CAVITAÇÃO EM MÁQUINAS DE FLUXO

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1 CAVITAÇÃO EM MÁQUINAS DE FLUXO 1 INTRODUÇÃO Cavitação é o fenômeno de formação de bolhas de vapor que ocorre no interior de sistemas hidráulicos como Venturis, turbomáquinas hidráulicas, bombas. Se a pressão absoluta baixar até atingir a pressão de vapor (ou tensão de vapor) do líquido na temperatura em que este se encontra, inicia-se um processo de vaporização do mesmo. Inicialmente nas regiões mais rarefeitas, formam-se pequenas bolsas, bolhas ou cavidades (daí o nome de cavitação) no interior das quais o líquido se vaporiza. Devido ao escoamento estas bolhas são arrastadas para locais de maior pressão, onde se condensam violentamente, gerando um choque inelástico do líquido com as partes internas da máquina como rotores, carcaças, caixa espiral de bombas e turbinas hidráulicas. Este choque ocasiona um arrancamento de partículas do metal, o que denomina-se de erosão cavital. O desgaste pode assumir proporções tais que pedaços de metal podem soltar-se das peças. Além de provocar erosão, desgastando, removendo partículas e destruindo rotores e tubos de sucção em bombas e turbinas hidráulicas, a cavitação apresenta, produzindo: queda do rendimento; aumento da potência de eixo (bombas); queda da potência de eixo (turbinas) marcha irregular, trepidação e vibração das máquinas, pelo desbalanceamento que acarreta; ruído, provocado pelo fenômeno de implosão das bolhas. A figura 1 mostra o escoamento de um líquido em uma tubulação e as variações de pressão e velocidade para mostrar o conceito de cavitação, enquanto a figura 2 mostra a formação da bolha de vapor, sua condensação e consequentemente o efeito mecânico causado pela mesma

2 Q (varia-se pela válvula) Qa Qb Qc p 1i > p 2i p 3i > p 2i p 1i = p 3i (desprezando as perdas) Fig. 1 - Escoamento em um tubo abaixamento de pressão

3 Fig. 2 Efeito mecânico. 2 CAVITAÇÃO EM BOMBAS 2.1 Definição de Altura Geométrica de Sucção: A linha de sucção de uma bomba é o local onde as pressões são baixas. Sendo assim é exatamente na linha de sucção que deve-se ter cuidado para que durante o bombeamento de líquidos, a pressão não atinja a pressão de vaporização na temperatura que o líquido se encontra. A altura geométrica de sucção de uma bomba é definido como sendo a distância vertical do centro do eixo da bomba e o nível do líquido no reservatório de sucção. A figura 3 representa uma instalação de bombeamento na sua linha de sucção. Neste caso, o nível do líquido no reservatório de sucção está abaixo da bomba. Convencionaremos o nível do líquido no reservatório como sendo a referência e adotaremos no caso da figura 3, a altura geométrica de sucção positiva. A figura 4 representa uma instalação onde o nível do líquido no reservatório de sucção está acima do centro da bomba. Neste caso diremos que a altura geométrica de sucção é negativa. Nas figuras 3 e 4, o tanque de sucção pode estar aberto ou fechado. Quando estiver aberto estará agindo na superfície do líquido a pressão atmosférica mais a pressão manométrica no tanque

4 Fig. 3 Altura geométrica de sucção (Bomba não afogada) Fig. 4 Altura geométrica de sucção negativa (Bomba Afogada)

5 2.2 Expressão Geral da Altura Geométrica de Sucção Para que a bomba não cavite demonstra-se que a altura geométrica de sucção é dada pela expressão (1) H s (Hb + He ) - Hv - Hdin - Hps - HLp (1) Onde: H s [m] - altura geométrica de sucção Caso H s dê um valor positivo, o nível do líquido no reservatório de sucção está abaixo do centro da bomba. Se H s der negativo, o nível do líquido no reservatório de sucção está acima do centro da bomba. Obs.: Na equação (1) o sinal menor ou igual ( ) refere-se (=) início de cavitação (<) não cavita. Assim sendo, a altura geométrica de sucção deve ser sempre menor do que a calculada. p H [m] b b = - altura referente a pressão barométrica ou atmosférica ρ.g local Pode-se determinar a pressão barométrica da seguinte forma: H b = 10-0,00122.A (2) A [m] altitude local p H [m] e e = - altura referente a pressão estática no reservatório de ρ.g sucção (quando houver)

6 p v H v[m] = - altura referente a pressão de vaporização do líquido ρ.g A tabela 1 mostra a pressão de vapor e a densidade relativa da água para várias temperaturas. Tab. 1 Pressão de vapor e densidade da água Pressão de Vapor Temperatura o C mm Hg Kgf/cm 2 Densidade 15 12,7 0,0174 0, ,4 0,0238 0, ,6 0,0322 0, ,5 0,0429 0, ,8 0,0572 0, ,9 0,0750 0, ,4 0,0974 0, , ,5 0,1602 0, ,8 0,2028 0, ,9 0,2547 0, ,1 0,3175 0, ,5 0,3929 0, ,6 0,4828 0, ,0 0,5894 0, ,4 0,7149 0, ,7 0,8620 0, ,0 1,0333 0, ,0 1,2320 0, ,5 1,4609 0, ,0 1,7260 0, ,0 2,0270 0,943 sucção H 2 v [m] s din = - altura referente a velocidade média do líquido na linha de 2g Muitos autores desprezam essa parcela de energia, mas neste caso consideraremos no flange de entrada da bomba. H ps [m] - altura referente a perda de carga na linha de sucção

7 H Lp [m] - altura referente as perdas localizadas de pressão bomba. Essas perdas referem-se ao início de implosão das bolhas na entrada do rotor da De acordo com Thoma tem-se: H L p H σ. z = (3) onde σ [1] - coeficiente de cavitação de Thoma H [m] altura total de elevação da bomba z número de estágios Por Stepanoff tem-se para água -4 4/ 3 σ = 2, (nqa ) (4) -4 4/ 3 σ = 2, (nqa ) (5) axiais. As equações (4) e (5) são válidas, respectivamente para as bombas centrífugas e 2. 3 NPSH: (Net Positive Suction Head) Da equação (1), separando as grandezas que dependem das condições locais da instalação e aquelas que dependem das condições particulares da bomba, tem-se: ( Hb + He ) ± Hs - H v - Hp Hdin + H (6) s L p ou

8 NPSH d = (Hb + He ) ± Hs - H v - Hp (7) s NPSH disp [m] NPSH disponível na instalação NPSH req H + σ. z = Hdin + HL = Hdin (8) p NPSH req NPSH requerido pela bomba Assim pode-se afirmar que, em uma instalação de bombeamento, a bomba não cavitará quando: NPSH disp > NPSH req (9) Sendo que o NPSH disp é uma preocupação do usuário ou projetista e o NPSH req é dado pelo fabricante. Obs.: O sinal de +/- H s, mostrado na equação (6) representa que: Sinal (+) Bomba está afogada Sinal (-) Bomba não está afogada 2.4 Observações Importantes Quando a bomba for de dupla sucção, a altura geométrica de sucção é calculada para um lado do rotor. Assim a vazão da bomba será dividida por dois, na equação da rotação específica (para a determinação do coeficiente de cavitação). Os fabricantes de bombas trazem em seus catálogos a altura geométrica de sucção e/ou o NPSH requerido pela bomba. As Figs. 5 e 6 mostram os gráficos dos fabricantes

9 Fig. 5 Gráfico do Fabricante para Hs máx x Q

10 Fig. 6 - Gráfico do fabricante NPSH x Q

11 2.5 Representação Gráfica do NPSH Seja a figura 7 representando uma instalação de bombeamento na sua linha de sucção, bem como o NPSH disponível da instalação e requerido pela bomba. Fig. 7 Gráfico do NPSH disp e NPSH ireq versus Q

12 2.6 Medidas Destinadas a Dificultar o Aparecimento da Cavitação Quando a instalação apresenta um NPSH disponível insuficiente para uma seleção ótima da bomba, existem vários modos de se lidar com o problema. Podemos encontrar meios para aumentar o NPSH disponível. Elevar o nível do líquido no tanque de sucção. Abaixar a bomba. Reduzir as perdas na linha de sucção. Resfriar o líquido. 3 - CAVITAÇÃO EM TURBINAS Definição da Altura geométrica de Sucção A figura 8 mostra a definição da altura geométrica de sucção para as turbinas hidráulicas. Fig. 8 - Definição da altura geométrica de sucção (a - não afogada b - afogada)

13 3.2 Expressão Geral da Altura Geométrica de Sucção Hsmáx = Hb σ. H (10) Coeficientes de Cavitação de Thoma Turbinas Francis 4 2 σ = 0,025( (nqA ) ) (11) Turbinas Axiais (Kaplan, Hélice, Bulbo) 5 1,75 σ = 1, (nqA ) (12) 3.3 Medidas Destinadas a Dificultar o Aparecimento da Cavitação Na construção da Máquina Bom acabamento superficial das partes internas Construção das partes internas com material mais resistente à cavitação Na instalação Elevar o nível de sucção Furar a tubulação de sucção Injetar ar ou água BIBLIOGRAFIA ABNT, MB-1032, Bombas Hidráulicas de Fluxo (Classe C) Ensaios de Desempenho e de Cavitação, Bran, R.; Souza, Z. Máquinas de Fluxo. Ao Livro Técnico S.A Carvalho, D.F., Instalações Elevatórias. Bombas. Fumarc, Belo Horizonte, Franc, J.P. e Outros, La Cavitation, Presses Universitaires de Grenoble, France Henry, P., Turbomachines Hydrauliques, Press Potytechniques et Univeritaires Romandes, Lausanne, Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. Editora Guanabara Dois, Mattos, E. E.; Falco, R. Bombas Industriais. Editora Técnica Ltda,

14 EXERCÍCIOS 1 - O sistema de abastecimento de uma caldeira possui três bombas instaladas em série, montadas em uma tubulação de 100 [mm] de diâmetro interno e fator de atrito f = 0,037. A bomba B 1 succiona água do reservatório R enviando à bomba B 2 através de um pré-aquecedor, no qual a temperatura é elevada a 70 [ o C]. As bombas B 2 e B 3 que são idênticas, enviam água para a caldeira, cuja pressão interna indicada pelo manômetro M é de 20 [kgf/cm 2 ]. Conhecidas as cotas da figura a seguir, pede-se determinar: a) - a vazão do sistema; b) - a altura total de elevação desenvolvida em cada uma das bombas; c) - estudar o comportamento da bomba B 1 quanto ao problema da cavitação, sabendo-se que a temperatura da água no reservatório R é de 95 [ o C]. Dados: Altitude local - A = 1000 [m] Comprimentos equivalentes das tubulações e acessórios nas linhas de sucção e recalque são, respectivamente, 10 [m] e 190 [m] Pressão de vapor a 95 [ o C] - Hv = 9 [m] ρ água = 978 [kg/m 3 ] a (70 o C) As curvas altura total de elevação e NPSH requerido versus vazão das três bombas são dadas a seguir

15 Altura Total de Elevação [m] B 1 B = B Vazão [l/s] NPSHreq [m] B = B = B Vazão [l/s]

16 2 - A figura abaixo mostra uma instalação de bombeamento de água com as seguintes características: Q = 300 [m 3 /h]; Hs = 1,5 [m]; z 0 = 830 [m]; z 3 = 860 [m]; y = 0,5 [m] D 1 = 0,3 [m]; D 2 = 0,25 [m]; As perdas de carga na linha de sucção e recalque são respectivamente 2 [m] e 3 [m]. Pede-se determinar: a) - a altura total de elevação da bomba em [m]; b) - a potência de eixo da bomba em [kw]; c) - verificar as condições de cavitação da bomba, sabendo-se que a temperatura da água na sucção é de 80 [ o C]; d) - qual é o diâmetro do rotor da bomba para atender exatamente o ponto especificado

17 3 - Uma bomba foi testada em laboratório na condição de altura geométrica de sucção máxima e foram medidos os seguintes valores: - Pressão atmosférica: 743 [mmhg] - Temperatura da água: 15 [ C] - Vazão: 75 [m 3 /h] - Altura: 22 [m] - Rotação: 1750 [rpm] - Perdas na sucção: 4,3 [m] - Altura dinâmica: 3 [m] - Altura geométrica de sucção: 1 [m] Determinar o coeficiente de cavitação da bomba. 4 - Uma bomba de 7 estágios opera os seguintes dados: Q = 70 [m 3 /h] H = 210 [m] n = 1185 [rpm] Esta bomba recalca água a 85 [ C], sendo esta aspirada nas condições de pressão atmosférica normal. A velocidade no flange de entrada da bomba é 4 [m/s] e as perdas na sucção é de 1,4 [m]. Determinar a máxima altura de sucção. 5 - Dada uma turbina hidráulica operando diretamente com o gerador síncrono de 60 [ Hz]. São dados os seguintes valores: H = 20 [m] Q = 1 [m 3 /s] n = 900 [rpm] Pede-se determinar: a) O tipo de turbina; b) A altura máxima de sucção; c) O número de pares de pólos do gerador. 6 - A Usina Hidrelétrica de Itaipú é formada por 20 unidades geradoras. Cada turbina Francis tem os seguintes dados nominais: Q = 660 [m 3 /s] H = 118 [m] n = 92,3 [rpm]. Pede-se determinar: a) Altura máxima de sucção; b) O número de pares de pólos do alternador (gerador), sabendo-se que a freqüência é de 60 [Hz]. 7- A PCH de Gafanhoto, operada pela Cemig tem os seguintes dados da turbina: Altura de queda líquida 31 [m]; vazão 15 [m 3 /s]; rotação 300 [rpm]. Pede-se determinar: a) O tipo de turbina; b) A altura geométrica máxima de sucção ; c) A potência de eixo da turbina, sabendo-se que o rendimento total da mesma é igual 89%

18 8 - A PCH Luiz Dias, hoje pertencente à UNIFEI, operava até o início da década de 60 na freqüência de 50 [Hz]. Para essa condição, os dados nominais da turbina Francis dupla de um dos três grupos geradores são: H = 26,5 [m]; Q = 3,75 [m 3 /s]; n = 600 [rpm]; A = 850 [m]. Pede-se determinar a altura geométrica máxima de sucção para 50 [Hz]. Hoje, o grupo gerador opera a 60 [Hz] e sabe-se que sua altura de queda líquida e sua vazão não foram alteradas. Pergunta-se: o que você faria para que a turbina não cavite nas condições nominais na freqüência de 60 [Hz]? 9 - Determinar a rotação e o número de pares de pólos do gerador com o qual a turbina Francis gêmea opera acoplada diretamente nas seguintes condições: H = 120 [m]; Q = 350 [m 3 /s]; H s = 2 [m]; A = 700 [m]. máx