PMI INTRODUÇÃO À ENGENHARIA APLICADA À INDÚSTRIA MINERAL Prof. Maurício Guimarães Bergerman 1 o semestre de Lista de exercícios

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1 PMI INTRODUÇÃO À ENGENHARIA APLICADA À INDÚSTRIA MINERAL Prof. Maurício Guimarães Bergerman 1 o semestre de 2015 Revisão de conceitos básicos Lista de exercícios 1) Qual o teor máximo de ferro de uma hematita? Dados: Hematita: Fe 2O 3 Massas atômicos: Fe: 56, O: 16 2) (Chaves, vol. 1, 2012) Qual o teor de cálcio de uma cal pura (CaO)? E de uma doloma pura (CaO.MgO)? Em se tratando de uma doloma contaminada com 20% de argilominerais, para quanto passa esse teor? Qual o teor de ferro de uma siderita (FeCO 3)? Dados as massas atômicas: Ca = 40, O = 16, Mg = 24, C = 12, Fe = 56. 3) (Kahn, 2006) Um minério de chumbo contém galena, esfalerita e cerusita. Dados: Pb = 12,5% Zn=6,7% S=4,84% Galena = PbS; Esfalerita = ZnS; Cerusita=PbCO 3 Massas atômicas: Pb=207 Zn=65 S=32 O=16 C=12 Pede-se calcular: a) A composição mineralógica (% em peso) dos três minerais presentes no minério; b) A partição do chumbo entre a galena e a cerusita (em termos de porcentagem). 4) (Kahn, 2006) Tendo-se um minério constituído essencialmente por calcita (CaCO3), fluorapatita (Ca 5(PO 4) 3F) e goiazita (SrAl3H(PO4)2(OH)6) e sabendo-se os teores de CaO = 38,2%, de CO 2 = 16,5% e de P 2O 5 = 19,7%, calcular a proporção destes minerais no minério e a partição de fósforo entre a fluorapatita e goiasita. Dados de massa atômica: H=1 C=12 O=16 F=19 Ca=40,1 Al=27 P=31 5) (Kahn, 2006) Um minério, cuja análise química indicou 9,0% de cobre, é constituído exclusivamente por calcopirita, bornita, pirita e quartzo, apresentando peso específico médio de 3,34 g/cm3. O quartzo perfaz 68% em volume do minério. Qual a composição mineralógica do minério, em % em massa? Mineral Fórmula teórica Peso específico Calcopirita CuFeS 2 4,2 Bornita Cu 5FeS 4 5,0 Pirita FeS 2 5,0 Quartzo SiO 2 2,7 Massas atômicas: Cu = 63, Fe = 56, S = 32 e O = 16

2 6) (Chaves, vol. 1, 2012) Em 100 g de uma polpa a 10% de sólidos, quantos g de sólidos existem? E de água? 7) (Chaves, vol. 1, 2012) Mesma pergunta para 4,5 t/h de sólidos 8) (Chaves, vol. 1, 2012) Mesma pergunta para 150 g de polpa 9) (Chaves, vol. 1, 2012) Qual a porcentagem de sólidos em volume (v/v) de uma polpa a 10% de sólidos? A densidade do sólido é 3,0 t/m 3. 10) (Chaves, vol. 1, 2012) Quanta água eu preciso adicionar a uma polpa a 60% de sólidos em massa para leva-la a 35%? A vazão considerada é de 300 t/h de sólidos. 11) (Chaves, vol. 1, 2012) Qual a umidade base úmida de um material com 10% de umidade base seca? 12) (Chaves, vol. 1, 2012) Uma amostra de minério pesou 14,4 kg. Após a secagem, este peso passou para 13,6 kg. Qual a umidade do minério? Qual a sua porcentagem de sólidos? 13) (Chaves, vol. 1, 2012) A amostra do exercício anterior foi colocada em um recipiente no qual já havia 10 l de água. O volume do recipiente subiu para 14,9 l. Previamente havia sido medido o volume de material seco, que se verificou ser de 9,2 l. Pergunta-se: quais as densidades real e aparente do material seco? 14) Qual a área específica de um cubo com uma massa específica de 2,9 t/m 3 e 1 m de lado. Se este cubo for dividido em 8 partes iguais, qual será a nova área específica total dos 8 cubos? Se estes 8 cubos forem divididos novamente em 8 partes iguais, qual será a área específica total dos 64 cubos? 15) IFPB (edital 136/2011) Em um processo de beneficiamento de rochas ornamentais, a média para recuperação em metros quadrados para chapas de 2 cm é de 33 m 2 /m 3 e para chapas de 3 cm é de 28 m 2 /m 3. Tendo como base o volume de um bloco de 9 m 3, para chapas de 2 e 3 cm os resultados do cálculo de recuperação em m 2 são, respectivamente: a) 297 m 2 e 252 m 2. b) 285 m 2 e 235 m 2. c) 235 m 2 e 284 m 2. d) 325 m 2 e 292 m 2. e) 298 m 2 e 257 m 2.

3 Passante acumulado (%) Passante acumulado (%) 16) Dada a distribuição granulométrica de alimentação e produto de um circuito de moagem, informar o F 80 e P 80 do moinho. Alimentação moagem ,00 0,01 0,10 1,00 10,00 100, ,00 Malha (mm) Overflow dos ciclones (produto moagem) ,00 0,01 0,10 1,00 10,00 Malha (mm) 17) Em uma operação de peneiramento, 250 t/h de minério são alimentadas em peneira com tela de 2, resultando em 161,5 t/h de oversize, segundo as distribuições granulométricas apresentadas abaixo. Qual o P 98, P 80 e P 50 dos três fluxos desta peneira? Qual a vazão em massa do undersize? Malha ½ ¼ -1/4 Alimentação (%) 0 22,0 33,0 18,0 12,0 10,0 5,0 Oversize (%) 0 34,1 51,1 13, ,9 Undersize (%) ,1 33,9 28,2 10,7 18) Qual o P 98, P 80 e P 50 dos três fluxos da distribuição granulométrica fornecida abaixo? Malha ¾ 3/8 4# 8# 14# 28# -28# Passante acumulado (%) 94 90,5 80,5 69,1 46,6 25,5 0 19) Cite três métodos que podem ser usados para a determinação do tamanho de partículas, comentando para quais faixas de tamanho de partículas pode ser aplicado e se o método

4 permite o fracionamento da amostra, gerando alíquotas, por exemplo, para ensaios de análise química. 20) Dados os teores de alimentação, concentrado e rejeito de uma usina de beneficiamento de minério de ferro, calcular a recuperação em massa e metalúrgica desta usina. Dados: Teor de alimentação: 48% Teor de concentrado: 64% Teor de rejeito: 30% 21) (Chaves, vol. 1, 2012) Dispomos das seguintes informações sobre uma dada operação unitária: sólidos (t/h) Sólidos (%) Fe (%) Alimentação polpa (t/h) Concentrado Rejeito 50 Complete a tabela. água (m3/h) 22) (Kahn, 2006) Um minério de fosfato contendo apatita e fosfatos secundários (não apatítico) foi submetido a um peneiramento a úmido em laboratório, obtendo-se: Descrição da amostra: Fosfato Cajati Data: 28/03/2011 Tipo de peneiramento: úmido Massa inicial (g): 3.065,4 Massa final (g): Perdas (%): Teor Distribuição Fração Massa (g) Massa (%) P 2O 5 (%) CaO (%) P 2O 5 (%) CaO (%) # 452,1 8,82 10, # 574,9 10,9 13, # 628,7 11,9 15, # 591,4 10,4 12,7-400# 815,3 9,28 6,5 Pede-se calcular: a) a distribuição em massa (%); b) os teores médios de P 2O 5 e CaO; c) a distribuição percentual de P 2O 5 e CaO por faixa granulométrica; d) a partição (distribuição) de P 2O 5 entre a apatita e fosfatos secundários por fração granulométrica e o total para a amostra. Considerar que todo o CaO presente na amostra refere-se a apatita e que a relação CaO/P 2O 5 na apatita é igual a 1,30. 23) (Kahn, 2006) Uma operação de concentração de cassiterita está operando com um minério com teor médio de 0,125% de Sn. O minério em questão é inicialmente desagregado. Segue-se

5 uma etapa de classificação em 1,0 e 0,074 mm, na qual são descartadas as frações extremas. A fração passante em 0,074 mm com teor de 0,05% de Sn, representa 32,8% em peso da alimentação e a retida em 1,00 mm, com teor de 0,10% de Sn, contém 2,4% do total de estanho contido na amostra. A fração entre 1,00 e 0,074 mm é então submetida a uma concentração por jigagem, da qual se obtém um concentrado que representa 1,2% em peso do minério alimentado no circuito (run of mine), e que recupera 95% do estanho contido na alimentação da jigagem. Pede-se: a) representar o fluxograma de processo da instalação; b) Calcular os balanços de massa e teores/recuperações de estanho para os vários produtos. Obs.: considerar como ideal a etapa de classificação (eficiência idêntica a do peneiramento em laboratório). 24) (Kahn, 2006) Uma usina de concentração de minério de chumbo opera com alimentação de t/h e 10% de PbS (galena). O concentrado obtido apresenta teor de 80% de PbS e o rejeito tem um teor de 0,19% de PbS. Pede-se: a) Esquematizar o fluxograma de processo; b) Calcular o balanço de massas e metalúrgico. 25) (Chaves, Vol. 1, 2012) Complete o balanço de massas, metalúrgico e de água da figura abaixo. 26) Uma usina de beneficiamento de minério de ferro processo um itabirito friável, com teor de ferro de 50%. O produto que vem da mina é britado e peneirado. O produto grosseiro do peneiramento (acima de 6,3 mm) segue para uma etapa de concentração que utiliza jigues. O concentrado da jigagem gera um produto final chamado granulado. O rejeito da jigagem é

6 descartado em uma pilha de rejeitos. O produto fino do peneiramento (abaixo de 6,3 mm) segue para outra etapa de peneiramento e classificação em ciclones. Um produto intermediário entre 6,3 e 0,15 mm é concentrado utilizando-se inicialmente separadores magnéticos de baixa e em um segundo momento separadores magnéticos de alta intensidade. O concentrado magnético é chamado de sínter feed. O rejeito da concentração magnética é encaminhado a uma barragem de rejeitos. Por fim, o produto do peneiramento e classificação abaixo de 0,15 mm é novamente classificado em ciclones, visando a eliminação das lamas (material abaixo de 0,030 mm). As lamas são encaminhadas a barragem de rejeitos e o material entre 0,15 mm e 0,030 mm é encaminhado ao estágio de concentração por flotação. O concentrado da flotação é chamado de pellet feed e o rejeito segue para a barragem de rejeitos. O fluxograma da usina pode ser representado graficamente conforme abaixo: Britador primário Britador secundário Produto britagem prim , Legenda: Fluxo sólidos (t/h) polpa (t/h) Teor Fe (%) água (t/h) % de sólidos Ferro (t/h) Água Vazão (t/h) Oversize (grossos) Peneiramento Produto britagem sec Concentrado jigagem Água , ,4 63,0 170 Peneiramento Jigagem (6,3 mm) Rejeito jigagem Oversize (grossos) Undersize (finos) , , , , Água 51, Água 300 Concentrado sep. Mag ,4 63,6 140 Separação magnética Classificação (ciclones) Overflow (finos) Underflow (grossos) ,2 Rejeito Sep. Mag ,0 52, , ,1 Rejeito flotação 12,5 10 Deslamagem 212 Flotação (ciclones) ,9 33,3 60 Underflow (grossos) 612 Overflow (lamas) ,6 Concentrado flotação , , ,6 25, ,0 330 Pede-se: a) Preencha as informações faltantes nas bandeiras do fluxograma b) Qual a recuperação em massa e metalúrgica da etapa de separação magnética?

7 27) Concurso DNPM 2010 questão 22 Um ensaio piloto acurado de concentração densitária usando minério de cassiterita, com quartzo como ganga, gerou dois produtos. Os seguintes parâmetros foram determinados: massa de alimentação seca (M1); massa de rejeito seco (M2); teor fracional de cassiterita na alimentação (t1); teor fracional de cassiterita no rejeito (t2); e teor fracional de cassiterita no concentrado (t3). Considerando essas informações, assinale a opção correta: a) A recuperação mássica (rendimento) foi igual a t3x(m1-m2)/m1. b) A recuperação metalúrgica de cassiterita no ensaio foi igual a t3x(m1-m2)/t1xm1). c) A recuperação metalúrgica de cassiterita no ensaio foi igual a (t3-t2)/(t1-t3). d) A recuperação metalúrgica de cassiterita no ensaio foi igual a (t3-t2)/(t1-t2). e) A rejeição de quartzo é a diferença entre a recuperação mássica e a sua recuperação metalúrgica. 28) IFPB (edital 136/2011) Uma concentração de minério de chumbo apresenta os seguintes resultados: Alimentação: 100 t/h; % Pb na alimentação: 54; % Pb no concentrado: 65; % Pb no rejeito: 15. A recuperação de Pb no concentrado é: a) 46% b) 35% c) 85% d) 65% e) 78%