SISTEMA DE VISÃO COMPUTACIONAL PARA MEDIÇÃO DE

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1 SISTEMA DE VISÃO COMPUTACIONAL PARA MEDIÇÃO DE TURBULÊNCIA E CORRELAÇÃO COM A REAERAÇÃO DE CORPOS D ÁGUA RECEPTORES MACHINE VISION SYSTEM FOR TURBULENCE MEASUREMENT AND CORRELATION WITH THE REAERATION OF WATER BODIES MARCOS ROGÉRIO SZÉLIGA Engenheiro Civil Mestre em Engenharia Hidráulica pela Universidade Federal do Paraná Doutor em Hidráulica e Saneamento Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos. Prof. Adjunto na Universidade Estadual de Ponta Grossa. WOODROW NELSON LOPES ROMA Engenheiro Mecânico Doutor em Hidráulica e Saneamento pela Universidade de São Paulo Pós Doutorado na Universidade de Minnesota, EUA. Prof. Titular na Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Recebido: 01/04/03 Aceito: 14/10/03 RESUMO Corpos d água receptores de efluentes de estações de tratamento de esgotos ou de despejos in natura podem sofrer redução do oxigênio dissolvido. A recuperação da concentração de oxigênio ocorre, principalmente, através da transferência de massa pela interface ar água e o processo é incrementado pela turbulência superficial. A medida dos níveis de turbulência é importante na determinação da capacidade natural de reoxigenação desses corpos receptores. Para medição da turbulência foi desenvolvido um método que consiste na aquisição e processamento das imagens decorrentes da incidência e reflexão, sobre a superfície do escoamento, de um feixe laser segundo uma geometria que permite determinar as velocidades de oscilação vertical e a ampliação superficial. Os dados são relacionados ao coeficiente de reaeração K 2 para estimativa da capacidade de depuração do corpo d água. PALAVRAS-CHAVE: Depuração, reaeração, medidas de turbulência, visão computacional. ABSTRACT Water bodies receiving untreated or treated wastewater may have their dissolved oxygen decreased. The recovery of oxygen concentration occurs, mainly, through the mass transfer across the air water interface and the process is increased by the surface turbulence. The measurement of the surface turbulence level is important for the determination of the natural reaeration capacity of these water bodies. This method consists on acquiring and processing the digital images of incidence and reflection of a laser beam on the surface flow by using a specific geometry, by which the average vertical velocities and the amplified surface can be determined. These data are related to the reaeration coefficient K 2 for estimation of the water body s natural depuration. KEYWORDS: Depuration, reaeration, turbulence measurement, machine vision. INTRODUÇÃO O processo natural de reaeração de corpos d água receptores de despejos de esgotos envolve a transferência de massa superficial através da qual a demanda por oxigênio, resultante da ação bacteriológica sobre a matéria orgânica biodegradável pode ser suprida, ou não, dependendo da intensidade com que o fenômeno de transferência de oxigênio ocorre através da superfície do corpo receptor. Quantitativamente, a transferência de massa superficial pode ser definida através de equações de transporte que utilizam o coeficiente de transferência gasosa, K L, e mais especificamente, a transferência de oxigênio, através do coeficiente de reaeração K 2. Esses coeficientes são influenciados por diversos fatores, como temperatura, pressão, umidade do ar e especialmente a turbulência na superfície. A turbulência desempenha um importante papel no processo de reaeração, seja pela inserção de componentes advectivas na transferência, pela ampliação da superfície de contato entre a água e a atmosfera ou pela renovação da camada superficial. O estudo da intensidade turbulenta pode levar à consecução de modelos que auxiliem o processo de gerenciamento de bacias hidrográficas estipulando condições mínimas de tratamento prévio em descargas de esgotos, embasa- mentos para Estudos de Impactos Ambientais e demais procedimentos relacionados com o monitoramento da qualidade d água. Após a determinação do coeficiente de reaeração K 2, para uma dada situação de um curso d água, é possível estimar o tempo necessário para que uma determinada carga produtora de demanda de oxigênio tenha seus níveis reduzidos a condições toleráveis. Com a definição do tempo de atuação da carga, também é possível calcular a extensão do curso d água em que a carga produz efeitos não aceitáveis. engenharia sanitária e ambiental 30

2 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina O Sistema de Visão Computacional para Turbulência na Superfície consiste na aquisição e processamento das imagens digitais decorrentes da incidência e reflexão de um feixe laser sobre a superfície do escoamento a uma taxa de 30 quadros por segundo. Esse sistema não interpõe qualquer elemento mecânico sobre o escoamento e dessa forma não exerce interferência sobre a oscilação superficial. A geração das imagens decorre do feixe laser que incide obliquamente na superfície, determinando um ponto de incidência, e reflete sobre uma tela horizontal, afastada da superfície, determinando um ponto de reflexão. A aquisição das imagens é realizada através de uma câmara digital posicionada verticalmente sobre o sistema de geração e conectada a um micro computador através de uma interface fire wire. O arquivo digital resultante é processado em um software especialmente desenvolvido para esse sistema de medição. Esse processamento consiste na adequação de um sistema de coordenadas e na obtenção das coordenadas de incidência e reflexão para cada quadro do arquivo filme gerado na aquisição. O processamento geométrico, a partir das coordenadas obtidas com as imagens, define a equação da reta suporte do raio refletido e com a equação, já definida, do raio incidente, calcula a equação da reta normal à superfície. A reta normal conduz ao plano tangente à superfície no ponto de medição e, considerando a seqüência de quadros, tem-se sua oscilação ao longo do tempo. A partir da interseção desse plano com um eixo vertical fixo, calculam-se os deslocamentos, que divididos pelos respectivos intervalos de tempo, resultam em velocidades verticais instantâneas de oscilação. O espaço percorrido acumulado dividido pelo tempo acumulado de tomada de cena resulta numa velocidade média absoluta de oscilação vertical. Com as inclinações longitudinal e transversal do plano tangente é possível calcular a velocidade angular com a qual a superfície oscila segundo os planos verticais nessas direções. Os dados de inclinação, em conjunto com as cotas de nível do escoamento, são utilizados na propagação das deformações verificadas no ponto de medição. As informações são associadas a uma malha de diferenças finitas que gera superfícies com teor de deformação semelhante ao verificado no ponto de medição. Dessa forma estimase a ampliação superficial decorrente da turbulência. Considerando-se a seqüência de superfícies geradas pelo sistema, pode-se calcular o volume deslocado entre cada superfície e sua antecessora. Esse volume dividido pelo intervalo de tempo resulta numa vazão, que foi denominada de Vazão de Deslocamento. As instalações em laboratório constituem-se pelo sistema de produção e aquisição de imagem e pelo sistema de geração de turbulência composto por um tanque prismático provido de grade oscilante acionada por um conjunto biela manivela e um motor com rotação regulável. Nesse tipo de tanque a turbulência é gerada a partir dos jatos, dirigidos ao volume, decorrentes do movimento oscilatório vertical da grade instalada na região inferior do tanque. Os ensaios são realizados em várias situações de tipo de malha da grade oscilante e velocidade de rotação com medidas dos diversos parâmetros relacionados com a turbulência superficial e determinação experimental do coeficiente de reaeração K 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Os estudos referentes à reaeração, na Escola de Engenharia de São Carlos EESC USP, vêm se desenvolvendo há duas décadas. Giorgetti & Giansanti (1983) avaliaram o desgaste de sondas solúveis em função da intensidade turbulenta próxima à superfície em águas correntes, correlacionando os resultados com o coeficiente de reaeração. Schulz (1985) produziu turbulência com jatos líquidos submersos e apresentou estudos da sua correlação com o coeficiente de reaeração utilizando a analogia com a dissolução de sondas solúveis de monocristais de NaCl próximas à superfície. Barbosa (1989) utilizou a técnica de traçadores gasosos e a partir do coeficiente de dessorção do etileno obteve correlações com o coeficiente de reaeração em tanques com agitação por pás rotativas. Barbosa (1997) na continuidade desses estudos, empregou a técnica de traçadores na determinação de parâmetros de qualidade d água em cursos naturais. Schulz (1990) relacionou o coeficiente K 2 com a difusividade estabelecendo critérios para a proporcionalidade com a agitação. Um método óptico de averiguação da turbulência superficial (Sonda Óptica) teve sua primeira incursão através da tese de livre docência desenvolvida por Roma (1988). No trabalho Medidas dos parâmetros de turbulência superficial e sua interrelação com o coeficiente de reaeração, Roma introduz a idéia de se obter o nível de oscilação da superfície livre de um fluxo através da relação entre a oscilação e o sinal captado por um fototransistor (foto-receptor) imerso iluminado por um emissor de luz incandescente. A intensidade luminosa é convertida num sinal elétrico cuja tensão é registrada e no decorrer do tempo sua oscilação é associada à velocidade de deformação superficial. O dispositivo foi testado experimentalmente em laboratório utilizando um tanque de reaeração provido de grades oscilantes para produção artificial de turbulência, obtendo determinadas correlações entre as medidas de turbulência e a reaeração. Carreira (1994) procedeu a experimentos semelhantes utilizando um tanque de reaeração com turbulência gerada por pás rotativas obtendo fortes correlações entre os sinais do foto-receptor e a macro-escala de turbulência. Roma (1995) a partir dos dados da Sonda Óptica estabeleceu princípios para a deformação superficial decorrente da turbulência determinando, ainda, a proporcionalidade entre a deformação superficial e a contribuição luminosa para o sensor óptico. Mello (1996) desenvolveu experimentos em tanque acionado por grades oscilantes e utilizando o dispositivo óptico estabeleceu relações geométricas para a superfície deformada procurando o equacionamento entre a deformação superficial e a reaeração. Silveira (1997) propõe modelos de calibração da Sonda Óptica através de experimentos utilizando a propagação de ondas em canais, medindo as deformações e comparando os resultados com os sinais obtidos pelo foto receptor. Miranda (2000) utilizando a Sonda Óptica realizou estudos da correlação entre os dados de turbulência e o coeficiente K 2 no domínio da freqüência. Pereira (2002), através de técnica fotográfica, relacionou parâmetros turbulentos próximos à superfície com o coeficiente de reaeração. Os pioneiros no uso de sistemas de geração de turbulência por grades oscilantes foram Rouse & Dodu (1955) que pesquisaram o processo turbulento de mistura utilizando uma interface líquido líquido. Fortescue & Pearson (1967) estudaram a turbulência desenvolvendo o que chamaram de Modelo dos Grandes Turbilhões. Thompson & Turner (1975) utilizaram o sistema de grades oscilantes no estudo da estrutura turbulenta. Estudos relacionados com a freqüência de oscilação da grade e a turbu- engenharia sanitária e ambiental 31

3 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. lência superficial foram desenvolvidos por Hopfinger & Toly (1976), complementando os trabalhos de Thompson & Turner. Estes pesquisadores utilizaram o Anemômetro de Fio Quente para medir a turbulência em camadas próximas à superfície. METODOLOGIA O sistema compreende as instalações de suporte dos dispositivos e de geração de turbulência, de hardware e software para obtenção e visualização de resultados. Com a Figura 1 mostra-se uma vista geral das instalações. Os dispositivos de produção e aquisição de imagens, são instalados em suportes metálicos. Os suportes foram projetados de forma a garantir um posicionamento adequado da câmara digital (1), do centralizador laser (2) e da tela de projeção (3), além de proporcionar mobilidade ao conjunto possibilitando a medição em diversas posições. O conjunto de suportes é acoplado a uma guia fixa (4) na parede permitindo mobilidade transversal. As guias são chumbadas na parede em diferentes níveis possibilitando, também, mobilidade vertical para os suportes. Diretamente sobre as guias de parede estão os trilhos de sustentação (5). Os trilhos têm flexibilidade para ajuste de nível e possibilitam mobilidade longitudinal para os suportes através do movimento da bandeja de conexão (6) que se ajusta aos trilhos com rolamentos. Na bandeja é acoplado o suporte da câmara (7) por encaixe. O encaixe é deslizante e proporciona ajuste transversal na posição de focagem. A bandeja também recebe o suporte do laser (8). A conexão é por intermédio de três parafusos, o que proporciona condições de ajuste de nível. A tela de projeção (3) é fixa na base do suporte do laser. O centralizador laser (2) é instalado com o uso de uma braçadeira tipo pivô (9) e uma braçadeira (10) com haste de ajuste (11) para o ângulo de inclinação. O tanque de produção de turbulência (12), construído com chapas de aço, funciona com uma grade oscilante (13) que se movimenta verticalmente. A grade é sustentada por um pino central (14), lubrificado e envolto por um conjunto de vedação (15). A oscilação vertical é produzida por um mecanismo biela-manivela (16) acoplado a um motor elétrico (17) equipado com um inversor de freqüência para variação da velocidade de rotação do sistema de geração de turbulência. Nas Figuras 2 e 3 apresentam-se fotos das instalações do sistema. O sistema de coordenadas, cuja origem situa-se na incidência do feixe laser, e os elementos geométricos, inclusive para correção de perspectiva, estão representados na Figura 4. Uma imagem típica (Figura 5), obtida na aquisição, consta de duas regiões iluminadas. À esquerda, situa-se a região de incidência e à direita a região de reflexão sobre um fundo neutro e relativamente homogêneo. As imagens são convertidas para a profundidade de 8 bits, 256 tonalidades de cinza e com resolução de 360 por 240 pixels. Figura 1 - Instalação dos dispositivos No processamento das imagens as coordenadas de incidência e reflexão são obtidas com uma operação de binarização e uma varredura sobre a matriz da imagem que identifica as regiões, separa o fundo e calcula os centros geométricos ponderados de cada região. O ponto de reflexão encontra-se no plano de verdadeira grandeza do sistema e o ponto de incidência tem suas coordenadas corrigidas em função da distorção de perspectiva. Os filmes, contendo em média 1060 quadros, têm duração de cerca de 35 segundos. Uma variável indexada reserva os valores das coordenadas de incidência e engenharia sanitária e ambiental 32

4 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Figura 2 Vista do tanque de reaeração por grades oscilantes e instalação dos dispositivos de medição de turbulência Figura 3 Detalhe do centralizador lazer e tela de projeção engenharia sanitária e ambiental 33

5 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. A Correção na direção GH; B Comprimento do segmento GH; C Altura do centro óptico; D Câmara; E Centro óptico; F Ponto imagem corrigido; G Ponto imagem; H Centro da imagem; I Ponto real (incidência); J Plano da tela; K Plano da superfície d água; L Raio incidente; M Raio refletido; T Cota da tela de projeção; Figura 4 Geometria da incidência e reflexão e correção da distorção de perspectiva reflexão de cada quadro para serem utilizadas no processamento geométrico. Nessa etapa, depois de obtidas as equações das retas dos raios refletidos e das retas normais à superfície, é definido, a cada instante, o plano tangente à superfície no ponto de medição. A interseção desse plano com o eixo y do sistema de coordenadas (Figura 6) determina um ponto cujo deslocamento é obtido a cada instante. Esse deslocamento dividido pelo intervalo de tempo resulta numa velocidade vertical instantânea da oscilação. O espaço percorrido acumulado dividido pelo tempo acumulado define uma velocidade média absoluta. Esse valor consiste no primeiro cálculo de velocidade do Sistema Óptico e foi considerada como velocidade prévia de oscilação vertical. Alternativamente também se procede ao cálculo da velocidade média quadrática V RMS a qual consiste na raiz quadrada do somatório dos quadrados das velocidades instantâneas dividido pelo número de amostras. As sucessivas inclinações do plano tangente à superfície, segundo as dire- Figura 5 Imagem típica engenharia sanitária e ambiental 34

6 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Figura 6 Esquema da incidência e reflexão. Plano tangente à superfície do fluxo ções x e z, determinam a variação do ângulo da superfície no ponto de medição. Para cada instante é calculada a velocidade angular dessa variação e ao longo do tempo total fica determinada a velocidade angular média absoluta do escoamento. As declividades, em conjunto com as cotas de nível do ponto de medição, levam ao cálculo da ampliação superficial através de um processo numérico de diferenças finitas que resulta na propagação das deformações. O método utiliza o algoritmo numérico SOR Successive Over Relaxation aplicado às diferenciais de primeira ordem e às cotas de nível de forma a, iterativamente e recursivamente, propagar valores aos elementos vizinhos. Nesse processo, os nós da malha de diferenças finitas recebem propriedades, de nível e inclinação, interagindo as leituras do quadro atual, do anterior e do posterior, assumindo uma conformação concordante com o teor de deformação real. São geradas superfícies tridimensionais com características decorrentes das verificadas na medição, recriando, equivalentemente, o escoamento real. As superfícies têm sua área calculada através do somatório das áreas das células da malha de diferenças finitas e esse valor é dividido pela área da projeção sobre o plano xz, produzindo um fator de ampliação. A malha de resultados contém 400 células compreendendo uma área plana de 400 mm 2. Outra forma de cálculo para a velocidade vertical de oscilação está na determinação da interseção da superfície deformada com o eixo y. A oscilação dessa interseção conduz a um espaço percorrido e sua relação com o tempo determina uma velocidade média absoluta. Verifica-se, pelos dados experimentais, que a velocidade calculada por esse método e pela interseção do plano tangente com o eixo y não possuem diferenças significativas para escoamentos com oscilações verticais de baixa amplitude. Entretanto, com o aumento da amplitude, os resultados decorrentes do cálculo pela superfície deformada apresentam maior confiabilidade. Entre uma superfície e outra existe um deslocamento de volume. É possível calcular o volume associado a uma determinada superfície através dos elementos prismáticos resultantes da projeção das células da malha de diferenças finitas sobre o plano xz. Para cada superfície calcula-se o volume associado e entre uma superfície e outra é calculada a diferença entre os volumes definindo-se um deslocamento que dividido pelo intervalo de tempo resulta numa vazão. A vazão média absoluta, designada como Vazão de Deslocamento tornou-se um importante parâmetro para análise, já que decorre, simultaneamente, dos níveis de deformação, das velocidades verticais e da amplitude vertical da oscilação. Na Figura 7 apresenta-se um exemplo da malha de diferenças finitas representativa da superfície deformada do escoamento. Composta por 3600 células, apenas os resultados das 400 células centrais da malha são aproveitados e mostrados nos resultados. A forma como ela se apresenta no programa computacional do Sistema para Turbulência Superficial inclui os eixos do sistema de coordenadas, os raios incidente e refletido, os pontos de interseção e diversas modalidades de visualização. O programa computacional, desenvolvido exclusivamente para este sistema, na linguagem Visual Basic, sob a plataforma Windows, é composto por diversas etapas, incluindo ajuste do sistema de coordenadas, processamento de imagens, processamento geométrico, propagação das deformações, cálculos alternativos por interpolações e saída gráfica e numérica de resultados. Cada etapa é processada numa seqüência direcionada e vários procedimentos são interativos, proporcionando informações visuais sobre o contexto físico e geométrico do escoamento através de sua interface essencialmente gráfica. É possível visualizar, tridimensionalmente, com uma variada gama de alternativas, a oscilação do plano tangente à superfície ao longo do tempo, todas as coordenadas dos principais elementos gráficos envolvidos, as velocidades instantâneas e as médias ao longo do tempo através de gráficos interativos. Vários recursos de visualização estão disponíveis para as superfícies geradas na propagação das deformações, onde também foram incluídas janelas de visualização em 2D para os mapas de isolinhas. Os resultados são apresentados em planilhas e gráficos interativos onde se tem acesso às informações genéricas e individualizadas, como valores de espaços, tempos, velocidades, tendências, médias, confrontações e comparações, em janelas onde o movimento do cursor do mouse proporciona os eventos. Em diversas fases do programa é possível exportar arquivos de dados para serem impressos ou verificados em planilhas eletrônicas. Como se trata de um programa protótipo foram incluídas diversas ferramentas de análise no intuito de auxiliar a compreensão dos resultados num processo onde o usuário define o nível de detalhamento da exposição de cálculos e resultados. Na Figura 8 apresentam-se reproduções das principais telas do programa computacional e o fluxo do proces- samento, desde o estabelecimento das configurações iniciais até a saída de resultados. O ajuste do sistema de coordenadas ocorre com o auxílio de uma foto obtida através de um ensaio estático. Nesse ensaio procede-se uma tomada de cena sem que haja qualquer movimento da superfície. Os pontos de incidência e reflexão são tomados para origem e alinhamento do sistema de coordenadas. Nessa etapa recorre-se às ferramentas de binarização para se estabelecer os critérios de separação entre o fundo da imagem e as regiões de incidência e reflexão. engenharia sanitária e ambiental 35

7 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. Figura 7 - Malha de diferenças finitas da superfície deformada Na tela de processamento da imagem, após o carregamento do arquivo filme gerado na aquisição, as coordenadas são obtidas, quadro a quadro, e os resultados são apresentados nos displays. No processamento geométrico são calculados os elementos que definem a oscilação superficial e os resultados são mostrados em planta e em perfil. Na tela do módulo de oscilação aparece a janela de visualização do plano tangente à superfície onde se reproduz, ao longo do tempo, sua oscilação e o posicionamento dos elementos geométricos. Estão disponíveis diversas formas de visualização de elementos e legendas, incluindo visualização em tempo real, posição de câmara e zoom com controles nos menus e no movimento do mouse. Também se inclui o gráfico interativo das velocidades instantâneas, velocidade média absoluta e velocidade média quadrática V RMS. A visualização do gráfico é integrada à janela do plano tangente e as posições são alteradas com o movimento do ponteiro do mouse. Na tela do módulo de propagação está disposta a janela de proces- samento numérico para propagação das deformações e visualização da superfície deformada em 3D, em modo shade ou wire frame, com ângulo de câmara e zoom a critério do usuário. Também se encontra a janela de visualização 2D do mapa de isolinhas da superfície e dos cortes transversal e longitudinal, além dos controles de operação e displays. As informações de cotas de níveis e coordenadas são apresentadas com o movimento do mouse e os elementos geométricos ficam disponíveis para visualização através dos menus. As cores associadas às superfícies refletem a cota y dos nós da malha superficial e a amplitude de deformação pode ser avaliada pela paleta de cores empregada em cada superfície e com auxílio de um display específico da paleta. Após o módulo de Propagação das Deformações os resultados finais podem ser acessados em forma de planilhas, gráficos interativos e resumos, porém, opcionalmente, em módulos específicos, ainda poderão ser processadas outras informações, como cálculo de posições e velocidades por interpolações, histograma de velocidades e o divergente da velocidade vertical com resultados fornecidos em displays gráficos e numéricos. RESULTADOS Os ensaios consistem nas séries de tomadas de cena para determinadas condições de produção de turbulência, na adequação dos arquivos de imagens, no processamento das imagens, na saída de resultados e na catalogação e arquivamento desses resultados numa base de dados. Basicamente, nos resultados, procura-se definir a turbulência superficial com dados de velocidade vertical de oscilação, velocidade angular e vazão de deslocamento, relacionados à velocidade de rotação aplicada a cada tipo de grade oscilante. Também são descritos os dados obtidos experimentalmente no tanque de grade oscilante para os coeficientes de reoxigenação K 2, nas mesmas condições de turbulência. Os resultados que são apresentados a seguir, na forma de planilhas e gráficos, são relativos aos ensaios realizados no tanque utilizando-se uma grade de malha larga com aberturas #64mm, malha média com aberturas #39mm e malha fina com aberturas #26mm. Em todos os casos a profundidade d água no tanque foi de 54cm, a altura da tela de projeção em relação à água foi de 25 mm, a altura do centro óptico em relação à tela foi de 360 mm e a amplitude de oscilação da grade foi de 90 mm. Foram realizados ensaios com rotação nula (ensaio estático para calibração do sistema de coordenadas) e ensaios com velocidade aplicada à grade variando entre 60 e 240 rotações por minuto. Neste trabalho, para efeito de identificação e futuras repetições de procedimentos, os ensaios são especificados pela rotação, pelo tipo de grade utilizada, pela profundidade de água no tanque e pela coordenada, em centímetros, do ponto de tomada de medidas no plano da superfície. Para cada rotação aplicada à grade oscilante, são procedidas três tomadas de cena. O resultado final para o ensaio de rotação consiste na média dos valores finais de cada tomada. Os valores apresentados na Tabela 1, relativos aos ensaios com a grade fina, resultam das médias obtidas a partir de 46 registros em quatro séries estabelecendo 18 conjuntos de informações. O ensaio com rotação nula registra o ruído da aquisição. Os valores corrigidos resultam da subtração dos valores lidos pelos valores dos ensaios de rotação nula. As velocidades calculadas pela interseção da superfície deformada com eixo y apresentam pequena diferenciação em relação às velocidades prévias. Esse fato ocorre em função das pequenas inclinações superficiais e baixas amplitudes do escoamento. A ampliação superficial apresenta valores reduzidos e é preferível associar os efeitos da ampliação, com a amplitude e a velocidade vertical através do cálculo da vazão de deslocamento. Os valores da declividade média e da velocidade angular média absoluta foram calculados apenas para os níveis de rotação que proporcionam um escoamento turbulento efetivo. Nesse trabalho são feitas considerações apenas com os valores das velocidades verticais médias absolutas decorrentes da interseção do plano tangente com o eixo y (Velocidade Prévia), da vazão resultante dos volumes deslocados entre as superfícies deformadas (Vazão de Deslocamento) e da velocidade angular média absoluta onde se detecta condições de turbulência efetiva. Os valores apresentados na Tabela 2, relativos aos ensaios com a grade média, resultam das médias obtidas a partir de 41 tomadas de cena em duas séries que se mostram em 14 conjuntos de informações. engenharia sanitária e ambiental 36

8 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Figura 8 Reprodução das principais telas do programa computacional engenharia sanitária e ambiental 37

9 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. Rotação (rpm) Vel ocidade prévia (m/s) Tabela 1 Resultados dos ensaios com a grade fina no tanque de grades oscilantes. Declividade média (mm/mm) Série 1 - Grade fina (#26) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) Vel ocidade angular (rad/s) Amplição Vazão (l/min) Vel ocidade prévia (m/s) Declividade média (mm/mm) Vel ocidade angular (rad/s) Vazão (l/min) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0585 1, , , , ,0538 0, , , ,0967 1, , , , ,0940 0, , , ,0889 1, , , , ,0862 0, Série 2 - Grade fina (#26) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) 0 0, , , , , , ,1074 1, , , , ,1031 0, , , ,1641 1, , , , ,1597 0, Série 3 - Grade fina (#26) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , ,0539 1, , , , ,0501 0, , , ,1170 1, , , , ,1132 0, , , ,1816 1, , , , ,1778 0, Série 4 - Grade fina (#26) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) 0 0, , , , , , ,0800 1, , , , ,0735 0, Os ensaios com a grade larga apresentaram os valores da Tabela 3 que resultam das médias obtidas a partir de 32 tomadas de cena em duas séries resumidas em 12 conjuntos de informações. A seguir, para efeito de verificação da resposta do sistema, são apresentados gráficos decorrentes do processamento geométrico relativo às velocidades instantâneas e médias, evolução das áreas das superfícies deformadas e das vazões instantâneas e médias para alguns dos ensaios. A Figura 9 contém os gráficos da variação da velocidade instantânea e da velocidade média absoluta no decorrer do tempo para 3 ensaios realizados com a grade média nas rotações de 80, 140 e 220 rpm. O gráfico da área da superfície deformada e da área média, no decorrer do tempo para o ensaio de 140 rpm, é apresentado na Figura 10. Com a Figura 11 mostra-se a variação da vazão com o tempo no ensaio de 140 rpm. Como o cálculo é conduzido pela diferença de volumes entre quadros sucessivos, os valores negativos da vazão referem-se a reduções de volume na unidade de tempo, os valores positivos referem-se a acréscimos de volumes. A média absoluta não considera o sinal, retrata o deslocamento volumétrico na unidade de tempo independentemente desse volume estar entrando ou saindo do espaço de controle. engenharia sanitária e ambiental 38

10 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Rotação Velocidade prévia Tabela 2 - Resultados dos ensaios com a grade média no tanque de grades oscilantes Declividade média Série 1 - Grade fina (#39) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) Velocidade angular Amplição Vazão Velocidade prévia Declividade média Velocidade angular (rpm) (m/s) (mm/mm) (rad/s) (l/min) (m/s) (mm/mm) (rad/s) (l/min) 0 0, , ,0051 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0823 1, , , , ,0772 0, , , ,0949 1, , , , ,0898 0, , , ,1123 1, , , , ,1072 0, Série 2 - Grade fina (#39) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) 0 0, , ,0096 1, , , , , , , , , , , , , , ,0244 1, , , , ,0148 0, , , ,0660 1, , , , ,0564 0, , , , , , Vazão DISCUSSÕES O relacionamento das grandezas entre as malhas só pode ser feito utilizando-se posições idênticas para o ponto de tomada de medidas sobre a superfície do tanque. Percebe-se nítida influência das paredes sobre o escoamento na região periférica do tanque e sensível estagnação na região central devido ao sistema de propulsão da grade com pino central. Os resultados com melhor consistência, no regime de turbulência efetiva, aconteceram na coordenada (15; 25) e as tomadas de medidas, nessa coordenada, resultaram em relações entre as grandezas envolvidas que são apresentadas a seguir. O gráfico da Figura 12 é a relação entre a velocidade média absoluta e a rotação aplicada nos ensaios. Verifica-se que as grades fina e média apresentam velocidades no mesmo patamar e, por si só, a velocidade não é um parâmetro suficiente para identificar o nível de turbulência do escoamento. GF: Grade Fina; GM: Grade Média; GL: Grade Larga. O gráfico da Figura 13 é a relação entre a vazão de deslocamento média absoluta e a rotação aplicada nos ensaios. Nota-se a distinção entre os efeitos produzidos pelo tipo de grade empregada. Também percebe-se distinção de efeitos na relação da velocidade média angular com a velocidade de rotação aplicada à grade oscilante como pode ser verificado no gráfico da Figura 14. Ambos os parâmetros, vazão e velocidade angular, são compostos. Esses parâmetros são influenciados diretamente pela oscilação, pelo nível de deformação superficial e pela velocidade com que essa deformação se altera. A velocidade vertical é um parâmetro puro, tem origem na oscilação superficial mas não é interferida pela deformação. A reaeração pode ser modelada a partir das informações de velocidade vertical, vazão e velocidade angular. Obtidos esses dados de uma medição em campo, um escoamento equivalente pode ser reproduzido no tanque de grade oscilante aplicando-se a grade e a velocidade de rotação convenientes. O escoamento da medição de campo deverá ser compatível com os limites de velocidades verticais, velocidades angulares e vazões de deslocamento abrangidos na geração de turbulência pelo tanque de grade oscilante. No respectivo escoamento equivalente, produzido em laboratório, inclusive com a produção de níveis de umidade relativa do ar, temperatura e pressão adequados à situação de campo, determina-se o respectivo coeficiente de reaeração através de um ensaio apropriado.também é possível obter uma estimativa do coeficiente através de experimentos prévios. O coeficiente de reaeração pode ser obtido, em laboratório para um dado escoamento, através da deaeração por sucção do volume de água contido no tanque e posteri- engenharia sanitária e ambiental 39

11 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. Rotação Velocidade prévia Tabela 3 - Resultados dos ensaios com a grade larga no tanque de grades oscilantes. Declividade média Série 1 - Grade fina (#64) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) Velocidade angular Amplição Vazão Velocidade prévia Declividade média Velocidade angular (rpm) (m/s) (mm/mm) (rad/s) (l/min) (m/s) (mm/mm) (rad/s) (l/min) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0310 1, , , , ,0278 0, , , ,0371 1, , , , ,0339 0, , , ,0757 1, , , , ,0725 0, , , ,0909 1, , , , ,0877 0, Série 2 - Grade fina (#64) - Profundidade 54 cm - Posição (15;25) 0 0, , , , , , ,0666 1, , , , ,0588 0, , , ,0857 1, , , , ,0779 0, , , ,0890 1, , , , ,0812 0, Vazão or reaeração com sucessivas medidas da concentração do oxigênio dissolvido. Para situações genéricas o coeficiente de reaeração K 2 em h -1, foi obtido em ensaios realizados no tanque de grade oscilante, nos trabalhos de Roma (1988), Miranda (2000) e Pereira (2002). Reunindo-se os dados obtidos nessas pesquisas obteve-se as seguintes relações aproximadas para o coeficiente em função da rotação R em rpm: Grade de malha fina: K 2 = 0,02068 e 0,01186.R 0, R Grade de malha média: K 2 =0,02712 e Grade de malha larga: K 2 =0,03110 e 0,00499.R Para um escoamento medido em campo ser reproduzido equivalentemente no tanque de grade oscilante foi idealizado um modelo gráfico com base nas curvas polinomiais obtidas experimentalmente. O modelo gráfico tem como entrada os valores médios absolutos medidos da velocidade vertical, da velocidade angular e da vazão de deslocamento. A saída é o tipo de grade e a respectiva velocidade de rotação aplicada à grade oscilante com as quais o escoamento será reproduzido com as mesmas características do escoamento de campo. Opcionalmente o modelo gráfico fornece uma esti- mativa do coeficiente K 2, em h -1 (1/hora), baseada em experimentos prévios. O modelo gráfico é composto por dois ábacos, o Ábaco das Velocidades e o Ábaco das Deformações. Para compatibilizar o escoamento medido em campo com as características turbulentas geradas no tanque de grade oscilante é necessários que os dados de campo se enquadrem nos limites de valores abrangidos nos ábacos e que ambos os ábacos forneçam resultados similares, caso contrário o escoamento medido será considerado incompatível com esse sistema. Com a Figura 15 apresenta-se o Ábaco das Velocidades e o Ábaco das Deformações. CONCLUSÕES As respostas do Sistema de Visão Computacional para Turbulência na Superfície demonstraram suficiente adequação aos objetivos de medição. Obtiveramse respostas satisfatórias com relação à velocidade de aquisição de dados e com relação à precisão na obtenção de distâncias, que nesse sistema atingem valores significativos em torno do milésimo de se- gundo e do centésimo de milímetro respectivamente. Os valores medidos para as velocidades de oscilação superficial, da vazão e da velocidade angular evoluíram coerentemente, de acordo com a energia fornecida ao sistema através do movimento da grade oscilante. A avaliação da deformação superficial, obtida pelo sistema, foi capaz de identificar o meio de deformação através do tipo de grade oscilante e da velocidade de oscilação imposta à grade. Nesse caso cria-se uma identidade para o escoamento. Essa identidade se baseia em características medidas que são registradas em forma de velocidades verticais, velocidades angulares e vazões de deslocamento. Para o caso de uma medição em campo, se essas características se repetirem, o escoamento será reconhecido e sua capacidade de absorção de oxigênio poderá ser determinada. Esta pesquisa se desenvolveu paralelamente aos estudos de medição de turbulência na superfície que vêm sendo realizados e serve, também, como meio de verificação de resultados, de comparação e de calibração em outros sistemas, descritos na revisão bibliográfica deste trabalho. O desenvolvimento do Sistema de engenharia sanitária e ambiental 40

12 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Figura 9 Gráficos Velocidade (m/s) X Tempo (ms) para os ensaios de 80, 140 e 220 rpm, utilizando a grade de malha média com ponto de medição na coordenada (15; 25) do plano superficial do tanque de grade oscilante engenharia sanitária e ambiental 41

13 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. Figura 10 Gráfico Área X Tempo para um dos ensaios de 140 rpm utilizando a grade de malha média e profundidade de 54 cm com ponto de medição na coordenada (15; 25) Figura 11 Gráfico Vazão X Tempo para um ensaio de 140 rpm utilizando a grade de malha média e profundidade de 54 cm com ponto de medição na coordenada (15; 25) Figura 12 Relação entre velocidade e rotação para os ensaios na posição (15; 25) Figura 13 Relação entre vazão e velocidade para os ensaios na coordenada (15; 25) engenharia sanitária e ambiental 42

14 Medição de turbulência e reaeração usando visão de máquina Visão Computacional para Turbulência na Superfície, nessa fase, compreendeu um dispositivo adaptado para condições específicas de laboratório. Nessa situação existe controle sobre algumas condições que regem o sistema como as características dos suportes, da câmara digital, da iluminação ambiente, do processo de calibração estática com o ensaio de rotação nula e do software do sistema que é dedicado à pesquisa e não, essencialmente, à obtenção de resultados. A operação em situações de campo depende, ainda, de considerável desenvolvimento em termos de procedimentos e adaptações às condições inerentes do ambiente. São necessários suportes com ajustes micrométricos, instalações adequadas para garantir a confiabilidade das medições, proteções para os equipamentos eletrônicos, sistema de pré-calibração para evitar o ensaio estático, adaptação do software para obtenção de resultados em tempo real além de outras medidas. AGRADECIMENTOS Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo FAPESP. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior CAPES. Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos SHS. Pró Reitoria de Pesquisa e Pós Graduação da Universidade de Ponta Grossa PROPESP. Departamento de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Ponta Grossa DENGE. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CARREIRA, M. F. (1995) Relação entre o coeficiente de absorção de massa K L e parâmetros de turbulência superficial obtidos por método óptico. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos: EESC USP. 188p. COULSON, J. M. & RICHARDSON, J. F. (1979) Chemical Engineering. Oxford: Pergamon Press. 468p. FORTESCUE, G. E. & PEARSON, J. R. (1967). On gas absorption into a turbulent liquid. Chem. Eng. Sc. Pergamon Press. P HOPFINGER, E. L.; TOLY, J. A. (1976) Spacially decaying turbulence and its relation to mixing across density interfaces. J. Fluid Mechanics, p MELLO, E. D. (1996) Sistema óptico para avaliação do coeficiente de reaeração superficial Figura 14 Relação entre velocidade angular e rotação para os ensaios na coordenada (15; 25) Figura 15 Ábaco das Velocidades Dados de entrada: valores médios absolutos da velocidade vertical e da vazão de deslocamento. Ábaco das Deformações Dados de entrada: valores médios absolutos da velocidade angular e da vazão de deslocamento. Saídas para ambos os ábacos: tipo de grade, velocidade de rotação aplicada à grade e estimativa do coeficiente de reaeração em corpos d água. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP. 150p. MIRANDA, L. M. (2000) Estudo da deformação superficial gerada pela turbulência na interface ar-água, no domínio da freqüência, e sua correlação com o coeficiente de reaeração. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC- USP, 125p. PEREIRA, C. E. (2002) Estudo de parâmetros turbulentos e sua relação com o coeficiente de reaeração com o uso da técnica fotográfica. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP, 192 p. ROMA, W. N. L. (1988) Medida dos parâmetros de turbulência superficial e sua interrelação com o coeficiente de reaeração. Tese de Livre Docência apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC USP. 74p. ROMA, W. N. L. (1995) Surface deformation measurement with optical sensor and correlation with reaeration coefficient. In: INTERNATIONAL SIMPOSIUM ON AIR WATER GAS TRANSFER. Heildeberg, Germany. ROUSE, H.; DODU, I. (1955) Diffusion turbulent a travers une descontinuite de densite. La Houille Blanche, 10: p SILVEIRA, P. E. (1997) Desenvolvimento de instrumentação para a medida de deformações engenharia sanitária e ambiental 43

15 Széliga, M. R. & Roma, W. N. L. na superfície de um líquido. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP, 88p. SCHULZ, H. E. (1985) Investigação do mecanismo de reoxigenação da água em escoamento e sua correlação com o nível de turbulência junto à superfície - I. Dissertação de mestrado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP. SCHULZ, H. E. (1990) Investigação do mecanismo de reoxigenação da água em escoamento e sua correlação com o nível de turbulência junto à superfície - II. Tese de doutorado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP. THOMPSON, J. S.; TURNER, J. S. (1975). Mixing across an interface due to turbulence generated by an oscillating grid. J. of Fluid Mechanics. 67: p Endereço para correspondência: Marcos Rogério Széliga Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia Civil Av. Carlos Cavalcanti, CEP: Ponta Grossa PR Tel.: (42) marcosrs@uepg.br livraria@abes-dn.org.br Tel.: (21) Ramal 218 Fax: (21) engenharia sanitária e ambiental 44