Curso de Programação Computadores

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1 4 - Conceitos Básicos sobre Algoritmos e Linguagem C Unesp Campus de Guaratinguetá Curso de Programação Computadores Prof. Aníbal Tavares Profa. Cassilda Ribeiro Variáveis 4 - Conceitos Básicos sobre Algoritmos e Linguagem C Como visto anteriormente, o computador possui uma área de armazenamento conhecida como memória. A memória do computador pode ser entendida como uma seqüência finita de caixinhas, que num dado momento, guardam algum tipo de informação, como por exemplo um número, uma letra, uma palavra, uma frase etc, não importa, basta saber que lá sempre existe alguma informação. O computador precisa saber onde, na memória, o dado está localizado. Algoritmos 2

2 4.1 Variáveis Fisicamente, cada caixinha, ou cada posição de memória, possui um endereço, ou seja, um número, que indica onde cada informação está localizada. Este número é representado através da notação hexadecimal, tendo o tamanho de quatro, ou mais bytes. A seguir é mostrado um exemplo: Exemplo 1. 30ff712 João Endereço físico 31ff502 M 20ff Informação Algoritmos Variáveis O endereçamento das posições de memória através de números hexadecimais é perfeitamente compreendido pela máquina, mas para nós humanos esta tarefa é complicada. As linguagens de computador permitem que, ao invés de trabalhar diretamente com os números hexadecimais, sejam dados nomes diferentes a cada posição de memória (a cada caixinha). Tais nomes são de livre escolha do usuário. Os usuários ficaram livres dos endereços físicos (números hexadecimais) e passaram a trabalhar com endereços lógicos (nomes dados pelos próprios usuários para cada posição de memória). Algoritmos 4

3 4.1 Variáveis Então o Exemplo 1 anterior, pode ser alterado para: Aluno João numero Endereço lógico Informação sexo M Assim, podemos dizer que os endereços lógicos são como caixinhas, que num dado instante guardam algum tipo de informação. Observe que o conteúdo destas caixinhas não é algo fixo, permanente. Na verdade, uma caixinha pode conter diversas informações, isto é, uma informação diferente a cada momento Algoritmos Variáveis Então, sempre que for necessário, pode-se alterar o conteúdo armazenado em cada variável (caixinha). A figura do Exemplo 1, mostrado a seguir, ilustra esse fato. Aluno Maria numero 2358 Endereço lógico Informação sexo F No exemplo 1 a caixinha (Endereço Lógico) rotulada de Aluno num primeiro momento continha a informação João, mas agora ela contém a informação Maria. O mesmo acontece com as caixinhas numero e sexo, que antes continham respectivamente as informações 1234 e M, e agora contém as informações 2348 e F. Algoritmos 6

4 4.1 Variáveis Então a informação armazenada em cada caixinha (endereço lógico) pode variar. Isto é, podem ocorrer alterações em seu conteúdo. Tendo este conceito em mente, a partir de agora iremos chamar, as caixinhas ou endereços lógicos, de VARIÁVEIS. Desta forma podemos dizer que uma VARIÁVEL é uma posição de memória, representada por um Nome simbólico (atribuído pelo usuário), a qual contém, num dado instante, uma informação. Então, uma variável é qualquer quantidade que possa mudar de valor em diferentes estágios, dentro de um programa. O uso de variáveis permite a especificação de uma fórmula geral de cálculo. Algoritmos Variáveis Vejamos então, um outro exemplo. Exemplo 2: Seja um triângulo com os seguintes lados: A, B, C. Do Teorema de Pitágoras temos: A 2 = B 2 + C 2 Para cada conjunto de valores atribuídos a B e C teremos um valor de A, ou seja: Caso A B C Observe então que neste exemplo temos 3 variáveis. A variável A, a variável B e a variável C. E quando fazemos B=4 e C=3, teremos A=5 Algoritmos 8

5 Nomes de Variáveis Nomes de Variáveis Para que as variáveis possam ser identificadas no programa, elas necessitam ter um nome. Este nome deve ser significativo tais como: hipotenusa, lado1 e lado2. OBS: Na fórmula do exemplo 2, foi dado o nome de A para a hipotenusa, B para o lado 1 e de C para o lado 2 do triângulo retângulo. Contudo, esses nomes não são suficientemente significativos para se usar num programa de computador, ao passo que se for usado o nome hipotenusa, por exemplo, imediatamente sabe-seque se trata da dimensão de um triangulo retângulo. Regras para dar nomes as variáveis As regras para dar nomes as variáveis podem variar ligeiramente dependendo da linguagem de programação ou do sistema de computador em utilização. Algoritmos Nomes de Variáveis O nome da variável deve começar sempre com uma letra. Os outros caracteres podem ser letras, dígitos numéricos e alguns caracteres especiais. Não é permitido o uso de espaços em branco ou de qualquer outro caractere, que não seja letra ou dígito, na composição do nome da d variável. Se utilizar palavras para compor o nome da variável utilize o _ underline para separar as palavras. em C, apenas os 31 primeiros caracteres são considerados. A linguagem C possui palavras-chave que não podem ser utilizadas como nome de variáveis: int, for, while, etc... Algoritmos 10

6 Nomes de Variáveis Exemplos de nomes válidos Lado1 A3 Caixa_preta Xmetro Exemplos de nomes não válidos 3cubo começa com número X+Y o + não vale pois confunde com o sinal Caixa preta não é permitido caractere branco OBS: A Linguagem C é CASE-SENSITIVA, isto é, ela faz diferença entre letras maiúscula e minúscula. Então em C, Lado1 lado1 LADO1 As variáveis, assim como os dados, podem ser do tipo inteiro, real, cadeia e lógica. Algoritmos Tipos de Variáveis Tipos de Variáveis Considere a fórmula matemática para o cálculo do volume de uma esfera: 3 V 4 = π R 3 Pode-se dizer que esta fórmula contém basicamente duas coisas: 1) Valores que podem ser classificados como constantes e variáveis. Constantes são os valores que não variam em todas as aplicações da fórmula. Na fórmula acima os valores 4, 3 e π são chamados de constantes; Variáveis são valores que mudam a cada aplicação da fórmula. Na fórmula acima o V e o R são variáveis. Algoritmos 12

7 Tipos de Variáveis 2) Operações que devem ser feitas sobre determinados valores, para a obtenção da solução do problema. Então para cada valor de R que atribuímos a fórmula, obtemos um valor de volume V. V 4 = π R 3 Deste modo esta fórmula pode ser usada para resolver uma certa classe de problemas e não apenas um problema específico. 3 Algoritmos Tipos de Dados Tipos de Dados A Linguagem C exige que no momento em que se for utilizar variáveis, seja indicado o tipo de informação que a (caixinha) variável vai conter, isto é, se numa dada posição de memória será armazenado um número ou uma letra etc. Para isto, a linguagem C já tem definido alguns tipos de dados que deverão ser usados quando da utilização de variáveis. As características de cada um destes tipos será mostrada gradativamente a medida em que ser for trabalhando com eles. Algoritmos 14

8 Tipos de Dados Resumindo: O tipo de uma variável define os valores que ela pode assumir e as operações que podem ser realizadas com ela Ex: variáveis tipo int recebem apenas valores inteiros variáveis tipo float armazenam apenas valores reais A seguir são mostrados alguns dos tipos de variáveis mais utilizados. Algoritmos Tipos de Dados Algoritmo Inteiro Real Real Caractere C int float double char Descrição Representa números entre e Ocupa 4 bytes de memória. Representa números entre ±3.4x10-38 e ±3.4x Ocupa 4 bytes de memória. Representa números entre ±1.7x e ±1.7x Ocupa 8 bytes de memória. Representa um dos caracteres da Tabela ASCII. Ocupa 1 byte de memória. Cadeia char [ ] Lógica int float Vetor de caracteres. Cada elemento do vetor ocupa 1 byte de memória. Qualquer valor diferente de zero é associado ao valor lógico verdadeiro. Senão é falso. Algoritmos 16

9 Definição de Variáveis Definição de Variáveis As variáveis são definidas no início do programa, para que o computador reserve um espaço na memória para a elas. No Algoritmo, para definir (declarar) uma ou mais variáveis, utilizaremos a palavra VARIAVEIS na linha abaixo do nome do algoritmo. ALGORITMO Exemplo 3 VARIÁVEIS lado1, lado2:real; INICIO lado1 1.1 lado2 3.2 Escreva ( L1( = lado1, L2= lado2); FIM Declaração da variável lado1 do tipo REAL Atribuição de valor Impressão do valor do tipo REAL (f float) // Programa Exemplo 3 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> float lado1, lado2; lado1 = 1.1; lado2= 3.2; printf( L1 = %f L2=%f =%f,lado1,lado2); system( pause pause ); Algoritmos Definição de Variáveis O Exemplo anterior nos informa que: i) Foram definidas duas variáveis as quais demos o Nome de lado1 e lado2, e informamos que estas variáveis, ou posição de memória, só poderão aceitar dados, que sejam números reais e que estejam entre ±3.4x10-38 e ±3.4x10 +38, pois estas variáveis são do tipo REAL (float( na linguagem C). ii) ) Atribuímos à variável lado1 o valor 1.1. e à variável lado2 o valor 3.2. Algoritmos 18

10 Definição de Variáveis VARIÁVEIS ALGORITMO Exemplo 4 lado1, lado2, hipo: : REAL; INICIO lado1 1.1 lado2 2.2 hipo sqrt(lado1*lado1+lado2*lado2) Escreva( L3 =,hipo) FIM Biblioteca matemática: fornece seno, cosseno, exponencial, raiz quadrada (sqrt), etc. Cálculo da hipotenusa: 2 c = a + b 2 // Programa Exemplo 4 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> float lado1,lado2,hipo; lado1 = 1.1; lado2 = 2.2; hipo = sqrt(lado1*lado1 +lado2*lado2); printf( L3 = %f,hipo); system( pause ); Algoritmos Maneiras de dar valores a uma variável Maneiras de dar valores a uma variável Quando definimos uma variável é natural atribuirmos a ela uma informação, ou seja dar-lhe um valor. Existem duas maneiras de se dar valores a uma variável: 1. Ler o valor da variável através de uma operação de entrada, como por exemplo a leitura de dados. 2. Através da atribuição direta, do valor desejado à variável, usando o comando de atribuição Algoritmos 20

11 4.1.4 Maneiras de dar valores a uma variável 1) Ler o valor da variável através de uma operação de entrada Em linguagem algorítmica, para fazer a leitura da variável, usamos o comando: Leia(nome da variável). Em linguagem C usamos o comando: scanf( %,&); ALGORITMO Exemplo 5 VARIÁVEIS LADO1: REAL INICIO Escreva ( Digite L1: ); Leia (LADO1) LADO1 sqrt(lado1) Escreva( raiz de L1 =,lado1) FIM O Tag %f indica a leitura de um valor do tipo float // Programa Exemplo 5 // Colocar aqui as Bibliotecas do Exemplo 4! float lado1; printf( Digite L1: ); scanf( %f,&lado1); lado1 = sqrt(lado1); printf( sqrt sqrt(l1) = %f,lado1); system( pause pause ); Algoritmos Maneiras de dar valores a uma variável ALGORITMO Exemplo 6 VARIÁVEIS A,B,C: INTEIRO; INICIO Escreva( Digite a e b: ) Leia (A,B); C A + B; Escreva( A, + +,B, =, C); FIM Leitura de a e b com apenas um scanf. Impressão dos valores de a, b e c com um printf // Programa Exemplo 6 <include stdio.h> <include stdlib.h> int a, b, c; printf( Digite a e b: ); scanf( %d%d,&a,&b); c = a + b; printf( %d + %d = %d \n n,a, b, c); system( pause pause ); A tag %d indica que o tipo da variável a ser lida é inteiro Algoritmos 22

12 4.1.4 Maneiras de dar valores a uma variável Observe no exemplo 6 que em linguagem algorítmica, utilizamos o Leia para se fornecer um valor para a variável e na linguagem C, utilizamos o comando scanf() Leia é um comando que ordena ao computador que vá por exemplo, na tela buscar o que o usuário digitou. Então no exemplo 6, ao se executar o programa aparecerá escrito na tela: Digite a e b. Se digitarmos os números, por exemplo 14 e 33, eles serão armazenados respectivamente nas variáveis a e b. A seguir, o programa irá calcular c = a + b b e colocará o valor 47 na caixinha da variável c, e por ultimo escreverá na tela os valores de a, b e c O leia é um comando bloqueante, isto é, ele faz com que o computador fique esperando que o dado lhe seja fornecido (digitado). Se não digitarmos nada para que o computador possa ler, ele ficará parado para sempre esperando que o dado seja digitado. Algoritmos Maneiras de dar valores a uma variável 2) Através da atribuição direta, do valor desejado à variável, usando o comando de atribuição Em linguagem algorítmica a operação de atribuição é indicada pelo símbolo:. Em linguagem C a operação de atribuição é feita pelo sinal de igual (=) Exemplo: A 3 no algoritmo A=3; no programa em C O exemplo acima indica que o valor 3 foi atribuído à variável A e que qualquer valor que A pudesse ter antes se perdeu. Ou seja, a posição de memória (a caixinha) que uma variável representa, receberá uma informação, a qual será armazenada no interior desta variável. Algoritmos 24

13 4.1.4 Maneiras de dar valores a uma variável Então, seja a seqüência de operações mostradas a seguir: A 16 A -13 A 0 O valor da variável A após as três operações é igual à última atribuição realizada, ou seja, 0 (zero). ALGORITMO Exemplo 7 VARIÁVEIS A: INTEIRO INICIO A 16 Escreva ( a=,a) A -13 Escreva ( a=,a) Escreva( Digite o valor de a ) Leia(A) Escreva ( a=,a) FIM Definição+Atribuição Atribuição Leitura // Programa Exemplo 7 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> int a = 16; printf( a = %d,a); a = -13; printf( a = %d,a); printf( Digite o valor de a ); scanf( %d,&a); printf( a = %d,a); system( pause ); Algoritmos Maneiras de dar valores a uma variável No programa do Exemplo 7, anterior, foi feita a atribuição de um valor a variável a (a=16), juntamente com a declaração da variável a. A seguir foi feita a atribuição do valor 13 á variável a e este valor foi impresso na tela. Depois disso foi pedido que se digite um valor para variável a, e novamente será impresso o valor de a, que desta vez será o mesmo que foi digitado. Lembre-se então que o valor que fica guardado na caixinha (memória) é sempre o último. Algoritmos 26

14 4.1.4 Maneiras de dar valores a uma variável OBS: em C, uma variável tem que ser declarada no início de um bloco de código. Assim, o programa a seguir não é válido em C (embora seja válido em C++). #include <stdio.h> #include <stdlib.h int x; int y; y = 10; x = 24; int k = 20; /* Esta declaracao de variável não é válida, pois não está sendo feita no início do bloco */ system( pause ); Algoritmos 27 Exercícios Maneiras de dar valores a uma variável 1) Em quais dos seguintes pares é importante a ordem dos comandos? Em outras palavras, quando se muda a ordem dos comandos, os resultados finais se alteram? Suponha X=2 Y=3 Z=4 a) X Y Y Z Resultado X = 3 Y = 4 Se invertermos o comando Y Z X Y O resultado é alterado. Resultado Y = 4 X = 4 Algoritmos 28

15 4.1.4 Maneiras de dar valores a uma variável Suponha X=2 Y=3 Z=4 b) Fazendo Invertendo as linhas X Y X = 3 Z X Z = 2 Z X Z = 3 X Y X = 3 O resultado é alterado. c) Fazendo Invertendo o comando X Z X = 4 Z X Z = 2 X Y X = 3 X Y X = 3 O resultado é alterado. d) Fazendo Invertendo as linhas Z Y Z = 3 X Y X = 3 X Y X = 3 Z Y Z = 3 O resultado não é alterado. Algoritmos Constantes Constantes Constantes são valores fixos que não podem ser modificados pelo programa Tipo Exemplos char a \n 9 int long int short int unsigned int 1000U 234U 4365U float e -10 double Algoritmos 30

16 4.3 Comandos de Entrada e Saída 4.3. Comandos de Entrada e Saída Os comandos para manusear entrada e saída de dados são muito importantes. Já vimos anteriormente que o comando leia permite que forneçamos valores as variáveis. Então, recapitulando temos que: 1. O comando leia ordena ao computador que leia valores dados atribuindo-os às variáveis indicadas; 2. O comando escreva ordena ao computador que escreva, por exemplo, na tela mensagens ou valores que estão armazenados na variável. Em linguagem algorítmica o comando leia será feito como se segue : Leia ( lista de entrada ) A lista de entrada é composta pelos nomes das variáveis para as quais os valores serão atribuídos e na mesma ordem em que são encontrados no fluxo de dados de entrada. Algoritmos Comandos de Entrada e Saída Exemplo 8: Leia ( V1) O computador pega o valor encontrado na tela e coloca-o na caixinha da variável V1. Exemplo 9: Leia ( A, B, C ) Os próximos três valores encontrados na tela serão atribuídos as variáveis A, B e C, sendo o primeiro a A, o segundo a B e o terceiro a C. Exemplo 10: Deseja-se ler valores digitados, e estes valores são: -16, 3, 7, 21, 6, 0, 4, 8, 1. Suponha que temos os seguintes comandos Leia: Leia ( A, B, C ) Leia ( D, E, F, G ) Leia ( X, Y ) Os valores digitados serão atribuídos as variáveis A, B, C, D, E, F, G, X, Y um por um na ordem escrita. Algoritmos 32

17 Observações: 4.3 Comandos de Entrada e Saída 1. No exemplo anterior os valores estão numa única linha mas poderiam estar em várias linhas. 2. Qualquer valor que a variável possua anteriormente é destruído.é mantida a compatibilidade de tipo. Na linguagem C uma maneira de se ler dados é através do comando: scanf( %,&nome da variável); NÃO ESQUECER O ponto e virgula (;) no final da linha de comando, nem o & antes do nome da variável Neste comando a tag % é para indicar o tipo de dado que vai ser lido. %d é usado para valores numéricos do tipo inteiro %f é usado para valores numéricos do tipo real %c é usado para valores do tipo caractere %s é usado para valores do tipo cadeia de caracteres (string) Algoritmos Comandos de Entrada e Saída Assim o exemplo 8, em linguagem C, torna-se: Exemplo 8: scanf( %d,&v1 ); Ao executar esta linha de comando, o computador vai pegar o valor inteiro que foi digitado na tela e vai armazena-lo na caixinha da variável V1. OBS: A variável V1 deve ser declarada como sendo do tipo inteira, no inicio do programa Exemplo 9: scanf ( %d%d%d, &A, &B, &C ); Ao executar esta linha de comando, o computador vai pegar os três valores inteiros que foram digitado na tela e vai armazená-los na caixinhas da variáveis A, B, e C, respectivamente nesta ordem. Algoritmos 34

18 4.3 Comandos de Entrada e Saída Exemplo 10: Deseja-se ler valores digitados, e estes valores são: -16, 3, 7, 21.2, 6.3, 0.5, 4.2, 8, 1. Suponha que temos os seguintes comandos de leitura: scanf ( %d%d%d, &A, &B, &C ); scanf ( %f%f%f%f, &D, &E, &F,&G); scanf ( %d%d%, &X, &Y ); Os valores digitados serão atribuídos as variáveis A, B, C, D, E, F, G, X, Y um por um na ordem escrita. Observe que as variáveis D,E,F,G são do tipo real e por isso foi usado %f Algoritmos Comandos de Entrada e Saída Com o comando de saída Escreva, em linguagem algorítmica, é possível mostrar o conteúdo de qualquer variável, o resultado de qualquer expressão ou o valor de qualquer constante. A forma geral do comando Escreva que será utilizada aqui é: Escreva ( lista de saída ) Em linguagem C, uma maneira de se fazer o comando escreva é: printf( %, nome da variável). Aqui também a tag % serve para indicar o tipo de dado que vai ser escrito. %d é usado para valores numéricos do tipo inteiro %f é usado para valores numéricos do tipo real %c é usado para valores do tipo caractere %s é usado para valores do tipo cadeia de caracteres (string) Algoritmos 36

19 4.3 Comandos de Entrada e Saída Exemplo 11 Nota1 = 73.0; Nota2 = 65.0; Nota3 = 94.0; Nota4 = 87.0; Media = (Nota1+Nota2+Nota3+Nota4) / 4.0; printf ( %f,media); O comando prinf vai mostrar o resultado E se desejássemos ver além da média as notas parciais? printf ( notas individuais =%f, %f, %f, %f\n, nota1, nota2, nota3,nota4); printf ( media final=%f, media); OBS: Qualquer frase que estiver entre aspas duplas dentro do comando printf vai aparecer na tela do computador exatamente como está escrito. E no local onde estiver a tag %, vai aparecer o valor da variável correspondente a tag. Algoritmos Comandos de Entrada e Saída Então para o exemplo anterior, o resultado impresso na tela será: notas individuais= 73.0, 65.5, 94.0, 87.0 media final=79.75 Observe que tem duas linhas impressas. Isto só ocorreu porque foi colocado um \n, no primeiro printf, antes de fechar a aspa. Se não tivesse sido colocado esse \n, a impressão iria acontecer tudo na mesma linha, isto é: notas individuais= 73.0, 65.5, 94.0, 87.0 media final=79.75 É possível incluir uma expressão como parte da lista de saída. A expressão é avaliada primeiro e só depois o resultado é impresso. Exemplo 12: printf ( media final=%f, (nota1+nota2+ nota3+nota4) / 4.0); Algoritmos 38

20 4.3 Comandos de Entrada e Saída Vejamos alguns exemplos de printf() e o que eles exibem: printf ("Teste %% %%") Teste % % printf ("%f",40.345) printf ("Um caractere %c e um inteiro %d",'d',120) Um caractere D e um inteiro 120 printf ("%s e um exemplo","este") Este e um exemplo printf ("%s%d%%","juros de ",10) Juros de 10% printf ("%s %d = %.2f", Raiz de ",10,sqrt(10)) Raiz de 10=3.16 Algoritmos Expressões Definição: uma Expressão é uma combinação de variáveis, constantes e operadores. O resultado da avaliação daquela expressão é o valor que é atribuído à variável indicada. Exemplo 13 conta Expressão Isto significa que o valor 27 será atribuído à variável conta. Algoritmos 40

21 4.4 - Expressões Definição: Uma expressão é uma combinação de variáveis, constantes e operadores. O resultado de uma expressão é atribuído à variável indicada. Exemplo 13 Código C Em termos de memória conta #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int conta; conta = ; printf( %d,conta); system( pause ); conta conta 27 (1) (2) Algoritmos Expressões Exercício 1: Fazer uma programa em C que converte uma temperatura dada na escala Celsius para a escala Fahrenheit. A relação entre os valores TC (em Celsius) e TF (em Fahrenheit) correspondentes à mesma temperatura é : TF - 32 = 9/5 TC. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int celsius, fahrenheit; printf("digite a temperatura de hoje: "); scanf("%d", &celsius); fahrenheit = 9 * celsius / ; printf("hoje esta fazendo %d graus Fahrenheit!\n", fahrenheit); system ("pause"); Algoritmos 42

22 4.4 - Expressões Ao se executar esse programa para uma temperatura de 3 graus Celsius, o resultado será: Esse resultado está errado!!!! O valor correto é: 37.4 graus Fahreinheit. Isso aconteceu porque as variáveis celsius, fahrenheit, foram declaradas como int e elas deviam ser declaradas como float. Durante o cálculo, o programa pegou a parte inteira da divisão Algoritmos Expressões O programa do Exercício 1 correto é : #include <stdio.h> #include <stdlib.h> float celsius, fahrenheit; printf("digite a temperatura de hoje: "); scanf("%f", &celsius); fahrenheit = 9.0 * celsius / ; printf("hoje esta fazendo %.2f graus Fahrenheit!\n", fahrenheit); system ("pause"); Algoritmos 44

23 4.4 - Expressões Exercício 2: Fazer uma programa em C para calcular o volume da esfera. Sabe-se que o volume da esfera é dado por: 4 3 V π R = 3 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> const float pi=3.1416; float raio, volume; printf("digite o valor do raio: "); scanf("%f", &raio); volume = (4.0 * pi*raio*raio*raio)/3.0; printf("o volume da espera de raio %f eh:%f\n",raio, volume); system ("pause"); Algoritmos Expressões Exemplo 14 Termo Termo ,6 Resultado Termo1/ Termo2 Termo1=21 Termo2=20.02 Exemplo15 Termo resultado = Resultado Termo1/ Termo2 Termo O exemplo 15 está errado pois na expressão Resultado a variável Termo2 ainda não está definida. Algoritmos 46

24 4.4 - Expressões Declaração de Variáveis Termo1, Termo2, resultado: real Inicio Termo Termo2 0.7*28.6 resultado Termo1/Termo2 Escreva( Resultado=,resultado) Fim (1) (2) Algoritmo Exemplo 14 Em termos de memória 21.0 Termo Termo resultado Termo1 Termo2 resultado #include<stdio.h> #include<stdlib.h> Código C Exemplo 14 float Termo1, Termo2, resultado; Termo1= ; Termo2= 0.7*28.6; resultado = Termo1/Termo2; printf( Resultado = %f,resultado); system( pause ); (3) Termo1 Termo2 resultado Algoritmos Avaliação de Expressões Problema de Lógica : os componentes de uma expressão só podem ser avaliados se seus valores já estiverem definidos. Algoritmo Exemplo 15 Variáveis Termo1, Termo2, resultado: real Inicio Termo Resultado Termo1 / Termo2 Termo2 0.7*28.6 Escreva( Resultado=,resultado) Fim (1) (2) (3) Em termos de memória 21.0 Termo1 Termo2 resultado 21.0 Termo1 Termo2 resultado 21.0 Termo1 Termo2 resultado Não tem como calcular o valor da variável resultado pois, a variável Termo2 ainda não recebeu nenhum valor. Isto causa então, um erro de Lógica Você não pode tentar acessar o valor de uma variável antes de lhe atribuir um valor Algoritmos 48

25 4.4.1 Avaliação de Expressões Modificando um valor: O valor de uma variável pode ser modificado tantas vezes quantas for necessário e a última modificação é a que fica armazenada. Exemplo 16: Suponha que as variáveis X e A sejam inteiras Algoritmo Exemplo3 Variáveis X, A: inteiro Inicio X 0 A 3 X A + 1 Escreva( Valor de X=,X) Fim Código C Exemplo 16 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int X, A; X = 0; A = 3; X = A+1; printf( Valor de X= %d,x); system( pause ); Em termos de memória Inicialmente o valor zero é atribuído á variável X e o valor 3 é atribuído à variável A. X 0 A seguir é atribuído à variável X o valor de A + 1, e assim o valor de X passa a ser 4 X A A 3 Algoritmos Avaliação de Expressões Modificando um valor: O valor de uma variável pode ser modificado tantas vezes quantas for necessário e a última modificação é a que fica armazenada. Exemplo 17: Suponha que as variáveis X e A sejam inteiras Algoritmo Exemplo 17 Variáveis X, A: inteiro Inicio X 0 X X + 1 Escreva( Valor de X=,X) Fim Código C Exemplo 17 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int X; X = 0; X = X+1; printf( Valor de X= %d,x); system( pause ); Em termos de memória Inicialmente o valor zero é atribuído á variável X. A seguir o computador pega o valor de X que está na caixinha, soma uma unidade e devolve o valor resultante a variável X Observe que aqui foi feito um incremento no valor da variável X Algoritmos 50 X 0 X 1

26 4.4.1 Avaliação de Expressões Do mesmo modo que o valor de uma variável pode ser incrementado, ele também pode ser decrementado. O Exemplo 6 a seguir nos mostra isso. Exemplo 18: Suponha que as variáveis X e A sejam inteiras Algoritmo Exemplo 18 Variáveis Y, B: inteiro Inicio B 1 Y 10 B B+1 Y Y -1 Escreva( Valor de Y=,Y) Escreva( Valor de B=,B) Fim Código C Exemplo 18 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int B, Y; B= 1; Y= 10; B = B+1; Y= Y-1 printf( Valor de Y= %d,y); printf( Valor de B= %d,b); system( pause ); Inicialmente foram atribuídos os valores: 1 a variável B e 10 à variável Y. B Y 1 10 A seguir o computador pega o valor de B que está na caixinha, soma uma unidade e devolve o valor resultante a variável B, depois ele pega o0 valor de Y que está na caixinha, subtrai um e devolve o valor resultante a caixinha B 2 Y 9 Algoritmos Avaliação de Expressões Linguagem C: Na linguagem C existem 3 formas de se realizar o incremento/decremento de uma variável. Em linguagem algorítmica x x + 1; Em linguagem C x = x + 1; x++; ++x; Cuidado: As operações são equivalentes quando aparecem isoladas, mas produzem efeitos diversos quando presentes em expressões.veja os exemplos abaixo: 1) y = x++; Nesta expressão primeiro é atribuído o valor de X à variável Y, depois o valor de X é incrementado de 1. Se por exemplo o valor inicial de X for 1, ao final da atribuição os valores Y=1 e X=2 2) y = ++x; Nesta expressão primeiro o valor de X é incrementado de 1 depois o valor de X é atribuído a variável Y. Se por exemplo o valor inicial de X for 1, ao final da atribuição os valores serão Y=2 e X=2 Algoritmos 52

27 4.4.2 Prioridade das Operações Operadores: quando uma expressão possui mais de um tipo de operação é necessário determinar qual é a prioridade na avaliação destas. Exemplo 19: Seja a expressão: x 3+6 * 13. Qual será o valor resultante de x? Podemos ter por, exemplo, os dois casos a seguir: Caso 1 Caso 2 x (3 + 6)*13 x 3 + (6*13) Algoritmos Prioridade das Operações As operações para avaliação de uma dada expressão obedecem à uma regra de prioridade fornecida na Tabela abaixo. Classe Operador Significado 1 2 -, + 3 *, / 4 +, - Exponenciação: é aplicada da esquerda para a direita. Menos e mais unários: são aplicados da esquerda para a direita. Multiplicação e divisão são aplicadas da esquerda para a direita. Adição e subtração são aplicadas da esquerda para a direita. Algoritmos 54

28 4.4.2 Prioridade das Operações Prioridade: se operadores de mesma classe aparecerem mais de uma vez em uma expressão realize as avaliações da esquerda para a direita. Exemplo 20: Seja a expressão x 8+7*3+4*5. Qual será o valor de X? x * * Algoritmos Prioridade das Operações Prioridade: o uso de parênteses serve para modificar as prioridades na avaliação dos operadores em uma expressão. Exemplo 21: Para esta expressão x (8+7)*(3+4)*5. Qual será o valor de X? x (8 + 7) * (3 + 4) * * * 105 * Algoritmos 56

29 4.4.2 Prioridade das Operações Exemplo 22 x (3*(6+2))*8 (3 * (6 + 2)) * 8 1 (3 * 8) * * Programa em C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // Programa principal int X, Y; X = (6+2); printf( X = %d,x); X = 3*X; printf( X = %d,x); X = X*8; printf( X = %d,x); Y = (3*(6+2))*8; printf( Y = %d,y); system( pause ); Algoritmos Prioridade das Operações Exemplo 23 x = #include <stdio.h> #include <stdlib.h> Programa em C #include <math.h> int X, Y; X = pow(3,2); printf( X = %d,x); X = pow(2,x); printf( X = %d,x); Y = pow(2,pow(3,2)); printf( Y = %d,y); system( pause ); Algoritmos 58

30 4.4.2 Prioridade das Operações Exemplo 24 x -3 * / * / Programa em C // Incluindo a biblioteca math.h! #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> -3 * / / // Programa Principal que usa pow. float X; X = -3*7+pow(2,3)/4-6; printf( X = %f,x); system( pause ); Algoritmos Prioridade das Operações Alternativa: a linguagem C permite outra forma de representar as operações aritméticas entre dois números x e y. Algoritmo C operação 1 C operação 2 x x + y x = x + y; x += y; x x - y x = x - y; x -= y; x x * y x = x * y; x *= y; x x / y x = x / y; x /= y; x x % y x = x % y; x %= y; Resto da divisão inteira (x e y tem que ser inteiros)! Algoritmos 60

31 4.4.2 Prioridade das Operações Exercício 3: Representar as frações em expressões (12-2)/(4-3) 2 1 * 3 4 (-2/3)*(1/4) Exercício 3: Calcular o valor final de x, com variáveis REAIS. A) x 3.0*6; B) x 2.0; y 3.0; x x y-x; C) X 4; y 2; x x*y (x-y); x x/y; Resultados: A) x 18.0; B) x 6.0; C) x 8.0; Algoritmos Prioridade das Operações C) X 4; y 2; Exercício 4 x x*y (x-y); x x/y; Observação: No programa ao lado valores inteiros são atribuídos a X e Y, mas o resultado obtido é do tipo real. Isto ocorre, pois ocorre uma conversão implícita por conta de X e Y serem declarados do tipo float (ou seja, real). Programa em C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> float X, Y; X = 4; Y = 2; X = X*pow(Y,X-Y); X = X/Y; printf( X = %f,x); system( pause ); Algoritmos 62

32 4.4.2 Prioridade das Operações Exercício 5: Escreva as seguintes expressões matemáticas como expressões de Computador a) a + b 1 A / B + 1 a + b c - d b) ( A + B ) / ( C D ) c) d) a b a + d + 1 A / B b c e f (A + B / C) / ( D E / F ) Algoritmos Prioridade das Operações e) a + b c - d A + B / ( C D ) f) c ( a + b) d ( A + B ) * C / D [ ] c d g) ( a + b) ( ( A + B ) C ) D OBS: Não se esqueça que aqui está se usando linguagem algorítmica (PORTUGOL) Algoritmos 64

33 4.4.3 Funções Embutidas Freqüentemente o conjunto de operações ( +, -, *, /, ) é complementado por operadores especiais denominados funções embutidas. Por exemplo: A operação de raiz quadrada é denominada sqrt. E a exponênciação é denominada pow. As funções embutidas são rotinas pré-escritas, fornecidas pelos projetistas de linguagem de programação para auxiliar o programador na execução de cálculos que requeiram mais do que o conjunto convencional de operadores. Na linguagem C as funções embutidas fazem parte da biblioteca math.h Algoritmos Funções Embutidas Funções matemáticas da biblioteca math.h Trigonométricas sin (x): Retorna o valor do seno de x, sendo x em graus e em double. cos (x): Retorna o valor do co-seno de x, sendo x em graus e em double. tan (x): Retorna o valor da tangente de x, sendo x em graus e em double. asin(y) Retorna o valor do arco seno de y. acos(y) Retorna o valor do arco co-seno de y. atan(y) Retorna o valor do arco tangente de y. sinh(x) Retorna o valor do seno hiperbólico de x, com x em graus e tipo double. Constantes M_PI : Constante, "pi", fornece o valor Logarítmicas log (x): Retorna o valor do logaritmo de x na base 2. Sendo x do tipo double. log10(x): Retorna o valor do logaritmo de x na base 10. Com x do tipo double. Algoritmos 60 66

34 4.4.3 Funções Embutidas Funções matemáticas da biblioteca math.h Potências pow (): Retorna o valor da base elevada ao expoente. Recebe dois argumentos do tipo double, o primeiro é a base e o segundo o expoente. Por exemplo: Para calcular 2 10, faz-se pow (2, 10). sqrt (): Retorna o valor da raiz quadrada. Recebe como argumento um double do qual ele deve extrair a raiz. exp(x): Retorna o valor de e x Arredondamento ceil(): Retorna o primeiro float sem casas decimais acima. Recebe um float como argumento. Exemplo: ceil ( ) resultaria em 46. floor(): Retorna o primeiro float sem casas decimais abaixo. Recebe um float como argumento. Exemplo: floor ( ) resultaria em 45. Algoritmos Funções Embutidas Funções matemáticas da biblioteca math.h abs(x): Retorna o valor absoluto de x um número inteiro fabs(y): Retorna o valor absoluto de y um número real cabs(x): Retorna o valor absoluto de x um número complexo Exemplo: abs(-45) resultaria em 45. floor(x): Retorna o primeiro float sem casas decimais abaixo de x. Exemplo: floor ( ) resultaria em 45. Logarítmicas log (x): Retorna o valor do logaritmo de x na base 2. Sendo x do tipo double. log10(x): Retorna o valor do logaritmo de x na base 10. Com x do tipo double. Algoritmos 68

35 4.4.3 Funções Embutidas : Exercícios Exercício 6: Escrever as seguintes expressões matemáticas como expressões da linguagem C. H= [ ( a + b ) ] d h= pow ( A + B, D); J= sen a + cos a tg a J= ( sin (A) + cos (A) ) / tan (A); K= - b + b 2 4ac K= - B + sqrt ( pow(b,2) 4 * A * C ) / 2 *A 2a Em C, para se usar as funções que calculam expoente, raiz, seno, cos etc. é necessário colocar a biblioteca math.h Algoritmos Funções Embutidas Exercício 7: Fazer um programa que use a função acos para calcular o arco co-seno de um ângulo em radianos. O valor de arg deve estar, logicamente entre -1.0 e 1.0 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <math.h> double coseno = -1.0; printf("o arco co-seno de %lf eh %lf\n",coseno,acos(coseno)); system("pause"); Exercício 8: Fazer um programa para imprimir o co-seno de 30º (pi/6 radianos), 60º (pi/3 radianos), 45º (pi/4 radianos) e 90º (pi/2 radianos). Para tanto, use a constante, "pi", presente na biblioteca matemática, que é referenciado pela constante "M_PI. Assim quando você compilar o seu programa ela será substituída pelo valor : Algoritmos 70

36 4.4.3 Funções Embutidas #include <stdlib.h> #include <stdio.h> Exercício 8 #include <math.h> int // pi/2 radianos = 90 // pi/6 radianos = 30 // pi/4 radianos = 45 // pi/3 radianos = 60 double angu_rad; printf("este programa imprime os cosseno dos angulos fundamentais: \n"); angu_rad = M_PI/2; //90 em radianos printf("o cosseno de 90 graus eh %lf\n",cos(angu_rad)); angu_rad = M_PI/6; //30 em radianos printf("o cosseno de 30 graus eh %lf\n",cos(angu_rad)); angu_rad = M_PI/4; //45 em radianos printf("o cosseno de 45 graus eh %lf\n",cos(angu_rad)); angu_rad = M_PI/3; //60 em radianos printf("o cosseno de 60 graus eh %lf\n",cos(angu_rad)); system("pause"); //fim programa Algoritmos 71 Pode-se usar a função pow p/ extrair as raízes de qualquer número, uma vez que a raiz cúbica de 2, por exemplo é a mesma coisa que 2 elevado a 1/3!!!!! #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> double indice; double N,M, raiz; printf("digite o no.para o qual vc deseja extrair a raiz:"); scanf("%lf",&n);//leitura de número com dupla precisão printf("digite o INDICE da raiz: "); scanf("%lf",&indice);//leitura de número com dupla precisão M=1.0/indice; printf("valor de N= %lf valor de M= %lf \n", N, M); raiz = pow(n,m); printf("a raiz %lf de %f eh: %lf\n", M, N,raiz); system("pause"); Funções Embutidas Exercício 9: Fazer um programa para calcular a raiz de índice K de um numero N qualquer Algoritmos 72

37 4.5 - Conversão de Tipo Conversão implícita: real para inteiro Se uma variável é declarada como real (float) e for atribuída a ela um valor inteiro, vai ocorrer uma conversão implícita, pois ela será automaticamente convertida para um valor real Exemplo 25: Sejam X e Y reais. Algoritmo Variáveis x, y: real Inicio x 5; y 2; x x / y; fim Em termos de memória O valor 5.0 será atribuído a variável X, em seguida o valor 2.0 será atribuído a variável Y, a seguir o valor da variável será dividida por dois e novamente atribuída a variável X. Como as variáveis X e Y foram declaradas como sendo real, os valores inteiros se transformam em reais 2.0 Algoritmos 73 Y 2.0 Y Y tmp 5.0 X 5.0 X 5.0 X Conversão implícita: Conversão implícita: inteiro para real Se uma variável é declarada como inteira (int) e for atribuída a ela um valor real, vai ocorrer uma conversão implícita, pois ela será automaticamente convertida para um valor inteiro Exemplo 26: Suponha que VI e VR sejam variáveis do tipo inteira e real, respectivamente. Se atribuirmos os seguintes valores, VR -17 VI A constante inteira 17 é convertida automaticamente pelo computador em para se ajustar a variável. No caso da constante , ela será convertida para inteiro mas o valor armazenado será 392, que não é exatamente igual ao anterior. Portanto, deve-se evitar conversões, exceto quando são para atingir um objetivo especial. Algoritmos 74

38 Conversão implícita: // Programa Exemplo 27 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> int vi, a = -17; float vr, b = ; printf( Atribuir inteiro para vi e real para vr \n ); vi = a; vr = b; printf( vi = %d \n, vi); printf( vr = %f \n, vr); // Continuação Exemplo 14 printf( Atribuir inteiro para vr e real para vi \n ); vr = a; vi = b; printf( vi = %d \n,vi); printf( vr = %f \n,vr); system( pause ); Ao se executar o programa anterior, teremos: Algoritmos Conversão implícita: Exemplo 28: Seja a seguinte atribuição de valores para X e Y, onde eles são declarados como inteiros Exemplo 28 - Programa em C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> X 5.0; y 2.0; X X/Y; Ao se executar o programa ao lado vai ocorre uma conversão implícita por conta de X e Y serem declarados do tipo int. O resultado final da divisão de X por Y será 2, que é a parte inteira da divisão de 5 por 2 int X, Y; X = 5.0; Y = 2.0; X = X/Y; printf( X = %d,x); system( pause ); Algoritmos 76

39 Conversão implícita: Exercício 10: Sejam A, B e C variáveis reais e K, I, J variáveis inteiras. Dados A=4.0, B=6.0 e I=3. Quais serão os valores finais obtidos com os seguintes comandos? C A*B - I; C = 4.0*6.0-3; C = 21.0; Comentário Apesar da variável I ser inteira, o resultado desta expressão será um número real porque a variável C é real. K I/4 * 6; K = 0 * 6; K = 0; A expressão I/4 fornece o valor inteiro (zero), ao invés de 0.75 pois I é inteiro e 4 também. Comentário C A/B+1.5; C=6.0/ ; C=3.0; Comentário A expressão A/B fornece um valor real e igual a 1.5. Este valor será somado ao valor 1.5 resultando em 3.0. Algoritmos Conversão implícita: Uma variável do tipo numérica (real ou inteira) não pode ser convertida implicitamente em uma variável do tipo cadeia ou vice-versa. Algoritmos 78

40 Conversão explícita: Conversão explícita ou cast: os valores atribuídos a uma variável são promovidos para um tipo definido explicitamente pelo usuário. Exemplo 16: Seja a atribuição Abaixo, onde x e y são inteiros x 5.0; y 2.0; r float(x)/y; Observação: O resultado da divisão entre dois inteiros seria inteiro, mas o resultado a ser fornecido será real (float), devido ao uso do operador float(x). Programa em C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int X, Y; float R; X = 5.0; Y = 2.0; R = float(x)/y; printf( float(x)/y = %f,r); system( pause ); Algoritmos Conversão explícita: Exercício 11: Analise o programa abaixo e mostre o que aparecerá na tela do computador #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> int x=9, y=0, z=0; int NUM = 5; y = x / NUM; printf("\n valor inicial de x = %d", x); z = NUM * y; x = (NUM * x) + z; printf("\n valor final de x = %d\n", x); printf("\n valor inicial de y = %d", y); y = (NUM * z) + y - 2; printf("\n valor final de y = %d\n", y); printf("\n valor de z = %d",z); z = y/x; printf("\n valor final de z = %d\n", z); system("pause"); Algoritmos 80

41 4.6 - Aplicações Problema 1: Ler dois números inteiros exibi-los. Depois, trocar os valores entre si e exibir novamente. Algoritmo Em termos de memória (1) Leia(A,B); (2) Mostre(A,B); (3) C A; (4) A B; (5) B A; (6) Mostre(A,B); (3) (4) x y x A B C x y x A B C (5) y x x A B C Algoritmos Aplicações Problema 1: Ler dois números inteiros exibi-los. Depois, trocar os valores entre si e exibir novamente. Algoritmo (1) Leia(A,B); (2) Mostre(A,B); (3) C A; (4) A B; (5) B A; (6) Mostre(A,B); Programa em C // Incluir bibliotecas! int A, B, C; printf( Digite A e B: ); scanf( %d %d,&a,&b); printf( A = %d e B = %d \n,a,b); C = A; A = B; B = A; printf( A = %d e B = %d \n,a,b); system( pause ); Algoritmos 82

42 4.6 - Aplicações Problema 2: Fazer programa que pede ao usuário para entrar com um valor inteiro que chama de dias, depois ele divide esse número por , ou seja, converte os dias para anos e informa ao usuário quantos anos equivalem aos dias digitados #include <stdio.h> Programa em C void main () int Dias; // Declaracao de Variaveis float Anos; printf ("Entre com o número de dias: "); // Entrada de Dados scanf ("%d",&dias); Anos=Dias/365.25; // Conversao Dias Anos printf ("\n\n%d dias equivalem a %f anos.\n",dias,anos); system("pause"); Algoritmos Aplicações Problema 3: Determinar o saldo ao final do 3º mês de uma aplicação financeira com investimento inicial de R$300,00 e juros de 1% ao mês. A 0 Leia(A); P=A+A*i 1 i 0.01; P A + A*i; S P + P*i; T S*(1+i); Escreva(T); S 2 Algoritmo T 3 Programa em C // Incluir bibliotecas! float A, P, S, T, i; printf( Digite investimento e juros: ); scanf( %f %f,&a,&i); P = A*(1+i); S = P*(1+i); T = S*(1+i); printf( Valor final = %f \n, T); system( pause ); Algoritmos 84

43 4.6 - Aplicações Problema 4: Refazer o problema 3, mas considerar que (a) ao final do mês o banco desconta R$ 10,00 e (b) imprimir o saldo em cada mês. Item (a) A F Subtrair R$10,00 ao final de cada mês Item (b) Ao final de cada mês mostrar o valor A Algoritmos Aplicações Algoritmo Programa em C Leia(A); i 0.01; P (A + A*i-10); Mostre(P); S (P + P*i-10); Mostre(S); T (S*(1+i)-10); Escreva(T); Observação: Para A = R$ 300, i = 1%, 3 meses e desconto de R$10, ao final do terceiro mês o saldo será de R$ 278,78! // Incluir bibliotecas! float A, P, S, T, i; printf( Digite investimento e juros: ); scanf( %f %f,&a,&i); P = A*(1+i)-10; printf( Final Mes 1 = %f \n, P); S = P*(1+i)-10; printf( Final Mes 2 = %f \n, S); T = S*(1+i)-10; printf( Valor final = %f \n, T); system( pause ); Algoritmos 86

44 4.6 - Aplicações Questão Adicional: Qual valor inicial A deve ser investido para que o valor final F, apesar dos descontos mensais de R$ 10,00 seja igual a A. Fórmula: P = A*(1+i) 1 10 = A A*0.01=10 A = R$ 1000,0 Questão Adicional: Calcular o valor final F do investimento A, sem considerar os descontos mensais, para qualquer número n de meses. 1º Mês: P = A*(1+i) 1 2º Mês: S = P*(1+i) 1 = A*(1+i) 2 Fórmula geral n o Mês: F = A*(1+i) n A F C: F = A*pow(1+i,n); 0 1 n Algoritmos Aplicações Problema 5: Fazer um programa em C que leia os coeficientes a, b, c de uma equação do segundo grau e a seguir calcule as duas raízes. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> float A,B,C,raiz1, raiz2, delta; //Leitura de dados printf("digite os coeficientes da equacao de 2o.grau:\n"); printf("ax2+bx+c,\n"); printf("a=?"); scanf("%f", &A); printf("b=? "); scanf("%f", &B); printf("c=? "); scanf("%f", &C); // Calculo das Raizes delta = (B*B) - (4*A*C); raiz1= (-B + sqrt(delta))/(2*a); raiz2= (-B - sqrt(delta))/(2*a); //Impresão dos resultados printf("as raizes sao: raiz 1= %.2f, raiz1=%.2f \n", raiz1, raiz2); system ("pause"); Algoritmos 88

45 4 - Conceitos Básicos sobre Algoritmos e Linguagem C Autores Prof. Dr. Aníbal Tavares Profa. Dra. Cassilda Ribeiro Algoritmos 89