Sistema de Acionamento Elétrico para Frenagem de um Veículo Autônomo

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1 Sistema de Acionamento Elétrico para Frenagem de um Veículo Autônomo Escola de Engenharia-Universidade Federal de Minas Gerais 17 de dezembro de 2009 Resumo Neste trabalho apresenta-se o projeto e a implementação de um sistema eletromecânico de frenagem automática para um carro de passeio. O sistema foi desenvolvido como parte das modificações necessárias para transformar um automóvel comum em um veículo autônomo, cuja missão é transportar pessoas, pelo campus da UFMG, sem a intervenção de um motorista humano. Para tanto, utiliza-se um atuador linear eletromecânico diretamente acoplado ao pedal de freio do automóvel, cuja posição é controlada em malha fechada. Duas estratégias para controle digital de posição do atuador são investigadas, a saber: controle proporcional; e controle não linear do tipo relé. A lei de controle escolhida é implementada usando-se um microcontrolador em uma placa de circuito eletrônico dedicada. Palavras chave: Veículo Autônomo, Freio, Atuador Linear. Abstract This paper presents the project and implementation of an eletromechanic system of automatic braking for a conventional automobile. The system was built as a part of a series of modifications necessary to transform the car in an automatic vehicle, which mission is to transport people through UFMG campus without human intervention. Thus, an eletromechanic linear actuator coupled to the brake pedal is used, which position is feedback-controlled. Two strategies for the control position are investigated: linear proportional control and non-linear relay control. The control law chosen is implemented using a microcontroller in an electronic circuit board. Keywords: Driveless Cars, Brakes, Linear Actuator. 1 Introdução O desenvolvimento de veículos autônomos vem sendo foco de vários grupos de pesquisa na área de robótica e mecatrônica. Iniciativas como o Darpa Urban Challenge, competição criada pela Agência de Defesa de Pesquisas Avançadas dos Estados Unidos em 2003, ajudaram a despertar o interesse sobre o assunto. O grupo de pesquisa de desenvolvimento de veículos autônomos (PDVA), formado pelo Laboratório de Sistemas de Computação e Robótica (CORO) e o Centro de Estudos Aeronáuticos (CEA) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), está desenvolvendo o projeto de um carro completamente guiado por computador sem a intervenção humana, com a finalidade de transportar pessoas pelo campus da UFMG. Para tanto, o controle de aceleração, frenagem, troca de marcha e direção do automóvel devem ser implementados, além de outros recursos e automatizações secundárias. O veículo Chevrolet Astra modelo 2003/2004 foi adquirido para este trabalho e a Figura 1 exibe os sistemas de atuação já instalados do câmbio e direção e os comandos de referência dados por Joystick e por um Tablet PC. Figura 1: Sistemas de atuação implementados - Extraído de [7]. De acordo com [7], o acelerador é comandado por um sinal PWM (Pulse Width Modulation) filtrado que substitui o sinal eletrônico do pedal do acelerador enviado para a unidade de controle eletrônico (ECU). O câmbio automático do Astra é controlado por um atuador linear eletromecânico de corrente contínua com sensor de posição 1

2 realizado por potenciômetro. A direção utiliza um motor de corrente contínua com um sistema de engrenagens e corrente de elos para que possa ser acionada. Neste trabalho, será discutido o projeto e implementação do sistema de frenagem do carro. São apresentados os equipamentos utilizados, os métodos e modelagem do problema, o projeto de controlador linear e não-linear e os resultados obtidos. 1.1 Descrição do Problema O princípio de funcionamento do freio de um veículo consiste num arranjo de alavanca hidráulica [2], em que a força exercida no pedal é transferida e multiplicada para as pinças que friccionam o disco de freio acoplado às rodas [3]. Segundo [9], um condutor tem que fazer uma força mínima de 400N sobre o pedal a fim de parar um carro comum em movimento. Aliado a isso, o curso médio de 50mm deve ser totalmente excursionado para obterse frenagem efetiva. É fato que o pedal contém uma folga que deve ser verificada com a finalidade de otimizar a velocidade da resposta. Outro ponto é que o sistema a ser construído deve estar embarcado no Chevrolet Astra. Para tanto, deve-se: 1- respeitar a área de trabalho da parte inferior abaixo do volante, cujas dimensões são de 500x500x250mm; 2-utilizar a fonte de energia disponível, ou seja, a bateria de 12V do carro; 3- adaptar-se ao programa de interligação dos sistemas do carro que significa estar apto a ser comandado pelo Tablet PC supracitado. Quanto ao tempo de parada, foi estipulado um intervalo máximo de 3 segundos não só como condição de projeto, mas também por questão de segurança. Além disso, o sistema de frenagem não pode afetar a dirigibilidade. O projeto mecânico para o sistema de atuação deve ser planejado a fim de possibilitar a condução normal do veículo. 1.2 Objetivos Iniciais As metas do projeto a serem atingidas são: Projetar sistema de atuação eficaz para frenagem; Realizar controle de posição do pedal do freio de modo que seja possível variar a velocidade do carro; Determinar a melhor estratégia de controle digital, dentre as propostas; Implementar o acionamento lógico num microcontrolador; O sistema deve ser integrado ao programa central de controle do carro e ao sistema de emergência; 2 Metodologia O controle de frenagem automática consiste no sistema em malha fechada da Figura 2. O sinal de referência de posição, sp, é dado por um Tablet PC via comunicação serial (USB). Este sinal é subtraído da medição de posição do pedal do freio, y, feita pelo sensor. O sinal resultante é o erro, o qual é utilizado na lógica do controlador digital. A ação de controle, u, comanda o circuito de acionamento e, por conseguinte, o sistema de atuação do freio. O método de dimensionamento e projeto dos elementos dessa malha de controle são discutidos nas subseções seguintes. 2.1 Estratégia de Controle Primeiramente, foi determinado que o controlador projetado seria discreto por causa da facilidade de implementação da lógica e de comunicação com a interface USB. Num segundo momento, partiu-se para um estudo da estrutura mais adequada aos requisitos de projeto, os quais são: 1. tempo de acomodação de 0,5s; 2. resposta sem sobre-elevação; 3. erro em regime estacionário nulo. Entretanto, essa escolha da estrutura depende do sistema de atuação, dos níveis de ruído de medição e da perturbação do sistema. Portanto, foi detalhado numa seção dedicada, o projeto de estrutura e sintonia dos parâmetros do controlador. 2.2 Dimensionamento do Atuador O atuador deveria simular um condutor pressionando o pedal de frenagem, fazendo-se necessária uma atuação mecânica que satisfizesse as condições de projeto de força e tempo de acionamento. A velocidade do conjunto de acionamento corresponde ao curso do pedal (50mm) dividido pelo tempo de parada (3s). Entretanto, considerando a folga e linearização do movimento do pedal, utiliza-se, no mínimo, velocidade de 25mm/s. Outro ponto desejável, mas não obrigatório, era que sua atuação fosse diretamente linear. Soluções pneumáticas e hidráulicas foram pesquisadas, todavia ocupavam muito espaço e necessitariam de um aparato externo de alimentação, além da bateria do carro. Já no caso de um atuador linear elétrico a mobilidade e dimensões eram mais adequadas ao projeto, sendo que há soluções comerciais desses equipamentos que atendem os requisitos. 2

3 Figura 2: Malha de controle do sistema de frenagem. Portanto, foi dimensionado um atuador linear eletromecânico com curso de 100mm, dimensões dentro do especificado e velocidade de 25mm/s a 400N de carga. 2.3 Circuito de Acionamento Elétrico Para acionar o atuador linear eletromecânico, implementou-se um circuito do tipo ponte-h, cujo esquemático pode ser visualizado na Figura 3. A bateria de 12V do veículo (E) alimenta o circuito que é formado por 4 chaves que são ligadas ao motor. Cada chave, representada por S1, S2, S3 e S4, é composta por um transistor e um diodo em anti-paralelo. Quando S1 e S4 estão conduzindo, uma tensão positiva é aplicada nos terminais do atuador, fazendo com que ele se expanda. Quando S2 e S3 conduzirem, a tensão será negativa, fazendo com que ele se recolha. A ação de controle faz a lógica de chaveamento do circuito, realizando, assim, o acionamento do atuador. Figura 3: Circuito esquemático da Ponte-H - Adaptado de [12]. 2.4 Sensoriamento A variável de processo, y, é a posição absoluta do atuador que se traduz como a posição atual do pedal. A medição é feita através de um potenciômetro que está acoplado ao eixo do mecanismo linear, o qual, ao girar, expandindo-se ou recolhendo-se, altera o valor de resistência. Foi aplicada uma tensão de 5V nos terminais extremos do potenciômetro e medido o valor de tensão do pino central. Desta forma, o transdutor converte posição em tensão elétrica. Esse sinal é, então, enviado ao microcontrolador. 2.5 Implementação Digital do Controlador A implementação do controlador digital consistiu em aplicar a lógica de controle no ambiente de programação do microcontrolador. Em primeiro lugar, foi configurado um temporizador (Timer) de 16 bits, utilizando interrupções num determinado intervalo de tempo a fim de definir o tempo de amostragem. A cada iteração, uma nova aquisição de posição da planta é obtida, a referência relida e a ação de controle calculada e enviada ao processo. O sinal analógico do sensor, ou seja, a tensão do potenciômetro, é convertido por um conversor analógico/digital (A/D) de 10bits. Essa tensão na entrada é, então, transformada num valor entre 0 a 1023, equivalente à faixa de tensão 0 a +Vcc (tensão contínua de alimentação do microcontrolador), numa taxa de aquisição de 16µs. Para o envio de setpoint foi mapeada a conexão serial, usualmente utilizada pelo padrão RS-232, na interface USB (Universal Serial Bus). A partir do USB, o Tablet PC se comunica através da porta COM e envia e recebe dados. O microcontrolador possui 4 estados de operação: 1- Conexão, 2-Espera, 3-Execução e 4-Emergência. Na Figura 4, pode-se visualizar o fluxograma dos estados lógicos. As variáveis RX e RB5 são, respectivamente, os nomes lógicos das portas da entrada do USB e do sinal de emergência. Os caracteres recebidos pela entrada RX mudam os estados para conectado, executando ou em espera. Além dele, um recurso chamado Watchdog monitora o envio do sinal de setpoint e, se nada for enviado dentro de um intervalo de tempo, ele considera a comunicação como interrompida, migrando para o estado de Conexão. A emergência é ativada quando há uma mudança no nível lógico de RB5, sendo o atuador energizado para o sentido de frenagem por um intervalo de tempo suficiente 3

4 Na Figura 7, contém o esquema de ligação do motor, sendo que a ligação do pólo positivo da bateria no fio vermelho e do pólo negativo no fio azul expande o atuador e o contrário o recolhe. Além disso, há uma chave fimde-curso que desliga o motor após atingir os limites de excursão. Figura 4: Estados de funcionamento do microcontrolador - Extraído de [12]. para parar o carro. O microcontrolador foi montado numa placa eletrônica preparada para seu uso, a qual contém terminal USB implementado, LEDs para informação dos estados, regulador de tensão, dentre outros elementos. São três LEDs nas cores verde, amarelo e vermelho que, quando acesos, correspondem, respectivamente, aos estados Conexão, Execução e Emergência. Figura 6: Vista em corte de um atuador linear - Adaptado de [6]. 3 Descrição do Aparato 3.1 Atuador O atuador linear eletromecânico LA125P da LINAK, ilustrado na Figura 5, foi adquirido para o trabalho. O equipamento é formado por um motor de cor- Figura 5: Foto do atuador LA12 da LINAK - Extraído de [6]. rente contínua, um conjunto de engrenagens e uma roscasem-fim como pode ser visto na Figura 6. Quando o motor é acionado, ele gira um conjunto de engrenagens que está acoplada ao seu eixo. Este conjunto rotaciona a rosca-sem-fim, fazendo expandir, dentro de uma faixa de 0 a 100 milímetros, a haste que está recolhida. O processo de recolhimento é similar, porém o motor CC gira no sentido contrário. Figura 7: Esquema de ligação do motor CC do LA12- Extraído de [6]. Os dados técnicos estão listados abaixo: Tensão de Alimentação: 12 Vdc; Força Máxima: 750N; Velocidade a 400N: 9mm/s; Curso: 100mm; Passo Rosca: 2mm; Carcaça: Aço Inox (AISI 304) Índice de Proteção: IP66 Dimensões: 250(+100)x85x50mm 3.2 Sensor O sensor é um potenciômetro de 10kΩ cujo valor de resistência entre os terminais se altera à medida que o cursor do atuador muda de posição. A Figura 8 demonstra a ligação dos fios, em que o fio verde é alimentado com uma tensão positiva e o fio preto com 0V ou terra. A medição de tensão é feita do fio amarelo, o qual está ligado a uma resistência de 1kΩ em série com o pino variável do potenciômetro, em relação ao terra. A Seção 4.1 mostra mais detalhes sobre a calibração do sensor. 4

5 Figura 8: Esquema de ligação do sensor do LA12- Extraído de [6]. 3.3 Circuito de Acionamento O dispositivo Simple-H da empresa RobotPower, exibido na Figura 9, constitui-se no amplificador de potência ponte-h, como descrito na Seção 2.3. em B+ e B- respectivamente e as saídas M1 e M2 nos terminais positivo e negativo do LA12, detalhado na Seção 3.1. Os pinos PA e PB acionam um conjunto de chaves ou o outro como descrito na Seção 2.3. Quando PA está ativo, o atuador irá expandir-se e, quando PB está ativado, o mesmo irá recolher-se. Os pinos EB e CB não são utilizados. Tabela 1: Pinagem do Simple-H na configuração ponte-h. Pinos Função B+/B- Terminais Positivo e Negativo da Bateria M1/M2 Terminais de Saída PA Acionamento Direto (S1/S4) PB Acionamento Reverso (S2/S3) EA Habilita PA/PB CA Medição da Corrente J1 EA Jumper - Habilita EA J1 CA Jumper - Habilita CA Figura 9: Foto do Simple-H - Extraído de [11]. A tensão de alimentação varia de 5 a 24V, suportando uma tensão absoluta máxima de 28V, e corrente de saída na faixa de 20A com 100% de ciclo de trabalho. Os chips de potência são do tipo BTS7960B e contêm os transistores (MOSFET) e diodos em anti-paralelo juntamente com a proteção. As ligações e pinos, mostrados na Figura 10, são identificados na Tabela Microcontrolador O Microcontrolador é um circuito integrado, digital, implementado em um único chip, que possui um centro de processamento (CPU) mais uma série de periféricos de entrada e saída como: memória flash, memória RAM, timer, PWM, conversor analógico-digital (ADC), relógio (RTC) e outros. A Figura 11 ilustra sua arquitetura. Figura 11: Arquitetura comum de um microcontrolador - Extraído de [1]. Figura 10: Esquema de ligação do Simple-H - Extraído de [12]. Os terminais positivo e negativo da bateria são ligados O microcontrolador utilizado no projeto foi o PIC P18F2550 da MicroChip que tem estrutura de 8-bits e recursos de USB. A comunicação é feita por USB, ou seja, o envio/recebimento de informações via serial, como o sinal de setpoint, por exemplo. O programa do controlador digital está salvo na memória de programa do P18F2550 e 5

6 pode ser alterado pelo programa MPLAB IDE, do mesmo fabricante, em linguagem C. A alimentação do PIC e dos componentes do seu circuito impresso é de 5V, feita pela própria interface USB. Na referência [8], a folha de dados descreve a pinagem e funções adicionais do PIC detalhadamente. 4 Modelagem 4.1 Calibração Estática Na calibração estática da planta, utilizou-se um multímetro para medir a tensão do sensor e um paquímetro para mensurar os deslocamentos de posição do atuador. Na Figura 12, pode-se ver a calibração tomando pontos de descida e subida para identificação de histerese. Figura 13: Resposta dinâmica do sistema do freio. Pela característica da resposta, duas abordagens de modelagem foram utilizadas, sendo descritas nas Seções e Modelo 1 O atuador, como foi visto na Seção 3.1, é formado por um motor CC e uma sistema mecânico de engrenagens e rosca-sem-fim. De acordo com [10], o controle de posição de um motor CC e seu conjunto mecânico pode ser modelado de acordo com a Figura 14. Figura 12: Comportamento estático do processo. Percebe-se que toda a região de extensão é linear. A inclinação média, obtida das curvas, foi de 19,36mm/V, resultando num ganho do sensor de 0,051V/mm. 4.2 Modelagem Dinâmica A resposta dinâmica do processo de frenagem foi observada e coletada a partir de uma entrada ao degrau de 12V. A Figura 13 mostra o resultado da posição medida pelo sensor, iniciando da posição recolhida do atuador até seu curso máximo. A partir da Figura 13, dois pontos devem ser salientados. O primeiro é a resposta entre 90 a 100mm que sofre uma redução de ganho, pois nesse intervalo o pedal chegou ao seu curso máximo. O segundo é a demonstração da chave de fim-de-curso que, mesmo com a bateria fornecendo energia ao atuador, faz com que o mecanismo pare no seu limite de excursão (100mm). Figura 14: Diagrama de blocos do controle de posição de um motor CC - Extraído de [10]. A função de transferência fica: G(s) = θ(s) V a (s) = 1 K m, (1) s (R a + Las)(Js + b) + K b K m em que θ é a posição, V a é tensão de armadura do motor, R a a resistência de armadura, La a indutância de armadura, K m a constante do motor, K b a constante de fluxo, J o momento de inércia e b o atrito viscoso. Contudo, a dinâmica de armadura é muito mais rápida que a constante de tempo mecânica. Desta forma, pode-se simplificar a malha de armadura por um ganho estático: G(s) = θ(s) V a (s) = 1 G DC s (τ m s + 1), (2) 6

7 em que τ m é a constante de tempo mecânica (τ m = J/b), e G DC é um ganho estático combinado do ganho da malha de armadura com a malha mecânica. Para obter a constante de tempo τ m, será utilizado uma abordagem descrita em [4], que consiste em aplicar uma rampa unitária no sistema e verificar em que ponto o prolongamento da região reta intercepta o eixo das ordenadas. Como o sistema tem um integrador multiplicando a equação de primeira ordem desse modelo, basta aplicar o degrau para obter a resposta à rampa. A Figura 15 exemplifica esse método. Figura 16: Resposta ao degrau de 12V na região de trabalho de 60 a 85mm. τ d, foi verificado por inspeção, sendo determinado pela comparação entre o instante de aplicação do degrau e o início da resposta do sistema na 16. O tempo morto, τ d, encontrado é de aproximadamente 0.08s. O modelo, então, fica como descrito na equação 5: Figura 15: Resposta à rampa unitária de um elemento de 1 a ordem - Extraído de [4]. O valor de τ m obtido, através da Figura 13, foi de 0,018s. O ganho G DC pode ser calculado através da inclinação de subida da resposta na região de trabalho divido pela amplitude da entrada: G(s) = θ(s) V a (s) = G DC e τds = 1.25 e 0,08s. (5) s s 4.3 Validação dos Modelos Ambos os modelos da Seção e 4.2.2, foram simulados em malha aberta no ambiente Simulink da MathWorks com aplicação de um degrau de 12V e com saturação de posição de 100mm. A Figura 17 mostra os resultados. G DC = K A d, (3) em que K é a inclinação e A d a amplitude do degrau. A Figura 16 exibe a resposta do sistema trabalhando na região de 60 a 85mm. A variável K corresponde a aproximadamente 15mm/s. Então, G DC fica igual a 15/12, resultando em 1,25mm/sV. O modelo resultante fica, então: Modelo 2 G(s) = θ(s) V a (s) = 1 1,25 s (0,018s + 1). (4) Outra abordagem para obter o modelo do processo seria desconsiderar a dinâmica mecânica e tratá-la como um tempo morto seguido por um ganho estático. O ganho é o mesmo da Seção 4.2.1, G DC, e o atraso de tempo, Figura 17: Validação dos modelos obtidos. 7

8 Pode-se observar que os modelos se ajustaram bem à dinâmica do sistema, exceto na região de 90 a 100mm, cujo efeito é causado pelo fim do curso do pedal de freio. Este fato não desqualifica os modelos, uma vez que esta região não será trabalhada. Portanto, o modelo da Seção foi escolhido, pois sua estrutura é mais simples, além de explicar bem a resposta do sistema. 5 Projeto do Controlador Para encontrar o controlador discreto C(z) que atendesse os requisitos, utilizou-se o módulo gráfico SISO- TOOL do MatLab. No lugar das raízes, variou-se, iterativamente, o ganho do controlador proporcional até que os pólos de malha fechada estivessem dentro da área que atenderia os parâmetros de projeto. Na Figura 19, pode-se ver os pólos em malha fechada na cor magenta dentro da região. Foram utilizadas duas estratégias de controle diferentes como forma comparativa. A primeira consiste num controle linear proporcional e a segunda num controle nãolinear de chaveamento tipo relé. 5.1 Controlador Linear Discreto Como o modelo é um integrador multiplicado por um ganho e com um atraso de tempo, não há erro em regime permanente à entrada ao degrau. Portanto, um controlador proporcional já atende esse requisito. A Figura 18 mostra a malha de controle com o controlador proporcional discreto. Observa-se que o setpoint e o controlador estão no ambiente discreto. A ação de controle é enviada para o bloco Gerador PWM que faz a modulação de pulso, gerando uma tensão média que será aplicada no modelo escolhido na Seção 4.3. A malha é realimentada pelo sensor, cujo sinal de saída é convertido por um A/D. A equação dessa malha pode ser vista no tempo discreto como em [5]: sendo: θ(z) V a (z) = K dc(z)g d (z) 1 +C(z)GH d (z), (6) G d (z) = Z m { 1 e st GH d (z) = Z m { 1 e st s s } G(s), (7) } G(s)H(s), (8) em que G d e GH d são, respectivamente, as transformadas Z modificadas do modelo G(s) (equação 5) e de G(s) com o ganho de realimentação do sensor (H(s) =0,051V/mm). Como a planta tem tempo morto não inteiro, deve-se utilizar a transformada Z modificada. K d é o ganho de conversão da ação de controle do PIC de 5V para 12V da bateria. Quanto ao tempo de amostragem T utilizado, podiase estipular um valor bem pequeno, uma vez que o tempo de processamento do PIC é da ordem de megahertz. Determinou-se o tempo de amostragem como 0,01s, sendo 10 vezes menor que a constante de tempo mecânica do sistema. Figura 19: Alocação de pólos de malha fechada através do lugar das raízes. O ganho K p resultante foi 65, resultando num controlador C(z) = 65. Ao simular a malha fechada de posição para um degrau dando uma referência de 100mm, iniciando de 0mm, foi obtida a resposta da Figura Controlador Não-Linear de Chaveamento tipo Relé A segunda estratégia de controle é feita por um controlador não-linear do tipo relé que é baseado num controle simples de chaveamento liga/desliga, simulando, de fato, uma chave tipo relé. Devido à facilidade de implementação e alto desempenho para certos sistemas, o Controle de Relé tem sido amplamente adotado em várias áreas da tecnologia de acordo com [13]. Ainda, segundo [13], a equação do elemento de Relé sem histerese com zona morta tem a forma: u = Φ(x), (9) k, para x > κ 0, x = 0, para x < κ 0, k, para x < κ 0, (10) 8

9 Figura 18: Malha de simulação do freio com controlador proporcional. (SP+κ 0 ou SP-κ 0 ), fazendo com que o controlador envie uma ação de controle para retornar à zona morta. Neste caso, haverá um regime oscilatório da variável de processo. Vide exemplo na Figura 22. Analogamente, um tempo de amostragem grande pode fazer com que a saída oscile em torno da zona morta. Figura 20: Resposta simulada do sistema com o controlador proporcional e ação de controle. em que k é o valor da ação a ser dada, κ 0 é a tolerância e x o valor de entrada a ser comparado. Num sistema de controle, pode-se interpretar u como a ação de controle, k o valor de amplitude, x o sinal de erro e κ 0 o valor mínimo absoluto de erro aceitável. No presente caso, o controlador enviaria para o atuador carga máxima, contanto que o erro seja maior que sua tolerância. Quando ele atingir ou ultrapassar o valor mínimo de erro, ele retira a energia do motor. Caso o erro fique negativo, a mesma ação será dada, porém no sentido contrário, até atingir a tolerância. Percebe-se que existe uma zona morta de -κ 0 a κ 0 em torno do setpoint. A análise da zona morta deve ser feita considerando o tempo morto do processo, o erro de rastreamento aceitável da referência, a intensidade do ruído e, num sistema discreto de controle, o tempo de amostragem. Caso o tempo morto seja significativo e a zona morta pequena, a planta pode ultrapassar o valor dentro da faixa Figura 22: Exemplo do efeito do tempo morto utilizando o controlador de chaveamento tipo relé com zona morta. Em caso de ruído de medição com relação SNR baixa e zona morta pequena, observa-se um efeito indesejável que é o chaveamento dos transistores em frequência considerável. Na Figura 23, exibe-se um exemplo desse efeito. Repare que a ação de controle varia numa frequência elevada, pois a variável observada ultrapassa a zona morta por causa do ruído, mesmo estando estabilizada. Como o tempo morto é de 0,08s e o degrau de amplitude, k, é 12V, o cálculo inicial da tolerância pode ser dado por: κ 0 = G DC τ d E 2 = 1,25 0, = 0,6mm. (11) 9

10 Figura 21: Malha de simulação do freio com controlador de chaveamento tipo relé com zona morta. Figura 23: Exemplo do efeito do ruído utilizando o controlador de chaveamento tipo relé com zona morta. Figura 24: Resposta simulada do sistema com o controlador de chaveamento tipo relé com zona morta. Entretanto, considerando a variação do ruído de medição, será implementado 1mm de tolerância ao invés de 0,6mm, resultando em 2mm de zona morta. O digrama de blocos utilizando esse controlador está demonstrado na Figura 21. O controlador da equação 10 está implementado no bloco de função denominado Controlador Tipo Rele com Zona Morta. A simulação da resposta ao degrau de 0 a 100mm dessa malha de controle está na Figura Controlador Escolhido Como foi observado nas seções anteriores sobre o sistema de atuação, viu-se que a velocidade do atuador adquirido estava abaixo do projetado. Desta forma, é necessário o controlador que provê a resposta mais rápida do sistema. Indubitavelmente, o não-linear é o mais rápido, já que ele usa toda a energia que o sistema tem a oferecer. Todavia, os pontos negativos dessa estrutura, discutidos na seção anterior, podem inviabilizar sua implementação: erro de regime causado pela tolerância, nível de ruído de medição e tolerância mal calculada para o tempo morto. Contudo, o erro de regime de 1mm é aceitável, o ruído estava dentro da faixa e a tolerância corretamente calculada. Logo, o controlador não-linear foi escolhido para o sistema de frenagem automático. 6 Resultados 6.1 Resultado do Projeto Mecânico Inicialmente, foi necessário realizar o projeto mecânico de fixação do sistema de atuação. Nessa etapa do projeto, houve o auxílio do bolsista do curso de mecânica da UFMG, Guilherme Castro. Uma chapa cortada de 2mm de espessura é parafusada no painel inferior do carro abaixo do volante, como visto 10

11 Sistema de Acionamento Elétrico para Frenagem de um Veículo Autônomo na Figura 25. Depois, é parafusado o atuador à chapa, mantendo-o fixado. Figura 25: Projeto mecânico de fixação do freio. Uma chapa circular foi soldada à haste metálica do pedal e um tier-up faz o ajuste para o eixo posicionar-se corretamente. Veja Figura 26. Figura 27: Resposta de posição da malha fechada com controlador escolhido e ação de controle. 7 Considerações Finais Este trabalho discutiu sobre o projeto e implementação de um controle de frenagem automático. Dentre as metas iniciais, os seguintes pontos devem ser comentados: o sistema de controle de posição é eficaz, sendo este comandado pelo programa central ou por Joystick. É, então, possível variar a velocidade com a precisão requerida pelo projeto; o sistema de atuação ficou compacto e de grande mobilidade. Ao ligar o carro, o atuador estende-se ou retrai-se, para a posição inicial de trabalho 60mm. Contudo, para o tempo de parada de emergência, ele não é tão rápido como esperado; Figura 26: Projeto mecânico de fixação do freio com vista aproximada. 6.2 o controle não-linear de chaveamento tipo relé foi implementado de forma fácil em ambiente digital e, com ele, obteve-se resposta mais satisfatória para o projeto do que a do controle linear; Validação do Projeto Para realizar o teste de validação do projeto, aplicouse, através do computador, uma variação do setpoint de 60 a 90mm, que corresponde à região de trabalho definida para o sistema. Com a posição estabilizada em 60mm, alterou-se a referência para 90mm e, depois, retornou-se para 60mm. A Figura 27 mostra o resultado em comparação com a malha fechada simulada e a ação de controle correspondente. Percebe-se que há um erro em regime permanente na resposta real de 1mm em relação ao simulado, causado, justamente, pelo ruído de medição. Porém, como já foi discutido, um erro de 1mm é aceitável. Pode-se dizer que a simulação muito se assemelhou à resposta real do sistema. toda a lógica de controle foi implementada no microcontrolador do PIC em linguagem C com sucesso; Em termos gerais, o projeto foi bem sucedido, garantindo, uma frenagem com boa resolução ao carro, espaço ao motorista, e facilidade de manuseio ao operador. Como trabalhos e melhorias futuras, deve-se focar na troca do atuador pelo modelo mais rápido do mesmo fabricante (disponível no mercado) e num tratamento do ruído mais apurado, podendo assim diminuir a tolerância de erro do controlador; 11

12 Referências [1] PIC Microcontroller Products 8-bit. microchip.com, Novembro [2] Halliday David, Resnick Robert, and Krane Kenneth S. Física 2. LTC Editora, [3] Nice Karim. How brakes work. howstuffworks.com, Novembro [4] Torres Leonardo A. B. Apostila de Instrumentação Insdustrial. [5] Torres Leonardo A. B. Notas de Aula de Controle Digital, [6] Linak A/S. LA12 Actuator Product Datasheet, [7] Santos Michele M., Freitas Elias José R., Vinti Matheus N. W., Iscold Paulo, Torres Leonardo A. B., and Pereira Guilherme A. S. Automation and Localization of a Robotic Car. Proceedings of the 3rd Applied Robotics and Collaborative Systems Enginnering (Robocontrol 2008), [8] Microchip. PIC18F2455/2550/4455/4550 Data Sheet, [9] Mortimer R. G. Foot Brake Pedal Force Capability of Drivers. The Official Journal of the Ergonomics Society, [10] Dorf Richard C. and Bishop Robert H. Modern Control Systems. LTC Editora, [11] Robot Power. Simple-H User Manual, [12] da Silva Tiago Mendonça. Controle Automático do Mecanismo de Frenagem de um Veículo Não Tripulado [13] Tsypkin Yakov Z. Relay Control Systems. Cambridge University Press,