ELETRICISTA FORÇA E CONTROLE PRINCÍPIOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

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1 ELETRICISTA FORÇA E CONTROLE PRINCÍPIOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

2 PRINCÍPIOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 1

3 PETROBRAS Petróleo Brasileiro S.A. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, bem como a produção de apostilas, sem autorização prévia, por escrito, da Petróleo Brasileiro S.A. PETROBRAS. Direitos exclusivos da PETROBRAS Petróleo Brasileiro S.A. CORRÊA, Carlos Jesus Anghinoni e AFONSO, Vladimir Princípios básicos de automação industrial / CEFET-RS. Pelotas, P.:70il. PETROBRAS Petróleo Brasileiro S.A. Av. Almirante Barroso, 81 17º andar Centro CEP: Rio de Janeiro RJ Brasil 2

4 ÍNDICE UNIDADE I... 8 UNIDADE II Sensores de Corrente Contínua com Três ou Quatro Fios Sensores de Corrente Contínua com Dois Fios Sensores de Corrente Alternada de Três ou Quatro Fios Características dos Sensores de Proximidade Sensores Indutivos Tipos de Sensores Sensores Blindados e Não-Blindados Sensores Capacitivos Sensores Blindados e Não-Blindados Ajuste de Sensibilidade Sensores Óticos ou Fotoelétricos Sensor Ótico Por Barreira Sensor Ótico Por Difusão Sensor Ótico Refletivo UNIDADE III Controles eletromecânicos de nível Chave de nível do tipo pá rotativa Chave de nível com membrana Chaves de nível do tipo bóia UNIDADE IV UNIDADE V Termopar Teoria Termoelétrica Definição de Termopar Leis do Circuito Termoelétrico Compensação da Temperatura Ambiente ( Tr ) Conversão de Tensão para Temperatura Tipos e Características dos Termopares Termopar de Isolação Mineral Tipos de Junções de Medição Fios e Cabos de Extensão e Compensação

5 Acessórios dos Termopares, Características e Aplicações Termômetro de Resistência Esquema de Montagem de Termoresistências Termoresistência x Termopar UNIDADE VI Conceitos básicos de controle de processos Sistemas de controle em malha aberta Sistemas de controle em malha fechada Controladores Controlador liga-desliga Controlador PID UNIDADE VI Nomenclatura de Equipamentos Industriais Nomenclatura de Instrumentos e Malhas de Controle Regras Básicas Para Identificação dos Instrumentos Representação das Linhas de Instrumentação BIBLIOGRAFIA

6 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Chave fim de curso com acionamento por rolete Figura 2.1 Montagem de um sensor PNP... 9 Figura 2.2 Montagem de um sensor NPN Figura 2.3 Montagem de um sensor CC com dois fios Figura 2.4 Montagem de um sensor CA Figura 2.5 Histerese de um sensor Figura 2.6 Simbologia de um sensor indutivo Figura 2.8 Diagrama em blocos de um sensor indutivo Figura 2.9 Construção e montagem de um sensor indutivo blindado Figura 2.10 Construção e montagem de um sensor indutivo não blindado Figura 2.11 Simbologia de um sensor capacitivo Figura 2.12 Construção básica de um capacitor Figura 2.13 Diagrama em blocos de um sensor capacitivo Figura 2.14 Gráfico dos fatores de correção para sensores capacitivos Figura 2.15 Construção de um sensor capacitivo blindado Figura 2.16 Construção de um sensor capacitivo não blindado Figura 2.17 Ajuste de sensibilidade e detecção de líquido dentro de garrafas Figura 2.18 Simbologia de sensores óticos por barreira Figura 2.19 Acionamento de um sensor ótico por barreira Figura 2.20 Feixe de luz do sensor contornando o objeto Figura 2.21 Simbologia de sensores óticos por difusão Figura 2.22 Acionamento de um sensor ótico por difusão Figura 2.23 Simbologia de sensores óticos refletivos Figura 2.24 Acionamento de um sensor ótico refletivo Figura 2.25 Construção de um espelho prismático Figura 2.26 Montagem angular de sensor refletivo Figura 3.1 Chave de nível tipo pá rotativa Figura 3.2 Chave de nível com membrana Figura 3.3 Chave de nível do tipo bóia Figura 4.1 Acionamento de um sensor magnético Figura 5.1 Circulação de corrente no termopar Figura 5.2 Geração da força eletromotriz no termopar Figura 5.3 Conexão do instrumento medidor ao termopar

7 Figura 5.4 Representação da lei do circuito homogêneo Figura 5.5 Representação da lei dos metais intermediários Figura 5.6 Representação da lei das temperaturas intermediárias Figura 5.7 Banho de água e gelo da junção de referência do termopar Figura 5.8 Exemplo de medição com um termopar Figura 5.9 Relação FEM x temperatura dos termopares Figura 5.10 Termopar de isolação mineral Figura 5.11 Tipos de junção dos termopares Figura 5.12 Curvas características do termopar e do cabo de compensação Figura 5.13 Isoladores Figura 5.14 Bloco de ligação Figura 5.15 Cabeçote Figura 5.16 Tubo de proteção Figura 5.17 Bulbo de resistência Figura 5.18 Resposta de uma termoresistência Pt Figura 5.19 Ponte de wheatstone Figura 5.20 Ligação a dois fios Figura 5.21 Ligação a três fios Figura 6.1 Sistema Figura 6.2 Sistema de controle de temperatura em malha aberta Figura 6.3 Sistema de controle em malha aberta Figura 6.4 Sistema de controle de temperatura em malha fechada Figura 6.5 Sistema de controle em malha fechada Figura 6.6 Resposta de um sistema sob controle on-off Figura 6.7 Ação Proporcional: Kp=1 (contínuo), Kp=2 (tracejado) e Kp=4 (pontilhado) Figura 6.8 Ação PI: Kp=1; Ti=2 (pontilhado), Ti=4 (tracejado) e Ti=10 (contínuo) Figura 6.9 Ação PID - Kp=4; Ti=1.5; Td=0.1 (tracejado), Td=0.4 (pontilhado) e Td=2 (contínuo) Figura 6.10 Representação gráfica de Pcr Figura 7.1 Exemplo de identificação de equipamento industrial Figura 7.2 Siglas utilizadas na identificação de instrumentos Figura 7.3 Símbolos gerais de instrumentos Figura 7.4 Símbolos de instrumentos de vazão Figura 7.5 Simbologia utilizada na representação de válvulas de controle de vazão Figura 7.6 Controlador de temperatura com chave de nível alto Figura 7.7 Representação das linhas de instrumentação Figura 7.8 Exemplo de representação do tipo de suprimento

8 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Fatores de correção para sensores indutivos Tabela 2.2 Rigidez dielétrica dos materiais Tabela 2.3 Fatores de correção para sensores óticos por difusão Tabela 2.4 Fatores de correção de sensores óticos refletivos Tabela 5.1 Materiais que compõe os termopares Tabela 6.1 Relações para determinação dos parâmetros Kp, Ti e Td Tabela 7.1 Siglas de identificação de equipamentos industriais Tabela 7.2 Exemplo de identificação de instrumento Tabela 7.3 Representação do tipo de suprimento

9 I SENSORES MECÂNICOS OU CHAVES FIM DE CURSO Os sensores mecânicos ou chaves fim de curso consistem de chaves elétricas cujo acionamento se dá de forma mecânica através de alavanca, rolete ou outro mecanismo. O posicionamento, normalmente, é feito nas extremidades do curso de um atuador. Assim, sempre que o atuador atingir a posição desejada é gerado um sinal elétrico o qual pode ser utilizado para, por exemplo, parar o atuador, ativar um sinal de alarme, entre outros. As chaves fim de curso não são recomendadas para aplicações que possuam um alto número de acionamentos. Na Figura 0.1 se pode observar uma chave fim de curso com acionamento por rolete. Figura 0.1 Chave fim de curso com acionamento por rolete. 8

10 II - SENSORES DE PROXIMIDADE Os sensores de proximidade são dispositivos utilizados na detecção de peças, componentes, elementos de máquinas, entre outros. Os sensores de proximidade podem ser de corrente contínua ou corrente alternada. 2.1 Sensores de Corrente Contínua com Três ou Quatro Fios Os sensores CC de quatro fios possuem dois fios de alimentação, um fio ligado a um contato NA e um fio ligado a um contato NF. Os sensores CC de três fios possuem somente o contato NA. Os sensores CC de três ou quatro fios são divididos em dois tipos: PNP e NPN. Sensores PNP são os sensores que possuem saída positiva, ou seja, a carga é ligada entre a saída do sensor e o negativo da alimentação. Na Figura 0.2 se pode observar a montagem de um sensor PNP. Figura 0.2 Montagem de um sensor PNP. Sensores NPN são os sensores que possuem saída negativa, ou seja, a carga é ligada entre a saída do sensor e o positivo da alimentação. 9

11 Na Figura 0.3 se pode observar a montagem de um sensor NPN. Figura 0.3 Montagem de um sensor NPN. 2.2 Sensores de Corrente Contínua com Dois Fios Os sensores CC de dois fios devem ser ligados em série com a carga. Neste tipo de sensor é importante observar que a alimentação do circuito é feita através da própria carga, portanto não é recomendado para acionar cargas eletrônicas com corrente de manutenção muito baixa. Na Figura 0.4 se pode observar a montagem de um sensor CC com dois fios. Figura 0.4 Montagem de um sensor CC com dois fios. 10

12 2.3 Sensores de Corrente Alternada de Três ou Quatro Fios Assim como os sensores CC de três ou quatro fios, utilizam dois fios para a alimentação e dois fios para contatos. Nesse tipo de sensor a carga é ligada entre a saída do sensor e o neutro e são encontrados, normalmente, para tensões de 127V a 250V. Na Figura 0.5 se pode observar a montagem de um sensor CA. Figura 0.5 Montagem de um sensor CA. 2.4 Características dos Sensores de Proximidade Face Sensora é a face do sensor sensível a aproximação do alvo. Distância Sensora é a distância em que a aproximação de um acionador provoca a alteração no estado da saída de um sensor. Distância Sensora Nominal (Sn) é a distância máxima que o sensor pode operar utilizando um alvo padrão. Fatores de Correção (F) são os fatores utilizados para a determinação do alcance de materiais diferentes do alvo padrão. 11

13 Histerese é a distância entre os pontos de ativação e desativação de um sensor de proximidade. Na Figura 0.6 se pode observar o efeito da histerese no acionamento de um sensor. Figura 0.6 Histerese de um sensor. Na prática a histerese do sensor evita oscilação no acionamento quando o sensor estiver submetido à vibração ou quando a posição do alvo for exatamente no ponto de alcance nominal. A amplitude da vibração a qual o sensor é submetido deve ser, portanto, menor que a faixa de histerese do sensor. Freqüência de Comutação é a velocidade com que o sensor modifica o seu estado de saída conforme o alvo entra e sai do campo de detecção do sensor. A freqüência de comutação depende do tamanho do alvo, da distância entre a face ativa do sensor e o alvo, da velocidade do alvo e do tipo de sensor. 12

14 2.5 Sensores Indutivos Os sensores indutivos são utilizados exclusivamente para detecção de materiais metálicos. Na Figura 0.7 se pode observar a simbologia de sensores indutivos e na Figura 0.8 é representado o acionamento de um sensor indutivo. Figura 0.7 Simbologia de um sensor indutivo. Figura 0.8 Acionamento de um sensor indutivo. O funcionamento dos sensores indutivos é baseado em um campo eletromagnético, gerado pelo sensor, o qual é projetado à frente do sensor. Quando um objeto alvo metálico entra em contato com o campo são induzidas no alvo correntes de fuga que causam perdas na energia armazenada pelo campo. Essa perda de energia diminui o sinal senoidal gerado por um oscilador interno ao sensor. 13

15 Assim, a mudança no sinal senoidal gera um sinal de comando para o circuito de saída. O diagrama em blocos de um sensor indutivo pode ser observado na Figura 0.9. Figura 0.9 Diagrama em blocos de um sensor indutivo. Distância Sensora Operacional (Sa) é a distância na qual o sensor pode operar com segurança, considerando variações de industrialização, temperatura, tensão, entre outros fatores. Considerando um alvo padrão metálico de aço carbono pode considerar-se a seguinte expressão: S a 0,81 x S n Onde: S a é a distância sensora operacional S n é a distância sensora nominal A distância de acionamento depende do tamanho do alvo e de sua superfície. Quando o material metálico a ser detectado for diferente do alvo padrão de aço carbono deve-se utilizar um fator de correção conforme a expressão: S a 0,81 x S n x F Onde: F é um fator de correção Os fabricantes fornecem tabelas que listam os materiais e os seus respectivos fatores de correção. Um exemplo pode ser observado na Tabela 2.1. Tabela 2.1 Fatores de correção para sensores indutivos Material Fator Ferro ou Aço 1,0 Cromo Níquel 0,9 Aço Inox 0,85 Latão 0,5 Alumínio 0,4 Cobre 0,3 Exemplo: O aço inox tem um fator de correção de 0,85. Com isso, o alcance de um alvo de aço inox é menor em relação a um alvo padrão de aço carbono. 14

16 2.5.1 Tipos de Sensores Ferroseletivos não detectam materiais como latão, alumínio ou cobre. Não-Ferroseletivos não detectam materiais como aço ou aço inox do tipo ferroso Sensores Blindados e Não-Blindados Os sensores blindados concentram o campo eletromagnético em frente ao sensor permitindo montagem rente em um suporte metálico como pode ser observado na Figura Figura 0.10 Construção e montagem de um sensor indutivo blindado. Os sensores não blindados devem ser montados com uma zona livre de metal em torno da face ativa do sensor como pode ser observado na Figura Figura 0.11 Construção e montagem de um sensor indutivo não blindado. 15

17 Exemplo do cálculo da distância sensora nominal de um sensor indutivo 1 Passo) Obter a distância sensora operacional medindo a distância que o alvo encontra-se do sensor. 2º Passo) Verificar o valor do fator de correção diretamente na tabela do fabricante. 3 Passo) Encontrar S n através da equação. S n = S a (0,81 x F) Deve ser especificado um valor de S n comercial imediatamente superior ao calculado. 2.6 Sensores Capacitivos Os sensores capacitivos são utilizados para detectar a aproximação de materiais orgânicos, plásticos, pós, líquidos, madeiras, papéis, metais, entre outros. O alvo padrão utilizado para sensores capacitivos é o mesmo alvo padrão utilizado para sensores indutivos. Na Figura 0.12 se pode observar a simbologia de sensores capacitivos e na Figura 0.13 é representada a construção básica de um capacitor. Figura 0.12 Simbologia de um sensor capacitivo. Figura 0.13 Construção básica de um capacitor. 16

18 O sensor é constituído de um capacitor formado por duas placas metálicas com cargas opostas e separadas pelo ar o qual é o dielétrico. As placas projetam o campo eletrostático gerado pelo capacitor à frente do sensor. A capacitância depende do tamanho do alvo, da constante dielétrica do alvo e da distância entre o alvo e a face do sensor. O funcionamento do sensor é baseado na geração de um campo eletrostático pelo sensor. Quando o alvo se aproxima do sensor a capacitância do circuito interno ao sensor aumenta. Com isso, quando a capacitância alcança um determinado valor um circuito oscilador é ativado acionando, por conseguinte, o circuito de saída do sensor. O diagrama em blocos de um sensor capacitivo pode ser observado na Figura Figura 0.14 Diagrama em blocos de um sensor capacitivo. Distância Sensora Operacional (Sa) Em sensores capacitivos é considerado, além dos fatores de industrialização (81% de S n ), um fator relativo ao dielétrico do material a ser detectado conforme a seguinte expressão: S a 0,81 x S n x F(E) Onde: S a é a distância sensora operacional S n é a distância sensora nominal F(E) é um fator de correção Os fabricantes fornecem tabelas contendo o valor da rigidez dielétrica dos materiais sendo necessária a visualização de um gráfico que relaciona a rigidez dielétrica ao fator de correção a ser utilizado. 17

19 A Tabela 2.2 indica valores de rigidez de alguns materiais e a Figura 0.15 mostra o gráfico que relaciona a rigidez dielétrica ao fator de correção. Tabela 2.2 Rigidez dielétrica dos materiais Material E Ar, vácuo 1 Óleo, papel, petróleo, poliuretano, parafina, silicone, teflon 2 a 3 Araldite, baquelite, quartzo, madeiras 3 a 4 Vidro, papel grosso, borracha, porcelana 4 a 5 Mármore, pedras, madeiras pesadas 6 a 8 Água, alcoólicos, soda cáustica 9 a 80 Figura 0.15 Gráfico dos fatores de correção para sensores capacitivos. 18

20 2.6.1 Sensores Blindados e Não-Blindados Os sensores blindados permitem a utilização dos sensores na detecção de materiais de constantes dielétricas baixas, deixando o sensor sensível a poeira e umidade na face ativa. Na Figura 0.16 se pode observar a construção de um sensor capacitivo blindado. Figura 0.16 Construção de um sensor capacitivo blindado. Os sensores não blindados permitem a utilização dos sensores na detecção de materiais de constantes dielétricas altas. Com isso, não são sensíveis a poeira na face ativa. Na Figura 0.17 se pode observar a construção de um sensor capacitivo não blindado. Figura 0.17 Construção de um sensor capacitivo não blindado. Esses sensores são indicados para detecção de nível de líquido através da parede do tanque onde o fluido está armazenado. 19

21 2.6.2 Ajuste de Sensibilidade O ajuste de sensibilidade diminui a influência de acionamentos laterais no sensor e permite através de ajuste fino a detecção de materiais dentro de outros como pode ser observado na Figura Figura 0.18 Ajuste de sensibilidade e detecção de líquido dentro de garrafas. Exemplo do cálculo da distância sensora nominal de um sensor capacitivo 1 Passo) Obter a distância sensora operacional medindo a distância que o alvo encontra-se do sensor. Ex.: 5mm. 2º Passo) Verificar a rigidez dielétrica do material do alvo na tabela do fabricante. Ex.: madeira pesada (Er = 6). 3 Passo) Verificar o valor do fator de correção percentual no gráfico fornecido pelo fabricante e dividir o valor encontrado por 100 para obter o fator de correção. F = = 0,3 4 Passo) Encontrar S n através da equação. S n = S a (0,81 x F(E)) S n = 20,58 mm Deve ser especificado um valor de S n comercial imediatamente superior ao calculado. 20

22 2.7 Sensores Óticos ou Fotoelétricos Sensores óticos são sensores capazes de detectar a presença de um acionador através da emissão e recepção de luz. O funcionamento dos sensores baseia-se na transmissão e recepção de luz infravermelha a qual é invisível ao olho humano. O transmissor envia o feixe de luz através de um fotodiodo, com alta potência e curta duração, para evitar que o receptor confunda a luz emitida com a luz ambiente. O receptor é composto por um foto-transistor e um filtro sintonizado na mesma freqüência de pulsação do transmissor, o que permite o funcionamento correto. Os sensores óticos podem ser de três tipos: Sistema por barreira, sistema por difusão e sistema refletivo Sensor Ótico Por Barreira barreira. Na Figura 0.19 se pode observar a simbologia utilizada para representar sensores óticos por Figura 0.19 Simbologia de sensores óticos por barreira. 21

23 No sensor ótico por barreira o acionamento ocorre quando o alvo interrompe o feixe de luz disposto entre duas unidades independentes colocadas frente a frente. Uma das unidades contém o transmissor enquanto a outra unidade contém o receptor. Na Figura 0.20 pode ser observado o acionamento de um sensor ótico por barreira. Figura 0.20 Acionamento de um sensor ótico por barreira. Neste tipo de sistema devem-se respeitar as recomendações de dimensões mínimas do objeto, pois existe a possibilidade do feixe de luz contornar o objeto. Na Figura 0.21 pode ser observado um feixe de luz emitido por um sensor contornando um objeto pequeno. Figura 0.21 Feixe de luz do sensor contornando o objeto. 22

24 2.7.2 Sensor Ótico Por Difusão difusão. Na Figura 0.22 se pode observar a simbologia utilizada para representar sensores óticos por Figura 0.22 Simbologia de sensores óticos por difusão. No sensor ótico por difusão o acionamento ocorre quando o alvo a ser detectado entra na região de sensibilidade e reflete ao receptor a luz emitida pelo transmissor sendo que o transmissor e o receptor são montados na mesma unidade. Na Figura 0.23 pode ser observado o acionamento de um sensor ótico por difusão. Figura 0.23 Acionamento de um sensor ótico por difusão. O alvo padrão dos sensores óticos por difusão consiste de uma folha de papel fotográfico branco com índice de refletividade de 90% com dimensões que variam de acordo com o modelo do sensor. 23

25 A distância sensora operacional utiliza um fator de correção que depende de vários fatores os quais são acumulativos. Por exemplo, existe um fator de correção para cores diferentes (F c ) e outro para materiais diferentes (F m ). Assim, ambos devem ser considerados conforme a seguinte expressão: S a 0,81 x S n x F c x F m Onde: S a é a distância sensora operacional S n é a distância sensora nominal F c é um fator de correção devido a cor do material F m é um fator de correção devido ao tipo do material Os fatores de correção podem ser observados na Tabela 2.3. Tabela 2.3 Fatores de correção para sensores óticos por difusão. Cor Fc Branco 0,95 a 1 Amarelo 0,9 a 0,95 Verde 0,8 a 0,9 Vermelho 0,7 a 0,8 Azul claro 0,6 a 0,7 Violeta 0,5 a 0,6 Preto 0,2 a 0,5 Material Fm Metal polido 1,2 a 1,8 Metal usinado 0,95 a 1 Papéis 0,95 a 1 Madeira 0,7 a 0,8 Borracha 0,4 a 0,7 Papelão 0,5 a 0,6 Pano 0,5 a 0,6 O sensor por difusão possui uma zona morta (ZM) que consiste de uma zona próxima ao sensor onde não é possível a detecção do objeto. A zona morta tem o valor de aproximadamente 10 a 20% da distância nominal. 24

26 2.7.3 Sensor Ótico Refletivo Na Figura 0.24 se pode observar a simbologia utilizada para representar sensores óticos refletivos. Figura 0.24 Simbologia de sensores óticos refletivos. No sensor ótico refletivo o acionamento ocorre quando o objeto a ser detectado interrompe o feixe de luz que chega ao receptor refletido por um espelho prismático. Nesses sensores o transmissor e o receptor são montados em uma única unidade. Na Figura 0.25 pode ser observado o acionamento de um sensor ótico refletivo. Figura 0.25 Acionamento de um sensor ótico refletivo. 25

27 A construção do espelho prismático não permite que a luz se espalhe por vários ângulos. Na Figura 0.26 se pode observar a construção de um espelho prismático. Figura 0.26 Construção de um espelho prismático. Através de um ajuste de sensibilidade e teste prático o sensor refletivo pode ser utilizado na detecção de materiais transparentes como garrafas de vidro. Para serem utilizados na detecção de objetos brilhantes os sensores refletivos devem possuir uma montagem angular para evitar erros ocasionados pela reflexão do objeto. A montagem angular do sensor pode ser observada na Figura Figura 0.27 Montagem angular de sensor refletivo. Na montagem dos sensores devem-se evitar fontes de luz intensas junto ao sensor mesmo com a imunidade à iluminação ambiente que os sensores possuem. 26

28 Outros fatores de correção Nos sensores por barreira e refletivos o meio de propagação é um dos fatores que interferem no valor da distância operacional. No ar puro o fator de atmosfera (F atm ) possui valor 1. Os fatores de correção podem ser observados na Tabela 2.4. Tabela 2.4 Fatores de correção de sensores óticos refletivos. Condições Fatm Ar puro, podendo ter umidade sem condensação 1 Fumaça e fibras em suspensão, com alguma condensação 0,4 a 0,6 Fumaça pesada, muito pó em suspensão e alta condensação 0 a 0,1 Assim, no caso de ser considerado o fator de atmosfera, a distância sensora operacional pode ser obtida pela seguinte expressão: S a 0,81 x S n x F atm Onde: S a é a distância sensora operacional S n é a distância sensora nominal F atm é um fator de correção para a atmosfera 27

29 III - SENSORES DE NÍVEL 3.1 Controles eletromecânicos de nível O sensor é eletromecânico é utilizado em processos de armazenagem ou transporte de materiais sólidos ou granulados, principalmente em indústrias de plásticos, minérios, alimentícias, químicas, entre outras Chave de nível do tipo pá rotativa O funcionamento baseia-se no giro de um motor síncrono que possui acoplada ao seu eixo uma pá. A pá fica girando e se ocorrer um bloqueio do movimento em função de presença de material, um mecanismo interno aciona contatos cujo sinal pode ser utilizado em um circuito de sinalização ou controle de nível. No momento que o movimento é bloqueado o motor é desligado automaticamente, evitando que o mesmo trabalhe enquanto a pá estiver bloqueada. Assim que o movimento da pá é liberado o motor volta a funcionar e os contatos com o sinal são desacionados. Na Figura 0.28 se pode observar uma chave de nível do tipo pá rotativa. Figura 0.28 Chave de nível tipo pá rotativa. 28

30 3.1.2 Chave de nível com membrana O funcionamento ocorre através de uma membrana flexível que ao ser pressionada pelo material armazenado aciona contatos cujo sinal pode ser utilizado em dispositivos de sinalização ou controle. Na Figura 0.29 se pode observar uma chave de nível com membrana. Figura 0.29 Chave de nível com membrana Chaves de nível do tipo bóia O funcionamento das chaves tipo bóia baseia-se na posição de uma bóia. A bóia está fisicamente ligada a uma chave e conforme o nível ela aciona ou não a chave. Ao ser acionada, a chave ativa contatos cujo sinal pode ser utilizado para sinalização ou controle. As chaves do tipo bóia são empregadas principalmente nas indústrias têxtil, química e alimentícia. Na Figura 0.30 se pode observar uma chave de nível do tipo bóia. Figura 0.30 Chave de nível do tipo bóia 29

31 IV - SENSORES MAGNÉTICOS OU REED SWITCHS O funcionamento é baseado na atração de dois contatos metálicos quando o sensor é submetido a um campo magnético. Assim, quando o sensor é submetido ao campo magnético os contatos se tocam permitindo a passagem de corrente elétrica. Na verdade, o sensor magnético funciona como uma chave elétrica. Dessa forma, sempre que o atuador atingir a posição desejada, é gerado um sinal elétrico o qual pode ser utilizado para sinalização ou controle. Os sensores magnéticos são recomendados para aplicações com um número elevado de comutações. Na Figura 0.31 se pode observar o acionamento de um sensor magnético. Figura 0.31 Acionamento de um sensor magnético. 30

32 V - SENSORES DE TEMPERATURA 5.1 Termopar O termopar é o sensor de temperatura mais utilizado industrialmente. Ele cobre uma faixa bastante extensa de temperatura que vai de valores negativos a alguns milhares de graus Celsius dependendo do tipo de termopar Teoria Termoelétrica Em um circuito fechado formado por dois condutores metálicos distintos A e B submetidos a um diferencial de temperatura entre as junções ocorre uma circulação de corrente elétrica como pode ser observado na Figura Figura 0.32 Circulação de corrente no termopar. Quando este circuito é interrompido surge uma força eletromotriz (E AB ) que depende das temperaturas das junções e da composição dos dois metais utilizados como é observado na Figura Figura 0.33 Geração da força eletromotriz no termopar. Denominamos a junção na qual está submetida à temperatura a ser medida de junção de medição ou junta quente e a outra extremidade que vai ser ligada ao instrumento medidor de junção de referência ou junta fria. 31

33 Quando a temperatura da junção de referência (Tr) é mantida constante, verifica-se que a FEM térmica (E AB ) é uma função da temperatura da junção de medição (T1). Isto permite utilizar este circuito como um medidor de temperatura, pois se conhecendo a Tr e a FEM gerada, determina-se a temperatura da junção de medição. E AB = f ( T) E AB = E T1 - E Tr Definição de Termopar O aquecimento de dois metais diferentes com temperaturas diferentes em suas extremidades gera o aparecimento de uma FEM da ordem de mv. Este princípio conhecido como efeito Seebeck propiciou a utilização de termopares para medição de temperatura. Um termopar ou par termométrico consiste de dois condutores metálicos de natureza distinta, na forma de metais puros ou ligas homogêneas. Os fios são soldados em uma extremidade ao qual se dá o nome de junção de medição enquanto a outra extremidade, junção de referência é levada ao instrumento medidor como pode ser observado na Figura Convencionou-se dizer que o metal A é positivo e B é negativo, pois a tensão e corrente geradas são na forma contínua (CC). Figura 0.34 Conexão do instrumento medidor ao termopar. 32

34 5.1.3 Leis do Circuito Termoelétrico Lei do Circuito Homogêneo A FEM gerada por um termopar depende única e exclusivamente da composição química dos dois metais e das temperaturas entre as duas junções, ou seja, a tensão gerada independe do gradiente de temperatura ao longo dos fios. A lei do circuito homogêneo é representada na Figura Figura 0.35 Representação da lei do circuito homogêneo. A aplicação desta lei permite medições de temperatura em pontos bem definidos com os termopares, pois o importante é a diferença de temperatura entre as suas junções Lei dos Metais Intermediários A FEM gerada por um par termoelétrico não será alterada se for inserido em qualquer ponto do circuito, um metal genérico diferente dos que compõem o sensor, desde que as novas junções formadas estejam na mesma temperatura. A lei dos metais intermediários é representada na Figura Figura 0.36 Representação da lei dos metais intermediários. 33

35 Uma aplicação prática desta lei é o uso dos contatos de latão ou cobre no bloco de ligação, para a interligação do termopar ao seu cabo Lei das Temperaturas Intermediárias A FEM gerada em um circuito termoelétrico com suas junções às temperaturas T1 e T3 respectivamente, é a soma algébrica de FEM gerada com as junções às temperaturas T1 e T2 e a FEM do mesmo circuito com as junções às temperaturas de T2 e T3. A lei das temperaturas intermediárias é representada na Figura Figura 0.37 Representação da lei das temperaturas intermediárias. Uma conseqüência desta lei é o uso dos cabos compensados, que tendo as mesmas características termoelétricas do termopar, podem ser introduzidos no circuito sem causar erros no sinal gerado Compensação da Temperatura Ambiente ( Tr ) Para utilizar-se o termopar como medidor de temperatura, é necessário conhecer a FEM gerada e a temperatura da junção de referência Tr. Conhecendo esses valores pode-se determinar a temperatura da junção de medição T1. E AB = E T1 - E Tr 34

36 Portanto pode encontrar-se a temperatura T1 desde que se conheça a temperatura Tr. Uma maneira de se determinar a temperatura Tr é forçá-la para um valor conhecido, como por exemplo, 0ºC. Na Figura 0.38 se pode observar um banho de água e gelo na junção de referência levando o valor da temperatura para 0ºC. Figura 0.38 Banho de água e gelo da junção de referência do termopar. Ao colocarmos as extremidades do termopar a zero grau em um banho de gelo, o sinal gerado pelo sensor só dependerá da temperatura T1 do meio a ser medido, pois a tensão gerada a 0º é zero em mv. Então a FEM lida no instrumento será diretamente proporcional à temperatura T1. Utilizando uma tabela que relaciona a tensão gerada com a temperatura pode-se obter a temperatura da junção de medição. O banho de gelo ainda é muito usado em laboratórios e indústrias, pois consiste num método relativamente simples e de grande precisão. Atualmente dispositivos alternativos foram desenvolvidos para simular automaticamente uma temperatura de 0ºC, chamada de compensação automática da junção de referência ou da temperatura ambiente. Nestes instrumentos encontra-se um sensor de temperatura que mede continuamente a temperatura ambiente e suas variações, adicionando o sinal que chega do termopar uma tensão da ordem de mv correspondente à diferença da temperatura ambiente para a temperatura de 0ºC. Na Figura 0.39 se pode observar um termopar tipo K sujeito a 100ºC na junção de medição e 25ºC na conexão ao instrumento. Figura 0.39 Exemplo de medição com um termopar. E = E100 E25 E = 4,095-1,000 = 3,095mV Se não existisse a compensação, o sinal de 3,095V seria transformado em indicação de temperatura correspondente a 76ºC aproximadamente. Portanto, a indicação seria diferente dos 35

37 100ºC ao qual o termopar está submetido (erro de -24ºC). Por isso é adicionado ao instrumento medidor, um sistema de compensação da temperatura ambiente o qual gera um sinal equivalente aos 25ºC da temperatura ambiente. E 1 = E25 E0 E 1 = 1,000-0 = 1,000mV O sinal total que será convertido em temperatura pelo instrumento será a somatória do sinal do termopar e da compensação, resultando na indicação correta da temperatura na qual o termopar está submetido (independendo da variação da temperatura ambiente). E total = E + E 1 E total = 3, ,000 = 4,095mV E100 = 4,095mV A indicação no instrumento será de 100ºC, que é a temperatura medida Conversão de Tensão para Temperatura Como a relação FEM x temperatura de um termopar não é linear, o instrumento indicador deve de algum modo linearizar o sinal gerado pelo sensor. No caso de alguns instrumentos analógicos como registradores, a escala gráfica do instrumento não é linear acompanhando a curva do termopar. Em instrumentos digitais usa-se ou a tabela de correlação FEM x temperatura, armazenada em memória ou uma equação matemática que descreve a curva do sensor. Esta equação é um polinômio, que a depender da precisão requerida pode alcançar uma ordem de até 9º grau Tipos e Características dos Termopares Foram desenvolvidas diversas combinações de pares de ligas metálicas com o intuito de se obter uma alta potência termoelétrica (mv/ºc), homogenidade dos fios, resistência à corrosão, relação razoavelmente linear entre temperatura e tensão entre outros. Os termopares podem ser divididos em dois grupos: -Termopares de Base Metálica ou Básicos -Termopares Nobres ou a Base de Platina 36

38 Os termopares de base metálica ou básicos (Tipos T, J, K e E) são os termopares de maior uso industrial, em que os fios são de custo relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior. Os termopares nobres (Tipos S, R, e B) são aqueles cujas ligas são constituídas de platina. Possuem um custo elevado devido ao preço do material nobre, baixa potência termoelétrica e uma altíssima precisão dada à grande homogeneidade e pureza dos fios. Apresentamos na Figura 0.40 um gráfico de variação FEM x temperatura para os vários tipos de termopares existentes: Figura 0.40 Relação FEM x temperatura dos termopares. Na.1 podem ser observados os materiais que compõe os diferentes tipos de termopares existentes. Tabela 5.1 Materiais que compõe os termopares. B Á S I C O S N O B R E S TIPO DE TERMOPAR TIPO T TIPO J TIPO K TIPO E TIPO R TIPO S TIPO B MATERIAIS Cobre (+) Constantan ( - ) Ferro (+) Cosntantan ( - ) Chromel (+) Alumel ( - ) Chromel (+) Cosntantan ( - ) Platina 90% Rhodio 10%(+) Platina ( - ) Platina 87% Rhodio 13%(+) Platina ( - ) Platina 70% Rhodio 30% (+) Platina 94% Rhodio 6% ( - ) 37

39 5.1.7 Termopar de Isolação Mineral O desenvolvimento dos termopares isolação mineral partiu da necessidade de satisfazer as severas exigências do setor nuclear. Desde então, os benefícios deste trabalho puderam ser transmitidos à indústria em geral, que os utiliza numa grande variedade de aplicações devido à série de vantagens que oferecem, tais como grande estabilidade, resistência mecânica entre outros. O termopar isolação mineral consiste de três partes básicas: um ou mais pares de fios isolados entre si por um material cerâmico compactado (pó de óxido de magnésio) a uma bainha metálica externa como pode ser observado na Figura Figura 0.41 Termopar de isolação mineral. Este tipo de montagem é de extrema utilidade, pois os fios ficam completamente isolados dos ambientes agressivos, que podem causar a completa deterioração dos termoelementos, além da grande resistência mecânica, o que faz com que o termopar isolação mineral possa ser usado em um número quase infinito de aplicações. O óxido de magnésio é um excelente isolante elétrico e um bom condutor térmico, de maneira que quando compactado, ocupa todos os espaços internos, isolando eletricamente os fios entre si e a bainha além de dar alta resistência mecânica ao conjunto e proporcionar boa troca térmica Tipos de Junções de Medição Podemos classificar os termopares, de acordo com a posição da junção de medição em relação à bainha metálica, em três tipos: a) Junção Exposta: neste tipo de montagem, parte da bainha e da isolação são removidos, expondo os termoelementos ao ambiente. Tem como características um tempo de resposta extremamente pequeno e grande sensibilidade a pequenas variações na temperatura, mas representa 38

40 como desvantagem o rápido envelhecimento dos termoelementos devido ao contato com o ambiente agressivo. 39

41 b) Junção Aterrada: neste tipo, os termoelementos e a bainha são soldados juntos para formar a junção de medição. Assim os fios são aterrados na bainha. Este tipo de montagem apresenta um tempo de resposta um pouco maior que a junção exposta, mas ainda sim menor que a junção isolada, podendo ser usado em ambientes agressivos devido à isolação dos termoelementos. Não é recomendável para ambientes ruidosos devido à captação destes ruídos, podendo transmiti-los para o instrumento indicador gerando erros e instabilidade na leitura. c) Junção Isolada: é quando a junção de medição é isolada eletricamente da bainha. Este tipo de montagem é o mais utilizado. Como características possui um tempo de resposta maior que das montagens anteriores além de ter os termoelementos totalmente protegidos do meio externo garantindo maior vida útil e podendo ser usado em ambientes sujeitos a campos elétricos, pois sendo isolado da bainha, fica mais imune a interferências eletrostáticas. Os três tipos de junção podem ser observados na Figura Figura 0.42 Tipos de junção dos termopares Fios e Cabos de Extensão e Compensação Na grande maioria das aplicações dos termopares de medição de temperatura, o processo industrial fica a grandes distâncias do instrumento receptor (indicação, registro ou controle). Apesar de tecnicamente ser possível a utilização de um termopar de comprimento tal que vá do processo ao instrumento, os grandes custos para este tipo de montagem inviabilizam-na totalmente e principalmente no caso de termopares nobres. Poder-se-ia também utilizar fios de cobre comuns para interligar o elemento sensor com o receptor, conduzindo a tensão gerada pelo termopar até o instrumento. Mas como o termopar gera um sinal proporcional à diferença de temperatura entre as suas junções, e como normalmente a temperatura do instrumento não é a mesma da junção de referência do termopar torna-se necessário que o instrumento seja ligado ao sensor através de fios que possuam uma curva similar àquela do 40

42 termopar, a fim de compensar a diferença de temperatura existente entre a junção de referência e o instrumento e para que no instrumento possa ser efetuada corretamente a compensação da temperatura ambiente. Portanto, fios e cabos de extensão e compensação (ou fios e cabos compensados), nada mais são que outros termopares, cuja função além de conduzir o sinal gerado pelo sensor, é a de compensar os gradientes de temperatura existentes entre a junção de referência (cabeçote) do sensor e os bornes do instrumento, gerando um sinal proporcional de tensão a este gradiente. O uso de cabos de cobres comuns interligando o termopar ao instrumento, sujeitos a temperaturas diferentes entre suas extremidades provocam erros na indicação final de temperatura, pois o cabo de cobre não compensa o diferencial de temperatura. Este erro pode ser maior ou menor, dependendo do gradiente de temperatura existente Definições Técnicas dos Fios de Extensão e Cabos de Compensação a) Fios são aqueles condutores constituídos por um eixo sólido, e cabos condutores formados por um feixe de condutores de menor diâmetro, formando um condutor flexível. b) Fios e cabos de extensão são condutores fabricados com as mesmas ligas dos termopares a que se destinam e, portanto, apresentam a mesma curva FEM x temperatura. Os fios e cabos de extensão são usados com os termopares de base metálica ou básicos tipo T, J, E e K. Apesar de possuírem as mesmas ligas dos termopares, apresentam um custo menor devido à limitação de temperatura que podem ser submetidos, pois sua composição química não é tão homogênea quanto à do termopar. c) Fios e cabos de compensação são os condutores fabricados com ligas diferentes dos termopares a que se destinam, mas também apresentando a mesma curva FEM x temperatura dos termopares. Os fios e cabos de compensação são usados principalmente com os termopares nobres (feitos à base de platina) tipos S e R, porém pode-se utilizá-lo em alguns termopares básicos e com os novos tipos que ainda não estão normalizados. O uso de materiais diferentes do termopar deve-se única e exclusivamente aos problemas inerentes de custos, pois é totalmente inviável economicamente conduzir o sinal gerado pelo termopar ao instrumento, usando fios e cabos de extensão de platina (mesmo tendo um grau de pureza menor). Por isso faz-se uso de ligas diferentes da platina, porém apresentando a mesma curva de FEM x temperatura. A única restrição no seu uso é a temperatura máxima de trabalho que é bem menor que os termopares. 41

43 Na Figura 0.43 se pode observar um exemplo, no qual temos a curva para termopares S ou R e a curva do cabo de compensação de cobre/cobre-níquel, indicando que as curvas são as mesmas até um limite de temperatura, na qual se for ultrapassado, a curva do cabo se perde. Figura 0.43 Curvas características do termopar e do cabo de compensação. Notas: - Pode se usar fios e cabos de compensação para termopar tipo K, porém seu uso é limitado devido ao seu rápido envelhecimento e precisão limitada. - Os termopares tipo B usam cabos de cobre comuns, apesar de estes serem tabelados como cabos de compensação. - Utiliza-se o sufixo X, segundo a norma ANSI para designação dos fios ou cabos de extensão e compensação (TX, JX, EX, KX, SX, RX, BX) Recomendações para Instalação dos Fios e Cabos de Extensão e compensação Os fios e cabos de extensão e compensação não devem ser passados próximos à linha de força, resistências elétricas, chaves contadoras, relés e outros, devido à indução de ruídos elétricos e a conseqüente instabilidade na leitura. Deve-se atentar bastante com relação à polaridade dos fios e cabos de extensão e compensação (código de cores) e sua ligação no instrumento receptor, pois qualquer tipo de inversão resulta em erros sérios para o processo. Se um campo magnético passa através do sistema de medição de temperatura a termopar, este campo pode se acoplar e induzir uma corrente elétrica espúria no sistema. 42

44 O método para a minimização dos ruídos magnéticos é a torção dos fios ou cabos de extensão e compensação. A torção dos cabos faz com que a corrente induzida se cancele, atenuando este tipo de interferência. Quanto maior for o número de torções, mais eficiente será contra os ruídos. Para uma melhor proteção, os fios ou cabos de extensão e compensação devem sempre ser torcidos e blindados (ruídos eletrostáticos) Acessórios dos Termopares, Características e Aplicações Tão importante quanto à especificação correta do termopar para as condições de um determinado processo, é também a escolha dos acessórios que compõem a montagem do mesmo Isoladores Sua função é a de isolar eletricamente os termoelementos e resistir a altas temperaturas. Os isoladores geralmente são feitos de cerâmica ou de alumina. Na Figura 0.44 pode ser observado vários tipos de formatos e isoladores. Figura 0.44 Isoladores. 43

45 Blocos de Ligação A função do bloco de ligação é a de interligar o termopar ao fio ou cabo de extensão ou compensação, e prendê-los no cabeçote. A base é feita de cerâmica isolante e os contatos são feitos de latão niquelado ou cobre. Existem diversos tamanhos e formatos, que são estabelecidos pelo tipo do termopar e cabeçotes utilizados. Um exemplo de bloco de ligação pode ser observado na Figura Figura 0.45 Bloco de ligação Cabeçotes A função do cabeçote é a de proteger os contatos do bloco de ligação, facilitar a conexão do tubo de proteção, além de manter uma temperatura estável nos contatos do bloco de ligação, para que os contatos feitos de materiais diferentes do termopar não interfiram no sinal gerado por ele (vide Lei dos metais intermediários). Os cabeçotes são feitos normalmente de alumínio ou ferro fundido, existindo também em vários tipos e formatos, dependendo do ambiente a ser aplicado. Na Figura 0.46 pode ser observado um exemplo de cabeçote. Figura 0.46 Cabeçote. 44

46 Tubos de Proteção Os tubos de proteção têm como função principal proteger os termopares de ambientes de trabalho (processos), pois na maioria das aplicações o ambiente do processo agride os termopares e caso fossem usados sem proteção, teriam uma vida útil muito reduzida. Na Figura 0.47, tem-se o esquema de um tubo de proteção. Figura 0.47 Tubo de proteção. 5.2 Termômetro de Resistência As termoresistências ou termômetros de resistência são sensores de temperatura utilizados na indústria e em laboratórios e centros de pesquisa. O seu funcionamento está baseado na variação da resistência elétrica que ocorre devido à variação da temperatura que o material metálico é submetido, causando um acréscimo de resistência com a elevação de temperatura. A variação da resistência com a temperatura pode ser obtida de uma maneira simplificada através da seguinte expressão: R = R0 (1 + αt) Onde: R é a resistência da termoresistência Ro é a resistência da termoresistência a 0o C α é o coeficiente de variação da resistência com a temperatura T é a temperatura O sensor é constituído de um fio metálico bastante fino enrolado sobre um isolante e encapsulado em outro isolante (suporte de cerâmica, vidro ou mica) constituindo o bulbo de resistência. O bulbo é colocado no ambiente aonde vai se medir a temperatura através de um poço de proteção. O bulbo é parte integrante de um circuito eletrônico, que através da circulação de corrente detecta as variações de temperatura decorrentes da mudança de sua resistência. 45

47 Na Figura 0.48 se pode observar o bulbo de resistência. Figura 0.48 Bulbo de resistência. Os materiais metálicos utilizados na fabricação de termoresistências são geralmente Platina (Pt), Níquel (Ni) ou Cobre (Cu). Convencionou-se chamar de Pt-100, a termoresistência de platina que apresenta uma resistência ôhmica de 100 à 0ºC como pode ser observado na Figura Figura 0.49 Resposta de uma termoresistência Pt-100. As termoresistências, em geral, utilizam os mesmos acessórios dos termopares. 46

48 5.2.1 Esquema de Montagem de Termoresistências A variação de resistência sofrida pelo bulbo de resistência não é medida através de um ohmímetro, e sim com um circuito auxiliar que converte a variação de resistência em variação de corrente elétrica ou tensão. O circuito responsável por esta conversão é o circuito Ponte de Wheatstone e pode ser observado na Figura A ponte de wheatstone encontra-se balanceada ou em equilíbrio quando a relação entre as resistências no circuito for a seguinte: R1 x R3 = R2 x R4 Nessa condição não circula corrente pelo medidor, pois os pontos A e B possuem os mesmos potenciais de tensão. Figura 0.50 Ponte de wheatstone. Considerando que R4 na verdade é a termoresistência, conhecendo-se os valores de resistência de R1 e R2 e ajustando-se a resistência variável de R3 para condição de equilíbrio pode-se determinar a resistência do sensor a uma determinada temperatura. No caso de os valores de R1 e R2 serem iguais tem-se que o valor de resistência de R3 e de R4 ou da termoresistência também são iguais, pois: R1 x R3 = R2 x R4 e logo, R3 = R4 Encontrando-se a resistência do sensor pode-se determinar a temperatura através de uma tabela de relação. 47

49 Método de Ligação a Dois Fios Na Figura 0.51 está representado o método de ligação a dois fios no qual R4 representa a termoresistência, R3 é a resistência de balanceamento e RL1 e RL2 são resistências da fiação que ligam a termoresistência à sala de controle. Figura 0.51 Ligação a dois fios. As resistências de fiação tendem a aumentar quanto maior for a distância entre o sensor e o instrumento, menor for a bitola dos fios ou maior a temperatura ambiente. Quando a ponte estiver balanceada e não circular corrente pelo instrumento medidor tem-se: R1 x R3 = R2 x (RL1 + RL2 + R4) e com isso, se R1 = R2 tem-se R3 = RL1 + RL2 + R4 Temos, portanto, mesmo com a ponte balanceada, que o valor da resistência R3 é igual a R4 mais as resistências de fiação RL1 e RL2. Dependendo dos valores da resistência da fiação podem ser induzidos erros graves na medição de temperatura com termoresistência nesse tipo de ligação. 48

50 Método de Ligação a Três Fios Na Figura 0.52 está representado o método de ligação a três fios no qual R4 representa a termoresistência, R3 é a resistência de balanceamento e RL1, RL2 e RL3 são resistências da fiação que ligam a termoresistência à sala de controle. Figura 0.52 Ligação a três fios. Este é o método mais utilizado para as termoresistências na indústria. Neste circuito a configuração elétrica é um pouco diferente, fazendo com que a alimentação fique o mais próximo possível do sensor, permitindo que RL1 passe para o outro braço da ponte, balanceando o circuito. Na ligação a dois fios as resistências de linha estavam em série com o sensor, agora na ligação a três fios elas estão separadas. Como R1 x (R3 + RL1) = R2 x (RL2 + R4) e com isso, se R1 = R2 tem-se R3 + RL1 = R4 + RL2 Se os fios de ligação forem do mesmo tipo, tiverem o mesmo comprimento e diâmetro e estiverem na mesma temperatura, eles terão o mesmo valor de resistência com isso R3 será igual a R4. Se RL1 = RL2 e R3 = R4 Encontrando-se a resistência do sensor pode-se determinar a temperatura através de uma tabela de relação. O terceiro fio atua somente como condutor de compensação, não influenciando nos cálculos de medição de resistência. 49