UMA NOVA METODOLOGIA NO ENSINO DA ESTATÍSTICA PARA O CURSO DE ENGENHARIA Amilton Braio Ara e Ana Villares Musetti Escola de Engenharia Mauá do Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia Praça Mauá, 1 São Caetano do Sul S. P. amilton.ara@maua.br Resumo. O artigo apresenta uma experiência com uma nova prática didática no Ensino da Estatística na Escola de Engenharia Mauá, onde se prioriza as aplicações práticas da Estatística nas áreas de interesse dos alunos, apresentando os métodos estatísticos através de exemplos a serem discutidos e resolvidos com o auxílio do programa Minitab. A avaliação dessa experiência é apresentada neste texto através do acompanhamento dos resultados obtidos pelos alunos nos últimos anos nas avaliações periódicas e através da constatação de um crescente interesse pelo aprendizado da Estatística. Justificamos a utilização dessa nova metodologia pelo fato de que ela propicia um maior entendimento dos conceitos estatísticos, os quais exigem um raciocínio probabilístico não familiar aos alunos de uma área com enfoque essencialmente determinístico como a Engenharia. Palavras-chave: Ensino da Estatística, Probabilidade, Aprendizado, Avaliação MTE - 246

2 1. INTRODUÇÃO A Escola de Engenharia Mauá mantém a mesma equipe de professores de Estatística nos últimos dez anos. Com isto temos acompanhado o aprendizado dos alunos na referida disciplina e temos verificado a dificuldade em despertar o interesse dos futuros engenheiros por uma disciplina que aparentemente não está relacionada com as demais disciplinas das diversas áreas da Engenharia. Percebemos que esta dificuldade é agravada pelo fato de que a análise estatística exige um raciocínio probabilístico não familiar numa área com enfoque essencialmente determinístico. A partir do pressuposto de que a Estatística deve ser encarada na Engenharia como uma ferramenta de análise de dados, o enfoque do curso tornou-se mais direcionado às aplicações práticas da Estatística. Isso foi feito modificando-se a metodologia do curso, onde cada assunto passou a ser introduzido a partir de exemplos, sempre que possível com dados reais, nas áreas de interesse dos alunos. O método estatístico e a teoria matemática correspondente são apresentados durante a discussão do exemplo. Essa nova metodologia é facilitada pela utilização de um programa estatístico. Na Escola de Engenharia Mauá, estamos utilizando, a partir do ano letivo de 1999, o programa Minitab, que atualmente está instalado no Núcleo de Métodos Computacionais. Dentre os vários programas estatísticos disponíveis no mercado optamos pelo Minitab pelo fato de ser um programa desenvolvido com objetivos didáticos e estar sendo utilizado por grande número de universidades americanas, pela universidade de São Paulo e por várias empresas. Além disso o programa Minitab é apresentado em vários livros didáticos, sendo que alguns deles já estão disponíveis em português, facilitando o acompanhamento pelos alunos. O Minitab é um programa estatístico bastante completo contendo os assuntos da ementa de nosso curso que são: análise descritiva de dados, distribuições de probabilidades, estatísticas básicas, regressão, análise de variância, testes não paramétricos e planejamento experimental e incluindo ainda outros tópicos mais específicos, tais como análises multivariadas, séries temporais e controle estatístico de processo. O programa Minitab é distribuído por Minitab Inc. no seguinte endereço: 3081 Enterprise Drive, State College, PA USA. Atualmente estamos destinando cerca de 25% da carga horária da disciplina para as aulas práticas no Núcleo de Métodos Computacionais, com no máximo dois alunos utilizando o mesmo computador. Os alunos tem disponibilidade para acessar o programa Minitab durante todo o período letivo, permitindo a execução das atividades práticas propostas durante as aulas. Com a implantação dessa nova metodologia temos verificado nos últimos anos um crescente interesse dos alunos durante as aulas e um melhor aproveitamento no curso. Esse melhor aproveitamento dos alunos pôde ser constatado neste ano com o aumento do uso do programa Minitab. Na primeira avaliação bimestral desse ano, em prova de mesmo nível de dificuldade de anos anteriores, os alunos obtiveram média igual a 6,0, resultado esse significativamente maior do que os de anos anteriores onde a média da primeira avaliação bimestral se situava tradicionalmente em torno de 4,0. Atribuímos esse resultado positivo ao fato de que, com essa metodologia, os alunos conseguem perceber a importância da disciplina em sua futura atividade profissional, como ferramenta essencial na análise, interpretação e validação de resultados experimentais, com o conseqüente aumento do interesse e do gosto pelo seu aprendizado. 2. O ENSINO DA ESTATÍSTICA A Estatística, por ser uma ferramenta matemática de análise de dados com utilização nas mais diversas áreas do conhecimento, consta da grande maioria dos currículos dos cursos superiores, tanto na área de ciências exatas quanto nas de ciências humanas e biológicas. Acreditamos que a Estatística deva ser apresentada aos alunos dos cursos superiores das diversas áreas como uma ferramenta matemática de análise de dados, para que eles tomem conhecimento da sua existência, saibam para que serve e tomem consciência da necessidade de sempre usá-la nos trabalhos científicos que apresentem análise de dados. O aluno deverá perceber a importância do conhecimento das ferramentas básicas de organização e análise de dados, no exercício de sua futura atividade profissional. No Curso de Engenharia, por ser da área de ciências exatas, a disciplina pode ter um desenvolvimento maior, pois os alunos de engenharia têm uma boa formação matemática. Apesar disto, temos percebido que o ensino da Estatística a partir da fundamentação matemática dos conceitos envolvidos não tem despertado o interesse esperado nos alunos. Imaginamos que essa falta de interesse pela disciplina se deva, entre outros fatores, ao fato de que a Estatística estuda fenômenos aleatórios, com os quais o aluno do curso de engenharia, em geral, não está familiarizado. O engenheiro está habituado a analisar os aspectos determinísticos dos fenômenos, o que dificulta inclusive o seu entendimento da função desempenhada pela Estatística na análise dos mesmos. Prova disso é o constante questionamento por parte dos alunos sobre a necessidade da Estatística no exercício de sua futura profissão, com perguntas do tipo: por que devo estudar isso?, para que serve isso?, qual a aplicação desse assunto na Engenharia?. Foi pensando em encontrar respostas para essas questões que resolvemos reavaliar a nossa metodologia de ensino. Procuramos, então, modificar as nossas ações docentes que tradicionalmente partiam da teoria e dos conceitos mais simples para os mais complexos, com os assuntos tratados separadamente, em uma idealização da realidade, para somente em seguida aplicar esses conhecimentos a situações práticas. MTE - 247

3 Atualmente o conhecimento é entendido como uma rede de significados que estão ligados entre si por feixes de relações, as quais estão em permanente estado de atualização, incorporando novas relações, eliminando outras que se tornam menos importantes e alterando os significados. Ressaltemos que tal rede não possui um único centro, e, na sala de aula, cada aluno entra na rede a partir de seu centro de interesse. Como tal rede caracteriza-se pela não-linearidade temos necessidade de um mapa que nos permita percorrê-la, isto é, navegar na rede. A escola deve, então, se organizar em função dos centros de interesse dos alunos, de seus projetos, cabendo ao Professor elaborar um mapa, em escala adequada, para que seja útil ao projeto do aluno. Para maiores detalhes sobre a concepção do conhecimento como uma rede de significados sugerimos consultar a referência[1]. Podemos, portanto, concluir que a prática docente mais adequada para o ensino da Estatística, que seja tributária dessa concepção do conhecimento como rede, é aquela em que se parte das aplicações nas áreas de interesse dos alunos, através de uma análise exploratória dos dados experimentais, com o auxílio do computador, para que, a partir dessa análise de uma situação concreta, se possa desenvolver as abstrações através dos modelos matemáticos correspondentes e dos métodos estatísticos apropriados para a análise e interpretação estatística dos dados. Acreditamos que tal prática docente facilitará ao aluno a construção dos significados e o desenvolvimento das competências e habilidades necessárias para projetar e conduzir experimentos e interpretar os seus resultados, despertando, consequentemente, uma maior motivação dos alunos para o estudo dos fenômenos aleatórios, com a conseqüente melhoria no aproveitamento e a diminuição do número de reprovações. 3. A METODOLOGIA DE ENSINO ADOTADA O ensino da Estatística no curso de Engenharia se baseia, muitas vezes, na concepção de Estatística em que não se atribui a devida importância ao caráter intrinsecamente aleatório dos fenômenos estudados, encarando-se o mundo como se fosse determinístico, quando na realidade é essencialmente aleatório. A partir dessa concepção, a Estatística é apresentada nos cursos de Engenharia como se fosse uma disciplina determinística, com exagerada ênfase em seu aspecto matemático, em detrimento do estudo empírico dos fenômenos. No entanto, sabemos que mesmo conseguido-se as condições ideais nas quais um fenômeno se comporta de modo determinístico, podendo portanto ser explicado através de um modelo matemático não probabilístico, a sua observação nos fornece dados experimentais, os quais são obtidos através de instrumentos de medida e estão sujeitos a erros experimentais que apresentam flutuações estatísticas. O bom entendimento de uma análise estatística requer o desenvolvimento de um raciocínio probabilístico, necessário para se compreender a afirmação de que, por exemplo, 2,3 nem sempre é significativamente maior do que 2,0. Nas conclusões estatísticas se deve ter sempre presentes conceitos como os de variação amostral, de margem de erro e da teoria da decisão, com os quais os alunos, em geral, não estão familiarizados. A incerteza e o conceito de probabilidade são discutidos com mais profundidade na referência [3]. Para familiarizá-los com estes novos conceitos, julgamos que a melhor maneira seria propiciando-lhes oportunidades de vivenciar situações práticas reais em que estes conceitos estivessem envolvidos. Isso tem sido feito através de atividades realizadas na própria sala de aula tais como: coleta de dados relativos a variáveis de interesse dos próprios alunos (algumas delas propostas por eles mesmos); análise de experimentos que estão sendo abordados nas outras disciplinas do curso; discussão de resultados de pesquisas de opinião, pesquisas econômicas e outras que são divulgadas pelos meios de comunicação. Desta forma os conceitos e os métodos estatísticos são apresentados a partir dos exemplos dessas situações concretas. A filosofia do curso sempre foi de priorizar o entendimento dos conceitos e das técnicas estatísticas mais adequadas a cada situação, ao invés da memorização de fórmulas e receitas e do uso de técnicas muitas vezes sem significado para o aluno, fazendo-o pensar que a Estatística consiste em um amontoado de fórmulas que devem ser por eles decoradas e aplicadas na resolução dos vários tipos de problemas, sem o entendimento de seu significado. No nosso curso de Estatística as avaliações sempre foram feitas com livre consulta aos formulários e tabelas estatísticas, as quais atualmente estão sendo substituídas pelas calculadoras científicas acessíveis à maioria dos alunos. A partir do ano letivo de 1999 a Escola de Engenharia Mauá passou a dispor do programa estatístico Minitab, para micro computador, facilitando assim a aplicação dessa nossa nova prática de ensino, através de exemplos nas mais diversas áreas de Engenharia. Na habilitação de Engenharia Mecânica, por exemplo, o assunto regressão polinomial é introduzido a partir da análise de dados experimentais obtidos pelos alunos no estudo da mecânica dos fluídos em um experimento em que se mede a dissipação de energia em válvula de pistão, a partir da vazão (Q) e da perda de carga na válvula ( H ). V 4. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO PROGRAMA MINITAB No curso de Engenharia Eletrônica introduzimos o assunto regressão linear a partir de exemplos do seguinte tipo: Uma empresa que vende e fornece assistência técnica para microcomputadores deseja fazer uma previsão do tempo gasto na execução dos serviços de manutenção. Sabe-se que esse tempo de execução do serviço depende do número de componentes eletrônicos do computador que serão reparados ou substituídos. Para determinar essa relação MTE - 248

4 foi selecionada uma amostra de registros de chamadas de manutenção, os quais forneceram os seguintes tempos de duração do serviço em minutos e o correspondente número de componentes reparados. Tabela 1. Duração do serviço e número de unidades reparadas Unidades Minutos Faça uma análise estatística desses dados. Qual é o tempo previsto para serviços que requeiram o reparo de 12 componentes? Com o auxílio do programa Minitab é obtido, a partir dos dados da Tabela 1, o gráfico de dispersão da Figura 1, verificando-se a tendência linear entre as variáveis e, em seguida, é feita a análise de regressão, cujos resultados são discutidos e apresentadas as conclusões. 170 Figura 1. Tempo gasto x nº de unidades reparadas Tempo (minutos) Nº de unidades Regression Analysis: Tempo (minutos) versus Nº de unidades The regression equation is Tempo (minutos) = 4, ,5 Nº de unidades MTE - 249

5 Predictor Coef SE Coef T P Constant 4,162 3,355 1,24 0,239 Nº de un 15,5088 0, ,71 0,000 S = 5,392 R-Sq = 98,7% R-Sq(adj) = 98,6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,20 0,000 Residual Error Total Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95,0% CI 95,0% PI 1 190,27 3,36 ( 182,96; 197,58) ( 176,43; 204,10) Values of Predictors for New Observations New Obs Nº de un 1 12,0 A cada ano estamos gradativamente aumentado o tempo de uso do computador na carga horária do curso. Nesse ano de 2001 a participação das aulas práticas, com o uso do computador, já representa cerca de 25% da carga horária total da disciplina, tendo sido incluído na avaliação bimestral da disciplina um trabalho prático, em grupos de até três alunos por computador, que corresponde a 20% da nota total de aproveitamento. Este trabalho consiste de problemas propostos aos alunos, para serem resolvidos com o auxílio do programa Minitab, onde, os dados são analisados e interpretados e as conclusões são apresentadas através de um relatório elaborado por cada grupo de alunos. 5. CONCLUSÕES Após dois anos e meio de aplicação dessa nova metodologia de ensino, temos verificado uma constante melhoria no aproveitamento e um crescente interesse dos alunos na disciplina de Estatística. Isto pôde ser constatado através da participação e do envolvimento dos alunos durante as aulas práticas, pois como os problemas propostos envolvem assuntos das áreas de interesse de suas respectivas habilitações, provocam frequentes discussões entre os elementos dos grupos sobre as possíveis formas de soluções dos problemas apresentados. Quanto às notas de aproveitamento nas avaliações, também pudemos verificar um aumento significativo nas médias de todas as habilitações. Conforme já foi destacado, neste ano letivo de 2001 em que o trabalho prático foi introduzido, obtivemos na prova do primeiro bimestre uma nota média de aproveitamento igual a 6,0 que foi significativamente maior do que as notas médias nas provas de anos anteriores, com mesmo nível de dificuldade, que oscilavam em torno de 4,0. A partir dessas constatações nos é possível concluir que com essa nova metodologia adotada como procedimento didático, mais condizente com a nova concepção da Estatística e dos processos de aprendizagem, estamos conseguindo responder as indagações dos alunos sobre a utilidade e a necessidade da disciplina Estatística no curso de Engenharia. O fato de que os conceitos estatísticos adquirem significado e sentido prático para os alunos faz com que os mesmos se sintam mais motivados e assimilem com mais facilidade esses conceitos, desenvolvendo as competências e habilidades necessárias à aplicação dos métodos e das técnicas Estatísticas imprescindíveis no exercício de sua futura profissão. 6. REFERÊNCIAS [1] N.J. Machado, Epistemologia e Didática, Cortez Editora, São Paulo, [2] N. J. Machado, Educação: Projetos e Valores, Escrituras Editora, São Paulo, 2000 [3] A. B. Ara, O Ensino da Estatística no Curso de Engenharia, Anais do Cobenge 2000 [4] M. T. Macetto, O Professor Universitário em Sala de Aula, M.G. Editores Associados, São Paulo, [5] P. Lévy, A Inteligência Coletiva, Edições Loyola, São Paulo, MTE - 250