MEDIR COMPRIMENTOS E ÁREAS: UMA HABILIDADE DESENVOLVIDA POR MEIO DO EDUCAR PELA PESQUISA RESUMO

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1 MEDIR COMPRIMENTOS E ÁREAS: UMA HABILIDADE DESENVOLVIDA POR MEIO DO EDUCAR PELA PESQUISA RESUMO Claudia Suzana Ferigolo PUCRS - PPGEDUCEM claudiaferigolo@gmail.com Uma das dificuldades em Matemática observada nos alunos das séries finais do Ensino Fundamental é a de realizar medições e de utilizar corretamente os instrumentos de medidas. Essa foi a principal motivação para a realização dessa pesquisa de mestrado, que tem como objetivo investigar de que forma o educar pela pesquisa contribui para que os alunos desenvolvam e aprimorem a sua habilidade em medir comprimentos e áreas. Este artigo mostra alguns resultados obtidos ao longo dessa pesquisa que está em andamento e levou os sujeitos envolvidos a pensar e a construir conhecimentos relativos ao tema proposto. PALAVRAS-CHAVE: Medições de comprimento e área. Ensino e aprendizagem da Matemática. Educação Matemática. 1 INTRODUÇÃO Ao longo do meu trabalho como professora de Matemática, percebi que uma das dificuldades apresentada pelos alunos é a de saber medir e de compreender as unidades de medidas. O motivo pelo qual os alunos não possuem esse conhecimento, se deve ao fato de que durante o Ensino Fundamental o assunto medidas não tenha sido trabalhado, ou se foi, o aprendizado não foi significativo. Diante desse contexto, foi investigado como se desenvolve e se aprimora a habilidade em medir dos alunos de 8ª série, segundo os pressupostos do educar pela pesquisa e apontadas as principais dificuldades encontradas pelos mesmos.

2 2 2 REFERENCIAL TEÓRICO Considerando que o ensino e a aprendizagem da Matemática e o educar pela pesquisa são aspectos centrais dessa investigação, farei algumas considerações sobre esses temas. A cada dia surgem novos métodos e propostas pedagógicas para o ensino e a aprendizagem da Matemática, na tentativa de superar as marcas deixadas e o fracasso nessa disciplina, comuns no ensino tradicional. Novas metodologias são sempre úteis e interessantes, porém, só vão funcionar se tanto o professor quanto o aluno participarem desse processo complexo que é o de ensinar e de aprender. Nesse sentido, As atuais propostas pedagógicas, ao invés de transferência de conteúdos prontos, acentuam a interação do aluno com o objeto de estudo, a pesquisa, a construção dos conhecimentos para o acesso ao saber. As aulas são consideradas como situações de aprendizagem, de mediação; nestas são valorizadas o trabalho dos alunos (pessoal e coletivo) na apropriação do conhecimento e a orientação do professor para o acesso ao saber. (MICOTTI, 1999, p.158) Porém, sabe-se hoje que além da importância de o aluno participar da construção do seu próprio conhecimento, é necessário que o ensino da Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental seja adequado a sua faixa etária. Nessas séries, a maioria dos alunos são crianças e adolescentes, e por isso, a Matemática ensinada também precisa ser prazerosa, agradável, capaz de despertar interesse. Isso será mais facilmente conseguido se o assunto estudado puder ser relacionado com o seu dia-a-dia. Os professores de Matemática sabem que as dificuldades que os alunos apresentam ainda são muitas e que os desafios a serem superados, por sua vez, também o são. Entre as dificuldades, principalmente nas séries finais do Ensino Fundamental, a de realizar medições e de usar corretamente os instrumentos de medidas chama bastante a atenção dos professores. Percebe-se que o conhecimento sobre medidas é importante, pois há um campo repleto de aplicações e de utilidades para o cotidiano dos alunos. Porém, concordo com Huete e Bravo (2006) quando afirmam: Aprender conteúdos matemáticos que possam ser proveitosos, como as operações numéricas ou a medida, não é uma garantia de uma posterior aplicação adequada. Uma

3 3 aprendizagem significativa obriga o aluno a observar, perguntar, formular hipóteses, relacionar conhecimentos novos com os que já possui, tirar conclusões lógicas a partir dos dados obtidos. (HUETE; BRAVO, 2006, p.24) De fato, trabalhar com o assunto medidas, em sala de aula, não implica que os alunos conseguirão de imediato relacionar esse assunto com o seu diaa-dia, principalmente se for no ensino tradicional, cuja marca registrada é a aula expositiva, que exige que o aluno abstraia o tempo todo. A forma como o professor irá trabalhar qualquer assunto é primordial para o aprendizado dos alunos. Por isso, ao invés de dizer o que é um metro, por exemplo, poderá ser mais significativo se o professor favorecer atividades que levem o aluno, por meio da prática, a construir, a visualizar, a formular o conceito dessa e de outras unidades de medida. E é esse o princípio básico do educar pela pesquisa, ou seja, que os alunos não vão para escola somente para ter aulas, mas para ter um ambiente que propicie a pesquisa e o aprendizado. Fazer com que a aprendizagem em Matemática seja significativa, requer sobretudo uma mudança de paradigmas principalmente do professor que terá que abandonar suas concepções alicerçadas no ensino tradicional, porque também é produto desse tipo de ensino, para repensar sua prática docente e ter consciência de que o fracasso ou o sucesso dos alunos na disciplina depende também dele. Na grande maioria das salas de aulas existentes no país, os professores de Matemática ainda privilegiam as aulas expositivas, as provas, que, no fundo, apenas ensinam o aluno a copiar, decorar e colar. Nesse sentido, Demo (2005) afirma: A maioria dos professores de Matemática não tem idéia de pesquisa e formulação própria, até porque foram literalmente treinados a dominar conteúdos sem qualquer questionamento reconstrutivo. O que fazem com os alunos é apenas extensão do que fizeram com eles. (DEMO, 2005, p. 30) É difícil desvincular-se do ensino tradicional quando se está impregnado dele; é mais fácil e cômodo ensinar os alunos como nos ensinaram do que partir para a criação, planejamento e reflexão constante sobre a prática docente.

4 4 Ter consciência que uma aula exclusivamente expositiva não educa e não desperta nos alunos a vontade de saber e de estudar é o primeiro passo para desprender-se da forma tradicional de ensinar. 3 PROBLEMA, QUESTÕES DE PESQUISA E OBJETIVOS 3.1 Problema e questões de pesquisa Diante das considerações feitas na introdução, o problema objeto desta pesquisa é: De que forma o educar pela pesquisa contribui para que os alunos de 8ª série, de uma escola municipal, desenvolvam e aprimorem a sua habilidade em medir comprimentos e áreas? 3.2 Desse problema derivam as seguintes questões de pesquisa: que dificuldades os alunos apresentam no início do trabalho? como se pode trabalhar a idéia de medir com os alunos? 3.3 Objetivos Objetivo Geral Investigar de que forma o educar pela pesquisa contribui para que os alunos de 8ª série, de uma escola municipal, desenvolvam e aprimorem a sua habilidade em medir comprimentos e áreas. Objetivos Específicos Verificar e apontar as principais dificuldades que os alunos apresentam no início do trabalho; Investigar como se pode trabalhar, com os alunos, a idéia de medir. 4 METODOLOGIA Todas as informações foram coletadas em uma escola municipal, de Ensino Fundamental durante as aulas de Matemática, com uma turma de 8ª série, no decorrer do segundo semestre letivo de 2005 a partir das atividades e desafios elaborados segundo os pressupostos do educar pela pesquisa.

5 5 Essas atividades foram diferenciadas e realizadas na prática em sala de aula, permitindo desenvolver e aprimorar a habilidade de medir e de utilizar corretamente os instrumentos de medidas e que conduziram o aluno a pensar e a participar da construção do seu conhecimento. Para isso, o trabalho foi dividido em duas partes: Na primeira, foram realizadas atividades envolvendo medidas de comprimentos, procurando levar o aluno a desenvolver a noção de medida e a medir utilizando unidades arbitrárias, percebendo, assim, a importância da adoção de um sistema de medida padronizado o sistema métrico decimal. Nessa parte do trabalho também foram incluídas atividades em que os alunos puderam identificar e construir os conceitos de metro, de centímetro, entre outros. Na segunda parte, foram desenvolvidas atividades relacionadas a medidas de área. Com essas atividades pretendeu-se que os alunos conseguissem formular o conceito de área, de m 2 e medir a área de algumas figuras geométricas como o retângulo, o triângulo, etc. Em todas as atividades propostas, foi disponibilizado aos alunos os materiais e instrumentos necessários para que os mesmos pudessem desenvolve-las, como réguas, fitas métricas, trenas, metros e demais materiais que cada atividade exigia. Em continuidade, a pesquisa obedeceu aos procedimentos descritos a seguir: 4.1 Procedimentos de coleta de informações Inicialmente, foi aplicada uma atividade chamada de atividade livre para detectar as dificuldades que os alunos apresentam e para elaborar atividades na tentativa de suprimi-las. Por meio dessa atividade inicial foi possível constatar, por exemplo, que uma das dificuldades apresentadas por esses alunos era compreender as unidades de medidas de comprimento e saber transformar uma unidade para outra. Para isso, foi feita uma atividade em que os alunos confeccionaram um metro com folhas de jornal, podendo assim construir as unidades, observa-las e compreende-las.

6 6 Semanalmente, foram distribuídas aos alunos um conjunto de atividades relativas às medidas de comprimento. Ao término dessa etapa foi aplicada novamente a atividade inicial para fazer um comparativo e avaliar o progresso obtido pelos alunos até esse momento, juntamente com uma auto-avaliação sobre seu desempenho nas atividades propostas. A seguir, foi dado início às atividades relativas a medidas de áreas, também distribuídas semanalmente. Por último foi coletado o depoimento dos alunos em duplas, por meio de entrevistas gravadas, culminando em um relatório final produzido pelos mesmos. Os instrumentos usados na coleta de dados para realização da pesquisa foram: conjunto de desafios e atividades relativas a medidas; material escrito obtido nas atividades realizadas pelos alunos; registro em forma de diário; entrevistas em duplas, gravadas, com os alunos da 8ª série; relatório final, produzido pelos alunos. 5 RESULTADOS PARCIAIS OBTIDOS ATRAVÉS DA COLETA DE DADOS Um dos objetivos da pesquisa é verificar e apontar os principais obstáculos que os alunos apresentam no início do trabalho. Por meio do material coletado, foi possível averiguar que as principais dificuldades que os alunos demonstram são: não conseguem utilizar os instrumentos de medida; desconhecem as unidades de medidas de comprimento; confundem unidades de medidas de comprimento por unidades de medidas de volume; utilização de unidades de medidas inexistentes; não conseguem relacionar o valor encontrado com a unidade de medida correspondente;

7 7 não sabem o que fazer quando o valor encontrado ao medir não é um número inteiro; As principais dificuldades relatadas pelos alunos para realização das atividades, foram: dificuldade em utilizar os instrumentos para medir; dificuldade em interpretar o valor encontrado, porque nem sempre dá um número inteiro. Após algumas semanas de trabalho, foi reaplicada a atividade inicial a fim de verificar o progresso dos alunos. Foi possível constatar que uma dificuldade ainda apresentada era em relação ao que eles chamavam de pedacinho (por exemplo, se ao medir algum objeto fosse encontrado 1,15m, alguns alunos não compreendiam que se tratava de 1m e 15cm). Também nessa atividade foi solicitada uma avaliação escrita sobre o trabalho que tinha sido desenvolvido até então, a seguir são apresentados depoimentos de alguns alunos: Aprendi a medir as coisas com facilidade depois que começamos a fazer as atividades. Eu estou aprendendo muito. Aprendi a utilizar os instrumentos necessários para medir. Aprendi as partes de um metro: cm, mm, dm. Também o quilômetro que é igual a 1000m. Enfim, gostei de medir os objetos... Nas medidas podemos encontrar números exatos ou não. Eu aprendi a medir e qual instrumento que eu vou utilizar, já aprendi a transformar de uma unidade para outra e tudo o que eu estou aprendendo eu uso no meu dia-a-dia. Eu estou gostando muito das atividades propostas, além de aprender eu estou me divertindo. 6 CONCLUSÃO Este trabalho apresentou alguns resultados de uma pesquisa, ainda na fase de análise de dados, que tem por objetivo investigar de que forma o educar pela pesquisa contribui para que os alunos de 8ª série, desenvolvam e aprimorem a sua habilidade em medir comprimentos e áreas.

8 8 Foram apresentadas algumas das dificuldades encontradas nos alunos bem como atividades que auxiliaram a solucionar uma lacuna na aprendizagem dos mesmos. A aprendizagem dos alunos com a realização do trabalho proposto foi grande e expressiva. Por meio dessa pesquisa, os alunos conseguiram desenvolver a habilidade em medir, relacionar e aplicar este conhecimento no seu dia-a-dia. O conhecimento construído em sala de aula aliado ao educar pela pesquisa motivou e tornou os alunos mais bem preparados para o Ensino Médio e para a vida. A Educação Matemática exige de nós pesquisadores um olhar voltado para a sala de aula, uma vez que é lá onde se encontram os maiores problemas a serem resolvidos em termos de ensino e aprendizagem da Matemática. REFERÊNCIAS DEMO, P. Educar pela pesquisa. Campinas, SP: Autores Associados, HUETE, J. C. S., BRAVO, J. A. F. O ensino da matemática: fundamentos teóricos e bases psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, MICOTTI, M. C. O. O Ensino e as Propostas Pedagógicas. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999.