Análise comparativa de custos para diferentes alternativas de estruturas de contenção

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1 Análise comparativa de custos para diferentes alternativas de estruturas de contenção Rafael Ribeiro Plácido IP, São Paulo, Brasil, helma Sumie Maggi Marisa Kamiji IP, São Paulo, Brasil, Benedito de Souza Bueno EESC/USP, São Carlos, Brasil, RESUMO: Este trabalho apresenta uma análise comparativa de estimativas de custo para diferentes alternativas de estruturas de contenção. Foram avaliadas as seguintes alternativas: muro de flexão; muro de solo reforçado com geotêxtil; muro de solo reforçado com geogrelha; muro de gabião e terra armada. Para tornar possível a comparação entre as diversas alternativas, foram padronizadas as propriedades físicas e parâmetros de resistência do solo. Os desníveis do muro variaram de 4,0 m a 10,0 m de altura. Os resultados foram apresentados em forma de gráfico, mostrando o custo por altura de cada uma das soluções para cada metro linear construído. Os resultados mostraram que, para todas as alturas avaliadas, o muro de solo reforçado com geotêxteis foi o mais econômico. Os resultados mostraram ainda que a solução em geogrelha foi a segunda mais econômica para desníveis de até 8,5 m de altura. A solução convencional em muro de flexão foi a mais onerosa para muros de até 7,0 m de altura, e as soluções em terra armada e geogrelha apresentaram custos intermediários para as alturas avaliadas. PALAVRAS-CHAVE: Muros, Contenção, Solo Reforçado. 1 INRODUÇÃO Muros de arrimo, ou muros de contenção, são estruturas utilizadas em situações em que se deseja vencer um desnível sem a utilização de taludes, ou ainda em obras que necessitam de cortes em meio a um maciço de solo. Segundo Ehrlich e Becker (2009), estruturas de contenção são elementos indispensáveis de uma grande variedade de obras e projetos de engenharia, como pontes, rodovias, e prédios em geral, entre outros. Sua função é, basicamente, suportar um empuxo de terra, conferindo segurança a um talude, permitindo o uso do espaço à sua frente ou do seu terrapleno superior. As estruturas de contenção podem ser subdivididas basicamente em dois grupos: estruturas de contenção convencionais, como muros de gravidade, de flexão e gabiões, por exemplo, e ainda estruturas de contenção em solo reforçado. As estruturas de contenção convencionais são estabilizadas externamente, por meio de uma parede que se contrapõe aos esforços gerados pelo maciço de terra. Já as estruturas de solo reforçado utilizam um sistema de estabilização interna, utilizando reforços, geralmente sintéticos, que se estendem no interior do maciço além da cunha potencial de ruptura. A escolha do tipo de contenção a ser utlizada envolve a avaliação de diversos fatores, que variam desde aspectos geotécnicos do local da obra até os aspectos econômicos, relativos aos custos envolvidos na solução adotada. No que se refere aos aspectos técnicos das diversas soluções existentes para contenção de solo, a bibliografia especializada se encontra muito bem desenvolvida, auxiliando de maneira satisfatória na escolha e no dimensionamento de estruturas de contenção. Entretanto, quanto se trata dos custos envolvidos nestas soluções, que em muitos casos pode ser um fator decisivo na 1

2 esolha de uma determinada solução, poucos trabalhos são encontrados na literatura especializada. Em virtude do exposto, este artigo tem por objetivo avaliar os custos envolvidos na construção de diferentes soluções de obras de contenção. No texto são comparadas 5 (cinco) diferentes alternativas, sendo duas delas soluções convencionais, uma em gabião e a outra muro de flexão, e três em solo reforçado, sendo estas terra armada, solo reforçado com getêxtil e solo reforçado com geogrelha. As dimensões da obra hipotética, as especificações de projeto, os parâmetros do solo e os cálculos realizados são apresentados nos ítens que seguem. 2 MÉODOS DE DIMENSIONAMENO UILIZADOS Para permitir a comparação entre as diversas alternativas, as características geométricas e os parâmetros do solo foram padronizados. odos os cálculos foram elaborados considerando contenções com alturas variando de 4,0 a 10,0 m. Foi considerado um solo arenoso, com peso específico de 20 kn/m 3, ângulo de atrito interno de 35º e coesão nula. A Figura 1 mostra um esquema geral dos muros avaliados. Figura 2. Geometria com a indicação da notação das variáveis adotadas para o projeto do muro de flexão. As dimensões adotadas para os muros de flexão calculados são apresentadas na abela 1. abela 1. Dimensões adotadas para os muros de flexão. H B B1 B2 E O fator de segurança ao deslizamento é definido como: FS = Forças Resistivas Forças Solici tan tes 1,5 (1) Em que as forças resistivas são representadas pela força de atrito na base do muro, Fa, e é definida por: Figura 1. Parâmetros adotados nos cálculos. 2.1 Muro de Flexão As características geométricas básicas do corte, assim como a notação adotada para a geometria do muro podem ser vistas na Figura 2. Fa = W tan φ (2) Já as forças solicitantes são representadas pelo empuxo horizontal, Ea por unidade de largura de muro. Esta força é aplicada pelo solo a montante do paramento, tendendo a empurrar o muro para frente, e é definida por: Ea 2 = 0,5 Ka γ H (3) 2

3 Em que K a é o coeficiente de empuxo calculado para o solo atrás do muro (4), γ é peso específico do solo e H é altura do muro. 1 senφ Ka = (4) 1 + senφ O cálculo do fator de segurança ao tombamento é definido como: FS Momentos Resistivos 2,0 Momentos Solici tan tes = (5) Os momentos resistivos são representados pela força peso, atuando de cima para baixo no sentido de rotação horária do muro. Já os momentos solicitantes são representados pelo empuxo horizontal atuando a 1/3 da altura do muro no sentido anti-horário. Assim, o fator de segurança pode ser definido como: W x CGtotal FS = (6) H Ea 3 O fator de segurança relativo à capacidade de carga da fundação é definido como: Resistência da Fundação FS = (7) ensão Aplicada da Fundação O fator de seguraça global da estrutura foi calculado utilizando-se o método de Bishop simplificado com o auxílio do software computacional GEO-SLOPE. O fator de segurança mínimo adotado para estabilidade global foi de 1, Muro de Gabião Para o dimensionamento dos muros de Gabião nas alturas de 4, 6, 8 e 10 m, utilizou-se o software GawacWin, fornecido pela empresa Maccaferri. Este software fornece os valores de empuxos ativos e passivos, verificações quanto ao deslizamento, tombamento, tensões atuantes na fundação, bem como a verificação da estabilidade global da estrutura e estabilidade interna. A Figura 3 a seguir mostra a geometria com a indicação da notação das variáveis adotadas para o projeto do muro em gabiões. A abela 2 mostra os valores dos parâmetros geométricos adotados para as diferentes situações consideradas. H Sendo que a resistência, ou capacidade de carga do solo de fundação é definida por: Q = c Nc + 0,5 γ L' Nγ + γ h Nq (8) A tensão aplicada no solo de fundação é definida por: σ = W máxima (9) B Em que W é o peso próprio do muro de concreto somado ao peso de solo sobre a base do muro à montante. O fator de segurança mínimo adotado para capacidade de carga foi 2,0. Figura 3. Geometria com a indicação da notação das variáveis adotadas para o projeto do muro em gabiões. abela 2. Dimensões adotadas para os muros em gabião. H B Inclinação da face do muro (º) 4 2,5 1, ,5 1, ,0 1, ,0 1,0 5 Os fatores de segurança mínimos adotados para o dimensionamento dos muros em gabião foram de 1,5 para deslizamento, 2,0 para tombamento, 2,0 para capacidade de carga da B 3

4 fundação e 1,5 para estabilidade global. 2.3 Muro de Solo Reforçado com Geotêxtil Para o dimensionamento de muros em solo reforçado com geotêxteis, procedeu-se inicialmente com o cálculo da força de tração de projeto do reforço, denominada p : = máx p f fl f di f dq f (10) db Em que max é a máxima resistência à tração do reforço, f fl é o fator de redução relativo à fluência adotado como 2, f di é o fator de redução relativo à danos de instalação adotado como 1,5, f dq é o fator de redução relativo à degradação química adotado como 1,0, e f db é o fator de redução relativo à degradação biológica adotado como 1,0. O espaçamento vertical máximo (S v ) foi calculado segundo a seguinte equação: ( S ) máx v p σ FS = ' h (11) Em que σ h é a tensão horizontal e FS o fator de segurança. Os comprimentos das inclusões foram calculados obedecendo os fatores de segurança contra o deslizamento, tombamento e capacidade de carga da fundação. A verificação do arrancamento foi calculada segundo a metodolgia proposta por Mitchell & Villet (1987), apresentada a seguir: L φ r = (H z) tg 45 (12) 2 2φ Fa = 2 L a γ z tg (13) 3 F h = K γ z S FS (14) a v Em que L r é o comprimento do reforço inserido na zona ativa, F a é a força de atrito disponível ao logo da interface solo-geotêxtil e F h é a força horizontal em cada inclusão individual. Igualando-se as equações (13) e (14) obtêmse: L K a γ z Sv CS = 1, 2 φ 2 γ z tg 3 e 0 m (15) Em que L e é o valor do comprimento de ancoragem. O fator de segurança ao arrancamento foi calculado pela equação (16): FS arrancamento Farranc = 1,5 (16) Fh A abela 3 apresentada a seguir mostra os comprimentos médios dos reforços para cada altura de muro considerada, bem como os Fatores de Segurança mínimos calculados para cada um dos muros. abela 3. Dimensões adotadas e Fatores de Segurança para os muros em solo reforçado com geotêxtil. H L médio 4 3,5 6 4,6 8 6,0 10 7,0 2.4 Muro de Solo Reforçado com Geogrelha Para o dimensionamento de muros em solo reforçado com grogrelhas, procedeu-se inicialmente com o cálculo da força de tração de projeto do reforço, denominada p, assim como calculado para o muro de solo reforçado com geotêxteis (equação 10). O espaçamento vertical entre as inclusões foi calculado segundo a equação (11), apresentada anteriormente. Os comprimentos das inclusões foram calculados obedecendo os fatores de segurança contra o deslizamento, tombamento e capacidade de carga da fundação. A verificação do arrancamento foi calculada segundo a metodolgia proposta por Jewell et al. (1984). A resistência total ao arrancamento é dada pela seguinte equação: F = + (17) R f P 4

5 Em que F R é a resistência total ao arrancamento, f é a parcela de resistência por atrito na interface e p é a parcela de resistência passiva. Logo: f P = La B γ z ( 2 α tgδ ) (18) σ b ' α b t = La B γ z σ v ' S x Portanto: F R s (19) σ b ' α b t = La B γ z 2 α s tgδ + (20) σ v ' S x Sendo que α s é a relação entre a área sólida e a área total da inclusão (adotado como 0,55), α b é a fração linear da seção transversal da geogrelha que desenvolve resistência passiva (adotado como 0,48), La é o comprimento ancorado, B é a largura da manta, γ é o peso específico do solo acima do reforço, z é a altura do aterro acima do reforço, δ é o angulo de atrito de interface, σ b é a tensão horizontal nos elementos transversais, σ v é a tensão vertical sobre a geogrelha, S X é o espaçamento entre os elementos transversais e t é a espessura do elemento transversal. O fator de segurança mínimo ao arrancamento considerado foi de 1,5 (equação 21). FS arrancamento FR = 1,5 (21) Fh A abela 4 apresentada a seguir mostra os comprimentos médios dos reforços para cada altura de muro considerada, bem como os Fatores de Segurança mínimos calculados para cada um dos muros de solo reforçado com geogrelhas. H L médio 4 2,2 6 3,6 8 4,6 10 5,8 2.5 Muro de Solo Reforçado com erra Armada Para o dimensionamento de muros em solo reforçado com terra armada, os comprimentos das inclusões foram calculados de forma a garantir a estabilidade externa obedecendo os fatores de segurança preconizados contra o deslizamento, tombamento e capacidade de carga da fundação. A estabilidade interna foi verificada pelo método do equilíbrio local, sendo que cada camada foi avaliada independentemente verificando-se a ruptura por quebra (por tração) das fitas, e também a ruptura por arrancamento. odos os cálculos foram realizados obedecendo a norma NBR 9286/86. A tensão vertical atuante na fita i foi calculada pela seguinte equação: W σ i vi = (22) L 2 e ) ( i Em que W i é o peso de solo atuante sobre a fita i, L é o comprimento da inclusão e e i é a excentricidade das fitas, definida por: e P Zi E 3 i = (23) γ ZR L z i Sendo z i a profundidade da fita i e γ ZR o peso específico do solo reforçado. A partir do valor da tensão vertical, calculou-se a tensão horizontal: σ = k ( σ ) (24) hi i vi E partindo-se da tensão horizontal calculouse a força horizontal atuante na fita: = σ (A ) (25) F Hi hi inf. abela 4. Dimensões adotadas e Fatores de Segurança para os muros em solo reforçado com geogrelha. Sendo a área de influência (A inf ) para cada fita igual a 1/4 da área total da placa. A tensão 5

6 de tração atuante na fita é definida pela seguinte relação: FHi σ i = (26) AF Em que A F é a área da seção transversal da fita. A tensão de tração na conexão foi calculado da seguinte forma: F Hi σ ci = 0,85 (27) Au Em que F HI é a força horizontal atuante na fita e A u é a área útil da seção transversal da fita. Já a resistência ao arrancamento foi calculada da seguinte forma: P = 2 b σ µ L (28) i ' V a Em que P i é a resitência ao arrancamento da fita i, b é a largura da fita, σ v é a tensão vertical geostática atuante na fita i, µ é o coeficiente de atrito solo-fita e L a é o comprimento de arrancamanto da fita. As verificações foram realizadas considerando-se um fator de segurança mínimo igual a 1,5. 3 CÁLCULO DE CUSOS PARA CONSRUÇÃO DOS MUROS O cálculo dos custos para execução dos muros, nas diferentes condições de projeto, foi feito com base nos custos unitários de cada um dos itens envolvidos. Os custos unitários correspondem a valores médios praticados no Estado de São Paulo, portanto, não contemplam aspectos específicos como a localização da área da obra ou eventual escassez de materiais que possa ocorrer no local da construção. Para cada condição foram computadas as quantidades unitárias de cada item e o custo total para a construção do muro. Para a composição de custos para a construção do muro de flexão, os seguintes aspectos foram considerados: Locação da obra e acompanhamento com uso de equipamentos topográficos; Fôrma de chapa compensada para estruturas em geral, resinada, com espessura de 12 mm, para 3 reaproveitamentos; Armaduras de aço CA-50, com diâmetro de 8 mm e 12 mm, dependendo da situação; Concreto estrutural fck 25 Mpa; ransporte, lançamento, adensamento e acabamento do concreto; Compactação de aterros; Execução do sistema de drenagem com geocomposto drenante e tubo dreno 2. Para a composição dos custos dos muros de solo reforçado com geotêxtil, geogrelha e terra armada, os seguintes aspectos foram contemplados: Locação da obra e acompanhamento com uso de equipamentos topográficos; Execução de aterro compactado; Inclusões de geotêxtil nãotecido, geogrelha ou fitas metálicas e instalação dos respectivos materiais; Execução da face do muro com concreto projetado para o caso de muros reforçados com geotêxtil ou geogrelha; Execução da da face do muro com escamas de concreto pré-moldado com dimensões de 1,50 x 1,50 m, para o caso de muro reforçado com terra armada; Execução do sistema de drenagem contemplando canaleta pré-moldada e geocomposto drenante atrás da estrutura. Para a composição dos custos dos muros em gabião, os seguintes aspectos foram considerados: Locação da obra e acompanhamento com uso de equipamentos topográficos; Gabiões tipo caixa; Manta de geotêxtil para proteção; Montagem dos gabiões; Execução do aterro compactado; Canaleta meia cana de concreto. Vale lembrar que na elaboração dos custos não foram incluidos aqueles referentes aos serviços de terraplenagem, comuns a todos os sistemas. É importante ressaltar ainda que a composição de custos, bem como valores 6

7 unitários dos serviços e materiais considerados foram obtidos em consultas ao livro CPO 13 (2009), nas tabelas de preços unitários de serviços e obras do DER, em consultas a revistas especializadas via internet e por meio de consultas a empresas. O ítem a seguir apresenta os resultados e a análise comparativa das estimativas de custo para as diferentes alternativas de estruturas de contenção consideradas. 4 REULADOS A comparação entre custos de muros em gabião, solo reforçado com geogrelha, solo reforçado com geotêxtil, muro de flexão e terra armada é apresentada na Figura 4 que segue. Nesta figura, o eixo das abscissas representa a altura do muro e o eixo das ordenadas representa o respectivo custo por metro linear. Como o objetivo deste artigo é apenas mostrar uma comparação de custos entre as soluções, o custo por metro linear é apresentado em uma unidade fictícia, denominada UC (Unidade de Custo). A Figura 4 mostra claramente que a solução em solo reforçado com geotêxtil apresentou o menor custo para todas as alturas consideradas. A solução em solo reforçado com geogrelha também se mostrou muito competitiva em termos de despesas, sendo esta a segunda solução de menor custo até aproximadamente 8,50 m de altura. A partir desta posição, a solução em terra armada se mostrou menos onerosa. A Figura 4 mostra ainda que para as menores alturas testadas (4,0 m), os custos envolvidos na construção de muros de terra armada foram muito próximos aos custos para muro em gabião. No entanto, com o aumento do desnível o custo de muros em gabião cresce muito mais rapidamente do que a solução em terra armada. Um muro em gabião, com por exemplo 8,0 m de altura, chega a ser aproximadamente 2,5 vezes mais oneroso do que uma solução em terra armada. Unidade de Custo [ UC / m ] Gabião Geogrelha Geotêxtil Muro de Flexão erra Armada Altura [m] Figura 4. Comparativo de custos entre diversas soluções de muros de contenção. Nota-se que a solução para contenção com muros de flexão de concreto apresentou o maior custo por metro linear para desníveis de até aproximadamente 7,0 m. A partir desta altura a conteção utilizando gabiões se tornou mais onerosa, chegando a ser aproximadamente 40% mais cara para desníveis de 10,0 m. De forma geral, pode-se afirmar que, dentre todas as soluções consideradas, a solução em geotêxtil é a menos onerosa, as soluções em muro de flexão e gabiões são as soluções mais dispendiosas, e as soluções em solo reforçado com geogrelha e terra armada apresentam custos intermediários. 5 CONCLUSÕES Diante do exposto nos itens anteriores, pode-se concluir que: Para as condições de solo consideradas, para todos os desníveis testados, a solução em getêxtil apresentou o menor custo perante as outras soluções; A solução em geogrelha apresentou o segundo menor custo para desníveis de até 8,5 m; 7

8 A solução em terra armada apresentou o segundo menor custo para desníveis superiores a 8,5 m; Os muros de flexão se mostraram a solução mais dispendiosa para alturas de até aproximadamente 7,0 m; A solução em gabião se mostra econômica para desníveis mais baixos, e se mostra a mais onerosa para desníveis superiores a 7,0 m. REFERÊNCIAS ABN Associação Brasileira de Normas écnicas. NBR 9286/86: erra Armada Especificação. Rio de Janeiro: ABN, Ehrlich, M.; Becker, L. B. (2009). Muros e aludes de Solo Reforçado Projeto e Execução. São Paulo: Oficina de extos, Jewell, R.A.; Paine, N.; Woods, R.I. (1984). Design Methods for Steep Reinforced Embankments. Symposium of Polymer Geogrid Reinforcement in Civil Engineering. London, paper 3.1, p Mitchell, J.K.; Villet, W.C.B. (1987). Reinforcement of earth slopes and embankments. National Cooperative Higway Research Program Report. n.290. CPO 13 (2009). abelas de Composições de Preços para Orçamentos. São Paulo: Pini,

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