CAPÍTULO 1 - GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO

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1 CAPÍTULO 1 - GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO 1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES 1.1 Máquina de Fluxo Máquina de Fluxo é uma máquina de fluido em que o escoamento flui continuamente e opera transformações do tipo E mecânica E cinética E pressão. Exemplos: Turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo, turbina a gás e bombas centrífugas. 1.2 Classificação das Máquinas de Fluxo As máquinas de fluxo podem ser: Motoras: transformam energia do tipo E pressão E velocidade E mecânica a gás Exemplos: turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo e turbina Geradoras: transformam energia do tipo: E mecânica E velocidade E pressão Exemplos: Compressor de fluxo e bombas de fluxo. As máquinas de fluxo podem ser térmicas ou hidráulicas. Nas máquinas de fluxo térmicas, o fluido é compressível, enquanto que, nas hidráulicas, o fluido é incompressível. Neste curso, estudaremos as máquinas de fluxo hidráulicas. 2 MÁQUINAS DE FLUXO MOTORAS Turbinas Pelton: Máquinas de ação, escoamento tangencial. Operam altas quedas e baixas vazões. Podem ser de um (01) jato, dois (02) jatos, quatro (04) jatos, (05 jatos) e seis (06) jatos. O controle da vazão é realizado na agulha e injetor. A Figura 1 mostra uma turbina Pelton de dois (02) jatos, com suas partes principais, enquanto a figura 2 apresenta uma turbina Pelton de seis (06) jatos. 1

2 Figura 1 Turbina Pelton, de dois (02) jatos e eixo horizontal Figura 2 Turbina Pelton com seis (06) jatos 2

3 Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Pelton CENTRAL HIDRELETRICA SÃO BERNARDO Cidade: Piranguçu MG, Empresa: CEMIG Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [kw] 0, , , CENTRAL HIDRELÉTRICA CUBATÃO 2 Cidade: Cubatão SP Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [MW] 12, Obs: São seis (06) grupos geradores e cada turbina possui quatro (04) jatos Turbinas Francis: Máquinas de reação, escoamento radial (lenta e normal) e escoamento misto (rápida). Operam médias vazões e médias quedas. O controle da vazão é realizado no distribuidor ou sistema de pás móveis. A figura 3 mostra a turbina Francis em duas vistas, apresentando suas partes principais. Os rotores lento, normal e rápido são mostrados na figura 4. Figura 3 Partes principais da turbina Francis. 3

4 Figura 4 Rotores Francis lento, normal e rápido. Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Francis CENTRAL HIDRELÉTRICA LUÍZ DIAS Cidade: Itajubá MG, Empresa: EFEI (CEMIG) Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [kw] 3, , , Obs.: O rotor de cada turbina é duplo (gêmeo) CENTRAL HIDRELÉTRICA ITAIPÚ Cidade: Foz do Iguaçu PR, Empresa: FURNAS Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [MW] ,4 91,6 715 Obs.: 20 máquinas iguais, com cada gerador tendo potência 700 [MW] Turbinas axiais: Máquinas de reação, escoamento axial. Operam grandes vazões e baixas quedas. O controle de vazão é realizado: turbina Hélice pás do distribuidor (simples regulagem) e turbina Kaplan pás do distribuidor e pás do rotor. A figura 5 mostra um rotor de uma turbina Hélice e um rotor de uma turbina Kaplan. A figura 6 apresenta o desenho da turbina Kaplan da Central Hidrelétrica Machicura (Chile), e a figura 7 mostra o arranjo da Central Hidrelétrica Liga III (Suécia). Existem outros tipos de turbinas axiais como tubulares S e as Bulbo, ambas com rotores Kaplan. A figura 8 mostra uma turbina axial, tipo tubular S. 4

5 Figura 5 - Rotor Hélice - Axial de simples regulagem (foto à direita), rotor Kaplan - Axial de dupla regulagem Figura 6 Turbina Kaplan da Central Hidrelétrica de Machicura, Chile; (duas) 02 máquinas de 36,7 [m], 144,2 [m 3 /s] e 48,4 [MW]. 5

6 Figura 7 Arranjo da Central Hidrelétrica Liga III, Suécia; uma (01) máquina com 39 [m], 516 [m 3 /s] e 182,6 [MW]. Figura 8 Turbina axial, tipo tubular S, rotor Kaplan e eixo horizontal. 6

7 Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Axiais CENTRAL HIDRELÉTRICA JOSÉ TOGNI (BORTOLAN) Cidade: Poços de Caldas MG, Empresa: DME Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [kw] Obs.: A turbina é do tipo tubular S CENTRAL HIDRELÉTRICA TAQUARUÇÚ Empresa: CESP Q H n Pe [m 3 /s] [m] [rpm] [MW] ,9 85,7 103 Obs.: cinco (05) máquinas iguais 3 MÁQUINAS DE FLUXO GERADORAS 3.1 Bombas de Fluxo As bombas de fluxo têm três tipos de rotores quanto ao sentido do escoamento ao passar no interior do rotor: radial, mista e axial, como mostra a figura 9. Figura 9 Rotores radial, misto e axial Bombas centrífugas: Máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor é radial. Operam baixas vazões e altas alturas (pressões). Podem ter um (01) rotor ou vários rotores; simples sucção ou dupla sucção (rotor gêmeo); rotor fechado, semi aberto ou aberto, eixo horizontal ou vertical. A figura 10 mostra um rotor de simples e dupla sucção, ambos com escoamento radial, enquanto a figura 11 apresenta os rotores fechado, semi-aberto e aberto, que são utilizados em função da viscosidade ou do tipo do líquido. 7

8 Figura 10 Rotores radiais de simples sucção e dupla sucção Figura 11 Rotores fechado, semi aberto e aberto. Na figura 12, a bomba é classificada como sendo simples sucção, rotor radial ou centrífugo, de um (01) estágio e eixo horizontal. A figura 13 apresenta um bomba de simples sucção, rotores radiais ou centrífugos, de quatro estágios e eixo horizontal. 8

9 Saída Entrada Figura 12 Bomba radial, de simples sucção, um estágio e eixo vertical. Saída Entrada Figura 13 Bomba centrífuga de cinco (05) estágios, simples sucção e eixo horizontal. 9

10 Bombas mistas: máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor é misto ou diagonal. Operam médias vazões e médias alturas. Podem ter um (01) rotor ou vários rotores, simples sucção ou dupla sucção. Na figura 14 a bomba pode ser classificada como de simples sucção, rotor misto ou diagonal, um (01) estágio e eixo horizontal. Saída Entrada Figura 14 Bomba de eixo horizontal, simples sucção, escoamento misto e simples estágio Bombas axiais: máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor está no sentido do eixo ou axial. Operam grandes vazões e baixas alturas. Normalmente a bomba axial opera com apenas um rotor, podendo ser de eixo horizontal ou vertical. A maior parte das instalações com bombas axiais apresenta-se com eixos verticais. Como exemplo pode-se citar instalação de bombeamento do Córrego Água Espraiada na cidade de São Paulo, com quatro bombas axiais de eixo vertical, cada unidade tendo os seguintes dados nominais: H = 6,2 [m]; Q = 11,25 [m 3 /s]; n = 330 [rpm]; P e = 866 [kw]. 10

11 A figura 15 mostra uma bomba de eixo vertical, simples sucção, três (03) estágios e rotores de escoamento misto. Neste caso os rotores estão submersos, mas o motor não. Elas também são conhecidas como de eixo prolongado, podendo ter um (01) ou mais rotores e com escoamento radial, misto ou axial. Existem outros tipos de bombas com eixo vertical. Por exemplo, as bombas submersas, onde bomba e o motor estão dentro do líquido. Essas bombas são utilizadas em poços profundos. Figura 15 Bomba de eixo vertical, simples sucção, três (03) estágios e rotores mistos 11

12 4 ROTAÇÃO ESPECÍFICA Definição: é uma grandeza que define a geometria ou o tipo de rotor da máquina de fluxo. 4.1 Rotação Específica para Turbinas e Bombas Sistema internacional: n qa n. Q nq A = (1) 3/ 4 ( H. g) n rps 3 Q m 2 / s H m g m / s Sistema técnico: n qt n. Q nq t = (2) 3/ 4 H 3 n rpm Q m / s H m Sistema Inglês: n qt (USA) Relações n. Q nq t ( USA) = (3) 3/ 4 H n rpm Q gpm H pés n = 3. n n ( USA) = 51,6. n qa qt qt qt (4) 4.2 Faixas de Rotações Específicas das Máquinas de Fluxo A figuras 16 ilustra a faixa das rotações específicas n qa no sistema internacional das bombas e das turbinas hidráulicas. 12

13 Figura 16 Rotações específicas n qa das máquinas de fluxo. A figura 17 ilustra o rendimento versus a rotação específica no sistema inglês das bombas de fluxo, apresentando as curvas características das mesmas, operando com a rotação constante. 13

14 Figura 17 Bombas de fluxo Rotação específica A figura 18 mostra a altura de queda líquida versus rotação específica no sistema internacional de várias turbinas hidráulicas. 14

15 Figura 18 Turbinas Hidráulicas Rotação específica. 5 EQUAÇÕES E CURVAS 5.1 Bombas de Fluxo A figura 19 mostra uma instalação de bombeamento e as equações 5 e 6 apresentam a determinação da altura total de elevação da bomba. Equação da bomba (ensaio): H = p3 ρ. g p2 + ρ. g v 2 3 v 2g ( z z ) 3 2 (5) Equação da instalação: 2 2 vr vs pr ps H = H Hp Hp (6) 3 4 g ρ g 15

16 Figura 19 Instalação de bombeamento A figura 20 mostra exemplos de instalações de bombeamento, bem como suas curvas características. Os exemplos tem uma forma didático, mas podem representar alguns casos nos meios industrial, de saneamento e rural. Analisando a equação (5) da instalação tem-se para os seguintes casos: O caso a pode ser uma fonte luminosa, um chafariz, um sistema de irrigação ou até um sistema de pulverização industrial. O caso b é mais comum e pode ser um sistema de bombeamento em um prédio, em um sistema de bombeamento em caixa d água em saneamento ou em qualquer outra instalação onde se quer bombear o líquido de um nível mais baixo para um nível mais alto. O caso c é mais comum em instalações com caldeira, onde a mesma possui alta pressão. O caso d refere-se a uma instalação de bombeamento onde possui-se grandes distâncias entre o nível de captação e o nível de descarga. 16

17 Caso a: H atm 0 = 0; p1 = p4 = p = 0; v1 = 0; Equação da instalação 2 v H = r + Hp 2 g (7) Caso b: p atm 1 = p4 = p = 0; v1 = v4 = 0; Equação da instalação Caso c: H = 0; v1 = v4 0 = Equação da instalação 0; H = H 0 + H p (8) pr ps H = + H ρ. g p (9) Caso d: H atm 0 = 0; p1 = p4 = p = 0; v1 = v4 = 0; Equação da instalação H = H p (10) 17

18 Figura 20 Exemplos de instalações de bombeamento. 18

19 5.2 Turbinas Hidráulicas As equações 11 e 12 representam a altura de queda líquida da turbina do arranjo da figura 23. Equação da turbina (ensaio) H = p 1 p 3 ρ.g + v 2 1 2g v ( ) z1 z3 (11) Equação da instalação (em função da queda bruta) H = Hb Hp H o 1 p2 3 (12) A Figura 21 apresenta uma central hidrelétrica de acumulação, onde mostra os níveis de montante (NM) e jusante (NJ) da mesma, bem como as alturas de queda bruta (H b ), de sucção (H s ), as cotas de referências (z 1 e z 3 ), a medida de pressão na entrada da turbina (p m ) e o grupo gerador (turbina + gerador). Outras instalações podem ser encontradas para estudo na norma da ABNT NB-228/1990 (NBR 11374) - Turbinas hidráulicas Ensaio de campo. 19

20 Figura 21 Instalação com turbina hidráulica. 20

21 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) BIBLIOGRAFIA ABNT, MB-1032, Bombas Hidráulicas de Fluxo (Classe C) Ensaios de Desempenho e de Cavitação, ABNT, NBR 6412, Recepção em Modelos de Turbinas Hidráulicas Ensaio Procedimentos, ABNT, NB-778, Ensaios em Bombas de Fluxo, ABNT, NBR-10131, Bombas Hidráulicas de Fluxo (terminologia), ABNT, TB-74, Turbinas Hidráulicas, Bran, R.; Souza, Z. Máquinas de Fluxo. Ao Livro Técnico S.A Carvalho, D.F., Instalações Elevatórias. Bombas. Fumarc, Belo Horizonte, Henry, P., Turbomachines Hydrauliques, Press Potytechniques et Univeritaires Romandes, Lausanne, Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. Editora Guanabara Dois, Mattos, E. E.; Falco, R. Bombas Industriais. Editora Técnica Ltda, Mcnaughton, K. J. The Chemical Engineering, Guide to Pumps, McGraw-Hill, Souza, Z., Santos, A.H.M., Bortoni, E.C., Centrais Hidrelétricas Estudo para Implementação, ELETROBRÁS, Rio de Janeiro-RJ, TENOT, A., Turbines Hidrauliques et Regúlateures Automatiques de Vitesse, Librarie de L'enseignement Technique Léon Eyrolles Éditeur, vol II, Exercícios 1 - As MF caracterizam-se, com relação ao escoamento como sendo: a) fluxo intermitente b) fluxo contínuo c) fluxo contínuo e intermitente d) fluxo pulsante 2 - As MF caracterizam-se, com relação as transformações de energia, como sendo: a) Ec Emec b) Ep Ec c) Ec Emec d) Ep Ec Emec 3 - As MF radiais geradoras caracterizam-se sua operação, com relação à altura e vazão, como sendo: 21

22 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) a) Pouca vazão e pouca altura (pressão) b) Muita vazão e muita altura (pressão) c) Muita altura (pressão) e pouca vazão d) É indiferente 4 - O que define a rotação específica de uma MF? a) O tipo de motor de fluxo b) O tipo de gerador de fluxo c) O tipo de rotor d) A rotação da MF 5) O rotor gêmeo de uma turbina Francis tem a finalidade de a) aumentar a pressão b) diminuir a potência hidráulica c) diminuir a vazão d) aumentar a rotação 6) - A turbina Pelton é caracterizada com relação a direção do escoamento como sendo: a) tangencial b) radial c) diagonal d) mista 7 - As bombas multicelulares (vários estágios) tem a finalidade de: a) diminuir a vazão b) aumentar a vazão c) diminuir a pressão d) aumentar a pressão 8 - As bombas de dupla sucção (rotores gêmeos) tem a finalidade de: a) aumentar a vazão b) aumentar a pressão c) aumentar o rendimento d) diminuir a vazão 22

23 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) 9 - Na partida de um gerador de fluxo radial, deve-se partir com a válvula na saída do mesmo: a) aberto 50% b) todo aberto c) todo fechado d) não importa 10 - Na partida de uma bomba axial, deve-se partir com a válvula na saída do mesmo: a) aberto 50% b) todo aberto c) todo fechado d) não importa 11 - Uma bomba centrífuga possui 3 estágios e tem as seguintes características: Q = 0,33 [m 3 /s]; H = 100 [m]; η t = 60%; ρ = 10 3 [ kg/m 3 ] Qual é sua potência efetiva (eixo)? a) [kw] b) [kw] c) [kw] d) 539,55 [kw] 12 - Encontrar o ponto de funcionamento para a bomba esquematizada abaixo: Dados: H = H 1 [m] p p = (perdas de carga) 23

24 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) a) 8 m e 5 m 3 /s b) 9 m e 4 m 3 /s c) 10 m e 2,5 m 3 /s d) 8 m e 4 m 3 /s 13 - No exercício 12 indentifique a altura estática e altura dinâmica, respectivamente. a) 1 [m] e 8 [m] b) 2 [m] e 8 [m] c) 8 [m] e 1 [m] d) 2 [m] e 6 [m] 14 - Encontrar o ponto de funcionamento para a bomba esquematizada abaixo: Dados: Hpo l + H2 3 = 15 [m] = v 0 v3 0 = 24

25 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) a) 30 [m] e 9 [m 3 /s] b) 35 [m] e 6 [m 3 /s] c) 15 [m] e 13 [m 3 /s] d) 27 [m] e 9,9 [m 3 /s] 15 - Utilizando as normas de Ensaios de Bombas de Fluxo e de Turbinas Hidráulicas, estudar as equações das alturas totais de elevação (bombas) e alturas de queda líquida (turbinas) Uma indústria necessita de 20 [m 3 /h] de água. A altura estática de sucção da bomba é de 3 [m] e a de recalque 25 [m], conforme o esquema mostrado na figura A. Determinar a altura altura total de elevação e a potência do eixo da bomba, sabendo-se que seu rendimento total é Numa instalação de caldeira uma bomba recalca 10 [L/s] de água à temperatura de 50 [ o C]. Determinar a altura manométrica da instalação, sabendo-se que: a pressão da caldeira é de 2 [kgf/cm 2 ]; a pressão do pré-aquecedor é de 1,1012 [kgf/cm 2 ]; (reservatório de sucção) as perdas de carga na sucção e recalque medem 4 [m]. Outros dados: Massa específica da água a 50 o C - ρ = 938 [kg/m 3 ] São desprezíveis todas as variações de velocidade Desnível geométrico: 12 [m] 25

26 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) Figura A Exercício Uma central hidrelétrica de represamento possui em média, o nível d água de montante na altitude de 600 [m] e o mínimo de jusante 520 [m]. Sendo o comprimento equivalente do conduto forçado em chapas de aço soldado de 280 [m] com diâmetro interno de 2,5 [m] e a turbina hidráulica de eixo horizontal instalada a 2,0 [m] do nível de jusante, com velocidade na saída do tubo de sucção de 2,0 [m/s]. Sabendo que a perda de carga do sistema de admissão é 1,0 [m], pede-se determinar: a) um esquema da instalação; b) a vazão de escoamento; c) a queda bruta e disponível; d) a potência hidráulica da turbina; e) a potência de eixo, sabendo-se que o rendimento total da turbina é 88 [%]; f) o diâmetro da saída do tubo de sucção. 26

27 EME-17 Máquinas de Fluxo (2009) Respostas dos exercícios propostos referentes ao Capítulo b 02- d 03- c 04- c 05- e 06- a 07- d 08- a 09- c 10- b 11- d 12- c 13- e 14- a 15- consultar normas 16- H = 33,386 m P e = 2,593 kw 17- H= 25,603 m 18- a) esquema b) Q= 21,02 m 3 /s c) H b = 80m H = 78,796m d) P h = 16206,73 kw e) P e = 14298,92 kw f) D= 3,66m 27