SISTEMA DE CLASSES DE RESISTÊNCIA PARA MADEIRASERRADA DE EUCALIPTOS CULTIVADOS NO BRASIL: PROPOSIÇÃO PARA A NBR 7190.

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1 voltar SISTEMA DE CLASSES DE RESISTÊNCIA PARA MADEIRASERRADA DE EUCALIPTOS CULTIVADOS NO BRASIL: PROPOSIÇÃO PARA A NBR Almir Sales 1 Carlito Calil Junior 2 Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta do sistema de classes de resistência para madeira serrada de eucaliptos no Brasil. Foram utilizados valores de propriedades mecânicas de dezesseis espécies de eucalipto e, por meio de critérios estatísticos apropriados, estabeleceram-se classes de resistência para estas folhosas de reflorestamento. A partir dos resultados, foram definidas quatro classes para os eucaliptos. Esses resultados se constituem em importante subsídio para a revisão da NBR 7190: Norma Brasileira para Cálculo e Execução de Estruturas de Madeira, principalmente no que se refere à especificação do material para a elaboração do projeto estrutural. Palavras-chave: madeira, classes de resistência, eucalipto. Abstract: This work present a proposition of the strength classes system to eucalyptus timbers grown in Brazil. Values of the strength and stiffness properties of sixteen forestation species were utilized. Adequate statistical analysis was conducted and four classes to eucalyptus were defined. These results are important subsidy to of NBR 7190:1997 revision - Brazilian Standard to Design and Construction of Wooden Structures, mainly for material specification to structural design. Keywords: timber, strength classes, eucalyptus. 1 Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Engenharia Civil, São Carlos, SP. almir@power.ufscar.br 2 Universidade de São Paulo, Departamento de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos, SP. calil@sc.usp.br

2 1. Introdução A especificação da madeira para o projeto estrutural foi alterada com a revisão da NBR7190 Projeto de Estruturas de Madeira, recomendando-se a utilização de um sistema de classes de resistência SALES (2000) (1). A maneira anterior de especificar a madeira por meio da escolha de espécies usuais, em muitos casos, contribuiu no sentido de tornar a madeira menos competitiva frente a outros materiais como o aço e o concreto. Em geral, o projetista possui dificuldade no conhecimento das espécies disponíveis no local de aplicação do projeto, optando pela especificação de espécies de uso tradicional, as quais podem apresentar custo elevado de aquisição devido à distância da região de extração. Além disso, é freqüente a dúvida relativa à verificação da espécie botânica dos lotes de madeira a serem adquiridos, possibilitando a ocorrência de erros que afetam o desempenho da estrutura de madeira. Mesmo com o esforço dos laboratórios nacionais em investigar as propriedades mecânicas da madeira de espécies com potencialidade de utilização comercial, a maior parte da madeira utilizada com finalidade estrutural restringe-se ao uso de poucas espécies, levando à escassez destas essências pelo uso intensivo e conseqüente encarecimento provocado pela diminuição da oferta. É o caso da madeira espécie Peroba-Rosa, que atualmente possuem elevado custo e baixíssima disponibilidade, ocasionados pela exploração intensiva. A utilização das classes de resistência permite orientar a escolha do material para a elaboração do projeto estrutural, de tal modo que um projeto assim especificado poderá utilizar a madeira disponível na região de construção da estrutura, desde que os valores das propriedades mecânicas dos lotes a serem empregados se enquadrem na classe definida no projeto. Com isto, eliminam-se boa parte dos problemas relativos à verificação da espécie botânica do lote de madeira adquirido, pois o enquadramento nas classes de resistência será obtido em função dos valores das propriedades de resistência deste lote, como ocorre de modo semelhante com outros materiais estruturais. A aplicação do sistema de classes de resistência para a madeira de folhosas poderá facilitar a disseminação de madeiras de reflorestamento na construção civil. A madeira de eucalipto além de apresentar menor custo quando disponível em locais próximos aos de sua utilização, sua extração pode se dar em menor idade relativamente às folhosas da floresta amazônica, usualmente empregadas no sul e sudeste brasileiros. Portanto, a utilização de classes de resistência para madeiras nativas e cultivadas representa importante contribuição no sentido de favorecer a utilização da madeira como material estrutural, tornando-a mais competitiva em relação a outros materiais como aço e concreto. Dentro do contexto apresentado, o presente trabalho pretende propor a introdução de um sistema de classes de resistência específico para o gênero Eucalipto cultivado no Brasil. Em função do crescente uso da madeira serrada de eucalipto em estruturas, e também pela dificuldade na obtenção de nativas tropicais, a madeira de eucalipto tem se tornado uma das melhores opções de folhosas tropicais para a utilização em estruturas. Deste modo, esta proposição de classes exclusivas para o Eucalipto permitirá aprimorar a NBR 7190:1997, e também possibilitar a continuidade da utilização do sistema de classes de resistência sem que haja aumento de complexidade para o projetista. 2. Sistemas de classes de resistência De maneira geral, os sistemas de classes de resistência independem dos métodos utilizados para classificar a madeira, pois possuem o objetivo de facilitar a especificação do material na fase de concepção do projeto estrutural, enquanto os métodos de classificação visual e mecânica são utilizados com o intuito de selecionar e homogeneizar lotes de madeira com características específicas visando o adequado aproveitamento do material para fins estruturais.

3 Para o desenvolvimento de um sistema de classes de resistência, segundo GREEN; KRETSCHMANN (1990) (3), geralmente são utilizados um dos seguintes procedimentos: Utilização dos valores das propriedades de resistência e rigidez de espécies ou grupo de espécies usualmente empregadas com finalidade estrutural. Os valores dos limites das classes são estabelecidos visando facilitar a especificação do material para o projeto, de modo a obter uma distribuição mais racional dos valores das propriedades das espécies ou grupos de espécies; Utilização de uma série matemática para escolher os valores dos limites das classes. As séries geralmente utilizadas são a aritmética e a geométrica, sendo que o limite de cada classe de resistência é representado por um passo na série. Nos dois procedimentos as espécies podem ser enquadradas nas classes de resistência, em função das suas propriedades de resistência e rigidez. COOPER (1951) apud BOOTH (1967) (4) demonstrou a validade da série geométrica para o desenvolvimento das classes de resistência, e propôs a adoção das séries de Renard ou preferred number series (série de números preferidos) visando o estabelecimento de classes de resistência para a madeira. As séries de Renard são representadas por R5, R10, R20, R40 etc., onde o numeral indica o número de intervalos da série. Os números gerados por essa série são calculados pela raiz quinta, décima, vigésima, quadragésima etc., respectivamente, de 10, em função da quantidade de intervalos desejados, numa progressão geométrica. Desse modo, para cinco intervalos, tem-se a seguinte razão: 5 10 = 1,5849 Considerando os valores aproximados, a série gerada com cinco intervalos entre zero e 10 é representada por: (1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30; 10,00). Uma das principais vantagens da série de números preferidos é a facilidade de formação de novas séries. O produto de dois números da série também pertence à série, e esta pode ser estendida indefinidamente, dividindo-se ou multiplicando-se sucessivamente por 10. Os valores dos limites das classes denotados pelos números gerados na série de Renard representam os valores do módulo de ruptura na flexão (MOR em psi). Estes valores são os utilizados na especificação da madeira no projeto de estruturas. Os valores de MOR podem ser estimados pelos valores do módulo de elasticidade longitudinal na flexão (MOE), obtidos a partir dos procedimentos de classificação mecânica de peças estruturais. Outras propriedades de resistência e rigidez podem ser incluídas no sistema de classes de resistência assim desenvolvido, por meio da utilização de relações entre estas e o MOR. Geralmente, os sistemas existentes utilizam as seguintes propriedades: MOR, MOE, resistência à tração paralela às fibras, resistência à compressão paralela às fibras, resistência ao cisalhamento e massa específica, GREEN; KRETSCHMANN (1990) (3). Nos sistemas de classes de resistência utilizados atualmente, consideram-se valores característicos para as propriedades de resistência, e valores médios para as propriedades de rigidez. O teor considerado para a umidade de equilíbrio da madeira geralmente é de 12% (FEWELL, 1991) (4). No Brasil, as classes de resistência para madeira estão indicadas na NBR 7190/97 e foram definidas a partir dos estudos desenvolvidos por SALES (1996) (2), o qual aplicou técnicas de análise multivariada e métodos hierárquicos para a obtenção de grupos homogêneos para a representar as classes de resistência para madeiras de coníferas e folhosas cultivadas em nosso país. O teor considerado para a umidade de equilíbrio da madeira foi de 12%, correspondente às condições ambientais nas quais têm-se valores médios anuais de umidade relativa U amb 65% e, temperatura de 20 o C. A consideração desse valor do teor de umidade de equilíbrio (U = 12%) para a madeira segue uma tendência internacional de uniformização da normalização pertinente à madeira e estruturas de madeira. O EUROCODE 5 Common

4 unified rules for timber structures, (apresentado pela COMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES) (5), utiliza essa condição para as propriedades consideradas nas classes de resistência. Na NBR 7190:2005 (em revisão) a especificação por meio das classes de resistência é feita a partir da determinação da resistência característica à compressão paralela às fibras f c0k. A utilização dessa propriedade visa permitir que a resistência da madeira seja estimada por um ensaio destrutivo de fácil execução. Esta forma de especificação reflete o modelo de segurança empregado na NBR 7190:1997 baseado no método probabilista de estados limites. As classes de resistência estabelecidas são C20, C30, C40, C50 e C60, para as folhosas, as quais estão apresentadas na Tabelas 1. Tabela 1: Classes de resistência para folhosas (NBR 7190: em revisão). Classe f c0,k f v0,k E c0,m ρ bas,m (kg/m3) ρ ap,m,12% (kg/m3) C C C C C onde: f c0,k - valor característico da resistência à compressão paralela às fibras; f v0,k -valor característico da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras; E c0,m -valor médio do módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras; ρ bas,m - valor médio da massa específica básica; ρ ap,m,12% - valor médio da massa específica aparente a 12 % de umidade. 3. Espécies de utilizadas no estudo para estabelecimento do sistema de classes de resistência para eucaliptos Os resultados considerados abrangem dezesseis espécies de eucalipto, caracterizadas no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira (LaMEM) do Departamento de Estruturas (SET), da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São Paulo (USP). O financiamento dos projetos de pesquisa que permitiram a caracterização dessas espécies foi obtido junto ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) e Secretaria de Ciência, Tecnologia e Desenvolvimento Econômico do Estado de São Paulo. Esses resultados consistem em 427 séries de ensaios com madeira de eucalipto. As espécies foram escolhidas em função dos seguintes critérios: existência de áreas reflorestadas com estas espécies de eucalipto que possibilitem exploração comercial; potencialidade de utilização destas espécies nos diversos setores da construção civil; existência dos valores individuais de ensaios necessários à determinação das propriedades físicas, de resistência e de rigidez; ensaios realizados segundo uma mesma metodologia experimental. As espécies de eucalipto utilizadas nesta pesquisa foram retiradas de hortos florestais do Estado de São Paulo. A seguir estão listados os nomes comum e científico de cada uma das dezesseis espécies de

5 eucaliptos estudadas. O registro dos nomes científicos foi efetuado segundo MAINIERI (1983) (6), MAINIERI; CHIMELO (1989) (7) e JANKOWSKY (1990) (8). Eucalipto Alba (Eucalyptus alba) Eucalipto Camaldulensis (Eucalyptus camaldulensis) Eucalipto Citriodora (Eucalyptus citriodora) Eucalipto Cloeziana (Eucalyptus cloeziana) Eucalipto Grandis (Eucalyptus grandis) Eucalipto Maculata (Eucalyptus maculata) Eucalipto Maidene (Eucalyptus maidene) Eucalipto Microcorys (Eucalyptus microcorys) Eucalipto Paniculata (Eucalyptus paniculata) Eucalipto Propinqua (Eucalyptus propinqua) Eucalipto Punctata (Eucalyptus punctata) Eucalipto Saligna (Eucalyptus saligna) Eucalipto Tereticornis (Eucalyptus tereticornis) Eucalipto Triantha (Eucalyptus triantha) Eucalipto Umbra (Eucalyptus umbra) Eucalipto Urophylla (Eucalyptus urophylla) 4. Análise multivariada e de agrupamento As técnicas de análise multivariada possibilitam analisar simultaneamente um grande número de dados e variáveis, JOHNSON; WICHERN (1988) (9). HINZ (1975) (10) define a análise de agrupamento como sendo um processo de arranjar séries de dados em grupos, de tal maneira que os dados de um grupo tenham alto grau de homogeneidade, comparados aos dados de grupos diferentes. Segundo BUSSAB et al. (1990) (11), a análise de agrupamento engloba uma variedade de técnicas e algoritmos cujo objetivo é encontrar e separar objetos em grupos similares. Um importante conceito na utilização de técnicas de análise de agrupamento é a escolha de um critério que quantifique o quanto dois objetos são parecidos. Esta quantificação pode ser mensurada por meio das medidas de similaridade e de dissimilaridade. Nas medidas de dissimilaridade quanto maior o valor observado menos parecidos (mais dissimilares) serão os objetos, enquanto na similaridade quanto maior o valor observado mais parecidos são os objetos. O coeficiente de correlação é um exemplo de medida de similaridade, enquanto a distância euclidiana é um exemplo de dissimilaridade (BUSSAB et al., 1990) (11). Na presente pesquisa aplicou-se a análise de agrupamento às séries consideradas de ensaios com eucaliptos, utilizando as propriedades físicas, de resistência e rigidez como variáveis de estudo. Com isto, foi possível discriminar as séries de ensaios em grupos homogêneos e com significativa diferenciação (dissimilaridade) entre estes grupos assim obtidos. Portanto, o estabelecimento das classes de resistência foi realizado com base nos grupos obtidos na análise de agrupamento e de acordo com os parâmetros relativos às variáveis analisadas em cada grupo. 4.1 Matriz de distâncias Utilizando a matriz de dados e aplicando o critério de dissimilaridade escolhido, pode-se construir a matriz de distâncias (ou de dissimilaridade), segundo a distância euclidiana dos dados. A matriz de distâncias permite verificar a distância de um objeto (série de ensaio) a qualquer

6 outro objeto pertencente ao conjunto de dados, ou seja, o quanto estes objetos são dissimilares. Optou-se por trabalhar com os dados originais visto que, em análises preliminares, foram obtidos grupos homogêneos com significativa diferenciação entre grupos. A distância euclidiana (d) é definida como sendo: onde: 2 2 ( ) = ( ) + ( ) + + ( ) = ( ) dx,y x y x y... x y x y 1 1 x1 x2 x = : : x p, 2 2 y1 y2 y = : : y p e p p 2 p i= 1 p = número de variáveis i i 2 (1) 4.2 Método hierárquico centróide As técnicas hierárquicas são algoritmos nos quais os objetos são classificados em grupos em diferentes etapas, de modo hierárquico, produzindo uma árvore de classificação, CORMACK (1971) apud BUSSAB et al. (1990) (11). Na aplicação das técnicas hierárquicas aglomerativas, por meio de fusões sucessivas dos n objetos, vão sendo obtidos n-1, n-2 etc. grupos, até reunir todos os objetos num único grupo. O método hierárquico centróide, MHC, é uma técnica hierárquica aglomerativa que possibilita produzir grupos homogêneos com grande diferenciação entre os grupos. Em função disso e a partir de investigações preliminares com outras técnicas aglomerativas, o MHC foi adotado para o processamento dos dados da presente pesquisa. Esse método utiliza a distância euclidiana como critério de dissimilaridade. A sua aplicação consiste em substituir cada junção de objetos num único ponto representado pelas coordenadas de seu centro, de modo que em cada etapa procura-se fundir grupos que tenham a menor distância entre si. A determinação desses pontos é facilitada utilizando-se os elementos constituintes da matriz de distâncias. No MHC a distância entre os grupos é definida pela distância entre os seus centros, sendo que cada junção efetuada diminui uma dimensão da matriz de distâncias, até reunir todos os pontos em um único grupo. O procedimento CLUSTER do programa SAS (SAS, 1990) (12), fornece uma tabela na qual é apresentada em cada etapa a formação dos grupos e os respectivos níveis de dissimilaridade em que eles são formados. 4.3 Representação gráfica por meio de dendrogramas Conhecendo-se os níveis de dissimilaridade das junções dos grupos obtidos na aplicação do MHC, é possível representar graficamente a análise efetuada por meio da construção de um dendrograma (gráfico em forma de árvore). No eixo horizontal do dendrograma são indicadas, de maneira eqüidistante, as séries de ensaios ou grupos formados pelas junções das séries. A escala vertical à esquerda, indica os níveis de dissimilaridade, sendo que as linhas verticais partindo dos grupos (ou séries) possuem altura correspondente ao nível no qual os objetos são considerados semelhantes.

7 5. Resultados obtidos para os eucaliptos A aplicação do método hierárquico centróide resultou na formação de quatro grupos formadores das classes de resistência. No dendrograma apresentado na Figura 1 estão indicadas as quatro classes de resistência obtidas para os eucaliptos Nível de similaridade Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe GR 16 GR 18 GR 17 GR 74 GR87 GR12 GR19 GR13 GR26 GR14 GR 15 GR Grupos Figura 1 - Dendrograma obtido para os eucaliptos As análises realizadas segundo a metodologia proposta e com base nos resultados experimentais considerados permitem propor as seguintes classes de resistência para a madeira serrada de eucaliptos cultivados no Brasil, Tabela 2. Tabela 2: Classes de resistência para eucaliptos. Classe f c0,k f v0,k E c0,m ρ bas,m (kg/m3) ρ ap,m,12% (kg/m3) C , C , C , C , Esta proposição de um sistema de classes de resistência para os eucaliptos permite distribuir as das espécies estudadas, conforme os grupos que podem ser observados no próximo item. 5.1 Agrupamento das espécies estudadas no sistema de classes de resistência para eucaliptos A aceitação de um lote de madeira como pertencente a uma das classes de resistência especificadas segundo a NBR 7190/97 (13) é feita sob a condição f c0k, efetivo f c0k, especificado, ou seja, a aceitação de um lote madeira como pertencente à classe C40 é feita sob a condição f c0k, efetivo 40 Mpa (Tabela 2), e assim por diante.

8 A determinação de f c0k, efetivo é realizada conforme procedimento para a investigação direta da resistência, descrito na NBR 7190/97. Uma outra forma para determinar-se este valor é a utilização dos valores médios da resistência à compressão paralela às fibras de espécies já investigadas considerando a variabilidade da resistência da madeira. De acordo com diversas pesquisas relativas à variabilidade da resistência da madeira, é possível admitir um coeficiente de variação CV = 0,18 (1,2). Desse modo, pode-se estimar a resistência característica à compressão paralela aplicando-se os valores médios obtidos para cada uma das séries de ensaios realizados para as quarenta e duas espécies estudadas. O agrupamento das espécies estudadas no sistema de classes de resistência para eucaliptos está apresentado na Tabela 3. Tabela 3: Agrupamento de espécies de eucaliptos no sistema de classes de resistência para eucaliptos proposto. Espécie C25 C30 C35 C40 E. Alba E. Camaldulensis E. Citriodora E. Cloeziana E. Grandis E. Maculata E. Maidene E. Microcorys E. Paniculata E. Propinqua E. Punctata E. Saligna E. Tereticornis E. Triantha E. Umbra E. Urophylla Na presente proposta, as dezesseis espécies estudadas estão distribuídas nos seguintes grupos: duas espécies na classe C25; seis espécies na classe C30; três espécies na classe C35; cinco espécies na classe C40. Na Figura 2 está esquematizado a distribuição das dezesseis espécies estudadas no sistema de classes de resistência para eucaliptos proposto para a NBR 7190:2005. Na proposição do sistema de classes de resistência para eucaliptos as espécies deste gênero estudadas neste trabalho estão distribuídas conforme a Figura 2.

9 Figura 2 Distribuição das dezesseis espécies estudadas segundo o sistema de classes de resistência para eucaliptos (NBR 7190:2005) 6. Considerações finais O agrupamento de espécies segundo as classes de resistência fornece maior flexibilidade ao projeto, viabilizando a construção da estrutura de madeira em função das espécies disponíveis no centro consumidor, além de possibilitar a redução do custo da madeira devido ao transporte do material. Esse procedimento poderá levar a um incremento na utilização da madeira de eucalipto como material estrutural, ao facilitar a escolha de diversas essências numa mesma especificação, permitindo assim um melhor aproveitamento das diversas espécies do gênero Eucalipto cultivadas no Brasil. Outras espécies de eucalipto poderão ser classificadas e agrupadas conforme o sistema de classes de resistência proposto para a NBR 7190:2005, facilitando a escolha e especificação da madeira serrada de eucalipto, além de permitir um melhor aproveitamento das características mecânicas de espécies de folhosas de reflorestamento. 7. Referências bibliográficas (1) SALES, A Classes de Resistência para Madeira. Revista Madeira: arquitetura e engenharia, v.1, n.1, p (2) SALES, A. Proposição de classes de resistência para madeira. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, p. (3) GREEN, D.W.; KRETSCHMANN, D.E. Stress class systems: an idea whose time has come? US Department of Agriculture. Forest Sevices. Forest Products Laboratory. Research Paper, n.fpl-rp-500, p.1-22, (4) BOOTH, L.G. The application of preferred numbers to the determination of basic stresses, grades and sizes of structural lumber. In: ANNUAL MEETING OF INTERNATIONAL UNION OF FORESTY RESEARCH ORGANIZATIONS, Munich, Anais. v.1, 16p. (5) COMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES. EUROCOE 5 - Common unified rules for timber structures. Luxembourg, 1995.

10 (6) MAINIERI, C. Manual de identificação das principais madeiras comerciais brasileiras. São Paulo, Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo, (7) MAINIERI C.; CHIMELO, J.P. Fichas de características das madeiras brasileiras. 2.ed. São Paulo, Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo, (8) JANKOWSKY, I.P. Madeiras brasileiras. Caxias do Sul, Spectrum, (9) JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivariate statistical analysis. 2.ed. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall, p , (10) HINZ, P.N. A method of cluster analisys and some applications. In: EK, A.P.; BALSINGER, J.W.; PRAMNITZ, L.C., eds. Forest modeling and inventary. Madison, Society of American Foresters, p (11) BUSSAB, W.O.; MIAZAKI, E.S.; ANDRADE, D.F. Introdução à análise de agrupamentos. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 9., São Paulo, Anais. São Paulo, Associação Brasileira de Estatística, ABE, v.1, p.1-20, (12) SAS. System analysis statistical: user s guide, version 6. 4.ed. Cary, NC, USA, SAS Institute, (13) Associação Brasileira de Normas Técnicas (1997). NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira. São Paulo. 107p. Agradecimentos Os autores agradecem ao Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira da EESC/USP, ao CNPq e à FAPESP. voltar