UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DA FOZ DO ITAJAÍ ENGENHARIA DE PETRÓLEO GIOVANE BORTOLATO

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DA FOZ DO ITAJAÍ ENGENHARIA DE PETRÓLEO GIOVANE BORTOLATO PROCESSAMENTO DE DADOS SÍSMICOS UTLIZANDO MATLAB BALNEÁRIO CAMBORIÚ 2017

2 GIOVANE BORTOLATO PROCESSAMENTO DE DADOS SÍSMICOS UTLIZANDO MATLAB Trabalho de Conclusão apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo do Centro de Educação Superior da Foz do Itajaí, da Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheiro de Petróleo. Orientador:Rafael Rodrigues Francisco BALNEÁRIO CAMBORIÚ 2017

3 GIOVANE BORTOLATO PROCESSAMENTO DE DADOS SÍSMICOS UTLIZANDO MATLAB Trabalho de Conclusão apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo do Centro de Educação Superior da Foz do Itajaí, da Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheiro de Petróleo. Banca Examinadora: Orientadora: Membros: Dr. Rafael Rodrigues Francisco UDESC Dr. Daniel Fabian Bettu UDESC Dra. Ana Paula Soares UDESC BALNEÁRIO CAMBORIÚ 2017

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5 AGRADECIMENTOS Agradeço, primeiramente, a minha família por todo o apoio e incentivo durante toda a graduação. Ao meu orientador, Rafael R. Francisco, por ter aceito me auxiliar neste trabalho mesmo com curto prazo. Ao meu coorientador, Jorge H. Faccipieri Junior, que me apresentou ao processamento sísmico e auxiliou durante todo o andamento deste trabalho. Ao professor Martin Tygel, que permitiu meu estágio no laboratório High Performance Geophysics (HPG/UNICAMP). Ao professor Samuel F. Mello, pelo auxílio durante a busca pelo estágio e tornar possível a ida a UNICAMP. A todos os colegas da Engenharia de Petróleo, que fizeram esses anos de curso inesquecíveis. Ao colegas do laboratório HPG, pelo auxilio no entendimento dos conceitos físicos aplicados neste trabalho. Aos amigos que fiz durante o programa Ciência sem Fronteiras, com quem pude compartilhar as dificuldades e alegrias durante o período de intercâmbio.

6 RESUMO A sísmica de reflexão é uma ferramenta importante para a exploração de reservas de óleo e gás e tem como objetivo gerar uma imagem da subsuperfíce em uma região de interesse. Para este objetivo são registrados os tempos de propagação de ondas emitidas em superfície que sofrem reflexão causada por diferenças de propriedades físicas das camadas geológicas. Após a interpretação dos dados é possível determinar regiões com possíveis acumulações de hidrocarbonetos. Para isso, é necessário primeiro fazer o processamentos desses dados para gerar uma imagem que possa ser analisada pelo intérprete. Neste trabalho é apresentada uma introdução ao método sísmico de reflexão, descrevendo o fluxograma do processamento e um resumo de suas principais etapas. A seguir, foi realizada uma descrição mais detalhada do método clássico de empilhamento Common midpoint (CMP) e uma introdução à migração pós-empilhamento em tempo. Depois, as técnicas foram aplicadas em MATLAB e utilizadas para processar dois dados, um sintético e outro real. Os resultados foram apresentados e comentados, com foco na implementação e execução. Os resultados para as seções empilhadas e migradas foram satisfatórias, mesmo utilizando algoritmos simplificados. Palavras-chave: Geofísica, Processamento Sísmico, Sísmica de Reflexão.

7 ABSTRACT Reflection seismology is an important tool for oil and gas exploration and its main goal is to produce a subsurface image of a region of interest. To achieve this goal it is measured the traveltime of seismic waves generated in surface that suffered reflection caused by differences of rock physical properties. Interpretation of the data can be used later to locate possible hydrocarbon accumulations. In order to interpret the results it is required to process the data to generate an image to be analyzed. In this work an introduction of reflection seismology is presented, describing the processing flowchart and a summary on its main steps. Afterwards, the common midpoint stacking process is detailed along with an introduction to post-stack migration. The techniques are then implemented in MATLAB and applied on two datasets, a synthetic one and a real one. The results were presented and commented, with focus on implementation and performance. Both stacking and migration results were satisfactory, despite using simplified algorithms. Keywords: Geophysics, Seismic Processing, Reflection Seismology.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 A fonte S emite uma onda que se desloca em subsuperfície e reflete ao encontrar uma mudança de meio D e retorna a superfície onde é identificada no receptor G Figura 2 Representação de diferentes caminhos de onda até os refletores e até os receptores Figura 3 Representação do modelo convolucional Figura 4 Família CMP. Neste arranjo todas as fontes S e receptores R possuem o mesmo ponto médio Figura 5 Família CMP associada a uma evento horizontal. A curva se aproxima de uma hipérbole com seu vértice no ponto de deslocamento zero (Zero-offset). 17 Figura 6 Representação do caminho do raio para um modelo com mais de uma camada com inclinações arbitrárias Figura 7 Na figura da esquerda tem-se uma família CMP e no lado direito seu espectro de velocidade. A escala de cores representa os resultados para o semblance e os pontos existentes no espectro são referentes as curvas na família CMP Figura 8 Correção de Normal Moveout. Os tempos são deslocados para deslocamento 0 20 Figura 9 Efeitos causados pela escolha incorreta da velocidade. (a)família CMP. (b) Dados corrigidos utilizando a velocidade correta. (c) Sobrecorreção causada por velocidade acima da velocidade do meio. (d) Subcorreção causada por uso de velocidade inferior a do meio Figura 10 O sinal (a) com um período T é estirado a um sinal (b) com período T 0 após a correção NMO Figura 11 (a) Família CMP antes da correção. (b) Família CMP após a correção NMO. (c) Família CMP corrigida com limite de estiramento em 50%. (d) Família CMP corrigida com limite de estiramento em 100% Figura 12 Empilhamento dos resultados após a correção Figura 13 (a) Modelo de aquisição com zero-offset na figura e (b) modelo dos refletores explosivos na figura. As fontes estão representadas por s e os receptores por g. 24 Figura 14 Na figura superior há um modelo representando os raios normais ao refletor e suas trajetórias até os receptores. Note na figura inferior que em uma seção empilhada de tempo de trânsito os pontos A, B, C, D e E são identificados pelo mesmo receptor Figura 15 Efeitos da Empilhamento: O evento é apresentado mais longo, mais inclinado e em uma região mais profunda Figura 16 Interfaces curvadas como anticlinais e sinclinais causam efeitos diferentes. Na Figura (a) são apresentados os eventos antes da migração. Figura (b) mostra as estruturas após a migração

9 Figura 17 (a) Representação de uma superfície com forma sinclinal e o traçamento dos raios. (b) Respostas nos receptores em uma seção de afastamento nulo Figura 18 Representação do princípio de Huygens Figura 19 Representação gráfica da superposição de semicírculos. A amplitude em um ponto na seção empilhada é distrubuida em um semicírculo. (a) Seção de afastamento nulo com um evento pontual. (b) Seção migrada Figura 20 Família CMP 200 do modelo Sol Nascente Figura 21 Espectro de velocidades encontrado para o CMP Figura 22 Família CMP 200 corrigida com as velocidades encontradas Figura 23 Seção empilhada com todos os CMPs Figura 24 Campo de velocidades utilizadas para a correção NMO. A escala de cores é referente a velocidade e se encontra em m/s Figura 25 Resultado da Migração Figura 26 Localização da linha sísmica 50-RL-90, destacada em azul, na bacia do Tacutu 35 Figura 27 Resultado do empilhamento com os dados da Bacia do Tacutu Figura 28 Campo de velocidades utilizadas para a correção NMO. A escala de cores é referente a velocidade e se encontra em m/s Figura 29 Comparativo das mudanças entre uma correção com Stretching 30% (a) e Stretching 100% (b) Figura 30 Migração dos dados empilhados da Bacia do Tacutu Figura 31 Correção das sinclinais durante a migração dos dados da Bacia do Tacutu. Note que em (a) elas formam bow ties que foram colapsadas e corrigidas em (b) 40

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Dados para processamento do modelo Sol Nascente Tabela 2 Dados para processamento do modelo Tacutu

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Estrutura do Trabalho SÍSMICA DE REFLEXÃO Aquisição O Traço Sísmico Processamento EMPILHAMENTO CMP Tempo de Trânsito Análise de Velocidades Correção de Normal Moveout NMO Stretching Empilhamento MIGRAÇÃO Refletores Explosivos Princípios da Migração Migração de Kirchhoff IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOS Exemplo 1: Sol Nascente 2D Exemplo 2: Tacutu 2D CONCLUSÃO Referências ANEXO A ALGORITMOS UTILIZADOS A.1 Algoritmo Geral A.2 Procura Velocidade A.3 Correção NMO A.4 Migração

12 11 1 INTRODUÇÃO A sísmica de reflexão é uma importante ferramenta na indústria de petróleo e gás, sendo utilizada durante diversas fases da vida de um campo. Durante a fase de exploração, é utilizada para localizar possíveis acumulações de hidrocarbonetos, realizar a locação de poços e delimitar o reservatório. Além disso, costuma ser a primeira fonte de dados de onde pode-se inferir propriedades do reservatório. A partir de seus resultados o grupo de reservatório pode iniciar a modelagem do campo e determinar a viabilidade do campo para perfuração de poços de exploração e desenvolvimento. Também é utilizada mais tarde para verificar a migração dos fluidos, conhecida como sísmica 4D, de onde pode-se fazer ajustes de histórico e planos de recuperação avançada(cosentino, 2001). É necessário que se consiga resgatar o máximo de informações de uma sísmica, já que o levantamento dos dados é custoso e uma interpretação incorreta pode levar a gastos indesejados para a empresa. Para ter uma boa interpretação é importante que o processamento dos dados seja feita de maneira eficiente, para que os atributos sejam calculados de maneira confiável. As três principais etapas do processamento são a deconvolução, o empilhamento e a migração. O foco deste trabalho está nas últimas duas. O empilhamento pode ser realizado por diversos métodos, os mais comuns são o Common Midpoint (CMP) e o Common Reflection Surface (CRS)(KUMAR; SINHA, 2008). O método escolhido para este trabalho foi o CMP, desenvolvido por Mayne (1962). O empilhamento CMP é um método robusto que fornece uma imagem de boa qualidade para a maioria dos dados sísmicos do mundo com custo computacional relativamente baixo. A migração corrige a posição dos eventos, e também pode ser realizada de diferentes maneiras. Para esse trabalho foi escolhido o método de sobreposição de semicírculos, que foi o primeiro a ser desenvolvido e é utilizado desde a época anterior aos computadores (YILMAZ, 2001). Esse trabalho tem como objetivo geral o estudo do processamento de uma seção sísmica 2D. Para isso pretende-se estudar os fundamentos da aquisição sísmica e do processamento, implementar o empilhamento e a migração em MATLAB, executá-los em dados sintéticos e reais e interpretar os resultados. 1.1 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho está dividido em seis capítulos, incluindo introdução e conclusão. No próximo capítulo será apresentada uma introdução sobre a sísmica de reflexão. Nos capítulos seguintes serão apresentados o método CMP para o empilhamento dos dados e um resumo sobre o processo da migração. Na sequência serão apresentados os resultados obtidos com os métodos, utilizando dois exemplos: um dado sintético e um dado real.

13 12 2 SÍSMICA DE REFLEXÃO O método sísmico de reflexão baseia-se na medição dos tempos de resposta de ondas acústicas e/ou elásticas geradas próximas a superfície que se propagam em subsuperfície e são refletidas nas interfaces que separam meios de propriedades físicas diferentes, sendo registradas no retorno a superfície. Essas interfaces podem ser diferentes litologias ou o fundo do mar, por exemplo, e são chamadas de refletores. A resposta da litologia à fonte é chamada de evento, que pode ser um refletor, uma falha geológica e até mesmo ruído. Com base nos tempos de resposta, estimam-se as velocidades de propagação das ondas, permitindo estimar a profundidade das camadas geológicas. O intérprete pode com base nessas informações construir um mapa estrutural da bacia. Além do tempo de resposta, também são registradas as amplitudes do evento. Essas informações podem ser utilizadas posteriormente para estimar propriedades da litologia local. (GAMBOA, 2007) 2.1 AQUISIÇÃO Para realizar uma aquisição sísmica, utiliza-se uma fonte geradora e vários receptores, que visam obter a resposta da reflexão do sinal emitido pela fonte (Figura 1). A fonte é denotada por S, o receptor é denotado por G, D é o ponto de reflexão, M é o ponto médio entre fonte e receptor e X é a distância entre fonte e receptor, chamada de afastamento, ou offset. Existem diversos tipos de fontes sísmicas caracterizados por diferentes níveis de energia e frequência (KEAREY; BROOKS; HILL, 2009). Para levantamentos em terra é comum a utilização de explosivos ou caminhões conhecidos como vibroseis. Já em mar são amplamente utilizados canhões de ar. Em terra os receptores são conhecidos como geofones, enquanto no mar são chamados de hidrofones. Cada um dos receptores recebe a resposta da fonte em um tempo diferente, uma vez que a onda percorreu caminhos diferentes (Figura 2). A aquisição costuma possuir diversos ruídos indesejados que poderiam causar interpretações incorretas. Para contornar esse problema, o processo é realizado posicionando a fonte e os receptores em diferentes configurações de tal modo que a reflexão de um local seja obtida com diferentes valores de afastamento. Dessa forma busca-se melhorar a proporção S/R (sinal/ruído) dos dados, dando redundância às respostas. 2.2 O TRAÇO SÍSMICO A representação dos dados que chegam a um único receptor é chamado de traço sísmico. Esses dados são captados através de detectores de movimento (geofones) ou por detectores de pressão (hidrofones). O conjunto de traços sísmico com uma propriedade em comum é chamado de sismograma. As amplitudes do traço estão relacionadas com as propriedades geológicas em subsuperfície (densidade e velocidade de propagação) que determinam a impedância acústica

14 13 Figura 1 A fonte S emite uma onda que se desloca em subsuperfície e reflete ao encontrar uma mudança de meio D e retorna a superfície onde é identificada no receptor G Fonte:(YILMAZ, 2001). Figura 2 Representação de diferentes caminhos de onda até os refletores e até os receptores. Fonte:(YILMAZ, 2001). de um meio. A variação de impedância entre dois meios determina a refletividade da interface entre as camadas. Conforme o modelo convolucional (KEAREY; BROOKS; HILL, 2009), o traço sísmico é gerado pela convolução 1 de uma onda sísmica emitida pela fonte com a função refletividade, que é uma série de impulsos das refletividades dos meios (Figura 3). 2.3 PROCESSAMENTO O processamento dos dados é o conjunto de processos aplicados aos dados adquiridos com o objetivo de obter imagens e outras informações para melhor entender as estruturas geológicas de interesse. Entre os objetivos diretos do processamento temos a formação de uma imagem de subsuperfície, melhoria da relação S/R, atenuar ruído e obter informações relevantes ao meio geológico (velocidade de propagação, refletividade, etc)(gamboa, 2007). Segundo Gamboa (2007) as etapas básicas do processamento são: 1 A convolução é uma operação matemática entre dois sinais, cuja saída é um terceiro sinal. Ela representa o modo que um impulso é modificado pelo ambiente (YILMAZ, 2001)

15 14 Figura 3 Representação do modelo convolucional. Fonte:(KEAREY; BROOKS; HILL, 2009). 1. Pré-Processamento 2. Deconvolução 3. Ordenação por Ponto Médio Comum (CMP) 4. Análise de Velocidade 5. Correção de Sobretempo Normal (Normal Moveout, ou NMO) 6. Correções de Estáticas Residuais 7. Empilhamento 8. Processamento Pós-Empilhamento 9. Migração 10. Processamento Pós-Migração Dentre estas etapas as mais importantes são a Deconvolução, o Empilhamento e a Migração. As etapas de ordenação por CMP, análise de velocidade e correção NMO serão comentadas no capítulo seguinte. As demais etapas são secundárias e são utilizadas apenas para melhorar a eficiência das etapas principais, portanto não serão tratadas neste trabalho. A deconvolução é realizada depois da aquisição de dados e busca remover o efeito do pulso do traço sísmico registrado. Dessa forma busca-se obter apenas a mudança de propriedades entre as camadas, ou seja, remover o pulso do traço sísmico para ter como resultado a função refletividade (Figura 3). No fim, o pulso é comprimido, aumentando a resolução temporal do traço de resposta.

16 15 O empilhamento comprime 2 os dados e aumenta a razão S/R. No empilhamento reduz-se o ruído considerando diversos traços equivalentes para a construção da seção empilhada. Para realizar o empilhamento o dado precisa ter passado pela ordenação por CMPs, pela análise de velocidade e pela correção NMO. O resultado do empilhamento é chamado de seção empilhada, seção de afastamento nulo ou seção zero-offset. A migração é normalmente aplicada sobre a seção empilhada, embora possa ser realizada antes do empilhamento. Essa etapa colapsa as difrações e desloca os eventos para suas posições reais. Pode ser dividida em migração em tempo e migração em profundidade. O resultado dessa etapa forma a seção migrada ou imagem migrada. 2 Antes da compressão os dados se encontram em um cubo nas dimensões CMP x Tempo x Afastamente. A compressão reduz os dados a uma seção CMP x Tempo.

17 16 3 EMPILHAMENTO CMP Após o pré-processamento dos sinais e a deconvolução, os dados de resposta são reunidos por famílias CMP (ponto médio central, do inglês Common Midpoint). Esses são os conjuntos de pares fonte-receptor que possuem o mesmo ponto médio (Figura 4), denotado por M. 3.1 TEMPO DE TRÂNSITO Quando os dados estão agrupados em famílias de CMPs, temos pares de fontes e receptores distribuídos simetricamente em torno de um ponto médio. Ao representar todos os dados em um gráfico notamos que os resultados dos pontos obtidos a uma distância maior da fonte têm tempos de resposta superiores, o que já seria esperado (Figura 5). Nela é possível observar o crescimento do tempo de resposta, representado no eixo y crescendo para baixo, com o crescimento da distância fonte-receptor, apresentada no eixo x. Este comportamento é conhecido como efeito de afastamento. O tempo que a onda leva para chegar a um refletor horizontal e depois a um receptor é aproximadamente uma hipérbole. O método CMP funciona especialmente bem para casos que a suposição de comportamento hiperbólico seja bom, caso contrário outros métodos devem ser utilizados (HERTWECK; SCHLEICHER; MANN, 2007). Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo SDM na Figura 1, podemos determinar que t 2 = t h2 v 2, (3.1) onde t é o tempo percorrido pelo raio entre a fonte S ao refletor D e entre o refletor D ao receptor G (ou duas vezes o tempo entre S a D), t 0 é o tempo de reflexão caso o receptor estivesse no mesmo local da fonte (também chamado de Zero-offset) sendo indicada pelo segmento MD, h é a metade do afastamento X e v é a velocidade média do meio acima do refletor. Figura 4 Família CMP. Neste arranjo todas as fontes S e receptores R possuem o mesmo ponto médio. Fonte:Yilmaz (2001).

18 17 Figura 5 Família CMP associada a uma evento horizontal. A curva se aproxima de uma hipérbole com seu vértice no ponto de deslocamento zero (Zero-offset). Fonte:Yilmaz (2001). Essa equação é válida apenas para refletores horizontais com apenas uma camada. Na realidade o que se encontra é uma subsuperfíce composta por diversas camadas, cada uma com diferentes inclinações, conforme indicado pela Figura 6. Nestes casos a velocidade que deve-se utilizar depende do ângulo de inclinação das camadas e de sua espessura. Essa equação pode ser encontrada em Yilmaz (2001) e é bem mais complexa que a equação 3.1. Como estes novos parâmetros são inicialmente desconhecidos, algumas aproximações podem ser aplicadas para simplicá-la. Considerando que os refletores possuem pequena inclinação e os afastamentos são pequenos quando comparados com a profundidade, a equação utilizada se torna t 2 = t h2 v 2. (3.2) NMO Esta nova equação é semelhante a equação 3.1, modificando apenas a velocidade v por v NMO, sendo esta uma velocidade média de propagação acima do refletor, considerando qualquer característica do refletor, embora não corresponda a velocidade real de propagação. O método para determinar essa velocidade será discutido na seção a seguir.

19 18 Figura 6 Representação do caminho do raio para um modelo com mais de uma camada com inclinações arbitrárias. Fonte:Yilmaz (2001). 3.2 ANÁLISE DE VELOCIDADES A partir da equação 3.2 e de uma seção sísmica pode-se obter as velocidades NMO que melhor se ajustam as curvas dos eventos na seção. Para encontrá-la testa-se diversas curvas de tempo de trânsito na família CMP e se escolhe aquela que melhor se aproxima do evento. O ajuste dessa curva é quantificado por medidas de coerência, a mais comum delas sendo o semblance que retorna valores entre 0 e 1. Quando a curva gerada é próxima dos dados, o semblance retorna valores próximos de 1, do contrário o resultado é próximo de 0 (YILMAZ, 2001). O semblance é calculado com o uso da equação S = k 0 +w ( N u i ) 2 k=k 0 w i=1 N u 2 i k=k 0 w i=1 N k 0+w, (3.3) onde u é a amplitude dos sinais, N o número de traços testados e 2w + 1 o número de amostras de tempo consideradas numa janela em torno da amostra k 0 (se a janela for de 1 amostra acima e abaixo da amostra considerada, w será igual a 1). É comum representar graficamente o resultado dos semblances em uma imagem chamada Espectro de Velocidades((YILMAZ, 2001)). Nele é possível determinar as velocidades que melhor se ajustam as curvas das famílias CMP (Figura 7). No lado esquerdo da figura estão todas as curvas de resposta de uma família CMP. Na figura

20 19 Figura 7 Na figura da esquerda tem-se uma família CMP e no lado direito seu espectro de velocidade. A escala de cores representa os resultados para o semblance e os pontos existentes no espectro são referentes as curvas na família CMP Tempo (ms) 1500 t (ms) Offset (m) v (m/s) NMO Fonte: Autoria própria. da direita estão representados os valores de semblance para cada velocidade em cada amostra de tempo. Com essa informação podemos escolher a velocidade que resulta no maior valor de semblance para aquela amostra de tempo. 3.3 CORREÇÃO DE NORMAL MOVEOUT Após o cálculo das velocidades é necessário corrigir os tempos nas famílias de CMP. Esse processo é chamado de correção de Normal Moveout ou correção NMO. Caso essa correção seja feita de maneira correta, o efeito do afastamento é removido da seção. Essa correção é realizada a partir da subtração do efeito de afastamento em cada tempo de trânsito, conforme a equação t NMO = t t 0, (3.4) ou, substituindo t da equação 3.2, temos que ] x t NMO = t 0 [ 1 + ( ) v NMO t 2 1. (3.5) 0 Assim, pode-se ajustar os tempos removendo o efeito do afastamento (Figura 8). Caso a velocidade v NMO não seja escolhida com precisão os eventos não serão horizontalizados e

21 20 então os seguintes efeitos poderão ser verificados: Subcorreção - quando a velocidade escolhida é menor que a velocidade do meio, corrigindo o efeito menos que o necessário; Sobrecorreção - ocorre quando a velocidade escolhida é superior a velocidade do meio, nesse a correção é feita a mais criando uma curva para cima. ((YILMAZ, 2001)) A Figura 9 mostra os resultados desses dois efeitos. Figura 8 Correção de Normal Moveout. Os tempos são deslocados para deslocamento 0 Fonte: (YILMAZ, 2001). Figura 9 Efeitos causados pela escolha incorreta da velocidade. (a)família CMP. (b) Dados corrigidos utilizando a velocidade correta. (c) Sobrecorreção causada por velocidade acima da velocidade do meio. (d) Subcorreção causada por uso de velocidade inferior a do meio Fonte:Yilmaz (2001).

22 NMO STRETCHING O Stretching, ou estiramento NMO, é uma consequência da correção de NMO. Ela ocorre pois quando um pulso é deslocado ao tempo t 0 no processo de horizontalização ele tem seu período aumentado (Figura 10). Ocorre particularmente para eventos rasos e em grandes afastamentos ((YILMAZ, 2001). Este fenômeno pode ser quantificado pela equação f f = t NMO t 0, (3.6) onde f é a mudança da frequência do pulso e f é sua frequência original. O problema causado pelo estiramento NMO é refletido no resultado do empilhamento e pode ser visto na Figura 11. Para minimizar seu efeito é comum usar um filtro de silenciamento ou muting nas regiões afetadas. Esse procedimento consiste em remover os pulsos que forem muito afetados pelo problema. Na prática, define-se um limite máximo para o estiramento e os dados que superarem esse limite são retirados. Também na Figura 11, estão os resultados para diferentes valores de limite de estiramento. É importante mencionar que quando é realizado o silenciamento, perde-se dados. Então para casos onde a relação S/R for boa, aplicar o muting é interessante. Porém quando a relação S/R for baixa, precisa-se deixar os pulsos estirados para que seja possível identificar eventos na seção. Figura 10 O sinal (a) com um período T é estirado a um sinal (b) com período T 0 após a correção NMO Fonte:Yilmaz (2001).

23 22 Figura 11 (a) Família CMP antes da correção. (b) Família CMP após a correção NMO. (c) Família CMP corrigida com limite de estiramento em 50%. (d) Família CMP corrigida com limite de estiramento em 100%. Fonte:Yilmaz (2001). 3.5 EMPILHAMENTO Depois da correção, todos os dados estão com os eventos de reflexão horizontalizados. Pode-se então tirar uma média aritmética das amplitudes para definir as amplitudes do empilhamento. O resultado desse processo é uma seção de afastamento nulo simulada, ou seja, sem dependência do afastamento. A Figura 12 exibe uma representação desse processo. O conjunto de todas os traços forma uma seção que pode ser utilizada para interpretação inicial e será utilizada para fazer a migração. Figura 12 Empilhamento dos resultados após a correção. Fonte: Autoria própria.

24 23 4 MIGRAÇÃO O processo de empilhamento resulta em uma seção que permite ter uma ideia inicial dos eventos geológicos da área de interesse. Porém, os eventos podem se encontrar em lugares incorretos e com formas que não correspondem à realidade, devido a efeitos de propagação de ondas. Além disso, estruturas complexas, como falhas e dobras, estão distorcidas. O processo de migração tem como objetivo mover os eventos para suas posições verdadeiras e corrige as inclinações. A migração pode ser realizada de duas formas, em profundidade e em tempo. A migração em profundidade é mais simples de entender porém mais difícil de executar. Depois de executada ela gera uma imagem da seção geológica com seus refletores corretamente posicionadas, com todos os eixos da imagem sendo apresentados em unidades de comprimento. Porém para sua aplicação é necessário um modelo de velocidades bem acurado. Além disso, o esforço computacional é grande. Já a migração em tempo apenas leva os eventos para suas posições reais, mas ainda no domínio do tempo, ou seja, a seção migrada é ainda apresentada com o eixo vertical em tempo. A partir da migração em tempo já é possível iniciar a interpretação da seção. Esse processo é de realização mais simples e menos custosa computacionalmente. Quando os gradientes de velocidade lateral são significantes, a migração em tempo não resulta em uma imagem fiel. Nesse caso a migração em profundidade deve ser utilizada. Neste trabalho será apresentada e aplicada apenas a migração em tempo. 4.1 REFLETORES EXPLOSIVOS Antes de iniciar o processo de migração é interessante imaginar como acontece a reflexão dos raios 1 nos eventos. Para esse exercício foi criado o modelo ideal dos refletores explosivos. Considerando que existam explosivos localizados em todas as interfaces de reflexão e que há receptores localizados na superfície. Cada explosivo é uma fonte que emite um raio normal a interface que é registrado ao chegar a superfície (YILMAZ, 2001). Quando há pequena variação lateral de velocidade, a seção registrada por esse modelo é equivalente à uma seção de zero-offset empilhada. A única diferença é que nesse modelo os tempos de trânsito são apenas do refletor à superfície, levando apenas metade do tempo. Para que os tempos sejam equivalentes ao modelo de afastamento nulo, é possível considerar a velocidade como sendo metade da velocidade do meio (Figura 13). A Figura 14 apresenta um exemplo de como uma geometria é representada em um sismograma. Note que cinco tempos de resposta no CMP 130 estão associados a diferentes lugares em uma mesma interface. 1 Raio é o caminho preferencial da onda.

25 24 Figura 13 (a) Modelo de aquisição com zero-offset na figura e (b) modelo dos refletores explosivos na figura. As fontes estão representadas por s e os receptores por g. Fonte: (YILMAZ, 2001) Figura 14 Na figura superior há um modelo representando os raios normais ao refletor e suas trajetórias até os receptores. Note na figura inferior que em uma seção empilhada de tempo de trânsito os pontos A, B, C, D e E são identificados pelo mesmo receptor. 0 NÚMERO CMP TEMPO (MS) PROFUNDIDADE (M) DISTÂNCIA (m) NÚMERO CMP DISTÂNCIA (m) Fonte: (YILMAZ, 2001)

26 25 Figura 15 Efeitos da Empilhamento: O evento é apresentado mais longo, mais inclinado e em uma região mais profunda. Fonte: (YILMAZ, 2001). 4.2 PRINCÍPIOS DA MIGRAÇÃO A Figura 15 mostra como um refletor inclinado CD seria representado em uma seção de afastamento nulo (zero-offset). Para esse exercício, considera-se a velocidade do meio como sendo unitária para que os eixos em tempo e distância sejam proporcionais. Utilizando o modelo dos refletores explosivos, raios normais são traçados ao ponto C até a superfície, sendo registrados pelo receptor A. Esse processo é repetido até o o ponto D, que é registrado pelo receptor B. O refletor é apresentado na seção de afastamento nulo como o evento C D. É possível notar que evento está representado mais a direita, está mais profundo, mais longo e com inclinação diferente do refletor original. Para geometrias mais complexas ocorrem alguns outros efeitos. Quando dobras estão presentes dois efeitos podem ocorrer: as sinclinais (dobras com a concavidade para cima) são apresentadas em um empilhamento como bow ties ( gravatas borboleta ); já as anticlinais (dobras com concavidade para baixo) são apresentadas como sendo bem maiores que a realidade. (Figura 16)

27 26 Figura 16 Interfaces curvadas como anticlinais e sinclinais causam efeitos diferentes. Na Figura (a) são apresentados os eventos antes da migração. Figura (b) mostra as estruturas após a migração. Fonte: (YILMAZ, 2001).

28 27 Figura 17 (a) Representação de uma superfície com forma sinclinal e o traçamento dos raios. (b) Respostas nos receptores em uma seção de afastamento nulo. Fonte: (YILMAZ, 2001). A razão para que as sinclinais apresentem a forma de bow ties na seção empilhada está exposta na Figura 17. Os raios que sofrem reflexão ao lado esquerdo da curva são medidos em receptores a direita do centro da curva, enquanto os raios refletidos na direita são registrados à esquerda. 4.3 MIGRAÇÃO DE KIRCHHOFF Várias técnicas de migração são baseadas no modelo em que as ondas são formadas por ondas secundárias, este fenômeno é conhecido como princípio de Huygens (YILMAZ, 2001) e ele pode ser formulado com o seguinte exemplo: se uma barreira contra tempestades fosse montada numa praia com um pequeno espaço, caso uma onda atinja a barreira, esse espaço funcionaria como uma fonte secundária e geraria uma frente de onda semicircular (Figura 18). Se uma linha de receptores fosse colocada ao longo da costa a mesma iria registrar o tempo de chegada dessa onda como uma hipérbole (YILMAZ, 2001). O primeiro método desenvolvido para migração foi a sobreposição de semicírculos, que era aplicado antes da utilização dos computadores, e foi baseado no princípio de Huygens. Este

29 28 Figura 18 Representação do princípio de Huygens. Fonte: (YILMAZ, 2001) método parte do idéia de que um traço registrado pode ter partido de qualquer ponto de uma isócrona, um semicírculo que contem os pontos onde um refletor pode estar para gerar o mesmo tempo de resposta. Assim, para cada ponto em um plano x t (a seção empilhada) a amplitude seria distribuída em um semicírculo com a forma τ = t 2 4x2 v 2 rms (4.1) onde x é a distância lateral em metros a partir do centro do semicírculo, v rms é a velocidade acima do refletor, sendo equivalente à velocidade v NMO quando o mesmo não estiver inclinado e τ é o tempo na seção migrada. A Figura 19 apresenta o processo. A imagem então é formada pelo resultado da sobreposição de todos os semicírculos. A soma de Kirchhoff é semelhante ao método da sobreposição de semicírculos, com alguns fatores de correção antes da soma. O primeiro é chamado de fator de obliquidade. Quando uma onda é emitida a partir de um ponto, a amplitude é dependente do ângulo (YILMAZ, 2001). Então, a distribuição das amplitudes deve ser feita de maneira ponderada, onde regiões de menor ângulo com relação ao eixo τ recebem a maior parte da amplitude. Para aplicar isso ao algoritmo o valor é multiplicado pelo cosseno do ângulo formado entre a vertical e abertura do círculo. O segundo fator é o fator de espalhamento geométrico que é o fato da amplitude da onda diminuir com a raiz quadrada do raio (YILMAZ, 2001). Então, a amplitude deve ser multiplicada por 1/vr para migrações 2D em tempo.

30 29 Figura 19 Representação gráfica da superposição de semicírculos. A amplitude em um ponto na seção empilhada é distrubuida em um semicírculo. (a) Seção de afastamento nulo com um evento pontual. (b) Seção migrada. Fonte: (YILMAZ, 2001) O terceiro fator a ser considerado é a abertura do migração, que é extensão do semicírculo. Para evitar que ruídos reduzam a qualidade da imagem é comum diminuir a abertura. Ela pode ser definida como sendo o ângulo máximo com relação ao eixo do tempo.

31 30 5 IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOS A implementação das etapas apresentadas nas seções anteriores resultaram em diversos algoritmos no software MATLAB. Esta linguagem foi escolhida por ser simples e por ter uma biblioteca chamada de SeismicLab, desenvolvida pela Universidade de Alberta no Canadá, que permite a leitura e gravação de arquivos em formato SEG-Y (formato padrão para dados sísmicos) e SU(formato utilizado pelo software Seismic Unix). O software Seismic Unix, desenvolvido pelo departamento de Geofísica da Colorado School of Mines nos Estados Unidos, é um software livre que permite a manipulação de dados e geração de imagens, também utilizado nesse trabalho. Os dados utilizados neste trabalho foram fornecidos pelo laboratório de geofísica computacional HPG/UNICAMP e já se encontravam pré-processados até a etapa de deconvolução. 5.1 EXEMPLO 1: SOL NASCENTE 2D Os primeiros dados a serem processados foram do modelo sintético Sol Nascente. Ele apresenta 4 refletores: um horizontal, um inclinado, um semicírculo e outro horizontal. Esse modelo foi desenvolvido por Dany Rueda Serrano utilizando traçamento de raios no software Norsar(FACCIPIERI, 2015). A Tabela 1 apresenta seus parâmetros de aquisição. Como exemplo para as etapas iniciais serão apresentados os resultados para a família CMP 200 (Figura 20). Tabela 1 Dados para processamento do modelo Sol Nascente Número de tiros 200 Intervalo de tiros 40 m Número de receptores 46 Intervalo de receptores 40 m Afastamentos m Número de CMP 444 Cobertura máxima 23 traços Intervalo entre CMPs 20 m Tempo de registro 5 s Amostragem temporal 2 ms Os dados já estavam agrupados em famílias CMPs e já haviam passado pela deconvolução e pré-processamento. O primeiro passo para o processamento foi gerar o espectro de velocidades para cada família CMP. Para tal, foi desenvolvido um algoritmo em MATLAB que calcula o semblance para cada velocidade em cada amostra de tempo de uma família CMP. Esse e outros códigos utilizados estão disponíveis no apêndice A. A partir do espectro de velocidade (Figura 21) pode-se escolher a velocidade como sendo aquela que tiver o maior valor de semblance para cada amostra de tempo. O algoritmo procura a velocidade para o maior semblance automaticamente, então tem-se um conjunto de velocidades

32 31 Figura 20 Família CMP 200 do modelo Sol Nascente Tempo (ms) Offset (m) Fonte: Autoria própria. para cada intervalo de tempo. No espectro pode-se verificar que há um evento próximo a 1000 ms que terá velocidade de 2000 m/s, um evento próximo a 1900 ms com velocidade de 2250 m/s e um terceiro evento próximo a 2200 ms com velocidade de 2500 m/s. Depois da escolha das velocidades o programa corrige o deslocamento causado pelo afastamento, retirando seu efeito. A equação 3.4 é calculada para cada amostra de tempo e corrige o tempo, horizontalizando as curvas (Figura 22). Em seguida a família CMP é empilhada. As velocidades utilizadas para realizar a correção NMO em todos os dados se encontram na Figura 24 processo é repetido para todas as famílias CMPs e depois elas são agrupadas para a formação da seção empilhada, revelando todos os eventos (Figura 23). O resultado do empilhamento foi satisfatório, já que a imagem formada é próxima da esperada. Diferentes valores para estiramento foram testados, e não foi percebido nenhuma diferença significativa nos resultados. O programa levou ao todo uma hora e sete minutos para a execução, porém 10 minutos foram gastos apenas para a importação dos dados para o ambiente do MATLAB. Além disso, o algoritmo faz a busca automática das velocidades para todos os CMPs. Em um software

33 32 Figura 21 Espectro de velocidades encontrado para o CMP t (ms) v NMO (m/s) Fonte: Autoria própria. comercial é comum que as velocidades sejam avaliadas apenas em alguns CMPs, interpolando os valores com os demais. O campo das velocidades (Figura 24) indica um forte ruido nas velocidades encontradas entre os eventos, esse comportamento é normal em dados sintéticos já que não há mudanças das propriedades entre os eventos. O próximo passo do processamento é a migração desse dado empilhado. Com um campo de velocidades para empilhamento disponibilizado pelo laboratório High Performance Geophysics (HPG/UNICAMP), a migração foi efetuada e o resultado pode ser vista na Figura 25. O único evento que sofreu mudanças significativas foi a hipérbole, que teve seu tamanho reduzido. 5.2 EXEMPLO 2: TACUTU 2D Depois de verificada a eficiência do algoritmo em um exemplo sintético, o próximo passo foi processar um dado real. O dado disponível foi o da Bacia do Tacutu, na região nordeste de Roraima (Figura 26). Esse dado foi adquirido em 1982 e tem como característica a baixa

34 33 Figura 22 Família CMP 200 corrigida com as velocidades encontradas Tempo (ms) Offset (m) Fonte: Autoria própria. Figura 23 Seção empilhada com todos os CMPs Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria.

35 34 Figura 24 Campo de velocidades utilizadas para a correção NMO. A escala de cores é referente a velocidade e se encontra em m/s. 500 Velocidades Escolhidas Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria Figura 25 Resultado da Migração Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria.

36 35 Figura 26 Localização da linha sísmica 50-RL-90, destacada em azul, na bacia do Tacutu Fonte: Faccipieri (2015). cobertura 1, com apenas 12 traços. O dado processado se refere a linha 50-RL-90 na figura. A Tabela 2 exibe os dados de aquisição do campo. As etapas de pré-processamento e deconvolução já foram realizadas previamente, assim como o agrupamento em CMPs. O mesmo processo descrito na seção 5.1 foi aplicado nesse modelo. Assim como foi feito para o exemplo sintético, os dados da Bacia do Tacutu foram separados em CMPs, as velocidades foram encontradas com o uso dos espectros de velocidade, cada CMP foi corrigido e depois empilhado. A Figura 27 mostra o resultado do empilhamento com os dados novos. A Figura 28 mostra as velocidades utilizadas nas correções individuais dos CMPs. Diferentemente do que foi observado no modelo sintético, o limite de stretching causa mudanças no resultado da correção NMO. As Figuras 29a e 29b mostram a diferença dos resultados para dois limites diferentes (30% e 100%) de stretching para a família CMP Na Figura 29b está destacado os dados que foram mutados para não comprometer o resultado final. 1 Cobertura é o número máximo de traços em uma família CMP.

37 36 Figura 27 Resultado do empilhamento com os dados da Bacia do Tacutu Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria. Figura 28 Campo de velocidades utilizadas para a correção NMO. A escala de cores é referente a velocidade e se encontra em m/s. 500 Velocidades Escolhidas Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria.

38 37 Figura 29 Comparativo das mudanças entre uma correção com Stretching 30% (a) e Stretching 100% (b). (a) Resultado da correção NMO com estiramento máximo de 30%. (b) Resultado da correção NMO com estiramento máximo de 100%. Fonte: Autoria própria.

39 38 Tabela 2 Dados para processamento do modelo Tacutu Número de tiros 188 Intervalo de tiros 200 m Número de receptores 96 Intervalo de receptores 50 m Afastamentos m Número de CMP 1604 Cobertura máxima 12 traços Intervalo entre CMPs 25 m Tempo de registro 4,0 s Amostragem temporal 4 ms O tempo de execução para esses dados foi de 2 horas e 43 minutos. O tempo de leitura foi de 17 minutos. Esse acréscimo de tempo se deve principalmente à grande quantidade de velocidades analisadas para esse dado. Por ser um dado real, foram testadas valores de velocidade entre 1900 m/s e 7000 m/s. Ou seja, mais que o dobro das testadas no dado anterior. Além disso, tem-se agora 1604 CMPs, contra 444 do modelo sintético. Em seguida foi realizada a migração dos dados empilhados. Como um campo de velocidades não estava disponível para a migração, foi utilizado um gradiente de velocidades entre 2000 m/s na superfície até 6000 m/s na base. Para melhorar a qualidade da imagem foi utilizada uma abertura máxima de 60. O resultado da migração é apresentado na Figura 30 As mudanças mais notáveis na migração foram as correções das sinclinais no lado direito da imagem. No empilhamento elas formavam bow ties, que foram corrigidas. Na Figura 31 essas correções são apresentadas em detalhe.

40 39 Figura 30 Migração dos dados empilhados da Bacia do Tacutu Tempo (ms) CMP Fonte: Autoria própria.

41 40 Figura 31 Correção das sinclinais durante a migração dos dados da Bacia do Tacutu. Note que em (a) elas formam bow ties que foram colapsadas e corrigidas em (b) (a) (b) Fonte: Autoria própria.

42 41 6 CONCLUSÃO O trabalho alcançou os objetivos propostos, já que foram produzidas imagens de qualidade satisfatória mesmo com códigos simples, permitindo verificar eventos em subsuperfície. Com informações adicionais seria possível fazer a identificação de estruturas que são de difícil identificação, como falhas, além de permitir a classificação das camadas. O algoritmo implementado para realizar o empilhamento retornou bons resultados para ambos os testes. O principal limitante foi a escolha por utilizar as velocidades encontradas automaticamente pelo algoritmo para o empilhamento, resultando em grandes gradientes de velocidades. Caso tivessem sido escolhidas manualmente, o resultado poderia ter sido melhor. Para os dados da Bacia do Tacutu, a seção empilhada ficou com muitos ruídos. Etapas adicionais ao processamento, como correção de estática, poderiam melhorar o resultado final. A migração do dado sintético Sol Nascente foi satisfatória, mesmo com a aplicação de um método simples. Com o dado real o resultado mostrou algumas características do processo da migração, como a correção das sinclinais, mesmo utilizando um campo de velocidades incorreto. Embora seu estudo não tenha sido abordado neste trabalho, a escolha do campo de velocidade é fundamental para o sucesso de uma migração e a utilização de valores arbitrários para a migração do dado real pode ter resultado em uma imagem que não é confiável. Entender como funciona o processamento sísmico foi importante para compreender as limitações e os problemas enfrentados na aquisição e interpretação. Como as dificuldades em se registrar o dado em uma linha reta em terra, a presença de ruídos, a perda de informação durante o tratamento e a obtenção das das velocidades para o processo de migração.

43 42 REFERÊNCIAS COSENTINO, L. Integrated Reservoir Studies. 1. ed. Paris: Editions Technips, FACCIPIERI, J. H. Método CRS interativo com controle semiautomático de aberturas. 105 f. Tese (Doutorado em Ciências e Engenharia de Petróleo) Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, GAMBOA, F. Aplicações do Método de Superfície Comum de Reflexão (CRS) ao processamento sísmico. 187 f. Tese (Doutorado em Ciências e Engenharia de Petróleo) Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, HERTWECK, T.; SCHLEICHER, J.; MANN, J. Data stacking beyond cmp. The Leading Edge, p , July KEAREY, P.; BROOKS, M.; HILL, I. Geofísica de Exploração. 1. ed. Sao Paulo: Oficina de Textos, KUMAR, L.; SINHA, D. P. From cmp to crs - an overview of stacking techniques of seismic data. In: CONFERENCE AND EXPOSITION ON PETROLEUM GEOPHYSICS, 7., 2008, Rio de Janeiro. Hyderabad, India, MAYNE, W. H. Common reflection point horizontal data stacking techniques. Geophysics, v. 27, n. 6, p , YILMAZ, O. Seismic Data Analysis. 2. ed. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists, 2001.

44 43 ANEXO A ALGORITMOS UTILIZADOS Aqui estão disponíveis todos os algoritmos em MATLAB utilizados no trabalho. O primeiro algoritmo (A.1) é a sequência total das instruções. As funções readsegy e extract_cmp são funções de leitura dos dados. A primeira faz a leitura do arquivo em formato SEG-Y e transfere para uma matriz no MATLAB, enquanto a segunda extrai os dados de apenas uma família CMP. O algoritmo A.2 utiliza as equações 3.3 e 3.2 para encontrar a velocidade que retorna o maior valor de semblance. O algoritmo A.3 utiliza as velocidades encontradas pelo algoritmo anterior para fazer a correção NMO nas famílias CMP (seção 3.3). Já o algoritmo A.4 utiliza as velocidades vel_migracao para migrar a posição dos eventos. A.1 ALGORITMO GERAL [Data,H] = readsegy( Dados/02_Data_Geom_inc_sn1000.su ); %Leitura dos dados [XX] = [H.cdp]; cmps=min(xx):1:max(xx); for i_cmp = 1:length(cmps); [D,dt,tau,h]=extract_cmp(Data,H,cmps(i_cmp)); % %PROGRAMA QUE ENCONTRA V_NMO % %Passo entre velocidades no vetor / Velocidades escolhidas para busca vmin=1800; vmax=4000; dv=50; % m/s por passo do loop Programavelocidade Velocidades(:,i_cmp) = v_nmo; %Guarda valores de velocidades % %PROGRAMA CORREÇÃO COM V_NMO % stretch_max=30; %Maximo % de NMO Stretching

45 44 ProgramaNMO; % %EMPILHAMENTO % Stack(:,i_cmp) = sum(dout,2)/nh; end A.2 PROCURA VELOCIDADE %Programavelocidade nv = (vmax-vmin)/dv+1; v = linspace(vmin,vmax,nv);%cria vetor velocidades para teste L = 3; %Abertura do calculo do semblance nh = length(h); nt = H.ns; v_nmo = zeros(nt,1); for it=1:nt; %Loop para procurar a velocidade para um tempo SomaA = 0; for iv=1:nv Somatemp2 = 0; s1 = 0; time_an = sqrt( tau(it)^2 + ( h ).^2 / ( ( v(iv)/1000 )^2 ) ); t_temp = floor(time_an/dt); %Transforma tempo em "unidades do array" for il = -L:L; %Janela de busca do semblance Somatemp = 0; for ih = 1:length(t_temp);