Mapeamento Magnético de Pinturas a Óleo

Transcrição

1 Mapeamento Magnético de Pinturas a Óleo Aluno: Fabio Zaccaro Scelza Orientador: Paulo Costa Ribeiro Co-orientador: João Manoel Barbosa Pereira Introdução A falsificação e venda de pinturas, apesar de todos os riscos judiciais que traz consigo, é uma atividade ilegal de alta rentabilidade para quem a pratica. Dessa forma, para o combate a essa prática, é necessário o desenvolvimento de conhecimentos específicos de autores, suas obras, seus traços, além de tecnologias que auxiliem no aperfeiçoamento e precisão desses métodos. Um estudo sobre pinturas que podem ser magnetizadas pode ser relevante à verificação dos traços de seus autores, uma vez que grande parte das tintas usadas em pinturas possuem em sua composição ferro e metais de transição, materiais de alta permeabilidade magnética. Assim, quando magnetizadas, a imagem magnética, pode levar a conclusões sobre o modo como o autor pintou sua obra. O objetivo desta pesquisa é auxiliar no reconhecimento de traços específicos de pintores através do mapeamento magnético de suas obras. Desse modo, procuramos provar, através do método desenvolvido e criado em nosso laboratório, que para uma mesma pintura há sempre uma leitura magnética idêntica. Dessa forma, se a leitura magnética do traço de duas pinturas aparentemente iguais apresentar alguma diferença significativa, os autores delas são diferentes. Objetivos Como forma de agregar conhecimento ao projeto, este trabalho tem por objetivo desenvolver uma rotina em Matlab para o processamento de dados das imagens magnéticas. Teoria Materiais Magnéticos Da teoria atômica, sabemos que dos movimentos orbitais eletrônicos nos átomos há um consequente somatório de momentos magnéticos. Considerando os elétrons mais externos das órbitas dos seus núcleos, que estão mais vulneráveis a ações externas ao átomo, há para cada elétron momento de dipolo magnético orbital(ou apenas momento orbital) e momento de dipolo magnético de spin(ou apenas momento de spin), de modo que os momentos dos elétrons mais próximos ao núcleo são desprezados.[6] Na maioria dos materiais, o momento de dipolo magnético resultante é nulo na ausência de um campo magnético externo. Neste caso, o momento orbital anula o de spin. Ao aplicarmos um campo magnético qualquer nesses materiais os momentos orbitais sofrem um toque que tende a alinhá-los no sentido do campo. Essa aplicação fornece alguma energia aos elétrons orbitais. Porém, da teoria quântica sabemos que os elétrons devem permanecer em estados de energia constante em seus orbitais. Assim, para compensar o recebimento de energia da aplicação de campo, o elétron perde energia cinética e consequentemente momento

2 orbital. O resultado disso é o excesso de momento de spin. Este fenômeno ocorre nos materiais Diamagnéticos. Para os chamados materiais Paramagnéticos, os momentos orbital e de spin não se anulam e existe um dipolo magnético resultante. Entretanto, o arranjo destes momentos é aleatório, de modo que não há praticamente comportamento magnético na ausência de um campo magnético externo. Ao aplicar este último no material, há um excesso de momento orbital. [6] Finalmente, os materiais Ferromagnéticos são aqueles que apresentam comportamento magnético mesmo na ausência de um campo magnético externo. Este tipo de material pode ser entendido através dos conceitos de troca de acoplamento e formação de domínios. Ambos os conceitos falam de uma tendência do material a ter um arranjo atômico de mínimo gasto de energia. A troca de acoplamento diz que todos os átomos adjacentes entre si em um material Ferromagnético tendem a ter movimentos de spin paralelos entre si, resultando também em momentos magnéticos paralelos ou num alinhamento deles. A formação de domínios nos fala que além do que ocorre na troca de acoplamento, há também uma disposição aleatória de vários conjuntos de átomos com trocas de acoplamentos diferentes, resultando em regiões ou domínios de momentos magnéticos diferentemente alinhados por cada conjunto. [6] Ao aplicarmos campo magnético externo num material Ferromagnético, os domínios tendem a se alinhar com o sentido desse campo. Porém, esses domínios acabam encontrando dificuldades no movimento de alinhamento devido a fronteiras granulares e impurezas do próprio material. Este fato leva a uma relação não linear entre a densidade de fluxo magnético no material e o campo magnético externo que está sendo aplicado, sendo a primeira uma consequência desta última. Esta relação é representada graficamente pelo chamado ciclo de histerese. Pode-se observar na Figura 1 que, antes de aplicarmos um campo magnético no material, o alinhamento aleatório do momento magnético nos domínios o leva a ter uma densidade de fluxo magnético nula. Com a aplicação do campo, a densidade cresce até um momento em que todos os domínios apresentam igual alinhamento de momento magnético. A partir desse momento o material atinge estado de saturação magnética, no qual não é mais possível ter um aumento de densidade de fluxo com o aumento de campo. Finalmente, quando a aplicação de campo se ausenta novamente, há uma densidade de fluxo magnético remanescente no material, que só é anulado aplicando-se um valor de campo magnético de sentido contrário. [6] Figura 1 Ciclo de Histerese B é Densidade de Fluxo Magnético e H Campo Magnético aplicado no material. Br é a densidade de fluxo remanente e Hc o Campo que anula Br após a saturação.[5] A densidade remanescente na ausência de campo externo é chamada de magnetismo remanente e a sua detecção é o principal fator que permite a análise magnética de diferentes tipos de tintas que apresentam materiais ferromagnéticos em sua composição. [3]

3 Sensores do tipo Fluxgate Um sensor do tipo Fluxgate é um sensor de Campo Magnético. Ele pode ter diversas geometrias diferentes e a mais simples é a cilíndrica. Este cilindro é composto de uma liga de alta permeabilidade magnética com dois enrolamentos condutores de corrente elétrica ( Figura 2), formando assim duas bobinas: A de excitação e a de sensibilidade. A corrente elétrica alternada (CA) atravessa a bobina de excitação e induz uma tensão na bobina de sensibilidade, o campo magnético a ser medido será detectado pela bobina de sensibilidade quando a amplitude da tensão induzida for diferente da amplitude induzida na ausência de campo magnético externo. Finalmente, essa diferença pode ser analisada para fins de detecção e medição de campo magnético. [4] Figura 2 Esquema simplificado de Sensor Fluxgate Cilíndrico- B0 é campo magnético a ser medido, B(t) o campo induzido por Iext(t) pela bobina de excitação, µ(t) a permeabilidade magnética do material do sensor, Vind o potencial induzido pelos campos B0 e B(t) na bobina de sensibilidade, sendo N o seu número de voltas.[4]. Metodologia Magnetizacão Primeiramente, devemos escolher uma pintura de interesse e desmagnetizá-la, através de um desmagnetizador que funciona produzindo um campo magnético oscilante. Dessa forma, os domínios magnéticos do quadro são desordenados, reduzindo qualquer magnetização remanescente na sua pintura. Em seguida, o quadro é colocado dentro de um par de Bobinas Magnetizadoras para que possa ser magnetizado uniformemente. Dessa forma, os materiais magnéticos presentes na pintura chegam à saturação e quando as bobinas são desligadas, elas apresentam magnetismo remanente. São definidas correntes elétricas no par de bobinas proporcionais a um campo magnético mais efetivo possível ao surgimento e detecção de magnetismo remanente nas pinturas.

4 Figura3 Par de Bobinas Magnéticas- Vista Lateral Mapeamento Logo depois, é utilizada uma mesa motorizada (Figura 4) e sensores magnéticos para medir a intensidade magnética em toda a pintura. O funcionamento da mesa consiste em andar com a pintura, de modo que os sensores fixados no centro da mesa capturem as diferentes leituras magnéticas, conforme a pintura é deslocada. Antes da medida é necessária a calibração dos sensores magnéticos, que são do tipo Fluxgate, de modo que sejam anulados os campos terrestre e do próprio laboratório. Assim haverá uma medição efetiva do campo da pintura- livre de interferência externa. Depois da leitura, os dados são armazenados, em forma de matriz. Nela, há quatro colunas, sendo a primeira correspondente à direção horizontal, a segunda à direção vertical e na terceira e quarta à leitura do campo magnético do ponto representado por cada linha da matriz. Figura 4 Mesa motorizada utilizada nas medidas. Processamento de dados O processamento dos dados e o gráfico do mapeamento magnético é feito através do software MatLab, a matriz de dados é normalizada e convertida em uma imagem similar à do quadro, demonstrando por sua vez a intensidade do campo magnético.

5 Deve-se primeiramente criar uma matriz com o valor do campo magnético. Para isso, deve-se normalizar os dados da primeira e segunda colunas que compõem a matriz de dados anterior e, através delas, formar uma nova matriz com a dimensão da linha correspondente à dimensão da primeira coluna e a da coluna correspondente a da segunda coluna.conhecendose agora as dimensões da nova linha e coluna, e os dados que preencherão cada posição, utilizamos o comando reshape para formar a matriz desejada. Após a formação da matriz que será responsável pela construção da imagem do mapeamento magnético, utilizamos os comandos pcolor, imagesc para sua criação.a imagem deverá ter pontos aproximados e interpolados através de interp, de modo que esteja esteticamente compreensível sua análise. As diferentes cores que representam intensidade de campos magnéticos diferentes são dadas por caxis que seleciona cores desde o dado mínimo ao máximo da terceira coluna de b- a que contém todos os valores de campo medidos. Resultados O processamento das matrizes obtidas na leitura em imagem demonstrou-se satisfatório, de modo que a qualidade das imagens não foi muito alterada em relação aos procedimentos antigos usando o software Origin. A geração de imagens utilizando o Matlab alcançou os seus objetivos de possibilidade e apresenta muitos potenciais de desenvolvimento. A disposição de imagens abaixo mostra a comparação entre as imagens dos dois softwares. Y Axis Title 6-2,000mG -1,400mG -800,0µG -200,0µG 4 400,0µG 1,000mG 1,600mG 2 2,200mG 2,800mG 3,400mG 4,000mG 0 4,600mG 5,200mG 5,800mG -2 6,400mG 7,000mG 7,600mG 8,200mG -4 8,800mG 9,400mG 10,00mG X Axis Title Figura 5 Utilizando Origin à esquerda e Matlab à direita Y Axis Title ,500mG 3,262mG 3,025mG 2,787mG 2,550mG 2,313mG 2,075mG 1,838mG 1,600mG 1,363mG 1,125mG 887,5µG 650,0µG 412,5µG 175,0µG -62,50µG -300,0µG -537,5µG -775,0µG -1,013mG -1,250mG X Axis Title Figura 6 Utilizando Origin à esquerda e Matlab à direita

6 6 Y Axis Title ,0nG -97,50nG -45,00nG 7,500nG 60,00nG 112,5nG 165,0nG 217,5nG 270,0nG 322,5nG 375,0nG 427,5nG 480,0nG 532,5nG 585,0nG 637,5nG 690,0nG 742,5nG 795,0nG 847,5nG 900,0nG X Axis Title Figura 7 Utilizando Origin à esquerda e Matlab à direita Conclusões A análise feita através de comparação da leitura magnética de pinturas demonstrou-se coerente com os objetivos da pesquisa. Deve-se destacar também a utilização recente do software MatLab, que demonstrou-se muito mais automático e versátil que o utilizado anteriormente, o Origin, através de uma programação mais acessível e sofisticada para qualquer usuário. De um modo geral, a pesquisa não atingiu a sua plenitude, o nosso método de análise ainda não está muito próximo do idealizado.

7 Referências 1. Kleber Daum Machado, Teoria do Eletromagnetismo, Volume 2, Editora UEPG, David Halliday, Robert Resnick, Kenneth S. Krane, Fundamentos De Física, Volume 3, 3 ed, Livro. 3. Leite P. Paulo, P.C Ribeiro, C.R Hélio, Medidas Magnéticas de pinturas a óleo e acrílicas, Departamento de Física-PUC Rio, Ripka Pavel, Review of Fluxgates Sensors, Invited Review, Czech Technical University, Stuart M. Wentworth, Fundamentos de Eletromagnetismo com Aplicações em Engenharia, Tradução Abelardo Podcamenti, Gláucio Lima Siqueira, Editora LTC, Rio de janeiro, 2006.