OPERAÇÕES UNITÁRIAS 1 SÓLIDOS PARTICULADOS 2:

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1 OPERAÇÕES UNITÁRIAS 1 SÓLIDOS PARTICULADOS 2: - REDUÇÃO DE TAMANHO PROF. DR. FÉLIX MONTEIRO PEREIRA 1

2 Grão de trigo Grão de milho Grão de soja Processo Processo Processo Farinha de trigo Farinha de milho (fubá) Farinha de soja 2

3 Para certas aplicações, muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos muito grandes que exigem sua redução para ser processados. Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por vários métodos: A compressão (compactação; esmagamento). O impacto (choque). O atrito superficial (esfregar). O corte por facas (cisalhamento agudo). Geralmente a redução de tamanho em uma industria exige uma combinação destas operações em uma certa seqüência. Os equipamentos usados para reduzir o tamanho de sólidos são chamados de: Esmagadores, Moendas ou Moinhos e Trituradores ou Britadores 3

4 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: I. BRITADORES A. BRITADORES DE MANDÍBULAS.

5 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: I. BRITADORES B. BRITADORES GIRATÓRIOS.

6 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: I. BRITADORES C. BRITADORES DE ROLOS. Outros vídeos: Pneus Vidros

7 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: II. MOINHOS A. MOINHOS DE MARTELOS E MOINHOS DE IMPACTO.

8 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: II. MOINHOS B. MOINHOS GIRATÓRIOS DE COMPRESSÃO (EX: MOINHOS DE ROLOS) Moinhos de rolos horizontais Moinhos de rolos verticais Outro vídeo:

9 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: II. MOINHOS C. MOINHOS DE FRICÇÃO Outros vídeos (Fricção pigmento) Moinho Hoover Muller: (Fricção) Moinho de disco:

10 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: II. MOINHOS D. MOINHOS GIRATÓRIOS (DE BOLAS, DE PEDRAS, DE BARRAS, DE TUBOS...)

11 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: II. MOINHOS E. MOINHOS DE ULTRAFINOS MOINHOS QUE UTILIZAM A ENERGIA DE UM FLUIDO

12 REDUÇÃO DE TAMANHO EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA REDUÇÃO DE TAMANHO AS PRINCIPAIS MÁQUINAS UTILIZADAS NA REDUÇÃO DE TAMANHO SÃO: III. MÁQUINAS CORTADORAS CORTADORAS DE MACHADOS, DE QUADRADOS E DE TIRAS, etc... Valmart Automação Industrial SC700 Automatizada ART XR4800 CNC Router Cutting 105mm Closed Cell Foam Cortadora a Laser Multi procesadora, industrial, cortadora, ralladora y cubicadora GS10 de Kronen

13 REDUÇÃO DE TAMANHO OPERAÇÃO EM CIRCUITO ABERTO E EM CIRCUITO FECHADO Aberto Se o produto não está no tamanho desejado, retorna-se todo o produto ao moinho; Fechado Procede-se a uma classificação de tamanho e apenas as particulas maiores que o tamanho desejado retornam ao processo de redução de tamanho.

14 Medida do tamanho da partícula Para calcular a potência dos equipamentos é necessário determinar o tamanho das partículas, e para isso usamse peneiras vibratórias. Peneiras vibratórias de planta piloto ou pequena indústria Peneiras vibratórias de laboratório 14

15 Sieve clear opening = abertura livre Nominal wire diameter = Diâmetro do fio Mesh = malha (fios por polegada) 15

16 Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem: observar a distribuição de tamanho de partícula; calcular o diâmetro médio de partícula; fazer o gráfico de distribuição acumulativa Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado heterogêneo é caracterizado pela quantidade que escoa através de uma determinada peneira ( mesh ), diferente de outras operações unitárias que usam o diâmetro médio calculado através da distribuição das frações que ficam retidas nas peneiras. Matéria prima Peneira mesh Y Outro processo X ton 20% de X % geralmente utilizada: 80% de X Diâmetro mesh Y Y deve ser considerado no cálculo da potência de equipamentos em moagem Moinho Produto final 16

17 Exemplo: Abertura da peneira em mm % retida % acumulada que passa (panela) % % retida 100% do material passou pela peneira de 1,0mm 89% do material passou pela peneira de 0,5mm Abertura da peneira em mm Para materiais heterogênios, o diâmetro (de projeto) do material que vai ser reduzido de tamanho, geralmente é estabelecido como aquele em que 80% da massa do material passa por uma peneira. No exemplo ao lado, seria uma peneira de 0,43mm, ou seja, um diâmetro de projeto de 0,43mm A que MESH corresponde? Mesh 35 % acumulada Abertura da peneira em mm 17

18 2. Potência necessária para a redução de tamanho Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do material e fragmentá-lo. A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, dureza, umidade, plasticidade, etc.) e do tipo de equipamento de redução de tamanho. Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são: a) a quantidade de energia usada b) o tamanho inicial da partícula c) o tamanho da nova partícula formada 18

19 Existem vários modelos teóricos para predizer o valor da energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas... porém não são muito confiáveis e tem que ser feitos testes práticos para escolher o modelo adequado. Os modelos mais importantes serão discutidos aqui. Existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho. A partir desse modelo, vários pesquisadores desenvolveram leis para predizer a potência requerida pelos moinhos, entre eles: Rittinger, Kick e Bond. A escolha do modelo geral ou da lei particular depende de ensaios práticos. Uma escolha correta resulta em uma aproximação de até 2% na estimativa da potência necessária. 19

20 2.1. Modelo geral A quebra de um material cria um novo tamanho (X). Supõe-se que a energia necessária (E) para produzir uma modificação dx em uma partícula de tamanho X, é uma função de X elevado a uma certa potência n. dw = dd CK n D (1) X Onde D é o tamanho da partícula, C é o fluxo de alimentação (ton/h) n e K são constantes que dependem do tipo de material e do tipo de equipamento de redução de tamanho. 20

21 Integrando (1) W 0 dw = CK D D 1 2 dd n D Obtém-se a expressão do modelo geral: W CK 1 1 = n 1 n n 1 D2 D1 1 (2) Onde: D 1 é o tamanho médio da matéria-prima D 2 é o tamanho médio do produto. 21

22 2.2. Modelo de Kick Kick assume, devido a observações experimentais, que n = 1. Substituindo na equação do modelo geral (1) tem-se: dw = dd C n D (1) dw = C dd D W = CK K ln D D 1 2 (3) onde K K é aa constante para a Lei de Kick. Neste caso a energia requerida para reduzir um material de 100 a 50 mm é a mesma para reduzir o mesmo material de 50 mm a 25 mm,sendo aplicável apenas nas primeiras fases do britamento onde as variações da extensão superficial não são importantes 22

23 2.2. Modelo de Kick Ex. (Gomide, R.; p.99) O britamento da hematita está sendo realizado a úmido numa indústria com um britador intermediário de cilindros lisos. Na operação atual 1/4 Hp é consumido para acionar o britador vazio e 14 Hp é consumido durante a fragmentação de 6,4 t/h do minério, desde um diâmetro médio de 3 mm a 1 mm. Faça uma estimativa do consumo de energia a ser esperado depois de um ajuste no espaçamento entre os cilindros, de modo a reduzi-lo na metade. Solução: A potência total do equipamento é dada por: = + Processo atual: Após alteração: Desenvolvendo: Resultados Finais W 1 =14-1/4=13,75 hp W 2 =22,4hp W total,2 =22,4+1/4=22,7hp =,, =,, =,,,, 23

24 2.3. Modelo de Rittinger Rittinger assume que o trabalho é proporcional à nova superfície criada, e como a área é proporcional ao quadrado do comprimento, um valor de n = 2 é assumido. De (2): W CK 1 1 = n 1 n n 1 D2 D1 Então com n = 2 obtem-se a equação de Rittinger: W = CK R 1 1 D K R é uma constante. 2 Considera que a quantidade de energia ( E ) para reduzir um material de 100 mm a 50 mm é diferente da requerida para reduzir de 50 a 25 mm. E seria equivalente a redução do material de 50 mm a 33.3 mm. Porém a o modelo de Rittinger é aplicável com maior precisão na moagem fina. 1 D 1 (2) (4) 24

25 2.3. Modelo de Rittinger Ex. Consome-se 30 hp para moer 140 t/h de um material entre 2 mm e 1 mm. Qual a energia necessária para moer 120 t/h do mesmo material entre 1 mm e 0,5 mm? 25

26 Modelo de Bond Experimentos recentes de Bond sugerem que o trabalho necessário para moer partículas de tamanho grande é proporcional à raiz quadrada da razão da área por volume do produto. Isto corresponde a n = 1.5 na Eq. (1): dw dd CK n D = (1) Resolvendo-se: W = CK B 1 D 2 1 D 1 Onde o K B é uma constante. (5) 26

27 Posteriormente, Bond modificou a sua lei para incluir w i ( índice de trabalho ), para representar o trabalho necessário para reduzir as partículas alimentadas com diâmetro D 1 a um produto com diâmetro de partícula D 2. A equação prática, é: W = CK B w i 1 D 2 1 D 1 (6) Se W for dado em HP, C em ton/h, D em cm e Wi em kwh/ton; então K B = 0,134 Se todas as varáveis estiverem no SI K B =1 Os valores de w i (para mineração) podem ser encontrados no Manual do Engenheiro Químico (Perry e Green) e nos textos de Bond. 27

28 Tabela. Índice de trabalho para moagem a úmido. Material Densidade,g/cm³ Índice de Trabalho, w i (kwh/ton) Bauxita 2,20 8,78 Cimento clinquer 3,15 13,45 Cimento bruto 2,67 10,51 Argila 2,51 6,30 Carvão 1,40 13,00 Coque 1,31 15,13 Granito 2,66 15,13 Gesso 2,69 6,73 Minério de ferro 3,53 12,84 Calcário 2,66 12,74 Rocha fosfática 2,74 9,92 Quartzo 2,65 13,57 Trigo 1,1 4,35 Observação: para moagem a seco, deve-se multiplicar o w i por 4/3. 28

29 Modelo de Bond Ex. Considere a operação de redução de tamanho de quartzo à seco em um britador intermediário de rolos lisos operando no processo apresentado na figura. A peneira utilizada no processo é de 14 mesh, o tempo de residência do material é de 30 segundos, o tamanho médio das partículas na alimentação do britador é igual a 1 cm (Lei de Bond) e o fluxo total de material na alimentação do britador é de 10 ton/h. A análise granulométrica da alimentação da peneira é apresentadas na tabela. Estime a potência consumida na quebra das partículas. Alimentação Fração grossa Fração fina Peneira