INSTRUÇÕES. V, se a proposição é verdadeira; F, se a proposição é falsa. ATENÇÃO: Antes de fazer a marcação, avalie cuidadosamente sua resposta.

Transcrição

1

2 INSTRUÇÕES Para a realização das provas, você recebeu este Caderno de Questões, uma Folha de Respostas para as Provas I e II e uma Folha de Resposta destinada à Redação. 1. Caderno de Questões Verifique se este Caderno de Questões contém as seguintes provas: Prova I: MATEMÁTICA Questões de 01 a 35 Prova II: FÍSICA Questões de 36 a 70 Prova de REDAÇÃO Qualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questões deve ser imediatamente comunicada ao fiscal de sala. Nas Provas I e II, você encontra apenas um tipo de questão: objetiva de proposição simples. Identifique a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas: V, se a proposição é verdadeira; F, se a proposição é falsa. ATENÇÃO: Antes de fazer a marcação, avalie cuidadosamente sua resposta. LEMBRE-SE: A resposta correta vale 1 (um), isto é, você ganha 1 (um) ponto. A resposta errada vale 0,5 (menos meio ponto), isto é, você não ganha o ponto e ainda tem descontada, em outra questão que você acertou, essa fração do ponto. A ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero). Você não ganha nem perde nada. 2. Folha de Respostas A Folha de Respostas das Provas I e II e a Folha de Resposta da Redação são pré-identificadas. Confira os dados registrados nos cabeçalhos e assine-os com caneta esferográfica de TINTA PRETA, sem ultrapassar o espaço próprio. NÃO AMASSE, NÃO DOBRE, NÃO SUJE, NÃO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS. Na Folha de Respostas destinada às Provas I e II, a marcação da resposta deve ser feita preenchendo-se o espaço correspondente com caneta esferográfica de TINTA PRETA. Não ultrapasse o espaço reservado para esse fim. O tempo disponível para a realização das provas e o preenchimento das Folhas de Respostas é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos.

3 ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS CANDIDATOS AOS SEGUINTES CURSOS: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO ENGENHARIA CIVIL ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO ENGENHARIA DE AGRIMENSURA E CARTOGRÁFICA ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO DE PROCESSO ENGENHARIA ELÉTRICA FÍSICA GEOFÍSICA MATEMÁTICA UFBA 2012 Vagas Residuais 1

4 QUESTÕES de 01 a 35 INSTRUÇÃO: PROVA I MATEMÁTICA Para cada questão, de 01 a 35, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas: V, se a proposição é verdadeira; F, se a proposição é falsa. A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale 0,5 (menos meio ponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero). Questão 01 O vértice da parábola de equação x 2 2x 4y 7= 0 coincide com o centro da circunferência de equação (x 1) 2 +(y+2) 2 =1. Questão 02 (x 1) (y 2) O ponto (4, 2) é um dos focos da elipse de equação + = Questão 03 A curva de equação polar r = sen 2 θ 4 intersecta o polo. 2 2 UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 2

5 QUESTÕES de 04 a 09 Considere, no espaço R 3, os pontos A = (1, 1, 1), B = (2, 2, 1) e C = (1, 2, 3) e o vetor v = (1, 2, 0). Nessas condições, é correto afirmar: Questão 04 O conjunto {AB, AC, v } é uma base do R 3. Questão 05 Existe um vetor que é combinação linear dos vetores coordenado Ox. e que é paralelo ao eixo Questão 06 A área do triângulo ABC é igual a 5u.a. Questão 07 O triângulo ABC é isósceles. Questão 08 O plano que tem equação vetorial equação geral 4x 2y + z + 3 = 0. Questão 09 A reta r, que passa pelo ponto A e é paralela ao vetor 2x y + 3z 4 = 0. t, s R é perpendicular ao plano de, está contida no plano de equação UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 3

6 QUESTÕES de 10 a 12 Seja S a superfície de equação x 2 + 4y 2 z = 0. Com base nessa informação, pode-se concluir: Questão 10 S é uma superfície de revolução. Questão 11 Todo plano paralelo ao plano coordenado xoy intersecta S. Questão 12 S contém a hipérbole de equação z 2 y 2 = 1 4. x = 1 Questão 13 x 1 lim = x 1 2 x Questão 14. Se a R e f: R ]0, + [ é uma função que satisfaz lim f(x) = 0, x a então lim [ lnf(x)] = 0. x a Questão 15 Se f:r R é uma função tal que f(x) x 2, para todo x R, então UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 4

7 Questão 16 A função definida por é descontínua. QUESTÕES 17 e 18 Seja f:r R uma função derivável, cuja derivada é decrescente e tal que f (2)=0. Nessas condições, é correto afirmar: Questão 17 f é decrescente. Questão 18 f possui um ponto de máximo em x=2. Questão 19 Considerando-se a função inversível, definida por f(x)=e x +1, pode-se afirmar que UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 5

8 QUESTÕES de 20 a 22 Seja f:r {3} R a função definida por Sobre essa função, é correto afirmar: Questão 20 f não possui assíntotas. Questão 21 f não possui extremos locais. Questão 22 No intervalo ]3, + [, o gráfico de f tem concavidade voltada para baixo. QUESTÕES 23 e 24 Sejam f:r R uma função derivável e g:r R a função definida por g(x)=f(senx). Questão 23 A reta tangente ao gráfico de g, em x= π 2, é horizontal. Questão 24 Se f(x)=x 2, então g (x)=cos 2 x. UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 6

9 Questão 25 Se f:[0, 2] R é uma função integrável que satisfaz 0 f(x) x 3, para todo x [0,2], então a área da região plana limitada pelo gráfico de f e pelas retas x=2 e y=0 é menor do que ou igual a 4u.a. Questão 26 A integral converge. Questão 27 A reta tangente ao gráfico da função f:r R definida por no ponto x=0, é representada pela equação y=x. Questão 28 UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 7

10 Questão 29 Se a base de um sólido é a região do plano xoy, limitada pela reta y=1 x e pelos eixos coordenados, e suas secções transversais ao eixo Ox são quadrados, então é correto afirmar que o seu volume é 1 u.v. 3 QUESTÕES de 30 a 32 Seja f:r 2 R a função definida por f(x, y)=x2 4y2. Sobre essa função, pode-se afirmar: Questão 30 O ponto (2, 1, 1) pertence ao gráfico de f. Questão 31 A intersecção do gráfico de f com o plano de equação y = 1 é uma parábola. Questão 32 O plano tangente ao gráfico de f no ponto em que x = 3 e y = 1 é representado pela equação x + y + z = 9. UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 8

11 QUESTÕES 33 e 34 Seja 2 + f:r 2 R a função definida por f(x, y) = x y. 2 Em relação a f, é correto afirmar: Questão 33 Existe f (2, 1) x e é igual a 5. Questão 34 Não existem f (0, 0) e f (0, 0). x y Questão 35 Se R é a região do primeiro quadrante do plano xoy, limitada pelas curvas y=x 2, y=0 e x=1, então dxdy = R 1. 3 UFBA 2012 Vagas Residuais Matemática 9

12 QUESTÕES de 36 a 70 INSTRUÇÃO: PROVA II FÍSICA Para cada questão, de 36 a 70, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas: V, se a proposição é verdadeira; F, se a proposição é falsa. A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale 0,5 (menos meio ponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero). QUESTÕES de 36 a 39 Uma lancha, direcionada perpendicularmente à correnteza, que viaja com velocidade de módulo 20m/s, em relação à água, atravessa um rio em que a correnteza se move a uma velocidade de 15m/s. A margem oposta do rio está a 40m de distância. Nessas condições, é correto afirmar: Questão 36 A distância rio abaixo que a lancha alcançará a outra margem é de 30m. Questão 37 A distância total a ser percorrida pela lancha será de 50m. Questão 38 Em relação à margem e à água, a velocidade da lancha é a mesma. Questão 39 A travessia de uma margem a outra leva apenas 2 segundos. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 10

13 Questão 40 Na ilustração, o sistema está inicialmente em equilíbrio (massa de B > massa de A). Se o atrito for desprezado e as bolas colocadas para vibrar, preservando a posição do seu centro de massa, então a balança girará no sentido horário. Questão 41 O vento, ao passar por um moinho, tem sua velocidade reduzida pela metade e, nessas condições, considerando-se o sistema mecânico conservativo, o moinho usa cinética inicial do vento para girar. 3 da energia 4 Questão 42 A velocidade de um objeto pode ser diferente de zero, mesmo se a aceleração for nula. Questão 43 Metade de uma laranja, com o lado cortado virado para cima, é mais estável do que uma laranja inteira, pois seu centro de massa está mais próximo da base de sustentação. Questão 44 Quando um elevador desce com velocidade constante, pode-se dizer que a força resultante sobre ele é a força-peso. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 11

14 Questão 45 A figura representa a velocidade, ao longo do tempo, de duas pessoas, A e B, em uma caminhada. Nesse caso, nota-se que a pessoa A caminhou mais do que a pessoa B. Questão 46 No momento em que um carro, A, inicia um movimento acelerado, passa por ele outro carro, B, com velocidade constante igual a 20m/s, e, sendo a aceleração do carro A igual a 2m/s 2, o carro A ultrapassará o carro B em 10s. Questão 47 O movimento de rotação da Terra faz com que o peso do ser humano nos polos, seja maior do que no Equador. Questão 48 Se uma pessoa deixa suas chaves caírem enquanto sobe de elevador, e esse está desacelerando ao se aproximar do seu andar, então, nessa situação, as chaves caem mais rápido do que cairiam se o elevador estivesse parado. Questão 49 Uma pedra sendo arremessada para cima chegará ao topo da sua trajetória com aceleração nula. Questão 50 Em mecânica, não pode existir trabalho sem a atuação de uma força. Questão 51 Nenhum objeto possui força, uma vez que o conceito de força está relacionado apenas com a interação entre corpos. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 12

15 Questão 52 Se uma estudante está trazendo 20kg de livros para a biblioteca, pega um elevador no piso térreo, aperta o botão para o 6 o andar e o elevador começa com uma aceleração de 0,50g L (sendo g L a gravidade local), então a sensação de peso sentida pela estudante aumentará para 25kgf, lembrando que 1kgf 10N. QUESTÕES 53 e 54 Uma pedra de 10kg é colocada sobre uma superfície inclinada a um ângulo de 45 graus em relação à horizontal, sendo que o coeficiente de atrito estático entre a pedra e a superfície é de 0,3 e o coeficiente cinético, de 0,1. Nessas condições, é correto afirmar: Questão 53 A força de atrito não será suficiente para manter a pedra sem deslizar sobre a superfície. Questão 54 Para manter a pedra parada, é necessário aplicar uma força igual à metade da força normal entre a superfície e a pedra. Questão 55 Se duas forças de mesma magnitude atuarem em um objeto, uma no sentido norte e outra no sentido leste, então o objeto se moverá com aceleração constante, no sentido nordeste (45 o ). Questão 56 Considerando-se um sistema em que, no instante de tempo t=0, a velocidade é nula, v=0, pode-se afirmar que isso implica, necessariamente, que sua aceleração é igualmente nula. Questão 57 A energia necessária para girar uma roda gigante, com momento de inércia em relação ao centro de massa I= kg.m 2 e que demora 100s para dar uma volta completa, é de 20π 2 J. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 13

16 QUESTÕES 58 e 59 Um canhão com massa 10 vezes maior do que sua bala dispara. Nessas condições, pode-se afirmar: Questão 58 O módulo da velocidade da bala é dez vezes maior do que o módulo da velocidade do canhão, logo após o disparo. Questão 59 A energia cinética da bala é cem vezes maior do que a energia cinética do canhão, imediatamente após o disparo. Questão 60 Uma pedra, lançada para cima com velocidade de 10m/s, sobe e desce e, ao voltar à posição inicial, tem velocidade igual a 9m/s, logo, ao longo da trajetória, ela dissipou 19% da energia cinética inicial, devido a forças dissipativas. Questão 61 A potência com que se pedala uma bicicleta definirá a sua velocidade máxima possível. Questão 62 Um carro de corrida faz uma curva circular, com raio de curvatura igual a 5m, cujo coeficiente de atrito estático entre as rodas do carro e a pista é de 0,5. Nessas condições, considerando-se a aceleração da gravidade g=10m/s 2, pode-se afirmar que a velocidade máxima com que o carro poderá fazer a curva, para que não derrape, será de 5m/s (18km/h). UFBA 2012 Vagas Residuais Física 14

17 QUESTÕES de 63 a 65 Dois blocos são soltos da mesma altura em planos com formas diferentes. Considerando-se que há dissipação de energia mecânica, pode-se concluir: Questão 63 Ambos os blocos chegam ao solo com o mesmo módulo da velocidade. Questão 64 O trabalho realizado pela força-peso é maior em B do que em A. Questão 65 O trabalho da força de atrito, em módulo, será maior em B do que em A. Questão 66 Se não há impulso resultante sobre um corpo, então não há variação do momento linear desse corpo. Questão 67 Um carro, A, viajando a 180km/h, se choca com outro carro, B, que está a 100km/h, e ambos estão na mesma direção e sentido. Após o choque, os carros ficam presos um ao outro, mantendo-se andando a uma velocidade de 179km/h. Nessas condições, é correto afirmar que a pequena redução da velocidade após o choque se deve ao fato de que o carro A provavelmente tem uma massa muito maior do que o carro B. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 15

18 Questão 68 Equilibrar um martelo apoiando a parte mais pesada em um dos dedos é mais fácil do que apoiar na ponta do cabo, pois o momento de inércia, no primeiro caso, é maior do que no segundo. Questão 69 Uma laranja que pesa 1N na superfície da Terra pesaria apenas 2 1 N a uma distância de um raio terrestre da mesma superfície. Questão 70 Se a Lua não existisse, o ciclo de maré alta e baixa seria de um ano. UFBA 2012 Vagas Residuais Física 16

19 PROVA DE REDAÇÃO INSTRUÇÕES: Escreva sua Redação com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e legível. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas. O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questões. Na Folha de Resposta, utilize apenas o espaço a ela destinado. Será atribuída a pontuação ZERO à Redação que se afastar do tema proposto; for apresentada em forma de verso; for assinada fora do local apropriado; apresentar qualquer sinal que, de alguma forma, possibilite a identificação do candidato; for escrita a lápis, em parte ou na sua totalidade; apresentar texto incompreensível ou letra ilegível. Os textos a seguir devem servir como ponto de partida para a sua Redação. I. Quanto ainda há de Jorge Amado na Bahia de hoje? Resposta: Muito e pouco. A literatura amadiana é movida por um pensar e reinventar a Bahia. Mestiçagem, sincretismo, é a Bahia de suas páginas. E é uma Bahia real. Jorge Amado não traduz uma Bahia que não existe. Mas existem várias Bahias. E Jorge começou a escrever na primeira metade do século passado. Havia uma necessidade e até uma urgência de mapear e entender o que se via. No entanto, nenhuma cultura é estática. O que se vê também muda. Não existe uma identidade única, nem definitiva, pois se trata de um processo dinâmico. [...] LEITE, Gildeci. Não existe uma Bahia, mas várias Bahias. MUITO. Revista Semanal do Grupo A Tarde. Salvador, n. 204, p fev Entrevista dada a Eron Rezende, Grupo A Tarde. II. O tema da identidade cultural é muito mal resolvido no campo da Antropologia e no campo da Sociologia. A gente tem, às vezes, até uma certa rejeição à maneira como a questão da identidade é colocada. Na Antropologia, nós falamos de identidade de uma maneira sempre relacional, opositiva, chamando atenção para contrastes, chamando atenção para um jogo constante de oposições que ligam grupos entre si, e negamos muito a ideia de que haja uma substância de um grupo social que o caracteriza de uma vez por todas. Não acreditamos, por exemplo, numa coisa como baianidade, como uma essência, como uma coisa já dada: numa coisa como brasilidade, que escape ao jogo das oposições que nós UFBA 2012 Vagas Residuais Redação 17

20 fazemos entre nossas características e características outras. Eu não gosto muito de abordar a temática da identidade cultural, porque, em nome da identidade cultural, se fala muita bobagem. [...] SERRA,Ordep. Identidade e reflexão crítica. In: Carnaval e identidade cultural na Bahia, hoje. Seminários de Carnaval (2.: 1998: Salvador, Ba.) Seminários de Verão II. Folia universitária/pró-reitoria de Extensão da UFBA. Salvador, PROPOSTA: A partir das ideias contidas nos fragmentos apresentados, produza um texto argumentativo-dissertativo, analisando criticamente a ideia de que OBSERVAÇÕES: Não existe uma Bahia, mas várias Bahias. Discuta a questão da baianidade vinculada à problemática da cultura nacional e à existência, ou não, de uma singularidade. Embase seus argumentos em conhecimentos e reflexões sobre a Bahia de ontem e a de hoje. UFBA 2012 Vagas Residuais Redação 18

21 R A S C U N H O UFBA 2012 Vagas Residuais Redação 19

22

23

24