Métodos Longo (ML) e Nível de Redução de Ruído (NRR): Uma Avaliação Experimental em Campo

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1 Métodos Longo (ML) e Nível de Redução de Ruído (NRR): Uma Avaliação Experimental em Campo Carlos Eduardo Appollo Unterleider (FACCAT) unterleider@faccat.br Carlos Fernando Jung (UFRGS) carlosfernandojung@gmail.br Carlos Henrique Thimotheo (Castelli Escola Superior de Hotelaria) carlos.axis@terra.com.br Resumo: Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa experimental que teve a finalidade de avaliar os níveis de atenuação para um protetor auditivo individual através do uso do método do Nível de Redução de Ruído (NRR) e do Método Longo (ML). As medições foram realizadas em um ambiente laboral de uma fábrica de pó de madeira, localizada no Estado do Rio Grande do Sul. Foram realizadas medições com um Medidor de Nível de Pressão Sonora equipado com filtro de bandas de freqüência. Os resultados obtidos demonstram que existe uma diferença significativa no nível de atenuação de ruídos ao utilizar-se comparativamente os dois métodos, sendo: (i) 84,7 db(a) para o Método do Nível de Redução de Ruído (NRR), e (ii) 71,6 db(a) com 84% de confiança e 76,5 db(a) com 98% de confiança para o Método Longo (ML). Palavras-chave: Método Longo; Ruído; NRR; Segurança do Trabalho. 1. Introdução Rodrigues, Dezan e Marchiori (2006) afirmam ser a perda auditiva causada por ruído (PAIR) como uma doença ocupacional de grande incidência nos países industrializados, destacando ainda que essa doença é a que mais ocorre nas industrias brasileiras, causando sérios problemas à saúde dos trabalhadores. Gerges (2000) conceitua ruído como uma percepção sonora audível desagradável e indesejável, com caráter prejudicial à saúde. O ruído segundo a definição encontrada em Larousse (2006) é o conjunto de perturbações de qualquer natureza e de qualquer origem que vem a se sobrepor a um sinal útil em um ponto qualquer do espaço ou de uma via de transmissão. De acordo com Webster (2001), ruído é o estímulo auditivo que não contém informações úteis para a execução de tarefas e que pode, dependendo de sua intensidade, do tempo de exposição e da suscetibilidade do indivíduo exposto causar danos a sua saúde. Em determinados casos há um caráter subjetivo na classificação do ruído, pois para uma determinada pessoa pode ser um som agradável e prazeroso, no entanto para outra pessoa em uma mesma situação pode trazer uma sensação desagradável e ruidosa (GERGES, 2000). O ruído é apontado como um agente físico que está presente na maioria dos ambientes laborais (JAEGER, 2005). Marques e Costa (2006) afirmam que a exposição ao ruído é um risco à saúde dos trabalhadores, podendo a exposição interferir do desempenho do trabalho, o descanso, o sono e a comunicação dos seres humanos. A exposição constante a níveis elevados de ruído, além de grande prejuízo físico ao aparelho auditivo dos trabalhadores expostos, também está diretamente relacionada com os acidentes de trabalho ocorridos dentro das indústrias, como é possível verificar nos estudos apresentados por Cordeiro et al. (2005) e Cordeiro e Dias (2007). Dias, Cordeiro e Gonçalves (2006) conseguiram estimar em uma pesquisa que trabalhadores expostos ao ruído podem ter duas vezes mais probabilidade de sofrerem acidentes durante o trabalho. 1

2 Segundo a legislação trabalhista brasileira Portaria nº 3.214, de 8 de junho de 1978, NR-15 anexo 1 (BRASIL NR-15, 1998), o limite de ruído contínuo ou intermitente ao qual pode um trabalhador estar submetido para uma exposição diária máxima de até 8 horas é de 85 db(a), acima deste valor é obrigatória a adoção de medidas para atenuação da exposição. De acordo com Jaeger (2005), este valor de 85 db(a) não é um valor confiável para garantir a não ocorrência de problemas auditivos em trabalhadores expostos ao ruído intermitente. Quando não é possível o controle do ruído através de modificações e adaptações em máquinas e/ou processos uma das alternativas é a adoção dos protetores auditivos para atenuação do ruído a que o trabalhador está exposto. Não há dúvidas que os protetores auditivos são eficientes. Gerges (2000) afirma que isto pode ser verificado pela simples colocação dos dedos nos ouvidos obtendo uma boa redução do ruído. Porém o mesmo autor defende que a atenuação fornecida pelos protetores auditivos depende de diversos parâmetros relacionados, e cita entre eles: (i) o usuário, dependendo das condições físicas individuais, como o formato e a geometria do ouvido, e a experiência do usuário no uso do protetor auditivo; (ii) o tipo de protetor, e suas características de projeto para redução de ruído, como materiais utilizados, dimensões, etc.; e (iii) o ambiente, que apresenta diferentes níveis de ruído em função das atividades que produzem várias amplitudes de ruído em diferentes faixas freqüência. Francisco (2001) afirma que apesar da considerável evolução tecnológica no projeto de desenvolvimento dos protetores auditivos, ainda existe uma diferença significativa na atenuação destes dispositivos em comparação com os valores de referência obtidos experimentalmente em laboratório e, os valores obtidos na situação real de campo. Este autor aponta como uma possível causa para esta diferença, a grande variabilidade dos componentes espectrais de ruído que existem em situações reais de exposição dentro das instalações industriais. Berger (2005) diz que independente do método de trabalho escolhido, para avaliar o desempenho e a seleção do protetor auditivo, existem outras variáveis muito mais importantes que influenciam na correta identificação do nível de atenuação alcançado pelos protetores, apontando principalmente uma enorme variabilidade da atenuação físico-mecânica entre indivíduos. Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa experimental, realizada em campo, que teve por finalidade comparar a atenuação obtida em um protetor de ruídos através da utilização de dois métodos, o Método Longo (ML) e o Método por Redução do Nível de Ruído (NRR). Para realizar esta comparação foi selecionado um ambiente laboral onde são utilizados protetores auditivos, tipo concha, pelos trabalhadores. Neste ambiente foram realizadas medições experimentais para posteriormente serem avaliadas as atenuações pelos Métodos ML e NRR. 2. Referencial As atenuações de ruído proporcionadas pelo uso de protetores auditivos possuem diversas formas de abordagens e cálculos. O critério legal Brasileiro apresenta uma proposta simples através do método do Nível de Redução de Ruído (NRR), que está baseado nas recomendações da National Institute for Occupational Safety and Health - NIOSH (1998), sendo calculado para dados dos ensaios segundo as normas ANSI S3.19/1974 e S12.6/1984 (GERGES, 2000), sem considerar nenhuma correção para compensar a diferença entre o valor de atenuação obtido em laboratório (em condições ideais) e a atenuação real, que deve considerar as falhas de ajuste do protetor ao canal auditivo humano. 2

3 2.1 O Método de Nível de Redução de Ruído (NRR) Este método considera o índice NRR como base para o cálculo de atenuação de ruídos. O NRR é um valor de atenuação único, simplificado, e desenvolvido a partir de fórmulas baseadas em um ambiente de ruído padrão, que é conhecido como Ruído Rosa. O cálculo considera o Ruído Rosa com 100 db em cada banda de freqüências, subtraindo dois desvios padrão das atenuações médias do protetor auditivo para cada banda de freqüência e como fator de segurança propõe a subtração de 3dB do valor final. A norma NIOSH a partir de 1998 passou a recomendar que os valores de NRR fornecidos pelos fabricantes dos protetores auditivos fossem reduzidos na seguinte proporção: (i) protetor tipo concha reduzir em 25%; (ii) protetor tipo plug com materiais expandidos reduzir em 50%; e (iii) outros protetores tipo plug reduzir em 70% (GERGES, 2000). Para a medição do nível de ruído no ambiente deverá ser utilizada a Escala C (curva de ponderação C) do Medidor de Pressão Sonora. O cálculo é realizado através da Equação 1, e caso o nível de ruído seja conhecido apenas na Escala A, sendo a estimativa calculada através da Equação 2. NPS prot _ db( c) = NPSdB( C) NRRC (1) NPS NPS NRR 7 (2) prot _ db( A) = db( A) C + Em que: NPS = Nível de Pressão Sonora com a utilização do protetor auditivo; prot _ db( A) NPS = Nível de Pressão Sonora medido no ambiente na Escala C ; db(c) NPS = Nível de Pressão Sonora medido no ambiente na Escala A ; db( A) NRR = NRR considerando o fator de correção. C 2.2 O Método Longo (ML) O Método Longo (ML) é apontado como o mais indicado para o cálculo da atenuação do protetor auditivo em comparação com o método NRR, uma vez que o ML considera as peculiaridades do ambiente de trabalho em estudo, já que o método NRR considera apenas o espectro denominado de Ruído Rosa como ambiente padrão, que não é encontrado em casos existentes no contexto real (GERGES, 2000; FRANCISCO, 2001). Apesar de ser o mais indicado, o ML é pouco aplicado nas práticas utilizadas para verificação da atenuação dos protetores auditivos. Para Gerges (2000) os motivos da não utilização deste método podem ser desde a falta de conhecimento até o alto custo do Medidor de Pressão Sonora com filtro de bandas de freqüência, equipamento este indispensável para a realização das medições.. Gerges (2000) afirma que o Método Longo (ML) deve fornecer os níveis de pressão sonora mensurados na Escala A (curva de ponderação A), e em bandas de freqüência que partem de 125Hz até 8KHz. A partir dos dados medidos nestas faixas de freqüência, a determinação do nível de pressão sonora atingido com o uso do protetor auditivo é realizada através de um confronto dos resultados encontrados nas diversas faixas de freqüência com os dados fornecidos pelo fabricante do protetor auditivo, conforme está apresentado na Tabela 1. 3

4 TABELA 1 - Cálculo do NPS com a utilização do protetor auditivo através do Método Longo Freqüência (Hz) k 2k 4k 8k Total NPS (db Linear) NPS 125 NPS 250 NPS 500 NPS 1k NPS 2k NPS 4k NPS 8k NPS T Curva A dpaa 125 dpaa 250 dpaa 500 dpaa 1k dpaa 2k dpaa 4k dpaa 8k - NPS db (A) NPS A-125 NPS A-250 NPS A-500 NPS A-1k NPS A-2k NPS A-4k NPS A-8k NPS T(dBA) Atenuação média am 125 am 250 am 500 am 1k am 2k am 4k am 8k - Desvio padrão (σ) dp 125 dp 250 dp 500 dp 1k dp 2k dp 4k dp 8k - Atenuação (-1σ) a1dp 125 a1dp 250 a1dp 500 a1dp 1k a1dp 2k a1dp 4k a1dp 8k - Atenuação (-2σ) a2dp 125 a2dp 250 a2dp 500 a2dp 1k a2dp 2k a2dp 4k a2dp 8k - NPS c/ protetor (84% de confiança) NPS c/ protetor (98% de confiança) NPS NPS NPS NPS84 1k NPS84 2k NPS84 4k NPS84 8k NPS T84 NPS NPS NPS NPS98 1k NPS98 2k NPS98 4k NPS98 8k NPS T98 Em que: NPS125 8k = Nível de Pressão em Sonora em db Linear nas freqüências de 125 até 8kHz valores enconrtados nas medições do ambiente de trabalho, com decibelímetro equipado com filtro de bandas de oitava; dpaa k = Diferença da percepção auditiva para Escala A nas freqüências de 125 até 8kHz valores tabelados (mais detalhes podem ser encontrados em Gerges, 2000). NPS = Nível de Pressão em Sonora na Escala A nas freqüências de 125 até 8kHz A ( 125 8k ) valores encontrados através da soma NPS125 8k + dpaa125 8k ; am k = Atenuação média do protetor em db(a), nas freqüências de 125 até 8kHz valores fornecidos pelo fabricante do protetor auditivo; dp125 8k = Desvio padrão (125 até 8kHz) Valores fornecidos pelo fabricante do protetor auditivo; a 125 8k 1 dp = atenuação do protetor auditivo menos 1 desvio padrão (125 até 8kHz) valores encontrados através da diferença entre a 125 8k am125 8k dp125 8k ; 2dp = atenuação do protetor auditivo menos 2 desvios padrão (125 até 8kHz) valores encontrados através da diferença entre ( dp ) am125 8k k ; NPS k = NPS com protetor auditivo com 84% de confiança (125 até 8kHz) valores encontrados através da diferença entre NPSA 125 8k a1dp 125 8k ; NPS k = NPS com protetor auditivo com 98% de confiança (125 até 8kHz) valores encontrados através da diferença entre NPSA k a2dp125 8k ; NPS = NPS total em db(l) valores obtidos através da Equação 3; T 4

5 NPS = NPS total em db(a) valores obtidos através da Equação 3; T (dba) NPS T 84 = NPS total com protetor (84% de confiança) valores obtidos através da Equação 3; NPS T 98 = NPS total com protetor (98% de confiança) valores obtidos através da Equação 3. NPS125 NPS250 NPS2 k NPS4 k NPS8 k = NPS 10log (3) Segundo Francisco (2001), o cálculo através do ML é similar ao do NRR, com exceção de três parâmetros: (i) o ML propõe a análise espectral de ruído representativa do ambiente de trabalho, ao invés do Ruído Rosa ; (ii) o ML não considera uma redução de 3 db no final como fator de segurança; (iii) o ML considera as bandas de 1/1 de oitava com freqüências centrais também para as freqüências de 4k e 8kHz, e no NRR são consideradas as médias aritméticas dos dados de 3,15 e 4kHz para 4kHz, e 6,3 e 8kHz para 8kHz. 3. Estudo Aplicado 3.1 Cenário O experimento foi realizado em uma empresa fabricante de pó de madeira (serragem), localizada na cidade da Taquara, que faz parte do Vale do Paranhana no Estado do Rio Grande do Sul. A região do Vale do Paranhana possui indústrias de pequeno, médio e grande porte, destacando-se, as indústrias de calçados, produtos alimentícios, móveis, metalurgia, madeira, têxteis, possuindo uma maior concentração no setor calçadista. Na área de transporte, há uma malha rodoviária interligando as BR 101 e BR 116 com as RS 239, RS 020 e RS 115. A região é leito do gasoduto Brasil-Bolívia, que passa diretamente pelos municípios da região (COREDE/VP-ES, 2005). A empresa possui um processo de moagem de madeira. Para este processo são utilizados quatro moinhos tipo martelo com capacidade para moer 150 Kg de serragem por hora. A estrutura funcional é composta por quatro colaboradores que trabalham neste processo, sendo que todos atuam diariamente durante 6 horas nesta atividade. 3.2 Procedimentos metodológicos As medições experimentais foram realizadas no chão-de-fábrica junto aos equipamentos para moagem de madeira, tipo martelo. Foi utilizado um Medidor de Nível de Pressão Sonora marca Quest Technologies, modelo 2900, acoplado a um filtro de bandas de oitava também da marca Quest - Technologies, modelo OB 100. O Medidor foi montado em um tripé e posicionado a três metros da fonte de ruído (conjunto motor/moinho - tipo martelo) a uma altura de 1,7 metros, na Figura 1 é apresentado o instrumento de medição utilizado. 5

6 FIGURA 1 - Instrumento de medição (Medidor de Nível de Pressão Sonora) utilizado no experimento Anteriormente a realização das medições, alguns cuidados importantes para realização do experimento foram tomados como: (i) a verificação da integridade do equipamento utilizado, considerando-se o estado geral de conservação; e (ii) a realização de uma calibração, com um calibrador com certificação de calibração, veja a Figura 2. FIGURA 2 - Calibração do instrumento de medição Na Figura 3 é possível visualizar o equipamento de medição montado no tripé, anteriormente a coleta de dados. O Medidor de Nível de Pressão Sonora foi posicionado posteriormente na altura próxima ao ouvido do operador, sendo colocado a 1,7 metros. 6

7 FIGURA 3 - Montagem do equipamento no tripé anterior ao experimento O protetor auditivo utilizado pelos trabalhadores no ambiente laboral é um circumauricular tipo concha, confeccionado de material plástico rígido, referência Bilson Thunder T3 CA 15245, veja a Figura 4. FIGURA 4 Protetor auditivo tipo concha utilizado no experimento 4. Resultados 4.1 Dados obtidos As medições realizadas no ambiente da experiência resultaram nos dados apresentados na Tabela 2. TABELA 2 - Valores dos dados obtidos pelo processo de medição no ambiente laboral em NPS (db Linear), e corrigidos pela curva de ponderação A em db(a) Freqüência (Hz) k 2k 4k 8k Total NPS (db Linear) 83,0 94,5 100,3 94,9 90,4 85,3 77,1 102,6 Curva A -16,1-8,6-3,2 0,0 1,2 1,0-1,1 - NPS db(a) 66,9 85,9 97,1 94,9 91,6 86,3 76,0 100,2 7

8 4.2 Avaliação através do Método NRR Para o protetor auditivo avaliado no estudo, os dados que indicam o valor para o NRR foi adquirido diretamente no manual do protetor auditivo. Para o cálculo o valor de 30 db, referente ao NRR, foi reduzido em 25%, de acordo com a recomendação da NIOSH (1998), sendo: NRR = 30 db Fator de correção 75%. NRR = 30.0,75 = 22,5 db NPS C db( A) = 100,2 db Conforme a Equação 1: NPS = (100,2 22,5) + 7 = 84,7 db(a) prot _ db( A) De acordo com o cálculo realizado através do NRR o protetor tipo concha utilizado pelos trabalhadores no ambiente laboral reduz o nível de pressão sonora de 100,2 db(a) para 84,7 db(a). Este valor encontra-se dentro do intervalo onde medidas preventivas devem ser tomadas (nível de ação recomendado para o intervalo entre 80 e 85 db(a). 4.3 Avaliação através do Método Longo Os valores calculados a partir da metodologia apresentada no Referencial (Seção 2) são demonstrados na Tabela 3. Através do Método Longo o protetor tipo concha utilizado pelos trabalhadores reduz o nível de pressão sonora de 100,2 db(a) para 71,6 db(a) com 84% de confiança e para 76,5 db(a) com 98% de confiança. Ambos os valores ficam abaixo do limite considerado prejudicial ao aparelho auditivo, 85 db(a). TABELA 3 - Valores do NPS com a utilização do protetor auditivo através do Método Longo Freqüência (Hz) k 2k 4k 8k Total NPS (db Linear) 83,0 94,5 100,3 94,9 90,4 85,3 77,1 102,6 Curva A -16,1-8,6-3,2 0,0 1,2 1,0-1,1 - NPS db (A) 66,9 85,9 97,1 94,9 91,6 86,3 76,0 100,2 Atenuação média 21,3 27,4 32,7 36,1 35,8 37,7 38,9 - Desvio padrão (σ) 4,3 5,1 5,1 3,9 4,4 4,5 5,4 - Atenuação (-1σ) 17,0 22,3 27,6 32,2 31,4 33,2 33,5 - Atenuação (-2σ) 12,7 17,2 22,5 28,3 27,0 28,7 28,1 - NPS c/ protetor (84% de confiança) 49,9 63,6 69,5 62,7 60,2 53,1 42,5 71,6 NPS c/ protetor (98% de confiança) 54,2 68,7 74,6 66,6 64,6 57,6 47,9 76,5 Os resultados encontrados foram consideravelmente diferentes: 84,7 db(a) para o Método NRR e, 71,6 db(a) com 84% de confiança e 76,5 db(a) com 98% de confiança para o Método Longo. Esses resultados evidenciam que a escolha do método de ensaio e cálculo da atenuação de ruídos pode contribuir para uma adequada escolha e adoção de protetores auditivos. Devese considerar ainda que há uma grande variabilidade na atenuação de indivíduo para indivíduo, e que o limite de 85 db(a) não é um valor seguro para garantia da não ocorrência de problemas auditivos em trabalhadores expostos ao ruído intermitente, é de extrema importância que levantamentos de atenuação para protetores auditivos sejam realizados com cuidado. 8

9 5. Considerações finais Este artigo apresentou os resultados de uma pesquisa experimental que teve por finalidade avaliar os níveis de atenuação para um protetor auditivo individual através do uso dos métodos do Nível de Redução de Ruído (NRR) e Longo (ML). O estudo em campo foi realizado em um ambiente laboral de uma fábrica de pó de madeira (serragem), localizada na cidade de Taquara no Estado do Rio Grande do Sul. Foram feitas medições com um Medidor de Nível de Pressão Sonora equipado com filtro de bandas de freqüência. Os resultados obtidos demonstram que existe uma diferença significativa no nível de atenuação de ruídos de um protetor auditivo ao utilizar-se comparativamente os dois métodos, sendo: (i) 84,7 db(a) para o Método do Nível de Redução de Ruído (NRR), e (ii) 71,6 db(a) com 84% de confiança e 76,5 db(a) com 98% de confiança para o Método Longo (ML). Recomenda-se que antes de serem utilizados protetores auditivos para reduzir os níveis indesejáveis de ruídos deve-se realizar procedimentos de adequação das máquinas e/ou equipamentos industriais visando a redução do nível de pressão sonora no ambiente laboral, já que a identificação dos níveis reais de atenuação alcançados pelos protetores auditivos é extremamente complexa, dificultando garantir que estes dispositivos estejam efetivamente protegendo a integridade física dos trabalhadores expostos a ruídos intermitentes. Os resultados demonstraram que a escolha do método de ensaio e cálculo da atenuação de ruídos pode contribuir para uma adequada escolha e adoção de protetores auditivos. Devese considerar ainda que há uma grande variabilidade na atenuação de indivíduo para indivíduo, e que o limite de 85 db(a) não é um valor seguro para garantia da não ocorrência de problemas auditivos em trabalhadores expostos ao ruído intermitente, é de extrema importância que levantamentos de atenuação para protetores auditivos sejam realizados com cuidado. Referências BERGER, E. H. Avaliação do Desempenho de Protetores Auditivos: NRR, NRR SF e Outros Conceitos Atuais. Rev. De Higiene Ocupacional, 12(4), p , mar-jun, COREDE/VP-ES. Conselho Regional de Desenvolvimento do Vale do Paranhana e Encosta da Serra. Relatório Sócio-Econômico. Taquara: FACCAT, CORDEIRO, R.; CLEMENTE, A. P. G.; DINIZ, C. S.; DIAS, A. Exposição ao Ruído Ocupacional como Fator de Risco para Acidentes do Trabalho. Revista Saúde Pública, 39(3), p , CORDEIRO, R.; DIAS, A. Fração Atribuível de Acidentes do Trabalho Decorrentes da Exposição ao Ruído Ocupacional em Cidade do Sudeste do Brasil. Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 23(7), p , jul, DIAS, A.; CORDEIRO, R.; GONÇALVES, C. G. O. Exposição Ocupacional ao Ruído e Acidentes do Trabalho. Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 22(10): , out, FRANCISCO, L. L. Avaliação de Protetores Auditivos em Campo f. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, GERGES, S. N. Y. Ruído: Fundamentos e Controle. 2 ed. - Florianópolis: NR,

10 JAEGER, M. C. H. Influência da Utilização do Protetor Auditivo na Perda Auditiva Induzida por Nível de Pressão Sonora Elevada em um Ambiente Fabril p. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, LAROUSSE CULTURAL. Dicionário da Língua Portuguesa. São Paulo: Nova Cultura Ltda, MARQUES, F. P.; COSTA, E. A. Exposição ao Ruído Ocupacional: Alterações no Exame de Emissões Otoacústicas. Revista Brasileira Otorrinolaringol. 72(3):362-6, 2006; NIOSH - National Institute For Occupational Safety And Health. Criteria for a Recommended Standard Occupational Noise Exposure Revised Criterion. U. S. Department of Health and Human Services, Cincinnati, Ohio, BRASIL. NR 15, Norma Regulamentadora 15. Limites de tolerância para ruído contínuo ou intermitente. Portaria nº 3.214, de 8 de junho de In: Segurança e Medicina do Trabalho, 16:123-34, São Paulo: Atlas; RODRIGUES M. A. G, DEZAN A. A, MARCHIORI L. L. M. Eficácia da Escolha do Protetor Auditivo Pequeno, Médio e Grande em Programa de Conservação Auditiva. Rev CEFAC, São Paulo, v.8, n.4, 543-7, outdez, WEBSTER, M. F. Um Modelo de Melhoria Contínua Aplicado à Redução de Riscos no Ambiente de Trabalho p. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis,

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