Consulta à base de dados Cifradas em computação nas nuvens

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1 Consulta à base de dados Cifradas em computação nas nuvens Humberto Gustavo de Melo 1, Prof. Dr. João Nunes de Souza 1 1 Programa de pós-graduação em ciência da computação Universidade Federal de Uberlândia (UFU) Uberlândia MG Brasil 1bertomelo@gmail.com, Nunes@facom.ufu.br Nível: Mestrado Data de Ingresso: 01/2009 Previsão defesa: Agosto 2011 Resumo. Com a disseminação e a popularização da internet, cada vez mais pessoas e empresas estão utilizando os serviços em computação nas nuvens, Entre esses serviços, existe o armazenamento e hospedagem das bases de dados nas nuvens. Nesse contexto surge um problema, como assegurar a privacidade e integridade das bases de dados, que estão expostas a ataques. O objetivo deste artigo é propor um protocolo de criptografia para realizar consultas de forma segura nas bases de dados cifradas que estão armazenados nesses servidores. A principal contribuição deste trabalho é permitir a verificação dos dados cifrados e armazenados nos bancos de dados dos servidores sem a necessidade de decifrá-los. Palavras-chave: Base de dados, criptografia, segurança, computação nas nuvens.

2 1. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA A figura 1 mostra um ambiente de comunicação entre cliente e o servidor de banco de dados. Existem duas entidades nesse contexto: Cliente: seu papel é inserir, atualizar, remover ou selecionar informações no banco de dados. Os clientes podem ser usuários simples, individuais ou empresas. Porém os usuários que utilizam esse ambiente, certamente, não devem ser leigos. Ou seja, são usuários que conhecem fundamentos de linguagem de consulta a base de dados e de criptografia. Além disso, a chave para cifrar as informações fica em segredo com tal cliente. E, também, a máquina do cliente é considerada segura contra invasões externas. Servidor: entidade responsável em armazenar os dados dos clientes e processar as consultas requisitadas por eles. Os servidores estão localizados em qualquer parte do mundo e são administrados por pessoas que os clientes não conhecem. Diante disso, os seus dados estão expostos a ataques por parte dos administradores desses servidores e dos DBA s. Isso significa que a máquina do servidor não é segura contra invasões. Finalmente, o meio entre os clientes e o servidor, por onde trafegam os dados também não é seguro. Assim, para a segurança dos clientes, tais fatos exigem, por exemplo, que toda consulta a base de dados seja cifrada por eles antes de ser enviada ao servidor. A partir desse contexto, existe então uma necessidade de garantir a segurança e a privacidade das informações dos clientes. Ou seja, os clientes devem ter certeza que suas informações estão privadas, seguras e integras contra possíveis ataques por parte dos administradores dos servidores, de invasores no meio onde as informações trafegam e, enfim, de qualquer outra pessoa ou entidade. Figura 1: Ambiente cifragem cliente e servidor [7]. A principal contribuição deste trabalho é apresentar um esquema de consulta cifrada nas bases de dados cifradas em computação nas nuvens. Isto é, o servidor realiza as consultas sem a necessidade de decifrar os dados nele armazenados. Portanto, as informações requisitadas pelo cliente são obtidas de forma segura.

3 2. PROTOCOLO PROPOSTO O protocolo proposto tem como fundamento um criptosistema que é uma modificação do criptosistema EL GAMAL. O algoritmo é definido segundo a notação apresentada em [1]. 2.1 Criptosistema: Sejam: p um primo grande de tal forma que o problema do logaritmo discreto em (Z p,. ) seja intratável, e P o conjunto de textos não cifrados formados com palavras em {0,1}*. Seja, um elemento gerador de Z p *, Nesse caso, Z p *, e Z p * =( ) = { i : 0 i p-1 }. Portanto, ( ) é um grupo cíclico de ordem p. Seja M um número natural maior que o maior número pertencente à base de dados. O numero p deve ser escolhido de tal forma que M << p/2. A razão dessa escolha devese a questões de segurança. Seja, k a chave privada. Considera-se, k um número aleatório pertencente Z p-1. Considere, também, que p é publico, e e k secretos, Dado um texto não cifrado x, a cifragem de x é definida como: E(x,k) = (,γ) na qual: = k+x (mod p) γ = x * k (mod p) Para e γ pertencentes a Z p *, a decifragem é definida por: D(,γ) = γ * ( k ) -1 (mod p) 2.2 Modelo Relacional com dados Cifrados No protocolo proposto, os dados são armazenados em uma base de dados relacional. E as consultas à essa base de dados são efetuadas considerando as consultas da Álgebra Relacional. Dado esse contexto de armazenamento e consulta de dados, apresenta-se a seguir os elementos fundamentais do modelo relacional. Em seguida, tal modelo é estendido,

4 tendo como objetivo o armazenamento e consulta a dados cifrados. E o resultado de tal extensão é um modelo relacional com dados cifrados. Tendo como objetivo principal o estabelecimento da notação a ser utilizada, os elementos fundamentais do modelo relacional convencional são definidos a seguir. No modelo relacional convencional [11], uma tabela é chamada de relação e cada relação possui um conjunto de linhas chamadas de tuplas. Uma relação é denotada por R(A 1,A 2,..., A n ), onde R é a relação e A 1,A 2,..., A n são os atributos que representam os dados. Cada atributo pode assumir um conjunto de valores definido como domínio (D). Neste artigo é proposto um modelo relacional com dados cifrados. Tal que: Nesse caso, uma relação cifrada é denotada por R C, tal que: R C (E(A 1,k),E(A 2,k),..., E(A n,k)) E(A 1,k),E(A 2,k),..., E(A n,k) representam os atributos cifrados pela função E(x,k) tal que E(x,k) = (,γ), e k é uma chave secreta. Além disso, o domínio dos atributos cifrados é o conjunto Z p. A figura 2 apresenta uma relação R 1 C (E(A 1, k),e(a 2, k),..., E(A n, k)) com i tuplas. E(A 1, k) E(A 2, k)... E(A n, k) ( 11,γ 11 ) ( 2,γ 12 )... ( 1n,γ 1n ) ( 21,γ 21 ) ( 22,γ 22 )... ( 2n,γ 2n ) ( i1,γ i1 ) ( i2,γ 2i2 )... ( in,γ in ) Figura 2: Relação R 1 C no modelo relacional cifrado Um conjunto finito de relações cifradas R C = {R C 1,..., R C n} é definido como sendo um banco de dados cifrados Operadores de consulta Considera-se a seguir uma linguagem para consulta à base de dados cifrados. Tal linguagem é denominada por álgebra relacional para dados cifrados. Essa linguagem de consulta é fundamentada na álgebra relacional convencional definida em [11], mas com propriedades próprias para tratar operações sobre dados cifrados. As operações são as mesmas da álgebra relacional convencional: seleção,

5 projeção, renomeação, produto cartesiano, união, diferença e junção natural. Além dos operadores de consulta para extrair os dados, são apresentados os operadores de modificação: Inserção, remoção e atualização. Os operadores da álgebra relacional para dados cifrados são análogos aos operadores utilizados em base de dados convencionais. Ou seja, em base dados que armazenam dados que não são cifrados. A única exceção a essa regra é o operador seleção (σ), que é analisado a seguir. Operador de seleção (σ) O operador de seleção (σ) é um operador unário que seleciona sequências de tuplas de uma relação R C que satisfaçam uma determinada condição c. Essa condição é representada por fórmulas booleanas que utilizam os conectivos e ( ), ou ( ) e não ( ). O operador de seleção é denotado por: σ c (R C ) No operador de seleção, a condição c é, em geral, uma sentença do tipo: ( E(A i, k) op E(q,k) ) Nessa sentença, op é um dos símbolos do conjunto {>,<}, A i é um atributo de R C, k é a chave privada do sistema, e q uma consulta realizada pelo usuário, tal que q Z p *. No caso de base de dados com dados cifrados, as operações de comparação >,<, não podem ser executadas como no caso convencional. Isso ocorre porque é possível a existência de valores x e y tais que x < y, mas E(x,k) > E(y,k). Em outras palavras, as funções de cifração não são, necessariamente, monotônicas. A comparação entre os dados cifrados, em uma seleção a uma base de dados com dados cifrados, pode ser feita decifrando os dados e, posteriormente, comparandoos. Mas, tal procedimento mostra quais são dados armazenados na base de dados. E o objetivo principal desta proposta é apresentar um algoritmo para consulta em base de dados com dados cifrados sem que seja necessária a decifração de qualquer dado armazenado. Para simplificar a análise, são consideradas, neste trabalho, apenas seleções σ c (R C ) tais que a condição c é do tipo: ( E(A j, k) op E(q,k) ) Tal que op é um dos símbolos do conjunto {>,<} A análise do caso mais geral, em que c é uma condição qualquer, como =,, e, é análoga e pode ser obtida a partir da análise dos casos em que op é > ou <. Suponha, por exemplo, que o cliente deseja realizar uma seleção na base de dados e que o resultado seja formado pelas tuplas que satisfazem a condição:

6 A j op q Nesse caso, se op é, por exemplo, o operador >, então o resultado da consulta é o conjunto das tuplas, nas quais o atributo A j é maior que q. Para efetuar tal consulta, sem decifrar os dados cifrados na base de dados, inicialmente, o cliente cifra q e A j, utilizando uma chave privada k. O resultado é dado por: Mas, como O cliente calcula dois pares: E(q,k) e E(A j,k). E(q,k) = ( q, γ q ) e E(A i,k) = ( Aj, γ Aj ), ( q, γ q ) e ( Aj, γ Aj ), Além disso, o cliente calcula ( q ) -1 e envia para o servidor os seguintes dados: [( q ) -1, ( Aj, γ Aj ), op, R C ] Após receber a consulta, o servidor identifica a coluna cujo atributo é igual à ( Aj, γ Aj ). Para cada linha i nessa coluna, o servidor extrai o valor armazenado na célula correspondente. Conforme a notação considerada na tabela 2, tal valor é igual a ( ij,γ ij ) Dado o par ( ij,γ ij ), obtido da entrada i,j da coluna do atributo E(A j,k) tal que E(A j,k) = ( Aj, γ Aj ), o servidor utiliza o valor ij. De posse do valor ij, o servidor calcula λ ij tal que, Observe que: λ ij = ij * ( q ) -1 mod p q corresponde ao valor de referência q, a partir do qual é considerada a comparação efetuada pelo operador op e ij corresponde ao j-ésimo atributo da relação R C na i-ésima tupla. Em seguida, o servidor verifica se λ ij { s (mod p), tal que s [ -M, M] }; no qual M é um inteiro muito menor que p / 2. E, além disso, M é um inteiro maior que o maior valor armazenado na base de dados. As razões para tais condições sobre M são determinadas para garantir a segurança do sistema, como é analisado mais a diante. Tendo calculado λ ij para todo i, o servidor verifica se λ ij satisfaz a condição estabelecida pelo operador op.

7 Há então dois casos a considerar: op = < op = > Considere, inicialmente, o caso em que o operador op é igual a menor que. op = < Nesse caso, o objetivo do servidor é identificar se o valor armazenado no local ij da tabela é menor que o valor q. Para resolver tal questão, o servidor utiliza a seguinte propriedade. Propriedade <: Dada uma consulta q cifrada por E(q,k), um atributo A i cifrado por E(A i, k) e um par ( ij,γ ij ) obtido na linha j da coluna i, que corresponde ao dado x cifrado então se e somente se, Propriedade >: Dada uma consulta q cifrada por E(q,k), λ ij { s (mod p), tal que s [ 1, M] }. x > q um atributo A j cifrado por E(A j, k) e um par ( ij,γ ij ) obtido na linha i da coluna j, que corresponde ao dado x cifrado então se e somente se, λ ij { s (mod p), tal que s [- M,1] }. x < q, Após a verificação anterior, o servidor retorna ao cliente o conjunto de tuplas que satisfazem op. Supondo que cada tupla contém n atributos, os resultados retornados são listas do tipo a seguir, que correspondem às linhas da tabela R C que satisfazem à condição da seleção. [ ( i1, γ i1 ), ( i2, γ i2 ),..., ( in, γ in ) ] Ao receber essa lista, o cliente decifra cada par utilizando sua chave privada k, da seguinte forma: A ij = D( ij,γ ij ) = γ ij * ( ij k ) -1 (mod p)

8 Observe que A ij é o valor armazenado na j-ésima coluna de R na i-ésima tupla. Dessa forma, o resultado da consulta é dado pela lista: [ A i1, A i2,..., A in ] O protocolo da Tabela 1, a seguir, descreve a operação de seleção com uma condição de comparação do tipo >, como descrita anteriormente. Cliente Servidor Entradas: Chave privada = k 1 Calcula: Consulta = σ Aj > q (R) E(q,k) = ( q, γ q ) E(A j,k) = ( Aj, γ Aj ) ( q ) -1 2 Envia: [( q ) -1, >, ( Aj, γ Aj ), R C ] 3 Calcula para cada linha i de R C na coluna ( Aj, γ Aj ): λ ij = ij * ( q ) -1 ( mod p ) 4 Se λ ij { s (mod p), tal que s [1,M]} então Retorna [( i1, γ i1 ),..., ( in, γ in )] R C [( i1, γ i1 ),..., ( in, γ in )] 4 Cliente decifra os pares: A ij = D( ij, γ ij ) Tabela 1: protocolo operador de seleção com condição > O operador < é obtido de forma análoga, à única diferença é no passo 4 (lado servidor). A verificação para esse operador é realizada da seguinte forma: Se λ ij { s (mod p), tal que s [-M, 1]}

9 3. ESTADO ATUAL DO TRABALHO Estão em andamento as seguintes atividades: Estudo comparativo das linguagens de programação e SGBD que serão utilizados no desenvolvimento do sistema; Inicio desenvolvimento do protótipo; Término plano de trabalho. 4. TRABALHOS RELACIONADOS Uma abordagem de consulta em banco de dados cifrados é proposta em [3]. Nessa abordagem é implementado um modelo relacional, no qual cada tabela é composta de n atributos e uma coluna adicional. Cada um dos atributos armazena a ordem daquele registro na tabela, esse armazenamento é realizado através de uma função de mapeamento que é responsável por preservar a ordem dos dados. De acordo com os autores essa função é secreta. A coluna adicional contém a cifragem da concatenação de todos os atributos juntos, ou seja, utilizando uma função de cifragem E(x) tem-se: E(x) = E(A 1 +A 2,..., A n ), tal que E(x) pode ser o algoritmo RSA, DES, etc. As principais contribuições do protocolo proposto neste artigo são: O algoritmo utilizado é público e a ordem dos dados não estão explícitos nas tabelas, diferentemente do trabalho apresentado em [3], no qual é utilizada uma função de mapeamento para ordenar os dados que é considerada pelos autores como secreta, além disso, essa função indica nas colunas a ordem dos dados na tabela. Outro trabalho similar é proposto em [4]. Nesse caso, a principal idéia é considerar os textos não cifrados como uma cadeia de caracteres e, através de uma função de Hash, codificar os caracteres dois a dois. As codificações dos caracteres são então utilizadas, posteriormente, como indexadores para filtros desses registros na base de dados. A consulta ao banco de dados é divida em duas fases: Fase 1: traduz as condições das consultas usando as regras de meta dados. Em seguida, a consulta é executada no servidor retornando os registros cifrados para o cliente. A fase 2 é constituída de um refinamento da consulta sobre os dados decifrados no cliente. Em seguida, a consulta é executada novamente. O resultado final é refinado para eliminar os resultados indesejáveis. A abordagem do protocolo proposto neste artigo apresenta a verificação dos dados em uma única fase através das propriedades já apresentadas facilitando a implementação, além disso, todas as operações são realizadas sobre os dados cifrados, diferentemente do artigo apresentado em [4], no qual os autores afirmam realizar uma segunda consulta com os dados decifrados no cliente. 5. RESULTADOS ESPERADOS Desenvolvimento de um protocolo de criptografia para realizar consultas e manipulação das bases de dados no servidor sem a necessidade de decifrá-los, satisfazendo todas as condições de segurança necessárias para tornar o ambiente mais seguro de se utilizar.

10 Para alcançar esses resultados, será desenvolvido um protótipo do protocolo proposto utilizando os seguintes elementos: uma linguagem de programação que trabalhe com inteiros grandes e um SGBD para armazenar os dados. 6. REFERÊNCIAS [1] Stinson, Douglas R. (2006), Cryptography Theory and Practice, Chapman Hall/CRC, 3rd edition. [2] Wang, Qian, Wang, Cong, Li, Jin, Ren, Kui, Lou, Wenjing (2009), Enabling Verificability and Data Dynamics for Storage Security in Cloud Computing, Cryptology eprint Archive, Report [3] Hacigumus, Hakan, Lyer, Bala, Li, Chen, Mehrotra, Sharad (2002), Executing over Encrypted Data in Database-Service-Provider Model. Technical Report TRDB- 0202, Database research Group at University of California, Irvine [4] Zheng-Fei Wang, Jing Dai, Wei Wang, And Bai-le Shi, Fast Query Over Encrypted Character data in Database, [5] Stallings, W. Criptografia e Segurança de Redes: Princípios e práticas, Prentice Hall 4ª edição. [6] Anciaux, N., Bouganim, L., Pucheral, P., Data confidentiality: to which extent cryptography and secured hardware can help, [7] Shoup, V. A computational Introduction to Number Theory and Algebra, 2 nd edition. [8] Tanenbaum, A.S. Redes de Computadores, Campus 4 a edição. Campus. [9] Knudsen, J., Java Cryptography, First Edition, O REILLY [10] Guimarães, C.C., Fundamentos de banco de dados: Modelagem, projeto e linguagem SQL. Unicamp. [11] Silberschatz, A., Korth, H.F., Sudarshan, S. Sistemas de Banco de Dados, Elsevier, 5 a edição. [12] Scheinerman, E.R. Matemática Discreta: Uma introdução. Thomson, 2003.