Aplicação de Métodos Computacionais para a Elaboração de um Projeto Básico de um Parque Eólico e Estudos de Conexão

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1 Aplicação de Métodos Computacionais para a Elaboração de um Projeto Básico de um Parque Eólico e Estudos de Conexão RESUMO Karina L. M. Oliveira 1, Márcio de C. Filho 1, Tatianna A. P. Beneteli 1, Leandro R. Araujo 2, Débora R. R. P. Araujo 2 (1) Faculdade de Engenharia, Universidade Federal de Juiz de Fora. (2) Faculdade de Engenharia, Departamento de Energia, Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora, Minas Gerais, Brasil (debora.rosana@ufjf.edu.br). A geração de energia através de aproveitamentos eólicos tem ganhado destaque no cenário mundial e, sobretudo, brasileiro devido a fatores como o grande potencial ainda não explorado, necessidade de diversificação da matriz energética, aumento das pressões ambientais e o progressivo declínio no preço para implantação desses empreendimentos. Esse cenário tem motivado pesquisas nessa área. Para o projeto e estudos de parques eólicos é fundamental a utilização de ferramentas computacionais, que se configuram como imprescindíveis já que permitem a minimização de tempo e possíveis erros de projeto. Neste trabalho serão apresentadas metodologias e ferramentas computacionais implementadas para realizar alguns dos estudos inerentes ao projeto de qualquer usina eólica, tais como dimensionamento de condutores, fluxo de potência e curto circuito, destacando as principais características das metodologias e a importância de suas aplicações. INTRODUÇÃO A energia dos ventos é uma fonte promissora de energia, especialmente por ser abundante, renovável, limpa e não emissora de gases de efeito estufa. O Brasil destaca-se neste cenário por possuir um imenso potencial eólico ainda não explorado [1-4]. O mapeamento deste potencial é apresentado na Figura 1. Atualmente o interesse em energia renovável está crescendo muito, especialmente em energia eólica, sendo importante o desenvolvimento de estudos relativos ao tema. É neste contexto que o presente trabalho foi proposto, objetivando expandir o conhecimento nesta área tão promissora através do desenvolvimento de um estudo elétrico de um parque eólico e estudos de conexão, utilizando-se para tal ferramentas computacionais. Figura 1 - Mapa do Potencial Eólico do Brasil [1].

2 Um parque eólico é composto por unidades geradoras posicionadas de modo a obedecer a requisitos técnicos mínimos de distanciamento entre as turbinas. Uma cuidadosa análise a respeito dos equipamentos necessários para o funcionamento do campo de geração eólico, bem como a topologia em que eles serão dispostos é fundamental para o projeto. A interligação deste sistema com a subestação principal é outro tópico que deve ser levado em consideração, principalmente no que se refere à premissa de funcionamento/operação, equipamentos de proteção necessários e os aspectos relacionados ao tipo de barramento escolhido, número de transformadores e alimentadores, entre outros. Para a plena realização do estudo elétrico do parque eólico e dos estudos de conexão foi indispensável à utilização de métodos computacionais. Neste trabalho foram elaboradas rotinas computacionais para fazer o dimensionamento de cabos, cálculo de curto-circuito e fluxo de potência, sendo que todas as rotinas foram desenvolvidas no Matlab. O motivo principal de se implementar as metodologias citadas consiste no fato que é necessário realizar diversos estudos elétricos para otimizar o desempenho do sistema (por exemplo, redução de perdas elétricas) e redução de custos de implementação do projeto, sendo necessário, para tanto, diversas simulações computacionais. Deste modo, decidiu-se criar um ambiente integrado de rotinas computacionais para reduzir o tempo gasto em estudos. CONCEITOS BÁSICOS DE PROJETOS DE PARQUES EÓLICOS A fim de se avaliar a viabilidade do projeto eólico em uma determinada região algumas características devem ser analisadas, tais como: velocidade média dos ventos (sendo a desejável a alta velocidade), variação nas direções (sendo desejável pouca variação) e turbulência (também sendo desejável pouca) durante todo o ano. Para a avaliação de um empreendimento eólico devese analisar seu histograma, ou seja, a distribuição de velocidade de vento x frequência. Figura 2 - Exemplo de Distribuição de Weibull Uma distribuição de Weibull é definida utilizando-se dois parâmetros: o fator de forma (k) e a velocidade média do vento [5]. Uma determinada região é mais potencialmente viável à geração de energia através dos ventos quanto maiores forem tais parâmetros. Sendo assim, estudos de mapeamento do território nacional indicaram a existência de diversos locais potencialmente viáveis à geração eólica, sobretudo na região do nordeste, devido às altas velocidades médias do vento e também por apresentarem um fator de forma (k) elevado. Um aspecto importante dos aerogeradores é que eles são construídos de tal forma a gerar máxima potência quando atingida uma determinada velocidade do vento, como pode ser observado na Figura 3.

3 Tendo os dados referentes à curva de Weibull mencionada anteriormente e a curva de potência do aerogerador adotado é possível estimar o fator de capacidade (potência média gerada em relação à total instalada) da usina. Figura 3 - Curva de Potência de um aerogerador. O modo como tais aerogeradores são dispostos no parque deve respeitar certos distanciamentos mínimos. Tal fato é de extrema importância, pois caso as turbinas fiquem muito próximas umas das outras o vento turbulento que sai de uma máquina e chega à outra pode danificá-la [6-8]. Além do mais, a velocidade com que o vento sai das pás do aerogerador é menor e sua direção também é alterada, o que impactaria severamente na geração das demais unidades (eficiência). Não há uma lei definida para o posicionamento dos aerogeradores, já que outros fatores também devem ser analisados quando da implementação de um projeto de geração eólica, tais como rugosidade do terreno, altura da torre, entre outras variáveis que impactam não somente na velocidade do vento, mas também em sua direção. Em projetos reais todo um estudo de otimização para a determinação do que seria o posicionamento ideal das turbinas é realizado, porém de maneira didática neste caso as turbinas foram dispostas em fileiras e posicionadas segundo uma distância que varia de acordo com o diâmetro do seu rotor (Figura 4). SUBESTAÇÃO a) b) Figura 4 a) Disposição Típica dos Aerogeradores em um Parque Eólico. b) Disposição adotada no projeto. Existem inúmeros equipamentos no parque além das já citadas turbinas eólicas, para os mais variados fins como elevação de tensão (transformadores de potência), proteção (transformadores de corrente e potencial, disjuntores, chaves seccionadoras, relés, etc.) Estes para serem dimensionados necessitam de especificações que só são possíveis quando da realização de estudos como, por exemplo, de fluxo de potência e curto circuito. Portanto, além de serem ferramentas essenciais sem as quais não é possível fazer um diagnóstico do funcionamento do parque eólico, também são utilizados para outros fins tais como a determinação

4 de alguns parâmetros dos equipamentos como, corrente e tensão nominais, máxima corrente de curto circuito, entre outros, utilizados no dimensionamento e especificação dos equipamentos. Sabe-se então da necessidade dos cálculos elétricos e a partir daí surge a importância de se realizar tais operações através da implementação de métodos computacionais. As principais vantagens de se adotar tal metodologia são: redução do tempo demandado para se fazer os cálculos e, consequentemente, as análises e redução dos índices de erros. Na próxima seção serão apresentados os métodos computacionais que foram utilizados neste trabalho. METODOLOGIAS COMPUTACIONAIS IMPLEMENTADAS Nesta seção serão apresentados os métodos computacionais desenvolvidos e utilizados neste trabalho para determinação da seção dos condutores, para solução do fluxo de potência e para cálculo de curto circuito. Ferramenta Computacional para Determinação da Seção dos Condutores O programa computacional desenvolvido para fornecer a dimensão da seção dos condutores basicamente sege a seguinte metodologia: inicialmente os parâmetros dos equipamentos tais como geradores e transformadores devem ser declarados no programa, de acordo com a relação de transformação adotada, ou seja, a tensão de distribuição da planta, uma estimativa das correntes em cada circuito é realizada e, de acordo com estes dados de ampacidade calculados pode-se a partir de cabos padronizados no programa, definir a seção dos condutores a serem utilizados, além de seus outros parâmetros elétricos. Estes dados são importantes inclusive para a realização dos demais cálculos, como pode ser visualizado no fluxograma da Figura 5. Tabelas de Ampacidade x Seção dos Condutores Declaração dos parâmetros dos equipamentos Nível de tensão de distribuição adotado Cálculo estimado da corrente em cada circuito Fim Determinação dos parâmetros elétricos dos condutores Determinação da seção dos condutores Tabelas de Seção dos Condutores x Parâmetros Elétricos Cálculo de Fluxo de Potência Cálculo de Curto Circuito Figura 5 - Fluxograma do processo de determinação da seção dos condutores Ferramenta Computacional para Cálculo de Fluxo de Potência Para realizar os cálculos de fluxo de potência com objetivo de verificar se as tensões nodais e as correntes em ramais estavam dentro dos limites de suportabilidade dos equipamentos foi implementado na ferramenta computacional desenvolvida o método de injeção de correntes a

5 n-condutores (MICN) [9]. O método MICN é baseado em equações de injeções de correntes escritas em coordenadas retangulares, definidas diretamente em coordenadas de fase. O MICN usa o método de Newton-Raphson no processo de solução que permite análise em regime permanente de sistemas elétricos a n-condutores, com capacidade de modelar diversas características de redes e componentes encontrados nos sistemas elétricos de potência. A metodologia é eficiente e robusta, possuindo aplicação bastante geral. As equações básicas do MICN baseiam-se nos somatórios das partes reais e imaginárias das correntes injetadas em cada barra do sistema, os quais devem ser iguais a zero. Este somatório é realizado por meio das contribuições de corrente dos diversos elementos do sistema, maiores detalhes são apresentados em [9]. Apenas para exemplificar, tem-se como somatório de correntes no nó ka da Figura 6, separado em partes real e imaginária, o representado em (1). I Re, ka I Re, trf, ka I Re, lin, ka 0 (1) I I I 0 s Im, ka Im, trf, ka I trf,ka k Im, lin, ka I lin,ka m a b Transformador a I trf,kb b I lin,kb A1 Linha N B1 C1 a b c I trf,kn I lin,kn n Figura 6 - Exemplo de Injeções de Correntes O algoritmo de solução utilizado para solução do MICN é apresentado na Figura 7 e os detalhes da implementação computacional do método são apresentados a seguir. n MICN F.1 Inicializar variáveis z F.2 Montar vetor independente: f(z) F.6 Atualizar estados z k+1 = z k +z k F.3 Testar convergência: f(z) < e N F.4 Montar matriz Jacobiana: J(z) F.5 Calcular: z = -J(z) -1 f(z) F.7 S Terminar processo Figura 7 - Algoritmo do Método de Solução do MICN. Onde: z são as variáveis de estado do problema (tensões nodais e controles). J(z) é a matriz Jacobiana; f(z) é o vetor independente, formado pelas equações a serem resolvidas.

6 Δz é o vetor dos incrementos das variáveis de estado. Em F.1 a dimensão máxima dos vetores e matrizes do método é calculada e ocorre a alocação de memória para armazenamento dos dados. A dimensão do problema é igual a duas vezes o número de barras mais o número de controles. Todas as estruturas de armazenamento são esparsas. Nesta etapa também ocorre a leitura dos dados. Cada elemento do sistema é um objeto e eles são armazenados conforme apresentado por um exemplo na Figura 8. Na Figura 8 a) é apresentado o unifilar de um sistema elétrico e na Figura 8 b) é mostrada a estrutura de armazenamento utilizada. As linhas sólidas correspondem a ponteiros que se apontam mutuamente e representam as conexões entre os elementos e as linhas tracejadas são ponteiros que representam as ações dos controles. 1 C1 C2 2 Barra1 Barra2 Barra3 G D 1:a P1 Disjuntor Chave1 Chave2 Gerador Trafo 3 P1 Carga1 Carga2 Linha a) b) Figura 8 - a) Diagrama Unifilar b) Estrutura de Armazenamento. Em F.2 o vetor independente é preenchido por varredura de todos os elementos do sistema elétrico que estão armazenados na estrutura da Figura 8 b), as equações de injeções de corrente de cada tipo de elemento são apresentadas em [9]. Em F.3 a convergência é testada, todos os elementos do vetor independente devem ser menores que um determinado mismatch para a convergência ser alcançada. Na implementação proposta foi utilizado o valor de Em F.4, semelhante ao feito no passo F.2, é realizada a montagem da matriz Jacobiana através de varredura de todos os elementos do sistema elétrico que estão armazenados na estrutura da Figura 8 b). Ressalta-se que a matriz Jacobiana é esparsa, uma vez que a matriz Jacobiana relativa aos sistemas elétricos possui 99% ou mais dos elementos nulos. Em F.5 são calculados os incrementos das variáveis de estado do problema. A inversão explicita da matriz Jacobiana não é realmente realizada, pois é muito custoso computacionalmente. Para calcular os incrementos é utilizada a fatoração LDU e aplicada a substituição forward/backward. Em F.6 as variáveis de estado são atualizadas. Ferramenta Computacional para Cálculo de Curto-Circuito O estudo de curto-circuito é de grande importância no planejamento dos sistemas elétricos, onde, é necessário para o dimensionamento de equipamentos e do sistema de proteção. Existem diversas normas técnicas para o cálculo da corrente de curto-circuito como: IEEE Std 555, IEC -

7 60909 e NBR A metodologia para calcular as correntes de curto-circuito foi baseada no MICN, onde o curto-circuito é representado por conexão de impedâncias para simular os diversos tipos de curtos e caso, seja de interesse, pode-se utilizar as definições de diversas normas técnicas através de alterações nos modelos de equipamentos. A norma IEEE Std 551, define, por exemplo, fatores multiplicativos dependentes das características de motores e geradores, a fim de corrigir o valor de suas impedâncias, como uma forma de refletir a assimetria da corrente de curto-circuito destes equipamentos em dois intervalos de tempo: (i) intervalo de tempo que compreende o primeiro ciclo da corrente de curto circuito; (ii) intervalo de tempo de interrupção do sistema (estado permanente) que compreende entre um e cinco ciclos da corrente de curto circuito, como definido na norma. Já a norma IEC define, por exemplo, fatores multiplicativos de tensão, que são utilizados em duas situações: (i) para estimar a máxima corrente de curto circuito e seu pico máximo; (ii) para estimar a corrente de curto-circuito mínima. Ambas possibilidades de cálculo foram programados na metodologia proposta. Na Figura 9 é apresentado o fluxograma do método de solução do curto circuito baseado no MICN. Leitura do arquivo de dados F.2 Configuração das impedâncias de curto circuito F.3 Cálculo segundo normas IEEE e IEC? Sim Não F.6 Executar MICN F.5 Transformação das cargas para impedância constante F.4 Atualização dos dados segundo definição das normas F.7 F.8 Calcular tensões, correntes e relações X/R Finalizar processo Figura 9 - Algoritmo do Método de Solução de Curto-Circuito. Em F.1, ocorrem os mesmos procedimentos apontados no problema de fluxo de potência, mais a leitura dos dados relativos a curto-circuito. Em F.2 é configurada a impedância representativa do curto circuito. As conexões destas impedâncias nos nós do sistema são realizadas de acordo com o tipo de curto circuito a ser analisado. Em F.3 é apresentada a possibilidade de se calcular o curto circuito de acordo com definições das normas IEEE Std 551 e IEC Caso seja selecionada a opção da solução do curto circuito segundo tais normas, os dados serão atualizados de acordo com suas definições. A ação de F.4 ocorre apenas se a opção de calcular o curto circuito através das normas IEEE e IEC é escolhida, então neste caso, ocorre a atualização dos dados de acordo com as definições de tais normas. Em F.5 ocorre a transformação de todas as cargas do sistema para o modelo de impedância constante. Em F.6 é executado o MICN para solucionar o sistema elétrico em condições de curto circuito.

8 Corrente (ka) Em F.7, alcançada a convergência do MICN, as correntes, tensões e relações X/R são calculadas. Finaliza-se então o processo, em F.8. RESULTADOS Para exemplificar a aplicação da ferramenta computacional implementada, nesta seção serão apresentados exemplos de partes de estudos realizados para o dimensionamento dos condutores de um parque eólico considerando os seguintes aspectos: - Utilização de 60 aerogeradores de indução com potência de 2,3 MW e tensão nominal de 690 V. - A conexão da usina eólica com a rede será feita em uma subestação de 230 kv. - Os cabos que foram analisados são os seguintes (apresentados na forma: seção, ampacidade): 185 mm 2, 337 A; 150 mm², 299 A; 120 mm 2, 267 A; 95 mm², 236 A; 70 mm², 198 A; 50 mm², 163 A; 35 mm², 138 A; 16 mm², 91 A. - Nível de tensão no sistema de distribuição de 34,5 kv. O primeiro passo foi a determinação das bitolas de cabos conforme apresentado na Figura 5. Após realização deste passo foram montados os arquivos topológicos da rede com informações de fluxo de potência e curto-circuito. Na Figura 10 é apresentado um resultado do estudo de curto-circuito utilizando a metodologia apresentada neste artigo. A linha azul é relativa aos valores da corrente de curtocircuito nos principais pontos elétricos do sistema (painéis). A linha vermelha representa os valores de suportabilidade dos painéis elétricos utilizados. Como pode ser observado nenhum valor foi ultrapassado e o dimensionamento dos painéis para curto-circuito está de acordo com os limites dos painéis Icc,3f Limite Pontos Elétricos Figura 10 Exemplo de resultado de estudo de curto-circuito Na Figura 11 é apresentado um resultado do estudo de fluxo de potência utilizando a metodologia apresentada neste artigo. Nota-se que nenhuma tensão ficou abaixo de 0,95 p.u.,

9 Tensão (%) que foi definida como tensão mínima. Nota-se que os resultados do fluxo de potência indicam que houve uma queda de tensão porque os geradores de indução necessitam consumir reativos para seu funcionamento , , , , Pontos Elétricos Figura 11 Exemplo de resultado de estudo de fluxo de potência CONCLUSÕES Este trabalho abordou conceitos básicos sobre energia eólica, e a apresentação das três ferramentas computacionais implementadas e utilizadas para auxiliar em projetos de parques eólicos e seus estudos de conexão. As metodologias implementadas servem basicamente para se realizar importantes estudos definição de condutores, fluxo de potência e curto-circuito. Sendo que das implementações computacionais cabe aqui destacar o armazenamento de dados em estruturas orientado a objetos. Ressalta-se que as ferramentas computacionais descritas podem ser utilizadas também em estudos de outros tipos de sistemas elétricos de potência. AGRADECIMIENTOS Os autores agradecem ao Programa de Formação de Recursos Humanos da Petrobras - PRH-PB214 - Sistemas Elétricos Industriais, a Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG, ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro. REFERENCIAS [1] Centro Brasileiro de Energia Eólica. Disponível em: [2] ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica, Atlas de Energia Elétrica do Brasil. 3 Edição, Brasília, [3] CRESESB, CEPEL, Atlas do Potencial Eólico Brasileiro. Brasília, 2001.

10 [4] Informe à Imprensa Leilão de Energia de Reserva/2011. EPE Empresa de Pesquisa Energética. São Paulo, 18/08/2011. [5] DUTRA, R. Energia Eólica Princípios e Tecnologia. CRESESB (Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito). [6] PAVINATTO, E. F. Ferramenta para Auxílio à Análise de Viabilidade Técnica da Conexão de Parques Eólicos à Rede Elétrica. Tese de Mestrado. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)- COPPE. Rio de Janeiro, RJ- Brasil, [7] LEITE, A. P. Modelagem de Fazendas Eólicas para Estudo de Confiabilidade. Tese de mestrado. Rio de Janeiro, RJ Brasil, Abril de [8] MALTA, C. S. Estudos de Séries Temporais de vento Utilizando Análises Estatísticas e Agrupamento de Dados. Tese de mestrado. Rio de janeiro, RJ Brasil, Fevereiro de [9] PENIDO, D. R. R; Araujo L. R.; Carneiro Junior, S.; Pereira, J. L. R. "A new tool for multiphase electrical systems analysis based on current injection method", International Journal of Electrical and Power Energy System, 2013; 44(1):