AULAS INVESTIGATIVAS NO ENSINO DA ÁLGEBRA: UMA EXPERIÊNCIA NO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 AULAS INVESTIGATIVAS NO ENSINO DA ÁLGEBRA: UMA EXPERIÊNCIA NO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Resumo: Regiane Gomes de Araújo Professora da Educação Básica, PIBID Matemática Leoni Malinoski Fillos Professora da UNICENTRO Irati, PIBID Matemática A Álgebra tradicionalmente é considerada uma ferramenta matemática por excelência e seu ensino ocupa um espaço privilegiado nos currículos escolares. Pelos alunos, entretanto, é vista, muitas vezes, como uma fonte de incompreensão e de dificuldades operacionais, com pouca utilidade para a vida e para o prosseguimento dos estudos. Já os professores, em geral, tentam justificar a importância de seu estudo e ensinam técnicas de memorização, macetes e regras, normalmente desprovidos de significação. Na tentativa de reverter essa situação, este trabalho teve como objetivo enfatizar novas alternativas de ensino que se traduzissem num aprendizado mais eficiente da Álgebra, de forma que os alunos estabelecessem conexões entre as abstrações inerentes a esse campo do conhecimento com outras áreas e o mundo real. Buscou-se proporcionar aos estudantes, perspectivas e estratégias que favorecessem uma compreensão dos conteúdos a partir de abordagens pautadas na metodologia das Investigações Matemáticas. Tal proposta de intervenção teve como público-alvo alunos do 8º ano do ensino fundamental do Colégio Estadual João XXIII - Ensino Fundamental e Médio, localizado no município de Irati-Pr. Verificou-se que com a utilização de novas metodologias o aluno é capaz de uma melhor compreensão do conteúdo, despertando assim o gosto e o prazer em estudar Álgebra. Palavras-chave: Álgebra; Educação Matemática; Investigações Matemáticas. 1. Introdução Vivemos num mundo repleto de informações e impregnado pela cultura matemática, que ocupa lugar de destaque nos avanços científicos e tecnológicos da humanidade. Num mundo globalizado, exigem-se dos indivíduos rapidez e exatidão nas informações, habilidades na interpretação e comparação de dados, bem como capacidade de raciocínio, de análise e de visualização matemática. Na escola, entretanto, a disciplina de Matemática parece não contribuir para a leitura de mundo, pois seu ensino está distante da realidade da maioria dos alunos e não oferece

2 oportunidades de interpretação, de análise, de investigação. Essa omissão não só limita o desempenho na assimilação dos conteúdos aritméticos e geométricos, como também os coloca em séria desvantagem quando se trata de aprender a manipulação simbólica das regras da Álgebra. Sem a capacidade de interpretar expressões, os alunos não dispõem de mecanismos para verificar se um dado procedimento é correto ou não, levando-os a desenvolverem um sentimento de aversão, apatia e incapacidade diante da Matemática. Na tentativa de reverter essa situação, este trabalho teve como objetivo enfatizar novas alternativas de ensino que se traduzissem num aprendizado mais eficiente da Álgebra, de forma que os alunos estabelecessem conexões entre as abstrações inerentes a esse campo do conhecimento com outras áreas e o mundo real. Buscou-se proporcionar aos estudantes, perspectivas e estratégias que favorecessem uma compreensão dos conteúdos a partir de abordagens pautadas na metodologia das Investigações Matemáticas. 2. Metodologia O projeto foi desenvolvido em turmas de 8º ano do Colégio Estadual João XXIII, localizado no município de Irati (PR). Foram trabalhadas atividades investigativas que buscaram tratar o conteúdo Álgebra de forma problematizadora, a partir de pesquisas, resolução de problemas, manipulação de materiais e troca de ideias entre os estudantes. Tais atividades foram desenvolvidas em equipes, desde a leitura do problema proposto, formulação de hipóteses, testes, comprovações, registros, apresentações das soluções e elaboração de relatórios. Os dados foram coletados a partir da observação direta da turma: situações, comentários, atitudes, questionamentos, facilidades e dificuldades apresentadas; e a partir das percepções da professora, que foram anotadas em um diário, bem como os registros escritos dos alunos. A seguir são apresentados os resultados de duas atividades desenvolvidas e discutidos seus resultados.

3 3. Resultados e discussões De acordo com Ponte (2005), um ambiente investigativo pode ser criado em sala de aula quando se oportuniza aos alunos o envolvimento com a Matemática através da formulação de problemas, exploração e teste de hipóteses, generalizações e avaliação de resultados. Ou seja, quando perante uma situação, objeto, fenômeno ou mecanismo suficientemente rico e complexo, os alunos tentam compreendê-lo, descobrindo padrões, relações, semelhanças e diferenças de forma a conseguir chegar a generalizações (PONTE; MATOS, 1996, p. 1). Nesse sentido, a investigação matemática Ajuda a trazer para sala de aula o espírito da atividade genuína construindo, por isso, uma poderosa metáfora educativa. O aluno é chamado a agir como um matemático, não só na formulação de questões e conjecturas e na realização de provas e refutações, mas também na apresentação de resultados e na discussão e argumentação com os colegas e o professor (PONTE, BROCARDO, OLIVEIRA, 2006, p. 23). Ponte et al (1998) indicam que o professor é chamado a desempenhar seis papéis fundamentais numa aula em que os alunos realizam atividades de investigação. Um deles é pensar matematicamente em frente aos seus alunos. Dois outros papéis são fornecer informação e promover a reflexão. Os três papéis restantes são desafiar os alunos, apoiá-los e avaliar o seu progresso. O professor exerce papel de orientador da atividade, pois o desenvolvimento da aula depende, em grande parte, das indicações que fornece sobre o modo de trabalhar e do tipo de apoio que presta nas investigações. Diversas são as situações em que o professor é chamado a intervir. Muitas vezes as solicitações feitas pelos alunos ao professor vão no sentido de validar suas ideias. Neste projeto de intervenção, uma das atividades desenvolvidas foi o Jogo do Alvo. Para tanto, primeiramente os alunos e construíram o alvo, demonstrando muito interesse e curiosidade para a realização das atividades de investigação. Cada grupo construiu o seu alvo, conforme a imagem a seguir:

4 Figura 1: Jogo do Alvo Fonte: acervo da autora Após a construção, seguindo uma ordem estabelecida pela equipe, cada participante deveria jogar 12 feijões no alvo e anotar quantos feijões caíram em cada faixa, associando a quantidade de feijões com a cor da faixa. Em seguida, deveriam escrever uma adição, escolhendo uma única letra para representar cada cor, e preencher uma tabela, para organizar os resultados obtidos em cada jogada. Ao final das cinco jogadas, cada jogador deveria calcular o total de seus pontos de acordo com os seguintes valores inicialmente estipulados para as cores: preto 5 pontos, rosa 8 pontos, azul 2 pontos, laranja - 10 pontos e amarelo 12 pontos. Depois esses valores foram substituídos por números decimais e negativos. Foram realizadas diversas jogadas e propostos vários problemas envolvendo o jogo. Houve bastante interesse dos estudantes para a realização da atividade. Foi nítida a empolgação para jogar os feijões, fazer os cálculos, substituir as letras por valores numéricos e se esforçar para ser o vencedor do jogo. Por meio dessa atividade, que se mostrou muito produtiva, foram reforçados conceitos como monômio, polinômio, coeficiente numérico, parte literal, etc., bem como as operações algébricas. Ao término de cada item, os estudantes compartilharam com os colegas os resultados obtidos com euforia, destacando sempre quem foi o vencedor.

5 Outra atividade realizada com a turma foi o Jogo dos Dardos, similar a atividade anterior descrita, porém ao invés de feijões, os alunos deveriam jogar dardos. O material é um alvo circular, dividido em quatro partes, cada uma com um valor específico. Figura 1: Jogo dos Dardos Fonte: acervo da autora Cada equipe recebeu também uma cartela, especificando os valores de cada cor, conforme a imagem a seguir: 5 pontos 10 pontos 15 pontos Figura 3: pontuação do Jogo dos Dardos 50 pontos

6 A empolgação para jogar os dardo e calcular a pontuação de cada equipe não foi menor do que no Jogo do Alvo, pois os alunos realizaram os cálculos necessários com motivação e interesse, diferentemente do tradicional calcule. Representou, assim, uma atividade bastante significativa para o ensino da Álgebra, que ressaltou a importância da utilização de materiais pedagógicos atrativos na abordagem dos conteúdos e de se resgatar o lúdico nas aulas de Matemática, a fim de tornar o ambiente mais dinâmico e atrativo Por meio do Jogo dos Dardos, foram trabalhados conceitos algébricos e propostas várias operações e problemas envolvendo a Álgebra. As atividades possibilitaram que os alunos percebessem regularidades e relações entre grandezas, além de expressarem matematicamente suas ideias. Construindo, manipulando, jogando e investigando os alunos se envolveram na proposta, sendo visível a motivação para o estudo pela maioria dos estudantes da turma, bem como seu envolvimento de forma ativa e compromissada. Ao escolher o jogo como material manipulativo, as questões foram elaboradas com o objetivo de proporcionar uma aprendizagem efetiva dos conceitos algébricos, por meio de situações não mecanizadas e repetitivas, diferente do que ocorre nos tradicionais exercícios de fixação. 4. Considerações finais Ao término da realização das atividades é possível afirmar que os resultados positivos obtidos dão uma evidência nítida de que atividades investigativas nas aulas de Matemática desenvolvem e produzem conhecimento, além de despertar o interesse, o gosto e o prazer pelo estudo dos conteúdos da disciplina. Perceber os alunos analisando, discutindo, resolvendo as atividades com satisfação, vibrando com suas criações e descobertas, foi extremamente gratificante, especialmente pela reciprocidade estabelecida entre educador e educandos no processo de ensino e aprendizagem. Convém também destacar alguns pontos que dificultaram a realização das atividades, sendo o primeiro deles, o perfil da turma: numerosa e com alunos com dificuldades

7 acentuadas de aprendizagem e indisciplina. Também a forma de trabalho diferenciada que caracteriza a metodologia das investigações matemáticas - leitura, interpretação, produção de relatórios, socialização e discussão dos resultados obtidos com a classe -, que exigem mais tempo para o planejamento das aulas e, sobretudo, olhar atento do professor e muita organização para que todos os alunos realmente se envolvam nas atividades. Em síntese, trabalhar o conteúdo Álgebra através das Investigações Matemáticas levou os alunos a despertar o gosto pelo conteúdo, como também pelas aulas de Matemática. Encontramos, portanto, nessa tendência metodológica um modo significativo e prazeroso de ensinar, compreender, trabalhar e estabelecer relações com os conteúdos. Referências PONTE, J.P. Álgebra no currículo escolar. Educação em Matemática Revista da Associação de Professores de Matemática, Lisboa, n. 85, Nov./Dez., PONTE, J. P.; MATOS, J. F. Processos cognitivos e Interacções Sociais nas Investigações Matemáticas, Disponível em Ponte-Matos(Viana-PT).doc. Acesso em 20 ago PONTE, J.P.; OLIVEIRA, H; CUNHA, M.H.; SEGURADO, M.I. Histórias de investigações matemáticas. Lisboa: Instituto de Inovação educacional, 1998.