ANÁLISE DA OTIMIZAÇÃO COM SIMULAÇÃO DA TRANSFERÊNCIA DE PETRÓLEO EM COMPLEXOS PORTUÁRIOS

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1 ANÁLISE DA OTIMIZAÇÃO COM SIMULAÇÃO DA TRANSFERÊNCIA DE PETRÓLEO EM COMPLEXOS PORTUÁRIOS Marcella Scoczynski Ribeiro Martins Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Sete de Setembro, 3165, CEP: , Curitiba PR - Tel (41) marcella_engcomp@yahoo.com.br Ricardo Lüders Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Sete de Setembro, 3165, CEP: , Curitiba PR - Tel (41) luders@utfpr.edu.br Myriam Regattieri Delgado Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Sete de Setembro, 3165, CEP: , Curitiba PR - Tel (41) myriamdelg@utfpr.edu.br RESUMO A utilização de recursos e infra-estrutura de maneira planejada pode, em operações de produção e transporte, trazer bons resultados econômicos, pois diminui a ociosidade e aumenta a eficiência do sistema. Toda empresa que realiza este tipo de operação busca escalonamentos de tarefas eficientes e, através da simulação, é possível reproduzir o comportamento de uma programação ao longo de um período pré-determinado. O objetivo desse trabalho é analisar, com auxílio da simulação, a otimização relativa à programação de atividades de distribuição de petróleo em complexos contendo portos, refinarias e uma infra-estrutura de oleodutos, aplicada ao terminal portuário GEBAST. A fim de resolver o problema de otimização com simulação serão aplicadas técnicas de otimização através da ferramenta OptQuest do Arena. PALAVRAS CHAVE. Aplicações a Logística e Transportes, Simulação de eventos discretos, Otimização com simulação. Área de classificação principal (AL - Aplicações a Logística e Transportes) ABSTRACT In production and transport operations the use of planed resources and infrastructure can provide good economic results, because it reduces idleness and increases the system efficiency. Every company associated with such operations seeks efficient tasks scheduling and through simulation, it is possible to reproduce the program behavior over a pre-determined time. The objective of this work is to optimize, through simulation, the scheduling of distribution oil activities in the complex containing ports, refineries and a pipeline infrastructure, applied to the port terminal GEBAST. In order to solve the optimization problem with simulation, optimization techniques will be applied through the OptQuest tool of Arena. KEYWORDS. Applications to Logistics and Transportation, Discrete event simulation, Simulation optimization. Main area (Applications to Logistics and Transportation). XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1039

2 1. Introdução A logística de uma empresa depende de uma programação eficiente de tarefas, uma vez que a utilização de recursos e infra-estrutura de maneira planejada pode trazer vantagens econômicas, devido a um melhor uso dos recursos disponíveis. Através da simulação de parte da cadeia logística, é possível reproduzir o comportamento de uma programação ao longo de um período pré-determinado. Segundo Loureiro (1995), o termo simulação pode ser definido como "o desenvolvimento de um modelo lógico que reproduz a realidade a fim de avaliar o comportamento e o desempenho de sistemas sob as mais variadas condições". Essa simulação do comportamento leva em consideração grande parte das condições operacionais às quais o sistema real está submetido. Além disso, através da simulação é possível identificar os gargalos de uma dada programação, ou seja, recursos com altas taxas de utilização (Mori et al. 2007). Este trabalho apresenta um modelo de simulação utilizando técnicas de otimização para o problema do Modelo do Porto (Más, 2002) usando o software Arena e uma ferramenta de otimização denminada OptQuest. O objetivo é otimizar, através da simulação, a programação de atividades de distribuição de petróleo em complexos contendo portos, refinarias e uma infraestrutura de oleodutos, aplicada ao terminal portuário GEBAST. O trabalho está dividido da seguinte forma. A seção 2 apresenta uma revisão bibliográfica, explicitando os fundamentos para o desenvolvimento do modelo de simulação. A seção 3 apresenta o problema tratado, descrevendo os detalhes do complexo portuário considerado. Na seção 4 é descrito o modelo de simulação para a programação e a otimização da alocação de recursos no porto. A seção 5 apresenta e analisa os resultados. Por fim, a conclusão do trabalho á apresentada na seção 6, assim como trabalhos futuros. 2. Revisão Bibliográfica Segundo Ferreira et al. (2007), a simulação matemática e estatística é uma das principais técnicas da pesquisa operacional utilizada com frequência no estudo de sistemas portuários, nos quais há uma grande variabilidade no intervalo de chegada de navios e nos tempos de serviço dos navios atracados (Asperen et al. 2003; Bardos, 1999; Gambardella & Rizzoli, 2000). Existem vários trabalhos na literatura sobre programação das atividades e operações em terminais petrolíferos (Más, 2002). A maioria deles apresenta modelos de otimização (Boschetto et al. 2007) para, por exemplo, obter os menores custos e maiores lucros na utilização dos recursos e infra-estrutura e (Brito, 2008) avaliar o desempenho de um sistema multiagente de simulação para auxiliar a tomada de decisão na alocação de petróleo em complexos portuários. Este último baseia-se nas soluções ótimas e propõe heurísticas vinculadas ao modelo matemático, diferente deste trabalho, que propõe, futuramente, a construção de modelos estocásticos. De acordo com Barreto e Eldabi (1999), um problema de otimização com simulação pode ser definido como um problema de otimização em que a função objetivo e/ou as restrições são respostas que só podem ser avaliadas por simulação computacional. Nestes casos, supõe-se um modelo de simulação M, que possui n variáveis de entrada (x 1, x 2,... x n ) e m variáveis de saída (y 1, y 2,... y n ). O objetivo da otimização com simulação é encontrar os valores ótimos (x 1 *, x 2 *,... x n *) para as variáveis de entrada (x 1, x 2,... x n ) que minimizem ou maximizem uma função da(s) variável(s) de saída(s). Ou seja, de acordo com Ólafsson e Kim (2002), otimização com simulação é o processo de encontrar os melhores valores de um conjunto de variáveis de decisão de um sistema onde o desempenho é avaliado (medido) segundo a saída de um modelo de simulação deste sistema. A fim de resolver um problema de otimização com simulação, tanto o modelo de simulação quanto a técnica de otimização são necessários. A Figura 1 mostra o relacionamento entre o modelo de simulação e o processo de otimização, onde a saída do modelo de simulação é a entrada para o processo de otimização. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1040

3 entrada x Modelo de Simulação (M) saída y Procedimento de Otimização (P) Informação Retorno Figura 1 Modelo de simulação com otimização Fonte: Ólafsson e Kim (2002). Nesta figura os parâmetros obtidos na saída do modelo de simulação são analisados pelo método de otimização, que em seguida encontra uma nova solução baseada na função objetivo. Segundo Souza (2006), os problemas de otimização, na sua forma geral, têm como objetivo maximizar ou minimizar uma função definida sobre certo domínio. Os problemas de otimização combinatória, como será o caso do problema de escalonamento tratado neste artigo, o domínio é finito e discreto; além disso, em geral, é fácil listar os seus elementos e também testar se um dado elemento pertence a esse domínio. Ainda assim, a idéia de testar todos os elementos deste domínio na busca pelo melhor mostra-se inviável na prática, mesmo para instâncias de tamanho moderado ( Miyazawa, 2009).Segundo Goldbarg (2000), como exemplos clássicos de problemas de otimização combinatória, podem ser citados os problemas do caixeiro viajante, da mochila, da cobertura mínima por conjuntos, da árvore geradora mínima, da árvore de Steiner, entre outros. Muitas vezes, metaheurísticas são utilizadas para se encontrar uma boa solução (eventualmente a ótima) consistindo na aplicação de uma heurística subordinada, a qual tem que ser modelada para cada problema específico. Basicamente, as metaheurísticas diferenciam-se entre si pelas seguintes características (Golbarg, 2000): Critério de escolha de uma solução inicial. Definição da vizinhança N(s) de uma solução s. Critério de seleção de uma solução vizinha dentro de N(s). Critério de parada. De acordo com Fu (2002), na última década muitas rotinas de otimização com programação matemática e metaheurísticas têm sido incorporadas aos pacotes de software comerciais de simulação. O objetivo destas rotinas é procurar melhores configurações para os parâmetros selecionados pelo usuário, analisando o desempenho de interesse. De acordo com Souza (2006), várias metaheurísticas inspiradas em fenômenos biológicos foram propostas para resolver problemas de otimização combinatória, tais como Algoritmos Genéticos, Algoritmos Meméticos, Algoritmos Culturais e Colônia de Formigas (Dorigo, 1997), dentre outros. Loureiro (1995) desenvolveu um Gerador de Scheduling (escalonamento) para uma indústria de produção sob encomenda utilizando algoritmos genéticos na otimização com simulação. Segundo Freitas (2001), o pacote de otimização OptQuest consiste de uma rotina de otimização stand-alone que pode ser utilizada com inúmeras linguagens de simulação. Este pacote é amplamente utilizado em ferramentas de simulação de eventos discretos, como o Arena. O algoritmo de otimização do OptQuest incorpora uma combinação de estratégias baseadas em programação linear e nas metaheurísticas Scatter Seach e Busca Tabu, juntamente com Redes Neurais, a fim de descartar as soluções candidatas pobres. Como pacote de software totalmente separado, seu algoritmo trata o modelo de simulação como uma caixa preta, onde o foco do algoritmo é sobre a busca, e não sobre as estatísticas e eficiência da comparação. 3. Descrição do Problema Neste artigo, procura-se abordar o problema de escalonamento de distribuição de petróleo da PETROBRAS no Estado de São Paulo. Dentro desse complexo, cada elemento possui uma infra-estrutura própria. O terminal portuário possui, basicamente, uma estrutura de XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1041

4 recebimento composta por píeres, onde os navios são atracados para descarregamento, estações de bombeamento para descarga dos navios e tanques para armazenagem do produto recebido. Posteriormente, os crus recebidos e armazenados no terminal devem ser enviados para as refinarias através dos oleodutos. O modelo do Porto deve levar em conta as seguintes restrições: 1. Cada inventário de óleo cru proveniente dos navios deve ser descarregado somente nos tanques cuja classe incluir este tipo de óleo cru. A Petrobras trabalha com diversos tipos de petróleo e dividindo-os em sete classes, aqui denominadas de cl-1 a cl-7, de acordo com as especificações de cada petróleo. Cada classe engloba vários tipos de cru e qualquer tipo de óleo que pertença a esta classe pode ser misturado no tanque que a contém, sem prejuízos às propriedades da classe como um todo (Brito, 2008). 2. Cada navio só pode atracar nos píeres cuja capacidade atende seu descarregamento; 3. Cada navio descarrega em apenas um tanque em cada instante de tempo; 4. Em cada instante de tempo, um tanque pode estar sendo carregado por um navio, descarregado para um oleoduto, ou permanecer em repouso; 5. Após uma tarefa de carga, cada tanque deve permanecer inativo por um intervalo mínimo de tempo necessário para decantação antes de qualquer descarga de produto; 6. Cada oleoduto pode receber óleo cru de, no máximo, um tanque em cada instante; O modelo de simulação foi desenvolvido para o terminal portuário GEBAST sob a seguinte configuração: treze navios petroleiros, quatro píeres, dezoito tanques, quatorze tipos distintos de óleo cru (agrupáveis em sete classes, cada qual com características qualitativas similares) e dois oleodutos de saída (OSVAT, OSBAT). Todo óleo cru chega ao sistema misturado com salmoura, proveniente de processos anteriores de carregamento e/ou transporte. Para separar o óleo da salmoura em um tanque este deve permanecer inoperante por um tempo de decantação mínimo de 24 horas, de forma que seja possível drenar a salmoura (mais densa) que decanta no fundo do tanque. Esta operação é feita no GEBAST, pois não é desejável transportar salmoura através dos oleodutos. A tabela 1 apresenta a configuração dos tanques do porto, contendo a capacidade mínima e máxima dos tanques, o volume inicial de óleo de cada um, a classe de cru que o tanque pode armazenar, os tipos de óleo cru que o tanque pode receber, a vazão de descarregamento da classe e o oleoduto ao qual ele está conectado. Tabela 1 Configuração do Terminal Portuário GEBAST Fonte: Más (2002). Tanque Capacidade Volume Classe Tipos de Vazão da Oleoduto mínima / máxima (10 3 m 3 ) inicial do tanque (10 3 m 3 ) óleo crú oc-tipo classe (10 3 m 3 /h) 1 TQ3208 4,558/ 24,161 cl-6 1b 1,606 OSBAT 30,135 2 TQ ,508/ 21,943 cl-6 1b 1,606 OSBAT 31,035 3 TQ3214 9,284/ 31,905 cl-6 1b 1,606 OSBAT 69,668 4 TQ3215 6,256/ 45,438 cl-2 1b,27, 29b, 1,503 OSBAT 70,346 5 TQ3217 8,694/ 70,163 A,B,E 9,390 cl-2 1b,27, 29b, A,B,E 1,503 OSBAT XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1042

5 Tabela 1 Continuação - Configuração do Terminal Portuário GEBAST Fonte: Más (2002). Tanque Capacidade Volume Classe Tipos de Vazão da Oleoduto mínima / máxima (10 3 m 3 ) inicial do tanque (10 3 m 3 ) óleo crú oc-tipo classe (10 3 m 3 /h) 6 TQ3218 8,460/ 13,020 cl-7 1b,27, 29b, 1,537 OSBAT 69,591 A,B,E 7 TQ3219 7,651/ 8,718 cl-7 1b,27, 29b, 1,537 OSBAT 69,441 A,B,E 8 TQ ,819/ 39,015 cl-7 1b,29b, 1,537 OSBAT 72,589 A,B,E 9 TQ3234 9,766/ 10,630 cl-1 1a,05, 4,470 OSVAT 77,329 38,C,D 10 - TQ3235 9,282/ 9,858 cl-1 1a,05, 4,470 OSVAT 77, TQ ,457/ 73, TQ3238 3,235/ 33, TQ3239 9,654/ 77, TQ ,433/ 73, TQ ,370/ 73, TQ3242 9,137/ 72, TQ ,022/ 77, TQ ,819/ ,C,D 18,232 cl-3 1a,05, 08,26,27,2 9a,38, C,D 31,001 cl-3 1a,05, 08,26,27,2 9a,38, C,D 4,511 OSVAT 4,511 OSVAT 9,997 cl-4 1a,05, 08,26,38,C 4,390 OSVAT 60,629 cl-4 1a,05, 4,390 OSVAT 08,26,38,C 69,524 cl-5 1a,05, 26, 4,429 OSVAT 38,C,D 11,385 cl-5 1a,05, 26, 4,429 OSVAT 38,C,D 39,015 cl-6 1a,05,38,C 4,447 OSVAT 40,513 cl-6 1a,05,38,C 4,447 OSVAT 4. Modelo de Simulação e Técnica de Otimização O modelo desenvolvido é composto por três sub-modelos que controlam, respectivamente, a entrada dos navios nos píeres, o carregamento dos tanques e o descarregamento nos oleodutos. Este modelo descreve a operação do terminal e pode ser incrementado à medida que um maior detalhamento das operações se faça necessário. A Figura 2 apresenta o fluxograma do modelo implementado em Arena, onde, inicialmente, são lidos os parâmetros de entrada do modelo, que estão armazenados em uma planilha arquivo externo, e, em seguida, o modelo busca a solução encontrada pelo OptQuest. Após isto, a chegada dos navios é simulada de acordo com os instantes de tempo encontrados na planilha lida. Ao final da simulação o lucro é obtido e analisado pelo OptQuest,. Novas soluções do OptQuest são então simuladas até a melhor alocação de recursos ser atingida. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1043

6 Figura 02 Modelo do Porto implementado no Arena. O Arena é um software de simulação de processos, e define qualquer objeto que se mova pelo sistema como entidade, e, neste caso, a entidade é o tipo de cru existente em cada navio. Cada entidade possui características próprias as quais são denominadas atributos. Os blocos de controle, ilustrados figura 2, são determinados pelo OptQuest, que faz a escolha de qual píer, tanque, oleoduto e refinaria utilizar. De acordo com Freitas (2008), há três métodos disponíveis: 1- Redes Neurais A medida em que as soluções parciais vão sendo obtidas, o OptQuest as envia à rede para que esta seja treinada (fornecer à rede um conjunto de parâmetros de entrada e um conjunto de respostas do sistema). Quanto mais exemplos destes dois conjuntos forem fornecidos maior será a possibilidade de a rede compreender o comportamento do sistema. Uma vez que a rede esteja treinada, ela pode ajudar o processo de busca, indicando ao programa se uma nova configuração que será testada poderá ou não resultar em algum progresso na busca do ótimo. 2- Método do Gradiente Funciona como se fosse um indicador do melhor caminho a ser seguido. Uma vez ativado e na medida em que os resultados forem sendo obtidos, o algoritmo associado a este método compara os progressos realizados na busca do ótimo, com direção das variações das variáveis de controle. 3- Método de Taguchi Projeta um conjunto de experimentos a serem realizados considerando apenas parte do espaço de soluções. Neste caso apenas dois valores são considerados para cada variável de controle (seus extremos Lower e Upper Bound). É usado quando o número de combinações entre as diferentes variáveis de controle for muito elevado e/ou em que as melhores soluções se encontrarem associadas aos valores extremos destas variáveis. As chegadas dos navios disparam eventos que correspondem aos produtos, ou seja, ao óleo cru a ser movimentado no sistema. Cada entidade, ou óleo cru transportado em seu respectivo navio, chega no instante de tempo lido do arquivo, e lhe são definidos como atributos o tipo de cru, o instante de tempo que o navio deve sair do píer sem causar sobre-estadia, a capacidade desse óleo no navio, o custo de sobre estadia, a vazão de descarregamento, o tempo para entrar ou sair do píer (atracar) e o custo de óleo no navio. Cada píer é um processo do tipo Seize Delay, e seu tempo é o tempo de entrada do navio no píer, lido do arquivo. Um processo do tipo Seize Delay significa que a entidade passa por uma ação envolvendo um intervalo de tempo e/ou recursos, e reserva o recurso, no caso a vaga no determinado píer, e o utiliza por determinado tempo (tempo de entrada no píer). Porém não libera a vaga até que seja realizado o descarregamento de todo o seu óleo nos respectivos tanques. Para que a vaga no píer seja liberada utiliza-se um bloco Release, que libera o recurso para o próximo navio. É importante salientar que alguns navios transportam mais de um tipo de cru, logo para a liberação do píer é preciso ocorrer o descarregamento de todo o óleo presente no navio. Para que a melhor configuração seja encontrada pelo OptQuest é necessário definir as variáveis de decisão, as restrições e a função objetivo. As variáveis de decisão são codificadas em uma matriz de n linhas por duas colunas, onde n é o número de crus que chegam ao porto num XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1044

7 determinado instante de tempo e as colunas representam, respectivamente, o píer no qual o navio contendo este cru deve atracar e em qual tanque este navio pode descarregar, visando à maximização do lucro. Como este terminal portuário, segundo Más (2002), possui para cada um dos dois oleodutos determinados tanques interconectados, ou seja, os tanques 1 a 8 são ligados ao oleoduto 2 - OSBAT e os tanques 9 ao 18 ao oleoduto 1 - OSVAT, a escolha do oleoduto é feita baseada no tanque definido no bloco anterior, não sendo necessária a inserção de uma coluna na variável de decisão para representar o oleoduto. As 6 restrições, descritas na seção 2, foram controladas por variáveis binárias no OptQuest. Controle dos Píeres O controle de operação dos píeres é baseado na capacidade do píer em atracar determinados navios e na solução proposta pelo OptQuest. Os tempos de chegada e os parâmetros dos navios, conforme Tabela 2, são armazenados em um arquivo externo, acessado pelo Arena através do bloco Read Write. Com este bloco é possível ler dados de um arquivo de entrada, ou do teclado, e atribuir estes valores de dados a uma lista de variáveis ou atributos. Tabela 2 Dados de Entrada para o Modelo de Simulação Fonte: Más, Instante Capacidade de Instante Custo Vazão de Chegada de óleo no Sobre descar- Tipo Saída navio estadia regamento Cru (horas) (horas) (10 3 m 3 ) ($/h) (10 3 m 3 /h) Tempo entrada/ saída píer (horas) Custo Óleo no navio ($/10 3 m 3 ) Navio N1-Front Brea oc , ,5 116,9811 N2-Pedreiras oc , ,5 109,7484 N2-Pedreiras oc , ,5 109,7484 N3-Rebouças oc , ,5 100,6289 N4-Muriaé oc-01a , ,5 114,7798 N4-Muriaé oc-01b , ,5 114,7798 N5-Vergina II oc , ,5 116,9811 N6-North Star oc , ,5 116,9811 N7-Presidente oc-29a , ,5 114,7798 N7-Presidente oc-29b , ,5 114,7798 N8-Cantagalo oc-a , ,5 115,0943 N9-TBN01 oc-b , ,5 100,6389 N10-TBN02 oc-c , ,5 100,6389 N11-Raven oc-d , ,5 109,7484 N12-TBN03 oc-b , ,5 113,3758 N13-TBN04 oc-e , ,5 116,9811 A coluna Instante de Chegada da tabela 2 indica o instante de chegada do navio nas proximidades do porto, e a coluna Instante de Saída indica o instante máximo de saída do navio sem ocasionar custos de sobre estadia. Um aspecto crítico do problema refere-se à operação de descarga dos navios, que deve ser feita sempre de forma rápida e eficiente. De fato, atrasos no descarregamento de navios geram altos custos de sobre estadia. Para cada petroleiro é determinado, por contrato, o número de horas/dias que este fica disponível para descarregamento sem custos de sobre estadia. Se for necessário que um dado petroleiro fique por um tempo maior que o determinado, a Petrobras deve pagar pela sobre estadia do mesmo. A escolha do píer resulta da solução encontrada pelo OptQuest, visando a seleção do píer de menor custo de utilização, e deve respeitar a restrição de que alguns navios só podem atracar em determinados píeres. Depois de alocado, o píer só será liberado após o total descarregamento nos tanques. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1045

8 Controle dos Tanques O controle de operação dos tanques é baseado na capacidade que cada um possui para o carregamento e na alocação encontrada pelo OptQuest. Para cada tanque tem-se o volume mínimo, máximo que este suporta identificados respectivamente pelas variáveis vol_min_tanque, e vol_max_tanque e o volume atual armazenado no tanque identificado pela variável vol_atual_tanque. Os tanques são representados por processos do tipo Delay, que representam um atraso no fluxo da entidade. Neste caso, o atraso é o tempo de carregamento, conforme equação 1, que é o volume que o tanque suporta em relação à vazão de descarregamento, adicionado ao tempo de decantação do tanque. Assim, para cada tanque tem-se: vol_max_tanque - vol_atual_tanque Tempo_ carga = + tempo_decantacao_tanque vazao_maxima_descarregamento_tanque O modelo conta com uma variável que armazena o estado do tanque. Esta variável é denominada status e é definida como 0 quando o tanque está vazio, como 1 quando o tanque está cheio, e como 2 quando o tanque está descarregando, para garantir a restrição de que cada tanque pode estar em repouso, ser carregado por um navio, ou descarregar para um oleoduto em cada instante. Quando um tipo de cru é descarregado em um tanque ele recebe como atributos as classes dos tanques pelo qual este cru já passou. Isto porque pode acontecer do volume do cru ser maior que a capacidade do tanque, significando que o navio utiliza mais tanques para seu total descarregamento. Sendo assim, após cada descarregamento do tipo de cru no respectivo tanque, é atualizado o volume do óleo que ainda resta a ser descarregado e a capacidade do tanque que recebeu este óleo, e posteriormente é realizada uma comparação entre o que restou de óleo e a capacidade do tanque. Caso o tanque esteja com sua capacidade máxima, seu status é definido como cheio e o próximo tanque disponível capaz de receber o tipo de óleo em questão é utilizado, sendo o volume atual do tanque e o volume de óleo restante atualizados. Quando o óleo é descarregado e não se atinge a capacidade máxima do tanque, este continua disponível para um próximo carregamento, e o píer cujo navio contendo este tipo de cru atracou pode ser liberado. A alocação do tanque também é determinada pela solução do OptQuest, levando em consideração que os tanques possuem restrições quanto ao tipo de cru que podem armazenar. Controle dos Oleodutos Para o descarregamento dos tanques no respectivo oleoduto é preciso levar em conta todos os tanques pelos quais a entidade passou, pois o caso da capacidade do tanque não ser suficiente para todo o volume de cru pode ocorrer. Os oleodutos são representados como processos do tipo Seize Delay Release, ou seja, o duto é alocado pela entidade que está no tanque, na sequência é utilizado por um tempo definido conforme equação 2, que leva em conta o volume do tanque que está efetuando a descarga e a vazão que a classe do cru possui no oleoduto, representada pela variável: vazao_classe_oleoduto, e depois é liberado para o próximo tanque. (1) Tempo _ desc arg a = vol_atual_tanque vazao_classe_oleodut o (2) Quando o total do descarregamento no oleoduto é efetuado, o status do tanque descarregado é definido como 0, indicando que está vazio novamente. Devido à configuração física do terminal GEBAST, metade dos tanques descarregam no oleoduto 2- OSBAT e a outra metade no oleoduto 1 - OSVAT. Cada cru descarregado no oleoduto respectivo é transportado à refinaria em um tempo dado pelo volume descarregado do tanque e os volumes inicial e mínimo da refinaria em relação ao seu consumo. Logo o tempo que o óleo permanece e é utilizado pela refinaria é dado pela equação 3: XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1046

9 vol_atual_tanque + vol_inicial_refinaria - vol_min_refinaria Tempo_ transporte= consumo_refinaria (3) O modelo de transporte do óleo no duto é simplificado, ou seja, não leva em consideração que produtos ficam no oleoduto, apenas garante que as refinarias estão consumindo todo o cru enviado até elas. 5. Resultados e Discussões Para verificar a consistência do modelo de simulação foi rodada a solução de alocação proposta por Más (2002) e obtido o mesmo lucro que o seu modelo matemático, bem como, o mesmo tempo de alocação dos recursos. Como resultado da simulação do modelo proposto obteve-se uma programação de alocação de recursos que visa à maximização do lucro. Este resultado foi obtido após a realização de 1500 simulações. O que difere de uma simulação para outra é a configuração dos recursos a serem alocados a qual define uma solução parcial obtida pelo OptQuest. O método de otimização é baseado no algoritmo do OptQuest e procura a melhor configuração de píer e tanques para o navio que chega no sistema, ou seja, para cada uma das simulações são encontrados os parâmetros para a alocação dos recursos. Assim, pode-se prever o lucro da operação, levando em conta os custos de óleo nos navios, de utilização dos píeres, de sobre estadia dos navios e de interface entre as classes, já que os tipos de crus são classificados qualitativamente, bem como a receita de óleo no porto e a receita de óleo nas refinarias. Dentre as simulações rodadas a melhor solução encontrada foi a simulação 852 dada pela Tabela 3. Tabela 3 Melhor solução encontrada para alocação de píeres e tanques Navio id Navio Tipo Crú Píer Tanques Píer Más (2002) Tanques Más (2002) 1 Front Brea oc e e 16 2 Pedreiras oc Pedreiras oc e 5 4 6, 7 e 11 3 Rebouças oc e e 13 4 Muriaé oc01a 2 13,14 e , 14 e 15 4 Muriaé oc01b 2 2 e e 3 5 Vergina II oc e e 18 6 North Star oc e , 14 e 15 7 Presidente oc29a 3 15 e e 12 7 Presidente oc29b e 5 8 Cantagalo oca TBN01 ocb TBN02 occ 2 10 e e Raven ocd TBN03 ocb TBN04 oce 4 5 e e 5 Na tabela 3 percebe-se que a melhor alocação dos recursos do terminal portuário encontra-se quando se aloca para cada navio da primeira coluna o píer e os tanques discriminados na quarta e quinta colunas respectivamente da tabela. As colunas 6 e 7 apresentam a configuração obtida por Más (2002) para a mesma carteira de navios, no Terminal GEBAST. Vale ressaltar que alguns navios carregam mais de um tipo de cru, logo no descarregamento nos tanques, estes tipos devem ser considerados. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1047

10 Para esta solução, tida como a melhor, os custos, receitas e o lucro são apresentados na tabela 4 a seguir. Tabela 4 Custos, receitas e lucro obtido Modelo proposto Modelo de Más (2002) Custo de óleo nos navios $ ,60 $ ,60 Custo de utilização dos píeres $478,76 $396,23 Custo de sobre estadia dos navios $217,67 $119,58 Custo de interface entre os tipos de crus $49,21 $26,41 Receita de óleo no porto $ ,28 $ ,28 Receita de óleo para as refinarias $ ,15 $ ,70 LUCRO $ ,19 $ ,20 Para a simulação do modelo proposto e a simulação da programação obtida pelo modelo de Más (2002) apresentam-se os resultados na segunda e terceira colunas da Tabela 4, respectivamente, e o horizonte de planejamento considerado na simulação dos modelos foi de 168 horas (Más, 2002). O custo de interface é associado à perda de valor devido à mistura de óleo que ocorre na interface de classes de óleo distintos, quando estes são transportados sequencialmente pelo oleoduto. A receita de óleo no porto é o termo dado pela diferença de receita de petróleo entre os instantes inicial e final do horizonte de planejamento considerado e a receita de óleo nas refinarias é o termo que calcula o valor do petróleo devidamente processado pelos tanques do terminal, e transportado pelos oleodutos do sistema, às refinarias de destino. A diferença entre o lucro pode ser justificada pela receita de óleo para as refinarias, que é menor no modelo proposto, pois esta receita depende do tipo, da quantidade de óleo e das classes dos tanques, ou seja, se um tanque de uma classe mais cara armazena uma maior quantidade de óleo, a receita é maior quando ele descarrega seu conteúdo nos oleodutos que o transporta até as refinarias. O que também difere do modelo do Más (2002) é que este leva em conta a alocação de recursos em função do tempo, ou seja, se um tanque (num dado instante de tempo indisponível) estivesse disponível no instante atual, ele poderia ser alocado, o que não acontece no modelo proposto neste trabalho, que não leva em conta a dimensão temporal. Percebe-se que o lucro obtido do trabalho do Más (2002) é superior, pois também otimiza, além da alocação dos recursos, o tempo dedicado a cada um, levando em conta os eventos de chegada dos navios, carga e descarga nos tanques e transporte nos oleodutos. Também se pode apresentar, conforme tabela 5, o número de navios que foram alocados para cada píer, bem como, a taxa de utilização dos píeres. Tabela 5 Número de navios e Taxa de utilização dos píeres Píer Número de navios Taxa de Utilização Píer 1 1 7,69% Píer ,77% Píer ,08% Píer ,46% Analisando esta tabela percebe-se que o píer mais utilizado foi o quarto, com 5 navios alocados a ele, ou seja, 38,46% Pode justificar esta taxa de utilização devido ao fato deste píer, o quarto, possuir o menor custo de alocação por hora. Na tabela 6 apresenta-se a taxa de utilização de cada tanque. Tabela 6 Taxa de utilização dos tanques Tanque Taxa de utilização Tanque 1 TQ3208 0,00% Tanque 2 TQ3210 6,25% Tanque 3 TQ3214 6,25% XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1048

11 Tabela 6 Continuação - Taxa de utilização dos tanques Tanque Taxa de utilização Tanque 4 TQ ,50% Tanque 5 TQ ,50% Tanque 6 TQ3218 6,25% Tanque 7 TQ3219 6,25% Tanque 8 TQ3233 6,25% Tanque 9 TQ ,50% Tanque 10 TQ ,50% Tanque 11 TQ ,50% Tanque 12 TQ3238 6,25% Tanque 13 TQ ,50% Tanque 14 TQ ,50% Tanque 15 TQ ,75% Tanque 16 TQ3242 6,25% Tanque 17 TQ3243 6,25% Tanque 18 TQ3244 6,25% Percebe-se nesta tabela que o tanque mais utilizado foi o 15 TQ3241, com 18,75 % de utilização, e deve ser considerado que o mesmo tanque pode ser usado por vários tipos de cru, desde que tenha capacidade. Na tabela 7 é apresentada a taxa de utilização de cada oleoduto. Tabela 7 Taxa de Utilização dos oleodutos Taxa de utilização Oleoduto 1 OSVAT 56,25% Oleoduto 2 OSBAT 43,75% Com os resultados da tabela 7 é possível dizer que o oleoduto 1 é mais utilizado que o oleoduto 2, pois a maioria dos crus é armazenada nos tanques 1 a 9, e como estes tanques são conectados ao oleoduto 1, este tende a ser o mais utilizado. 6. Conclusão O objetivo desse trabalho foi analisar o resultado da otimização com simulação da programação de atividades de distribuição de petróleo em complexos contendo portos, refinarias e uma infra-estrutura de oleodutos, aplicada ao terminal portuário GEBAST. Um modelo de simulação a eventos discretos foi proposto para representar adequadamente o comportamento do terminal, incorporando detalhes das operações envolvidas. A fim de resolver o problema de otimização com simulação foram aplicadas técnicas de otimização através da ferramenta OptQuest do Arena. Os resultados obtidos podem ser comparados com trabalhos da literatura, embora o estágio atual de desenvolvimento desta proposta se concentre apenas na alocação de recursos, uma vez que a otimização com simulação modela de forma restrita a temporização do uso destes recursos. O modelo proposto apresenta como vantagem em relação ao modelo de Más (2002), a flexibilidade para incorporar modificações que o aproximem de um comportamento do terminal portuário GEBAST mais próximo do real que, no caso do trabalho de Más, exigiria um novo modelo de otimização. Como trabalhos futuros propõe-se utilizar técnicas de computação natural como método de otimização, a ser incorporado ao modelo de simulação, como por exemplo, a otimização por nuvem de partículas (PSO). O PSO é iniciado com um grupo de partículas aleatórias (que são as soluções potenciais) e então procura por soluções ótimas atualizando as partículas a cada XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1049

12 iteração. Um método de busca local específico para otimização combinatória deverá ser incorporado à técnica com o objetivo de gerar melhores resultados para o problema abordado. 7. Referências Bibliográficas Asperen, E. V.; Dekker, R.; Polman, M.; Arons, H. S. Modeling Ship Arrivals Ports, Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, USA, Bardos, A., Application of Computer Simulation for Bulk Port Facility Journal Edition 9, Port Technology International, Barreto M.R.P., Chwif L, Eldabi T e Paul R. J. (1999), Simulation optimization with the linear move And exchange move optimization algorithm, In Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference. Boschetto, S.N.,Luders R.. Neves Júnior F., Arruda, L.V.R, Otimização da Programação de Operações em Terminais Petrolíferos, 4o PDPETRO, Outubro, Campinas, Brito R. Um Simulador Multiagente para auxiliar decisões logísticas de Alocação de Petróleo em Portos, Dissertação de Mestrado, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, Dorigo, M.; Gambardella, L. M. (1997) Ant colony system: a cooperative learning approach to the traveling salesman problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation 1, n. 1, Freitas Filho, P.J., Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas com Aplicações Arena, Visual Books, Florianópolis, 2ª. Edição Fu, M. C. A Tutorial Review of Techniques for Simulation Optimization, In Proceedings of the 1994 Winter Simulation Conference, Lake Buena Vista. Gambardella, L.M.; Rizzoli, A.E., The role of Simulation and Optimisation in Intermodal Container Terminals, European Simulation Symposium, Hamburg, Germany, Goldbarg, M. C.; Luna, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. Campus: Rio de Janeiro, RJ, Kelton, W. D. Sadowski, R. P. Sturrock, D. T. Simulation with Arena, 3a. edição, McGraw- Hill, Loureiro F. Desenvolvimento de um Gerador de "Scheduling" para uma Indústria de Produção sob Encomenda: Uma Abordagem Baseada no Uso de Controladores Difusos e Algoritmos Genéticos, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, Más, R.. (2002), Técnicas de otimização no suprimento de Petróleo em complexos de distribuição. Bol. téc. PETROBRAS, Rio de Janeiro. Miyazawa, F. K. Otimização Combinatória: Último acesso em 03/03/2009. Mori, F.M. Luders, R. Arruda, L.V.R. Yamamoto, L. Bonacin, M.V. Polli, H.L. Aires, M.C. Bernardo, L.F.J. Simulating the Operational Scheduling of a Real-World Pipeline Network. 17th European Symposium on Computer Aided Process Engineering ESCAPE17, V. Plesu and P.S. Agachi (Editors), Ólafsson S e Kim J. (2002), Simulation Optimization. Proceedings of the Winter Simulation Conference E in. Yucesan, C.-H. Chen, J. L. Snowdon, e J. M. Charnes, eds. Ames IA. Souza, G. R. Uma Abordagem por Nuvem de Partículas para Problemas de Otimização Combinatória. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal, Stuckman, B., Evans, G., and Mollaghasemi, M. (1991) Comparison of Global Search Methods for Design Optimization using Simulation, In Proceedings of the 1991 Winter Simulation Conference, ed. B. L. Nelson, W. D. Kelton, and G. M. Clark, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Piscataway, New Jersey, XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1050