O PROBLEMA DO SEQUENCIAMENTO DE AERONAVES PARA POUSO: ANÁLISE PARA O CASO DO AEROPORTO INTERNACIONAL DE SÃO PAULO/GUARULHOS

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1 O PROBLEMA DO SEQUENCIAMENTO DE AERONAVES PARA POUSO: ANÁLISE PARA O CASO DO AEROPORTO INTERNACIONAL DE SÃO PAULO/GUARULHOS Mayara Condé Rocha Murça Carlos Müller Divisão de Engenharia Civil Instituto Tecnológico de Aeronáutica RESUMO Este trabalho teve o objetivo de desenvolver um modelo de programação matemática para o sequenciamento e a programação de aeronaves para pouso e aplicá-lo ao caso do Aeroporto Internacional de São Paulo/Guarulhos, a fim de avaliar seu potencial de redução de atrasos se incorporado a uma ferramenta de apoio a decisões táticas no controle de tráfego aéreo. O modelo visa à minimização dos desvios com relação ao horário alvo de pouso na determinação de como cada aeronave irá realizar a trajetória de aproximação ao aeroporto, de tal forma que a separação entre aeronaves seja garantida. A partir de uma base de dados radar, foi possível realizar a otimização para alguns cenários e comparar os desvios totais das soluções do modelo com aqueles associados às soluções reais praticadas. Como resultados, foram observadas reduções significativas de atrasos e, assim, enfatizou-se o potencial benefício para diversos atores do sistema de transporte aéreo. ABSTRACT This work aimed to develop a mathematical programming model for aircraft sequencing and scheduling for landing and to apply it to the case of Sao Paulo/Guarulhos International Airport in order to evaluate its potential of delay reduction if it s incorporated into a support tool for air traffic control tactical decisions. The model seeks to minimize the deviations from the target landing time in determining how each aircraft will perform the arrival route to the airport so that the separation between aircraft is ensured. Through a radar database, it was possible to perform the optimization for some scenarios and to compare the total deviations of the solutions of the model with those associated to the actual solutions taken. As a result, we observed significant delay reductions and therefore we emphasized the potential benefit for several players of the air transport system. 1. INTRODUÇÃO O grande crescimento da indústria do transporte aéreo nos últimos anos representa um fenômeno global associado às crescentes necessidades de mobilidade, de forma rápida e segura, inerentes ao desenvolvimento das atividades do mundo de hoje. Em consequência, os sistemas de infraestrutura aeroportuária têm sido cada vez mais exigidos e surgem desafios na tentativa de acomodar esta evolução da demanda. No Brasil, o transporte aéreo cresceu à expressiva taxa de 10% ao ano entre 2003 e 2008 (McKinsey & Company, 2010) e este crescimento resultou em pressão sobre a infraestrutura instalada. O congestionamento nos aeroportos e os atrasos e/ou cancelamentos de voos são, em parte, reflexos da pressão existente. No ano de 2012, por exemplo, uma média de 18% de todos os voos no Brasil foram submetidos a cancelamentos ou a atrasos superiores a 30 minutos (ANAC, 2013). Devido a este cenário, o aperfeiçoamento do gerenciamento do fluxo de tráfego aéreo (Air Traffic Flow Management ATFM) vem se destacando como alternativa para amenizar o congestionamento, já que, muitas vezes, a solução trivial de expansão da infraestrutura aeroportuária não pode ser concretizada devido à ausência de espaço físico no entorno dos aeroportos. Nesse sentido, tem-se observado uma tendência de incorporação de técnicas de otimização no ordenamento do fluxo de aeronaves, a fim de viabilizar uma redução de atrasos e trazer benefícios para diversos stakeholders, através de redução de emissões ou de aumento da segurança, por exemplo. Odoni (1987) foi quem introduziu o problema de programar voos

2 em tempo real para minimizar o congestionamento do sistema aeroportuário e, desde então, diversos problemas tem sido idealizados considerando as diferentes estratégias de ATFM e os diversos elos do sistema. Segundo Ball et al. (2007), o sequenciamento de chegada de aeronaves em um aeroporto compõe o grupo dos tipos de ações de controle mais importantes para o gerenciamento do fluxo de tráfego aéreo. Nesta etapa, os controladores de tráfego aéreo devem organizar o fluxo oriundo de diversos pontos de espaço aéreo e sequenciar as aeronaves em direção à pista, de forma rápida, eficiente e segura, assegurando a separação regulamentar entre aeronaves. Devido à complexidade deste problema e ao seu impacto no fluxo de aeronaves no espaço aéreo, o mesmo vem sendo amplamente discutido na literatura, sendo conhecido como Aircraft Landing Problem (ALP). Uma das abordagens pelo qual este problema é tratado é a programação matemática, em que se procura gerar soluções ótimas de sequenciamento e de programação de aeronaves para pouso de acordo com um objetivo pré-especificado, de forma a trazer benefícios para um ou mais atores do sistema. Pelo exposto, este trabalho teve o objetivo de desenvolver um modelo de programação matemática para o sequenciamento de aeronaves para pouso e de aplicá-lo ao Aeroporto Internacional de São Paulo/Guarulhos (SBGR), a fim de avaliar os benefícios que uma ferramenta de otimização poderia trazer se utilizada como apoio a decisões táticas para os controladores de tráfego aéreo nesta etapa. 2. REVISÃO DA LITERATURA Conforme mencionado na Seção 1, um dos problemas mais conhecidos no que diz à estratégia ATFM de sequenciamento de chegada é o ALP. Basicamente, o objetivo deste problema é determinar o sequenciamento e a programação de pouso de aeronaves em um aeroporto sob determinadas condições operacionais. Entre os fatores que impactam o sequenciamento de aeronaves para pouso, tem-se que o critério de separação entre aeronaves, a estratégia de sequenciamento e a configuração do sistema de pistas são os mais relevantes. A separação é essencial para garantir a segurança operacional e depende da categoria de esteira de turbulência do par de aeronaves, como mostra a Tabela 1, a estratégia de sequenciamento determina o nível de flexibilidade existente para interferir no fluxo de tráfego aéreo e a configuração do sistema de pistas impõe como ocorrerão os fluxos de pouso e decolagem, ou seja, se os mesmos serão independentes ou se haverá interferência entre eles. Em caso de operações dependentes, o espaçamento entre aeronaves em aproximação para pouso pode ser bastante impactado para viabilizar a acomodação das operações de decolagem, as quais também devem respeitar separações específicas, como mostra a Tabela 2. Categoria da aeronave que segue à frente Tabela 1: Separação radar mínima entre pousos (NM) Categoria da aeronave que segue atrás Pesada Média Leve Pesada Média Leve Fonte: DECEA (2009)

3 Categoria da aeronave que segue à frente Tabela 2: Separação mínima entre decolagens sucessivas (s) Categoria da aeronave que segue atrás Pesada Média Leve Pesada Média Leve Fonte: DECEA (2009) Analisando a literatura sobre o ALP, verifica-se que o mesmo tem sido abordado através de diferentes metodologias. Andreussi et al. (1981) desenvolveram um modelo de simulação fast-time para avaliar diferentes estratégias de sequenciamento, Dear e Sherif (1989, 1991) desenvolveram uma heurística, baseada em um conceito de restrição de trocas de posição da aeronave na fila (Constrained Position Shifting CPS), a fim de estabelecer o sequenciamento de pouso, e Brinton (1992) também desenvolveu um algoritmo baseado em enumeração de alternativas de sequenciamento. Alguns estudos trataram o ALP como um problema de job-shop scheduling, ou seja, um problema de sequenciamento de um conjunto de tarefas em um grupo de máquinas, com o uso de tempos de setup, de processamento e de liberação (Bianco e Bielli, 1993). O tempo de processamento, por exemplo, pode ser tratado como a separação em tempo necessária para que a máquina (pista) opere outra tarefa (pouso de aeronave) e um objetivo comumente utilizado é a minimização do tempo de processamento de todas as tarefas. Finalmente, alguns trabalhos abordaram o ALP sob o ponto de vista da Pesquisa Operacional (PO). Beasley et al. (2000) consideraram esparsos trabalhos que buscaram usar a programação matemática para abordar o problema e desenvolveram uma abordagem de otimização detalhada para o ALP. Basicamente, o modelo tem como objetivo determinar um horário de pouso em uma pista para cada aeronave de um dado conjunto de aeronaves sujeito a restrições associadas a janelas de tempo para pouso e ao critério de separação entre as aeronaves. No caso estático, trabalha-se com um conjunto previamente conhecido de aeronaves para pouso. No caso dinâmico, os horários de pouso são determinados continuamente à medida que o tempo passa e que o conjunto de aeronaves que já pousaram e que irão pousar é atualizado (Beasley et al., 2004). O horário alvo de pouso de uma aeronave é aquele resultante de um voo que segue o perfil ótimo de velocidade, ou seja, que gera a maior economia. Sendo assim, qualquer desvio do horário real de pouso com relação ao horário alvo incrementa os custos e, por isso, deve ser evitado. Como o controle de tráfego aéreo é responsável por determinar ações para garantir a separação regulamentada e o fluxo seguro de aeronaves, ordens de redução de velocidade, aumento de velocidade ou de procedimento de espera são dadas aos pilotos, gerando desvios do horário real de pouso das aeronaves com relação ao horário alvo. Por esse motivo, o problema de sequenciamento de aeronaves para pouso foi idealizado por Beasley et al. (2000) como um problema de tomada de decisão, que busca otimizar as ações a serem tomadas pelos controladores no que tange aos ajustes de velocidades das aeronaves em rota, de forma que o custo total resultante dos desvios com relação ao horário alvo de pouso para cada aeronave seja minimizado. Apesar de o ALP ser amplamente discutido na literatura, muitos trabalhos não desenvolveram métodos que pudessem ser implementados na prática. A principal razão para isso é o fato de

4 que muitas abordagens desconsideram o problema de controle associado ao sequenciamento de chegada. Por exemplo, em caso de sistemas de controle de tráfego aéreo baseados predominantemente em comunicação por voz, um modelo que gera como output apenas a sequência de pouso e o horário de chegada das aeronaves em um determinado fixo de medição poderia ter baixa efetividade como ferramenta de suporte à decisão, bem como elevar a carga de trabalho do controlador, sobretudo se uma abordagem dinâmica do ALP for utilizada. Isso ocorre porque, nesse caso, o controlador ainda ficaria responsável por determinar as ações de controle de tráfego (ajuste de velocidade, ajuste de altitude, procedimento de espera, alongamento/encurtamento de rota etc) necessárias para que cada aeronave atingisse o fixo de medição no tempo mais próximo possível daquele tempo ótimo resultante da solução do problema. 3. METODOLOGIA Nesta Seção, é apresentado o modelo de programação matemática de forma detalhada, bem como a base de dados utilizada e a abordagem dinâmica empregada Modelo de programação matemática Conforme já foi mencionado, o problema de sequenciamento e de programação de aeronaves para pouso foi tratado sob o ponto de vista da PO neste trabalho. Uma vez que cada aeronave necessita realizar uma rota padrão de aproximação (Standard Terminal Arrival Route STAR) para chegar ao aeroporto de destino, o modelo de programação matemática proposto visa a incorporar parte do associado problema de controle, levando em consideração, portanto, essas rotas de chegada. Mais especificamente, foi desenvolvido um modelo de programação linear inteira mista que visa a minimizar o custo do desvio do horário real de pouso em relação ao horário alvo de pouso na determinação de como cada aeronave irá realizar a trajetória de aproximação ao aeroporto de tal forma que a separação na final seja garantida. Em outras palavras, o modelo determina atrasos ou adiantamentos discretos, associados a rotas alternativas de chegada e/ou procedimentos de espera, que são atribuídos a cada aeronave de maneira a evitar um conflito. A formulação do problema requer a definição dos seguintes parâmetros: A conjunto de aeronaves i, j A conjunto de waypoints iniciais das STAR x f waypoint final da STAR imediatamente antes do pouso K conjunto de trechos alternativos que geram uma rota de chegada alongada k K M conjunto de trechos alternativos que geram uma rota de chegada encurtada m M ni número máximo de procedimentos de espera realizados pela aeronave i d ik atraso discreto imposto à aeronave i se a mesma percorre o trecho alternativo k d im h i adiantamento discreto imposto à aeronave i se a mesma percorre o trecho alternativo m d atraso discreto imposto à aeronave i se a mesma executa um procedimento de espera 1 ci custo por unidade de tempo para atrasos resultantes de trechos alternativos para a aeronave i 2 ci custo por unidade de tempo para adiantamentos resultantes de trechos alternativos para a aeronave i

5 3 ci custo por unidade de tempo para atrasos resultantes de procedimentos de espera para a aeronave i S separação em tempo necessária entre as aeronaves i e j se i pousa antes de j ij gixf tempo de percurso da STAR pela aeronave i desde o waypoint x até o waypoint final f 1, se a aeronave i inicia a STAR no waypoint x pix parâmetro que define em qual 0, c.c. waypoint a aeronave inicia a STAR e que define, portanto, qual STAR é realizada pela aeronave t horário de chegada da aeronave i no waypoint inicial da STAR ix T horário alvo de chegada da aeronave i no waypoint final f if tif horário real de chegada da aeronave i no waypoint final f O horário alvo de chegada da aeronave i no waypoint final f é dado pela Equação (1). Ele é obtido pela soma do horário de chegada da aeronave no waypoint inicial da STAR com o tempo médio padrão de percurso dessa STAR se um procedimento de descida contínua for realizado, ou seja, caso não haja interferência do controle de tráfego aéreo. T t g p (1) if ix ixf ix x O problema de programação matemática é apresentado a seguir Variáveis de decisão Conforme descrito anteriormente, as variáveis de decisão do problema estão associadas a como uma aeronave irá realizar a trajetória de aproximação ao aeroporto de destino, em termos de sequenciamento e de percurso, sendo apresentadas a seguir. 1, se a aeronave i pousa antes da aeronave j ij 0, c.c. 1, se a aeronave i percorre o trecho alternativo k wik 0, c.c. 1, se a aeronave i percorre o trecho alternativo m uim 0, c.c. v i - número de procedimentos de espera realizados pela aeronave i Função objetivo A função objetivo do modelo proposto mantém a ideia central do modelo concebido por Beasley et al. (2000). Uma vez que o horário alvo de chegada é resultado de um voo que é o mais econômico possível e que cumpre fielmente o procedimento padrão de chegada, um objetivo adequado a ser perseguido é a minimização do custo associado ao desvio do horário real de chegada com relação ao horário alvo de chegada. Dessa forma, a função objetivo é dada pela minimização do custo de atrasos e adiantamento discretos que são impostos às aeronaves, como mostra a Equação (2): h Min ci wik dik ci uimdim ci vidi (2) i A k K i A m M i A

6 Restrições As restrições do modelo são apresentadas nas Equações (3) (9). A restrição apresentada pela Equação (3) define o horário real de pouso da aeronave, o qual é dado pela soma do horário alvo de pouso com atrasos e adiantamentos discretos resultantes de instruções de controle em termos de rotas alternativas de aproximação e procedimentos de espera. A restrição dada pela Equação (4) garante que, para cada par de aeronaves (i, j), apenas uma das seguintes situações acontecem: i pousa antes de j ou j pousa antes de i. A restrição em (5) impõe que, para aeronaves que seguem a mesma rota de aproximação (mesmo fixo inicial de aproximação), a sequência de pouso é fixa, ou seja, não é permitida ultrapassagem: uma aeronave só pousa antes de outra se o seu horário alvo de chegada for menor que o da outra. As restrições dadas pelas Equações (6) e (9) impõem, respectivamente, que cada aeronave só pode percorrer, no máximo, um trecho alternativo, seja de encurtamento ou de alongamento, e que há um número máximo de procedimentos de espera que pode ser realizado. Finalmente, as restrições em (7) e (8) garantem que a separação longitudinal entre aeronaves é respeitada para cada par de aeronaves qualquer que seja a sequência de pouso. Se i pousa antes de j, a Equação (8) é naturalmente satisfeita, dado que N é um número grande, e a Equação (7) garante a separação entre i e j. Por outro lado, se j pousa antes de i, a Equação (7) é naturalmente satisfeita e a Equação (8) garante a separação entre i e j. Embora não haja nenhuma restrição explícita relativa a uma janela de tempo em que o pouso deva acontecer, há um limite superior para o horário de pouso imposto pelo número máximo de procedimentos de espera e pelo conjunto de atrasos discretos utilizado no modelo e há um limite inferior para o horário de pouso imposto pelo conjunto de adiantamentos discretos utilizado no modelo. h t T w d u d v d (3) if if ik ik im im i i k K m M ij ji 1, para i, j A (4) ij 1, para i, j A tal que Tif Tjf e pix p jx, para x (5) wik uim 1, para i A (6) k K m M t t S N, para i, j A tal que i j (7) jf if ij ji t t S N, para i, j A tal que i j (8) if jf ji ij v n,para i A (9) i, w, u ij ik im i binário vi inteiro não negativo 3.2. Base de dados O modelo de programação matemática foi aplicado para o maior aeroporto do Brasil em termos de movimentos de aeronaves: Aeroporto Internacional de São Paulo/Guarulhos (SBGR). Em termos de configurações do sistema de pistas de pouso e decolagem, este aeroporto possui duas pistas paralelas, uma com 3000 m de extensão (09R-27L) e outra com 3700 m de extensão (09L-27R). A cabeceira predominante de operações é a 09, sendo que a pista 09R-27L é usualmente utilizada para pousos, enquanto a pista 09L-27R é utilizada para decolagens. Uma base de dados radar foi utilizada para realizar uma análise de trajetórias do fluxo de chegada ao SBGR e para obter os parâmetros de entrada para a otimização. Essa base de dados contém um conjunto de informações (latitude, longitude, altitude, velocidade etc) em

7 pequenos intervalos de tempo correspondentes ao período de revolução do radar para cada aeronave que sobrevoou a TMA-SP no dia 7 de dezembro de Neste dia, todas as operações ocorreram na cabeceira 09 e boas condições meteorológicas prevaleceram durante todo o dia, minimizando a influência de fatores externos. As trajetórias reais de chegada foram plotadas e foi possível compará-las com o procedimento padrão de chegada (STAR). Além disso, foi realizada uma replicação da base de dados utilizando a ferramenta de simulação fast-time RAMS PLUS com o objetivo de extrair os seguintes parâmetros para a otimização: horário de chegada de cada aeronave no fixo inicial de aproximação (Initial Approach Fix IAF) e tempo médio padrão de percurso de cada STAR do SBGR Abordagem dinâmica Conforme visto na Seção 2, o ALP pode ser tratado de forma estática ou dinâmica. Uma vez que o objetivo desse trabalho é avaliar a utilização do ALP como parte integrante de uma ferramenta de apoio a decisão para o controlador de tráfego aéreo, foi fundamental utilizar uma abordagem dinâmica para o mesmo. A natureza dinâmica do ALP é comumente tratada através de conceitos como janela de programação (scheduling window) e horizonte de congelamento (freeze horizon), como pode ser visto nos trabalhos de Brinton (1992), Wong (2000) e Saraf e Slater (2006). Neste trabalho, foram adotados os mesmos conceitos para a simulação do tráfego de um dia de forma dinâmica. A Figura 1 sintetiza a abordagem dinâmica utilizada. Figura 1: Esquema da abordagem dinâmica utilizada Fonte: Autores Considerou-se uma janela de programação que é atualizada constantemente a uma taxa cujo valor é igual ao horizonte de congelamento. Assim, para um horizonte de congelamento de x minutos, considerou-se que o tamanho da janela de programação é de 3x minutos e que ela é caracterizada da seguinte maneira: os horários programados de chegada no aeroporto dos voos que possuem estimado de chegada dentro dos primeiros x minutos da janela de programação estão congelados (não podem ser modificados) e os horários de chegada no aeroporto dos voos que possuem estimado de chegada dentro dos 2x minutos finais da janela de

8 programação ainda podem ser otimizados. A cada x minutos, a janela de programação é então atualizada, englobando um novo conjunto de aeronaves com horários programados de chegada congelados e um novo conjunto de aeronaves com horários de chegada a serem programados. Dessa forma, garante-se que, para um determinado conjunto de aeronaves, tanto o fluxo à montante quanto o fluxo à jusante interferem na programação dos horários de chegada ao aeroporto. Todas as simulações desse trabalho foram realizadas considerando uma janela de programação de uma hora e um horizonte de congelamento de 20 minutos. Dessa forma, para um dia de operações, o modelo foi otimizado 72 vezes em cada cenário, ou seja, a cada 20 minutos. Considerou-se essa taxa de atualização operacionalmente adequada. Por exemplo, testes para o Boeing 777 em 2007 indicaram uma precisão média de 3 segundos sobre um horizonte de previsão de 25 minutos na determinação de horários estimados de chegada em um fixo de medição (Coppenbarger et al., 2007). 4. RESULTADOS Após a análise da base de dados, foi possível plotar as trajetórias reais de aproximação para o SBGR e analisar o comportamento do fluxo de aeronaves na área terminal. A Figura 2 apresenta um mapa de calor representando essas trajetórias reais, em que a coloração mais escura está associada a uma maior densidade de tráfego. Especialmente no zoom da aproximação final à direita, é possível observar que alongamentos e encurtamentos de rota são realmente utilizados como estratégias de controle para o sequenciamento de aeronaves para pouso e para a garantia da separação na aproximação final. A análise visual das trajetórias reais de aproximação sugere que uma ferramenta de otimização poderia auxiliar o controlador de tráfego aéreo em tomar as melhores decisões no que diz respeito a alongar ou encurtar a rota de chegada para cada voo, sendo este o cenário no qual o modelo proposto neste trabalho se insere. Figura 2: Mapa de calor representando as trajetórias reais de aproximação para o SBGR Fonte: Base de dados radar plotada no Google Earth A seguir, são apresentados os resultados da otimização, a qual foi realizada com o auxílio do software AIMMS Primeiramente, o modelo de programação matemática apresentando

9 na Seção 3.1 foi rodado considerando a matriz de separações devido à esteira de turbulência apresentada na Tabela 1, conforme a regulamentação brasileira (ICA ). Além disso, foram avaliadas duas estratégias de sequenciamento: a primeira possibilita a troca de posição na fila de pouso entre as aeronaves que realizam a aproximação em STAR diferentes e a segunda fixa a sequência de pouso na ordem FCFS (first come, first served), isto é, uma aeronave com menor estimado de chegada no aeroporto necessariamente irá pousar primeiro. Considerou-se uma discretização de 60 s para o conjunto de atrasos/adiantamentos que podem ser aplicados aos pousos através de trajetórias alternativas de aproximação e que o máximo atraso é de 360 s (6 trechos alternativos de alongamento viáveis) e que o máximo adiantamento é de 240 s (4 trechos alternativos de encurtamento viáveis). Além disso, considerou-se que um procedimento de espera gera um atraso de 240 s. Os resultados da otimização são apresentados na Tabela 3. Tabela 3: Resultados do ALP para diferentes estratégias de sequenciamento Estratégia de sequenciamento Livre FCFS Atrasos totais (s) Adiantamentos totais (s) Desvios totais (s) Desvio médio por aeronave (s) , ,4 Fonte: Autores De acordo com os resultados da Tabela 3, a realização de alterações na fila de pouso traz um ganho de aproximadamente 12% com relação à estratégia FCFS devido à possibilidade de melhor distribuição das aeronaves em termos de categorias de esteira de turbulência e, consequentemente, de necessidades de separação. Este ganho é pequeno se comparado aos resultados de outros estudos encontrados na literatura, como, por exemplo, os de Dear e Sherif (1991) e Balakrishnan e Chandran (2006), visto que a frota de aeronaves que operam no SBGR tem baixo grau de heterogeneidade. No dia analisado, por exemplo, o mix de aeronaves no SBGR foi 79% categoria média, 20% categoria pesada e 1% categoria leve. Devido a este pequeno ganho e ao fato de que uma estratégia diferente da FCFS não é muito bem aceita segundo os critérios atuais de equidade no controle do espaço aéreo, acredita-se que o ALP com estratégia de sequenciamento FCFS é o mais apropriado para o SBGR. Além disso, o critério único de separação de 5 NM é comumente empregado neste aeroporto para viabilizar uma melhor acomodação dos fluxos de pouso e decolagem, uma vez que a operação das pistas é dependente. Pelo exposto, um terceiro cenário de simulação foi proposto. Neste cenário, decidiu-se incorporar as decolagens no modelo para torná-lo mais próximo da situação real do SBGR e utilizou-se uma estratégia FCFS. Adotou-se o seguinte critério de separação entre aeronaves: 5 NM de separação na aproximação final entre pousos sucessivos, liberação de decolagem somente se não houver nenhuma aeronave na aproximação final para pouso (após o fixo final de aproximação) e separação entre decolagens sucessivas conforme a Tabela 2. Assim como os pousos podem ser atrasados ou adiantados através do cumprimento de trajetórias alternativas de aproximação e/ou procedimentos de espera, as decolagens podem ser atrasadas em solo (ground holding) para que as separações sejam asseguradas. Considerou-se atrasos discretos de 30 s para a composição dos atrasos das aeronaves em solo antes da decolagem e que o custo do atraso em solo representa 75% do custo do atraso em rota, conforme estudos desenvolvidos pelo Eurocontrol (2011). Os resultados da otimização para este cenário, em

10 termos de desvios totais com relação ao horário alvo de pouso, são apresentados na Figura 3, para cada intervalo de tempo de 20 minutos, juntamente com uma estimativa dos desvios reais resultantes das ações tomadas pelos controladores de tráfego aéreo, a qual foi extraída da base de dados. Figura 3: Atrasos e adiantamentos por intervalo de tempo ao longo do dia analisado Fonte: Autores A análise da Figura 3 revela que o modelo de otimização conduziu a menores desvios do horário real de pouso com relação ao horário alvo em boa parte do dia analisado, embora existam intervalos de tempo nos quais o modelo não produziu soluções melhores. Observa-se também que esses casos ocorreram para situações variadas de densidade de tráfego e que o modelo produziu soluções com menores desvios totais tanto para situações de baixa densidade de tráfego quanto para situações de alta densidade de tráfego. Considerando os resultados agregados para todo o dia de operações, observou-se uma redução de desvios de aproximadamente 22%. Não faz parte do escopo deste trabalho a determinação exata de novos procedimentos de aproximação que viabilizem a inclusão de trechos alternativos de alongamento e de encurtamento, uma vez que isso depende da realização de um longo processo junto aos órgãos de controle de tráfego aéreo para operacionalização e envolve atividades específicas como: desenho de procedimentos, treinamento de controladores de tráfego aéreo em ambiente simulado, avaliação de performance, análise de risco e validação. No entanto, é importante analisar como o potencial de benefícios do modelo varia dependendo da configuração da área terminal em termos de trajetórias alternativas de aproximação. Dessa forma, o terceiro cenário foi otimizado novamente, considerando diferentes conjuntos de atrasos/adiantamentos discretos aplicados aos pousos e de atrasos discretos aplicados em solo às decolagens. Os resultados são apresentados na Tabela 4. De acordo com os resultados da Tabela 4, deve ser adotado um grau de discretização menor ou igual que 60 s para o conjunto de desvios em tempo aplicados aos pousos a partir de trechos alternativos de alongamento ou encurtamento para que o modelo gere benefícios em termos de redução de atrasos/adiantamentos. Para esses casos, o potencial de redução do total

11 de desvios variou entre 22% e 47%, dependendo do grau de discretização utilizado. Tais resultados enfatizam o potencial de redução de atrasos de modelos desse tipo se incorporados em ferramentas de apoio a decisões táticas no controle de tráfego aéreo, o qual é acompanhado por diversos benefícios direta e indiretamente, como redução da carga de trabalho do controlador de tráfego aéreo, redução do consumo de combustível, redução de emissões de poluentes, etc. Tabela 4: Resultados da otimização para diferentes conjuntos de atrasos/adiantamentos Discretização do conjunto de atrasos aplicados às decolagens (s) Discretização do conjunto de atrasos/adiantamentos aplicados aos pousos (s) (-47,5%)¹ (-22,7%) (+15,9%) (-37,8%) (+28,2%) (+36,5) ¹ Os valores em parênteses representam a variação com relação ao total de desvios associados às soluções reais de ATFM que foram praticadas. Fonte: Autores CONCLUSÕES Este trabalho teve o objetivo de desenvolver um modelo de programação matemática para o sequenciamento e a programação de aeronaves para pouso e aplicá-lo ao caso do Aeroporto Internacional de São Paulo/Guarulhos (SBGR), avaliando seu potencial de redução de atrasos se utilizado como ferramenta de apoio à decisão no controle de tráfego aéreo. O modelo desenvolvido incorpora parte do problema de controle associado ao sequenciamento de chegada na área terminal e sustenta-se na ideia central de que as separações entre aeronaves podem ser obtidas através da imposição de atrasos e adiantamentos discretos associados ao cumprimento de trajetórias alternativas de aproximação e/ou procedimentos de espera. A partir de uma base de dados radar de um dia típico de operações no SBGR, foi possível realizar a otimização para diferentes cenários. Mostrou-se que a troca de posição das aeronaves na fila de pouso para melhor alocação das categorias de esteira de turbulência e, consequentemente, das necessidades de separação, é uma alternativa para redução de atrasos, apesar de pouco significativa devido ao grau de homogeneidade da frota que opera neste aeroporto. Para o cenário considerado mais próximo da situação real do SBGR, observou-se que, dependendo do conjunto de trajetórias alternativas de aproximação, o modelo gerou soluções com menor nível de desvios totais (atrasos e adiantamentos), se comparado às soluções reais de gerenciamento praticadas. Consequentemente, este trabalho enfatiza o potencial de benefícios de modelos de otimização se incorporados no gerenciamento do fluxo de tráfego aéreo e utilizados como ferramenta de apoio a decisão para os controladores de tráfego aéreo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANAC, Agência Nacional de Aviação Civil (2013) Percentuais de Atrasos e Cancelamentos. Disponível em: < Acesso em: 6 fev 2013.

12 Andreussi, A.; Bianco, L. e Ricciardelli, S. (1981) A Simulation Model for Aircraft Sequencing in the Near Terminal Area. European Journal of Operational Research, vol. 8, p Balakrishnan, H. e Chandran, B. (2006) Scheduling Aircraft Landings under Constrained Position Shifting. Anais do AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit, Keystone, Colorado, United States. Ball, M. O.; Barnhart, C.. Nemhauser, G. e Odoni, A. (2007) Air Transportation: Irregular Operations and Control. In: Barnhart, C. e Laporte, G. (eds.) Handbook in Operations Research and Management Science, vol. 14, Elsevier, Amsterdam, pp Beasley, J. E., Krishnamoorthy, M., Sharaiha, Y. M. e Abramson, D. (2000) Scheduling Aircraft Landings the Static Case. Transportation Science, vol. 34, n. 2, p Beasley, J. E., Krishnamoorthy, M., Sharaiha, Y. M. e Abramson, D. (2004) Displacement Problem and Dynamically Scheduling Aircraft Landings. Journal of the Operational Research Society, vol. 55, n. 1, p Bianco, L. e Bielli, M. (1993) System Aspects and Optimization Models in ATC Planning. In: Bianco, L. e Odoni, A. R. (eds.) Large Scale Computation and Information Processing in Air Traffic Control, p , Springer-Verlag, Berlim. Brinton, C. R. (1992) An Implicit Enumeration Algorithm for Arrival Aircraft Scheduling. Anais do 11 th IEEE/AIAA Digital Avionics Systems Conference, Piscataway, New Jersey, United States. Coppenbarger, R. A.; Mead, R. W. e Sweet, D. N. (2007) Field Evaluation of the Tailored Arrivals Concept for Datalink-Enabled Continuous Descent Approach. Anais do 7 th AIAA Aviation Technology, Integration and Operations Conference, Belfast, Northern Ireland. Dear, R. G. e Sherif, Y. S. (1989) The Dynamic Scheduling of Aircraft in High Density Terminal Areas. Microelectronics Reliability, vol. 29, p Dear, R. G. e Sherif, Y. S. (1991) An Algorithm for Computer Assisted Sequencing and Scheduling of Terminal Area Operations. Transportation Research Part A: Policy and Practice, vol. 25, p DECEA, Departamento de Controle do Espaço Aéreo. ICA Regras do Ar e Serviços de Tráfego Aéreo. Brasília: DECEA, EUROCONTROL, The European Organization for the Safety of Air Navigation (2011) Standard Inputs for EUROCONTROL Cost Benefit Analyses. Disponível em: < Acesso em: 24 jun McKinsey & Company. (2010) Estudo do Setor de Transporte Aéreo do Brasil. Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, Brasília, DF. Odoni, A. R. (1987) The Flow Management Problem in Air Traffic Control. NATO Advanced Research Workshop on Flow Control, Capri, Itália. Saraf, A. P. e Slater, G. L. (2006) An Efficient Combinatorial Optimization Algorithm for Optimal Scheduling of Aircraft Arrivals at Congested Airports. Anais do IEEE Aerospace Conferece, Big Sky, Montana, United States. Wong, G. L. (2000) The Dynamic Planner: The Sequencer, Scheduler, and Runway Allocator for Air Traffic Control Automation. Ames Research Center, Moffett Field, CA, United States. Mayara Condé Rocha Murça Instituto Tecnológico de Aeronáutica Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 Vila das Acácias São José dos Campos, SP Brasil Telefone: mayara@ita.br Carlos Müller Instituto Tecnológico de Aeronáutica Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 Vila das Acácias São José dos Campos, SP Brasil Telefone: muller@ita.br