Curso : Tecnologia em Desenvolvimento de Sistemas - AEMS Série : 3 º Período - 1 º Semestre de 2011 Professora : Elzi Ap. Gil

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1 Curso : Tecnologia em Desenvolvimento de Sistemas - AEMS Série : 3 º Período - 1 º Semestre de 2011 Professora : Elzi Ap. Gil PARTE - IV ORGANIZAÇÃO DE DADOS NA PILHA Disciplina - Estrutura de Dados Como os elementos da pilha são armazenados em seqüencia, um sobre o outro, e a inclusão ou exclusão de elementos não requer movimentação de dados, o equema de alocação seqüencial de memória mostra-se bastante apropriado para a implementação. Desta forma podemos representar uma pilha utilizando: um vetor, que serve para armazenar os elementos contidos na pilha; um índice, utilizado para indicar a posição corrente de topo da pilha. Para agrupar estas duas partes e formar a estrutura de pilha, será utilizado o registro: const Max = 50; type Elem = char; Pilha = record topo: integer; memo: array[1..max] of Elem; var P: Pilha; A palavra reservada const serve para definir constantes numéricas através de palavras de fácil memorização (Max). Desta forma, todas as ocorrências da palavra Max, no restante do código do programa, serão interpretadas com o valor 50. A palavra reservada type é usada para dar nomes alternativos para tipos de dados já definidos ( Elem = char), ou então para criar novos tipos de dados (Pilha = record). O tipo de dado Pilha é definido como so um registro composto por dois campos: um destinado ao armazenamento dos elementos (memo), e outro destinado a controlar a posição do elemento corrente, ocupando o topo da pilha (topo). A figura abaixo representa a estrutura de armazenamento da pilha P:[c, b, a] P.memo armazena os elementos da pilha P: 3 a b c Max 4.4 Iniciando a Pilha A figura abaixo representa a estrutura de armazenamento da pilha P:[c, b, a] P.memo armazena valores idefinidos P: 0?????...??? Max P.topo com valor 0 indica que a pilha está vazia, pois não pode haver um elemento nesta posição. A seguir é demostrado a operação Init que é codificada como um procedimento pelo fato de não produzir nenhum valor de retorno, se execução apenas apenas altera o campo topo da variável P passada à rotina. Página : 1 de 6

2 procedure Init(var p:pilha); {inicializa pilha} p.topo:=0; Apesar da operação Init(P) ser muito simples, é importante desenvolve-la na forma de rotina. Isto permite que outros progamadores possam utilizar o tipo Pilha sem a necessidade de tomar conhecimento dos detalhes internos da implementação. Além disto, caso haja alterações na forma de implementação da pilha, os programas já desenvolvidos não precisarão ser alterados, so suficente manter a mesma interface na nova implentação. 4.5 Verificando limites Pilha vazia e Pilha cheia A rotina IsEmpty(P) é codificada como uma função devido ao fato de produzir um valor de rotorno que informa se a pilha está vázia ou não. function IsEmpty(var p:pilha):boolean; {verifica se pilha vazia} if p.topo=0 then Isempty:=true Isempty:=false; A instrução Isempty := true especifica que a função retornará como resultado o valor lógico verdadeiro, sempre que o topo estiver zerado. A rotina IsFull(P) é codificada como uma função devido ao fato de produzir um valor de rotorno que informa se a pilha está cheia ou não. Nesta operação, se o campo topo é usado para registrar a posição do elemento que ocupa o topo da pilha, a pilha estará cheia quando o elemento do topo estiver armazenando na última posição do vetor memo, represntada pela constante Max. function IsFull(var p:pilha):boolean; {verifica e pilha cheia} if p.topo=max then IsFull:=true IsFull:=false; 4.5 Empilhando Elementos na Pilha Para empilhar um novo elemento na pilha, primeiro devemos verificar se ainda existe espaço. Existindo, o novo elemento será armazenado sobre aquele existente no topo da pilha. A variável P.top armazena o índice deste elemento, desta forma deve ser increntado para obter-mos o índice da próxima posção disponível no vetor P.memo. Página : 2 de 6

3 A rotina Push(P) será utilizada para empilhar novos elementos na pilha P. procedure Push(var p:pilha; x:elem); {coloca elemento no topo} if not Isfull(p) then p.topo:=p.topo+1; p.memo[p.topo]:=x; writeln('pilha cheia!'); Caso não haja espaço na pilha P, o elemento x não pode ser armazenado e a operação falha. Esta situação de erro é informada com a mensagem Pilha cheia!, que indica uma tentativa de colocar um elemento na pilha cheia. 4.6 Desempilhando Elementos na Pilha Para retirar um elemento da pilha, primeiro preceisamos verificar se a mesma não se encontra vazia. Caso não esteja vazia, o elemento que deverá ser removido está na posição indicada pela variável P.topo. O elemento removido deverá ser retornado como resultado da operação e a variável P.topo deverá ser decrementada, de modo a apontar o próximo emento disponível para remoção. function Pop(var P:pilha):Elem; if not IsEmpty(P) then pop:=p.memo[p.topo]; P.topo:=P.topo-1; writeln('pilha vazia'); {remove elemento do topo} Quando um elemento é removido da pilha, uma cópia do seu valor é retornado e deve ser armazenado em uma variável do programa. A chamada correta da rotina deve representar a forma: x := Pop(P); onde x é uma variável do tipo Elem. Além disto, a remoção é apenas lógica; fisicamente, elemento continua armazenado no vetor. Entretanto é impossivel acessa-lo. 4.7 Obto o valor do elemento do topo Quanto for necessário saber qual elemento está no topo da pilha P, a operação Top(P) permite fazer este acesso sem alterar o estado da pilha. function top(var p:pilha):elem; { verifica elemento do topo} if not isempty(p) then top:=p.memo[p.topo] writeln('stack Underflow');. Página : 3 de 6

4 4.8 Obto o valor do elemento do topo Com todas as rotinas vistas, pode-se criar uma biblioteca conto a implementação completa do tipo pilha. O procedimento para criação da biblioteca depe da linguagem e do compilador utilizado no desenvolvimento.o Turbo Pascal trata bibliotecas de rotinas como módulos que podem ser desenvolvidos, testados e compilados de maneira isolada. Estes modulos recebem o nome de unit (unidade, em portugues). Uma unit apresenta a seguinte estrutura básica: 4.9 Unidades do Turbo Pascal unit nome_da_unidade; inteface {Símbolos públicos} uses...; const...; type...; var...; function...; procedure...; implementation {Símbolos privados} uses...; const...; type...; var...; function...; procedure...; {Inicialização opcional}...;. A palavra reservada unit serve para introduzir o nome da unidade que estamos codificando. É através deste nome que pode-se depois usar as rotinas que a unidade contem, bastando acrescentar no inicio do programa a linha uses nome_da_unidade. Na seção Interface declara-se todas as constantes, tipos de variáveis, funções e procedimento que estarão disponíveis aos usuários da unidade. Na seção Implementation é aquela na qual desenvolve-se a bilbioteca propriamente dita. As rotinas serão definidas nesta seção e, se não forem declaras na interface, não poderão ser referenciadas pelos usuários da unidade. Seria como se elas não existissem. A última seção da unidade serve par codificar instruções que serão executadas tova vez que a unidade for solicitada em algum programa através do comando uses Esta seção é opcional e pode ser omitida, entretando, o que finaliza a unit deve ser mantido. Página : 4 de 6

5 Veja a seguir a implementação do tipo de dados Pilha: unit Pilhas; interface const MAX = 50; type ELEM = char; pilha = record topo: integer; memo: array[1..max] of Elem; procedure Init(var p:pilha); function IsEmpty(var p:pilha):boolean; function IsFull(var p:pilha):boolean; procedure Push(var p:pilha; x:elem); function Pop(var p:pilha) : Elem; function top(var p:pilha) : Elem; implementation procedure Init(var p:pilha); {inicializa pilha} p.topo:=0; function IsEmpty(var p:pilha):boolean; {verifica se pilha vazia} if p.topo=0 then Isempty:=true Isempty:=false; function IsFull(var p:pilha):boolean; {verifica e pilha cheia} if p.topo=max then IsFull:=true IsFull:=false; procedure Push(var p:pilha; x:elem); {coloca elemento no topo} if not Isfull(p) then p.topo:=p.topo+1; p.memo[p.topo]:=x; writeln('stack Overflow!'); function Pop(var p:pilha):elem; if not IsEmpty(p) then pop:=p.memo[p.topo]; p.topo:=p.topo-1; writeln('stack Underflow'); function top(var p:pilha):elem; if not isempty(p) then top:=p.memo[p.topo] writeln('stack Underflow');. {remove elemento do topo} { verifica elemento do topo} Página : 5 de 6

6 Se o código fonte desta unidade for gravado no arquivo pilhas_c.pas, durante a compilação, ele será convertido para linguagem de máquina e gravado num outro arquivo chamado pilhas.tpu (Turbo Pascal Unit). Uma vez compilada, a unidade, de ser copiada para pasta \units do local de instalação do Turbo Pascal, e pode ser usada facilmente, como ilustra o exemplo a seguir: program exemplo; uses Pilhas; var P: Pilha;.... Exercício: A) Para poder criar um programa que usa pilha de string, o que devemos fazer? Desenvolva a unit necessária para trabalhar com pilha que armazene elementos do tipo string. Em seguida desenvolva programa para entrar com nomes de 10 clientes e empilhar na pilha NOMES. b)para usar uma pilha de inteiros e outra de reais, no mesmo programas o que devemos fazer? Bibliografia: PEREIRA, Silvio do Lago. Estrututras de Dados Fundamentais Conceitos e Aplicações. 6 ed.. São Paulo: Érica, Página : 6 de 6