CRITÉRIOS DE DESINTEGRAÇÃO MECÂNICA:

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1 REDUÇÃO DE TAMANHO TODAS AS FORMAS EM QUE AS PARTÍCULAS DE SÓLIDOS SÃO ROMPIDAS EM OUTRAS MENORES CRITÉRIOS DE DESINTEGRAÇÃO MECÂNICA: APARELHOS TÍPICOS: BRITADORES E OS MOINHOS UM BRITADOR OU UM MOINHO IDEAL DEVE: (1) POSSUIR GRANDE CAPACIDADE, (2) REQUERER UMA POTÊNCIA PEQUENA POR UNIDADE DE PRODUTO (3) FORNECER UM PRODUTO COM UM TAMANHO ÚNICO OU COM UMA DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DESEJADA CARACTERÍSTICAS DOS PRODUTOS DESINTEGRADOS MECANICAMENTE OBJETIVO: PRODUZIR PARTÍCULAS PEQUENAS A PARTIR DE OUTRAS MAIORES (MAIOR SUPERFÍCIE, FORMATO DESEJADO, REDUZIR O TAMANHO E PRODUZIR UM GRANDE NÚMERO DE PRODUTOS COMINUÍDOS A PARTIR UMA MATÉRIA PRIMA MAIOR). RENDIMENTO ENERGÉTICO DA OPERAÇÃO: É MEDIDA PELA NOVA SUPERFÍCIE CRIADA DURANTE A REDUÇÃO DE TAMANHO.

2 REDUÇÃO DE TAMANHO DIFERENÇA ENTRE BRITADORES E MOINHOS IDEAIS E REAIS: REAIS NÃO SE OBTÉM UM PRODUTO UNIFORME (O PRODUTO SEMPRE SERÁ FORMADO POR UMA MISTURA DE PARTÍCULAS CUJA GRANULOLOMETRIA VARIA DESDE UM MÁXIMO ATÉ UM MÍNIMO SUBMICROSCÓPICO). EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO

3 BRITADORES E MOINHOS AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: I. BRITADORES A. BRITADORES DE MANDÍBOLAS;

4 B. BRITADORES GIRATÓRIOS; BRITADORES E MOINHOS

5 C. BRITADORES DE ROLOS. BRITADORES E MOINHOS

6 BRITADORES E MOINHOS II. MOINHOS A. MOINHOS DE MARTELOS, MOINHOS DE IMPACTO;

7 BRITADORES E MOINHOS B. MOINHOS GIRATÓRIOS DE COMPRESSÃO; 1. MOINHOS DE ROLOS; C. MOINHOS DE FRICÇÃO;

8 BRITADORES E MOINHOS D. MOINHOS GIRATÓRIOS; 1. MOINHOS DE BARRAS; 2. MOINHOS DE BOLAS E DE PEDRAS; 3. MOINHOS DE TUBOS, MOINHOS COMPARTIMENTADOS.

9 BRITADORES E MOINHOS III. MOINHOS DE ULTRAFINOS A. MOINHOS DE MARTELOS COM CLASSIFICAÇÃO INTERNA;

10 B. MOINHOS QUE UTILIZAM A ENERGIA DE UM FLUIDO. IV. MÁQUINAS CORTADORAS A. CORTADORAS DE MACHADOS, DE QUADRADOS E DE TIRAS.

11 CONSUMO DE POTÊNCIA NA MOAGEM LEIS DE KICK, RITTINGER E BOND CUSTOS DE ENERGIA PRINCIPAL GASTO EM TRITURAÇÃO (OU BRITAMENTO) E MOENDA LEIS DE KICK, DE RITTINGER E DE BOND LEIS EMPÍRICAS OBTIDAS A PARTIR DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL QUE RELACIONA O TRABALHO ELEMENTAR NECESSÁRIO (-DW, TRABALHO FORNECIDO) PARA FRAGMENTAR A UNIDADE DE MASSA DO SÓLIDO COM UMA VARIAÇÃO DE TAMANHO (-DD, REDUÇÃO DO TAMANHO OU DIÂMETRO MÉDIO). dw dd = k n D Lei de Kick: n=1 (primeiras fases do britamento); Lei de Rittinger: n=2 (moagem fina); Lei de Bond: n=1,5 (geral).

12 CONSUMO DE POTÊNCIA NA MOAGEM LEIS DE KICK, RITTINGER E BOND LEI DE KICK: n=1 W dw = k D W = Ckln D D 0 D1 D dd D 1 = tamanho médio inicial D 2 = tamanho médio final W = consumo de potência britador ou moinho C = capacidade do moinho ou britador (C) em ton/h - SÓ SERVE PARA PREVER AS ALTERAÇÕES DE CONSUMO DECORRENTES DE MODIFICAÇÕES INTRODUZIDAS NUMA OPERAÇÃO QUE JÁ VEM SENDO REALIZADA. - APLICA-SE BEM NAS PRIMEIRAS FASES DO BRITAMENTO, QUANDO AS MODIFICAÇÕES DA EXTENSÃO SUPERFICIAL NÃO SÃO IMPORTANTES.

13 CONSUMO DE POTÊNCIA NA MOAGEM LEIS DE KICK, RITTINGER E BOND LEI DE RITTINGER: n=2 1 W = Ck D 2 D 1 1 APLICA-SE PRINCIPALMENTE NA MOAGEM FINA LEI DE BOND: n=1,5 ÍNDICE DE TRABALHO w i INCLUI A FRICÇÃO NA TRITURADORA (BRITADOR OU MOINHO) W = CkW i 1 D 2 1 D 1 A LEI DE BOND CONDUZ A ESTIMATIVAS MAIS REALISTAS. ÚNICA PARA PREVER CONSUMO DE MÁQUINAS QUE AINDA NÃO FORAM INSTALADAS.

14 CONSUMO DE POTÊNCIA NA MOAGEM LEIS DE KICK, RITTINGER E BOND Tabela 1: Índices de trabalho para redução de tamanho a seco* ou a úmido Material Densidade relativa (g/cm 3 ) w i (kwh/ton) Bauxita 2,20 8,78 Clinker de cimento 3,15 13,45 Mat. primas de cimento 2,67 10,51 Argila 2,51 6,30 Carbono 1,4 13,00 Coque 1,31 15,13 Granito 2,66 15,13 Cascalho 2,66 16,06 Minério de gesso 2,69 6,73 Min. de ferro (hematita) 3,53 12,84 Mineral de fosfato 2,74 9,92 Quartzo 2,65 13,57 Basalto 2,87 19,32 *para a redução a seco o índice de trabalho dado na tabela deve ser multiplicado por 4/3.

15 PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS FUNDAMENTAL PARA O ESTUDO DE VÁRIAS OPERAÇÕES UNITÁRIAS COMO FRAGMENTAÇÃO, SEPARAÇÃO MECÂNICA, PENEIRAÇÃO, ETC. DUAS CATEGORIAS: AS QUE SÓ DEPENDEM DA NATUREZA DAS PARTÍCULAS (FORMA, DUREZA, DENSIDADE, ETC.) E AS QUE SE ASSOCIAM A TODO O SISTEMA (ÁREA ESPECÍFICA = ÁREA/MASSA). CARACTERIZAÇÃO GRANULOMÉTRICA ESPECIFICAÇÃO FINURA DESEJADA, CÁLCULO DA ENERGIA NECESSÁRIA PARA REALIZAR UMA OPERAÇÃO DE FRAGMENTAÇÃO TAMANHO DAS PARTÍCULAS DO MATERIAL OUTRAS CARACTERÍSTICAS DO PRODUTO MOÍDO GRANULOMETRIA E GEOMETRIA DAS PARTÍCULAS QUE O CONSTITUEM TIPOS DE SÓLIDOS PARTICULADOS (PELO TAMANHO) - pós: partículas de 1 µm até 0,5 mm; - sólidos granulares: de 0,5mm a 10mm; - blocos pequenos: partículas de 1 a 5 cm; - blocos médios: partículas de 5 a 15 cm; - blocos grandes: partículas maiores que 15 cm;

16 PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS MATERIAIS COM PARTÍCULAS UNIFORMES PARTÍCULAS DOS MATERIAIS SÃO TODAS IGUAIS DETERMINAÇÃO DO NÚMERO, VOLUME E SUPERFÍCIE ESPECÍFICA É BASTANTE SIMPLES TAMANHO DEFINIDO PELA DIMENSÃO LINEAR DE MAIOR IMPORTÂNCIA (DIÂMETRO PARA ESFERAS E ARESTA PARA UM CUBO) OBTENÇÃO DO TAMANHO DA PARTÍCULA DIRETAMENTE OU COM AUXÍLIO DE UM MICROSCÓPIO, POR PENEIRAÇÃO, CENTRIFUGAÇÃO, ETC. PENEIRAÇÃO PASSAR A PARTÍCULA ATRAVÉS DE MALHAS PROGRESSIVAMENTE MENORES, ATÉ QUE ELA FIQUE RETIDA O TAMANHO DA PARTÍCULA MÉDIA ARITMÉTICA DAS ABERTURAS ENTRE DUAS MALHAS SUCESSIVAS D D= D

17 PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS 2 1) SUPERFÍCIE EXTERNA DE CADA PARTÍCULA (s): s= ad. 2 Exemplo: para a esfera (tamanho característico D = diâmetro) s= πd, portanto a=π. Exemplo: para o cubo (tamanho característico D = aresta) s = 6D 2, portanto a=6. 3 2) VOLUME DA PARTÍCULA (V): V= bd. = π, 6 3 Para esfera: V D π b=. 6 Para cubo: V = D 3, b = 1. 3) Fator de forma (λ): a λ =. b Para cubos e esferas λ = 6. Muitos produtos de operação de moagem possuem λ 10,5. Para muitos tipos de pós, o valor de λ varia de 7 a 8. Para partículas laminares de mica, λ 55. 4) NÚMERO DE PARTÍCULAS DA AMOSTRA (N): N = V V amostra partícula = v V m ρ = 3 bd m = 3 bd ρ m N =. 3 bd ρ

18 PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS 5) SUPERFÍCIE EXTERNA (S): 2 m λm λv S= sn= ad = =. 3 bd ρ Dρ D λm λv S= ou S= Dρ D 6) SUPERFÍCIE ESPECÍFICA = S/m = λ/(dρ).

19 MATERIAIS HETEROGÊNEOS PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS ANÁLISE GRANULOMÉTRICA PARTÍCULAS COM DIMENSÃO ENTRE 7 cm A 40 µm. PENEIRAS PADRONIZADAS SÉRIE TYLER (MAIS USADA) SÉRIE TYLER TEM COMO BASE UMA PENEIRA DE 200 MALHAS POR POLEGADA (200 mesh) AS DEMAIS PENEIRAS SÃO 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh Exemplo: Uma peneira de 8 mesh. 1 in

20 CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA - PENEIRAMENTO Exemplo: Disposição de uma série de peneiras: 3 mesh (maior abertura) 4 mesh mesh 200 mesh (menor abertura) fundo

21 PENEIRAMENTO APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 1) Apresentação Tabular Exemplo: Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas (a=π, b=π/6) de ρ=1,5 g/cm 3, foram submetidas à uma análise granulométrica, obtendo-se os resultados abaixo: Malha (mesh) Massa Retida (g) , fundo 0,8 Esses resultados podem ser apresentados em forma de tabela facilitando as análises diferencial ou cumulativa.

22 PENEIRAMENTO Análise diferencial: Na tabela da análise diferencial, ϕ é a fração malha Dj D ponderal de massa retida e D i é a média aritmética entre os diâmetros de duas malhas consecutivas ihcml Note que, como nenhuma partícula ficou retida nas duas primeiras malhas (35 e 48 mesh), não é necessária a apresentação da malha 35 mesh, 200 fundo pois, nenhuma partícula possuirá diâmetro médio entre essas duas peneiras. A fração ponderal de massa retida pode também ser apresentada em termos de percentuais (basta multiplicar os valores de ϕ por 100).

23 PENEIRAMENTO Cumulativa (menores que o maior diâmetro - mais comum entre as cumulativas): peneirahmeshlj DHcmL fundo Onde ϕ é a fração mássica cumulativa e D é o diâmetro da peneira.

24 PENEIRAMENTO 2) Apresentação gráfica: Diagrama de colunas: Dj Gráfico diferencial: D i Dj D i Dj D i sem a maha de 35 mesh com a malha de 35 mesh

25 j PENEIRAMENTO Gráfico cumulativo: D

26 PENEIRAMENTO Representação Analítica da Distribuição Granulométrica 1) Número de partículas da amostra: - Materiais homogêneos: N = m 3 bd - Materiais heterogêneos: peneiração Alimentação (F em kg) ρ ϕ=fração de massa retida ϕ 1 D 1 ϕ 2 ϕ 3. : ϕ n D 2 D 3 D n D=dimensão da partícula m=mσ ϕ m ϕ1 m ϕ2 N = bd ρ bd ρ 1 2 m ϕ3 + 3 bd ρ 3 m ϕn bd ρ n

27 PENEIRAMENTO Análise granulométrica diferencial: N = m bρ n i= 1 ϕ D i 3 i No exemplo: N= partículas Análise acumulativa (método integral): m N = bρ 1 dϕ D No exemplo: N= partículas O método integral é mais preciso que o diferencial. 2) Superfície externa (S). - Materiais homogêneos: - Materiais heterogêneos: λm S = D ρ

28 PENEIRAMENTO Análise granulométrica diferencial: Mλ S = ρ n i= 1 ϕ D i i No exemplo: S= cm^2 Análise acumulativa (método integral): S = Mλ ρ ϕ 0 n dϕ D Método integral No exemplo: S= cm^2

29 PENEIRAMENTO REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DA DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA 3) Número de partículas da amostra: Análise granulométrica diferencial: m N = bρ n i= 1 ϕ D i 3 i Análise acumulativa (método integral): m N = bρ 1 dϕ D O método integral é mais preciso que o diferencial. 4) Superfície externa (S). - Materiais heterogêneos: Análise granulométrica diferencial: Mλ S = ρ n i= 1 ϕ D i i

30 PENEIRAMENTO Análise acumulativa (método integral): Mλ = ρ 1 n dϕ S Método integral 0 D

31 PENEIRAMENTO CAPACIDADE E EFICIÊNCIA CAPACIDADE quantidade de material alimentada por unidade de tempo por unidade de área (ton/hm 2 ). Eficiência quantidade de material que passa pela peneira (<100%) quantidade de material que poderia passar PARA ALTAS CAPACIDADES A EFICIÊNCIA DIMINUI. PARA BAIXAS CAPACIDADES A EFICIÊNCIA AUMENTA. A POSSIBILIDADE DE PASSAGEM DE UMA PARTÍCULA DE TAMANHO MENOR QUE A ABERTURA DA PENEIRA É FUNÇÃO: - DO NÚMERO DE VEZES QUE A PARTÍCULA ALCANÇA A SUPERFÍCIE (COLIDE); - DA PROBABILIDADE DA PASSAGEM NO PRIMEIRO CONTATO. CONDIÇÕES IDEAIS 1) COLISÃO PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE DA PENEIRA; 2) ORIENTAÇÃO DA PARTÍCULA (MENOR DIMENSÃO PARALELA À SUPERFÍCIE); 3) PARTÍCULA NÃO SER IMPEDIDA POR OUTRAS; 4) PARTÍCULA NÃO FICAR PRESA NOS ORIFÍCIOS.

32 Tabela 1: Índices de trabalho para redução de tamanho a seco* ou a úmido Material Densidade w i (kwh/ton) relativa (g/cm 3 ) Bauxita 2,20 8,78 Clinker de cimento 3,15 13,45 Mat. primas de cimento 2,67 10,51 Argila 2,51 6,30 Carbono 1,4 13,00 Coque 1,31 15,13 Granito 2,66 15,13 Cascalho 2,66 16,06 Minério de gesso 2,69 6,73 Min. de ferro (hematita) 3,53 12,84 Mineral de fosfato 2,74 9,92 Quartzo 2,65 13,57 Basalto 2,87 19,32 *para a redução a seco o índice de trabalho dado na tabela deve ser multiplicado por 4/3.

33 Tabela 2: Série Padrão Tyler Mesh Abertura livre, cm Diâmetro do fio, in 2 ½ 0,7925 0, ,6680 0,070 3 ½ 0,5613 0, ,4699 0, ,3327 0, ,2362 0, ,1651 0, ,1168 0, ,0833 0, ,0589 0, ,0417 0, ,0295 0, ,0208 0, ,0147 0, ,0104 0, ,0074 0,0021