XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002

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1 PREVISÃO DE PRECIPITAÇÃO NA ÁREA CENTRAL DO ESTADO DE SÃO PAULO USANDO DADOS DO RADAR DOPPLER DE BAURU A.M.GOMES e R.V.CALHEIROS* Instituto de Pesquisas Meteorológicas UNESP *Fac. Engenharia Depto. Eng. Civil - UNESP Cx Postal 81 CEP Bauru SP ana@ipmet.unesp.br ABSTRACT A statistical model for tracking and predicting the short-term evolution (15 minutes to hours) of rain fields in time and space, as observed by weather radars, had been developed by Kavvas of the University of California. This model has recently been implemented at IPMet and was applied to the Bauru Doppler radar data. Preliminary results from a case study are presented here. 1. INTRODUÇÃO A necessidade de se acessar as informações de radar em tempo real baseia-se na escala de tempo em que as tempestades convectivas se desenvolvem, intensificam e decaem, que é da ordem de minutos a algumas horas. O radar é considerado essencial no provimento de informações de muito curto prazo devido a sua habilidade em detectar ocorrências de tempestades severas e outros fenômenos de tempo que possuem um ciclo de vida menor que seis horas. O objetivo do presente estudo é representar, rastrear e prever os campos de precipitação observados pelo radar Doppler de Bauru. Uma comparação de campos consecutivos de precipitação observados e previstos são apresentados como forma direta de se avaliar o desempenho do modelo na previsão do campo de precipitação para 15 e 30 minutos de antecedência.. METODOLOGIA DE PREVISÃO Kavvas et al (1991) apresenta como componentes básicas de um esquema de previsão de curto prazo do campo de precipitação: (a) a detecção do campo de precipitação por um sensor remoto numa grade espaço - temporal fina, várias horas à frente da sua chegada numa determinada região geográfica de interesse e, (b) a extrapolação do campo remoto de precipitação no tempo e no espaço de forma a prever se e como o campo de chuva cobrirá a região de interesse. Através de um PPI (Indicador de Posição no Plano), pode-se observar a localização horizontal, configuração em área, orientação e a distribuição das intensidades dos campos de chuva que estão se aproximando de uma região de interesse, mas não se pode medir diretamente o deslocamento desses campos sendo que as trajetórias do deslocamentos dos mesmos são observadas indiretamente pelo rastreamento da sua evolução no tempo, observados através do PPI. Na implementação do modelo considera-se os campos de chuva conforme seriam dados por um radar convencional, ou seja, somente as informações de refletividade. De forma a prever precipitação em tempo e espaço para períodos muito curtos de tempo, Kavvas et al.(1991) desenvolveram um esquema estatístico para se extrapolar em tempo e espaço, as configurações espaciais, os vetores velocidade e a distribuição das intensidades de chuva, que são detectadas pelo radar. Para descrever a textura da intensidade de precipitação detectada pelo radar e rastrear a mudança nessa textura, em espaço e tempo, bem como as mudanças na configuração espacial dos campos de chuva eles utilizaram-se do método dos contornos da teoria de reconhecimento de padrões, de Niemann (1981). Através desse método, eles puderam descrever os mapas das intensidades de chuva num tempo fixo em termos de um dado número de contornos de intensidades de chuva. A partir daí, rastreia-se e descreve-se as variações na configuração espacial e na distribuição das intensidades de chuva de um campo de precipitação em termos das mudanças nessa configuração espacial e localização de cada contorno individual de intensidade de precipitação, com o tempo. O problema básico é como descrever matematicamente a geometria de um contorno individual de intensidade de chuva e a mudança local e configuração espacial desse contorno. Uma solução adotada por eles, foi a decomposição da forma do contorno em algumas formas geométricas simples, os chamados constituintes simples da teoria de reconhecimento de padrões (Niemann, 1981). Esses constituintes simples podem ser considerados: 3140

2 (a) um grupo de triângulos que são agrupados; (b) um grupo de círculos que são agrupados; (c) um grupo de elípses que são agrupados; (d) um grupo de polígonos que são agrupados; (e) qualquer combinação de triângulos, círculos, elípses e polígonos que são agrupados de modo a compor a forma irregular de um contorno. Dentre essas alternativas, a aproximação de um contorno de intensidade de chuva por uma combinação de círculos foi primeiramente investigada por Kavvas et al (1987). No presente modelo, Kavvas et al (1991) utilizaram-se de polígonos cujas combinações produzem os contornos do campo de chuva. A razão para se usar polígono em vez de outras formas geométricas, segundo eles, é que se pode aproximar qualquer figura geométrica a uma escala fina desejada. Portanto utilizando-se um polígono para aproximar a forma irregular de um contorno de intensidade de chuva consegue-se uma economia significativa no número de parâmetros a serem calculados..1 MODELO ESTATÍSTICO Para a implementação de um algorítimo de previsão é necessário selecionar-se um modelo que descreva adequadamente o processo que é observado na tela do radar. O modelo escolhido foi uma função polinomial deterministica de tempo t. Os polinômios podem ser usados para suavização sobre intervalos suficientemente pequenos com muito pouco conhecimento sobre os processos reais. É razoável assumir que o processo de interesse pode ser adequadamente descrito, pelo menos localmente, por um polinômio de grau apropriado. Um polinômio quadrático de segundo grau foi escolhido para descrever o processo de interesse. Se a evolução do centróide de um contorno é o processo de interesse, pode-se, então assumir os três parâmetros de um modelo quadrático como a posição inicial, velocidade e aceleração do centróide. Tomemos Z(t) para denotar o processo de interesse, onde t é o tempo (variável). Esse modelo pode ser descrito na forma de uma equação diferencial, como: 3 ( ) ( ) d / dt. Z t = 0 (1) Definindo ( ) As A 0 = A1 A s Zt () ( d / dt). Z( t) ( ) ( ) = d / dt. Z t s () onde A(s) é chamado vetor estado do processo Z(.) no tempo s. De fato A(s) é o vetor coeficiente de expansão de Taylor do polinômio. Portanto, a solução do processo pode ser escrita na forma de vetor: As ( + t) = Ft ( ). As ( ) (3) onde F(t) é chamado de matriz de transição do processo e é definido como: 1 F ( t) = 0 1 t (4) t 1 A equação (3) é chamada de equação de transição do processo. Tão logo o cálculo do vetor-estado A(s) no tempo esteja disponível, a previsão do vetor-estado A(s+t) pode ser obtida pela equação (3) através da seleção do intervalo de tempo t. 3141

3 . PARÂMETROS DO MODELO O procedimento de previsão é simplesmente estimar o vetor-estado do modelo, i.é, os coeficientes de expansão de Taylor dos polinômios. Geralmente, espera-se que os cálculos sejam estáveis na presença de ruído. Ao mesmo tempo, o algorítmo deveria detectar qualquer mudança rápida do processo e responder rapidamente a tal mudança. Essas duas condições são muitas vezes conflitantes e portanto deve existir um compromisso entre elas. O método adaptivo exponencial suavizado pode facilmente lidar com ambas, estabilidade e flexibilidade. Esse método coloca mais peso na observação mais recente. A influência dos erros de observação nos cálculos decrescem rapidamente com o aumento da idade das observações. De fato, o método adaptivo exponencial suavizado é simplesmente um procedimento de ajuste por mínimos quadrados, pesado e descontado com um fator de peso exponencial. Da teoria do método adaptivo exponencial suavizado (Brown, 196), o vetor-estado A(s) pode ser calculado por: As, s= F() t. As t, s t+ H. Es (5) onde E s é o erro entre o valor observado Z(s) em s e t-passos de previsão à frente Z s,s-t feito no tempo s-t, i,é, ( ) Es = Z s Zs, s t (6) onde H é o vetor coeficiente de suavização, definido para o modelo (quadrático) polinomial de segundo grau, sendo usado para descrever a evolução dos parâmetros, por: 3 ( β) β ( β ) 1 1 H = 3/.. (7) 3 β onde ß é o coeficiente suavização exponencial. É uma vantagem operar o algorítmo do filtro adaptivo suavizado sem conhecimento da distribuição do ruído presente no procedimento da previsão. Normalmente o passo de tempo t a frente é tomado como 1, de modo que somente é necessário se armazenar um conjunto de vetores-estado. Previsões com mais de um passo à frente podem ser obtidas usando a equação de transição (3). Para o modelo quadrático polinomial de segundo grau, somente quatro áreas de arquivamento são necessárias para a operação. Os valores da matriz F(t) e do vetor H podem ser estabelecidos no início do programa, e serão todos fixos durante a operação de previsão. A escolha do valor ß é decidida com base na estabilidade do campo de chuva. Se o campo de chuva sendo observado pelo radar é muito instável, um valor menor de ß deve ser escolhido de forma que um maior peso é atribuído às observações anteriores para se obter cálculos suavizados embora isso torne o algorítmo menos sensível às mudanças rápidas. Se o campo de chuva é estável, um valor maior de ß pode fazer com que o algorítmo responda mais rapidamente às mudanças lentas do processo de interesse. A influência dos erros de observação decrescem rapidamente nesse caso. Os valores iniciais do vetor-estado podem ser facilmente configurados para o algorítmo adaptivo exponencial suavizado. No primeiro passo de tempo, A 0 é configurado para ser o valor da observação Z(1) no tempo 1, A 1 e A são zero. A partir do terceiro incremento em diante, os cálculos do vetor-estado são obtidos diretamente da equação (5)..4 RASTREAMENTO E PREVISÃO DA EVOLUÇÃO DOS CAMPOS DE PRECIPITAÇÃO O rastreamento dos contornos de intensidade de chuva nas imagens de radar se somam para a identificação das relações dos contornos entre as duas molduras consecutivas de mapas de intensidades de chuva em tempos diferentes. Um contorno pode estar presente nas duas molduras ou um contorno que existe na primeira imagem pode desaparecer na segunda imagem. O contorno pode preservar sua identidade individual em ambas as imagens, ou, ele pode se fundir com outros. Ele pode também se separar em vários contornos. Processos de fusão e separação criam novas identidades. Novos contornos podem aparecer na segunda imagem de observação. Se o contorno na 314

4 segunda imagem (moldura) é devido à evolução de um simples contorno na primeira moldura e o contorno original conserva sua identidade na segunda moldura, os dois contornos nas duas molduras são ditos terem uma relação pai-filho. O algorítmo desenvolvido é capaz de reconhecer as evoluções acima. Uma matriz de similaridade que mede a relação entre os contornos em qualquer dos incrementos de tempo consecutivos é usada para a coincidência de contornos (contour matching). A informação sobre a estrutura dos dois campos de chuva é usada para construir a matriz de similaridade. Fusão, separação, surgimento e dissipação dos contornos pode ser detectado pelo procedimento de coincidência de contornos. A matriz de similaridade é calculada usando-se os dados de contorno observados e os previstos com um incremento à frente, a partir do incremento de tempo anterior. Depois que as relações entre os contornos em duas molduras consecutivas são identificadas, a evolução dos contornos pode ser medida em termos da mudança nas bordas e no centróide entre os dois contornos que tem a mesma identidade em molduras consecutivas. Para os novos contornos que surgem, contornos que se fundem e se separam, são designados diferentes conjuntos de parâmetros do estado inicial para cada contorno de acordo com sua relação com outros contornos ativos na moldura. Estas relações são identificadas durante o estágio de extração do contorno. O procedimento de previsão detecta a mudança entre os parâmetros de cada par de contornos os quais mantiveram suas identidades nas duas molduras consecutivas. Então utiliza-se para cada contorno os algorítmos de previsão apresentados anteriormente. Depois de se obter as variáveis de estado de cada parâmetro pelos algorítmos de previsão, a imagem final prevista do campo de chuva é reconstruída incorporando os parâmetros previstos e a estrutura do campo de chuva observado. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os dados do radar Doppler de Bauru utilizados no presente estudo foram as refletividades representativas dos campos de precipitação observados em uma tempestade ocorrida em 1 de setembro de 1993, no período das 1:0 às 16:47, com intervalo de 15 minutos entre observações, e portanto, esses dados incluem 0 molduras de mapas de píxeis de refletividades. De forma a desenvolver uma representação manuseável do modelo, rastreamento e previsão dos campos de precipitação, somente seis dos mais representativos níveis de intensidade foram selecionados, resultando portanto, numa representação modelada aproximada de cada imagem original. Entretanto, a imagem original contém muito mais níveis de intensidade (refletividade) do que a modelada. O campo composto de chuva previsto e o campo observado aproximado são mostrados nos lados esquerdo e direito da parte superior da imagem. Os dados cobrem uma região circular com diâmetro de 40 km. Nas figuras que representam as saídas do modelo, as áreas em verde mostram regiões do campo de chuva com refletividades variando de 15 a 5 dbz, as azuis mostram regiões de chuva com refletividades de 5 a 30 dbz, e assim por diante. As áreas vermelhas mostram regiôes de chuva com refletividades iguais ou maiores que 50 dbz. O índice de cores que indica a correspondência de refletividade em dbz e a cor está colocado no meio da imagem. Ambos os campos de chuva, observado e previsto, mencionados acima, são fatiados em planos de seis níveis diferentes de intensidade, que são mostrados como fatias individuais com suas cores de refletividades correspondentes na parte inferior esquerda da imagem. A região do campo de chuva de refletividade que é maior que 5 dbz, mostrado em verde nas figuras, é chamado de nível de intensidade 1, e assim por diante. Em cada plano de nível de intensidade, as áreas hachuradas são as previstas (regiões de contorno). Os campos de chuva previsto e o observado compostos podem ser obtidos através da superposição dos seus planos nos seis níveis de intensidade correspondentes. P-M Time indica a hora da observação do radar utilizada para a previsão, Obsv Time é a hora da observação e está associada com a moldura da imagem detectada pelo radar no horário da previsão. 3.1 COMPARAÇÃO ENTRE O CAMPO OBSERVADO, EM INTERVALOS MÉDIOS DE 15 MINUTOS E O CAMPO PREVISTO COM TEMPO DE 15 MINUTOS E ATUALIZADO A CADA 15 MINUTOS O rastreamento e previsão do campo de precipitação inicia-se tão logo a primeira moldura da imagem de dados de refletividade esteja disponível. Uma vez que os horários de varredura são a cada 15 minutos, o intervalo temporal da previsão é equivalente a 15 minutos (one step ahead). 3143

5 Uma análise do campo previsto da precipitação comparado ao campo observado mostra que em geral o modelo reproduziu bem o campo observado, exceto que os pequenos núcleos de 50 dbz detectados pelo radar Doppler de Bauru não foram reproduzidos pelo modelo. O rastreamento e previsão de 15 minutos das precipitações para o evento ocorrido no dia 1 de setembro de 1993, iniciou-se com as observações das 1:0 hs (moldura 1) e o resultado da previsão 15 minutos à frente, ou seja, 1:17 hs concorda bem com o campo observado, como pode ser visualizado através das sobreposições dos contornos de 5, 30, 35 dbz, mas no entanto não prevê os limiares maiores que 40 dbz, observados pelo radar de Bauru, e aqui mostrado na Figura 1a. A partir da segunda moldura (1:17 hs), Figura 1b. o modelo tem seu desempenho melhorado, como mostrado no campo previsto agora para as 1:3 hs, observando-se a presença dos contornos de 40 dbz. É importante ressaltar que as pequenas áreas em que há ausência de precipitação também foram previstas pelo modelo, e se mantiveram após sucessivas atualizações da previsão, como pode observar-se pela Figura 1b, que mostra o campo previsto para as 1:3 hs. Figura 1. (a) Comparação entre o campo observado (direita) e previsto (esquerda) da precipitação num raio de 40 km, para previsão de 15 minutos, com atualização de 15 minutos, para o evento de 1 de setembro de 1993, inicializado com as observações das 1:0 hs e campo previsto para 1:17 hs. Abaixo a superposição dos níveis de 5, 30, 35 e 40 dbz, previstos pelo modelo (hachurado). 3144

6 Figura 1. (b) Comparação entre o campo observado (direita) e previsto (esquerda) da precipitação num raio de 40 km, para previsão de 15 minutos, com atualização de 15 minutos, para o evento de 1 de setembro de 1993, inicializado com as observações das 1:17 hs e campo previsto para 1:3 hs. Abaixo a superposição dos níveis de 5, 30, 35 e 40 dbz, previstos pelo modelo (hachurado). 3. COMPARAÇÃO ENTRE O CAMPO OBSERVADO, EM INTERVALOS MÉDIOS DE 30 MINUTOS E O CAMPO PREVISTO COM TEMPO DE 30 MINUTOS E ATUALIZADO A CADA 15 MINUTOS Resultados análogos foram obtidos para a previsão do campo de precipitação com 30 minutos de antecedência. Similarmente o modelo não reproduziu os limiares acima de 40 dbz ao ser inicializado a partir das observações das 1:0 hs (modura 1) para a previsão das 1:3 hs, mostrando máximos de refletividade menores que 40 dbz. A partir da moldura, os limiares de 40 dbz são reproduzidos, bem como as áreas que são observadas com ausência de chuva estão presente a medida que a tempestade se desloca pela área central do Estado de São Paulo, como 3145

7 mostrado através da Figura, onde se enfoca o campo previsto para as 1:47 hs. À direita da Figura, visualiza-se as refletividades observadas pelo radar Doppler de Bauru modeladas no horário da previsão e conclui-se que os níveis de 5 e 30 dbz são praticamente coincidentes com o observado, muito embora as intensidades 45 e 50 dbz não foram reproduzidas na previsão pelo modelo. As áreas de 35 e 40 dbz estão bem representadas na previsão feita pelo modelo conforme análise visual da superposição dos campos para esses limiares. Análise semelhante aplica-se para a Figura 3. Figura. Comparação entre o campo observado (direita) e previsto (esquerda) da precipitação, para previsão de 30 minutos, com atualização a cada 15 minutos, para o evento de 1 de setembro de 1993, observado às 1:0 hs pelo radar Doppler de Bauru, num raio de 40 km. Abaixo a superposição dos níveis de 5, 30, 35 e 40 dbz, previstos pelo modelo (hachurado). 3146

8 Figura 3. Comparação entre o campo observado (direita) e previsto (esquerda) da precipitação, para previsão de 30 minutos, com atualização a cada 15 minutos, para o evento de 1 de setembro de 1993, inicializado às 1:47 hs com os dados do radar Doppler de Bauru, num raio de 40 km. Abaixo a superposição dos níveis de 5, 30, 35 e 40 dbz, previstos pelo modelo (hachurado). 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS A previsão de curtíssimo prazo da evolução dos campos de precipitação em tempo e espaço pode ser feita através do rastreamento e detecção das mudanças de localização, forma e intensidade dos referidos campos com o tempo. O modelo automaticamente é capaz de contornar, registrar, classificar, rastrear e prever os campos de precipitação das tempestades observadas pelos radares convencionais e Doppler. O campo das intensidades (dbz) de chuva são decompostos em contornos e suas evoluções rastreadas automaticamente, sendo que a previsão é feita baseada na evolução detectada e na trajetória histórica dos parâmetros de contorno. O campo final de precipitação é reconstruído incorporando-se as estruturas de contorno dos campos de chuva observados e os parâmetros previstos desses campos. A implementação desse modelo e sua utilização denomina-se previsão imediata e foi aplicada para o evento de 1 de setembro de 1993, usando dados do radar Doppler de Bauru, mostrou resultados preliminares muito satisfatórios e encorajadores. Propõe-se portanto, a continuidade do estudo e avaliação do modelo para a área central do Estado utilizando-se casos previamente selecionados que incluam sistemas convectivos e estratiformes. Os resultados obtidos com a continuidade do trabalho permitirão a validação dos parâmetros do modelo para os diferentes sistemas precipitantes permitindo a operacionalização do mesmo no sistema de monitoramento e alerta de tempestades na área central do Estado de São Paulo realizado pelo IPMet. 3147

9 5. BIBLIOGRAFIA XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 00 BROWN, R.G., 1963 : Smoothing, forecasting and prediction of discrete time series. PRENTICE-HALL INC. ENGLEWOOD CLIFFS. CHEN, Z.Q. and KAVVAS, M.L., 1991: An automated method for representing, tracking, and forecasting rain fields of severe storms by conventional and Doppler weather radars. Report for US Geological Survey, 80 pp., Department of Civil Eng, Davis, CA, USA. KAVVAS, M.L., P.S. PURI AND M.N. SAQUIB, 1987: On a stochastic description of the time-space behaviour of extratropical cyclonic precipitation fields. Stochastic Hydrology and Hydraulics, v. 1, no.1, pp NIEMANN, H., 1981: Pattern Analysis. SPRINGER-VERLOG, NY, AGRADECIMENTOS Ao Prof M.L. Kavvas pela cessão do modelo de previsão de precipitação. Às analistas Simone Cincotto Souza e Jaqueline Murakami Kokitsu pelo trabalho dedicado à implementação do modelo e adequação do software de visualização do mesmo. 3148