Determinação de caminhos de fluxo em área urbana com incorporação do traçado das ruas. Larissa Santana Serra 1 Adriano Rolim da Paz 1

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1 Determinação de caminhos de fluxo em área urbana com incorporação do traçado das ruas Larissa Santana Serra 1 Adriano Rolim da Paz 1 1 Universidade Federal da Paraíba - UFPB/CT Caixa Postal João Pessoa - PB, Brasil larissas.serra23@gmail.com, adrianorpaz@yahoo.com.br Abstract: In most hydrological studies, the initial steps are the physical characterization of the watershed and drainage system. Recently, the extraction of these features has been done through automated approaches, such as automatic processing through the Digital Elevation Model (DEM). Information obtained through the DEM has been fundamental to the simulation of urban flooding through two-dimensional flood models. In the 2D model, the flow of water between the neighboring orthogonal components is calculated according to the differences in elevation and water level between them. The DEM in urban areas does not offer sufficient details to adequately portray the streets. Therefore, to integrate the vector from the streets to the digital elevation model, the technique of lowering the pixels located along the streets, better known as street-burning, is used. This article intends to evaluate the effect of incorporating street layout on the determination of flow paths, having as a case study the urban catchment of Moinho da Areia. The street-burning procedure was applied using values of 0.1, 0.4, 1, 5, 10 and 50 m for the lowering of the streets. The results showed the relationship between these values and the flow directions, highlighting the importance of this procedure for simulations with the 2D flood model. Palavras-chave: urban drainage, street-burning, DEM, drenagem urbana, rebaixamento das ruas, MDE 1. Introdução Na maioria dos estudos hidrológicos, a caracterização física da bacia hidrográfica e do sistema de drenagem constitui uma das etapas iniciais. Incluem-se nesta caracterização tarefas como delimitação da bacia, determinação da área de contribuição em pontos de interesse, identificação dos principais cursos d água e obtenção de características como comprimento, declividade e perfil longitudinal dos rios (Buarque et al, 2009). A extração das características morfométricas das bacias hidrográficas é tradicionalmente realizada através de métodos manuais. Entretanto, tais métodos vêm sendo substituídos, com grandes vantagens, pelas abordagens automatizadas (Ribeiro et al, 2002). Através de ferramentas de geoprocessamento, da tecnologia dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG) e de sofisticados e poderosos algoritmos, as mesmas informações encontradas manualmente, podem ser obtidas a partir do processamento automático de dados digitais de elevação do terreno (Buarque et al, 2009). Como os dados topográficos são usualmente manipulados sob a forma de um Modelo Digital de Elevação (MDE), a utilização desse modelo tem crescido substancialmente nos últimos anos, com o propósito de automatizar o delineamento de bacias hidrográficas e das respectivas redes de drenagem (Ribeiro et al, 2002). Sua representação mais comum é através de uma matriz ou imagem raster, onde cada elemento ou pixel tem como atributo o valor de elevação do terreno em relação a um determinado referencial (Burrough e McDonnel, 1998). Atualmente, a principal fonte de dados de elevação do terreno em escala global é a base de dados obtida pelo projeto Shuttle Radar Topographic Mission SRTM (Farr et al., 2007) e disponibilizada gratuitamente na Internet (Rabus et al., 2003; Sun et al., 2003). As informações obtidas através do Modelo Digital de Elevação têm sido fundamentais para a simulação de inundações urbanas através de modelos de inundação, entre eles o modelo bidimensional (2D). Devido à urbanização brasileira não planejada, os solos foram 5713

2 impermeabilizados e houve um aumento na frequência e magnitude das inundações. Os modelos 2D têm grande potencial para serem utilizados como mecanismos de auxílio no gerenciamento da drenagem urbana. Tais modelos simulam como se propagam pela superfície os volumes de água que excedem a capacidade do sistema de drenagem 1D. As simulações são realizadas através do acoplamento de modelos 1D/2D, nas quais as trocas de água entre os dois domínios ocorrem através dos poços de visita e bocas-de-lobo da rede de condutos. Enquanto a capacidade do conduto da rede 1D não é excedida, o escoamento ao longo da superfície pode entrar nessa rede, caso contrário, alcançará bocas-de-lobo e poços de visita, promovendo o aporte de água e a inundação da superfície (Serra et al., 2012). No modelo 2D, de acordo com as diferenças de elevação e de nível de água entre os elementos, é possível calcular fluxo de água entre os componentes ortogonalmente vizinhos. Em áreas urbanas, os caminhos preferenciais das inundações ocorrem ao longo das ruas, entretanto, MDEs nessas áreas têm detalhamento insuficiente para retratar adequadamente as ruas, os rios e as regiões relativamente planas. A principal consequência disso é a discordância entre o traçado das ruas mapeado e o trajeto de escoamento superficial derivado numericamente (Ribeiro et al., 2002). A solução mais comumente adotada para integrar o vetor das ruas ao modelo digital de elevação é a técnica de aprofundamento das ruas, também conhecida como street-burning (Saunders, 1999). Neste sentido, esta pesquisa visa avaliar o efeito da incorporação do traçado das ruas sobre a determinação dos caminhos de fluxo, tomando como estudo de caso a bacia urbana do Arroio Moinho da Areia, por ter sido estudada anteriormente (Paz et al., 2011; Paz et al., 2012). 2. Metodologia de Trabalho Estudo de caso e dados disponíveis A metodologia desta pesquisa foi aplicada à bacia urbana do Arroio Moinho da Areia, localizada na cidade de Porto Alegre (Rio Grande do Sul, Brasil). Essa bacia tem uma área de aproximadamente 4,8 km² e seu curso principal 5,4 km de comprimento (Porto Alegre, 2002). Como a ocupação urbana nessa área é intensa, há deficiência no escoamento das águas e as inundações são bastante frequentes (Oliveira e Guasselli, 2011). Os dados disponíveis para o estudo foram a bacia urbana, o MDE com resolução espacial de 5 metros e a rede vetorial do traçado das ruas. A partir dessas informações, foi possível realizar o procedimento de street-burning e o processamento do MDE para a obtenção das direções de fluxo, a determinação das áreas acumuladas de drenagem e rede de drenagem e a delimitação das bacias hidrográficas Procedimento de Street-Burning O procedimento de street-burnig utilizado neste estudo foi bastante simples e consistiu basicamente em reduzir o valor da elevação das células do MDE localizadas ao longo de rede vetorial do traçado das ruas por um valor arbitrário (Buarque et al, 2009). O processo implica em subtrair o MDE original pela multiplicação do vetor do traçado das ruas por certos valores de profundidade K. Nesse estudo, foram escolhidos K = 0,1, 0,4, 1, 5, 10 e 50 metros (Figura 1). 5714

3 - K. = MDE burned MDE Traçado das ruas Direções de fluxo Repetição para diferentes valores de K Área acumulada Rede de drenagem Figura 1: Organograma representativo das etapas necessárias para o processamento do MDE Processamento do MDE As direções de fluxo constituem o plano de informações básico derivado de um MDE em formato raster para suporte a estudos hidrológicos. O procedimento mais comum para determinar a direção de fluxo é conhecido como D8 ou deterministic eight neighbours (Jenson e Domingue,1988), e é o mais comumente empregado (Paz e Collischonn, 2008). Esse procedimento determina a direção de fluxo de cada célula da grade considerando a maior declividade entre a célula central e as oito células circunvizinhas (E, NE, N, NO, O, SO, S e SE), onde o escoamento sempre ocorre para uma dessas oito células (O Callaghan e Mark, 1984). A área acumulada de drenagem de uma célula ou pixel é o somatório das áreas superficiais individuais dos pixels cujos escoamentos contribuem para o pixel em questão (Jenson e Domingue, 1988). Essa área está apresentada na forma de uma imagem raster e é geralmente determinada através das direções de fluxo. A imagem com áreas acumuladas de drenagem indica qual a área de contribuição de cada pixel, mas não significa que necessariamente exista um curso d água propriamente dito. É possível identificar o início da rede de drenagem através de informações coletadas diretamente no campo, porém, quando se trata de bacias de grande porte, a obtenção dessas informações torna-se inviável. Diversos estudos procuraram identificar um valor mínimo de área de contribuição necessário para a formação de cursos d água em função das características físicas da bacia, como geologia, solo, vegetação, relevo, etc (Istanbulluoglu et al., 2002; McNamara et al., 2006; Montgomery e Dietrich, 1988). Supondo que existe um limite mínimo de área de drenagem A min que caracteriza o início da formação de cursos d água, é possível gerar automaticamente um plano de informações referente à rede de drenagem a partir do raster de 5715

4 áreas acumuladas. Pode-se fazer uma reclassificação da imagem de áreas acumuladas, considerando que todos os pixels cuja área de drenagem A i seja inferior a A min recebem valor 0 e aqueles com área superior a esse limite mínimo ficam com valor 1. Ou seja, tem-se um raster cujos pixels pertencentes à rede de drenagem têm atributo 1 e os demais têm atributo 0. Nesta pesquisa, o valor adotado para A min foi de 0,002 km². Através de uma transformação simples de raster para vetor, pode-se em seguida gerar a rede de drenagem no formato vetorial (Paz e Collischonn, 2008). A delimitação da bacia hidrográfica contribuinte a um exutório pode ser determinada a partir das direções de fluxo e da indicação da localização do referido exutório. O procedimento é bastante simples e consiste em, para cada pixel da imagem, percorrer o caminho de fluxo até sair da imagem ou até encontrar o pixel que representa o exutório da bacia (Jenson e Domingue, 1988; Paz e Collischonn, 2008). Atribuindo o valor 1 para todos os pixels cujo caminho de fluxo traçado alcançou o exutório e valor 0 para os demais pixels, tem-se uma imagem raster que denota pixels contidos na bacia (atributo 1) ou fora dela (atributo 0). A partir do raster das direções de fluxo e da definição de dois pontos na área da bacia, é possível estabelecer que caminho a água seguirá do ponto inicial ao ponto final demarcados, segundo as direções de fluxo. Nesta pesquisa, foram traçados dois caminhos para cada situação de street-burning, onde o ponto inicial era um ponto qualquer e o ponto final era o exutório. A extensão de cada um deles foi calculada. É possível ainda, gerar layers constituídos pelos polígonos formados através dos cruzamentos entre dois caminhos. Neste trabalho, o cruzamento foi realizado entre o caminho gerado sem o procedimento de street-burning e os demais caminhos, obtidos para cada situação de rebaixamento de ruas. A área desses polígonos foi calculada e representa a diferença no trajeto dos dois caminhos. Quanto mais divergentes estiverem essas linhas, maiores serão os polígonos e maior será o somatório de suas áreas. Além disso, dividindo o somatório das áreas dos polígonos pela extensão do caminho encontrado sem a utilização do street-burning, é possível encontrar a distância média entre o caminho encontrado sem o rebaixamento de ruas e o caminho encontrado através de certo parâmetro de street-burning. 3. Resultados e Discussões Após a realização do procedimento de street-burning utilizando diferentes valores de profundidades, a obtenção da rede de drenagem e a construção de mapas foram possíveis (Figura 2). Analisando os mapas comparativamente, é possível observar que dependendo do valor adotado para K, a rede de drenagem é obtida de forma a seguir os traçados das ruas ou não. Para K = 0 m, considera-se que não há rebaixamento das ruas. Para K = 0,4 m, por exemplo, observa-se que o traçado da rede de drenagem é muito semelhante ao traçado originado sem a utilização do street-burning. Para K = 50 m, entretanto, a rede de drenagem já tem uma forma bem diferente, se comparada à anteriormente mencionada. Por isso, pode-se afirmar que a rede de drenagem está intimamente relacionada com o rebaixamento das ruas. Quanto maior for o valor K da profundidade escolhida para realizar o street-burning, mais próxima do traçado das ruas está a rede de drenagem derivada do MDE. Isso ocorre pois quanto maior for o rebaixamento das ruas mais facilmente o algoritmo de determinação das direções de fluxo interpreta tal rebaixamento como caminhos preferenciais de escoamento. O uso posterior desses diferentes MDEs modificados teria grande impacto sobre as simulações 2D de inundações urbanas. O que ocorre é que, se as ruas não tiverem um rebaixamento suficiente para suportar toda a água proveniente de uma inundação, a água escoará por elas e por outros caminhos da superfície fora do seu traçado, aumentando a área superficial a ser 5716

5 atingida pelas águas. O direcionamento do escoamento pelos caminhos preferenciais representados pelas ruas modificaria, portanto, todo o padrão de escoamentos (Figura 3). Na Figura 4 é possível observar o traçado de dois caminhos seguindo os mapas de direções de fluxo obtidos a partir de cada MDE testado. Esse procedimento ressalta as diferenças dos caminhos preferenciais de escoamento e o trajeto que seria feito por um volume de água ou um poluente que fosse lançado em pontos da bacia. Na mesma figura são mostrados os polígonos formados pela diferença entre caminhos traçados para situações de burning com K = 0,4 m, 5m e 50 m, relativamente aos caminhos do MDE sem burning. Analisando os mapas, é possível observar que para K = 0,4 m, os caminhos 1 e 2 são praticamente iguais àqueles obtidos quando o procedimento de street-burning não foi utilizado. Isso significa que o rebaixamento de 0,4 m não é suficientemente profundo para provocar a detecção dos traçados das ruas como caminhos preferenciais de escoamento. Figura 2: Mapas de rede de drenagem obtidos através do rebaixamento das ruas para diferentes profundidades. Nesta figura, K= 0 m representa a inexistência de rebaixamento. Para K = 50 m, entretanto, é possível observar uma grande diferença entre os caminhos 1 e 2 e o caminho obtido sem o burning. Além disso, o somatório das áreas do polígono é bem maior, se comparada a outros procedimentos de burning (Tabela 1). Isso reforça a ideia de 5717

6 que, quanto maior o valor do parâmetro adotado na imposição do traçado das ruas, maior será a probabilidade dos caminhos preferenciais de escoamento recaírem ao longo do traçado das ruas. Para K = 5 m, observa-se uma situação intermediária entre as descritas anteriormente. Figura 3: Sobreposição da rede de drenagem e traçado das ruas para cada um dos procedimentos de street-burning. Tabela 1: Comprimento dos caminhos 1 e 2, área dos polígonos entre os caminhos e a distância média entre os caminhos para diferentes valores adotados para o procedimento de street-burning. 5718

7 Figura 4: Caminhos de fluxo e polígonos resultantes da diferença entre eles, para parâmetros de street-burning iguais a 0,4, 5 e 50 metros. 4. Conclusões A determinação das direções de fluxo está intimamente relacionada com o valor do parâmetro escolhido para a realização do procedimento de street-burning. Os resultados obtidos indicaram que é necessário fazer o rebaixamento do MDE com valores relativamente elevados (10m ou até 50 m, em alguns casos), para que o traçado das ruas seja efetivamente incorporado aos caminhos de fluxo determinados a partir do processamento do MDE. Valores reduzidos de rebaixamento têm pouco ou nenhum efeito sobre os caminhos de fluxo. Assim, caso a modelagem hidrológica das inundações urbanas, com modelos 2D, requeira o 5719

8 estabelecimento das conexões topológicas entre as células do modelo, segundo as direções de fluxo, torna-se necessário realizar o pré-processamento do MDE com a aplicação do procedimento de street-burning usando valores de rebaixamento elevados. Caso contrário, os resultados em termos de manchas de inundação, mapas de profundidade do escoamento e outras informações úteis para fins de planejamento e tomada de decisões podem conter ainda mais incertezas além das já inerentes ao processo de modelagem. Agradecimentos Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela concessão de bolsa de PIBIC à primeira autora. Referências Bibliográficas Buarque, D. C.; Fan, F. M.; Paz, A.R.; Collischonn, W. Comparação de Métodos para Definir Direções de Escoamento a partir de Modelos Digitais de Elevação. RBRH - Revista Brasileira de Recursos Hídricos Volume 14 n.2 Abr/Jun 2009, Burrough, P.A.; Mcdonnel, R.A Principles of Geographical Information Systems: Spatial Information Systems and Geostatistics. Oxford University Press. Oxford, 333 p. Farr, T. G., et al The Shuttle Radar Topography Mission. Rev. Geophys., 45, RG2004, doi: /200 5RG Istanbulluoglu, E., Tarboton, D.G., Pack, R.T., Luce, C A probabilistic approach for channel initiation. Water Resources Research, 38 (12), Jenson, S.K., Domingue, J.O Extracting topographic structure from digital elevation data for geographic information system analysis. Photogramm. Eng. Remote Sens., 54(11), McNamara, J.P., Ziegler, A.D., Wood, S.H., Vogler, J.B Channel head locations with respect to geomorphologic thresholds derived from a digital elevation model: A case study in northern Thailand. Forest Ecology and Management 224, Montgomery, D., Dietrich, W Where do channels begin? Nature 336, O Callaghan, J.F. & Mark, D.M. (1984) The extraction of drainage networks from digital elevation data. Computer vision, graphics, and image processing, 28: Oliveira, G.G.; Guasselli, L.A. (2011). Relação entre a Suscetibilidade a Inundações e a Falta de Capacidade nos Condutos da Sub-bacia do Arroio da Areia, em Porto Alegre/RS. RBRH - Revista Brasileira de Recursos Hídricos: Volume 16 n.1 Jan/Mar 2011, pp Oliveira, S. N.; Júnior, O. A. C.; Silva, T. M.; Gomes, R. A. T.; Martins, E. S.; Guimarães, R. F.; Silva, N. C. Delimitação automática de bacias de drenagens e análise multivariada de atributos morfométricos usando modelo digital de elevação hidrologicamente corrigido. Revista Brasileira de Geomorfologia - Ano 8, nº 1 (2007). Paz, A.R.; Collischonn, W Derivação de rede de drenagem a partir de dados do SRTM. Rev. Geogr. Acadêmica v.2 n.2 (viii.2008) Paz, A.R.; Collischonn, W.; Tucci, C.E.M.; Padovani, C.R. (2011). Large-scale modeling of channel flow and floodplain inundation dynamics and its application to the Pantanal (Brazil). Hydrological Processes 25, pp Paz, A.R.; Meller, A.; Costa, A.H.A.; Andrade, C.O. (2012). Simulação de inundações urbanas na bacia do Arroio Moinho da Areia (Porto Alegre) in XV SILUBESA, Belo Horizonte, Março Porto Alegre (2002). Prefeitura Municipal. Departamento de Esgotos Pluviais. Plano Diretor de Drenagem Urbana: Bacia do Arroio Areia. v. 4. Porto Alegre: UFRGS/IPH, Rabus, B.; Eineder, M.; Roth, A.; Bamler, R The shuttle radar topography mission a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing 57 pp Ribeiro, C. A. A. S.; Chaves, M. A.; Soares, V. P.; Euclydes, H. P. Modelos Digitais de Elevação Hidrologicamente Consistentes para a Amazônia Legal. II Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste, Campo Grande, Saunders, W. Preparation of DEMs for use in environmental modeling analysis. In 1999 ESRI International User Conference Proceedings, Environmental Systems Research Institute, Inc., Redlands, CA Serra, L. S.; Silva, M. R. F.; Paz, A. R.; Modelagem Bidimensional de Inundações Urbanas com Domínio Dinamicamente Variável. XI Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste, Sun, G.; Ranson, K. J.; Kharuk, V. I. ; Kovacs, K Validation of surface height from shuttle radar topography mission using shuttle laser altimeter. Remote Sensing of Environment 88 pp