ESTRUTURAS DE DADOS E ALGORITMOS II ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR PILHAS
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1 ESTRUTURAS DE DADOS E ALGORITMOS II ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR PILHAS
2 TEORIA
3 CONJUNTO ORDENADO DE ITENS NO QUAL NOVOS ITENS PODEM SER INSERIDOS E A PARTIR DO QUAL PODEM SER ELIMINADOS ITENS EM UMA EXTREMIDADE CHAMADA TOPO DA PILHA. Aaron Tenenbaum
4 CONJUNTO ORDENADO DE ITENS NO QUAL NOVOS ITENS PODEM SER INSERIDOS E A PARTIR DO QUAL PODEM SER ELIMINADOS ITENS EM UMA EXTREMIDADE CHAMADA TOPO DA PILHA. Aaron Tenenbaum
5 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA novos itens podem ser inseridos 3 podem ser eliminados itens 12 topo da pilha Conjunto ordenado de itens PILHA
6 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Neste momento a pilha está vazia PILHA topo da pilha O topo da pilha determina onde os itens serão inseridos ou eliminados
7 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Inserir o número topo da pilha PILHA
8 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Inserir o número topo da pilha PILHA O topo da pilha muda após a inserção
9 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Inserir o número topo da pilha 10 PILHA O topo da pilha muda após a inserção
10 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Inserir o número topo da pilha 5 10 PILHA O topo da pilha muda após a inserção
11 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Inserir o número topo da pilha PILHA O topo da pilha muda após a inserção
12 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Remover o número 3 3 topo da pilha PILHA O topo da pilha muda após a remoção
13 FUNCIONAMENTO DE UMA PILHA Operação: Remover o número topo da pilha PILHA O topo da pilha muda após a remoção
14 EXERCÍCIO 1. Defina qual como é a ordenação de uma Pilha. 2. Faça um algoritmo para a função de inserção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. 3. Faça um algoritmo para a função de remoção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados.
15 EXERCÍCIO 1. Defina qual como é a ordenação de uma Pilha. Uma pilha é uma estrutura de dados do tipo LIFO (Last In First Out), - último a entrar é o primeiro a sair O ÚLTIMO ITEM QUE FOI INSERIDO ESTÁ NO TOPO O ELEMENTO A SER REMOVIDO ESTÁ NO TOPO (O ÚLTIMO QUE FOI INSERIDO)
16 EXERCÍCIO 2. Faça um algoritmo para a função de inserção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = 5 TOPO
17 EXERCÍCIO 2. Faça um algoritmo para a função de inserção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = 5 9 TOPO
18 EXERCÍCIO 2. Faça um algoritmo para a função de inserção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = TOPO
19 INSERIR VALOR N NO VETOR V: V[TOPO] = N TOPO = TOPO + 1 Índices do vetor V = TOPO
20 INSERIR VALOR N NO VETOR V: V[TOPO] = N TOPO = TOPO + 1 Índices do vetor V = TOPO
21 INSERIR VALOR N NO VETOR V: Inserir Tamanho da pilha: 11 V[TOPO] = N TOPO = TOPO Núm de elementos na pilha: 11 PILHA CHEIA - STACK OVERFLOW Índices do vetor V = TOPO
22 INSERIR VALOR N NO VETOR V: INSERIR VALOR N NO VETOR V: V[TOPO] = N TOPO = TOPO + 1 SE (TOPO < TAM_PILHA) V[TOPO] = N TOPO = TOPO + 1 SENÃO STACK_OVERFLOW Índices do vetor V = TOPO
23 EXERCÍCIO 3. Faça um algoritmo para a função de remoção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = TOPO
24 EXERCÍCIO 3. Faça um algoritmo para a função de remoção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = TOPO
25 EXERCÍCIO 3. Faça um algoritmo para a função de remoção em uma pilha que utiliza um vetor como estrutura de dados. Índices do vetor V = TOPO
26 "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: TOPO = TOPO - 1 Índices do vetor V = TOPO
27 "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: TOPO = TOPO - 1 Índices do vetor V = TOPO
28 "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: TOPO = TOPO - 1 Índices do vetor V = TOPO
29 "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: TOPO = TOPO - 1 Remover Tamanho da pilha: 11 Núm de elementos na pilha: 0 PILHA VAZIA - STACK UNDERFLOW Índices do vetor V = TOPO
30 "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: "REMOVER" VALOR N NO VETOR V: TOPO = TOPO - 1 SE (TOPO > 0) TOPO = TOPO - 1 RETORNA V[TOPO] SENÃO STACK_UNDERFLOW Índices do vetor V = TOPO
31 RECAPITULANDO Pilha é uma estrutura de dados do tipo LIFO A inserção e remoção são feitas no topo da pilha Ao tentar inserir um item em uma pilha cheia ocorre um stack overflow Ao tentar remover um item de uma pilha vazia ocorre um stack underflow
32 PADRONIZAÇÃO DAS OPERAÇÕES Inserir um novo item push Remover um novo item pop
33 VOCÊ PODE SUBSTITUIR INSERIR UM NOVO ITEM NA PILHA" POR PUSH push(10, N1) - Insere o 10 no topo da pilha N1 push(5, N2) - Insere o 5 no topo da pilha N2 push(42, P) - Insere o 42 no topo da pilha P
34 VOCÊ PODE SUBSTITUIR REMOVER UM ITEM DA PILHA" POR POP pop(n1) - Remove o topo da pilha N1 pop(n2) - Remove o topo da pilha N2 pop(p) - Remove o topo da pilha P
35 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) pop(p2) pop(p1)
36 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) pop(p2) pop(p1) Topo Topo P1 P2
37 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) pop(p2) pop(p1) 10 Topo Topo P1 P2
38 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo pop(p2) Topo pop(p1) P1 P2
39 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo 12 Topo pop(p2) pop(p1) 10 P1 11 P2
40 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) Topo pop(p2) push(3,p2) 5 12 Topo pop(p2) pop(p1) 10 P1 11 P2
41 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) Topo pop(p2) push(3,p2) 5 Topo pop(p2) pop(p1) P P2
42 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo Topo pop(p2) pop(p1) P P2
43 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo 12 Topo pop(p2) pop(p1) 10 P1 11 P2
44 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo Topo pop(p2) pop(p1) P P2
45 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo Topo 3 pop(p2) pop(p1) 10 P1 11 P2
46 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo Topo pop(p2) pop(p1) 10 P1 11 P2
47 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo pop(p2) pop(p1) P1 Topo 11 P2
48 EXERCÍCIO Considere duas pilhas, P1 e P2, respectivamente. Para cada operação abaixo, ilustre como ficam as pilhas push(10, P1) push(12,p1) UNDERFLOW push(11,p2) push(5,p1) push(7,p2) pop(p2) push(3,p2) Topo pop(p2) Topo 11 pop(p1) P1 P2
49 PRÁTICA
50 CLASSES E OBJETOS
51 Projeto do Objeto Altura Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Objeto 2 Objeto 3 COR INTERNA: AMARELA COR DA BORDA: AMARELA ESPESSURA DA BORDA: 0 PX ALTURA: 211 PX LARGURA: 211 PX
52 Altura Projeto do Objeto Largura Objeto 1 MÉTODOS: Ações associadas ao objeto Muda cor Muda cor da borda Muda espessura da borda Muda altura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Objeto 2 Objeto 3 Muda largura Pega cor Pega cor da borda Pega espessura da borda Pega altura Pega largura
53 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Objeto 2 Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Objeto 3 Largura
54 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Muda cor = vermelho Muda altura = 180 Muda cor da borda = verde Muda espessura da borda = 25 px Objeto 2 Objeto 3
55 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Muda cor = vermelho Muda altura = 180 Muda cor da borda = verde Muda espessura da borda = 25 px Objeto 2 Objeto 3
56 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Muda cor = vermelho Muda altura = 180 Muda cor da borda = verde Muda espessura da borda = 25 px Muda cor = Pega cor da borda do objeto 1 Muda altura = (Pega largura objeto 1)/2 Muda espessura da borda = (Pega espessura da borda do objeto 2)*2 Objeto 2 Objeto 3
57 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Muda cor = vermelho Muda altura = 180 Muda cor da borda = verde Muda espessura da borda = 25 px Muda cor = Pega cor da borda do objeto 1 Muda altura = (Pega largura objeto 1)/2 Muda espessura da borda = (Pega espessura da borda do objeto 2)*2 Objeto 2 Objeto 3
58 Projeto do Objeto Altura Muda cor = azul Muda largura = 150 Muda cor da borda = verde Objeto 1 Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Cor interna Cor da borda Espessura da borda Altura Largura Muda cor = vermelho Muda altura = 180 Muda cor da borda = verde Muda espessura da borda = 25 px Muda cor = Pega cor da borda do objeto 1 Muda altura = (Pega largura objeto 1)/2 Muda espessura da borda = (Pega espessura da borda do objeto 2)*2 Objeto 2 Objeto 3
59 Projeto do Objeto MÉTODOS: Ações associadas ao objeto Altura Muda cor Cor interna Cor da borda Largura ATRIBUTOS: Definem as características particulares de um objeto Espessura da borda Altura Largura Muda cor da borda Muda espessura da borda Muda altura Muda largura Pega cor Pega cor da borda Pega espessura da borda Pega altura Pega largura CLASSE: define o comportamento de seus objetos por meio de métodos e atributos
60 CLASSES EM C++
61 retangulo.h class Retangulo { public: float altura; float largura; Retangulo(float a, float l); Atributos Método construtor }; void mudaaltura(float a); float pegaaltura(); void mudalargura(float l); float pegalargura(); Métodos
62 using namespace std; Retangulo::Retangulo(float a, float l) { altura = a; largura = l; cout << "Retângulo criado com " << altura << " de altura e " << largura << " de largura." << endl; } void Retangulo::mudaAltura(float a) { altura = a; cout << "Nova altura: " << altura << endl; } float Retangulo::pegaAltura() { return altura; } void Retangulo::mudaLargura(float l) { largura = l; cout << "Nova largura: " << largura << endl; } float Retangulo::pegaLargura() { return largura; } retangulo.cpp
63 retangulo.cpp void Retangulo::mudaAltura(float a) { altura = a; cout << "Nova altura: " << altura << endl; } float Retangulo::pegaAltura() { return altura; } void Retangulo::mudaLargura(float l) { largura = l; cout << "Nova largura: " << largura << endl; } float Retangulo::pegaLargura() { return largura; }
64 teste.cpp #include "retangulo.h" int main() { Retangulo r = Retangulo(1.5, 3.5); r.mudaaltura(10); r.mudalargura(20); return 0; }
65 Exercício - Implemente o arquivo.cpp para o header pilha.h - Faça um arquivo que crie duas pilhas e brinque com pop e push em ambas as pilhas. pilha.h class Pilha { private: int *P; int TAM; int t; public: // Cria um Pilha de tamanho tam Pilha(int tam); // Retorna 0 caso a inserção tenha ocorrido bem // Retorna 1 caso a inserção não tenha ocorrido int push(int N); // Retorna o elemento caso a remoção tenha ocorrido // Retorna -1 caso a remoção não tenha ocorrido int pop(void); // Retorna 0 se a pilha não estiver cheia // Retorna 1 se a pilha estiver cheia int esta_cheia(void); // Retorna 0 se a pilha não estiver vazia // Retorna 1 se a pilha estiver vazia int esta_vazia(void); };
66 APLICAÇÃO
67 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) MALFORMADA: ( ( [ ) ] )
68 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] )
69 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo ( P1
70 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo ( ( P1
71 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo [ ( ( P1
72 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) [ ( ( Topo COMPARAR ] COM O TOPO [ OK! DESEMPILHA P1
73 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) COMPARAR ) COM O TOPO ( Topo OK! ( DESEMPILHA ( P1
74 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo [ ( P1
75 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) COMPARAR ] COM O TOPO [ Topo OK! [ DESEMPILHA ( P1
76 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) COMPARAR ) COM O TOPO ( OK! Topo DESEMPILHA ( P1
77 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) ACABOU A STRING PILHA ESTÁ VAZIA? OK! BEM-FORMADA Topo P1
78 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo ( P1
79 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo ( ( P1
80 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) Topo [ ( ( P1
81 Detectar se a formação de parêntesis e colchetes está bem formada: BEM-FORMADA: ( ( [ ] ) [ ] ) EMPILHAR ( E [ COMPARAR COM O TOPO CASO SEJA ) OU ] MALFORMADA: ( ( [ ) ] ) [ ( ( Topo COMPARAR ) COM O TOPO [ NAO! MALFORMATADA P1
82 EXERCÍCIO Faça um programa que verifique se uma sequência de parêntesis e colchetes está bem-formatada ou malformatada.
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