ANÁLISE DE DESCONEXÃO DE EMERGÊNCIA DE UM RISER DE PERFURAÇÃO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS. Rafael Guimarães Pestana

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1 ANÁLISE DE DESCONEXÃO DE EMERGÊNCIA DE UM RISER DE PERFURAÇÃO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS Rafael Guimarães Pestana Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Rio de Janeiro Outubro de 2013

2 ANÁLISE DE DESCONEXÃO DE EMERGÊNCIA DE UM RISER DE PERFURAÇÃO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS Rafael Guimarães Pestana DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Examinada por: Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc. Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc. Prof. Antonio Carlos Fernandes, Ph.D Prof. Ricardo Franciss, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL OUTUBRO DE 2013

3 Pestana, Rafael Guimarães Análise de Desconexão de Emergência de um Riser de Perfuração em Águas Ultra Profundas/ Rafael Guimarães Pestana. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE 2013 XV, 102 p.: il.; 29,7 cm Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Dissertação (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Risers de perfuração. 2. Análise de risers. 3. Desconexão de emergência. I. Ellwanger, Gilberto Bruno. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título. iii

4 iv Dedico este trabalho a minha esposa Carolina, ao meu filho Bernardo, a meus pais e colegas de trabalho pelo apoio e ajuda nesta empreitada.

5 AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer a meus pais por todo o amor e sacrifício empenhados em minha educação, que permitiu que eu chegasse ao ponto de me tornar apto a realizar este trabalho. Gostaria de agradecer à PETROBRAS, pelo suporte à realização da pesquisa, por valorizar o trabalho desenvolvido e disponibilizar todos os recursos de software e bibliografia necessários à realização do mesmo. Gostaria de agradecer a meu colega e mentor Francisco Edward Roveri pelo ano de tutoria no CENPES, onde pude aprender muito sobre risers e engenharia submarina em geral. Gostaria de agradecer aos meus colegas do CENPES/PDEP/TDUT pela ajuda nas horas de necessidade, pelos debates no ambiente de trabalho e nas horas de almoço, de onde surgiram muitas ideias e inspirações que tornaram o sucesso deste trabalho possível. Gostaria de agradecer aos meus gerentes Louise Pereira Ribeiro e Arthur Curty Saad pelo suporte e incentivo à realização da pós-graduação. Gostaria de agradecer a orientação, apoio, paciência e compreensão do meu orientador, Prof. Gilberto Bruno Ellwanger. Sei que não fui o aluno mais disponível, pois minhas responsabilidades no trabalho impediram isso, mas o Prof. Gilberto sempre compreendeu e apoiou o trabalho, dando um suporte inestimável à sua conclusão. Gostaria de agradecer ao colega Ricardo Franciss pela coorientação não oficial, sempre disposto a trocar ideias e debater a respeito deste trabalho, colaborando para o seu enriquecimento. Por fim, gostaria de reservar o mais especial dos agradecimentos à minha esposa Carolina e ao meu filho Bernardo, pelo amor incondicional, apoio nas horas mais difíceis e pelo ambiente harmonioso de nosso lar, muitas vezes transformado por mim em ambiente de trabalho pela necessidade. Sem vocês este trabalho não teria sido possível. v

6 Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) ANÁLISE DE DESCONEXÃO DE EMERGÊNCIA DE UM RISER DE PERFURAÇÃO EM ÁGUAS ULTRA PROFUNDAS Rafael Guimarães Pestana Outubro/2013 Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Programa: Engenharia Civil Este trabalho propõe uma modelagem baseada no Método dos Elementos Finitos e técnicas de integração no tempo para realizar análises dinâmicas de desconexão de emergência em risers de perfuração. A desconexão de emergência é uma situação operacional presente nas operações de perfuração marítima, sobretudo em águas profundas, e leva a transiente de esforços e movimentos em todo o riser de perfuração e seu sistema de tracionamento. Comumente, essa análise é feita de forma independente das análises de riser tradicionais, utilizando modelos multicorpos. Neste trabalho é proposta a incorporação deste tipo de análise em um modelo tradicional de análise global de riser, representando o sistema de tracionamento por um elemento mola-amortecedor não linear. Os resultados mostram boa aderência do modelo com os resultados apresentados na literatura. vi

7 Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) DRILLING RISER EMERGENCY DISCONNECTION ANALYSIS IN ULTRA DEEP WATERS Rafael Guimarães Pestana October/2013 Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger Department: Civil Engineering This work proposes a Finite Element and time integration scheme based model to simulate the emergency disconnection of drilling risers. The emergency disconnection is an operational situation that occurs during offshore drilling operations, especially on deep waters. It causes transient loads and motions on the riser and its tensioning system. This kind of analysis is mainly performed independently from global riser analysis, using multi-body models. It is proposed in this work the inclusion of emergency disconnection analysis on global riser analysis models, representing the tensioning system by non-linear spring-damper elements. The results show good agreement with the researched bibliography. vii

8 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Sistemas de Perfuração Offshore Desconexão de emergência DESCRIÇÃO DE UM RISER PERFURAÇÃO, SEUS CARREGAMENTOS E SUA RESPOSTA ESTRUTURAL Introdução Tração de Topo e Rigidez Geométrica Tração Efetiva e Tração Real Forças Hidrodinâmicas Movimentos da Embarcação Sistema de Tracionamento Tracionadores de Cabo de Aço Tracionadores por Ação Direta Modelagem Matemática da Dinâmica Estrutural do Riser Tensões e Deformações no Riser de Perfuração DESCRIÇÃO DO FENÔMENO DE RISER RECOIL A Física do Fenômeno de Riser Recoil Informações Necessárias para Representar o Fenômeno de Riser Recoil Planejamento Operacional Tracionadores SIstema Anti-Recoil Movimentos da Embarcação Critérios de Aceitação Impactos na Junta Telescópica Afastamento entre o LMRP e o BOP Compressão nos Cabos e/ou no Riser Sensibilidade ao Ângulo de Fase MODELAGEM MATEMÁTICA viii

9 4.1 Introdução Visão Geral do Modelo Formulação do Elemento de Linha Cálculo de Tração no Elemento de Linha Cálculo do Momento Fletor no Elemento de Linha Cálculo do Esforço Cortante no Elemento de Linha Cálculo do Momento Torsor no Elemento de Linha Carregamento Total no Nó Integração das Equações no Tempo Esquema de Integração Implícita: o Método α-generalizado Modelagem do Sistema de Tracionamento Visão Geral do Tracionador Rigidez do Elemento Escalar Amortecimento do Elemento Escalar Compressão no Cabo de Aço Modelagem da Junta Telescópica CASO DE ESTUDO E RESULTADOS Exemplo Desenvolvido Movimentos da embarcação Configuração do riser Sistema de Tracionamento Abertura Inicial da Junta Telescópica Simulação e Resultados Parâmetros dos Elementos Escalares Desconexão de Emergência Padrão Sensibilidade ao Ângulo de Fase (Momento da Desconexão) Teste de Refinamento da Discretização e Passo de Integração no Tempo 90 6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Conclusões Iniciais ix

10 6.2 Discussão dos Resultados Sugestões para Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A x

11 LISTA DE FIGURAS Figura Distribuição de custos estimados para a exploração da província do Pré- Sal da Bacia de Santos... 1 Figura 1.2 Sondas de perfuração... 2 Figura 1.3 Crescimento dos preços dos insumos e serviços de exploração e produção... 3 Figura 1.4 Perfuração de poços em águas profundas ou ultra profundas... 4 Figura 1.5 Sistema de riser de perfuração e seus componentes... 5 Figura 2.1 Carregamentos típicos em um riser de perfuração Figura 2.2 Ilustração do conceito de rigidez geométrica Figura 2.3 Lei de Arquimedes Figura 2.4 Forças agindo sobre um segmento de riser de perfuração Figura 2.5 Riser com fluidos interno e externo: sistema de forças equivalente Figura 2.6 Graus de liberdade de uma embarcação Figura 2.7 Arranjo de tracionadores compondo um sistema de tracionamento acoplado a um riser de perfuração Figura 2.8 Tracionador de cabo de aço com acumulador ar/óleo de alta pressão Figura 2.9 Tracionador de cabo de aço com acumulador ar/óleo de baixa pressão e ar no circuito de alta pressão Figura 2.10 Tracionador de cabo de aço com acumuladores ar/óleo de alta e de baixa pressão Figura 2.11 Tracionador de ação direta Figura 2.12 Tensões na parede de um riser Figura 2.13 Círculo de Mohr para o estado de tensões em um ponto distante em r do eixo do riser Figura 3.1 Sequência de desconexão de emergência Figura 3.2 Conector H Figura 3.3 Gaiola de passarinho em cabo de aço Figura 3.4 Variação de curso dos pistões dos tracionadores e da junta telescópica com o movimento de heave da embarcação Figura 4.1 Visão geral do modelo construído no Orcaflex Figura 4.2 Visão geral da discretização do riser em elementos de linha no Orcaflex Figura 4.3 Aproximação linear por partes da função não linear y = x Figura 4.4 Elemento de linha do Orcaflex xi

12 Figura 4.5 Tracionador modelado Figura 4.6 Elementos rígidos para capturar a compressão no cabo Figura 4.7 Rigidez axial do barrilete interno da junta telescópica Figura 5.1 Modelo utilizado por STAHL Figura 5.2 Desenho esquemático do riser modelado Figura 5.3 Força no elemento escalar em função do comprimento para várias configurações de vasos de pressão conectados ao sistema Figura 5.4 Amortecimento do elemento escalar para vários valores de abertura da válvula anti-recoil Figura 5.5 Série temporal de tração no topo do riser para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Figura 5.6 Série temporal de tração no topo do riser com filtro de combinações Figura 5.7 Série temporal de abertura da junta telescópica para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Figura 5.8 Série temporal de deslocamento vertical do LMRP para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Figura 5.9 Série temporal de tração para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica de fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e oito ângulos de fase de desconexão Figura 5.10 Série temporal de tração nos elementos rígidos entre os escalares e o riser para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e ângulo de fase da desconexão de 45 graus Figura 5.11 Série temporal de abertura da junta telescópica para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica de fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e oito ângulos de fase de desconexão Figura 5.12 Série temporal de movimento vertical do LMRP para kips de tração de topo, riser preenchido com água do mar, sem offset e oito ângulos de fase de desconexão Figura 5.13 Série temporal de movimento lateral do LMRP para kips de tração de topo, riser preenchido com água do mar, offset de 116 metros e ângulo de fase de desconexão de 90 graus Figura 5.14 Teste de refinamento da discretização do riser Figura 5.15 Teste de intervalo de integração no tempo Figura A.1 Tubo com parede espessa submetido a pressões externa e interna xii

13 LISTA DE TABELAS Tabela 5.1 Condições ambientais assumidas Tabela 5.2 Amplitudes e períodos característicos de heave Tabela 5.3 Configuração e dados do riser para metros de lâmina d água Tabela 5.4 Coeficiente de vazão em função da abertura da válvula anti-recoil Tabela 5.5 Variação de curso da junta telescópica Tabela Instante de tempo da desconexão de emergência em função do ângulo de fase xiii

14 LISTA DE ABREVIATURAS E GLOSSÁRIO BOP erupção em poços de petróleo. Do inglês blowout preventer. Equipamento para prevenir Choke petrolífero. Operação de restrição de fluxo advindo de um poço DP Do inglês Dynamic Positioning. Sistema de posicionamento de embarcações por meio de propulsores controlados por computador. E&P Exploração e Produção. Flexjoint Junta flexível composta por camadas de aço e elastômeros com o intuito de prover baixa rigidez flexional a um ponto específico de um riser. Heave Movimento oscilatório vertical de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. Junta Telescópica Estrutura constituinte de um riser de perfuração composta por dois elementos tubulares concêntricos que podem se deslocar um em relação ao outro no eixo longitudinal. Kill petrolífero. LMRP realiza o controle do BOP. Operação de amortecimento de fluxo advindo de um poço Do inglês Lower Marine Riser Package. Equipamento que MODU Do inglês Mobile Offshore Drilling Unit. São embarcações móveis dotadas de equipamentos para a perfuração de poços marítimos. Offset Deslocamento no plano horizontal de uma embarcação em relação ao prolongamento vertical de um poço submarino. Pitch Movimento oscilatório rotacional em torno do eixo transversal de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. xiv

15 Pup Joint Estrutura tubular curta utilizada para ajustar o comprimento do riser de perfuração ao comprimento desejado. RAO Do inglês Response Amplitude Operator. É a função de transferência que relaciona a amplitude da onda incidente em uma embarcação à resposta dinâmica da mesma. Recoil Fenômeno que ocorre logo após a desconexão de um riser, gerando uma resposta dinâmica transiente. Riser marinho. Riser de Perfuração marítimos. Estrutura tubular que conecta uma embarcação ao leito Riser utilizado em operações de perfuração de poços Roll Movimento oscilatório rotacional em torno do eixo longitudinal de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. Surge Movimento oscilatório horizontal no eixo longitudinal de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. Sway Movimento oscilatório horizontal no eixo transversal de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. TTR tracionados pelo topo. Do inglês Top Tensioned Riser. São risers verticais Yaw de uma embarcação em resposta a ondas incidentes. Movimento oscilatório rotacional em torno do eixo vertical xv

16 1 INTRODUÇÃO A atividade de exploração e produção (E&P) de energia na forma de óleo e gás tem como fase inicial a perfuração de poços para a criação de um caminho de escoamento entre o recurso localizado em formações geológicas a centenas ou milhares de metros de profundidade no subsolo e a superfície, onde o fluido produzido pode ser recuperado, tratado e escoado até as facilidades de refino. Uma significativa parte da atividade de E&P ocorre em bacias sedimentares localizadas no leito marinho, compondo a denominada indústria offshore de óleo e gás. Para a perfuração de poços no ambiente offshore, é necessário o uso de embarcações e estruturas especiais destinadas a este fim, tornando o processo caro e demorado em relação à perfuração de poços terrestres. No Brasil, a atividade de E&P ocorre em sua maior parte no mar. Após a descoberta do campo de Lula em 2007 [1], a província do Pré-Sal da Bacia de Santos se tornou a mais promissora das fronteiras exploratórias da costa brasileira. Essa província se caracteriza pela lâmina d água ultra profunda (> 2000 metros), exigindo o que há de mais moderno em termos de perfuração marítima. O gráfico a seguir mostra que a perfuração de poços é a atividade com o maior custo estimado para a exploração da província do Pré-Sal: Figura Distribuição de custos estimados para a exploração da província do Pré- Sal da Bacia de Santos (fonte: Rio Oil & Gas 2008, apresentação de José Miranda Formigli Filho, Petrobras Pré-Sal) 1

17 Para compreender os custos envolvidos na perfuração offshore, deve-se entender como funcionam os sistemas de perfuração utilizados, mostrados na seção a seguir. 1.1 SISTEMAS DE PERFURAÇÃO OFFSHORE A perfuração de poços offshore é feita a partir de uma embarcação marítima comumente denominada sonda, que pode ser de vários tipos: fixa, jackup, semissubmersível ou navio sonda. A Figura 1.2 ilustra as embarcações citadas. Figura 1.2 Sondas de perfuração (fonte: acesso em 21 de junho de 2013 às 15:21:00) Os dois primeiros tipos mostrados (fixa e jackup) na Figura 1.2 acima se destinam à perfuração em águas rasas, podendo operar em profundidades até 300 metros (referência). Conforme mostrado anteriormente, a atividade de E&P hoje no Brasil se concentra em águas profundas e ultra profundas (profundidades maiores que 400 metros, até 2500 metros). Logo, os tipos de embarcação mais empregados são as semissubmersíveis e navios sonda. Essas embarcações são afretadas pelas empresas de petróleo por um custo diário. Segundo FORMIGLI (Figura 1.1), o recurso 2

18 com maior crescimento de custo na indústria do petróleo são justamente as sondas de perfuração offshore, como mostra o gráfico da Figura 1.3 a seguir: Figura 1.3 Crescimento dos preços dos insumos e serviços de exploração e produção (fonte: Rio Oil & Gas 2008, apresentação de José Miranda Formigli Filho, Petrobras Pré Sal) A Figura 1.4 ilustra um processo típico de perfuração de poços marítimos em águas profundas ou ultra profundas a partir de um navio sonda. A estrutura mostrada na figura que conecta a cabeça de poço próxima ao fundo do mar à sonda de perfuração é o riser de perfuração. Essa estrutura possui uma série de finalidades [2]: prover comunicação de fluidos entre o poço e a sonda; dar suporte às linhas de estrangulamento (choke), matar (kill) e auxiliares, que possuem funções próprias durante a perfuração do poço; guiar ferramentas até o poço; servir como estrutura de suporte à instalação e desinstalação do conjunto preventor (BOP); A Figura 1.5 mostra um desenho esquemático de um sistema completo de riser de perfuração e seus componentes, que são descritos a seguir, de acordo com a numeração mostrada na figura. 1. Bucha de haste quadrada (rotary kelly bushing): bucha situada no topo da mesa rotativa com a função de transmitir o torque aplicado pela mesma à coluna de 3

19 Figura 1.4 Perfuração de poços em águas profundas ou ultra profundas (fonte: acesso em: 20 de junho de 2013) perfuração. Comumente utilizada como referência para o eixo vertical do riser de perfuração. Pode ser substituída pelo top drive em sondas mais modernas, que aplica o torque a partir de um motor situado na torre de perfuração. 2. Mesa rotativa (rotary table): estrutura com as funções de apoiar o riser e a coluna de perfuração durante sua montagem e prover torque para a operação da coluna de perfuração [3]. 4

20 Figura 1.5 Sistema de riser de perfuração e seus componentes [2] 3. Sistema de desvio de fluxo (diverter): equipamento com a função de desviar o fluxo escoado pelo riser de perfuração da sonda. 4. Barrilete interno da junta telescópica (telescopic joint inner barrel): a junta telescópia é uma estrutura composta por dois elementos tubulares de diâmetros diferentes, montados de forma concêntrica. O elemento interno é chamado barrilete interno. A 5

21 função da junta telescópica é realizar o ajuste de comprimento do riser de perfuração de forma a compensar os movimentos da sonda de perfuração. 5. Junta flexível superior (upper flexjoint): juntas flexíveis são estruturas compostas de camadas de aço e elastômeros apresentando uma passagem central para o riser de perfuração. Essa estrutura tem a função de reduzir tensões causadas por esforços de flexão. 6. Cabos do sistema de tracionamento (tensioner system lines): o sistema de tracionamento de um riser de perfuração é tipicamente composto de cilindros hidropneumáticos conectados a vasos de pressão auxiliares preenchidos com grande volume de ar pressurizado com o objetivo de prover pressão/tração constante ao riser de perfuração. Como opção, pode-se utilizar tracionadores de ação direta, que aplicam a tração ao riser por meio de pistões, dispensando os cabos. Esses sistemas serão mostrados em mais detalhes no Capítulo Mangueira da linha de estrangulamento (choke drape hose): mangueira conectada à linha de estrangulamento (choke) do riser de perfuração com o objetivo de pressurizar o fluido de perfuração no interior da linha. 8. Linha de estrangulamento (choke line): tubo de menor diâmetro conectado paralelamente ao riser de perfuração com o objetivo de circular fluidos para dentro e para fora do poço com o intuito de controlar a pressão no mesmo durante a perfuração. Quando há a necessidade de se controlar a pressão no poço para evitar o fluxo indesejado de hidrocarbonetos ao interior do poço, o BOP é fechado ao redor da coluna de perfuração enquanto fluido pesado é bombeado pelo interior desta até o poço. O fluido do anular é escoado de volta à superfície pela linha de estrangulamento ou pela linha de matar, onde sua pressão e vazão é controlada por um estrangulador (choke) localizado na superfície. 9. Ângulo do cabo do tracionador (fleet angle): é o ângulo em relação à vertical entre o cabo do sistema de tracionamento e o eixo vertical do riser de perfuração. 10. Mangueira da linha de matar (kill drape hose): análoga à magueira da linha de estrangulamento, só que conectada à linha de matar (kill line). 11. Barrilete externo da junta telescópica (telescopic joint outer barrel): elemento tubular externo da junta telescópica. 12. Linha de matar (kill line): análogo à linha de estrangulamento, descrita anteriormente. 13. Conector de riser (riser coupling): conector entre juntas de riser de perfuração. Essa conexão deve ser estanque tanto ao fluido circulado no interior do riser de perfuração quanto à água do mar. 6

22 14. Juntas de riser de perfuração (marine riser joints): são elementos tubulares de grande diâmetro (tipicamente em torno de 0,53 metros) compostos de aço de alta resistência providos de conectores em ambas as extremidades. As juntas de riser de perfuração são montadas sequencialmente na mesa rotativa até atingir o leito marinho onde se encontra a cabeça de poço. Essas juntas sustentam também as linhas de estrangulamento, matar, hidráulica e de lama, que possuem funções específicas durante a perfuração. 15. Junta flexível inferior (lower flexjoint): junta flexível análoga à descrita no item Mangueira entre o riser e o conjunto preventor (riser/bop jumper hose): mangueiras que conectam as linhas de estrangulamento, matar, hidráulica e lama entre o riser e o conjunto preventor. 17. Conector do LMRP (LMRP connector): conector entre o LMRP (lower marine riser package) e o restante do conjunto preventor. 18. Lower Marine Riser Package (LMRP): equipamento montado no topo do conjunto preventor. Abriga o sistema de controle do conjunto preventor, possui válvulas para controle do poço e é equipado com um conector hidráulico para acoplamento ao conjunto preventor, que pode ser desconectado em uma situação de emergência. 19. Conjunto preventor (Blowout preventer stack): o conjunto preventor, comumente chamado BOP, é o principal equipamento de segurança do poço. Ele é composto de uma série de válvulas com funções variadas, com o objetivo de prevenir ou controlar um fluxo indesejado de hidrocarbonetos para o leito marinho. 20. Conector da cabeça de poço (wellhead connector): conector estrutural hidráulico entre o conjunto preventor e a cabeça de poço. 1.2 DESCONEXÃO DE EMERGÊNCIA Em águas profundas e ultra profundas, a maior parte das embarcações utilizadas como sonda são do tipo DP (posicionamento dinâmico). Esse tipo de embarcação mantém seu posicionamento através de um conjunto de propulsores (thrusters) controlados por computador, dispensando linhas de ancoragem entre a embarcação e o leito marinho. Quando operações de perfuração são realizadas através de embarcações do tipo DP, ocasionalmente é necessária a realização de uma desconexão de emergência do riser de perfuração devido à falha do sistema DP e consequente perda de posição 7

23 da embarcação. Essa falha pode ocorrer por diversos motivos, desde a ocorrência de condições ambientais severas à falhas elétricas ou eletrônicas do sistema DP [4][5]. Como o riser de perfuração é uma estrutura que trabalha sob tração, no momento de uma desconexão de emergência, essa estrutura possui uma grande quantidade de energia armazenada sob a forma de deformação elástica. Durante a desconexão, essa energia é liberada sob a forma de energia cinética, que acelera o riser na direção vertical. Esse fenômeno é comumente denominado riser recoil, e pode levar a esforços transientes na estrutura capazes de ultrapassar os limites seguros da mesma [6]. O objetivo da presente dissertação é estudar os fenômenos envolvidos em uma desconexão de emergência de um riser de perfuração, analisando seus efeitos sobre a estrutura do riser. A compreensão destes efeitos pode resultar em condições mais seguras de operação para essas estruturas, além do melhor aproveitamento do tempo de operação, acarretando redução de custos na atividade de perfuração marítima. A análise do comportamento dinâmico do sistema riser de perfuração mais sistema de tracionamento durante uma desconexão de emergência foi estudada de forma pioneira por YOUNG e HOCK [7][8] em 1992, através de modificações no programa de computador RISTEN, de propriedade da empresa Shell Development Co. Este programa modela o sistema de tracionamento em 9 graus de liberdade relacionados a variáveis que representam pressões e vazões no circuito hidropneumático dos tracionadores, e posição e velocidade do conjunto cilindro/pistão destes. O riser é modelado através de massas pontuais interligadas por molas, em apenas uma dimensão (vertical). Em 2000, STAHL [9] desenvolveu o programa STARR com o mesmo propósito do RISTEN, utilizando-se da mesma base matemática. Ambos os programas tiveram seus resultados validados através de testes de campo em escala real, sendo que as variáveis de controle destes testes foram pressões em diversos pontos do sistema de tracionamento e o deslocamento da junta telescópica. O comportamento do riser, e, consequentemente, o deslocamento do LMRP logo após a desconexão de emergência não foram validados nestes testes. A abordagem utilizada por ambos os programas (RISTEN e STARR) privilegia a modelagem do sistema de tracionamento, simplificando o comportamento do riser. Mais recentemente, foram desenvolvidos modelos que acoplam a análise da desconexão de emergência do riser a programas de análise global em três dimensões. 8

24 LANG, REAL e LANE [4] incorporaram um modelo de sistema de tracionamento ao programa Deep Riser em 2009, possibilitando a análise de desconexão de emergência em três dimensões e a estados de mar irregular. GRYOTYR, SHARMA e VISHNUBOTLA [10] modelaram o sistema de tracionamento através de elementos escalares no programa Riflex, cuja rigidez e amortecimento são calculadas a partir de expressões analíticas. Este modelo considera apenas a parcela do amortecimento relacionada a perdas de carga hidráulica nos tracionadores, através de uma função quadrática, desprezando o atrito entre o pistão e os cilindros, que pode contribuir significativamente no amortecimento. Ambos os modelos não possuem validação documentada a partir de resultados experimentais ou de literatura. Este trabalho propõe a modelagem do sistema de tracionamento por elementos escalares no programa Orcaflex, que permite o uso de funções arbitrárias para representar as forças relacionadas à rigidez e ao amortecimento dos tracionadores. São usadas expressões analíticas para o cálculo destas forças, considerando o comportamento do sistema hidropneumático e o atrito entre o pistão o cilindro das unidades. Assim sendo, o presente trabalho apresenta a seguinte divisão: Capítulo 2: faz uma descrição física da estrutura de um riser de perfuração, as cargas às quais esta estrutura está submetida e sua típica resposta. Capítulo 3: descreve o fenômeno riser recoil, seus possíveis efeitos sobre a estrutura do riser de perfuração e das estruturas adjacentes. Capítulo 4: descreve todo o ferramental matemático utilizado para estudar o fenômeno Capítulo 5: apresenta casos de estudo e resultados da aplicação da modelagem mostrada no Capítulo 4 Capítulo 6: apresenta conclusões e recomendações para trabalhos futuros. 9

25 2 DESCRIÇÃO DE UM RISER PERFURAÇÃO, SEUS CARREGAMENTOS E SUA RESPOSTA ESTRUTURAL 2.1 INTRODUÇÃO Os risers de perfuração, conforme mostrado na Figura 1.5, são constituídos primariamente de elementos tubulares interconectados, formando uma coluna vertical entre a embarcação e o leito marinho. Essa estrutura está sujeita a diversos tipos de carregamentos, como: ondas, correntes marítimas, movimentos da embarcação, peso próprio, empuxo, pressões interna e externa, entre outros. A Figura 2.1 a seguir ilustra os carregamentos tipicamente incidentes em um riser de perfuração: Figura 2.1 Carregamentos típicos em um riser de perfuração (LARSEN [11][7]) 10

26 Um riser de perfuração para águas profundas possui tipicamente 0,533 metros (21 polegadas) de diâmetro externo e 0,019 metros de espessura de parede (0,75 polegadas), sendo composto de aço com tensão de escoamento típica de 550 MPa (80 ksi) e módulo de Young (E) de 207 GPa. Considerando um cenário típico do Pré- Sal da Bacia de Santos, onde o riser pode apresentar metros de comprimento, seu comportamento estrutural pode ser descrito como o de uma viga esbelta com carregamentos laterais, longitudinais e deslocamentos impostos em seu topo. Considerando a equação de Euler para flambagem de colunas: = (2.1) Substituindo os valores mostrados anteriormente na equação, a carga crítica de flambagem resulta em aproximadamente 428 N, ou 0,043 tf. Considerando que apenas o peso próprio de um riser de perfuração pode ser da ordem de dezenas de toneladas-força, conclui-se que a rigidez elástica da estrutura não é suficiente para garantir sua estabilidade. Por isso, é necessária a aplicação de uma força de tração em seu topo, o que classifica o riser de perfuração como um TTR (top tensioned riser riser tracionado pelo topo). 2.2 TRAÇÃO DE TOPO E RIGIDEZ GEOMÉTRICA Por ser uma estrutura esbelta, o riser de perfuração não é capaz de suportar seu próprio peso sem sofrer flambagem, que pode ser considerada um modo de falha da estrutura. Além disso, o riser está sujeito a cargas laterais oriundas da ação de correntes marítimas e ondas, devendo ser capaz de manter uma configuração aproximadamente retilínea para permitir o trabalho da coluna de perfuração em seu interior. Para solucionar essas questões, é aplicada tração de topo à estrutura, conferindo à mesma rigidez lateral geométrica. A rigidez geométrica pode ser entendida como o componente restaurador da estrutura quando a mesma se encontra sujeita a esforços laterais. Essa componente surge devido à excentricidade da tração aplicada em relação à deformação da estrutura, como ilustra a Figura 2.2 a seguir: 11

27 Figura 2.2 Ilustração do conceito de rigidez geométrica A força F na parte direita da Figura 2.2 surge como uma força restauradora em relação à deformação causada pela força F na parte esquerda da mesma figura. Expressando essa restauração de forma matemática: =2 (2.2) Considerando que o ângulo α é suficientemente pequeno: 2, (2.3) Substituindo em na equação anterior: = = (2.4) onde k G é a rigidez geométrica. Portanto, conclui-se que a tração de topo é necessária à estabilidade de um riser de perfuração. Quanto maior a tração de topo aplicada, mais rígida é a estrutura (maior a rigidez geométrica). Quanto maior a lâmina d água (consequentemente o comprimento do riser), menos rígida é a estrutura (menor a rigidez geométrica). Logo, espera-se que lâminas d água mais profundas exijam maiores valores de tração de topo para controlar os deslocamentos laterais do riser, independente do peso próprio do mesmo. 12

28 Como será visto no Capítulo 3, a tração de topo é um parâmetro que influencia fortemente o fenômeno de riser recoil, aumentando a importância do entendimento deste em cenários como o Pré-Sal da Bacia de Santos. 2.3 TRAÇÃO EFETIVA E TRAÇÃO REAL Na seção anterior, ficou demonstrada a importância da tração aplicada ao topo do riser para sua estabilidade. Porém, o exemplo anterior tratou apenas de uma viga esbelta sujeita a carregamento lateral e tração aplicada em seu topo. O riser de perfuração é uma estrutura tubular que se encontra imersa em fluido (água do mar), e contem em seu interior outro tipo de fluido (fluido de perfuração), ambos com densidade e pressão diferentes. Para considerar o efeito destes fluidos no riser, começa-se examinando a Lei de Arquimedes, conforme sugerido por SPARKS [12]. O enunciado da Lei de Arquimedes, em sua forma mais geral, diz: Um corpo total ou parcialmente submerso está sujeito a uma força vertical de empuxo de valor igual ao peso do fluido deslocado A figura a seguir ilustra a Lei de Arquimedes: Figura 2.3 Lei de Arquimedes 13

29 Quando aplicamos a Lei de Arquimedes para um riser de perfuração, é importante notar três aspectos: A lei só vale para campos de pressão fechados. Mesmo quando um corpo se encontra parcialmente submerso, podemos considerar que o campo de pressão na parte emersa é zero e calcular o empuxo considerando duas densidades de fluido diferentes. A lei não postula sobre as forças internas que agem no corpo imerso. O campo de pressões fechado, quando combinado com o peso do fluido deslocado, não produz nenhum momento resultante no corpo imerso. Ao calcular as forças internas em um riser de perfuração, obtém-se campos de pressão não fechados, fazendo com que a Lei de Arquimedes não possa ser aplicada diretamente. A figura a seguir mostra as forças que agem sobre um segmento qualquer de um riser de perfuração: v Figura 2.4 Forças agindo sobre um segmento de riser de perfuração 14

30 Na Figura 2.4, foram omitidos o momento fletor, a força cortante e as cargas laterais externas para simplificar o entendimento dos conceitos que se seguem. Neste segmento de riser, tem-se as seguintes forças atuando: Tr: tração atuante na parede do riser; w t : peso linear do riser de perfuração ds: segmento analisado; p int : campo de pressões internas ao riser; p ext : campo de pressões externas ao riser. A Figura 2.4 mostra que os campos de pressão p int e p ext não são fechados, portanto a Lei de Arquimedes não pode ser aplicada diretamente ao segmento de riser. Para conhecer os efeitos destes campos de pressão nos esforços internos do segmento de riser, uma opção seria o cálculo matemático do efeito destas pressões no segmento mostrado. YOUNG e FOWLER [13] mostram este tipo de cálculo. Uma maneira mais simples é utilizar o princípio da superposição para analisar o riser e os campos de pressão separadamente. A Figura 2.5 mostra uma superposição do elemento de riser mais os campos de pressão interno e externo para a obtenção de um sistema equivalente. Somando a ação da pressão sobre o fluido interno e subtraindo o efeito da pressão externa sobre as paredes do riser, elimina-se o efeito das pressões no sistema equivalente, tornando sua modelagem estrutural mais simples. Figura 2.5 Riser com fluidos interno e externo: sistema de forças equivalente 15

31 A Figura 2.5 mostra as seguintes forças (além das já mostradas na Figura 2.4) atuando: w i : peso linear do fluido interno; p i : pressão do fluido interno; A i : área interna do elemento de riser; w e : peso linear do fluido externo; p e : pressão do fluido externo; A e : área externa do elemento de riser. Ao somar-se as forças atuantes sobre o fluido interno e subtrair-se o efeito do fluido externo sobre o riser, fica claro que o sistema equivalente é composto pelo próprio mais o fluido interno, analogamente a uma estrutura compósita. No sistema equivalente, aparecem duas forças importantes para o cálculo da resposta estrutural do riser: a tração efetiva (T eff ) e o peso submerso aparente (w a ). A tração efetiva, como mostrado na Figura 2.5, pode ser obtida a partir da seguinte equação:!! = # $ +# $ (2.5) A tração efetiva pode ser entendida como a força total axial no riser, incluindo a força na coluna de fluido interna, subtraída a força axial na coluna de fluido deslocada, de forma análoga à Lei de Arquimedes. Esse conceito fica ainda mais claro quando se examina o peso submerso aparente e como a tração efetiva varia ao longo do riser. O peso aparente submerso, como mostrado na Figura 2.5, pode ser calculado conforme a equação abaixo: & ' = & +& & (2.6) A equação mostra que o peso aparente submerso w a é o peso do riser mais o peso de seu contéudo (fluido interno) menos o peso do fluido deslocado, obedecendo à Lei de Arquimedes quando se considera o sistema equivalente da Figura

32 Finalmente, considerando que o elemento de riser possui um ângulo y com a vertical, a resultante das forças na direção vertical pode ser escrita como: (!! () Considerando o ângulo y muito pequeno, cos y ~ 1, logo: = & ' *+, (2.7) (!! () = & ' (2.8) A equação mostra que a variação da tração efetiva ao longo do comprimento do riser é igual ao seu peso aparente submerso, de forma análoga à variação de tração de uma viga vertical com o seu peso próprio. Como uma das consequências da Lei de Arquimedes é que o campo de pressões fechado combinado com o peso do fluido deslocado não é capaz de gerar momentos no corpo imerso, os efeitos de flexão atuantes no sistema equivalente são exatamente os mesmos do sistema original. Portanto, a maneira mais simples de se considerar efeitos da pressões externa e interna na curvatura e estabilidade do riser é a utilização do sistema equivalente mostrado na Figura 2.5. A simplicidade reside no fato que, para obter a tração efetiva em qualquer ponto do riser, basta subtrair da tração de topo aplicada o peso aparente submerso do trecho de riser acima do ponto de interesse. Se necessário, a tração real na parede do riser pode então ser obtida da equação FORÇAS HIDRODINÂMICAS O riser de perfuração pode ser caracterizado como uma estrutura esbelta sujeita a cargas laterais causadas por correntes e ondas marítimas. Essas correntes e ondas podem ser consideradas como uma grande massa de fluido que se move em relação ao riser, que por sua vez se move em resposta aos carregamentos dinâmicos aplicados. Portanto, em cada ponto do riser haverá um valor u que representa a velocidade relativa entre o riser e o fluido ao seu redor, e um valor ů que representa a aceleração relativa. A maneira consagrada de se representar as forças hidrodinâmicas em um corpo esbelto submerso é a equação de Morison [14], mostrada a seguir: 17

33 -. = / 01 2$ (2.9) onde: f H é a força hidrodinâmica resultante; r é a massa específica do fluido externo ao riser; C d é o coeficiente de arrasto, determinado empiricamente; A é a área projetada do trecho de riser em análise no plano normal à direção da velocidade u; C M é o coeficiente de inércia, determinado empiricamente; V é o volume deslocado de fluido pelo trecho riser analisado. O primeiro termo do lado direito da equação é denominado força de arrasto. Esta força é proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre o riser e o fluido, o que torna a equação de Morison não linear. No caso especial em que o fluido externo se encontra em repouso e apenas o riser se move, essa força age sempre no sentido contrário ao do movimento, possuindo caráter dissipativo e conferindo amortecimento à resposta dinâmica do sistema, como será mostrado no Capítulo 4. O segundo termo do lado direito da Equação 2.9 é denominado força de inércia. Considerando ẘ como a aceleração absoluta do riser, a Equação 2.9 pode ser reescrita como: -. = / 01 2$ & : (2.10) sendo o coeficiente (C M - 1) denominado coeficiente de massa adicional na literatura (Ref. [14]), pois entende-se que essa parcela da força de inércia é a força necessária para acelerar ou desacelerar o fluido ao redor do riser. O campo de velocidades e acelerações do fluido ao redor do riser é calculado através de ondas superficiais e correntes marítimas fornecidas. Correntes são dadas na forma de perfis de velocidade ao longo da profundidade, invariantes na escala de tempo usada para a obtenção da resposta estrutural do riser. Portanto, podem ser consideradas cargas estáticas aplicadas à estrutura. Ondas superficiais são ondas mecânicas que se propagam na superfície entre dois fluidos de diferentes densidades, no caso de ondas marítimas, entre a água do 18

34 mar e o ar. São caracterizadas por campos de velocidade e aceleração que variam com o tempo e com a profundidade. Essa variação normalmente é modelada pela Teoria Linear de Airy [15]. 2.5 MOVIMENTOS DA EMBARCAÇÃO Uma embarcação flutuante está sujeita a ação de ondas, vento e correntes. Essas ações, combinadas com a resposta do sistema de posicionamento dinâmico (ou ancoragem) da própria embarcação fazem com que a mesma se mova, e esse movimento afeta o comportamento do riser de perfuração. Para efeitos de análise estrutural do riser, três tipos de movimento da embarcação são importantes: o offset, que é o deslocamento estático da embarcação em relação à vertical do poço (Figura 2.1); os movimentos de primeira ordem, que são movimentos em seis graus de liberdade na mesma frequência de incidência das ondas; e a deriva, que é o movimento progressivo contínuo da embarcação que ocorre caso ela perca a capacidade de se manter no mesmo local (exemplo: falha do sistema de posicionamento dinâmico). O offset pode ser resultado de erros do sistema de posicionamento dinâmico, deslocamentos necessários para viabilizar a operação de perfuração devido a ângulos excessivos nas flexjoints, entre outros. Esse tipo deslocamento é normalmente considerado como um deslocamento horizontal no topo do riser, embora a modelagem do sistema de tracionamento possa influenciar a maneira como esse offset é considerado, como mostrado em 2.6. Os movimentos de primeira ordem são compostos de respostas harmônicas da embarcação às ondas incidentes em seis graus de liberdade, como ilustra a Figura 2.6 Graus de liberdade de uma embarcação. Dependendo do ângulo no plano horizontal e da frequência da onda incidente, a embarcação responde com determinada amplitude e fase em cada grau de liberdade. A função que relaciona linearmente a amplitude simples da onda incidente à amplitude simples da resposta da embarcação é denominada função RAO (response amplitude operator operador de amplitude de resposta). Através de funções RAOs se caracteriza a resposta da embarcação à ondas incidentes. 19

35 Figura 2.6 Graus de liberdade de uma embarcação ( acessado em 18/07/2013 às 13:41:00) 2.6 SISTEMA DE TRACIONAMENTO O sistema de tracionamento (do inglês: tensioner system) é usualmente composto de um ou mais tracionadores, utilizados para aplicar a tração de topo no riser, necessária ao seu equilíbrio. Apesar do sistema aplicar tração ao riser (e não tensão como o nome sugere), os termos sistema de tracionamento e tracionadores são os mais utilizados na indústria e por isso são empregados neste trabalho. Este sistema também é usualmente denominado compensador de movimentos, uma vez que uma de suas funções é manter a tração aplicada ao riser próxima de um valor constante, compensando o movimento vertical da embarcação. Um típico tracionador utiliza um cilindro hidráulico conectado a um acumulador ar/óleo, por sua vez conectado a um banco de vasos de pressão com grande volume. Esse arranjo pode ser montado diretamente no riser, ou então ser configurado para manter tração em um cabo de aço, que se conecta ao mesmo. O ponto de conexão típico entre os tracionadores e o riser é no topo do barrilete externo da junta telescópica, onde se monta o anel tracionador. 20

36 A Figura 2.7 a seguir mostra um arranjo típico de tracionadores formando um sistema de tracionamento acoplado a um riser de perfuração. Figura 2.7 Arranjo de tracionadores compondo um sistema de tracionamento acoplado a um riser de perfuração [16] Os sistemas de tracionamento são projetados para aplicar tração quase constante ao topo do riser de perfuração. Sua configuração pode variar, dependendo da embarcação onde é utilizado e de seu fabricante. Porém, as seguintes características são comuns: Uma embarcação possui múltiplos tracionadores compondo um sistema de tracionamento para mitigar as consequências de falha em uma unidade. A compensação de movimentos oferecida pelo sistema de tracionamento é passiva, não dependendo de uma fonte externa de energia para funcionar. O grande volume de ar ou nitrogênio nos vasos de pressão conectados ao sistema de tracionamento fazem com que o mesmo funcione como uma mola pré-tracionada pouco rígida, mantendo a tração quase constante com os movimentos da embarcação. A tração fornecida pelo sistema é calibrada regulando a pressão de ar ou nitrogênio nos vasos. Essa regulagem é normalmente feita manualmente em resposta a mudanças no requisito de tração de topo do riser. 21

37 Os tracionadores usualmente possuem um colchão fluido para amenizar cargas de impacto provenientes de uma falha no próprio sistema (falha no cabo, ruptura da haste do pistão, etc.) ou do riser. Uma dessas falhas poderia causar grandes valores de aceleração no pistão, fazendo com que o mesmo se choque em alta velocidade em seu batente. Esse colchão fluido normalmente é implementado confinando uma pequena quantidade de fluido sobre o pistão, forçando o mesmo a escoar por estrangulamentos quando o tracionador se encontra quase totalmente estendido. Os tracionadores usualmente são de dois tipos: de cabo de aço ou de ação direta. A seguir será descrito em detalhes a composição típica de cada um destes tipos Tracionadores de Cabo de Aço Tracionadores de cabo de aço são normalmente configurados em uma relação 4:1 entre o comprimento útil do cabo de aço e o curso do cilindro da unidade. Não há nenhuma regulamentação ou norma que exija essa relação 4:1, mas praticamente todos os fabricantes se utilizam desta relação em seus projetos. Um curso de cilindro típico para este tipo de tracionador é 3,81 metros, resultando em 15,24 metros de cabo de aço que podem ser pagos ou recolhidos pela unidade. A capacidade de carga típica para um tracionador deste tipo varia entre 356 a 1112 kn (80 a 250 kips). Uma embarcação típica possui um número par de tracionadores distribuídos pela sonda, que podem ter seu conjunto de acumuladores individuais ou por pares. As Figura 2.8, 2.9 e 2.10 seguir mostram arranjos típicos de tracionadores de cabo de aço. O tracionador da Figura 2.8 possui ambas as câmaras dos cilindros conectadas ao mesmo acumulador ar/óleo. Logo, em condições estáticas, a pressão em ambos os lados do pistão é a mesma. A tração no cabo de aço nessas condições é dada pela pressão no acumulador multiplicada pela área da haste, uma vez que a pressão atuante no restante da área do pistão é compensada pela pressão atuante no lado oposto. O controle de recoil neste tipo de tracionador é feito pelo fechamento da válvula mostrada no item 8 da figura, sendo descrito em mais detalhes nas Referências [7] e [8]. O sistema também possui uma válvula limitadora de velocidade na tubulação de óleo para proteger o sistema contra impactos em caso de uma ruptura do cabo de aço. 22

38 Legenda: 1 Pistão e haste 6 Cabo de aço 2 Cilindro 7 Vasos de pressão 3 Tubulação de ar 8 Válvula anti-recoil 4 Acumulador ar/óleo de alta pressão 9 Válvula limitadora de velocidade 5 Linha de by-pass 10 Polia Figura 2.8 Tracionador de cabo de aço com acumulador ar/óleo de alta pressão [17] Legenda: 1 Pistão e haste 6 Acumulador ar/óleo de baixa pressão 2 Cilindro 7 Cabo de aço 3 Vasos de pressão 8 Tubulação de ar 4 Válvula limitadora de velocidade 9 Válvula de isolamento 5 Válvula anti-recoil 10 Polia Figura 2.9 Tracionador de cabo de aço com acumulador ar/óleo de baixa pressão e ar no circuito de alta pressão (usado com permissão da Retsco Internacional) 23

39 Legenda: 1 Pistão e haste 6 Vasos de pressão 2 Acumulador ar/óleo de alta pressão 7 Válvula anti-recoil 3 Cilindro 8 Válvula de retenção 4 Tubulação de ar 9 Linha de bypass 5 Acumulador ar/óleo de baixa pressão 10 Polia Figura 2.10 Tracionador de cabo de aço com acumuladores ar/óleo de alta e de baixa pressão [17] O tracionador da Figura 2.9 possui um acumulador ar-óleo de baixa pressão no lado da haste do cilindro. Ele desenvolve tração no cabo de aço através da diferença entre o produto da alta pressão de ar pela área do pistão e a baixa pressão de óleo pela área anular do conjunto pistão e haste, podendo então possuir menores dimensões que a unidade mostrada na Figura 2.8 para um mesmo valor de tração. Este arranjo usa apenas ar no lado de alta pressão do cilindro, dispensando o uso de um acumulador de alta pressão. O controle de recoil neste tracionador é feito por controle computadorizado das válvulas dos itens 5 e 9 da figura. Uma válvula limitadora de velocidade também é acionada em caso de desconexões de emergência sob altos valores de tração ou falha no cabo de aço. A Figura 2.10 mostra um tracionador que possui dois acumuladores ar/óleo, um de baixa e um de alta pressão. Este arranjo desenvolve tração no cabo de aço de maneira semelhante ao mostrado na Figura 2.9. Durante uma desconexão de emergência, este sistema fecha a válvula anti-recoil para criar um orifício restritivo ao escoamento de óleo, limitando a velocidade de deslocamento do pistão. A válvula de retenção permite o escoamento contornar a válvula anti-recoil quando o escoamento 24

40 ocorre no sentido inverso. Esta unidade pode isolar também um ou mais vasos de pressão para aumentar a rigidez do sistema, o que pode ser desejável para controle de recoil Tracionadores por Ação Direta A Figura 2.11 adiante mostra um tracionador de ação direta. Este tipo de unidade usa um cilindro de curso longo para obter a capacidade necessária de compensação de movimentos, dispensando o uso de cabos de aço. Como esses tracionadores possuem uma relação de curso de 1:1, cada tracionador normalmente é capaz de aplicar uma tração maior ao riser, diminuindo o número de unidades no sistema. A configuração do pistão em relação ao cilindro neste tracionador é invertida em relação às unidades de cabo de aço, fazendo com que a pressão atuante no lado da haste do pistão contribua para a tração desenvolvida pelo sistema. O lado oposto do pistão está normalmente a baixa pressão. Legenda: 1 Vaso de baixa pressão com válvula de alívio 6 Vasos de pressão 2 Acumulador ar/óleo de alta pressão 7 Pistão e haste 3 Tubulação de ar 8 Válvula anti-recoil 4 Válvulas de isolamento 9 Haste para o anel tensionador 5 Tubulação de óleo de alta pressão Figura 2.11 Tracionador de ação direta [17] Para desconexões de emergência, o controle de recoil é feito de maneira semelhante ao dos tracionadores de cabo de aço. 25

41 2.7 MODELAGEM MATEMÁTICA DA DINÂMICA ESTRUTURAL DO RISER Para analisar a resposta estrutural do riser de perfuração quando submetido aos carregamentos descritos nas seções anteriores, um modelo matemático deve ser criado. Para propósito de elaboração deste modelo matemático, o riser pode ser descrito como uma viga vertical tracionada, que não desenvolve ângulos maiores que 10 graus em relação à direção vertical. Para ângulos desta magnitude, a equação de viga de Bernoulli-Euler descreve adequadamente o comportamento na direção transversal ao eixo do riser. Sua aplicação para este tipo de estrutura é descrita em detalhes por YOUNG e FOWLER [13], sendo que a equação resultante é mostrada abaixo: - ; = <=> +?@= AAAA 2 BB 2C =A!!= (2.11) onde: f y : carregamento transversal ao eixo do riser; M: massa do riser, incluindo a massa adicional hidrodinâmica e o fluido interno x: eixo axial do riser y: eixo transversal ao riser =>: 2 ; 2 y : (; (C y : ( ; (C y : (E ; (C E E: módulo de elasticidade do aço I: momento de inércia da seção transversal do riser T eff : tração efetiva do riser, calculada conforme a Equação 2.5 A equação mostra que o coeficiente do termo y é a tração efetiva, desempenhando um papel análogo ao da tração aplicada na equação de Euler- Bernoulli, demonstrando assim o papel matemático deste conceito. 26

42 Condições de contorno típicas para a equação incluem a aplicação da tração de topo e movimentos no topo do riser e o engastamento no leito marinho ou uma mola rotacional no caso de o modelo ser analisado apenas até a flexjoint inferior. Além da dinâmica transversal da estrutura, é importante também a modelagem da dinâmica axial da mesma, principalmente em problemas envolvendo a desconexão de emergência do riser. Segundo AZPIAZU [18], a equação a seguir descreve o movimento longitudinal de um riser: - C = <4> +?$4 A A 147 (2.12) onde: f x : carregamento no eixo axial do riser; M: massa do riser, incluindo a massa hidrodinâmica e o fluido interno x: eixo axial do riser u: campo de deslocamentos no eixo axial do riser E: módulo de elasticidade do aço A: área da seção transversal do riser 47: 2G 2 4>: 2 G 2 u : (G (C C: função que retorna a força de amortecimento do sistema em função de 47. Condições de contorno para o topo do sistema consideram que o sistema de tracionamento pode ser modelado por um conjunto de molas-amortecedores, e no caso mais geral seriam: 4 I h+ 1 K4 I 7 h7l?$4 A I = 0 (2.13) onde: k c : rigidez dos tracionadores C c : amortecimento dos tracionadores u o : deslocamento no ponto de conexão do riser aos tracionadores h: deslocamento vertical do navio no ponto de instalação dos tracionadores 4 N 7 : 2G O 2 h7:

43 4 I A : P4 I PQ A Equação 2.13 representa o somatório das forças aplicadas pelo sistema de tracionamento ao riser. O primeiro termo representa a rigidez do sistema de tracionamento, o segundo o amortecimento do mesmo e o terceiro a força elástica no topo do riser em condições estáticas, ou seja, a tração de topo aplicada. Condições de contorno para o fundo do sistema dependem da condição a ser analisada. Para o riser conectado, tem-se que: 4 = 0 (2.14) Após a desconexão de emergência, a condição de contorno passa a ser: <4 > +?$4 + *4 7 = 0 (2.15) onde: u L : é o deslocamento axial no fundo do riser u 7 : 2G S 2 u > : 2 G S 2 u L : (G S (C c: função que retorna o amortecimento no fundo do riser em função de u 7 As equações 2.12 a 2.15 definem a resposta dinâmica axial do riser de perfuração, mas não é possível obter uma solução exata para esse conjunto devido à não-linearidade das funções envolvidas (rigidez do tracionador e amortecimentos). O Capítulo 4 descreve o ferramental matemático utilizado para solucionar estas equações e obter a resposta dinâmica estrutural do riser de perfuração. 2.8 TENSÕES E DEFORMAÇÕES NO RISER DE PERFURAÇÃO O riser de perfuração é uma estrutura sujeita a carregamentos de tração, flexão, pressão interna e pressão externa. Esses carregamentos fazem com que a estrutura esteja sujeita a tensões internas. Para efeitos de análise de tensões, assume-se que o riser é uma estrutura cilíndrica de material isotrópico. A distribuição de tensões no interior desta estrutura será descrita adiante, conforme apresentada por SPARKS [12]. 28

44 riser: A figura a seguir ilustra as tensões agindo em um ponto qualquer na parede do Figura 2.12 Tensões na parede de um riser A tensão s tw é denominada tensão real na parede, a tensão s c é a tensão circunferencial, a tensão s r é a tensão radial. Conforme demonstrado no Apêndice A, as tensões s c e s r variam com a distância do ponto considerado ao eixo central do riser, porém sua soma é constante e dada pela seguinte expressão: T U VT W = X Y (2.16) A tensão s p também é chamada de tensão de efeito de extremidade. Ao girar o cubo elementar na parede do riser em 45 graus, obtém-se um estado triaxial de tensões composto por três tensões: uma tensão puramente hidrostática, que age nos três planos principais, de valor s p, uma tensão cisalhante t e uma tensão puramente axial s ie. Os dois sistemas se equivalem através da equação a seguir: Z = T U[T W (2.17) X \ = X +X Y (2.18) 29

45 Representando as tensões no círculo de Mohr: Figura 2.13 Círculo de Mohr para o estado de tensões em um ponto distante em r do eixo do riser Como demonstrado no Apêndice A e aplicando a Equação 2.17, a tensão cisalhante t pode ser calculada pela equação abaixo: Z = Y ][Y ^]^ ^[^]^W (2.19) A tensão t tem valor igual ao raio do círculo de Mohr, sendo proporcional a 1/r 2 (uma vez que a área A r é proporcional a r 2 ), ou seja, dependente do ponto ao longo da espessura da parede do riser no qual se analisam as tensões, sendo máxima na superfície interna do riser. A tensão s p é constante ao longo da espessura da parede e determina a coordenada do centro do círculo de Mohr, sendo então uma tensão desviadora, conceito comum em outros campos da engenharia, como ensaios triaxiais em Mecânica dos Solos. A tensão efetiva axial s ie pode ser entendida como a parcela da tensão axial na parede do riser acrescida à tensão desviadora, conceito análogo ao de tensão efetiva em solos. 30

46 Uma vez conhecidas as tensões atuantes no riser, determinam-se as deformações às quais a estrutura estará sujeita. Essas deformações podem influenciar o comportamento das linhas auxiliares, o perfil deformado da estrutura, o requisito de curso do sistema de tracionamento, entre outros efeitos. Em linhas gerais, tensões e deformações estão relacionados pelo módulo de elasticidade do material E e pelo coeficiente de Poisson n, conforme a equação a seguir: _ ' = / 8X \ `X +X : (2.20) Como as tensões s c e s r não são constantes, variando ao longo da espessura da parede do riser poder-se-ia imaginar que a deformação axial é variável ao longo da espessura de parede. Porém, como mostra a Equação 2.16, a soma s c + s r é constante, portanto a deformação axial também é constante ao longo da parede do riser para uma tração aplicada em conjunto com pressões interna e externa. Uma maneira melhor de visualizar isso é substituir a equação 2.16 na 2.20, resultando em: _ ' = T ab[ct d (2.21) Substituindo 2.18 em 2.21: _ ' = T ]V/[cT d (2.22) A equação mostra que a deformação axial na parede do riser independe da tensão cisalhante t, portanto é constante ao longo da espessura da parede do mesmo para uma carga de tração aplicada em conjunto com pressões interna e externa. 31

47 3 DESCRIÇÃO DO FENÔMENO DE RISER RECOIL Uma MODU dotada de sistema DP usa sinais de satélite e equipamentos de navegação acústica para manter sua posição dentro de limites aceitáveis sobre o poço a ser perfurado. Esses limites normalmente são definidos com bases em análises estruturais do riser conectado, obedecendo a critérios de aceitação de vários parâmetros importantes para a operação e para a segurança estrutural do riser, dentre eles: ângulos máximos nas flexjoints superior e inferior, tensão admissível na parede do riser, esforço máximo transmitido à cabeça de poço, etc. Devido a razões variadas (condições ambientais severas, perda de energia na embarcação, falha no sistema DP, etc.), a MODU pode se afastar demais da posição desejada, ultrapassando os limites definidos como seguros, fazendo com que seja necessário desconectar o riser de perfuração do poço para preservar a integridade de todos os sistemas envolvidos. Os procedimentos operacionais para esse tipo de desconexão podem variar, mas uma sequência típica de desconexão ocorre como descrito a seguir: A embarcação se move até exceder o limite de círculo amarelo (tipicamente entre 2% a 3% da lâmina d água). As preparações para a desconexão começam. A embarcação continua se movendo até exceder o limite de círculo vermelho (tipicamente entre 5% a 6% da lâmina d água). A sequência de desconexão se inicia. São acionadas válvulas no BOP e no LMRP para que o poço fique em condição segura após a desconexão, evitando a produção de óleo para o mar. O conector hidráulico entre o LMRP e o BOP é destravado, efetuando a desconexão e iniciando o fenômeno de riser recoil A sequência da Figura 3.1 ilustra como se dá o processo de desconexão de emergência: 32

48 1 - Início da Deriva 2 - Atinge o Círculo Amarelo O poço é fechado e a sonda começa a se preparar para uma desconexão Círculo Vermelho Círculo Amarelo Círculo Vermelho Círculo Amarelo Círculo Vermelho Círculo Amarelo 3 - Atinge o Círculo Vermelho 4 - Desconexão de Emergência A coluna de perfuração no interior do riser é cortada e o comando de desconexão é dado O LMRP é desconectado do BOP, iniciando o fenômendo de riser recoil Círculo Vermelho Círculo Amarelo Figura 3.1 Sequência de desconexão de emergência 33

49 A sequência de desconexão de emergência normalmente leva entre 30 a 60 segundos entre o acionamento dos comandos e a liberação do conector entre o LMRP e o BOP. Em situações de emergência, o comando deve ser acionado imediatamente para evitar uma desconexão com offset muito severo, o que inviabiliza a troca do fluido de perfuração no interior do riser por um fluido mais leve com o intuito de diminuir a tração de topo atuante no riser antes da desconexão. A desconexão causa um desequilíbrio súbito de tração na interface entre o LMRP e o BOP, fazendo com que o riser sofra uma aceleração vertical para cima, iniciando o fenômeno de riser recoil. Esse fenômeno deve ser controlado adequadamente para não haver risco de impacto entre o riser e estruturas da embarcação, o que pode causar danos para ambos os sistemas. Logo, todas as MODUs modernas são equipadas com algum tipo de sistema anti-recoil. As configurações destes sistemas variam de uma embarcação para outra, mas seu desempenho está atrelado ao conhecimento que se possui de seu comportamento antes de uma situação de emergência. Para isso, são necessárias análises deste fenômeno, com o intuito de se reproduzir o comportamento do sistema riser + sistema de tracionamento em uma situação dessas. 3.1 A FÍSICA DO FENÔMENO DE RISER RECOIL A descrição dos fenômenos físicos que ocorrem logo após uma desconexão de emergência, mostrada a seguir, é baseada no conteúdo das Referências [17] e [9]. A desconexão do riser entre o LMRP e o BOP inicia um processo dinâmico de difícil descrição detalhada. Uma sequência típica de fenômenos físicos que ocorrem após a desconexão é descrita a seguir: A sequência de desconexão é finalizada e o LMRP se solta do BOP. O LMRP, que estava em equilíbrio antes da desconexão, se encontra subitamente em desequilíbrio de cargas verticais, acelerando na direção vertical para cima. Se a válvula anular do LMRP estiver aberta, o fluido de perfuração no interior do riser, tipicamente mais pesado que a água do mar, se encontra agora em desequilíbrio na base da coluna, fazendo com que o mesmo escoe para o mar. 34

50 Uma onda elástica trafega pelo riser na direção vertical. Sobre a superfície do mar, o riser ainda se encontra relativamente em repouso. Quando a onda passa pelas seções do riser, essas seções apresentam uma queda de tração praticamente igual a tração no conector entre o LMRP e o BOP antes da desconexão, fazendo com que estas seções do riser também sofram uma aceleração para cima. A velocidade com que essa onda trafega pelo riser é tipicamente cerca de 3048 m/s, inferior à velocidade de propagação de uma onda elástica pelo aço devido à massa dos flutuadores, linhas auxiliares e outros elementos. Outra onda de pressão trafega pela coluna de fluido de perfuração. Acima da onda, o fluido está relativamente estático. As seções pela qual a onda trafega sofrem uma queda de pressão igual a aproximadamente a diferença de pressão interna e externa do riser no ponto de desconexão (entre o LMRP e o BOP). A velocidade de propagação desta onda no fluido de perfuração (aproximadamente 914 m/s) é mais lenta que a velocidade de propagação da onda de tração no riser. A onda de tração no riser atinge o barrilete externo da junta telescópica, fazendo com que o mesmo acelere para cima, aliviando tração nos cabos do sistema de tracionamento e diminuindo o curso da junta telescópica. A queda de tração no cabo do sistema de tracionamento faz com que os pistões se movam para cima, aumentando o curso dos tracionadores. Esse movimento acarreta em uma queda de pressão na parte de alta pressão dos cilindros e um aumento de pressão na parte de baixa pressão dos mesmos. A diferença de pressão faz com que o fluido hidráulico dos tracionadores se desloque do acumulador de alta pressão para o cilindro, e do cilindro para o acumulador de baixa pressão. Se o riser se deslocar para cima mais rápido que os pistões conseguem se mover, os cabos do sistema de tracionamento podem ficar temporariamente frouxos, desacoplando o riser dos tracionadores. As pressões nos acumuladores e, consequentemente nos vasos de pressão, começam a se ajustar à nova condição, levando a uma queda de pressão nos mesmos. A onda de pressão no fluido de perfuração atinge o topo do riser, fazendo com que toda a coluna de fluido se desloque. Isso provoca uma força de atrito 35

51 vertical descendente no riser, desacelerando seu movimento vertical para cima. O fluido de perfuração escoa até entrar em equilíbrio com a pressão hidrostática do mar no fundo do LMRP. Dependendo da densidade do fluido de perfuração e da lâmina d água envolvida, um grande trecho de riser pode ficar vazio, com pressão interna igual à pressão atmosférica e pressão externa igual à pressão hidrostática do mar. Dependendo do diferencial de pressão, o esforço pode levar o riser ao colapso. Outros efeitos transientes podem também ocorrer, dentre eles: Reflexão da onda de tração ao longo do riser, percorrendo a estrutura várias vezes do topo até o fundo. Esse efeito rapidamente se dissipa devido ao amortecimento estrutural e hidrodinâmico do sistema. A coluna de fluido de perfuração também experimenta fenômeno semelhante de reflexões da onda de pressão ao longo do riser. Porém, o atrito entre o fluido e a parede do riser faz com que a coluna de fluido rapidamente atinja uma velocidade terminal. 3.2 INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA REPRESENTAR O FENÔMENO DE RISER RECOIL Uma análise de riser recoil normalmente se inicia com uma análise do riser conectado e termina com o riser suspenso. A análise do riser conectado em operação fornece informações importantes para a análise de recoil, dentre elas: tração de topo mínima requerida para estabilidade do riser, offset máximo para desconexão, curso disponível da junta telescópica, entre outras. Para iniciar a modelagem do sistema, são necessárias as seguintes informações: O arranjo das juntas de riser utilizadas para compor a estrutura e sua posição na coluna. As dimensões estruturais das juntas de riser, como diâmetros externo e interno. O diâmetro interno das linhas auxiliares que carregam fluido de perfuração ou outros fluidos pesados. 36

52 O peso ao ar das juntas de riser, tanto da junta sozinha quanto montada com módulos de flutuação, se aplicável. O peso submerso das juntas de riser sem os módulos de flutuação, assim como o peso e o empuxo provido pelos mesmos. Peso, dimensões e demais características estruturais dos demais componentes do riser, como anel tracionador, flexjoints, LMRP, BOP, entre outros. Imediatamente após a desconexão, o LMRP é acelerado para cima, devendo se deslocar o suficiente para não colidir com o BOP devido ao movimento descendente da embarcação. Portanto, é importante conhecer o comportamento hidrodinâmico do mesmo quando submetido a acelerações e velocidades na direção vertical. A Referência [19] mostra um estudo em CFD (Computational Fluid Dynamics Dinâmica dos Fuidos Computacional) da força de inércia e arrasto em um conjunto BOP/LMRP em regime permanente e movimento oscilatório. O comportamento do sistema após uma desconexão de emergência é sensível ao peso submerso do mesmo. Ao contrário das análises estruturais com o riser conectado, nem sempre o peso tem um efeito deletério nos resultados obtidos. Um riser com menos peso que o previsto pode subir muito rapidamente após a desconexão, tornando o controle deste movimento pelo sistema de tracionamento mais difícil. Algumas soluções para controle de riser recoil podem ser sensíveis ao valor da tração de topo aplicada ao riser, fazendo com que incertezas no peso do riser afetem os resultados. O peso total submerso do riser é majoritariamente o peso submerso da estrutura de aço menos o empuxo gerado pelos módulos de flutuação instalados. Na maioria dos casos, o resultado desta diferença é um valor pequeno se comparado aos outros dois, logo pequenos erros percentuais tanto no peso submerso do riser quanto no empuxo dos módulos de flutuação podem levar a grandes variações da distribuição de tração efetiva ao longo do riser. Os valores de variação usualmente adotados por norma são ± 5% de variação no peso de aço das juntas de riser e ± 4% de empuxo fornecido pelos módulos de flutuação. 37

53 3.3 PLANEJAMENTO OPERACIONAL A análise do riser conectado determina a tração de topo mínima requerida baseada em requisitos como estabilidade do riser, rotação nas flexjoints, tensão no riser, tração mínima no conector do LMRP para uma desconexão segura, entre outros. Conhecendo a tração mínima a ser aplicada no topo do riser, a análise de recoil pode mostrar que essa tração dever ser ainda aumentada para garantir uma desconexão de emergência segura, com o LMRP se deslocando o suficiente para se afastar do BOP e não haver risco de choque entre ambas as estruturas. Esse tipo de choque pode ocorrer devido ao movimento de heave da embarcação, que causa um movimento vertical oscilatório no LMRP após a desconexão. O plano operacional da embarcação pode ainda recomendar valores mais altos de tração de topo em condições específicas, por exemplo, em situações de correntes intensas, que podem causar grandes rotações nas flexjoints. O sistema de tracionamento normalmente pode operar a até 90% de sua capacidade nominal [20]. Portanto, o plano operacional da embarcação usualmente apresenta valores de tração de topo mínimo e máximo em função da lâmina d água e do peso do fluido de perfuração. Outra variável importante para uma análise de desconexão de emergência é a posição estática inicial da junta telescópica. Para determinar essa posição, são necessárias algumas informações: Disponibilidade de pup joints para ajuste de comprimento do riser. Variações da maré Variações no calado da embarcação durante a operação Deformação elástica estática do riser Offset estático da embarcação 3.4 TRACIONADORES No Capítulo 2, foram mostrados os diversos tipos de tracionadores que compõem um sistema de tracionamento. Para simular o riser recoil, é necessário conhecer informações detalhadas dos tracionadores e seu arranjo na embarcação. 38

54 Essas informações serão usadas na modelagem do comportamento dos tracionadores durante o riser recoil, como será mostrado no Capítulo 4, e incluem: Dimensões geométricas de todo o sistema Relação entre o curso do pistão dos tracionadores e o curso da junta telescópica do riser. Volume de ar em função do curso do pistão, necessário à determinação da rigidez do sistema. Peso das partes móveis do sistema (pistão com polia e cabos). Atrito entre o pistão e o cilindro Atrito entre o cabo e as polias, normalmente definido como uma fração da tração no cabo. Posição dos pistões para uma dada posição de referência da junta telescópica do riser. Características dos fluidos usados nos tracionadores (viscosidade, peso específico e compressibilidade) O sistema de tracionamento aplica tração na junta telescópica do riser através de um anel tracionador que se acopla ao seu barrilete externo, portanto o peso deste anel também deve ser considerado na análise. 3.5 SISTEMA ANTI-RECOIL Durante a operação normal de um riser de perfuração, o sistema de tracionamento tem como função principal prover tração de topo constante ao riser e compensar os movimentos verticais da embarcação. Conforme observado em 2.6, os tracionadores do sistema são constituídos de pistões que se deslocam com os movimentos da embarcação, induzindo escoamento de fluido hidráulico no interior do sistema. A movimentação dos componentes do sistema de tracionamento faz com que a tração provida pelo mesmo varie com o movimento da embarcação. Idealmente, durante operações em que o riser se encontra conectado, a variação da tração provida pelo sistema de tracionamento deve ser mantida a mínima possível, uma vez que o excesso de variação de tração pode causar fadiga no riser, 39

55 levando-o prematuramente à falha. Para minimizar a variação de tração no sistema, o volume dos vasos de pressão conectados aos tracionadores é maximizado, e as tubulações dos mesmos são dimensionadas para oferecer o mínimo possível de resistência ao escoamento do fluido hidráulico. Porém, durante uma desconexão de emergência, a aceleração vertical para cima do riser faz com que a tração nos cabos (ou pistões, no caso de tracionadores de ação direta) diminua, gerando desequilíbrio momentâneo de forças e uma forte aceleração nas partes móveis do sistema. Essa aceleração, se não controlada, faz com que a parte móvel do sistema se choque com a parte fixa ao atingir o fim de curso. Portanto, durante uma desconexão de emergência, o comportamento ideal do sistema de tracionamento é invertido: ele agora deve oferecer resistência ao movimento, dissipando a energia liberada pela desconexão. Para esse fim, são instalados sistemas anti-recoil nos tracionadores. Em muitas (mas não todas) dessas unidades, uma válvula limitadora de velocidade é instalada na tubulação hidráulica do sistema, sendo acionada logo após uma desconexão de emergência para restringir o escoamento de fluido hidráulico, efetivamente dissipando a energia liberada na desconexão. Em outros sistemas de tracionamento, válvulas controladas por computador podem ser acionadas a partir de sensores ligados ao curso do pistão ou aceleração do mesmo, cumprindo a mesma função. Ou então, válvulas podem ser fechadas, direcionando o escoamento para placas de orifícios que cumprem a mesma função. Alguns sistemas também preveem o isolamento de parte dos vasos de pressão, efetivamente tornando os tracionadores mais rígidos e impedindo que eles esgotem seu curso. Para modelar adequadamente o comportamento dinâmico do sistema após uma desconexão de emergência, deve-se conhecer o sistema anti-recoil empregado, como ele atua e quais os parâmetros de controle utilizados. Os seguintes dados podem se fazer necessários: Coeficientes de vazão (C v ) para várias posições da válvula anti-recoil. Geometria de placas orifícios utilizadas. Parâmetros que determinam a ativação do sistema. Número de vasos de pressão isolados, se aplicável. 40

56 3.6 MOVIMENTOS DA EMBARCAÇÃO Para análises de desconexão de emergência em risers, a componente vertical do movimento da embarcação (heave, Figura 2.6) é a mais importante a ser considerada. Os movimentos rotacionais (pitch e roll, Figura 2.6) também podem ser importantes, especialmente em casos onde o riser é conectado à embarcação em uma posição afastada do centro de movimento da mesma, no plano horizontal. Os movimentos rotacionais podem também causar deslocamentos diferenciados nos tracionadores, fazendo com que a resposta deles seja diferente durante uma desconexão de emergência. Conforme descrito em 2.5, os movimentos da embarcação são calculados através de funções RAO. Essas funções variam em função do ângulo relativo entre a embarcação e as ondas incidentes. As circunstâncias durante uma desconexão de emergência também podem influenciar no aproamento. Por exemplo, um navio sonda de posicionamento dinâmico pode sofrer uma queda de energia durante uma tempestade, entrando em deriva e posicionando-se de través para a as ondas incidentes (90º de aproamento), aumentando seu movimento de heave e roll, apesar do riser normalmente se encontrar sobre o eixo longitudinal da embarcação, diminuindo a influência do movimento de roll na resposta do sistema. Portanto, o analista deve escolher com cuidado o aproamento considerado durante uma desconexão de emergência, levando em conta todas as circunstâncias passíveis de ocorrer durante o processo. Normalmente, se utilizam funções harmônicas para representar o heave da embarcação durante uma desconexão de emergência. Uma série temporal irregular obtida por meio de uma análise espectral poderia também ser utilizada, mas normalmente é desnecessário e dispendioso do ponto de vista computacional. Conhecendo as funções RAO da embarcação, um espectro para o estado de mar, uma altura significativa e um período de pico de onda incidente, o analista determina os valores estatísticos para o deslocamento vertical nos pontos de conexão do riser à embarcação para um determinado período de tempo, usualmente empregando então uma função harmônica com amplitude igual a um valor estipulado. O período selecionado para a função harmônica também é importante, uma vez que períodos menores causam acelerações e velocidades maiores para uma mesma amplitude de movimento. Na maioria dos casos, consegue-se selecionar com razoável precisão e confiança um valor de período para a função harmônica que fornece 41

57 valores próximos ao máximo de uma série temporal irregular de acelerações, velocidades e deslocamentos. A condição ambiental selecionada para a análise de desconexão de emergência usualmente é a condição mais severa na qual o riser pode conter fluido de perfuração em seu interior. A Referência [20] mostra critérios operacionais para que o riser possa permanecer conectado e operando com fluido de perfuração em seu interior. Usualmente, essa condição é fornecida em relatórios de dados ambientais como uma condição extrema com tempo de recorrência determinado, de um ano, dez anos ou até cem anos. Definida a condição ambiental, o valor de amplitude da função harmônica a ser utilizada deve ser definido. Um critério usualmente adotado é o valor significativo (média do terço superior dos picos de uma série temporal). Como valor conservativo, pode ser adotado o valor máximo mais provável em 1000 picos (uma tempestade de aproximadamente 3 horas) de uma série temporal irregular. Porém, a adoção deste valor é uma premissa extremamente conservadora, pois assume que três eventos incomuns ocorram simultaneamente: uma tempestade extrema, o maior valor de heave da embarcação dentro desta tempestade e uma desconexão de emergência. Portanto, a adoção do valor máximo mais provável de heave da embarcação durante uma tempestade de 3 horas para uma análise de desconexão de emergência é uma premissa muito conservativa, podendo levar a resultados muito severos do ponto de vista operacional, inviabilizando a perfuração do poço. Os dados requeridos para determinação do movimento da embarcação para uma análise de desconexão de emergência são: Funções RAO da embarcação. Espectro de mar adotado para a locação Altura significativa de onda Período de pico de onda Aproamento da embarcação em relação à onda incidente Amplitude e período da função harmônica de deslocamento vertical, calculados a partir dos demais dados acima. 42

58 3.7 CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO Para que os resultados de uma análise de desconexão de emergência sejam considerados satisfatórios, certos critérios devem ser obedecidos. Estes critérios são descritos a seguir Impactos na Junta Telescópica Quando ocorre a desconexão de emergência, a tendência do barrilete externo da junta telescópica é se deslocar para cima, fechando o curso da mesma. Caso esse deslocamento seja grande o suficiente, o barrilete pode atingir o fim de seu curso e se chocar contra seu batente, podendo ocasionar severos impactos caso esse deslocamento não seja controlado por um sistema anti-recoil. Neste tipo de ocorrência, a carga de impacto resultante é muito sensível à movimentação da embarcação no momento do impacto. Muitos outros fatores influenciam na carga de impacto, incluindo o peso suspenso do riser, sua massa, tração, peso do fluido de perfuração, posição inicial do barrilete da junta telescópica, perda de carga hidráulica no sistema de tracionamento e volume de ar nos vasos de pressão do mesmo. Em algumas embarcações, o sistema de tracionamento tem capacidade de deslocar o riser após uma desconexão de emergência o suficiente para fechar completamente o curso da junta telescópica. Em desconexões associadas a altos valores de tração de topo, a carga de impacto associada pode ser significativa. Em certas condições, essa carga pode ser estimada com razoável precisão. O controle da velocidade de impacto pode ser feito por restrições ao escoamento de fluido hidráulico nos tracionadores, conforme mencionado em 3.5. Caso isso seja feito adequadamente, a velocidade relativa entre os barriletes da junta telescópica pode se tornar independente de pequenos fatores que afetam a operação, tais como: movimentos da embarcação, curso da junta telescópica no momento da desconexão, tração de topo, peso, etc.. Se a predição das cargas de impacto for necessária, é preciso o controle da velocidade de impacto para que a análise tenha razoável acurácia. Atendida esta premissa, o cálculo pode ser feito com discretização (tanto espacial quanto temporal) do sistema (Capítulo 4) a um número de elementos e passos no tempo tal que fique demonstrado o refinamento adequado. 43

59 Para que cargas de impacto sejam consideradas aceitáveis, é necessário conhecer os limites estruturais de todo o riser a este tipo de solicitação. Cargas compressivas podem ocorrer durante o impacto, e alguns elementos, como as flexjoints, normalmente não são projetados para suportar esse tipo de carga. Em suma, esse critério pode ser atendido de duas maneiras: Cargas de impacto na junta telescópica são toleráveis, desde que ocorram em condições controladas e o nível de carregamento gerado na estrutura esteja dentro de um valor aceitável. Cargas de impacto não são admissíveis, logo a junta telescópica nunca deve atingir o fim de curso durante toda a simulação Afastamento entre o LMRP e o BOP A desconexão de emergência de um riser de perfuração ocorre na interface entre o LMRP e o BOP. A conexão entre os dois equipamentos normalmente é do tipo hidráulica com perfil H4 (Figura 3.2), com um certo comprimento de sobreposição entre ambos os equipamentos para a realização da conexão. Portanto, quando ocorre a desconexão de emergência, há uma distância vertical que o LMRP precisa se deslocar para se desengajar completamente do BOP. Essa distância deve constar da especificação de ambos os equipamentos, e é um dado para a realização da análise. Figura 3.2 Conector H4 (fonte: acesso em 21/10/2013 às 12:46) 44

60 Além disso, após a desconexão de emergência, o LMRP se encontrará suspenso pelo riser de perfuração. Com o movimento de heave da embarcação, o equipamento apresentará um movimento oscilatório vertical, que poderá ocasionar choques entre o LMRP e o BOP. Logo, deve ser definido um critério de distância mínima permissível entre ambos os equipamentos para evitar esses choques. Caso o deslocamento vertical do LMRP não seja suficiente para impedir choques entre os equipamentos causado pelo movimento de heave da embarcação, pode ser analisado se o deslocamento lateral do LMRP após a desconexão de emergência é capaz de afastá-lo do BOP. Normalmente, desconexões de emergência em embarcações equipadas com sistema de posicionamento dinâmico ocorrem após uma perda de posição (deriva) ocasionada por falha neste sistema ou por condições meteoceanográficas severas. Nestes casos, o LMRP também sofrerá um deslocamento lateral após a desconexão de emergência, afastando-se do BOP. A maior parte das análises e modelos para análise de desconexões de emergência considera apenas o movimento vertical do sistema. Ao considerar o deslocamento lateral do LMRP após a desconexão de emergência, fatores que influenciam esse deslocamento devem ser considerados: offset e movimento de deriva da embarcação, perfil de corrente marítima, forças hidrodinâmicas no riser entre outros. Independentemente de os deslocamentos laterais serem considerados ou não na análise, um critério de distância mínima entre o LMRP e o BOP deve ser estabelecido e atendido após a desconexão Compressão nos Cabos e/ou no Riser Desconexões de emergências sob altos valores de tração de topo podem fazer com que o riser se desloque com grande velocidade para cima após a desconexão. Dependendo da configuração do sistema anti-recoil, a restrição imposta ao escoamento do fluido hidráulico no interior dos tracionadores pode fazer com que o pistão da unidade não consiga se deslocar na mesma velocidade do riser, sendo então ultrapassado por este. Risers com uma baixa relação entre seu peso submerso e sua massa (devido ao uso de flutuadores) são particularmente suscetíveis a este tipo de ocorrência, assim como desconexões associadas a altos valores de heave na embarcação. 45

61 Em sistemas de tracionamento compostos por tracionadores de cabos da aço, a consequência deste tipo de ocorrência é compressão acompanhada de afrouxamento dos cabos de aço do sistema, seguido de um súbito retesamento, impondo um pico elevado de tração ao riser, possivelmente levando à falha de algum componente deste ou do próprio cabo de aço. Além disso, a natureza altamente não-linear deste tipo de fenômeno pode levar a uma distribuição momentânea desigual de tração entre os tracionadores, impondo um alto momento fletor no barrilete externo da junta telescópica. Adicionalmente, o afrouxamento do cabo de aço pode fazer com que ele saia de sua posição nas polias do sistema, possivelmente levando a um acidente de graves proporções, ou até mesmo à formação de uma gaiola de passarinho (Figura 3.3) no cabo, comprometendo sua integridade estrutural. Figura 3.3 Gaiola de passarinho em cabo de aço (fonte: acesso em 18/08/2013 ás 10:44) Em sistemas com tracionadores de ação direta, ocorrerá compressão no pistão, podendo levar à uma falha por flambagem. Existem sistemas onde o anel tracionador transmite tração ao riser apenas por superfícies de apoio, podendo resultar em uma perda de contato entre estas superfícies, seguida por uma breve queda livre do riser, com consequências potencialmente desastrosas. Caso o anel tracionador e o pistão suportem cargas de compressão, o riser poderá sofrer compressão, acarretando potencialmente em sua falha por flambagem. Portanto, os sistemas anti-recoil dos tracionadores devem ser configurados para evitar esse tipo de ocorrência, exceto em casos onde o fabricante dos equipamentos envolvidos demonstre que estes podem tolerar os carregamentos previstos. 46

62 3.7.4 Sensibilidade ao Ângulo de Fase Conforme mostrado em 3.6, normalmente análises de desconexão de emergência consideram uma função harmônica regular como o movimento de heave da embarcação. A desconexão normalmente ocorre sob condições operacionais adversas, e a sequência de desconexão contém uma série de operações que requerem tempo para serem executadas. Portanto, os operadores não têm controle em que ponto durante o movimento de heave da embarcação, a desconexão de emergência ocorre. Tanto a junta telescópica quanto os pistões dos tracionadores se encontram em diferentes posições e velocidades durante o movimento de heave da embarcação, como mostra a Figura 3.4 adiante. Isso pode ser representado na análise de desconexão de emergência como uma variação do ângulo de fase da função harmônica utilizada para descrever o movimento de heave da embarcação, consequentemente variando o ponto ao longo da função onde a desconexão de emergência ocorre. A análise de pelo menos 8 valores de ângulo de fase é recomendada pela Referência [17]. 47

63 Figura 3.4 Variação de curso dos pistões dos tracionadores e da junta telescópica com o movimento de heave da embarcação 48

64 4 MODELAGEM MATEMÁTICA 4.1 INTRODUÇÃO Conforme mostrado no Capítulo 2, o riser de perfuração é uma estrutura esbelta sujeita a carregamentos axiais, transversais e de pressão, que pode ser adequadamente representado por uma combinação de equações de viga (Eq. 2.11) e equações do tipo massa-mola-amortecedor (Eq. 2.12). Devido à complexidade do problema apresentado, as equações citadas possuem solução analítica apenas para casos mais simples, que não representam a realidade do problema físico. Outra maneira de solucionar o problema físico é através de métodos numéricos, que são a forma adotada neste trabalho. O programa utilizado neste trabalho foi o Orcaflex [21], desenvolvido pela empresa Orcina. A seguir, serão descritas as técnicas de modelagem empregadas no programa para representar o problema proposto. 4.2 VISÃO GERAL DO MODELO O modelo construído no Orcaflex é composto por dois tipos de elementos: elementos de linha e escalares. Os elementos de linha são utilizados para representar o riser de perfuração, enquanto os elementos escalares são utilizados para representar os tracionadores do sistema de tracionamento. Uma descrição detalhada de ambos os tipos de elementos é mostrada mais adiante. Além dos elementos citados, é representada também a embarcação, cujos movimentos são calculados pelo programa em função da onda incidente, e aplicados como condição de contorno no modelo composto de elementos de linha mais escalares. A Figura 4.1 adiante ilustra o modelo construído no Orcaflex: No modelo construído, o riser de perfuração idealizado é discretizado em uma série de elementos de linha. No Orcaflex, esses elementos de linha são segmentos idealizados sem massa, que possuem nós em suas extremidades. Os segmentos modelam apenas a rigidez axial e torsional do elemento de linha. Os demais parâmetros (massa, rigidez flexional, peso, empuxo, etc.) são concentrados nos nós, como ilustra a Figura 4.2 adiante. 49

65 OrcaFlex 9.6b: ISO Drilling Riser 1APV CV10.sim (modified 14:07 on 05/07/2013 by OrcaFlex 9.6a) (azimuth=270; e Reset 400 m Z X Orc aflex 9.6b: ISO Drilling Riser 1APV CV10.s im (modified 14:07 on 05/07/2013 by Orc aflex 9.6a) (az imuth=270; elevation=0) Res et 3 m Z X Elementos escalares representando os tensionadores Elementos de linha representando o riser Figura 4.1 Visão geral do modelo construído no Orcaflex Os elementos escalares são do tipo mola-amortecedores em paralelo. A rigidez e o amortecimento da mola podem ser não-lineares, aproximados por funções lineares por partes. A Figura 4.3 ilustra a aproximação linear por partes para a função não linear y = x 2. 50

66 Figura 4.2 Visão geral da discretização do riser em elementos de linha no Orcaflex [21] Funções não lineares vs. lineares por partes Não Linear Linear por partes Figura 4.3 Aproximação linear por partes da função não linear y = x 2 51

67 4.3 FORMULAÇÃO DO ELEMENTO DE LINHA O elemento de linha no Orcaflex é composto por um conjunto de molas conectadas a um nó. A Figura 4.4 mostra dois elementos de linha, o nó intermediário entre eles e os nós em suas extremidades, ilustrando todas as molas e amortecedores utilizados pelo programa. Analisando a Figura 4.4, podem-se classificar os conjuntos molas-amortecedores em três grupos: O conjunto axial, posicionado no meio do segmento entre dois nós O conjunto flexional, posicionado nos nós entre o eixo N z do mesmo e os eixos S z dos segmentos. O conjunto torsional, também posicionado no meio do segmento entre nós, que aplica torque ao segmento. O torque é então transmitido aos nós adjacentes. Todo o carregamento imposto à linha é aplicado aos nós do modelo. A resposta da estrutura também é calculada nos nós. Para calcular a resposta no nó central mostrado na Figura 4.4, o Orcaflex realiza 5 etapas: Tração Flexão Cortante Torção Carga total 52

68 Figura 4.4 Elemento de linha do Orcaflex Cálculo de Tração no Elemento de Linha Primeiramente, a tração nos elementos de linha é calculada. Para iniciar este cálculo, a distância entre o nó em questão e os nós adjacentes é calculada, assim como o vetor unitário S z que define a direção axial de ambos os segmentos. A tração efetiva é então calculada para os segmentos em questão pela seguinte expressão: 53

69 onde: T eff é a tração efetiva!! = _+1 2`e $ e $ +?$f 2 2 g / h (4.1) T r (e) é a tração real na parede do riser em função da deformação e, acomodando relações entre tração e deformação não-lineares. n é o coeficiente de Poisson do material P e é a pressão externa no riser A e é a área externa da seção transversal do riser P i é a pressão interna no riser A i é área interna da seção transversal do riser EA é a rigidez axial do riser e é o coeficiente de amortecimento numérico axial do elemento de linha L é o comprimento instantâneo do segmento 2 2 é a taxa de variação do comprimento do segmento com o tempo L 0 é o comprimento inicial do segmento Apesar da Equação 4.1 expressar a tração efetiva (T eff ) em função da tração real (T r ), o Orcaflex utiliza um sistema equivalente em sua formulação, conforme mostrado em 2.3. A tração real é calculada em função da deformação (calculada a partir da variação de distância entre os nós do modelo em relação à posição indeformada). Há também a opção de considerar-se o efeito de Poisson na parede do riser, como mostra o segundo termo do lado direito da Equação 4.1. O coeficiente de amortecimento numérico é utilizado quando a integração no tempo é feita pelo esquema explícito. Quando a integração é feita pelo método implícito, o esquema de integração utilizado apresenta amortecimento numérico em sua formulação, como mostra a seção

70 4.3.2 Cálculo do Momento Fletor no Elemento de Linha Uma vez calculada a tração, o momento fletor é calculado no elemento de linha. Conforme mostra a Figura 4.4, há conjuntos mola-amortecedor rotacionais entre o eixo do nó N z e o eixo dos segmentos S z. A direção de ambos os eixos foi calculada no passo anterior, portanto são conhecidas. Para calcular o momento fletor no elemento de linha causado pelo segmento 2, primeiramente é calculado o vetor curvatura efetiva C, que é calculado pela seguinte expressão: onde α 2 é o ângulo entre os vetores N z e S z. 1 = / h i j l j (4.2) O momento fletor pode ser calculado então pela seguinte expressão: < =?@1 +m 2n 2 (4.3) onde: M 2 é o momento fletor causado no nó pelo segmento 2 da Figura 4.4 EI é a rigidez à flexão do elemento de linha D é coeficiente de amortecimento à flexão, calculado pelas expressões abaixo: m = o /pp m (4.4) m = q p r?@q p s (4.5) onde: λ é o coeficiente de amortecimento numérico à flexão do elemento de linha, expresso em porcentagem do amortecimento crítico m 2 é a massa associada ao segmento 2 D c é o amortecimento crítico à flexão do segmento O processo é então repetido para o segmento 1, e os dois vetores M obtidos são somados para a obtenção do momento fletor resultante no nó. 55

71 4.3.3 Cálculo do Esforço Cortante no Elemento de Linha Uma vez calculado o momento fletor no nó analisado, passa-se ao cálculo do esforço cortante no segmento. Considerando que o segmento entre nós é rígido à flexão, pode-se calcular o esforço cortante pela seguinte expressão: onde: S é o vetor força cortante l = 25 = 5 [5 s 2 (4.6) M 2 é o momento fletor em um dos nós adjacentes ao segmento analisado M 1 é o momento fletor no outro nó adjacente ao segmento analisado A Equação 4.6 é vetorial, portanto seu resultado já inclui a direção e sentido do esforço cortante no segmento Cálculo do Momento Torsor no Elemento de Linha Para calcular o momento torsor no elemento de linha da Figura 4.4, os vetores S x1, S y1, S x2 e S y2 precisam ser determinados, uma vez que até agora apenas os vetores unitários axiais do elemento de linha foram determinados. As direções S x2 e S y2 da Figura 4.4 são obtidas a partir dos eixos N x e N y girando a orientação do sistema de referência N xyz do nó até que os eixos N z e S z sejam coincidentes. Nota-se que essa rotação é em torno do mesmo eixo do vetor C, portanto, é uma rotação flexional, não acrescentando distorção ao elemento. A direção de S x1 e S y1 é obtida de forma análoga, girando o sistema de referência do nó adjacente. O ângulo de distorção Z é então o ângulo entre os vetores S x1 e S x2, e o momento torsor na linha pode ser calculado por: = tu h +1 2u 2 (4.7) onde: T é o momento torsor no segmento K é a rigidez a torção da seção transversal do elemento de linha 56

72 por: C T é o coeficiente de amortecimento à torção do elemento de linha, calculado 1 = 1 o v /pp s g h 1 = f wt (4.8) (4.9) onde: λ T é o amortecimento à torção configurado, em porcentagem C Tcrit é o amortecimento crítico à torção I z é o momento de inércia polar da seção transversal Carregamento Total no Nó Após calcular os esforços internos em ambos os segmentos adjacentes a um nó, as forças e momentos resultantes são calculados no nó. Essas resultantes são então somadas às cargas externas aplicadas (peso, forças hidrodinâmicas, etc.), obtendo-se os esforços totais resultantes em cada nó. Obtidos os esforços resultantes por nó, é calculada a aceleração em todos os graus de liberdade em cada nó. A aceleração é então integrada no tempo para calcular a velocidade e a posição de cada nó da estrutura. A maneira como essa integração é feita é mostrada na seção a seguir. 4.4 INTEGRAÇÃO DAS EQUAÇÕES NO TEMPO A equação de movimento resolvida pelo Orcaflex tem a forma básica descrita pela formulação a seguir: <4,4>+14,47+x4 = 4,47,y (4.10) onde: <4,4> é a força de inércia no sistema 14,47 é a força de amortecimento no sistema 57

73 x4 é a rigidez do sistema 4,47,y é a força externa atuando no sistema u é a posição de cada nó do sistema A posição inicial de cada nó do sistema é conhecida como resultado da análise estática. A equação é então decomposta em uma equação similar para cada nó da linha, com a seguinte forma: <4> = 47,y 147 x4 (4.11) A expressão 4.11 é uma equação local de movimento para cada nó da linha. Logo, a resolução desta equação envolve a inversão de uma matriz de massa 6 x 6. Obtida a aceleração 4>, a velocidade 47 e a posição 4 dos nós podem ser obtidas através de integração numérica no tempo. O Orcaflex oferece esquemas de integração explícita e implícita da Equação O esquema explícito requer passos de integração no tempo muito pequenos para manter sua precisão, sendo utilizado em problemas onde a frequência dos fenômenos envolvidos é muito alta. Portanto, o modelo proposto utiliza o esquema implícito disponível no programa, descrito a seguir Esquema de Integração Implícita: o Método α-generalizado O esquema de integração implícita utilizado no Orcaflex é o Método α- generalizado, proposto por CHUNG e HULBERT [22]. Este método aproxima as funções que descrevem a posição, velocidade e aceleração dos nós da linha por funções discretas no tempo. Seja t n o enésimo instante de tempo analisado, define-se que: z { = 4y { (4.12) { = 47y { (4.13) } { = 4>y { (4.14) Considerando-se as condições iniciais: 58

74 40 = z (4.15) 470 = (4.16) 4>0 = < [/ 80 1 xz: (4.17) o conceito do método consiste em se obter expressões para as variáveis d n+1 e v n+1 como combinações lineares de d n, v n, a n e a n+1. Ao se discretizar o problema desta forma, resta apenas uma equação para determinar a n+1 a ser resolvida, que é uma forma modificada da Equação O conjunto destas equações define o método de integração implícito. Para o Método α-generalizado, essas equações são: z {V/ = z { + y { + y f / g} { + } {V/ (4.18) {V/ = { + y81 } { + } {V/ : (4.19) <} {V/[ = fy {V/[ B g 1 {V/[ B xz {V/[ B (4.20) onde: z {V/[ B = K1! Lz {V/ +! z { (4.21) {V/[ B = K1! L {V/ +! { (4.22) } {V/[ = 1 } {V/ + } { (4.23) y {V/[ B = K1! Ly {V/ +! y { (4.24) sendo que β, γ, α f e α m são parâmetros de controle do algoritmo, definidos em função de um quinto parâmetro ρ, através das equações a seguir: = / +! (4.25) = / 1 +! (4.26) = ˆ[/ ˆV/,! = ˆ ˆV/ (4.27) Segundo CHUNG e HULBERT [22], o Método α-generalizado com a seleção de parâmetros mostrada é incondicionalmente estável, com acurácia de segunda ordem e apresenta um grau desejável de amortecimento numérico para altas frequências. No Orcaflex, o parâmetro ρ possui valor igual a 0,4 [21]. 59

75 4.5 MODELAGEM DO SISTEMA DE TRACIONAMENTO O sistema de tracionamento modelado é composto por tracionadores semelhantes ao apresentado na Figura O modelo adotado é semelhante ao proposto por GRYOTOYR, SHARMA e VISHNUBOTLA [10], utilizando um elemento escalar mola-amortecedor para representar cada tracionador do sistema. O elemento escalar impõe ao riser uma força dada pela expressão a seguir: -K, 7L= +* 7 (4.28) onde: f é a força aplicada no riser l é o comprimento do elemento escalar, ou a distância entre os nós ligados pelo mesmo k é a parcela da força em função do comprimento do elemento escalar, ou seja, a rigidez do mesmo c é a parcela em função da variação do comprimento do elemento escalar no tempo, ou seja, o amortecimento em função da velocidade do elemento escalar. As funções k e c serão calculadas conforme mostram as seções a seguir Visão Geral do Tracionador A Figura 4.5 mostra um desenho esquemático do tracionador modelado. O tracionador possui quatro polias, apresentando um ganho mecânico no comprimento do cabo de quatro vezes. Portanto, um deslocamento no pistão da unidade equivale a um deslocamento quatro vezes maior de cabo para o riser. 60

76 P l P Volume de Fluido Deslocado: V x, v P + P Escoamento de Fluido Hidráulico Válvula anti-recoil Movimento do Cabo: x c, v c Figura 4.5 Tracionador modelado Rigidez do Elemento Escalar Quando o pistão do tracionador sofre um deslocamento x, um volume de óleo igual a x. A c (área do cilindro) é deslocado, aumentando ou diminuindo o volume de ar total do sistema. Segundo a referência [17], a relação entre volume e pressão no acumulador de alta pressão é dada por: Š Š s = f s g /,/ (4.29) 61

77 Considerando P 0 como a pressão inicial no circuito de alta pressão do sistema e V 0 como o volume de ar correspondente, a equação pode ser reescrita como: e =e p f h g /,/ (4.30) h VC^U A força no pistão é causada pela diferença de pressão entre os circuitos de alta e baixa pressão, multiplicadas pelas áreas do cilindro e do anular entre o cilindro e a haste, respectivamente. Desprezando a variação de pressão no circuito de baixa pressão, a variação de força F desenvolvida por um deslocamento x é expressa por: = e p Œf h g /,/ 1 $ (4.31) h VC^U Considerando a relação mecânica entre o deslocamento do pistão e do cabo, a expressão final para a rigidez do elemento escalar é expressa por: = e p $ Ž onde l 0 é o comprimento inicial do elemento escalar. /,/ h h V h E ^U (4.32) A Equação 4.32 mostra a importância do volume de vasos de pressão para diminuir a rigidez do sistema. Quanto maior o valor de V 0, menor a importância do termo associado ao deslocamento do pistão ( [ h A ), portanto menos variação de força ocorrerá no sistema. Portanto, a rigidez do sistema pode ser controlada variando-se o número de vasos de pressão (volume de ar) conectados à unidade Amortecimento do Elemento Escalar Segundo RODNINGEN [23], as principais fontes de amortecimento em um tracionador por cabos de aço são o atrito entre suas partes móveis (pistão/cilindro, cabo/polias) e a perda de carga hidráulica no circuito de alta pressão. Ambas as parcelas serão tratadas separadamente e depois somadas, resultando no amortecimento total do elemento escalar. O atrito é uma força constante no sentido oposto ao do movimento. O mecanismo físico envolvido nesta força é complexo e não é objeto de estudo deste 62

78 trabalho. Neste tipo de sistema, a força de atrito usualmente é tratada como uma fração da força estática desenvolvida pelo sistema, de acordo com a equação a seguir: = - ' e p $ e $ '{ (4.33) onde: F r é a força de atrito desenvolvida no sistema f at é o fator de atrito, fração da força estática que corresponde à força de atrito P l é a pressão no circuito de baixa pressão do tracionador A an é a área do anular entre a haste do pistão e o cilindro A perda de carga hidráulica no circuito de alta pressão se desenvolve fisicamente da seguinte maneira: Ao se mover comprimindo o fluido hidráulico, o pistão aumenta a pressão no cilindro, fazendo com que o fluido escoe para o acumulador ar/óleo de alta pressão com uma vazão igual à velocidade do cilindro vezes a sua área. O volume de fluido hidráulico aumenta no acumulador ar/óleo de alta pressão, comprimindo todo o volume de gás do sistema. Esse efeito ocorre de forma quase estática, sendo justamente a parcela de rigidez da variação de força do tracionador (seção 4.5.2). Ao retornar, o pistão aumenta o volume disponível na região de alta pressão do cilindro, ocasionando uma queda de pressão local. O fluido hidráulico então escoa no sentido inverso, do acumulador ar/óleo de alta pressão para o cilindro. O processe se repete de forma inversa. A descrição física acima é simplificada, ignorando alguns efeitos como variações de temperatura no gás em função da variação de pressão. No entanto, é suficiente para fins de modelagem do amortecimento conferido pela perda de carga hidráulica no tracionador. Ao se mover com velocidade v, o pistão induz uma vazão Q no sistema igual a v. A c. Logo, a perda de carga no circuito hidráulico pode ser calculada pela equação de Darcy-Weisbach [24]: e G = f E g! 2 onde: ρ é a massa específica do fluido hidráulico = š^u! 2 (4.34) 63

79 f é o fator de atrito adimensional da tubulação L é o comprimento da tubulação d é o diâmetro da tubulação A Equação 4.34 calcula a perda de carga distribuída pelo escoamento ao longo da tubulação. O tracionador mostrado na Figura 4.5 possui pontos de perda de carga localizada no caminho do fluido entre o cilindro e o acumulador ar/óleo de alta pressão: a entrada da tubulação, no cilindro; o cotovelo em 90º da tubulação; a válvula anti-recoil e a expansão na chegada da tubulação ao acumulador ar/óleo de alta pressão. Essas perdas de carga podem ser tratadas pelo método do comprimento equivalente, documentado na Referência [24]. O fator de atrito f é calculado através da fórmula de Swamee-Jain, mostrada a seguir: - = / Iœ sh f,ž V,žE Ÿ h, g (4.35) onde e é a rugosidade da tubulação e Re á o número de Reynolds, dado pela seguinte expressão: = š2 c (4.36) onde ν é a viscosidade cinemática do fluido hidráulico. A perda de carga na válvula anti-recoil depende de sua abertura, que é alterada durante a desconexão de emergência para controlar o comportamento do sistema. Essa perda de carga na válvula é usualmente expressa como um coeficiente de vazão C v, definido como a vazão de água que escoa pela válvula (em gal/min) quando a mesma se encontra submetida a um diferencial de pressão de 1 psi. A partir desta definição, pode-se calcular a perda de carga na válvula anti-recoil através da seguinte expressão: onde ρ H2O é a massa específica da água (1000 kg/m 3 ). e ' = š^u n (4.37) Somando-se as perdas de carga (sendo L eq o comprimento equivalente da tubulação mais seus acessórios, conforme metodologia da Referência [24]): 64

80 e = e G + e ' = 0$ f! 2 + / n g4 (4.38) Considerando a relação mecânica de 4 para 1 entre o movimento do cabo e o pistão e combinando-se as equações 4.33 e 4.36, o amortecimento do elemento escalar pode ser expresso por: *K 7L =- ' e p $ e $ '{ +0$ f! 2 + / n g 7 (4.39) A Equação 4.39 mostra que o amortecimento imposto ao sistema depende da geometria do tracionador (área do cilindro, diâmetro e comprimento das tubulações), características do fluido hidráulico (sua massa específica e viscosidade, considerada no fator de atrito f) e da pressão configurada (parcela do atrito). Uma vez que a geometria e fluido não podem ser alterados e a pressão deve ser ajustada para fornecer a tração de topo adequada ao sistema, o único parâmetro controlável durante um evento de desconexão de emergência é o coeficiente C v da válvula anti-recoil, ilustrando claramente sua função Compressão no Cabo de Aço A modelagem dos tracionadores por elementos escalares desconsidera um importante aspecto do comportamento das mesmas: a possibilidade de compressão no cabo de aço. Conforme mostrado na seção 3.7.3, a compressão no cabo de aço é um critério de aceitação para a análise de desconexão de emergência. Para considerar este aspecto, será adotada no modelo a abordagem sugerida na Referência [25]: a adoção de elementos de linha rígidos entre o elemento escalar do tracionador e o riser, como mostra a Figura 4.6 a seguir: 65

81 OrcaFlex 9.6a: ISO Drilling Riser 1APV CV200.sim (modified 16:18 on 10/07/2013 by OrcaFlex 9.6a) (azimuth=270; elevation=0) Time: 62,9000s 2 m Z X Elementos escalares Elementos rígidos Elementos de conexão Figura 4.6 Elementos rígidos para capturar a compressão no cabo Caso o riser se mova a uma velocidade maior que o elemento escalar, o elemento rígido será comprimido, sinalizando a ocorrência de afrouxamento dos cabos do sistema de tracionamento. 4.6 MODELAGEM DA JUNTA TELESCÓPICA Outro aspecto importante no modelo do riser é o comportamento da junta telescópica. O elemento utilizado deve ser capaz de alterar seu comprimento sem modificar as forças atuantes no riser, dentro do curso da junta. Uma vez atingido o fim de curso, o elemento deve se tornar rígido, transmitindo cargas de impacto à estrutura caso isso ocorra. Para considerar este comportamento, o barrilete interno da junta telescópica foi modelado com uma curva arbitrária de rigidez axial, conforme o gráfico mostrado na Figura 4.7 a seguir: 66

82 Força vs. Deslocamento no Barrilete Interno da JT Curso da junta telescópica Batente Força Batente Figura 4.7 Rigidez axial do barrilete interno da junta telescópica Desta forma, o elemento de linha correspondente ao barrilete interno da junta telescópica se deforma com acréscimo mínimo de força ao riser, dentro dos limites de curso da junta telescópica. Ao atingir o fim de curso, o elemento se torna muito rígido, transmitindo integralmente qualquer deslocamento adicional ao restante da estrutura. 67

83 5 CASO DE ESTUDO E RESULTADOS O caso de estudo analisado pelo modelo mostrado no capítulo anterior é o exemplo desenvolvido no item 7.5 do relatório ISO [17]. Este exemplo foi confeccionado para a referência em questão com base nos trabalhos de STAHL [9] [19] [26]. O modelo usado por STAHL [26] baseia-se no equacionamento dos graus de liberdade internos dos tracionadores e considerando o riser como um conjunto de molas-amortecedores apenas na direção vertical. As referências disponíveis não detalham a base matemática do modelo, apenas o mostram esquematicamente conforme a Figura 5.1 a seguir: Figura 5.1 Modelo utilizado por STAHL [26] O modelo em questão dedica 9 graus de liberdade para cada tracionador, representando pressões e vazões para a parte hidropneumática do sistema e um grau de liberdade translacional para o curso do pistão. A modelagem proposta por este trabalho simplifica esse arranjo para apenas um grau de liberdade (deslocamento em 68

84 um elemento escalar), representando os outros oito graus de liberdade hidropneumáticos por curvas de rigidez e amortecimento calculadas conforme 4.5. Em contrapartida, o riser é modelado com seis graus de liberdade (três translações e três rotações) por elemento de discretização, conforme mostrado em 4.3, representando um comportamento tridimensional. Os dados necessários à elaboração do modelo são apresentados a seguir. 5.1 EXEMPLO DESENVOLVIDO O exemplo desenvolvido a seguir propõe dados e premissas apenas para propósitos ilustrativos. Os dados aqui apresentados são coerentes e realistas com os equipamentos que operam em campo, mas não representam nenhuma embarcação, riser ou locação em particular Movimentos da embarcação O exemplo assume que o riser está conectado a um navio sonda de grande porte, operando em metros ( pés) de lâmina d água. Considerando todas as condições de mar da locação, a Tabela 5.1 a seguir mostra os estados de mar presumidos para operação: Tabela 5.1 Condições ambientais assumidas Condição Altura significativa de onda m (pés) Período de pico (s) Máxima c/ riser conectado 7,32 (24,0) 11,0 Máxima em perfuração 6,09 (20,0) 10,0 Branda 4,57 (15,0) 9,3 Assumindo-se valores máximos de amplitude, velocidade e aceleração em 50 movimentos de heave da embarcação como valores característicos [17], calculam-se 69

85 os valores de amplitude e período da função harmônica utilizada para representar o heave da embarcação, apresentados na Tabela 5.2 a seguir: Tabela 5.2 Amplitudes e períodos característicos de heave Condição Amplitude característica de heave m (pés) Período característico de heave (s) Máxima c/ riser conectado 3,96 (13,0) 12,1 Máxima em perfuração 2,50 (8,2) 11,4 Branda 1,10 (3,6) 10, Configuração do riser O riser se encontra configurado para metros de lâmina d água ( pés). A Figura 5.2 adiante mostra um desenho esquemático do riser modelado. Os movimentos da embarcação mostrados em são aplicados à mesa rotativa (elemento 21 da Figura 5.2). Eles são transmitidos para o riser através dos elementos escalares que representam o sistema de tracionamento (elemento 20 da Figura 5.2) e através da flexjoint superior (elemento 19 da Figura 5.2). Porém, a modelagem do barrilete interno da junta telescópica conforme mostrado em 4.6 impede que os movimentos no eixo vertical com amplitude inferior ao curso da junta telescópica sejam transmitidos ao riser. Portanto, os vínculos entre o movimento vertical da embarcação e o riser são os elementos escalares do sistema de tracionamento. 70

86 , , , , , , , , , , , ,82 929,64 632, ,24 11,58 3,05 1 Cabeça de poço 8 Juntas flut. p/ 6000 pés 15 Flexjoint intermediária 2 BOP 9 Juntas flut. p/ 5000 pés 16 Barrilete externo da JT 3 LMRP 10 Juntas flut. p/ 4000 pés 17 Nível médio do mar 4 Flexjoint inferior 11 Juntas flut. p/ 3000 pés 18 Barrilete interno da JT 5 Juntas s/ flututadores 12 Junta pup 40 pés 19 Flexjoint superior 6 Juntas flut. p/ 8000 pés 13 - Junta pup 20 pés 20 Sistema de tracionamento 7 Juntas flut. p/ 7000 pés 14 Junta de terminação 21 Mesa rotativa (cotas em metros) Figura 5.2 Desenho esquemático do riser modelado 71

87 A Tabela 5.3 adiante mostra os dados considerados para o riser de perfuração. Além dos dados mostrados na tabela, alguns dados complementares são necessários à modelagem do riser. As juntas de riser compreendidas entre os elementos 4 e 15 da Figura 5.2 possuem 0,533 metros (21 polegadas) de diâmetro externo e 0,492 metros de diâmetro interno (19,375 polegadas). Além disso, possuem linhas auxiliares, conforme descrito em 1.1. As duas linhas auxiliares importantes na modelagem do riser são as linhas de estrangular (choke) e matar (kill). Elas possuem 0,165 metros de diâmetro externo (6,5 polegadas) e 0,114 metros de diâmetros interno (4,5 polegadas), são preenchidas com fluido de perfuração, e o peso deste fluido também deve ser considerado durante as análises. As juntas com flutuadores (elementos 6 a 11 da Figura 5.2) possuem módulos de flutuação que aumentam o seu diâmetro externo para efeito de cálculo das forças hidrodinâmicas atuantes. Os diâmetros aumentados são: Junta para 3000 pés: 1,283 metros (50,5 polegadas) Junta para 4000 pés: 1,308 metros (51,5 polegadas) Junta para 5000 pés: 1,333 metros (52,5 polegadas) Junta para 6000 pés: 1,359 metros (53,5 polegadas) Junta para 7000 pés: 1,410 metros (55,5 polegadas) Junta para 8000 pés: 1,435 metros (56,5 polegadas) As flexjoints são caracterizadas por sua rigidez à flexão, mostrada a seguir: Rigidez flexional da flexjoint superior: 26,809 kn. m/grau (19,773 pé. kips/grau) Rigidez flexional da flexjoint intermediária: 18,98 kn. m/grau (14 pé. kips/grau) Rigidez flexional da flexjoint inferior: 120,980 kn. m/grau (89,188 pé. kips/grau) O barrilete externo da junta telescópica possui 0,66 metros (26 polegadas) de diâmetro externo e 0,584 metros (23 polegadas) de diâmetro interno. O barrilete interno possui 0,533 metros (21 polegadas) de diâmetro externo e 0,502 metros (19,75 polegadas) de diâmetro interno. 72

88 Tabela 5.3 Configuração e dados do riser para metros de lâmina d água Descrição da Número Prof. Peso da Dens. Empuxo Peso submerso Peso Peso Junta de Juntas Junta ao Ar s/ flut. dos flut. p/ junta p/ comp. total ao ar p/ junta total sub. para todas as juntas m (pés) kn Kg/m 3 kn kn N/m kn kn (kips) lb/pé 3 (kips) (kips) (lbf/pé) (kips) (kips) Junta de terminação 1 44,2 (145) 155,7 (35) ,355 (30,429) (400,4) 155,7 (35) 135,2 (30,4) Pups 1 56,4 (185) 58,19 (13,083) ,594 (11,374) (284,4) 58,19 (13,083) 50,7 (11,4) W/914,4 m (3.000 pés) ,2 (2.960) 121,62 (27,343) 422,9 (26,4) 102,84 (23,12) 2,9 (0,652) 127 (8,7) 194,03 (43,62) 107,2 (24,1) W/1.219,2 m (4000 pés) ,4 (3.935) 121,62 (27,343) 459,8 (28,7) 100,26 (22,54) 5,48 (1,232) 239 (16,4) 202,81 (45,595) 71,2 (16) W/1.524 m (5000 pés) ,6 (4.910) 121,62 (27,343) 483,8 (30,2) 104,315 (23,451) 1,427 (0,321) 63 (4,3) 214,14 (48,14) 18,7 (4,2) W/1.828,8 m (6000 pés) ,6 (5.960) 121,62 (27,343) 506,2 (31,6) 100,618 (22,62) 5,124 (1,152) 225 (15,4) 222,14 (49,94) 71,6 (16,1) W/2.133,6 m (7000 pés) ,8 (6.935) 121,62 (27,343) 515,8 (32,2) 103,977 (23,375) 1,766 (0,397) 77 (5,3) 224,03 (50,365) 23,1 (5,2) W/2.438,4 m (8000 pés) ,9 (7.910) 121,62 (27,343) 551 (34,4) 82,292 (18,5) 23,451 (5,272) 1026 (70,3) 237,38 (53,365) 304,7 (68,5) Sem flutuadores ,2 (9.935) 124,71 (28,035) ,63 (27,343) 4743 (325,0) 124,71 (28,035) 2927,4 (658,1) LMRP (300) 1.160,1 (260,8) Subtotal: 4.869,9 (1.094,8) Barrilete externo da junta telescópica: 444,8 (100,0) Peso total submerso: 5.314,7 (1.194,8) 73

89 5.1.3 Sistema de Tracionamento Os tracionadores do sistema de tracionamento possuem a mesma configuração da unidade mostrada na Figura 4.5. A válvula anti-recoil é de abertura variável, e seu coeficiente de vazão C v varia com a abertura da válvula, conforme a Tabela 5.4 a seguir: Tabela 5.4 Coeficiente de vazão em função da abertura da válvula anti-recoil Abertura da válvula % (100% - válvula aberta) C v L/min* (gal/min) (200) (170) (145) (120) (110) (100) (90) (60) (46) (37) (30) (18) (10) (1) * A perda de carga de referência é de 1 MPa no Sistema Internacional e 1 psi no Sistema Imperial 74

90 O sistema de tracionamento é composto de 16 tracionadores qualificados para 1.000,9 kn (225 kips) cada, totalizando ,6 kn de tração disponível para o riser. A relação entre o deslocamento no cabo e o curso do pistão da unidade é de 4:1, sendo que a unidade possui 19,8 m (65 pés) de comprimento de cabo disponível, suficiente para fechar completamente a junta telescópica antes que a unidade atinja o fim de curso. As unidades possuem acumuladores de baixa pressão regulados para permanecer com 309,5 kpa de pressão em seu interior em condições estáticas, com um volume total de 1.324,9 L (350 gal). O cilindro dos tracionadores tem (21,58 pol.) de diâmetro interno, enquanto a haste do pistão possui (15,11 pol.) de diâmetro. Os acumuladores de alta pressão possuem 1.514,2 L (400 gal) de capacidade, e se encontram com o nível de fluido hidráulico pela metade quando o pistão da unidade se encontra a meio curso. 3,05 m (10 pés) de tubulação com 10,2 cm (4 pol.) de diâmetro conectam o acumulador ao cilindro, possuindo um cotovelo de 90 graus na tubulação. Cada acumulador de alta pressão se encontra conectado a um banco de 5 vasos de pressão contendo 794,9 L (210 gal) de ar cada por 36,6 m (120 pés) de tubulação com 8,9 cm (3,5 pol.) de diâmetro, totalizando L (1310 gal) de volume de ar compressível no sistema a meio curso. Os vasos de pressão são dotados de válvulas de isolamento. Durante as operações normais do riser, essas válvulas ficam abertas. Durante uma desconexão de emergência, o sistema de controle da sonda pode fechar essas válvulas 5 segundos antes da liberação do conector do LMRP. O fechamento das válvulas diminui o volume de ar disponível no sistema e aumenta a rigidez do mesmo, conforme demonstrado pela Equação O sistema de controle deste exemplo em particular está programado para manter todas as válvulas abertas caso a tração de topo total seja igual ou menor a 8.006,8 kn (1.800 kips), fechar quatro válvulas por unidade para tração até kn (2.200 kips) e fechar todas as cinco válvulas caso a tração seja maior que esse valor. Quanto à válvula anti-recoil, a sequência programada é a seguinte: Ao final da sequência de desconexão, um sinal é enviado ao LMRP comandando a liberação do conector. Quando o conector é liberado, um sinal é enviado de volta à embarcação comandando o fechamento parcial da válvula anti-recoil a 28% de sua 75

91 abertura. Esse sinal leva 0,5 segundos para chegar à sonda, e o movimento da válvula leva 1,0 segundo para ser completado. Se o curso do pistão das unidades chegar a 4,34 metros (14,25 pés), a válvula é fechada até 6% de sua abertura. Esse movimento leva 0,25 segundos e tem o intuito de evitar um choque ao final de curso Abertura Inicial da Junta Telescópica A posição da junta telescópica é uma variável importante durante a desconexão de emergência. Caso chegue ao fim de curso, uma carga de impacto ocorrerá. Neste exemplo, é assumido que a estrutura da junta suporta até 6.672,3 kn (1.500 kips) de carga de impacto. Porém, caso a carga de impacto seja superior a 2.224,1 kn (500 kips), uma inspeção é necessária para avaliar se houve dano na flexjoint superior. A abertura da junta telescópica no momento de uma desconexão de emergência é um valor que pode sofrer variações devidas a fatores externos, como maré, offset da embarcação, deformação elástica do riser, variação de calado da embarcação, espaçamento das juntas de riser e o próprio heave da embarcação. A Tabela 5.5 a seguir lista os valores adotados neste exemplo para cada um destes fatores. Tabela 5.5 Variação de posição da junta telescópica Fonte de variação Variação de posição m (pés) Espaçamento das juntas de riser 1,5 (5,0) Heave 4,9 (16,2) Offset 3,8 (12,5) Deformação elástica do riser 2,5 (8,1) Variação de calado 0,6 (2,0) Variação de maré 0,6 (2,0) 76

92 Normalmente, deseja-se que a junta telescópica opere com abertura igual à metade de seu curso. Para análises de desconexão de emergência, quanto mais fechada estiver a junta telescópica, maior a probabilidade de impacto, portanto os fatores da Tabela 5.5 serão considerados subtraídos da abertura inicial da junta telescópica (metade de sua abertura disponível) para que se analise o pior cenário. O heave já é considerado na análise, enquanto o offset contribui apenas para abrir a junta, nunca fechá-la. Considerando os demais fatores agindo simultaneamente, a abertura mínima da junta telescópica no momento da desconexão de emergência é 5,4 m (17,7 pés). 5.2 SIMULAÇÃO E RESULTADOS O objetivo da análise de desconexão de emergência é determinar quais valores para os parâmetros controláveis durante a operação (tração de topo, peso do fluido de perfuração, composição do riser, entre outros) devem ser utilizados para que os critérios mostrados em 3.7 sejam atendidos. A seguir, serão mostrados resultados obtidos com o modelo proposto, comparações com os resultados contidos na Referência [17] para o mesmo modelo e como os critérios de aceitação devem ser verificados Parâmetros dos Elementos Escalares A partir dos dados do sistema de tracionamento mostrados na seção anterior, a modelagem mostrada em 4.5, foi aplicada para a obtenção das curvas de rigidez e amortecimento a serem utilizadas nos elementos escalares do modelo. Conforme descrito em 5.1.3, logo antes da desconexão do LMRP, um ou mais vasos de pressão podem ser isolados do sistema para aumentar sua rigidez. A seguir, o gráfico da Figura 5.3 mostra como se comporta a força em função do comprimento do elemento escalar dependendo do número de vasos isolados. 77

93 Força (kn) Rigidez do Elemento Escalar Comprimento (m) 0 VP 1 VP 2 VP 3 VP 4 VP 5 VP Figura 5.3 Força no elemento escalar em função do comprimento para várias configurações de vasos de pressão conectados ao sistema O gráfico mostra que a rigidez (derivada das funções mostradas na Figura 5.3) do sistema diminui com o aumento do número de vasos de pressão conectados, conforme evidenciado na Equação O caráter não linear da força fica bem evidenciado no gráfico para 0 vasos de pressão conectados ao sistema. Nos demais gráficos, a não linearidade fica mascarada pela escala dos mesmos. O amortecimento varia apenas com o coeficiente de vazão C v da válvula antirecoil. Conforme descrito em 5.1.3, três valores de abertura da válvula anti-recoil são utilizados: 100% (antes da desconexão), 28% (aproximadamente um segundo após a desconexão) e 6% (caso o curso dos tracionadores atinja 4,34 metros). A Figura 5.4 adiante mostra um gráfico com o amortecimento do elemento escalar para esses três valores de abertura da válvula anti-recoil. O gráfico mostra uma grande sensibilidade do amortecimento à abertura da válvula anti-recoil, evidenciando o papel desta no controle da velocidade de subida do riser após a desconexão. 78

94 Amortecimento do Elemento Escalar Força (kn) % de abertura 28% de abertura 6% de abertura Mudança de comprimento (m/s) Figura 5.4 Amortecimento do elemento escalar para vários valores de abertura da válvula anti-recoil Desconexão de Emergência Padrão O primeiro exemplo analisado representa uma desconexão de emergência em condições padrão. O riser está operando com uma tração de topo de kn (2.280 kips), preenchido com fluido de perfuração de massa específica 1,56 kg/l (13 lb/gal). A desconexão ocorre no pico do movimento de heave da embarcação, no tempo t = 25,65 segundos Conforme descrito em 5.1.3, as configurações do sistema de tracionamento (número de vasos de pressão e abertura da válvula anti-recoil) mudam durante a operação. A formulação atual do Orcaflex não permite a mudança dos parâmetros de rigidez e amortecimento do elemento escalar durante a simulação, portanto foram realizadas quatro simulações com todas as combinações de parâmetros ocorrentes durante a desconexão de emergência, listadas a seguir: Combinação A: 5 vasos de pressão e 100% de abertura da válvula anti-recoil Combinação B: 0 vasos de pressão e 100% de abertura da válvula anti-recoil Combinação C: 0 vasos de pressão e 28% de abertura da válvula anti-recoil Combinação D: 0 vasos de pressão e 6% de abertura da válvula anti-recoil 79

95 A figura a seguir mostra um gráfico com a série temporal de tração no topo do riser ao longo da simulação. A linha preta representa os resultados publicados na Referência [17]. As linhas coloridas representam os resultados obtidos, sendo que o primeiro valor nas legendas (5 ou 0 APVs) informa o número de vasos de pressão conectados aos tracionadores e o segundo valor (porcentagem) se refere à abertura da válvula anti-recoil. O eixo horizontal do gráfico representa o tempo de simulação, enquanto o eixo vertical representa a tração efetiva calculada no topo do riser. Figura 5.5 Série temporal de tração no topo do riser para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Analisando o gráfico da Figura 5.5, constata-se que cada combinação analisada aproxima melhor uma parte dos resultados. No início, com o riser ainda conectado, a variação de tração é capturada com a Combinação A (gráfico amarelo). Aos 22 segundos, os vasos de pressão são isolados, passando à Combinação B (gráfico vermelho). A desconexão ocorre aos 25,65 segundos. Aproximadamente, 1 segundo após a desconexão a válvula anti-recoil é fechada a 28% de sua abertura, aumentando drasticamente o amortecimento do sistema e causando a queda de tração observada, devido à limitação da velocidade dos pistões. Neste momento, a Combinação C (gráfico azul) passa a representar o comportamento do sistema. Aproximadamente aos 38 segundos, a válvula anti-recoil é acionada mais uma vez, 80

96 fechando para 6% de sua abertura. Neste momento, a Combinação D (gráfico verde) representa melhor o comportamento do sistema. Para facilitar a visualização dos resultados, o gráfico da Figura 5.5 pode ser manipulado, mostrando apenas as combinações pertinentes ao intervalo que melhor representam. A figura a seguir mostra essa visualização: Figura 5.6 Série temporal de tração no topo do riser com filtro de combinações Desta forma, é possível visualizar uma boa aderência entre os resultados obtidos e a Referência [17]. O próximo resultado a ser visualizado é a abertura da junta telescópica. O gráfico da Figura 5.7 adiante mostra as séries temporais obtidas. O eixo horizontal do gráfico representa o tempo de simulação, enquanto os eixos verticais representam a abertura da junta telescópica e o movimento vertical da embarcação. Analisando o gráfico, percebe-se claramente a necessidade do sistema antirecoil. Na Combinação A (5 vasos de pressão e válvula anti-recoil 100% aberta) ocorrem impactos pronunciados no fim de curso da junta telescópica, caracterizados pelos trechos horizontais do gráfico em amarelo. 81

97 Figura 5.7 Série temporal de abertura da junta telescópica para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Este resultado apresenta uma dificuldade maior de visualização conforme a Figura 5.6. O movimento da junta telescópica é fortemente influenciado pela aceleração e velocidade da mesma logo após a desconexão. Portanto, a combinação que melhor aproxima a subida da junta telescópica é a Combinação B, que representa as condições do sistema no momento da desconexão de emergência. Após a subida da telescópica, percebe-se que sua abertura atinge valores próximos de zero. Neste momento, a válvula anti-recoil é acionada novamente, restringindo o movimento do tracionador, e consequentemente a variação de abertura da junta telescópica, como evidencia o resultado obtido para a Combinação D (gráfico verde na Figura 5.7). Por fim, o terceiro resultado a ser analisado é o deslocamento vertical do LMRP após a desconexão de emergência. O gráfico da Figura 5.8 a seguir mostra as séries temporais obtidas. O eixo horizontal do gráfico representa o tempo de simulação, enquanto o eixo vertical representa o deslocamento vertical do LMRP após a desconexão. 82

98 Figura 5.8 Série temporal de deslocamento vertical do LMRP para kips de tração de topo e 13 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração Nenhuma das combinações analisadas conseguiu reproduzir fielmente a subida do LMRP obtida pela Referência [17]. Como o fechamento da junta telescópica foi bem reproduzido pela Combinação B (gráfico vermelho), conclui-se que os modelos empregados divergem na modelagem do riser, uma vez que o fechamento da junta telescópica depende do sistema de tracionamento e do peso total do riser. Segundo as Referências [7], [8] e [9], a modelagem empregada na confecção dos resultados apresentados na Referência [17] simula em detalhes o comportamento do sistema de tracionamento, considerando como graus de liberdade variáveis como as pressões no sistema, curso do pistão, entre outras. Porém, não é informado o grau de detalhe (número de elementos considerados) na modelagem do riser. A seção traz uma análise de sensibilidade do modelo à discretização do riser para esclarecer a questão. A posição média do LMRP após a subida foi bem estimada pelas combinações com baixo amortecimento (Combinações A e B, gráficos amarelo e vermelho, respectivamente). Dada a escala do eixo vertical do gráfico (35 pés, 10,67 metros no total), uma discrepância pequena em 3048 metros de profundidade é esperada. Isso significa dizer que o modelo captura bem as propriedades de peso e rigidez do riser como um todo. 83

99 A amplitude de oscilação do LMRP após a desconexão é bem aproximada pela Combinação D (gráfico verde), corroborando a conclusão anterior Sensibilidade ao Ângulo de Fase (Momento da Desconexão) As análise anteriores consideraram que a desconexão de emergência ocorre no pico do movimento de heave da embarcação. Porém, conforme explicitado em 3.7.4, o momento em que ocorre a desconexão de emergência pode ter grande influência sobre os resultados da análise. Como o movimento da embarcação é representado por uma função senoidal, denomina-se o momento da desconexão como ângulo de fase. Convenciona-se que a desconexão do pico do movimento de heave corresponde à fase de 45 graus. Para avaliar a sensibilidade do modelo ao ângulo de fase e manter a coerência com os modelos utilizados na Referência [17], o caso analisado a seguir contém algumas modificações em relação ao caso anterior. O peso do fluido de perfuração é reduzido para 1,38 kg/l (11,5 lb/gal). A tração de topo é aumentada para ,4 kn (2.580 kips), e a embarcação possui agora offset que eleva a abertura da junta telescópica a 9,3 metros (30,5 pés). Com isso, estima-se que a tração de topo será aumentada para ,7 kn (2.681 kips). O primeiro passo é determinar o offset necessário para causar o aumento na abertura da junta telescópica e na tração de topo previstos. Para a determinação do offset, foram realizadas sucessivas análises estáticas a fim de se obter o valor que resulta na mesma tração fornecida pela Referência [17]. O valor obtido foi de 116 metros, o que corresponde a 3,8% da lâmina d água. O aumento de abertura na junta telescópica obtido nessas condições foi de apenas 1,7 metros, comparado aos 3,8 metros obtidos na Referência [17]. Obtida a configuração estática, foram realizadas análises dinâmicas variando-se o ângulo de fase da desconexão por meio da variação do instante da desconexão, segundo a Tabela 5.6 a seguir: 84

100 Tabela Instante de tempo da desconexão de emergência em função do ângulo de fase Ângulo de fase Instante da desconexão 45º 25,650 s 90º 27,075 s 135º 28,500 s 180º 29,925 s 225º 31,350 s 270º 32,775 s 315º 34,200 s 360º 24,225 s O gráfico da Figura 5.9 a seguir mostra os valores de tração obtidos para os vários ângulos de fase analisados. As análises foram realizadas para as 4 combinações de rigidez e amortecimento do elemento escalar informadas em 5.2.2, e apenas a combinação mais pertinente a cada trecho da simulação foi considerada, conforme mostrado na Figura 5.6. Analisando o gráfico, percebe-se uma boa aderência qualitativa entre os resultados obtidos por este trabalho e pela Referência [17]. A diferença principal entre os resultados é o mínimo de tração obtido logo após a desconexão de emergência. Segundo LANG [4], modelos tridimensionais utilizados em análises de riser recoil tendem a obter quedas de tração menores logo após a desconexão que modelos unidimensionais, como o utilizado para produzir os resultados da Referência [17], especialmente em casos com offset elevado. Portanto, a diferença de resultados observada pode ser considerada dentro do esperado. 85

101 Figura 5.9 Série temporal de tração para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica de fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e oito ângulos de fase de desconexão O ângulo de fase que produziu a maior queda de tração logo após a desconexão foi o ângulo de 45 graus, correspondente à desconexão no pico do movimento de heave da embarcação. Portanto, é feita uma verificação da possibilidade de ocorrência de compressão no cabo de algum tracionador neste caso. O gráfico da Figura 5.10 a seguir mostra a série temporal de tração no elemento rígido descrito em O valor mais baixo de tração foi encontrado nos elementos Shackle 2 e Shackle 16, correspondendo a 126,9 kn (28,3 kips). O valor mais alto de tração no mesmo instante foi encontrado no elemento Shackle 9, correspondendo a 147,0 kn (33,0 kips). A diferença entre ambos é de 15,8%, mostrando que podem ocorrer diferenças significativas de tração entre os tracionadores do sistema devido a seu posicionamento, demonstrando o ganho de se realizar análises tridimensionais, especialmente em casos com offsets elevados. Outro resultado a ser analisado é a variação de abertura da junta telescópica em função do ângulo de fase da desconexão de emergência. Conforme mostrou o gráfico da Figura 5.7, a combinação de parâmetros que melhor representou a mudança de abertura da junta telescópica ao longo da desconexão de emergência foi a Combinação B. Na Figura 5.11 adiante, é mostrada a variação de abertura da junta telescópica em função do ângulo de fase da desconexão. 86

102 200 Tração nos Elementos Rígidos "Shackles" Tração (kips) Shackle 1 Shackle 2&16 Shackle 3&15 Shackle 4&14 Shackle 5&13 Shackel 6&12 Shackle 7&11 Shackle 8&10 Shackle Tempo (s) Figura 5.10 Série temporal de tração nos elementos rígidos entre os escalares e o riser para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica do fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e ângulo de fase da desconexão de 45 graus Figura 5.11 Série temporal de abertura da junta telescópica para 2580 kips de tração de topo, 11,5 lb/gal de massa específica de fluido de perfuração, 3,8% da lâmina d água de offset e oito ângulos de fase de desconexão 87

103 O gráfico mostra a diferença de abertura encontrada no offset estático entre o modelo proposto e a Referência [17]. Não há dados suficientes para determinar o motivo desta discrepância, mas a diferença entre os modelos (unidimensional na Referência [17] e tridimensional no presente trabalho) é um provável motivo. Em todos os casos analisados, o curso da junta telescópica fechou com aproximadamente a mesma velocidade da Referência [17]. Como os resultados correspondem apenas à Combinação B de parâmetros do elemento escalar, não há aumento do amortecimento após a desconexão, ocasionando choques na junta telescópica (trechos horizontais do gráfico), o que ilustra a importância da válvula anti-recoil no sistema. Por fim, foram realizadas simulações com menor valor de tração de topo (7.384 kn, kips) para evidenciar o critério de afastamento entre o LMRP e o BOP. As simulações consideraram o riser preenchido com água do mar. A Figura 5.12 a seguir mostra os resultados: Figura 5.12 Série temporal de movimento vertical do LMRP para kips de tração de topo, riser preenchido com água do mar, sem offset e oito ângulos de fase de desconexão Analisando-se o gráfico, percebe-se boa aderência entre os resultados, com menor deslocamento do LMRP nos casos mais críticos. Os resultados foram obtidos 88

104 com uma combinação de 5 vasos de pressão em linha e 28% de abertura da válvula anti-recoil. Diferentemente do resultado mostrado na Figura 5.8, devido à baixa tração de topo, nenhum vaso de pressão é isolado do sistema. Além disso, a baixa tração de topo também acarreta uma subida mais lenta, levando a uma maior influência do fechamento da válvula anti-recoil na subida do LMRP, justificando assim a melhor aderência desta combinação. Os resultados mostram que o ângulo de fase de 90 graus produz o resultado mais crítico, em concordância com a Referência [17]. Percebe-se, neste caso, que o LMRP sobe cerca de 0,9 metros (3 pés) e depois desce até ficar a cerca de 0.45 metros (1.5 pés) de distância do BOP, implicando em risco de choque entre as estruturas. Porém, grande parte das desconexões de emergência em embarcações de posicionamento dinâmico ocorre após um evento de deriva da mesma. Sendo assim, a desconexão com offset é muito comum, e nestes casos, há um deslocamento lateral do LMRP após a desconexão, fazendo com que o mesmo se afaste do BOP após a desconexão. A menor cota vertical na trajetória do LMRP após a desconexão de emergência ocorre no instante t = 31,5 segundos. O gráfico da Figura 5.13 a seguir mostra a série temporal de deslocamento horizontal do LMRP após uma desconexão nas mesmas condições anteriores acrescidas de 116 metros de offset: 60 Deslocamento Horizontal do LMRP Deslocamento (pés) Desl. Hor Tempo (s) Figura 5.13 Série temporal de movimento lateral do LMRP para kips de tração de topo, riser preenchido com água do mar, offset de 116 metros e ângulo de fase de desconexão de 90 graus 89

105 No instante t = 31,5 segundos, o deslocamento horizontal do LMRP foi de 3,24 metros (10,64 pés), provavelmente insuficiente para impedir o contato do LMRP com o BOP. Seriam necessários desenhos com os detalhes geométricos dos equipamentos para chegar a uma conclusão. Todavia, o exemplo ilustra que o deslocamento horizontal do LMRP logo após a desconexão é importante, podendo afetar a interpretação dos resultados da análise de desconexão de emergência Teste de Refinamento da Discretização e Passo de Integração no Tempo O modelo utilizado nas simulações mostradas utilizou 463 elementos de linha para discretizar o riser e adotou um intervalo de integração no tempo de 0,05 segundos. Para testar a adequação destes valores às simulações realizadas, foram realizados testes alterando o refinamento da discretização e do intervalo de integração para avaliar o seu efeito nos resultados. O primeiro teste é sobre o refinamento da discretização. Foram construídos modelos com 104 e 1531 elementos, baseados no caso analisado na Figura A variável de controle escolhida foi o deslocamento do LMRP após a desconexão, mostrado na figura a seguir: 3.5 Teste de Malha Deslocamento do LMRP (pés) Malha Nominal Malha 0,25x Malha 4x Tempo (s) Figura 5.14 Teste de refinamento da discretização do riser 90

106 Os resultados mostram que não há diferenças significativas entre as discretizações analisadas. Há uma diferença bem reduzida da discretização com 104 elementos para as demais, mas nada que comprometeria os resultados obtidos. O teste seguinte varia o valor de intervalo de integração no tempo. Foram utilizados valores de 0,01 e 0,2 segundos para testar a sensibilidade do modelo a este parâmetro. O caso analisado foi a Combinação C da Figura 5.5 e a variável a tração no topo do riser, que apresenta uma queda brusca transiente logo após a desconexão de emergência. A Figura 5.15 a seguir mostra o resultado obtido Time step Tração (kips) dt = 0,05 dt = 0,2 dt = 0, Tempo (s) Figura 5.15 Teste de intervalo de integração no tempo O resultado mostra sensibilidade do modelo ao intervalo de tempo utilizado. Para o intervalo de tempo de 0,2 segundos, o resultado se mostra distante dos outros dois intervalos analisados, subestimando a queda de tração no riser, principal resultado a ser extraído do gráfico. O intervalo de 0,05 segundos, utilizado nas simulações realizadas no presente trabalho, apresenta a maior queda de tração entre os intervalos analisados e boa aderência ao resultado mais refinado. A diferença mais significativa entre o resultado mais refinado (0,01 segundos) e o utilizado nas simulações (0,05 91

107 segundos) é a velocidade de queda da tração após a desconexão de emergência, apesar de o valor mínimo ser bem próximo. O resultado mais refinado mostra também alguma resposta do riser em frequências mais altas, que podem ser ignoradas para a análise em questão. 92

108 6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 6.1 CONCLUSÕES INICIAIS O objetivo principal do trabalho desenvolvido é apresentar uma metodologia para a realização de análises de desconexão de emergência de risers de perfuração empregando a modelagem comumente utilizada para a análise global do riser, onde a estrutura é discretizada em elementos de linha e analisada pelo Método dos Elementos Finitos, em combinação com um algoritmo de integração no tempo. A metodologia proposta difere do que usualmente é feito na indústria, que normalmente simula detalhadamente o comportamento dos tracionadores através de modelos mecânicos e hidro-pneumáticos que consideram como graus de liberdade variáveis como vazões, pressões e movimentos dos componentes do sistema. Nestes modelos, o riser é modelado de forma secundária, sendo representado de forma unidimensional por uma série de molas, massas e amortecedores. O presente trabalho parte de uma modelagem convencional de um riser por elementos de linha tridimensionais, e utiliza elementos escalares calibrados a partir das propriedades do sistema de tracionamento para reproduzir o comportamento do sistema como um todo. Um benefício da modelagem proposta reside no fato que as análises de desconexão de emergência muitas vezes são feitas dentro de um conjunto maior de análises que requer a modelagem do riser conforme proposto. O acréscimo dos elementos escalares a um modelo existente exige um esforço menor que a montagem de um novo modelo apenas para as análises de desconexão de emergência, o que leva a uma economia de tempo de trabalho. Além disso, o modelo proposto permite a consideração de efeitos tridimensionais, como desconexões com offset, impossíveis de serem consideradas em um modelo unidimensional. Outra vantagem da modelagem proposta é a possibilidade de realização das simulações em diversas condições de movimento da embarcação. Usualmente os modelos unidimensionais disponíveis no mercado consideram apenas funções harmônicas como movimento da embarcação, enquanto a modelagem proposta permite o uso de condições irregulares de mar, deriva e até mesmo como análise acoplada caso seja desejado. 93

109 O modelo proposto também permite a análise de desconexão de emergência associada a outros tipos de análise. Por exemplo, pode ser modelado o sistema de cabeça de poço incluindo a interação solo-estrutura do condutor e revestimentos do poço com o solo marinho; pode ser realizada análise de interferência com outros risers que estejam operando a partir da mesma embarcação (existem embarcações modernas com duas sondas) ou mesmo de embarcações próximas; podem ser feitas análises considerando a atuação de correntes marítimas, entre outros tipos de análise. 6.2 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS As simulações foram realizadas com base no exemplo desenvolvido na Referência [17], elaborado com base no modelo de STAHL [9], que foi calibrado por meio de instrumentação de uma embarcação em campo. Os principais parâmetros de comparação entre o seu modelo e a instrumentação foram a abertura da junta telescópica e pressões nos componentes do sistema de tracionamento. O modelo proposto apresentou boa aderência aos resultados apresentados pela Referência [17], principalmente para a tração no topo do riser e abertura da junta telescópica durante a desconexão de emergência. Houve diferenças significativas no deslocamento do LMRP após a desconexão, mas dadas as dessemelhanças entre os modelos e o fato que o modelo de STAHL [9] não foi calibrado com base no deslocamento do LMRP, os resultados podem ser considerados bons, uma vez que se capturou corretamente o comportamento qualitativo do sistema em todas as análises. Os resultados obtidos salientam a importância do sistema anti-recoil nos tracionadores para uma desconexão segura. Em várias simulações pode-se constatar a ocorrência de choques entre os barriletes da junta telescópica na ausência da atuação do sistema. Ao mesmo tempo, o aumento indiscriminado do amortecimento pode levar à compressão no riser e no sistema de tracionamento, além de aumentar a variação de tração imposta ao riser quando conectado, o que pode acarretar problemas de fadiga para a estrutura, como mostra o gráfico verde da Figura 5.5. O deslocamento vertical do LMRP se mostrou sensível à massa, peso e coeficientes hidrodinâmicos configurados. No gráfico da Figura 5.8, constata-se que em nenhuma situação simulada o LMRP ascendeu com a mesma velocidade (inclinação do gráfico logo após a desconexão) que a Referência [17]. A falta de dados sobre a modelagem na referência citada e a ausência de calibração do modelo 94

110 utilizado pela mesma no que tange ao deslocamento do LMRP, impedem uma conclusão sobre a acurácia dos resultados obtidos, mas de qualquer maneira o comportamento qualitativo foi corretamente capturado. Os resultados obtidos também ilustram as diferenças entre modelos tridimensionais, como o modelo proposto, e modelos unidimensionais, como o utilizado pela Referência [17]. Em desconexões com offset, caso comum em embarcações dotadas de posicionamento dinâmico, percebe-se uma diferença na tração atuante entre os diversos tracionadores do sistema de tracionamento, como ilustra a Figura Essa diferença tende a ser ainda mais acentuada em lâminas d água mais rasas, onde o mesmo offset causaria maiores rotações no riser. Além disso, a modelagem tridimensional também captura o deslocamento horizontal do LMRP. Dependendo das condições analisadas, o deslocamento horizontal pode evitar choques entre o LMRP e o BOP, permitindo a operação com valores mais baixos de tração de topo. A maior deficiência do modelo proposto é a impossibilidade de mudança dos parâmetros de rigidez e amortecimento dos elementos escalares durante a análise, impedindo a modelagem da atuação do sistema anti-recoil em uma única simulação. A solução utilizada contornou com sucesso parcial essa limitação, mas acarretou maior tempo computacional, maior trabalho no pós-processamento e imprecisão nos resultados. Os testes de sensibilidade do modelo à discretização espacial do riser e ao intervalo de integração no tempo mostraram que se deve privilegiar a resolução temporal em detrimento da resolução espacial, uma vez que os resultados não foram afetados pela variação da discretização espacial do riser, enquanto houve diferenças significativas relacionadas ao intervalo de integração no tempo. O intervalo utilizado nas simulações realizadas mostrou-se adequado para os objetivos deste trabalho, mas é recomendável uma investigação mais profunda para o uso deste tipo de modelo em projeto. Durante o trabalho, houve dificuldades na convergência estática do modelo. O Orcaflex calcula inicialmente o equilíbrio estático da estrutura, baseado em uma configuração inicial informada pelo usuário, considerando apenas o peso próprio da estrutura. Como a tração de topo não é aplicada neste momento, a estrutura torna-se instável, acarretando problemas de convergência numérica. A solução adotada foi informar uma configuração inicial que já incluísse uma estimativa da deformação causada pela tração de topo. Desta forma, o equilíbrio estático inicial calculado pelo 95

111 Orcaflex incluiu esforços de tração em todo o riser, fazendo com que a solução convergisse. 6.3 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Durante o desenvolvimento do presente trabalho, diversos pontos de melhoria, aprofundamento e contínuo desenvolvimento da metodologia foram observados, listados a seguir: Desenvolvimento de um elemento escalar no Orcaflex que permita a mudança de seus parâmetros de rigidez e amortecimento durante a simulação, que poderia ser feito de duas maneiras alternativas: uma implementação no software Orcaflex, permitindo a mudança proposta; a troca dos elementos escalares utilizados de link para winches. Os elementos winch do Orcaflex aceitam códigos externos para determinar a força que devem aplicar ao riser, permitindo o desenvolvimento de um escalar que permita as mudanças propostas durante a simulação. Alternativamente, podem ser utilizados outros programas para a implementação de tal elemento escalar, como o ANFLEX ou o SITUA/PROSIM. Acoplamento do modelo de riser construído a uma modelagem mais detalhada do sistema de tracionamento. Esse acoplamento poderia ser implementado por meio do elemento winch do Orcaflex, como a sugestão anterior, ou ainda em outro programa, como o ANFLEX ou o SITUA/PROSIM. Implementação de um modelo de escoamento do fluido de perfuração para simulações de desconexão de emergência com o LMRP aberto para o mar. Essa situação é comum quando a perfuração ocorre utilizando fluido de perfuração à base de água. Investigação mais profunda da influência do intervalo de integração no tempo no comportamento do modelo, com elaboração de critérios para a escolha deste intervalo. Calibração do modelo utilizando dados medidos em campo, incluindo o deslocamento do LMRP após a desconexão de emergência, similar à calibração feita na Referência [9]. Desenvolvimento de uma metodologia estatística para consideração da influência do ângulo de fase na desconexão de emergência para mares irregulares 96

112 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Petrobras confirma reservas gigantes de óleo e gás em Tupi. Rio de Janeiro, Folha de São Paulo. Disponível em: Acesso em: 17 de agosto de 2013, às 20:54:00 [2] ISO :2009 Petroleum and natural gas industries Drilling and production equipment Part 1: Design and operation of marine drilling riser equipment. Geneva, Suiça, ISO International Organization for Standardization, [3] TRIGGIA, A. A., CORREIA, C. A., FILHO, C. V., XAVIER, J. A. D., MACHADO, J. C. V., THOMAS, J. E., FILHO, J. E. S., PAULA, J. L., DE ROSSI, N. C. M., PITOMBO, N. E. S., GOUVEA, P. C. V. M., CARVALHO, R. S., BARRAGAN, R. V., Fundamentos de Engenharia de Petróleo, 2 ed., Rio de Janeiro, 2001., [4] LANG, D. W., REAL, J., LANE, M., Recent developments in drilling riser disconnect and recoil analysis for deepwater applications, OMAE, 79427, Honolulu, Hawaii, EUA, 30 de maio a 5 de junho de [5] OLIVEIRA, C. A. F., VARDARO, E., PALLAORO, A. A., JACOB, B. P., VIEIRA, L. T., Polar Restriction Diagrams for Dynamically Positioned Units, ISOPE, Toulon, França, 23 a 28 de maio de [6] PUCCIO, W. F., NUTTALL R. V. Riser recoil during unscheduled lower marine riser package disconnects. IADC/SPE Drilling Conference, 36926, Dallas, Texas, EUA, 3-6 de março de [7] YOUNG, R. D., HOCK, C. J., KARLSEN, G, MILLER, J. E. Analysis and design of a anit-recoil system for emergency disconnect of a deepwater riser: case study, Offshore Technology Conference, 6891, Houston, Texas, EUA, 4-7 de maio de [8] YOUNG, R. D., HOCK, C. J., A deepwater emergency disconnection anti-recoil system, IADC/SPE Drilling Conference, 23858, New Orleans, Louisiana, EUA, de fevereiro, [9] STAHL, M. J., HOCK, C. J., Design of a Riser Recoil Control System and Validation Through Full-Scale Testing, SPE Annual Technical Conference, 62959, Dallas, Texas, EUA, 1-4 de outubro de

113 [10] GRYTOYR, G., SHARMA, P., VISHNUBOTLA, S., Marine drilling riser disconnect and recoil analysis, AADE American Association of Drilling Engineers, 11- NTCE-80, Houston, Texas, EUA, de abril de [11] LARSEN, C. M., Aspects of marine riser analysis. Trondheim: Department of marine structures, NTNU. Trondheim, Noruega, [12] SPARKS, C. P., Fundamentals of marine riser mechanics: basic principles and simplified analysis, 1 ed., Tulsa, Oklahoma, EUA, [13] YOUNG, R. D., FOWLER, J. R., Mathematics of the marine riser, The Energy Technology Conference and Exhibition, Houston, Texas, EUA, 5-9 de novembro de [14] PAGANELLI, L. M., Procedimentos para estimativa de forças de arrasto e inércia, PETROBRAS/CENPES/PDEP/MC, Rio de Janeiro, [15] CRAIK, A. D. D., The Origins of Water Wave Theory, Annual Revision of Fluid Mechanics, v. 36, pp. 1-28, [16] DYNGVOLD, S. H. O. Development of simulation model for virtual testing and design of a riser tensioner system. M Sc. Thesis, University of Agder, Agder, Noruega, [17] ISO :2009 Petroleum and natural gas industries Drilling and production equipment Part 2: Deepwater drilling riser methodologies, operations and integrity technical report. Geneva, Suiça, ISO International Organization for Standardization, [18] AZPIAZU, W. R., NGUYEN, V. N., Vertical dynamics of marine risers, Offshore Technology Conference, 4738, Houston, Texas, EUA, 7-9 de maio de [19] STAHL, M. J., PORDHAL, H. S., ANDESEN, J. O., Computational fluid dynamic analysis as applied to the prediction of dynamic hookload variation in deepwatrer drilling risers, Offshore Technology Conference, 21670, Houston, Texas, EUA, 2-5 de maio de [20] API RP 16Q: Recommended practice for design, selection, operation and maintenance of marine drilling riser systems. API American Petroleum Institute, Washington, DC, EUA, [21] Orcaflex user manual, Orcina, Cumbria, Inglaterra,

114 [22] CHUNG, J., HULBERT, G. M., A time integration algorithm for structural dynamics with improved numerical dissipation: The generalized-α method, ASME Journal of Applied Mechanics, v. 60, pp , [23] RODNINGEN, R., Dat presentation, Seminário sobre compensação de heave, Macaé, Rio de Janeiro, Novembro de [24] PORTO, R. M., Hidráulica Básica, 2 ed., São Carlos, São Paulo, [25] Deep Riser Reference Manual v3.1, Woodgroup Kenny MCS, Galway, Irlanda, [26] STAHL, M. J., ABASSIAN, F., Operating Guidelines for Emergency Disconnection of Deepwater Drilling Risers, OMAE, 4040, New Orleans, Lousiana, EUA, de fevereiro de

115 APÊNDICE A ESTADO DE TENSÕES EM UM TUBO DE PAREDE ESPESSA Para a determinação das tensões circunferenciais e radiais em um tubo de parede espessa adota-se um volume elementar, mostrado na Figura A.0.1, delimitado por dois planos radiais separados por um pequeno ângulo dθ e por dois arcos com comprimentos r. dθ e (r+dr). dθ. Admite-se que as tensões radiais variam segundo uma aproximação linear. A simetria radial faz com que as tensões σ c sejam iguais para ambos as faces radiais e que as tensões cisalhantes t cr sejam iguais a zero. Aplicando-se a equação de equilíbrio de forças na direção radial tem-se: '2') = 0 T U[T W 2T W 2 = 0 (A.1) Figura A.0.1 Tubo com parede espessa submetido a pressões externa e interna Para a solução desta equação diferencial são necessárias mais informações. A primeira usa as relações entre as deformações circunferenciais e radiais e o deslocamento radial (u) dos pontos de uma circunferência que inicialmente tem raio r. Define-se a deformação circunferencial como a variação percentual do comprimento de um arco de círculo de comprimento inicial r. dθ e que passa a ter um comprimento (r+u). dθ. A deformação radial é igual à variação percentual de um segmento com comprimento inicial dr que passa a ter um comprimento final (dr+du). _ = 2G 2 _ = G (A.2) 100