RESUMO. sísmica empilhada. SEMBLANCE

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1 Determinação Automática das Velocidades de Empilhamento Para Obtenção da Seção Sísmica Zero- Offset Marcelo Santana de Souza* e Milton J. Porsani, CPGG/UFBA e INCT-GP/CNPq RESUMO A análise de velocidades é uma etapa essencial do processamento de dados sísmicos, pois a depender da exatidão das velocidades obtidas, podemos fazer uma excelente correção de normal moveout, resultando num ótimo empilhamento de dados sísmicos e, consequentemente, uma boa seção sísmica empilhada. A determinação das velocidades necessita o trabalho de um intérprete, desta forma, é necessário automatizar esse processo, obtendo de forma tão satisfatória (ou melhor) a determinação dessas velocidades, ajudando o intérprete e, além do mais, diminuindo o tempo gasto para a realização desse trabalho. A obtenção desses valores de velocidades através do painel de semblance, de forma automática, aliada ao método de decomposição svd e a um método de obtenção dessa velocidade de empilhamento, de forma mais satisfatória, pode ser uma solução para obter velocidades mais coerentes do dado sísmico e uma melhor seção empilhada, facilitando o trabalho dos intérpretes. INTRODUÇÃO O processamento de dados sísmicos é realizado com os dados agrupados em famílias CMP, onde se busca representar o mesmo ponto em profundidade através das reflexões em subsuperfície. Acontece que, devido aos diferentes afastamentos dos receptores em relação à fonte, ocorre um aumento do tempo de percurso da onda refletida. Sendo a equação do tempo de reflexão dada por, (1) descrevendo assim uma hipérbole, em que v é a velocidade do meio acima da interface onde ocorre a reflexão e t(0) é o tempo duplo de reflexão de afastamento nulo. necessário estimar os valores corretos de velocidade. Após a correção NMO aplicada ao CMP, soma-se os traços de modo a obter um único traço empilhado. Juntando todos os traços empilhados de uma linha de CMPs obtemos uma seção empilhada, a qual está diretamente relacionada às velocidades de empilhamento. A análise de velocidades de dados sísmicos, portanto, é de grande importância no processamento, e uma forma de analisar as velocidades de empilhamento é através de uma medida de coerência, pela qual podemos extrair as velocidades mais coerentes para gerar uma seção sísmica empilhada. SEMBLANCE Em análise de velocidades, a semblance (Taner e Koehler, 1969) é a medida de coerência mais utilizada e é definida como a razão entre a energia do sinal estimado e a energia do dado na janela de análise. A semblance geralmente apresenta-se normalizada, seus valores situam-se entre 0 e 1, representando nenhum ou o máximo valor de coerência, respectivamente, e é dada por, (2) em que st é o somatório das amplitudes da correção nmo dos traços para cada amostra e fi é a amplitude de cada traço. A medida da semblance apresenta as suas variações, sendo a forma apresentada acima a mais comum. O que podemos fazer para realçar os valores de velocidade é aplicar o logaritmo (Ursin et. al., 2013) nos valores obtidos no painel, logo: (3) Tais valores de velocidades mais coerentes podem então serem usados para obter uma correção de normal moveout, horizontalizando as hipérboles que caracterizam as reflexões, possibilitando a geração de uma seção sísmica empilhada. A correção desse sobretempo é feita de modo a horizontalizar essa hipérbole, para isso, é

2 DECOMPOSIÇÂO SVD A decomposição SVD é um método aplicado a uma matriz X (M x N). Aplicado ao painel de semblance, temos que M é o número de amostras e N é o número de velocidades. O método então decompõe a matriz X em: (4) sendo U(M x N) e V(N x N), matrizes ortogonais, logo U T U = I e V T V = I. U e V são as matrizes dos autovetores dos espaços das observações e dos parâmetros, respectivamente. (N x N) é uma matriz diagonal, onde os seus elementos são os valores singulares 1 > 2 >..., n > 0. Através da decomposição SVD, a matriz X fica representada por uma soma de matrizes ortogonais, as quais são as autoimagens da matriz X, (5) Temos que as primeiras autoimagens possuem uma maior coerência em relação ao sinal, enquanto que as últimas auto-imagens guardam informações mais associadas ao ruído (Freire, 1986, Porsani et al., 2009), portanto, utilizando os valores do semblance referente à primeira auto-imagem, estaremos gerando um painel com valores mais coerentes de velocidades do que a semblance convencional. OBTENÇÃO DA VELOCIDADE DE EMPILHAMENTO De posse do painel de semblance de dimensão NS x NV, em que NS é o número de amostras e NV o número de velocidades, necessita-se então obter os valores de velocidades os quais apresentam uma maior coerência. Uma forma de obtenção dessas velocidades é calcular a velocidade média em uma janela que percorre o painel de semblance. Essa janela passa pelos valores correspondentes às reflexões e o cálculo da velocidade de empilhamento ao percorrer essa janela é feita pela equação, (6) em que S ij são os valores de semblance, v j é o valor da velocidade, dada em número de velocidade e é o velocidade de empilhamento média entre os valores de velocidade, ponderado pela medida da semblance. Dessa forma, de dimensão NS, corresponde a um vetor que contém as velocidades mais coerentes e ótimos para o empilhamento. RESULTADOS E DISCUSSÕES O presente trabalho foi feito inicialmente com a análise de velocidades de um dado sintético. Após uma correção nmo convencional, geramos um painel de semblance convencional e um painel de semblance referente à 1ª auto-imagem, utilizando a sub-rotina svd Power (Porsani, 2013), sendo que este último, apresentou um melhor resultado em relação à medida convencional. Testamos também, no intuito de realçar as medidas de maior coerência, a aplicação do logaritmo do semblance, conforme a equação. Partindo para os dados reais, aplicamos a mesma metodologia em um cdp real da bacia do Jequitionha e, de posse dos painéis de semblance, decidimos por aplicar o logaritmo do semblance da 1ª auto-imagem, pelo fato de ter apresentado melhor resultado. O passo seguinte foi extrair os valores de velocidades mais coerentes do painel e utlizá-los para fazer uma nova correção nmo, para isso, utilizamos o método da obtenção da velocidade de empilhamento aplicando uma subrotina que calcula o valor médio das energias situadas entre as linhas guias. Obtidas essas velocidades, fizemos uma nova correção nmo, a qual apresentou resultados muito satisfatórios, horizontalizando de forma muito boa os eventos de reflexões. Decidimos então processar toda a linha da bacia do Jequitionha, composta de 820 CMPs e, de forma automática, obtivemos a seção sísmica empilhada e o campo de velocidades, apresentando uma boa seção empilhada, apesar de algumas reflexões múltiplas ficarem marcadas na seção. CONCLUSÕES O método de obtenção das velocidades de empilhamento, através da análise da média das velocidades em uma janela do painel de semblance, mostrou-se como um excelente método automático

3 para geração da seção zero-offset, de modo que, utilizando as velocidades obtidas para fazer a correção nmo obtém-se um resultado muito satisfatório, da mesma forma que a seção empilhada gerada é muito boa, de maneira o uso deste método pode ser aplicado grandemente na geração da seção empilhada, economizando em tempo e trabalho para os intérpretes. AGRADECIMENTOS Agradecimentos ao CNPQ e ao INCT GP pelo financiamento e apoio à pesquisa, ao CPGG/ UFBA pelo apoio durante as realização do trabalho REFERÊNCIAS Freire, S. L. M. (1986). Aplicações do método de decomposição em valores singulares no processamento de dados sísmicos. Tese de Doutorado, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Brasil. Mojica, L. O. F. (2011). Aplicações da Filtragem SVD na Análise de Velocidades e no Empilhamento CMP., Dissertação de Mestrado, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Brasil. Ursin, B.; Porsani, M. J. ; Silva, M. G. (2013). Signal and travel time parameter estimation using singular value decomposition. Yilmaz, O., Seismic Data Processing, SEG, Scales, J., Theory of Seismic Imaging, Samizdata Press, 1998.

4 FIGURAS Figura 1 - (a) Semblance convencional, (b ) Semblance da 1ª autoimagem e (c) Logaritmo da semblance da 1ª autoimagem Figura 2 - (a) CMP de entrada, (b) Painel do logaritmo da semblance da 1ª autoimagem, indicando a curva central que passa pelos valores de velocidades mais coerentes e (c) Dado corrigido de normal moveout.

5 Figura 3 - Seção Sísmica Empilhada