Filtragem de dados de varredura a laser: Princípios e exemplos. Aluir Porfírio Dal Poz

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1 Filtragem de dados de varredura a laser: Princípios e exemplos Aluir Porfírio Dal Poz Universidade Estadual Paulista UNESP Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT R. Roberto Simonsen, Presidente Prudente - SP, Brasil aluir@fct.unesp.br Abstract. Airborne laser scanning data have been widely used for deriving terrain information in forest, open, and urban areas and also for reconstructing building models. One of the most important tasks is the 3D point cloud processing for deriving the digital terrain model. This processing task not only requires the use of wellknown interpolation methods but, most important, the use of an efficient 3D point cloud filtering algorithm for separating ground and aboveground points. Filtering algorithms can be characterized by considering the following aspects: data structure (raster or triangulated); test neighborhood (local or global); the number of points filtered at a time; measure of discontinuity (e. g.: height difference and slope); filter concept (e.g.: slopebased, Block-minimum and surface-based); control mechanism (single step or iterative); number of pulse returns (first, last or multiple); use or not of the laser pulse return intensity. One of the objectives of this paper is to present one overview of these aspects. Another objective is to present the fundamentals of one of the useful filtering algorithms, i.e., the TIN-based progressive filtering. In order to exemplifying the performance of this filtering algorithm, a 3D point cloud representing a small test area is processed and the filtering result is presented and analyzed. Palavras-chave: remote sensing, airborne laser scanning system, 3D point cloud filtering, sensoriamento remoto, sistema de varredura a laser aerotransportado, filtragem de nuvem de pontos 3D. 1. Introdução O método de varredura a laser é bastante efetivo na tarefa de aquisição de modelos digitais do terreno (MDTs). Em Fotogrametria esta mesma tarefa pode ser realizada com níveis parecidos de automação, mas o método de varredura a laser possui vantagens em relação aos métodos fotogramétricos convencionais de geração de MDT. Uma vantagem notável é a capacidade (de parte dos pulsos laser) de penetrar áreas de vegetação e atingir o terreno, permitindo a eliminação da vegetação com alto nível de automação e qualidade. Os métodos de eliminação de vegetação e outros objetos elevados, de forma a deixar somente pontos laser pertencentes ao terreno, são conhecidos como de filtragem. Muitos algoritmos de filtragem de dados de sistema varredura a laser aerotransportado (SVLA) têm sido propostos nos últimos 15 anos. Geralmente o desempenho destes algoritmos não é plenamente efetivo para todos os tipos de paisagem, principalmente porque as hipóteses sobre a estrutura do terreno nem sempre refletem a realidade. Um primeiro grupo de algoritmos busca pelo ponto mais baixo numa vizinhança e o rotula como pertencente ao terreno. Estes algoritmos normalmente empregam filtragem morfológica (Kilian et al., 1996; Vosselman, 2000; Sithole, 2001; Chen et al., 2007; Pacheco et al., 2011), onde o elemento estruturante baseia-se, por exemplo, em diferença de altura ou em declividade. Já Wack e Wimmer (2002) utilizam o conhecido algoritmo de detecção de bordas LoG (Laplacian of Gaussian) para localizar desníveis numa malha regular de alturas e, assim, detectar pontos elevados e eliminá-los. Moro e Centeno (2010) identificam pontos não pertencentes ao terreno analisando a declividade de pontos espacialmente próximos numa estrutura TIN (Triangulated Irregular Network). Um segundo grupo de algoritmos ajusta uma superfície aos dados e identifica os pontos de terreno com base na distância deles à superfície. Por exemplo, Kraus e Pfeifer (1998) utilizam predição robusta para iterativamente eliminar pontos acima da superfície. Axelsson (2000) toma um pequeno conjunto de pontos de terreno e o estrutura segundo uma estrutura triangular (TIN), adensando progressivamente o conjunto inicial de pontos. Brovelli et al. (2002) baseia-se na análise de resíduos obtidos por 6057

2 interpolação com spline para detectar e eliminar pontos elevados. Um terceiro grupo de algoritmos primeiramente segmenta a nuvem de pontos e depois classifica os pontos pertencentes ao terreno. Filin (2002) e Filin e Pfeifer (2006) agrupam pontos em um espaço de características, baseado em propriedades de curvatura e diferença de altura, permitindo a classificação de diferentes superfícies (por exemplo: representando vegetação baixa e alta; com geometria suave ou plana). Em Roggero (2002) os pontos são agrupados e classificados com base em critérios de conectividade e análise por componentes principais. Outros métodos baseados em segmentação são encontrados em Crosilla et al. (2011) e Lari et al. (2011). Finalmente, um outro grupo de algoritmos foca a necessidade de combinar segmentação e informação contextual. Sithole e Vosselman (2005) separam objetos antrópicos e não antrópicos extraindo primeiramente objetos elevados e classificando eles usando relações geométricas e topológicas. Estratégia parecida é encontrada em Forlani e Nardinocchi (2007). Em Galvanin e Dal Poz (2012) os objetos elevados são segmentados e os relacionados com edifícios e vegetação são separados com base na teoria dos campos randômicos de Markov, onde foram integradas características intrínsecas dos objetos (área e retangularidade) e características espaciais (orientação entre os eixos principais dos objetos). Neste artigo são revistos na Seção 2 os fundamentos básicos de amostragem de nuvem de pontos laser via SVLA e de filtragem de nuvem de pontos gerada por um SVLA. Em especial, o método de filtragem progressiva é também brevemente revisado (Seção 3) e um exemplo ilustrativo do desempenho dele na separação de pontos pertencentes ao terreno e a objetos elevados (edifícios, vegetação etc.) é apresentado na Seção 4. A Seção 5 apresenta as considerações finais. 2. Princípios de Filtragem de dados de SVLA 2.1 Dados de SVLA A figura 1 mostra, de forma bem simplificada, as características mais relevantes de um SVLA. O SVLA gera uma sequência de vetores no espaço, cada qual com origem num ponto de emissão laser (E) e com um ponto terminal (P) sobre a superfície física (SF). O termo superfície física refere-se tanto ao terreno quanto aos objetos sobre ele. Vale destacar que: 1) cada sequência de vetores laser é distribuída no espaço segundo um modelo de varredura (por exemplo, o sistema de varredura que emprega o polígono de rotação gera numa sequência de vetores laser praticamente coplanares); 2) cada vetor 3D é uma representação simplificada de um feixe laser altamente colimado, aproximando-se de um cone com abertura angular bastante pequena; 3) o ponto de emissão laser é uma área circular de tipicamente 10 cm de diâmetro; e 4) o ponto P representa, no caso de uma visada nadiral de um terreno planohorizontal, uma área circular no terreno. O objetivo básico dos SVLA é a determinação de pontos terminais da sequência de vetores no espaço, visto que em quantidade e distribuição adequada permite descrever a superfície física da Terra, bem como objetos sobre ela. Um dado vetor EP fica totalmente determinado através dos seguintes parâmetros geométricos do respectivo feixe laser: Ponto origem (E) do feixe laser determinado pelo GPS (Global Positioning System); Orientação do feixe laser determinada por uma IMU (Inertial Nevegation Sistem); Distância EP determinada via sensor ativo laser, consistindo basicamente na determinação do tempo de propagação do pulso laser entre os pontos E e P, ou, em se tratando de SVLA baseado em emissão contínua de laser, na determinação da diferença de fase entre a onda emitida e recebida. 6058

3 Figura 1. Princípios de varredura a laser. Os parâmetros geométricos do feixe laser permitem determinar as coordenadas 3D do ponto P, entretanto sem nenhuma redundância. Isto significa que erros cometidos nas medidas dos parâmetros geométricos do feixe não podem ser verificados internamente. As coordenadas 3D de pontos sobre a superfície física são determinadas no sistema de coordenadas GPS (WGS84), implicando na necessidade de determinação de parâmetros de posição e orientação entre os sensores GPS, IMU e laser. Outro ponto importante é a sincronização entre os três sistemas sensores, visto que a orientação e a posição do feixe laser devem ser conhecidas no exato momento de medida da respectiva distância laser. Figura 2. Resultado típico de um SVLA. Um exemplo de resultado obtido via SVLA é mostrado na figura 2. Os pontos possuem distribuição irregular, onde não se tem o exato espaçamento de pontos no perfil ou entre perfis. 2.2 Princípios de Filtragem de Dados de SVLA Os métodos de filtragem de dados laser visam detectar e eliminar pontos não pertencentes ao terreno. Portanto, pontos associados com a vegetação e outros objetos elevados, como edifícios, são eliminados no processo de filtragem. Sithole e Vosselman (2004) conceituam os processos de classificação de acordo com vários critérios, conforme será mostrado nas subseções seguintes Estrutura de Dados Os dados produzidos por um SVLA são pontos 3D irregularmente espaçados. Esse conjunto de pontos é comumente denominado nuvem de pontos. Vários algoritmos de filtragem (Axelsson, 1999; Pfeifer et al., 1998; Sithole, 2001) trabalham diretamente com a nuvem de pontos laser original. Por outro lado, outros algoritmos de filtragem (Brovelli, 2002; Elmqvist, 2001), procuram adaptar algoritmos convencionais de processamento de 6059

4 imagem, assim, necessitam de uma reamostragem prévia da nuvem de pontos laser para gerar uma malha regular de pontos Critérios de Definição de Vizinhança Os algoritmos de filtragem geralmente operam numa vizinhança local, sendo que na classificação (em terreno ou objeto sobre o terreno) dois ou mais pontos são classificados a cada vez. Esta classificação pode ser feita em três formas possíveis: Ponto contra ponto: Nestes algoritmos (Sithole, 2001), dois pontos são selecionados para comparação a cada passo. Uma função discriminante (por exemplo, uma função expressando o ângulo vertical entre dois pontos) é resolvida com base na posição de dois pontos e, se a saída da função discriminante estiver acima de certo limiar, então um dos pontos é assumido como pertencente ao objeto. Em outras palavras, somente um ponto é classificado a cada passo. Ponto contra pontos: Nestes algoritmos (Axelsson, 1999), pontos vizinhos a um ponto de interesse são usados para resolver uma função discriminante. O ponto de interesse é classificado como pertencente a um objeto com base na saída da função discriminante. Isto é, também apenas um ponto é classificado a cada passo. Pontos contra pontos: Nestes algoritmos (Elmqvist, 2001; Pfeifer, 1999), vários pontos são usados para resolver uma função discriminante, que é posteriormente utilizada para classificar vários pontos como pertencentes ao objeto Medida de Descontinuidade As descontinuidades dos objetos (por exemplo, edifícios) em relação ao terreno são utilizadas pelos algoritmos de filtragem para separar pontos do terreno e de objetos elevados. Alguns exemplos de medidas de descontinuidade comumente usadas são: diferença de altura; declividade; menor distância de pontos a faces de um TIN; e menor distância de pontos a uma superfície Princípios de Filtragem Geralmente os filtros baseiam-se em algum modelo geométrico do terreno numa vizinhança local. Por exemplo, pode-se impor que pontos de terreno devem ajustar-se a uma dada superfície. É comum lançar mão de quatro princípios de filtragem distintos: Baseado na declividade: Nestes algoritmos (Sithole, 2001), a declividade entre dois pontos é medida. Se este desnível excede certo limiar, então o ponto mais alto é assumido como pertencente a um objeto elevado. Notar que é assumida a hipótese básica de que o terreno varia suavemente. Baseado no bloco mínimo: Como preconizado por Wack e Wimmer (2002), a função discriminante visa delimitar uma região em 3D (se assemelharia a um paralelepípedo horizontal ou vertical), tendo por referência um segmento local de plano horizontal, a partir do qual, acima ou abaixo, os pontos de terreno devem ser encontrados. Baseado numa superfície: nesse caso é utilizada uma superfície que modela globalmente a superfície do terreno. Por exemplo, tendo em vista que o terreno é suave, Elmqvist (2001) utiliza contorno ativo para reter apenas pontos do terreno. Já Axelsson (1999) refina progressivamente uma representação poliédrica grosseira do relevo. Baseado em segmentação/agrupamento: estes métodos (Brovelli, 2002) levam em conta que pontos que se agrupam e que estão acima de um agrupamento adjacente, pertencem a um objeto. 6060

5 2.2.5 Mecanismo de Controle O mecanismo de controle pode ser iterativo ou não iterativo. Os algoritmos não iterativos (Sithole, 2001) realizam a filtragem numa única passagem, enquanto os iterativos (Elmqvist, 2001; Axelsson, 1999) classificam pontos através de múltiplas passagens. Em geral, os métodos não iterativos são computacionalmente mais atrativos mas, em contrapartida, os não iterativos são geralmente mais acurados e confiáveis Natureza da Filtragem Os algoritmos de filtragem tratam os pontos filtrados de duas formas distintas: removendo os pontos filtrados do conjunto de dados; ou recolocando os pontos filtrados no conjunto de dados. Os métodos que removem os pontos filtrados (Sithole, 2001; Roggero, 2001; Axelsson 1999) operam tipicamente sobre a nuvem de pontos laser original. Já os métodos de recolocação (Elmqvist, 2001; Brovelli, 2002) retornam os pontos filtrados para o conjunto de dados, só que com diferentes alturas, tendo por base alguma estratégia de interpolação a partir de pontos vizinhos. Geralmente estes métodos operam sobre malhas regularmente espaçadas. 3. Método de Filtragem Progressiva O método de filtragem proposto por Axelsson (2000) baseia-se num procedimento de adensamento progressivo de um TIN inicial, gerado a partir de pontos esparsa e grosseiramente distribuídos. As principais etapas do método são: Cálculo dos parâmetros de inicialização do método usando toda a nuvem de pontos laser; Seleção de pontos sementes; Adensamento progressivo do TIN gerado a partir dos pontos sementes. 3.1 Cálculo de Limiares de Filtragem Os limiares de controle do processo de filtragem são uma distância de referência entre as faces do TIN e pontos a serem avaliados e um ângulo de referência entre as faces do TIN e as direções entre os vértices do TIN e os pontos a serem avaliados. Vale ressaltar que os pontos a serem avaliados devem pertencer ao domínio de cada face triangular. Ambos os limiares, quando não excedidos, permitiriam classificar pontos da nuvem como pertencentes ao terreno. A principal hipótese assumida pelo método é que o relevo, independentemente do tipo de área associada florestal, rural, suburbana, urbana etc. deve variar suavemente. Assim, assumindo-se que as descontinuidades são ocasionais, os limiares angular e de distância acima definidos podem ser calculados a partir de todos os pontos da nuvem laser, levando em conta que os mesmos devem refletir o fato de que a superfície possui comportamento suave. Em Axelsson (2000) os limiares angular e de distância são aproximados por meio do cálculo dos ângulos e desníveis entre pontos sucessivos das linhas de varredura (por exemplo, um padrão de amostragem de pontos no terreno bastante comum é o de linhas retas em ziguezague), respectivamente. Como as descontinuidades foram assumidas como ocasionais, uma forma eficiente de se estimar os limiares é através da mediana. A fim de evitar o custoso processo de ordenação de valores angulares e de desnível para uma amostra muito grande de pontos, é recomendável construir um histograma para cada uma das duas métricas e obter os limiares automaticamente a partir de ambos os histogramas. 3.2 Seleção dos Pontos Sementes Os pontos sementes são selecionados numa malha de pontos previamente selecionada, tendo por base o maior objeto elevado (por exemplo, um edifício) presente na cena a ser analisada. Dessa forma, assumindo-se que o relevo varia pouco dentro de cada célula da malha e que pelo menos um ponto foi amostrado no terreno, o ponto mais baixo em cada 6061

6 célula da malha é selecionado como ponto semente. Este procedimento permite selecionar n pontos semente, sendo n o número de células na malha selecionada. Um TIN inicial é então gerado com n vértices. 3.3 Densificação Progressiva do TIN inicial O processo de densificação do TIN inicial é iterativo e os pontos da nuvem são avaliados individualmente com base nos limiares angular e de distância. Figura 3. Princípio do método de filtragem (Adaptado de Axelsson, 2000). A figura 3 mostra uma face triangular (definida pelos traços sólidos) de um TIN e 4 pontos deste domínio triangular a serem avaliados. Para cada ponto a ser avaliado são calculados: 3 ângulos (α, β e γ, conforme mostra a figura 3) entre a face do TIN e as três direções ligando os vértices da face triangular e o ponto a ser avaliado; e a distância d entre o ponto a ser avaliado e a face triangular. O ponto em análise é considerado como de terreno, se e somente se, a distância d for menor que o limiar de distância e os ângulos α, β e γ forem menores que o limiar angular. O procedimento acima é aplicado a todos os pontos da nuvem e, após, os limiares angular e de distância são re-estimados, mas agora somente com base nos pontos classificados como de terreno. Um novo TIN é gerado com todos os pontos classificados como de terreno e os pontos não classificados anteriormente são re-submetidos a um novo ciclo de filtragem. Estas iterações são repetidas até que não haja mais nenhum ponto que possa ser classificado como de terreno. 4. Exemplo Os resultados a serem apresentados nesta seção possui finalidade ilustrativa, e não propriamente a de experimentação para um criteriosa avaliação do método de filtragem brevemente descrito na Seção 3. Foi utilizado um pequeno recorte (com aproximadamente 250 m x 340 m) de uma nuvem de pontos de uma região urbana de Curitiba-Pr, com densidade de 1-2 ptos./m 2. Figura 4. Imagem de intensidade da área selecionada. 6062

7 A Figura 4 foi gerada a partir do componente radiométrico (intensidade de retorno do pulso laser) do SVLA, associado a cada ponto da nuvem. Os dados de intensidade foram reamostrados numa malha com resolução de 1 m, possibilitando a geração da imagem mostrada na Figura 4. Notar que as vias aparecem em tom bem escuro dada a baixa intensidade de retorno da manta asfáltica (de aproximadamente 17% segundo Wher e Lohr (1999)), facilitando a identificação delas. Embora com maior dificuldade, as edificações e vegetação são também identificáveis. Figura 5. Resultado do processo de filtragem. A figura 5 apresenta o resultado obtido pelo algoritmo de filtragem progressiva de nuvem de pontos. O software livre LASTools (disponível em foi utilizado para processar a nuvem de pontos selecionada. Os pontos de terreno são mostrados em tom avermelhado e os situados em objetos elevados (basicamente vegetação e telhados de edifícios) aparecem em tom claro. Comparando o resultado da filtragem (Figura 5) com a imagem intensidade (Figura 4) é possível verificar que o processo de filtragem teve um bom desempenho. Nota-se na imagem de intensidade, por exemplo, que a rodovia que se estende ao longo de sua diagonal secundária está bastante obstruída por vegetação e, como esperado, os correspondentes trechos da imagem filtrada aparecem classificados como objetos elevados. 5. Considerações finais Neste artigo foram revisados os fundamentos básicos de amostragem de nuvem de pontos laser via SVLA, de filtragem de nuvem de pontos gerada por um SVLA e, em especial, do método de filtragem progressiva. Foi também apresentado um exemplo com o intuito de ilustrar o funcionamento do método de filtragem progressiva. Agradecimentos Os dados utilizados no exemplo apresentado foram fornecidos pela LACTEC, Curitiba- Pr. Referências Axelsson, P. DEM generation from laser scanner data using adaptive TIN models. In: International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Proceedings... Amsterdã, p , Brovelli, M. A.; Cannata, M.; Longoni, U. M. Managing and processing LIDAR data within GRASS. In: GRASS Users Conference, Proceedings... Trento, Italia,

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