Análise de Estabilidade de uma Contenção em Concreto Armado

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1 Análise de Estabilidade de uma Contenção em Concreto Armado Juceline Batista dos Santos Bastos Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, Teresa Raquel Lima Farias Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, Brasil, teresafarias@ifce.edu.br RESUMO: Este artigo apresenta uma análise dos fatores que influenciaram no dimensionamento de uma contenção em concreto armado e avalia porque, para uma mesma encosta de solo são propostos diferentes projetos estruturais de contenção, como as que foram construídas na zona urbana de Fortaleza - Ceará. Realizou-se um estudo de caso, através da análise de um único processo de investigação geotécnica que resultou em dois projetos estruturais diferentes, para conter um mesmo tipo de solo. A partir de dados obtidos em um levantamento de campo, analisou-se através de ensaios laboratoriais o comportamento geotécnico do solo, objetivando comparar os resultados obtidos nestes ensaios e na investigação geotécnica existente, em que foram verificados resultados idênticos. Procedeu-se ainda, uma proposta de projeto de contenção por meio da aplicação da teoria de Rankine, de maneira a verificar qual dos dois projetos de contenção obedeceu aos parâmetros máximos de segurança e economia. Os resultados sugerem que a primeira contenção, executada na maior parte da obra, estava superdimensionada e obedecia apenas ao parâmetro máximo de segurança. A segunda contenção, que foi executada apenas no último trecho da obra apresentava os parâmetros desejados de segurança e economia, apresentando-se como uma opção mais viável. PALAVRAS-CHAVE: Contenção; Investigação geotécnica. 1 INTRODUÇÃO As movimentações de encostas de solo consistem em um grave problema ambiental e geotécnico. Os prejuízos econômicos e sociais causados pelos processos erosivos e desestabilizações das encostas de solo são imensuráveis, pois, muitas vezes, vidas são colocadas em risco. Existem alguns fatores que influenciam para que uma encosta de solo perca sua estabilidade, como: o tipo de material, o relevo, a pluviometria e principalmente a interferência do homem. Encostas de solos aparentemente seguras e estáveis, em presença de água, tornam-se susceptíveis a escorregamentos, e a ação do homem, pode levá-las à problemas ainda mais sérios, gerando com maior frequência fenômenos de instabilidade de encostas. Segundo Massad (2003), basta uma chuva atípica, ou uma pequena intervenção do homem para desencadear um processo de desestabilização das encostas. Contudo, para a prevenção ou correção dos deslizamentos em rodovias, encostas, rios, canais, ou até mesmo nas paredes de garagens subterrâneas, é necessário elaborar um plano de intervenções através de obras de engenharia, de forma planejada, voltado para redução de riscos. Dentro deste contexto, se insere o desenvolvimento deste trabalho, que visa realizar um estudo de caso de uma obra de contenção localizada na cidade de Fortaleza-Ce e executada em concreto armado, de forma a analisar os fatores que influenciaram na escolha do tipo de contenção, analisando a estabilidade do terreno que foi contido e avaliando porque para uma mesma encosta de solo foram propostos projetos estruturais diferentes. 1.1 Exposição do Problema e Objetivo Na obra em estudo verificou-se a necessidade da execução de uma estrutura de contenção. A obra se caracterizava por um estacionamento composto por dois pavimentos, um subsolo e

2 um térreo. A contenção da área foi dividida em cinco trechos: A, B, C, D e E. Um primeiro projeto estrutural de contenção foi elaborado pela empresa X, sendo executado nos trechos A, B, C e D do estacionamento, no entanto, durante esta execução, supôs-se que a espessura da parede da contenção de 50 cm, estivesse superdimensionada. Um segundo projeto estrutural foi contratado para ser executado no trecho E, elaborado pela empresa Y. A empresa Y utilizou os mesmos dados geotécnicos que foram utilizados pela empresa X, mas obteve uma contenção com parede mais esbelta, com espessura de 30 cm. Segundo Marchi (2005), na engenharia existem distintas soluções para um mesmo problema. Podendo variar de acordo com o objetivo, o qual tem de obedecer às exigências de segurança e satisfazer as possibilidades de implantação da obra. Dessa maneira, o estudo proposto visa identificar quais fatores influenciam no dimensionamento de uma estrutura de contenção, de maneira a explicar porque para uma mesma encosta de solo, foram propostos projetos estruturais diferentes. Objetiva-se também propor, de forma econômica e segura, uma contenção em concreto armado, que suporte os esforços e impeça o avanço de uma encosta de solo sobre a obra em estudo, fazendo um comparativo aos dois projetos que foram contratados e executados. estruturas são mais leves que o muro por gravidade, onde sua geometria, geralmente em L ou em T invertido compensa o peso menor. O peso do solo, também, pode ajudar a contrabalancear a ação do empuxo, possuindo, assim, seções transversais esbeltas. São eficientes no combate ao deslizamento e ao tombamento. Exigem armaduras para combater aos esforços a flexão. Requerem terrenos de fundação com boa capacidade de suporte e um sistema de drenagem interna eficiente. Em alguns casos, quando existem alturas maiores a serem contidas, a execução de contrafortes torna mais econômica e segura esse tipo de estrutura, pois, gera mais estabilidade contra o tombamento. Em algumas situações, o reforço do maciço, através de muros de arrimo ou por flexão, associados s a um sistema eficiente de drenagem tornam-se única solução possível. 3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Caracterização da Obra Estudada e das Estruturas de Contenção. O local onde foi realizado o estudo encontra-se dentro do limite de 30 km da linha da costa marítima de Fortaleza, como mostra a Figura 1, caracterizando-se por uma geologia pertencente ao Grupo de Barreiras. 2 REVISÃO DE CONCEITOS Segundo Barros (2005), as contenções são estruturas que fornecem suporte aos maciços e evitam o escorregamento causado pelo seu peso próprio ou por cargas externas. Existem vários tipos de estruturas de contenção, com geometria, métodos construtivos e materiais utilizados diferentes. A contenção por flexão é um exemplo de versatilidade, o emprego deste tipo de muro é praticamente irrestrito podendo ser utilizado para qualquer tipo de solicitação (Marchi, 2005). As estruturas de contenção por flexão são executadas em concreto armado. Estas Figura 1: Mapa adaptado da localização da obra (Fonte: Na obra em estudo, a opção escolhida para conter a encosta de solo foi a contenção por flexão, pois apesar desta opção apresentar-se mais onerosa do que a contenção por gravidade, era a opção que apresentava melhores

3 características para conter a encosta de solo em torno do estacionamento que seria construído devido a limitações de espaço. As principais características visadas eram espessuras mínimas de paredes de contenção, para não reduzir o espaço disponível para o tráfego de veículos, somando-se a isto, exigia-se o máximo de segurança e economia. No entanto, quando do inicio da execução do projeto estrutural dimensionado pela empresa X, mostrado na Figura 2, houve um questionamento quanto ao projeto da contenção, levantando-se a hipótese de superdimensionamento. Pois, tratando-se de uma contenção em concreto armado, o esperado é que a contenção fosse mais esbelta. 3.2 Investigações Geotécnicas Para execução de sondagens, se determinou em planta, na área a ser investigada, a localização e a quantidade dos furos de sondagem. Uma programação de investigações geotécnicas foi empreendida no local, compreendendo a realização de 18 furos de sondagem do tipo SPT (Standard Penetration Test), indicados na Figura 4. Os furos de sondagens foram realizados normalmente na mesma posição da cota da base da contenção, em relação aos quais as posições dos níveis d água ficaram abaixo. Figura 4: Localização dos furos de sondagem. Figura 2: Forma da contenção projetada pela empresa X. O segundo projeto estrutural contratado (empresa Y), propunha uma seção mais econômica, conforme apresentado na Figura 3. Segundo Miranda (2005), nas obras enterradas, o solo do Grupo de Barreiras encontrado na região estudada, normalmente, se encontra saturado e não tem resistência alta, o que exige cuidado nas obras de contenção. Pois a coesão encontrada nas camadas argilosas leva a uma falsa segurança, que tem causado escorregamentos de barreiras e gerado vítimas em algumas escavações que foram executados sem os devidos cuidados. Além disso, na área foram coletadas amostras de solo, para a realização de ensaios geotécnicos em laboratório. 3.3 Ensaios de Laboratório Figura 3: Forma da contenção projetada pela empresa Y. O material oriundo da encosta de solo, após a coleta, foi diretamente levado até o Laboratório de Mecânica dos Solos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), para que fossem realizados os seguintes ensaios de caracterização, estabelecidos pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT): Análise granulométrica (ABNT 1984b); Limite de liquidez (ABNT 1986a) e Limite de plasticidade (ABNT 1984a).

4 De acordo com os resultados obtidos no ensaio de granulometria e os resultados obtidos pelos Limites de Liquidez e de Plasticidade, foi possível classificar o solo, (Pinto, 1996). Com a finalidade de conhecer a resistência ao cisalhamento do material, foi realizado o ensaio de cisalhamento direto no Laboratório de Mecânica dos Solos da Universidade Federal do Ceará, através do qual foi possível encontrar o conjunto de pares de valores da tensão cisalhante e da tensão normal (τ, σ) permitindo a determinação do ângulo de atrito e da coesão (φ e c). 4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 Granulometria No resultado do ensaio de granulometria por peneiramento foram obtidas as porcentagens de cada um dos materiais constituintes: 15% de pedregulho, 4% de areia grossa, 11% de areia média grossa, 34% de areia fina e 36% de finos (silte e argila). 4.2 Consistência A Tabela 1 apresenta o resultado do ensaio de Limite de Liquidez (LL) e o Índice de plasticidade (IP) do material. De posse dos resultados dos ensaios de granulometria e consistência foi possível realizar a classificação do material utilizando o Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS) e o Sistema Transportation Research Board (TRB), adotado pela American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Tabela 1: Características do solo da encosta. Características do solo Valor Limite de liquidez 24% Índice de plasticidade 8% Classificação HRB A-4 Classificação SUCS SC Na classificação realizada pelo TRB, a amostra classificou-se como A-4. Na classificação realizada pelo SUCS, a amostra se caracteriza como uma areia argilosa SC, com misturas bem graduadas de areia e argila. 4.3 Cisalhamento Direto O parâmetro de resistência ao cisalhamento do solo foi avaliado pelo ensaio de cisalhamento direto, realizado em amostras deformadas e não saturados, onde os corpos de prova foram moldados de acordo com a umidade ótima determinada em ensaio de compactação realizado na energia normal. Na Figura 5 tem-se a representação da curva obtida pelos pontos de tensão cisalhante máxima e de deformação horizontal do ensaio de cisalhamento direto. Tensão Cisalhamento (kpa) kpa 98 kpa 49 kpa Deformação Horizontal (mm) Figura 5: Tensão cisalhante x deformação horizontal. Com as tensões normais de 49 kpa, 98 kpa e 196 kpa e deformação horizontal de 1,78 mm, 1,61 mm e 4,38 mm foram obtidas tensões cisalhantes máximas de 72 kpa, 70 kpa e 210 kpa, respectivamente. Na Figura 6 apresenta-se a inclinação da reta que relaciona a tensão normal e a cisalhante. Tensão Cisalhamento (kpa) c = 0,98 kpa φ = 45,4º Tensão Normal (kpa) Figura 6: Tensão cisalhante x tensão normal.

5 De acordo com o ensaio de cisalhamento direto pode-se definir o ângulo de atrito (φ = 45,4º). O valor inicial da tensão de cisalhamento define a coesão (c = 0,98 kpa) quando a tensão normal for igual a zero. 4.4 Sondagem à Percussão Na Figura 7 apresenta-se a variação dos índices de penetração N SPT dos solos na cota 22 de forma espacializada no terreno em estudo. O levantamento geotécnico e as sondagens à percussão tipo SPT foram realizadas de acordo com a NBR 6497 (1983) e NBR 6484 (2001), respectivamente. As sondagens à percussão tipo SPT realizadas na área estudada descrevem, segundo seus realizadores, que nos seis primeiros furos de sondagem (SP-1 ao SP-6) o solo no terreno, onde será construído o empreendimento, é constituído inicialmente de uma argila arenosa, mole a dura, vermelha e cinza variegada, seguida de uma argila arenosa, muito mole, vermelha e cinza variegada, essas camadas são pertencentes à unidade geológica denominada Formação Barreiras de idade terciária, terminando com um silte arenoso, compacto a muito compacto, cinza variegado micáceo. Essa última camada é resultante da alteração de uma rocha gnáissica pertencente à unidade geológica denominada Embasamento Cristalino de idade pré-cambriano. As camadas apresentam valores crescentes de índices de resistência (N SPT ), à medida que vai se aproximando do maciço impenetrável. 4.5 Proposta de contenção Os dados geotécnicos da encosta utilizados para elaboração desta proposta de contenção foram os dados da investigação geotécnica já existente. Após as análises realizadas neste trabalho, se concluiu que com exceção do ângulo de atrito, todos os outros parâmetros apresentaram resultados semelhantes. Para tornar possível a comparação entre os dois projetos de contenção realizados pela empresa X e Y e o proposto neste trabalho, todos os dados utilizados nesta proposta de contenção são da mesma investigação geotécnica. I. Pré-dimensionamento. Segundo Marchetti (2008), a base deve ter de 40% a 70% da altura. Adotou-se 70% da altura para a largura da base. A seção mais solicitada deve ter de 8% a 10% da altura. Adotou-se 10% da altura seção mais solicitada, como mostra a Figura 8. Figura 7: N SPT na Cota 22. Figura 8: Representação das dimensões da contenção obtida no pré-dimensionamento.

6 II. Cálculo do empuxo Os dados utilizados no dimensionamento foram peso específico de 18 kn/m³ para o solo e de 25 kn/ m³ para o concreto, ângulo de atrito interno do terreno de 28 e a altura adotada para contenção de 250 cm. Os fatores de segurança adotados neste trabalho são os estabelecidos pela NBR (1991). O coeficiente de empuxo ativo (Ka) pelo método de Rankine é definido pela Equação 1. Ka=cosβ x ²φ ²φ Onde: φ = ângulo de atrito interno; β = Inclinação do terreno. (1) O empuxo ativo (Ea) é definido pela Equação 2. O empuxo devido a cargas distribuídas na superfície (Eq) está definido pela Equação 3. O somatório desses dois empuxos resulta no empuxo total atuante (Fa), mostrada na Equação 4. Ea=½ x γ x h² x Ka (2) Eq=Ka x q x h (3) Fa=Ea+ Eq (4) Onde: γ = peso específico; h = altura; q = carga. A Tabela 2 apresenta os empuxos atuantes no muro da contenção como resultado do prédimensionamento. Tabela 2: Resultado do pré-dimensionamento. Elementos Eq Ka Ea (kn) calculados III. Fa Valor 0,361 20,31 9,03 29,34 Verificação quanto ao escorregamento Com a força resistente (mostrada na Tabela 3) e o resultado do empuxo total é possível realizar a verificação do muro quanto ao escorregamento. Tabela 3: Resultados da força e do momento resultante na estrutura. Itens Trecho calculado Peso Braço (m) no ponto 0 Momento (knm/m) 1 Muro 14,06 0,43 5,98 2 Muro 10,94 0,88 9,57 3 Solo 48,60 1,15 55,89 4 Carga 12,00 1,15 13,80 F r = 85,60 M r = 85,24 Onde: M r = Momento resistente; F r = Força resistente. A Equação 5 define a força resultante da proposta de contenção (F r1 ). F =F x tanφ (5) Resultando em F r1 = 45,51 kn/m. A Equação 6 fornece o fator de segurança ao escorregamento (F esc ) da proposta de contenção. F = (6) Resultando em F esc = 1,55, por tanto, maior que o fator de segurança de 1,5. IV. Verificação quanto ao tombamento O momento atuante (Ma) é utilizado para verificação quanto ao tombamento, definido pela seguinte Equação 7. Ma= Eq x + Ea x (7) Os esforços são determinados em relação ao ponto de rotação ao tombamento, localizado no canto inferior esquerdo da base do muro. A análise da estabilidade da estrutura é obtida através da comparação entre os momentos resistentes das forças de estabilização com os momentos das forças ativas ao tombamento. O fator de segurança do muro quanto ao tombamento está descrito na Equação 8. F = (8) Resultando em F tom = 3,02, por tanto, maior

7 que o fator de segurança de 1,5. V. Cálculo das tensões na base Na Tabela 4 apresenta-se o momento resistente que juntamente com as Equações 9 e 10 tornam possível o cálculo das tensões na base da contenção. σ = + σ = (9) (10) Tabela 4: Resultados da força e do momento resultante na base. Itens Trecho calculado Peso Braço (m) no ponto 0 Momento (knm/m) 1 Muro 14,06 0,45 6,33 2 Muro 10, Solo 48,60-0,28-13,37 4 Carga 12,00-0,28-3,30 F r = 85,60 M r0 = 10,34 As tensões atuantes na base são σ 1 = 124,50 kn/m² (compressão) e σ 2 = -26,67 kn/m² (tração). VI. Verificação dos esforços à flexão a) Empuxos nas seções 1, 2 e 3 Utilizando as Equações 11, 12, 13 e 14, podemse calcular os empuxos para as três seções. Os resultados destes empuxos estão apresentados na Tabela 5. pa =Ka x γ x h (11) Ea =pa x h (12) pq =Ka x q (13) Eq =pq x h (14) Tabela 5: Resultados dos empuxos nas seções 1, 2 e 3 da estrutura. Seção pa (kn/m²) Ea pq (kn/m²) Eq 1 7,31 4,11 3,61 4, ,62 16,45 3,61 8, ,25 20,31 3,61 9,03 b) Cortante nas seções 1, 2 e 3 Para calcular a cortante nas seções 1, 2 e 3 utilizaram-se as Equações 15 e 16. Os resultados estão apresentados na Tabela 6. VS =Ea x Eq (15) VSd =1,4 x VS (16) Tabela 6: Resultados das cortantes nas seções 1, 2 e 3 da estrutura. Seção VS VSd 1 8,17 11, ,57 34, ,34 41,07 c) Momento fletor nas seções 1, 2 e 3 MS = Ea x + Eq x (17) A Equação 17 forneceu um momento fletor de MS 1 = 3,83 knm, MS 2 = 21,48 knm e MS 3 = 28,21 knm. d) Cálculo da armadura nas seções 1, 2 e 3 K = (18) A Equação 18 resultou em K 6 = 943,34 para seção 1, K 6 = 168,10 para a seção 2 e K 6 = 127,99 na seção 3. A partir destes valores encontraram-se K 3 = 0,325 para seção 1, K 3 = 0,334 para a seção 2 e K 3 = 0,338 para a seção 3. O cálculo da área de armadura é realizado pela Equação 19 e a área da armadura mínima pela Equação 20. AS= x (19) AS =, x bw x d (20) Estas equações resultaram em AS= 0,655 cm²/m e AS min = 3,75 cm²/m para a seção 1. Utilizando-se, por tanto, a armadura ø 8 C/12.5, que resulta em uma área de armadura de 4,02 cm²/m, maior que a mínima calculada. A área de armadura calculada para a seção 2 é de 3,78 cm²/m, no entanto, adotou uma área de 20,00 cm²/m, para que não fosse necessário

8 armar a força cortante. Dessa forma, a armadura adotada para a seção 2 é de ø 16 C/10. Para a seção 3, a área de armadura calculada é de 5,02 cm²/m, no entanto, adotou uma área de 22,22 cm²/m, para que não fosse necessário armar a força cortante. Dessa forma, a armadura adotada para a seção 2 é de ø 16 C/9. e) Verificação da armadura da força cortante Adotou-se o Fck utilizado nos outros dois projetos de contenção, Fck= 20 MPa. Onde se constatou não ser necessário armar a força cortante em nenhuma das seções da estrutura. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Considerando o estudo realizado para o desenvolvimento desta pesquisa, cujos objetivos eram caracterizar os parâmetros geotécnicos do maciço que foi contido, os parâmetros de resistência ao cisalhamento deste maciço e através da teoria de Rankine propor uma terceira opção para o muro de contenção para o caso em estudo, chega-se as seguintes conclusões: A comparação entre a investigação geotécnica existente e os ensaios realizados nesta pesquisas, se verificou resultados idênticos nos dois estudos. Diferindo-se, apenas, no resultado do ângulo de atrito, em que, nesta pesquisa obteve-se um valor para o ângulo de atrito de 45,4º, mas, na investigação geotécnica existente esse valor era de apenas 28º. Na proposta de contenção, foi possível verificar que a contenção projetada pela empresa X estava superdimensionada, a espessura da parede da contenção foi o dobro do que o apresentado neste trabalho e não satisfazendo, assim, aos objetivos buscados pela construtora quanto aos parâmetros de redução de espaços para o estacionamento e a economia. Satisfazendo, apenas, o quesito segurança. A contenção projetada pela empresa Y satisfaz a todos os requisitos visados pela construtora, apresentando uma espessura de parede esbelta e mais econômica. Onde o consumo de concreto da contenção projetada pela empresa Y representa apenas 59% do consumo de concreto da contenção projetada pela empresa X e o consumo de armadura da contenção projetada pela empresa Y representa apenas 68% do consumo de armadura da contenção projetada pela empresa X. Mostrando-se bem dimensionado, sendo a melhor opção entre os dois projetos contratados pela construtora. REFERÊNCIAS American Association of State Highway and Transportation Officials - AASHTO (1993). Guide for Design of Pavement Structures Washington, D.C. NBR 6459: Solo Determinação do limite de liquidez. Rio de Janeiro, 1986a. NBR 6484: Solo - Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro, ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6497: Levantamento geotécnico. Rio de Janeiro, NBR 7180: Solo Determinação do limite de plasticidade. Rio de Janeiro, 1984a. NBR 7181: Solo Análise granulométrica. Rio de Janeiro, 1984b. NBR 11692: Estabilidade de taludes. Rio de Janeiro, Barros, P. L. A. (2005). Obras de Contenção - Manual Técnico. Maccaferri do Brasil LTDA. São Paulo. Google Maps. Disponível em: Acesso em 19 de setembro de Marchetti, O. (2008). Muros de Arrimo. São Paulo: Edgard Blucher. Marchi, O. A. (2005). Contribuição ao Estudo da Estabilidade de Taludes em Solos Residuais da Zona da Mata Norte de Minas Gerais: O Caso de Ponte Nova - MG. Dissertação Universidade Federal de Viçosa (UFV). Viçosa. Massad, F. (2003). Obras de Terra Curso Básico de Geotecnia. São Paulo: Oficinas de textos. Miranda, A. N. (2005). Prática de Fundações no Ceará. In: Gusmão, A. D.; Filho, J. G.; Oliveira, J. T. R.; Maia, G. B. (eds.), Geotecnia do Nordeste. (1a Ed.). Editora Universitária da UFPE, Recife. Pinto, C.de. S. (1996). Propriedades dos Solos. In: Hachich, W.; Falconi, F. F.; Saes, J. L.; Frota, R. G. Q.(eds.), Fundações Teoria e Prática. Editora Pini, São Paulo.