Avaliação termica e tensional do concreto aplicado em Estruturas de Barragens

Transcrição

1 Avaliação termica e tensional do concreto aplicado em Estruturas de Barragens Evaluation of thermal and tensional behavior of concrete applied for strutures Hydroelectric Plant GAMBALE, Eduardo de Aquino(1);TRABOULSI, Maurice Antoine(2);FERREIRA, Ricardo Barbosa(2) (1) Especialista Engª Civil, Furnas Centrais Elétricas S.A. (2) Mestre Engª Civil, Furnas Centrais Elétricas S.A. Fone: gambale@furnas.com.br, maurice@furnas.com.br, lafarias@furnas.com.b Resumo Em obras de Usinas Hidroelétricas existem vários tipos de estruturas típicas como, por exemplo, o vertedouro, a viga munhão, laje da bacia de dissipação e quando há a necessidade de alterar, temporariamente, o curso do Rio através de um túnel de desvio, há também a estrutura de tamponamento deste túnel, que é executada após a construção de todas as obras principais. O volume utilizado para execução destas estruturas é considerável e possui características do concreto massa, pois, as temperaturas geradas atingem valores elevados devido ao fenômeno da hidratação do cimento. Diante deste fato surge a necessidade de um monitoramento mais rigoroso da temperatura e da consequente geração de tensões internas nas estruturas, com o objetivo de controlar a fissuração de origem térmica. Entretanto, cada estrutura possui características diferentes, e devido a este fato, o tratamento dos resultados das simulações deve ser exclusivo para cada uma destas estruturas, apesar do fenômeno ser o mesmo. Neste artigo está apresentado um estudo de três estruturas em obras diferentes. A viga munhão da UHE Santo Antônio, localizado no Rio Madeira no município de Porto Velho em Rondônia, o tamponamento do Túnel de Desvio da UHE Batalha, localizada no rio São Marcos, entre os municípios de Cristalina (GO) e Paracatu (MG) e a laje que compõe a bacia de dissipação do vertedouro da UHE Anta, localizada no rio Paraíba do Sul, entre nos municípios de Além Paraíba/MG, Chiador/MG, Sapucaia/RJ e Três Rios/RJ. Os cálculos de temperatura foram efetuados adotando-se os modelos uni e bidirecional de transmissão de calor, levando-se em consideração o planejamento executivo da obra. Palavra-Chave: Concreto Massa. Temperatura. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 1

2 Abstract In works of Hydroelectric Power Plants there are several types of typical structures such as the spillway, the trunnion beam, the dissipation basin slab and when there is the need to change temporarily the course of the river through a diversion tunnel, there also this tunnel closed structure which is executed after the construction of all major works. The volume used for implementation of these structures is considerable and has mass concrete characteristics, therefore, the generated temperatures reach high values due to cement hydration phenomenon. Given this fact arises the need for closer monitoring of temperature and consequent generation of internal stresses in structures, in order to control the cracking of thermal origin. However, each of these structures one has different characteristics, and due to this fact, the processing of the results of the simulations must be unique for each of these structures, although the phenomenon is the same. In this article is presented a study of three structures in different works. The trunnion beam of Santo Antônio Hydropower plant (HPP), located on the Madeira river in the city of Porto Velho in Rondônia State, the buffering of the Batalha HPP Bypass Tunnel, located on the São Marcos river, between the towns of Cristalina, Goiás State, and Paracatu, Minas Gerais state, and the slab that forms the spillway stilling basin Anta HPP, located in the Paraiba do Sul river, between the municipalities of Além Paraíba and Chiador, Minas Gerais state, Sapucaia and Três Rios, Rio de Janeiro state. The temperature calculations were performed adopting the uni and bi-directional models of heat transfer, taking into account the executive planning of the work. Keyword: Mass Concrete. Temperature XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 2

3 1. Problemas Analisados Viga Munhão Um bloco muito importante em construções de barragens e Usinas Hidrelétricas é conhecido como Viga Munhão, esta importante peça da estrutura de barragens é sujeita a grandes tensões devido esforços dos braços da comporta do vertedouro e protensões aplicadas a peça, por isso a necessidade da utilização do concreto de alto desempenho (CAD), a sua função é apoiar os braços da comporta radial de seguimento do vertedouro. Todo o concreto convencional lançado nas estruturas da Viga Munhão apresentam grandes consumos de cimentos por metro cúbico devido a necessidade de maior resistência e módulo de elasticidade objetivando minimizar perdas por pretensão, e deformações indesejadas que poderiam comprometer o movimento das comportas. por portanto, é considerado um concreto massa e necessita de cuidados especiais quanto a problemas de fissuras decorrentes do fenômeno da hidratação do cimento. Neste artigo são apresentados os resultados das análises das evoluções das temperaturas e tensões em uma das seções transversais da Viga Munhão da UHE Santo Antonio. Tamponamento do túnel Os estudos realizados após a concretagem do tamponamento do túnel de desvio da UHE Batalha foram realizados em virtude de divergências observadas entre as premissas (hipóteses e alternativas) consideradas no estudo preliminar e as condições observadas durante a execução do tamponamento. Foram observadas divergências quanto à temperatura ambiental e de lançamento do concreto, composições das dosagens empregadas, além de características e situações executivas. O resultado dessas divergências foi evidenciado pelo monitoramento das temperaturas da estrutura executada, por meio de termômetros embutidos no concreto. Laje da bacia de dissipação A Laje que compõe a Bacia de dissipação de um vertedouro de uma barragem, exemplificada na Figura 1, é uma peça de fundamental importância para controle e dissipação da energia cinética da água que passa neste trecho na época em que se dá o controle de nível do reservatório através da abertura das comportas. A presença de juntas na bacia pode causar sérios problemas à estrutura. Isto se deve a possível cavitação acelerada provocada pelo forte fluxo de água passante pela sua superfície em função da descontinuidade provocada pela junta. Por outro lado, a junta tem sua importância, pois a partir dela é possível que as deformações restringidas na laje possam ser aliviadas nesta região, reduzindo significativamente o risco de aparecimento de fissuras se bem projetadas e executadas. Para evitar maiores transtornos recomendase, quando possível, desconsiderar a utilização de junta, contanto que medidas na fase de projeto até na fase executiva sejam tomadas. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 3

4 Figura 1 - Vista em perspectiva da Laje da Bacia de Dissipação da UHE ANTA Os cálculos de temperatura foram efetuados adotando-se os modelos bidirecional e unidirecional de transmissão de calor utilizando o Método dos Elementos Finitos e levando-se em consideração o planejamento executivo das obras. Os cálculos das tensões de origem térmica foram realizados através de análises pontuais, considerando as propriedades mecânicas e viscoelásticas do concreto variando no tempo. 2. Tipos de Fissuras Em várias áreas de bacias de dissipação foram detectadas, por especialistas, os seguintes tipos de fissuras e suas superposições: Fissuras de origem térmicas provocada pela grande variação da temperatura ambiente, Ela pode ocorrer desde as primeiras idades pós-concretagem devido à sua pouca resistência, como em idades mais avançadas quando ocorrem variações bruscas da temperatura ambiente. A este efeito é denominado de efeito externo; Fissuras de origem térmicas provocada pelo alto consumo de cimento. Neste caso o fenômeno da reação exotérmica da hidratação do cimento é o grande agente gerador de calor que poderá fissurar o concreto. Esse fenômeno pode ocorrer nas primeiras idades. Ele é denominado de efeito interno; Fissuras plásticas e de retração hidráulica do concreto devido, por exemplo, a deficiência na cura do concreto e problemas decorrentes da falta de estabilidade das formas durante os trabalhos de concretagem. É importante destacar que o efeito interno é significativo em regiões massivas internas de estruturas de concreto, já o efeito externo é expressivo na região próxima à superfície das mesmas. Logo, podem-se analisar as juntas de dilatação por meio dos efeitos interno e externo em separado, pois o resultado de superposição é praticamente desprezível. A premissa básica para combate dos dois primeiros efeitos é projetar juntas de dilatação capazes de absorver as deformações provocadas pelo fenômeno térmico. Neste trabalho é apresentada uma metodologia para prevenção das fissuras devido aos efeitos térmicos interno e externo. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 4

5 3. Metodologia do cálculo Para cada estrutura analisada a metodologia para a avaliação no campo de temperatura é a mesma descrita nos itens 3.1 e 3.2, no entanto o objetivo é diferente e descrito a seguir. Viga Munhão da UHE Santo Antonio: A viga Munhão é uma estrutura que apresenta baixo risco de fissuras oriundas do fenômeno térmico do concreto massa, isto é devido a peça ser apoiada ao pilar do vertedouro e apresentar uma restrição pequena em relação à estrutura. Também é uma peça densamente armada e protendida, características que minimizam as fissuras de origem estrutural e térmica, no entanto a fissuração devido ao fenômeno da formação etringita tardia pode ser um problema sério, por isso deve-se limitar a temperatura máxima atingida na estrutura. Juntas de dilatação da bacia de dissipação da UHE Anta: A ideia básica para análise de juntas de dilatação é verificar qual seria o espaçamento médio das fissuras em função dos efeitos térmicos em uma estrutura de concreto. Desta forma, se esse espaçamento calculado for maior que o comprimento da estrutura, isto indicará que nesta direção não haverá a necessidade de execução de juntas, pois a própria estrutura absorverá a tendência de variação de volume do maciço sem apresentar fissuras. Esse princípio de análise pode ser considerado para fontes de calor interna e externa e é adotado por várias instituições e autores que tratam do assunto, dentre eles o ACI (ACI, 1995). Tamponamento do Túnel de desvio da UHE Batalha: O caso de tamponamento de túneis como o UHE Batalha, geralmente o panorama de fissuras de origem térmica é pequeno, pelo fato de seu confinamento dentro de um túnel apresentar uma estabilização de temperatura com o ambiente bastante lenta, gerando baixas tensões de origem térmica. Porém alguns procedimentos não previstos na simulação inicial podem levar a surpresas como foi o caso mostrado neste trabalho 3.1. Efeito Interno Para se conhecer o efeito interno, inicialmente deve-se conhecer a que temperatura estará sujeita a estrutura. Para tanto, pode-se optar pelo método do calor máximo potencial a ser gerado pelo efeito da hidratação do cimento. É possível estimar esse calor, em forma de temperatura, a partir do ensaio de elevação adiabática do concreto ou calor de hidratação do cimento. Este método de estimativa da temperatura em que estará sujeita a estrutura é a mais difundida pela simplicidade de resolução, apesar de precisar de ensaios normalmente difíceis de ser obtidos no cotidiano da engenharia civil. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 5

6 A outra forma, e mais adequada, é por meio da resolução numérica do problema da condução térmica de calor no concreto a partir da equação de propagação de calor em um meio sólido, deduzida da Lei de Fourier, e do princípio da conservação da energia. Este método de resolução mundialmente reconhecido e de domínio público pode ser encontrado nas bibliografias do ACI (1995) e FURNAS (1997) para maiores detalhes. A equação constitutiva do fenômeno é apresentada a seguir. onde: h 2 2 T Ta/ t T / t Equação (1) T(ºC) = Temperatura do elemento de volume considerado; t (dia) =variável tempo; T (ºC) = elevação adiabática de temperatura no elemento de concreto em questão; h 2 (m²/dia) = difusividade térmica; 2 h k /. c Equação (2) k (Kcal/m.dia.ºC)=condutividade térmica; c (Kcal/KgºC)= calor específico; ( Kg/m³)= massa específica. A resolução da equação diferencial acima pode ser realizada de diversas maneiras; desde analiticamente até utilizando ferramentas numéricas. Para os cálculos apresentados neste trabalho, adotou-se o Método dos Elementos Finitos como forma de resolução do problema. Para tanto, é necessário a elaboração de malhas compostas de vários elementos finitos, cujo comportamento térmico é regido pela Equação (1), considerando ainda condições de contorno e condições iniciais inerentes de qualquer modelo matemático que necessite de uma resolução definida. O cálculo pode ser baseado na propagação de calor unidirecional. Através de diversas hipóteses analisadas, demonstra-se que a propagação de calor ocorre em uma direção (perpendicular às faces superior e inferior das camadas) em estruturas de concreto com as dimensões da área da praça superiores a espessura da camada. Este é o caso das bacias de dissipação. Observa-se na Figura 2 um exemplo de uma malha para uma espessura de 1,50 metros e na Figura 3 uma malha bidirecional utilizada na simulação da Viga Munhão. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 6

7 1, Concreto Fundação Figura 2. Exemplo de malha de elementos finitos unidirecional. Figura 3. Exemplo de malha de elementos finitos bidirecional mostrando os tubos utilizados para a pós refrigeração Efeito Externo Como o efeito externo é regido basicamente pelas oscilações da temperatura ambiente, deve-se desta forma possuir um histórico de temperaturas, como as fornecidas gratuitamente pelo Instituto nacional de Meteorologia INMET - em seu site No exemplo apresentado na Figura 4 foram levantadas as temperaturas máximas e mínimas mensais, utilizadas para dimensionamento da laje de dissipação da UHE Anta. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 7

8 Temperatura (ºC) XXX SNGB - Seminário Nacional de Grandes Barragens Temperaturas Extremas Mensais no Ano de Min Max Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano de 2007 Figura 4. Gráfico Climatológico das temperaturas máximas e mínimas mensais. (INMET, 2009) Com estas informações é possível prever a possível diferença máxima mensal de temperatura que estará sujeita a estrutura (Equação 3), submetendo-a a níveis de deformação muitas vezes além da sua resistência e gerando, conseqüentemente, fissuras em seu maciço. T máxima mensal = Temperatura máxima - Temperatura mínima Equação (3) Para melhor caracterizar o comportamento de uma estrutura nas primeiras idades, podese monitorar previamente (antes da concretagem da estrutura) o comportamento da temperatura ambiente com o tempo. Os resultados monitorados ou obtidos através de um Gráfico Climatológico podem ser representados por uma função senoidal para representação contínua, como a apresentada na Equação (4). Onde: Equação (4) Tmédia= (Tmax+Tmin)/2 Equação (5) t= Idade (dia) t= deslocamento no tempo 3.3. Análise da Segurança Contra a Fissuração Para se avaliar a segurança da estrutura contra a fissuração térmica, é necessária a realização de análises de tensões e/ou deformações atuantes na estrutura a partir dos efeitos térmicos externos e/ou internos citados no item anterior. Para tanto, faz-se necessário o conhecimento de algumas propriedades do concreto, conforme abaixo indicado: XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 8

9 Coeficiente de dilatação térmica ( 1/ºC)); Módulo de elasticidade(ec (MPa)); Fluência (Fk(1/MPa)); Capacidade de deformação (CD (mm)); Resistência à tração na flexão (fct,f (MPa)); Fissura máxima assumida (mm). Se as estruturas de concreto tivessem total liberdade para se deformar quando sujeitas à uma variação de temperatura, o concreto não seria submetido a nenhum esforço interno, sofrendo apenas variações em suas dimensões, proporcionais aos gradientes térmicos aplicados. No entanto, sempre existem restrições externas e/ou internas às deformações do concreto, resultantes da ligação das estruturas com suas fundações ou com outras estruturas, da ligação do concreto com as armaduras (no caso de concreto armado) e também da coesão interna do próprio concreto. Tais restrições provocam o surgimento de esforços no interior da estrutura, que podem levá-la à fissuração caso estes esforços sejam superiores à capacidade do concreto de resisti-los. Portanto, a avaliação dos graus de restrição presentes em cada parte da estrutura é de grande importância na determinação das deformações e das tensões térmicas atuantes. Embora o grau de restrição a ser adotado em cada caso deva ser objeto de análise específica. A recomendação técnica ACI-207-R2 (ACI, 1995) apresenta um critério geral que pode ser útil na definição de tal parâmetro. Segundo tal critério, o coeficiente de restrição Kr pode ser determinado a partir das equações abaixo: L / H 2 / L / H 1 h / H Kr L / H 2, 5 Equação (6) L / H 1 / L / H 10 h / H Kr L / H 2, 5 Equação (7) onde: Kr (adimensional); L (m) = comprimento da estrutura; H (m) = altura da estrutura; h(m) = altura do ponto onde está sendo calculada a tensão. Os coeficientes de restrição, determinados a partir das equações acima, podem ser obtidos através do ábaco na Figura 5. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 9

10 Altura proporcional Coeficiente de restrição, Kr L/H = Kr 10 L/H =20 Obs : no meio da seção American Concrete Institute (ACI,Committee.207: ,Apr.1970) Figura 5 - Ábaco para Determinação dos Coeficientes de Restrição As análises de tensões e/ou de deformações são realizadas a partir dos resultados dos cálculos de temperaturas efetuados para cada condição de lançamento estudada. Para cada hipótese, determinam-se as tensões e/ou deformações resultantes dos gradientes térmicos que atuarão na estrutura, as quais terão de ser resistidas pelo concreto. Além do coeficiente de restrição acima destacado pode-se ainda considerar o efeito da rigidez da fundação nas tensões térmicas. Esse efeito pode ser representado, segundo ACI 207, utilizando um multiplicador que ameniza os efeitos tensionais a partir de uma correlação entre os módulos de elasticidade da fundação (EF) em relação ao do concreto lançado (EC). Para o concreto massa com grande área de contato com a fundação o ACI recomenda os valores descritos na Tabela Tabela 1. Multiplicadores da tensão. EF / EC 8 Multiplicador (Kf) 1,0 2 0,83 1 0,71 0,5 0,56 0,2 0,33 0,1 0,20 A análise da probabilidade do aparecimento de fissuras de origem térmica pode ser realizada através de um método numérico de resolução direta da Equação (7), levando em consideração o comportamento viscoelástico linear com envelhecimento do concreto com o emprego do modelo logarítmico para descrever o efeito da fluência do concreto. Admitida a aplicabilidade do princípio da superposição de Boltzmann-McHenry, a equação constitutiva do modelo viscoelástico linear com envelhecimento do concreto, utilizada no cálculo da história das tensões térmicas horizontais, é a seguinte: XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 10

11 t t f ( z, t z). ( t) t z t0 onde t é a história das deformações de origem térmica. Equação (7) A resolução numérica da Equação (8) pode ser feita da seguinte maneira: j j fij. i i 1 t z Equação (8) Pode-se representar a Equação (8) na forma matricial: f. Equação (9) j ij j onde: j = vetor (n) de deformações de origem térmica =. T =.(Ti-Tl); f ij = matriz (n, n) cujo elemento da linha j e da coluna i > j é a fluência do concreto na idade tj, com nascimento na idade zi,, podendo a parcela elástica da deformação ser representada pelo módulo de elasticidade E. De uma maneira mais simplificada, pode-se dizer que a matriz fj,i é triangular com a parte superior nula, cujas colunas são um ensaio de fluência com nascimento em zi, onde a diagonal representa o início do ensaio da fluência, isto é fi,i.= 1/E(zi). Para a determinação da tensão de origem térmica, basta isolar na idade tj da seguinte maneira: 1. Equação (10) j f ij j A superposição das tensões ( ) conduz ao cálculo das tensões em qualquer época tn: t n n j j 1 Equação (11) As evoluções das tensões comparadas com a evolução, no tempo, da resistência à tração do concreto (ftf), permitem a análise da segurança contra a fissuração térmica devido à geração de calor interna pelo fenômeno da hidratação do cimento. Logo, o modelo de análise anterior é aconselhável quando o efeito térmico interno da estrutura de concreto é preponderante nas primeiras idades. Para combate a esse efeito não é aconselhada a atribuição de junta de dilatação na estrutura, mas soluções de caráter executivo (alteração da quantidade de camadas de concretagem, lançamento noturno, etc) e/ou alterações na dosagem de concreto. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 11

12 Por outro lado, se nesse efeito for somada às oscilações da temperatura ambiente, quando significativas, a solução por meio de junta de dilatação pode ser uma alternativa viável ao combate de fissuras. A análise de fissuras citadas nos parágrafos anteriores deve ser utilizada para estudo da camada superficial da bacia de dissipação que é uma superfície hidráulica, que normalmente possui maior consumo de cimento em relação às camadas subjacentes dessa estrutura. Para o estudo do efeito da temperatura ambiente sob a estrutura, e conseqüentemente a verificação de junta de dilatação, o processo clássico de análise se dá por meio da capacidade de deformação do concreto. Este método simplificado de análise parte do princípio que o concreto possui uma capacidade de deformação acima da qual se inicia o processo de formação de fissuras. Portanto, em termos gerais, compara-se a deformação gerada pelo efeito térmico, interno e/ou externo, conforme Equação (12), com a capacidade de deformação da estrutura.. T Equação (12) Se: CD, haverá fissuras CD, não haverá fissuras As oscilações de temperatura T podem ter como origem o efeito externo e/ou interno. A deformação gerada pelo efeito térmico é corrigida em função das restrições citadas nas Equações 6 e 7, e na Tabela 1 deste trabalho. O princípio desse método, apesar de simplificado, apresenta bons resultados e é adotado por várias recomendações técnicas internacionais. Se houver a tendência de formação de fissuras, estima-se a abertura da mesma por meio da diferença entre a deformação gerada pelo efeito térmico com a capacidade de deformação em relação ao comprimento da estrutura analisada. Por fim, adotado o limite de abertura de fissura, normalmente aconselhado em norma, como a citada na NBR6118 (ABNT, 2001), calcula-se o espaçamento entre fissuras por meio da relação entre a diferença, citada na frase anterior, pelo limite de abertura da fissura. A esse espaçamento atribui-se que possa ser substituída pela junta de dilatação. 4. Casos Estudados 4.1. Viga Munhão da UHE Santo Antonio: Detalhes da Viga Munhão Neste estudo foi considerada a seção transversal da viga Munhão de 5,00 m por 6,00 m com 9,00 m de comprimento, totalizando um volume de 270 m³ de concreto, que faz parte da viga Munhão dos pilares da UHE Santo Antonio. As malhas de elementos finitos utilizadas nos cálculos térmicos estão apresentadas nas Figuras 9 a 11. A seção transversal está apresentada na Figura 6 e o projeto de colocação de tubos para a circulação de água está mostrado nas Figuras 7 e 8. As situações de pós-refrigeração foram simuladas utilizando a circulação de água nas bainhas que serão usadas para a protensão da peça e em tubos de 3/4 de polegada. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 12

13 Figura 6 Seção D- Seção transversal Figura 7 Projeto de tubos para a pós-refrigeração XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 13

14 Figura 8 Projeto de tubos para a pós-refrigeração Figura 9 Malha de elementos finitos utilizada no cálculo térmico, com pós-refrigeração com água passando nas bainhas (Hipótese 1). XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 14

15 XXX SNGB - Seminário Nacional de Grandes Barragens-2015 Figura 10 Malha de elementos finitos utilizada no cálculo térmico, com mais duas linhas de tubos para a pós-refrigeração (Hipótese 2). 6,00 m 5,00 m Tubos para a pós-refrigeração Figura 11 - Malha de elementos finitos utilizada, no cálculo térmico com projeto mostrado nas Figuras 7 e 8 para a pós-refrigeração (Hipótese 3). Neste estudo foi adotada uma dosagem de concreto de fck=30 MPa com o consumo de cimento de 498 kg/m³, sendo avaliada também a redução do consumo para 447 kg/m³, considerando uma temperatura ambiente média igual a 28ºC, obtida através de informações de campo. Na Tabela 2 estão listados os coeficientes de transmissão superficial de calor através das diferentes superfícies. Tabela 2 Coeficientes de Transmissão superficial de calor (ANDRADE, 1997) Concreto / ar : 12 kcal/(m².h. C) Concreto / água de cura / ar : 300 kcal/(m².h. C) Concreto / fôrma metálica/ ar : 12 kcal/(m².h. C) XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 15

16 Adotou-se a cura úmida durante 15 dias após a concretagem. Tal consideração para a análise térmica está a favor da segurança, pois assim, a perda de calor pós-pico de temperatura no concreto é mais acentuada, promovendo maiores níveis de tensões de tração. O valor adotado para a temperatura de lançamento do concreto foi de 28ºC, condizente com as leituras realizadas na UHE Santo Antônio. As elevações adiabáticas de temperatura das dosagens de concreto utilizadas para o cálculo térmico estão apresentadas na Tabela 3 e na Figura 12. Idade (dia) Tabela 3 Elevações Adiabáticas de Temperatura Dosagens dos concretos fck=30 MPa Consumo de cimento (kg/m³) Elevação de Temperatura ( C) 0,5 23,52 21,11 1,0 56,32 50,56 2,0 61,72 55,40 3,0 62,80 56,37 4,0 63,45 56,95 5,0 63,88 57,34 7,0 64,31 57,72 28,0 64,74 58, Temperatura (ºC) C=498 kg/m³ C=447 kg/m³ Idade (dia) Figura 12 Elevação Adiabática de Temperatura dos concretos utilizados na estrutura XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 16

17 As demais propriedades mostradas na Tabela 4 foram obtidas nos estudos de caracterização do concreto. Tabela 4 Propriedades térmicas dos Concretos Utilizados Neste Estudo. Propriedade Parâmetros Térmicos Calor Específico (kcal/kg. o C) 0,26 Difusividade Térmica (m²/dia) 0,10 Condutividade Térmica (kcal/m.d. o C) 61 Massa específica (kg/m 3 ) 2344 Coeficiente de Dilatação Térmica (10-6 / o C) 9,10 Na Tabela 5 estão apresentados os coeficiente a e b dos ajustes que representam os comportamentos das propriedades mecânicas, elásticas e viscoelásticas em função da idade do concreto. Tabela 5 - Parâmetros das equações estimadas em função do fck=30 MPa fck= 30 MPa Parâmetro Equação a b Módulo (GPa) Ec=t/(a+b.t) 0,045 0,038 Tração na Flexão (MPa) fct=t/(a+b.t) 0,45 0,34 Fluência (10-6 /MPa) Fk=a+b/t 6,48 6,75 Na Tabela 6 estão apresentadas as hipóteses estudadas. Tabela 6 Estruturas e hipóteses estudadas Hipótese Condição 1 Consumo de cimento igual a 498 kg/m³. 2 Consumo igual a 498 kg/m³ com circulação de água a 28ºC em todas as bainhas Consumo igual a 498 kg/m³ com circulação de água a 28ºC em todas as bainhas mostradas na Figura 6 e serpentinas mostradas nas Figuras 7 e 8 (Obs. Não estão colocadas conforme o projeto executado na Obra). Redução do consumo para 447 kg/m³ e lançamento do concreto na temperatura ambiente (28ºC). Redução do consumo para 447 kg/m³, lançamento do concreto a uma temperatura ambiente (28ºC) e colocação de serpentinas conforme o projeto, mostradas nas Figuras 6 a 8 com circulação de água a temperatura ambiente inclusive em 50% bainhas (que estarão disponíveis para a circulação da água) XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 17

18 Redução do consumo para 447 kg/m³, lançamento do concreto a uma temperatura ambiente (28ºC) e colocação de serpentinas conforme o projeto, mostradas nas Figuras 6 a 8 com circulação de água a temperatura de 20ºC inclusive em 50% bainhas (que estarão disponíveis para a circulação da água) Redução do consumo para 447 kg/m³, lançamento do concreto a uma temperatura ambiente (28ºC) e colocação de serpentinas conforme o projeto, mostradas nas Figuras 6 a 8 com circulação de água a temperatura de 18ºC inclusive em 50% bainhas (que estarão disponíveis para a circulação da água) Redução do consumo para 447 kg/m³ e colocação de serpentinas com circulação de água a temperatura ambiente inclusive nas bainhas e colocação do concreto a 20oC. Redução do consumo para 447 kg/m³ e lançamento do concreto a uma temperatura de 20oC. Redução do consumo para 447 kg/m³ e lançamento do concreto a uma temperatura de 15 oc. Na Tabela 7 está apresentado um resumo das temperaturas máximas obtidas nas hipóteses de cálculo estudadas. Tabela 7 Temperaturas Máximas Obtidas. Temperatura máxima Hipótese ( o C) 1 91,33 o C 2 88,24 o C 3 77,57 o C 4 84,61 o C 5 75,17 o C 6 74,31 o C 7 73,84 o C 8 68,51 o C 9 76,70ºC 10 71,79ºC A alternativa utilizada para diminuir os efeitos das altas temperaturas no concreto é a substituição de parte da água de amassamento por gelo em escamas, o que teoricamente não gera problemas, pois o gelo sofrerá o fenômeno da liquefação (GAMBALE, 2003) durante o amassamento dentro da betoneira. Por isso é importante avaliar o tempo necessário para a liquefação total do gelo. Para o caso estudado e os resultados obtidos pode-se estimar um tempo de no máximo 1 (um) minuto. Portanto pode-se concluir que não haverá inconvenientes em fazer a pré refrigeração com a substituição de parte da água de amassamento pelo gelo. Deste modo, o concreto atingirá temperaturas aceitáveis, reduzindo de maneira considerável a probabilidade de fissuras de origem térmica. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 18

19 As evoluções das tensões comparadas com a evolução, no tempo, da resistência à tração do concreto, permitiram a análise da segurança contra a fissuração térmica. Na Figura 13 está apresentada a evolução da tensão térmica calculada para a hipótese 5, isto é, com a redução do consumo para 447 kg/m³, lançamento do concreto a temperatura ambiente (28ºC) e colocação de serpentinas conforme o projeto, mostradas nas Figuras 6 a 8,com circulação de água a temperatura ambiente, inclusive em 50% das bainhas (que estarão disponíveis para a circulação da água) Tensão instalada Tração na flexão Tensão (MPa) Idade (dia) Figura 13 - Evoluções das tensões instaladas - Hipótese Juntas de dilatação da bacia de dissipação da UHE Anta: Este estudo de caso foi baseado em dados estimados, porém coerentes com a realidade de campo para a construção de uma Bacia de Dissipação de um Vertedouro de uma barragem. Os dados e premissas estimadas foram: Comprimento da bacia = 82 metros; Região com gráfico climatológico igual ao da Figura 4; Restrição externa da deformação igual a 100%, ou seja, o coeficiente de restrição Kr igual a 1; Relação entre os módulos de elasticidade da fundação e do concreto igual a um (EF / EC=1), logo o multiplicador da tensão Kf será igual a 0,71; Abertura de fissura permitida = 0,4 mm; Coeficiente de elevação adiabática do concreto = 0,1 C/(kg.m 3 ); Consumo de cimento do concreto = 269 Kg/m³; Capacidade de deformação do concreto = 248,0 x 10-6 ; Coeficiente de dilação térmica = 10,13 x 10-6 C -1 ; XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 19

20 4.2.1 Efeito Externo Para o efeito externo proveniente das oscilações da temperatura ambiente adotadas do gráfico da Figura 4 e nos dados supracitados, tem-se os resultados resumidos na Figura 14. Como observado na Figura 14, a probabilidade de ocorrência de fissuras devido ao efeito térmico externo para esse exemplo é pequena, conseqüentemente, não haverá a necessidade de junta para combater este efeito. Com base no gráfico da Figura 14, podese concluir que não houve a interceptação das deformações solicitantes em relação a capacidade de deformação. Bacia de Dissipação - UHE Hipotética (Efeito Externo) Deformação (x10-6 ) Capacidade de Deform Deformação Solicitante 0 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano de 2007 Figura 14. Comparação entre a deformação solicitante e a capacidade de deformação por efeito externo Efeito Interno Considerando o consumo de cimento de 269 kg/m 3 o risco de fissuras de origem térmica devido ao efeito interno, segundo resultados sintetizados na Figura 15, é baixo. Foram consideradas as oscilações de deformação solicitante durante o ano por meio da temperatura ambiente variando em função das temperaturas médias da região para os meses em questão. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 20

21 Bacia de Dissipação - UHE Hipotética ( Consumo=269kg/m 3 ) Deformação (x10-6 ) Capacidade de Deformação Deformação Solicitante 200 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Figura 15. Simulação do efeito interno sob o risco de fissuras de origem térmica para o consumo de cimento de 269 kg/m 3. Para a mesma Bacia se for utilizado um concreto com a mesma capacidade de deformação, porém com consumo de 300 Kg/m³ os resultados de deformação são mais significativos, como pode ser observado na Figura 16. Bacia de Dissipação - UHE Hipotética (Consumo=300kg/m 3 ) Deformação (x10-6 ) Capacidade de Deform Deformação Solicitante Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Figura 16. Simulação do efeito interno sob o risco de fissuras de origem térmica para o consumo de cimento de 300kg/m 3. Neste último caso fica nítida a necessidade de ações para combate de fissuras que deverão surgir potencialmente nas primeiras idades após concretada a estrutura. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 21

22 4.3 Túnel de desvio da UHE Batalha: Para os estudos da UHE Batalha foram considerados os parâmetros descritos Tabela 8. Para a determinação destes parâmetros é necessário o conhecimento da dosagem utilizada, tipo de concreto (ex. convencional, bombeável), tipo de cimento, tipo litológico do agregado e variações térmicas ambientais. Na prática estes parâmetros são determinados através de três maneiras citadas a seguir. Realização de ensaios laboratoriais. Obtenção de resultados de obras anteriores ou mesmo na literatura ou trabalhos publicados. Utilização de programas computacionais como Modelo de dados com Rede neural. Neste trabalho os parâmetros foram obtidos através de ensaios laboratoriais realizados no laboratório da Eletrobrás Furnas, conforme a Tabela 8. Tabela 8 - Dosagens utilizadas no estudo Parâmetros Dosagem R0 Dosagem R1 Retroanálise Consumo de Cimento Classe C(Kg/m³) Consumo de Cimento Classe D(Kg/m³) Calor Especifico (Kcal/KgºC) 0,28 0,26 0,26 Difusifidade Térmica (m²/dia) 0,084 0,1072 0,1072 Condutividade Témica (Kcal/mdºC) 59,26 64,38 64,38 Massa específica (kg/m³) Coeficiênte de dilatação térmica (10-6/ºC) 11,67 11,67 11,67 Um fator que tem influência significativa no fenômeno é a elevação Adiabática de temperatura do concreto, este parâmetro é diretamente proporcional ao consumo e função direta do tipo de cimento. Sempre quando viável recomenda-se fazer a determinação experimental, caso contrário é possível estimar através da literatura ou trabalhos publicados, utilizando rede neural 3, ou até mesmo através de uma retroanálise baseada na leitura da temperatura em instrumentos instaladas em estruturas da mesma obra. O Módulo de Elasticidade é outro parâmetro que influi diretamente nas tensões instaladas na peça, por isso sempre é recomendado a realização do ensaio em laboratório. Na Figura 17 estão apresentadas as variações da Elevação Adiabática da temperatura, Módulo de Elasticidade, Resistência a Tração na Flexão e coeficiente de Fluência em função da idade. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 22

23 Figura 17 - Parâmetros que tem influência significativa na fissuração do concreto pelo fenômeno da hidratação do cimento MALHA DE ELEMENTOS FINITOS A grande maioria das concretagens do tamponamento de túneis que podem ter problemas de fissuração, devido a geração de calor provocada pela hidratação do cimento, apresenta uma propagação Bidirecional ou unidirecional em locais onde a espessura é muito menor em relação às outras dimensões. Para a seção transversal do túnel apresentada na Figura 18 foram adotados as malhas de elementos finitos apresentadas nas Figuras 19 para estudos bidirecionais e Figura 20 para estudos unidirecionais. Figura 18 Seção transversal do Túnel em 3D XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 23

24 Malha de elementos finitos seção 01 Malha de elementos finitos seção 02 Figura 19 Malhas de Elementos Finitos para propagação de calor Bidirecional. Fluxo de Calor Concreto antigo EL.Variável Concreto Novo EL.Variável Figura 20 Malha de Elementos Finitos unidirecional.. A modelagem em 1D ou 2D do campo de temperaturas foi realizada em programa desenvolvido pela Eletrobras Furnas, que contempla a construção em camadas, condições climáticas e variações no tipo de cura da superfície externa RETROANALISE O histórico de temperaturas versus tempo obtido pela modelagem para cada ponto foi validado, com os resultados das leituras de temperatura do termômetro instalado na estrutura mostrada na Figura 21. O resultado comparativo pode ser visualizado na Figura 22. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 24

25 Figura 21 Leitura do termômetro Figura 22 Evolução da temperatura em função do tempo comparada com a leitura do termômetro-te-26 instalado na estrutura As Isotermas de duas diferentes seções transversais do tamponamento estão apresentadas nas Figuras 23 (sem galeria) e 24 (com galeria) XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 25

26 Figura 23 Isoterma seção 1 Figura 24 Isoterma seção 2 Graficamente, observa-se uma aproximação muito grande dos resultados monitorados e os calculados contemplando a propagação Bidirecional e unididecional. Na Figura 25 estão apresentados os comportamentos das tensões de origem térmica, obtidas das leituras dos termômetros (TE-23 (instalado na base do tamponamento) e TE-26 (instalado no topo do tamponamento)) instalados na estrutura e comparadas com a resistência à tração na flexão dos concretos de classe C e D (parâmetro este que é utilizado como referência para verificar a probabilidade de fissuração da estrutura). XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 26

27 Figura 25 Comparativo das tensões instaladas com a Tração na Flexão 4.4 REGISTRO FOTOGRÁFICO A seguir está apresentado um registro fotográfico com objetivo de avaliar as fissuras que apareceram após a concretagem do tamponamento. Na Fotografia 1 está apresentado o Túnel que foi tamponado. Fotografia 1 Túnel tamponado Na Fotografia 2 está mostrada a galeria do tamponamento, região onde foi feita a retirada uma grande quantidade do Isopor colocada com o objetivo de tentar minimizar a taxa de dissipação do calor gerado, e na Fotografia 3 a grande quantidade de isopor retirado da galeria. Nesta região foram observadas durante a inspeção três fissuras e na Fotografia 4 está mostrada a maior fissura, com aproximadamente 0,8mm. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 27

28 Fotografia 4 - Galeria do tamponamento Fotografia 3 Isopor retirado da galeria Fotografia 4 - Fissura observada de 0,8mm, Na Fotografia 5 está apresentada a vazão sanitária na sua capacidade máxima durante os trabalhos de concretagem do tamponamento, fato este que contribuiu para a queda brusca da temperatura do concreto. Fotografia 5 Vazão Sanitária em operação durante os trabalhos de concretagem XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 28

29 5 Comentários Finais 5.1 Viga Munhão da UHE Santo Antonio Com a redução do consumo para 447 kg/m³, lançamento do concreto a uma temperatura ambiente (28ºC) e colocação de serpentinas, conforme o projeto mostrados nas Figuras 6 a 8 com circulação de água a temperatura ambiente inclusive em 50% das bainhas (que estarão disponíveis para a circulação da água), não foi evidenciado risco de fissuras de origem térmica e o coeficiente de segurança mínimo foi estimado aproximadamente igual a 1,20, portanto, conclui-se, que qualquer hipótese acima da 5 pode ser recomendada, com um cuidado especial da hipótese 9, pois neste caso, a temperatura máxima é maior que para a Hipótese 5, em 1,53 ºC (Tabela 7). Não há ganho significativo com a redução da temperatura da água a ser circulada nas serpentinas, mas no entanto a utilização de pré refrigeração mostrou-se mais eficiente, portanto é a recomendada. 5.2 Juntas de dilatação da bacia de dissipação da UHE Anta No estudo de caso apresentado no item 4.2 deste trabalho o risco maior de fissuração foi devido ao efeito interno, em função da sua maior proximidade com a capacidade de deformação da estrutura. Isso nem sempre ocorre. Regiões onde a temperatura ambiente varia muito ao longo do ano, principalmente em curtos períodos de tempo, podem provocar fissuras na estrutura. Ressalta-se ainda que, mesmo que haja um histórico de temperaturas ambientes confiável, as oscilações da temperatura podem superar certas previsões, aumentando o risco dessas fissuras. Por outro lado, o efeito interno é mais controlável, uma vez que depende quase que exclusivamente da definição do traço de concreto e condições de lançamento in loco. Isso facilita a predição do efeito dando maior confiabilidade, apesar de que pode ocorrer em conjunto com o efeito externo. Outro aspecto importante que deve ser destacado refere-se à capacidade de deformação da estrutura. Ela é extrapolada por meio do ensaio de laboratório, sob condições controladas que em campo dificilmente se conseguiria. Nesse ensaio, um corpo-de-prova é colocado sob carregamento na flexão e é medida a deformação na região tracionada da peça. Com ela determina-se a capacidade de deformação ao se chegar à ruptura do concreto. Logo, no resultado deste ensaio subtende que in loco a estrutura terá comportamento semelhante, o que na verdade não ocorrerá. Se considerado, por exemplo, que a estrutura ficará sujeita a um comportamento semelhante de uma peça sob tração direta, a capacidade de deformação cairia significativamente, pois se sabe que o concreto apresenta maior resistência sob flexão do que sob tração direta. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 29

30 Salienta-se que em peças esbeltas, como a superfície hidráulica da bacia de dissipação, é importante levar em consideração a influência da variação da temperatura ambiental diária, conforme observada nas Figuras 26 e 27. A tensão instalada, representada pela curva azul, em pequenas idades pode superar a resistência à tração do concreto, representada na curva vermelha. Pode-se concluir que para qualquer hipótese há a necessidade de uma cura eficiente e uma proteção da peça nos primeiros dias (com sacos de aniagem molhados ou utilização da pré-refrigeração com gelo em escamas) evitando que o efeito do gradiente térmico ambiental e do próprio calor de hidratação do cimento possa provocar riscos de aparecimento de fissuras na bacia de dissipação do vertedouro. 1 Tensões (MPa) C=375 Kg/m³ Tração na flexão Idade (dia) Figura 26. Evoluções das temperaturas a 30 cm de profundidade da peça sob o efeito senoidal da temperatura ambiente diária. Figura 27. Evoluções tensões instaladas Multiplicador da rigidez da fundação =0,71. Kr =1 e 5.3 Tamponamento do Túnel de desvio da UHE Batalha Durante as visitas técnicas à obra, foram observadas fissuras, num total de três, sendo duas inferiores a 0,40 mm e outra com aproximadamente 0,80 mm, conforme registro fotográfico (Item 4.4), porém sem indícios de que pudessem aumentar ao longo do tempo, portanto poderão ser tratadas utilizando a injeção com sucesso. Analisando a Figura 25 observa-se que a resistência à tração na flexão próxima ao TE-26 é superior à apresentada pelos concretos Classes C e D. Dessa forma, conclui-se que existe probabilidade de aparecimento de fissuras de origem térmica. O gradiente térmico gerado pela passagem de água na vazão sanitária e o resfriamento brusco causado pela retirada rápida do isopor da galeria central, não foram previstos na simulação inicial e são considerados fatores que contribuíram significativamente para a obtenção do resultado na análise. Outros fatores como temperatura de lançamento do concreto, na segunda etapa de execução, cerca de 50% superior à prevista (de 32 o C para 48 o C), lançamento de camadas em intervalos diferentes ao indicado no cálculo térmico e aumento do consumo em 20 kg/m 3 no concreto Classe C bombeado tiveram uma influência menos significativa. XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 30

31 6 Referências Equipe de FURNAS - Editor Walton Pacelli de Andrade Concretos: Massa, Estrutural, Projetado e Compactado com Rolo - Ensaios e Propriedades - Ed. Pini, São Paulo-SP, ACI Committee 207 2R Effect of Restraint, Volume Change, and Reinforcement on Cracking of Massive Concrete, Detroit-USA, ACI Manual of Concrete Practice, 1995, pg. 11 e 12. LEWIS, R. W., MORGAN, K.; THOMAS, H,R.; SEETHARAMU, K.N.; The Finite Element Method in Heat Transfer Analysis JOHN WILEY & SONS Ltd, Baffins Lane, Chichester, west Sussex PO19 1UD, England, GAMBALE E. A.;BOTASSI, S. B. ; GRAÇA, N. G ; ANDRADE, M. A. Análise da Junta de Dilatação na Bacia de Dissipação do Vertedouro 51º Congresso Brasileiro do Concreto Curitiba PR, 2009 MELO, S. K., HASPARYK, N. P. ; CARASEK, H.; SILVA, H.H.A. B.; MARTINS, C.; Influência do calor de hidratação na formação da etringita tardia (DEF) em concreto de cimento Portland pozolânico 53º Congresso Brasileiro do Concreto Florianópolis SC, GAMBALE, E. A.;Traboulsi; Farias L.A. Estudos Térmicos Realizados na UHE Santo Antonio XXVIX Seminário Nacional de Grandes Barragens Porto de Galinhas PE, GAMBALE, E. A.;Traboulsi; Farias L.A. Simulação do Comportamento Térmico e Tensional após a Concretagem do Tamponamento do Túnel de desvio da UHE BATALHA 56º Congresso Brasileiro do Concreto Natal RN, XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 31