Apresentação Lógica Nebulosa

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1 Apresentação Lógica Nebulosa Adriano Cruz 2002 NCE e IM/UFRJ Adriano@nce.ufrj.br Computadores são estúpidos, eles somente respondem perguntas. Pablo Picasso Adriano Cruz NCE-IM UFRJ adriano@nce.ufrj.br A luz viaja mais rápido que o som. É por isto que algumas pessoas parecem brilhantes até que começam a falar. Linux Journal Bibliografia Sumário E. Cox, Fuzzy Systems Handbook, AP Professional, 1995, ISBN Slides e Apostila em: equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/bibliogr.htm Neuro-Fuzzy and Soft Computing JyH-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani, Prentice Hall, 1997, ISBN Bart Kosko, Fuzzy Thinking, Harper Collins Publishers, 1994, ISBN L. H. Tsoukalas, R. E. Uhig, Fuzzy and Neural Approaches in Engineering, John Wiley and Sons, Inc, 1997, ISBN Introdução Conjuntos Nebulosos Operações com Conjuntos Nebulosos Sistemas Nebulosos Inteligência? Inteligência Artificial Inteligência Artificial Inteligência Computacional 1

2 Inteligência Computacional Lógica Nebulosa Redes Neurais Sistemas Evolucionistas Sistemas Híbridos Lógica Nebulosa Lógica que trata matematicamente informações imprecisas usualmente empregadas na comunicação humana Lógica multi-valorada que estende a lógica booleana usualmente empregada em computação Aristotóles Limitações da Lógica Aristotélica Filósofo macedônio que viveu entre 384 e 322 AC Estudou com Platão Criador da lógica formal De família ligada à medicina associa o espírito de observação e a índole classificatória Considerado na idade média o filósofo Moldou a forma de pensamento ocidental Os objetos são classificados em categorias muito bem definidas Um objeto pertence a uma categoria ou não. Ou se é ou não Serve para separar objetos em categorias bem definidas Aristóteles X Buda Tudo deve ser ou não ser, seja no presente ou no futuro. Aristóteles Eu não expliquei que o mundo é eterno ou não eterno. Eu não expliquei que o mundo é finito ou infinito. O Buda Por que lógica nebulosa? Toda linguagem é vaga. Toda lógica tradicional habitualmente assume que símbolos precisos estão sendo empregados. Portanto, não é aplicável à vida terrestre mas somente a uma imaginária existência celestial. Não se imagina como tudo é vago até que se tente fazê-lo de modo preciso. Bertrand Russel 2

3 Por que lógica nebulosa? Quando as leis da Matemática se referem à realidade elas não estão certas. Quando estas leis estão certas elas não se referem a realidade. Albert Einstein Como classificar exatamente? Pessoas felizes Salas pequenas Temperaturas altas Carros andando rápido Taxas de juros altas Pessoas altas Ser ou não ser? Resposta: Ser e não ser. Bertrand Russel, ao tentar formalizar a Matemática, encontrou, no paradoxo do mentiroso de Creta, a possibilidade de algo ser e não ser ao mesmo tempo O Filósofo Cretense dizia que todos os Cretenses mentem. Se ele mente então ele pode falar a verdade, se ele fala a verdade então ele está mentindo O conjunto de todos os conjuntos que não sã o membros de si mesmo, é um membro de si mesmo? Se ele é membro dele mesmo então não é, se ele não é então é. Os Detratores Os Detratores Lógica Nebulosa é errada, errada e perniciosa. O que precisamos é mais pensamento lógico, não menos. O perigo da lógica nebulosa é que ela irá encorajar aquele tipo de pensamento impreciso que nos trouxe tantas dificuldades. Lógica Nebulosa é a cocaína da Ciência! Nebulização é uma espécie de permissividade científica. Ela tende a resultar em bordões socialmente atrativos, desacompanhados da dura disciplina do trabalho científico e da observação paciente. Prof. William Kaham - U. Cal - Berkeley Prof. Rudolf Kalam - U. Florida - Gainesville 3

4 Início Pensando Nebulosamente Lofty Zadeh. Fuzzy Sets, Information na Control, 1965 Princípio da Incompatibilidade A medida que a complexidade de um sistema aumenta, nossa habilidade para fazer afirmações precisas e que sejam significativas a cerca deste sistema diminui até que um limiar é atingido além do qual precisão e significância (ou relevância) tornam-se quase que características mutuamente exclusivas. Lofty Zadeh Não Sim Não Sim Pensando Nebulosamente Nebulizando Se a taxa de juros for alta e o déficit for alto teremos uma recessão branda Se hora de pico aumente a freqüência dos trens Se a roda deslizar solte o freio um pouco Se a terra está muita seca e a temperatura alta regue muito tempo Medida Física Medida Nebulizada Temp = 35 º Temp = alta, µ alta (t)=0.8 Temp = 48º Temp = alta, µ alta (t)=1.0 Idade = 35 Idade = meia, µ meia (i)=0.8 Nota = 10.0 Nota = A, µ A (t)=1.0 Nota = 8.5 Nota = A, µ A (t)=0.87 Sistemas Nebulosos Aproximação de Funções X Y=F(X) Y A função F(x) é desconhecida X 4

5 Teorema da Aproximação Sistemas Nebulosos É sempre possível aproximar uma curva com um número finito de remendos Bart Kosko Remendos são pedaços de conhecimento sobre o problema Cada remendo corresponde a uma regra, ou proposição da forma: Se velocidade é alta então pise forte no freio Nebulização Regras Conjuntos Operadores Gerente de Dados Máquina Inferências Desnebulização Vantagens Desvantagens Utilizam regras que expressam as imprecisões e aproximações do mundo real Mais fáceis de entender, manter e testar Podem ser prototipados em menos tempo São robustos. Operam com falta de regras ou regras defeituosas Necessitam menos regras Avaliam regras paralelamente Acumulam evidências contra e a favor Necessitam mais simulação e testes Não aprendem facilmente Dificuldade de estabelecer regras corretamente Não há uma definição matemática precisa Produtos Comerciais Produtos comerciais Metro Sendai: 16 estações e 13,5 km de trilhos, desenvolvido pela Hitachi Lavadoras de roupa medem peso e sujeira da roupas para avaliar programa de lavagem Máquinas para filmagens comparam imagens para diminuir tremidas Aspiradores de pó medem quantidade de pó para variar potência de sucção Fornos de microondas medem temperatura, umidade e forma dos alimentos para controlar tempo Ar condicionado mede a temperatura ambiente e preferências dos usuários Sistemas ABS medem deslizamento e travamento das rodas para controlar freios Mitsubishi desenvolveu sistema que controla suspensão, tração, transmissção e ar Hitachi usa 150 regras para negociar bonds e mercados futuros Yamaichi usa sistema com centenas de regras para negociar ações 5

6 Produtos Questões? Ar condicionado Mitsubishi, Hitachi, Sahrp Evita oscilação de temperatura, economiza energia Injeção Eletr NOK/Nissan Injeção baseada no acelerador, tx de O2, temperatura água, RPM, etc Forno Aço Nippon Steel Mistura entradas e controla tempos e temperaturas Golfe Maruman Golf Club Escolhe tacos Procurar um produto desenvolvido com lógica nebulosa. Procurar ferramentas para desenvolvimento de projetos com lógica nebulosa. Lógica nebulosa é uma lógica multi-valorada. Encontre outros exemplos. Elevadores Fujitec Reduz tempo espera baseado no tráfego 6