Estudo do Desempenho de Antenas Refletoras ADC e ADE Clássicas Omnidirecionais

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1 Estudo do Desempenho de Antenas Refletoras ADC e ADE Clássicas Omnidirecionais Fernando J. S. Moreira GAPTEM, Depto. Engenharia Eletrônica, UFMG - Av. Pres. Antônio Carlos 7 - Belo Horizonte, MG - CEP 3-01 José R. Bergmann CETUC, PUC-Rio - Av. Marquês de São Vicente - Rio de Janeiro, RJ - CEP 3-00 Resumo Este trabalho apresenta um estudo do desempenho de configurações clássicas ADC (axis-displaced Cassegrain) e ADE (axis-displaced ellipse), especificadas para cobertura omnidirecional. Através de conceitos baseados em ótica geométrica e método da abertura, são apresentadas curvas de eficiência de radiação e de características geométricas para diversas configurações. Palavras Chave Antenas refletoras omnidirecionais. I. INTRODUÇÃO Antenas com dois refletores clássicos (ou seja, gerados por cônicas) axialmente simétricos podem ser geometricamente especificadas para o oferecimento de um diagrama de radiação omnidirecional [1] [3]. Tal cobertura omnidirecional encontra interesse em aplicações envolvendo enlaces radioelétricos ponto-multiponto, onde tais antenas podem ser empregadas nas estações rádio-bases correspondentes. Em princípio há quatro famílias distintas de antenas com dois refletores axialmente simétricos que podem ser utilizadas: a ADC (axis-displaced Cassegrain), ADE (axisdisplaced ellipse), ADG (axis-displaced Gregorian) e ADH (axis-displaced hyperbola). Isto foi demonstrado em [] durante a investigação de configurações clássicas direcionais (ou seja, aquelas que apresentam máximo ganho na direção do eixo de simetria do sistema duplo-refletor). O estudo conduzido em [], em particular a formulação apresentada para a síntese (baseada em princípios da ótica geométrica) e análise (baseada no método da abertura) destas antenas, serve como ponto de partida para o presente trabalho. Isto porque para transformar uma configuração direcional em uma omnidirecional basta rodar de 0 o eixo da parábola geratriz do refletor principal para que os raios provenientes deste refletor partam perpendiculares ao eixo de simetria da antena. Como ilustração, a Fig. 1 apresenta duas configurações ADC clássicas: uma direcional e outra omnidirecional. As equações necessárias para a síntese clássica e a análise baseada no método da abertura destas antenas omnidirecionais são discutidas em []. Neste trabalho uma restrição extra foi imposta: a localização do foco principal da antena refletora (ponto O) no plano da abertura central do refletor principal, como ilustrado na Fig. 1, para facilitar o acesso do alimentador e evitar espalhamentos indesejáveis pela parede externa F. Moreira, fernando@eee.ufmg.br; J. Bergmann, bergmann@cetuc.pucrio.br. Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq e FAPEMIG. Fig. 1. Configurações ADC clássicas direcional e omnidirecional. da corneta. Desta maneira, quatro parâmetros de entrada são necessários e suficientes para a definição única de uma configuração: o diâmetro do refletor principal, o diâmetro

2 eficiência de radiação e às características geométricas (como, por exemplo, volume ocupado pela antena) de diversas configurações ADC e ADE, a fim de estabelecer condições para o projeto de geometrias compactas e eficientes. Tais informações são extremamente úteis, como na inicialização de processos de síntese para o modelamento das superfícies refletoras. Fig.. Configuração ADE clássica omnidirecional. Fig. 3. Parâmetros relativos à corneta coaxial. D B da abertura central no refletor principal, a largura W A da abertura cilíndrica da antena e a distância entre o foco e o vértice do subrefletor, conforme indicados na Fig. 1 para a ADC. Pode-se mostrar que, nestas condições, a ADG (ADH) torna-se um caso particular da ADC (ADE), de maneira que apenas a ADC e a ADE são investigadas []. A configuração ADE clássica omnidirecional e os principais parâmetros geométricos são ilustrados na Fig.. Para uma cobertura omnidirecional com polarização vertical, o alimentador mais indicado é a corneta coaxial excitada pelo modo fundamental TEM do guia correspondente. A Fig. 3 ilustra o posicionamento de tal corneta e os raios externo (R a ) e interno (R b ) da abertura coaxial. Em [] são definidos o modelo de alimentador correspondente a tal corneta e as equações necessárias para a obtenção do campo da ótica geométrica na abertura da antena. Com isto pode-se implementar a análise do diagrama de radiação através do método da abertura. Como tal técnica não considera efeitos da difração e acoplamentos eletromagnéticos, em [] também foram conduzidas análises baseadas no método dos momentos, técnica esta rigorosa do ponto de vista numérico. Os resultados indicam que para W A da ordem de dez comprimentos de onda (ou maior) o método da abertura é capaz de estimar com razoável precisão as características do lóbulo principal da antena e, consequentemente, sua eficiência de radiação. O objetivo do presente trabalho é continuar a investigação iniciada em [] através de estudos paramétricos referentes à II. DOMÍNIOS DOS PARÂMETROS USADOS NO ESTUDO Os parâmetros de entrada são, D B, W A, (os quais definem de maneira única a geometria do sistema duplorefletor), R a e R b (que controlam a iluminação do alimentador). Nos estudos conduzidos, a eficiência de radiação da antena considera apenas a eficiência de transbordamento pelo subrefletor e a eficiência de iluminação da abertura da antena (relativa a uma distribuição uniforme sobre uma abertura cilíndrica de mesmas dimensões). Neste caso e de acordo com os princípios da ótica geométrica, antenas refletoras semelhantes (ou seja, com dimensões angulares idênticas) possuirão a mesma eficiência desde que mantida a iluminação proveniente do alimentador. Por este motivo, uma das dimensões de entrada pode ser fixada e a escolhida foi W A = λ, onde λ é o comprimento de onda. Também foi fixado D B = λ, já que configurações compactas devem possuir o mínimo D B possível e também porque os modelos de corneta coaxial a serem utilizados possuem R a 0.λ (veja a Fig. 3). Os parâmetros e foram continuamente variados nos respectivos domínios: λ λ e λ λ. Apenas valores específicos de pares R a,r b foram utilizados, que são as combinações de R a = λ, λ e 0.λ com R B = λ e λ. III. ESTUDOS PARAMÉTRICOS Três características geométricas são investigadas: o diâmetro do subrefletor (D S ), o semi-ângulo de borda do subrefletor ) e o volume ocupado pela antena (volume do cilindro que circunscreve o sistema duplo-refletor). Todos estes parâmetros são importantes na escolha de configurações compactas. O semi-ângulo θ E está intimamente ligado à eficiência de iluminação dos refletores e ao nível de potência com que a borda do subrefletor é iluminada. Além disso, é importante caracterizar θ E por dois outros motivos. Caso θ E > 0 o subrefletor oferece bloqueio à abertura cilíndrica da antena, como pode ser verificado por inspeção das Figs. 1 e. Tal caso é descartado da análise e a região correspondente indicada nos gráficos como região de bloqueio. Além disso, caso θ E < 0 a configuração ADC (ADE) transforma-se numa ADG (ADH) []. Configurações ADG e ADH não são do nosso interesse, pois geometrias práticas possuem relativamente grande, impedindo configurações altamente compactas. Tais casos também serão descartados e as regiões correspondentes indicadas como região da ADG ou ADH. As Figs. e apresentam as características geométricas das ADC e ADE, respectivamente. Dos gráficos de θ E observa-se nitidamente as regiões de bloqueio e de θ E < 0. Dos gráficos de volume observa-se que as configurações mais compactas são ADE. Note que as mudanças de comportamento nas

3 (θ E Fig.. Características geométricas da ADC em função de e para W A = λ e D B = λ: θ E ( ), D S e volume ( 3 λ ). Fig.. Características geométricas da ADE em função de e para W A = λ e D B = λ: θ E ( ), D S e volume ( 3 λ ). curvas de volume ocorrem quando D S passa a ser maior do que e vice-versa. Destes gráficos observa-se que, tanto para a ADE quanto para a ADC, a condição para a obtenção da geometria mais compacta é = D S com θ E 0. A Fig. apresenta, em escala, as configurações ADC e ADE com o mínimo volume para W A = λ e D B = λ. As eficiências da antena ADC são apresentadas nas Fig. 7, para R b = λ, e Fig., para R b = λ. Em cada figura há três gráficos distintos correspondendo a R a = λ, λ e 0.λ. As eficiências da ADE são mostradas nas Figs. e, com variações de R a e R b seguindo os mesmos critérios. Fig.. ADC ( = λ e =.λ) e ADE ( = 1.0λ e = 7.0λ) com volumes mínimos para W A = λ e D B = λ.

4 Fig. 7. Eficiências de radiação da ADC em função de e para W A = λ e D B = λ: R b = λ e R a = λ, λ e 0.λ. Fig.. Eficiências de radiação da ADC em função de e para W A = λ e D B = λ: R b = λ e R a = λ, λ e 0.λ. Em primeiro lugar deve-se ressaltar que o modelo usado para representar a radiação do alimentador [] (baseado no princípio da equivalência para aberturas em planos condutores elétricos perfeitos) não caracteriza corretamente tal radiação para θ F 0. Logo, provavelmente os resultados de eficiência correspondendo a geometrias com θ E > 0 não são práticos. Das Figs. 7 e descartando as configurações com θ E > 0, percebe-se que as configurações mais eficientes são do tipo ADC, apresentando eficiências máximas de aproximadamente % para R a = λ, R b = λ, 7λ < < λ e.λ < < 7λ, correspondendo a θ E [veja Fig. ]. Nestas condições, o volume (do cilindro que circunscreve a antena) é de aproximadamente 3 λ [veja Fig. ]. Já para a ADE a máxima eficiência é de aproximadamente 7% para R a = λ, R b = λ, λ < < 1λ e 13λ < < 1λ, correspondendo a θ E [veja Fig. ]. O volume correspondente varia aproximadamente entre 3 λ (para 1λ e 13λ) e 33 3 λ (para λ e λ) [veja Fig. ]. Logo, podese obter uma ADC clássica mais eficiente e compacta do que uma ADE clássica.

5 Fig.. Eficiências de radiação da ADE em função de e para W A = λ e D B = λ: R b = λ e R a = λ, λ e 0.λ. Fig.. Eficiências de radiação da ADE em função de e para W A = λ e D B = λ: R b = λ e R a = λ, λ e 0.λ. IV. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou um estudo comparativo entre configurações clássicas ADC e ADE especificadas para uma cobertura omnidirecional. Foram investigadas algumas características geométricas relevantes para a obtenção de configurações compactas. Foram também investigadas as eficiências de radiação destas antenas para diversas configurações distintas, assumindo uma corneta coaxial como alimentador. Chegouse à conclusão que configurações clássicas ADC podem ser projetadas para uma maior eficiência e simultaneamente ocupando um volume menor, em relação a ADE. REFERÊNCIAS [1] M. Orefice and P. Pirinoli, Dual reflector antenna with narrow broadside beam for omnidirectional coverage, Electronics Letters, vol., pp. 1 1, 13. [] A. G. Pino, A. M. A. Acuña, and J. O. R. Lopez, An omnidirectional dual-shaped reflector antenna, Microwave Opt. Tech. Lett., vol. 7, no., pp , 00. [3] J. R. Bergmann and F. J. S. Moreira, An omni directional ADE reflector antenna, Microwave Opt. Tech. Lett., vol., no. 3, pp., 0. [] F. J. S. Moreira and Aluizio Prata, Jr., Generalized classical axially symmetric dual-reflector antennas, IEEE Trans. Antennas Propagat., vol., pp. 7, 01. [] W. Carvalho Jr., G. F. Soares, F. J. S. Moreira e J. R. Bergmann, Síntese e análise de antenas de duplo-refletores clássicos para cobertura omnidirecional, submetido ao XI Simp. Bras. Microondas e Optoeletrônica (MOMAG 0), São Paulo, 0.