Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração Fernando A. S. Cezar 1 & Reynam C. Pestana 2

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1 Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração Fernando A. S. Cezar 1 & Reynam C. Pestana 2 (1) fasc@cpgg.ufba.br (2) reynam@cpgg.ufba.br Centro de Pesquisa em Geofísica e Geologia Universidade Federal da Bahia Resumo A continuação de velocidade é um processo de transformação de imagens migradas no tempo de acordo com mudanças na velocidade de migração. A análise da velocidade de migração, por meio da continuação de velocidade, possibilita a determinação do campo de velocidades sísmicas, bem como a obtenção de uma imagem de subsuperfície. As imagens sísmicas, um recurso utilizado para localizar hidrocarbonetos, são o resultado do processamento de dados sísmicos. Elas devem ter qualidade suficiente para retratar com fidelidade as camadas das rochas subjacentes à superfície, para que tenham sucesso as locações de feições geológicas acumuladoras de petróleo e de possíveis poços de exploração. O objetivo deste trabalho é avaliar o método de continuação de velocidade, proposto por Fomel (2003b), como uma ferramenta no processo de análise da velocidade de migração de dados sísmicos. Aqui, ao contrário da prática mais comum no processamento de dados sísmicos, a análise da velocidade de migração é feita sem informação prévia do campo de velocidade e sem a necessidade de refinamento por mecanismos iterativos (Fomel, 2003b). Com estas atribuições, espera-se que este método seja uma opção viável do ponto de vista do custo computacional para a determinação do campo de velocidades e, assim, capaz de gerar imagens de sub-superfície de qualidade satisfatória. Neste trabalho a sua aplicabilidade é ilustrada com exemplos sintéticos, com diferentes graus de complexidade. Introdução A análise de velocidade por migração é um procedimento rotineiro no processo de migração em tempo antes do empilhamento. E tem servido como uma boa ferramenta para a estimativa do campo de velocidades, bem como para estimar uma ótima imagem sísmica, a partir da seções sísmicas migradas. Em uma forma simples, a análise de velocidade é feita através da medida da correção de moveout residual presente na seção CRP (common reflection point). Entretanto, em caso de refletores inclinados, essa correção não produz uma boa focalização da energia refletida, uma vez que não é levado em consideração o movimento lateral dos refletores causado pela mudança da velocidade de migração. Em outras palavras, diferentes pontos sobre a curva hiperbólica de empilhamento em uma seção CRP podem corresponder a diferentes pontos de reflexão sobre o refletor verdadeiro. Este problema é similar ao que ocorre no procedimento convencional de análise de velocidade por correção de NMO, onde o problema de dispersão do ponto de reflexão é normalmente superado pela correção de DMO (Hale, 1991). Uma correção análoga à correção DMO é sugerida para obter uma ótima focalização dos dados após a migração. O trabalho apresentado por Fomel (2003b), propõe um procedimento de continuação de velocidade, como um método de análise da velocidade de migração. Este método melhor define a correção de moveout residual convencional por considerar os movimentos laterais dos eventos refletidos migrados. A continuação de velocidade é um processo artificial de transformação de imagens migradas no tempo de acordo com a mudança na velocidade de migração. Ele possui propriedades como as das ondas, as quais foram descritas no artigo de Fomel (2003a). Hubral et al. (1996) usou o termo ondas imagem para descrever um princípio bastante similar a este. A aplicação do processo de continuação de velocidade para a análise de velocidade consiste dos seguintes passos: migração pré-empilhamento de dados no domínio cmp-offset para gerar o dado inicial para a continuação; realizar a continuação de velocidade; empilhar os dados ao longo do afastamento para gerar os dados no domínio cmp-velocidade; então, fazer uma estimativa da melhor velocidade e assim gerar a melhor imagem migrada. Os passos descritos acima foram usados para testar a metodologia de análise de velocidade e imageamento em dados sintéticos. A continuação de velocidade foi implementada no domínio espectral de Fourier para possibilitar uma melhor eficiência computacional do método de análise de velocidade. Implementação do método de continuação de velocidade A equação diferencial que descreve o processo de continuação de velocidade para dados antes do empilhamento é desenvolvida a partir de princípios geométricos (Fomel, 2003a). Uma solução analítica simples é proposta por Fomel (2003b) no domínio do número de onda e da freqüência, relativa à variável tempo ao quadrado: ( k 2 (v 2 P (Ω, k, h, v) = P 0 (Ω, k, h, v 0 )e i 0 v 2 ) ) +Ωh 2 (v 2 4Ω 0 v 2 ) (1) onde Ω é a freqüência do tempo ao quadrado, k é o número de onda e h é o meio-afastamento. Com este operador, a velocidade de migração do dado sísmico é alterada de v 0 para v. O algoritmo de continuação de velocidade tem os seguinte passos : 1. Entrar com o dado sísmico ordenado em seções de afastamento constante migrado em tempo com velocidade constante : P 0(t, x, h, v 0). 2. Transformar a coordenada tempo em tempo ao quadrado: P 0 (t 2, x, h, v 0 ). 3. Aplicar a transformada rápida de Fourier em ambos as coordenadas do tempo ao quadrado e do pontomédio x : P 0(Ω, k, h, v 0). 4. Aplicar o operador de continuação de velocidade (??): P (Ω, k, h, v). 5. Aplicar a transformada dupla inversa de Fourier: P (t 2, x, h, v). 6. Transformar a coordenada tempo ao quadrado na coordenada tempo: P (t, x, h, v). I Workshop da Rede Cooperativa de Pesquisa em Risco Exploratrio

2 Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração 2 Ao se repetir o passo 4 para diversos valores de velocidade v, empilhando o dado a cada ciclo, é obtido um cubo com dimensões de tempo, ponto-médio e velocidade, P (t, x, v). Ou seja, um conjunto de seções empilhadas e migradas em tempo com velocidade constante. Durante o empilhamento, são realizadas medidas de coerência do tipo semblance. O cubo de medidas de coerência resultante é utilizado para estimar a melhor velocidade de empilhamento. Utiliza-se, então, o campo de velocidade calculado para extrair a seção migrada em tempo do cubo P (t, x, v). Para se atingir maior eficiência, o empilhamento e a aplicação de medidas de coerência devem ser efetuadas logo após aplicação do operador de continuação de velocidade, ainda no espaço de Fourier. Neste domínio, o operador deve ser aplicado sucessivas vezes, sem a necessidade de sair do mesmo. Aplicação em dados sintéticos Aplicou-se o método de continuação de velocidade em dados sísmicos sintéticos 2D. São apresentados os resultados da aplicação do método nos dados sintéticos do domo e Marmousi. As Figuras 1 a 7 referem-se ao modelo do domo, enquanto que as Figuras 8 a 16, ao modelo Marmousi. Modelo do domo O modelo do domo (Figura??) representa um meio geológico de pouca complexidade e apresenta uma variação de velocidade moderada. Os resultados mostram que, mesmo com um campo de velocidade (Figura??) com feições distintas do campo de velocidade verdadeiro (Figura??), a seção migrada com o campo de velocidade calculado (Figura??), por meio da análise de velocidade, ficou muito semelhante à seção migrada com o campo de velocidade verdadeiro (Figura??). sintéticos, proposto por Fomel(2003b). As seções migradas com o campo de velocidade verdadeiro foram comparadas às seções fornecidas com o campo de velocidade estimado pelo processo de análise de velocidade por continuação de velocidades. Verificamos as imagens obtidas para o dado do modelo do domo (Figura?? e Figura??), apresentam resultados bastantes similares. O mesmo procedimento de análise de velocidade e migração em tempo foi aplicado ao dado Marmousi (Figura?? e Figura??), resultando em imagens também bastante parecidas. Portanto, os resultados citados atestam a aplicabilidade deste método no processo de estimativa do campo de velocidade, bem como na etapa de imageamento de dados sísmicos. Agradecimentos Os autores agradecem ao CTPETRO/CNPQ-FINEP pelo apoio à Rede Cooperativa de Pesquisa em Risco Exploratório, à ANP e ao CPGG/UFBA pelo apoio para a realização deste trabalho. Referências Fomel, S. B., 2003a, Velocity continuation and the anatomy of residual prestack time migration: Geophysics, 68, Fomel, S. B., 2003b, Time migration velocity analysis by velocity continuation: Geophysics, 68, Hale, D., 1991, Course notes: Dip moveout processing: Soc. Expl. Geophys. Hubral, P., Tygel, M., and Schleicher, J., 1996, Seismic image waves: Geophys. J. Internat., Marmousi O modelo Marmousi é um dado sintético que simula um meio geológico de elevado grau de complexidade. Isto se deve à presença de dobramentos e falhas geológicas, além da existência de grande variação vertical e horizontal de velocidade. A Figura?? mostra o painel semblance de ponto-médio igual a 1250 m. O painel semblance da Figura?? evidencia a dificuldade de se obter a função velocidade numa posição de maior complexidade. A seção migrada (Figura??) com o campo de velocidade verdadeiro (Figura??) apresenta uma imagem de qualidade satisfatória, onde fica evidente a dificuldade do método de imagear as reflexões entre os pontos-médios 3000 m e 5000 m. Durante a análise da velocidade de migração, é notável a dificuldade de se calcular um campo de velocidade (veja Figura??) semelhante ao verdadeiro, devido à fraca focalização das reflexões ao longo dos afastamentos, para este dado sintético e, assim, resultando em painéis com pouca focalização de energia. Figura 1: Campo de velocidade intervalar em profundidade. Conclusão Neste trabalho foi aplicado o método de continuação de velocidade para a análise de velocidade em dados sísmicos

3 Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração 3 Figura 2: Campo de velocidade intervalar em tempo, calculado a partir do campo de velocidade intervalar em profundidade (Figura??). Figura 5: Campo de velocidade rms verdadeiro, calculado a partir do campo de velocidade intervalar em profundidade (Figura??). Figura 3: Seção sísmica de afastamento mínimo igual a 15m, referente ao modelo do domo (Figura??). Figura 6: Seção sísmica migrada em tempo utilizando o campo de velocidade calculado (Figura??). Figura 4: Campo de velocidade rms, resultado da análise da velocidade de migração. Figura 7: Seção sísmica migrada em tempo utilizando o campo de velocidade verdadeiro (Figura??).

4 Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração 4 Figura 8: Campo de velocidade intervalar em profundidade. Figura 11: Painel semblance de ponto-médio igual a 1250m. Figura 9: Campo de velocidade intervalar em tempo, calculado a partir do campo de velocidade intervalar em profundidade (Figura??). Figura 12: Painel semblance de ponto-médio igual a 4375m. Figura 10: Seção sísmica de afastamento mínimo igual a 200m, referente ao modelo Marmousi. Figura 13: Campo de velocidade rms, resultado da análise da velocidade de migração.

5 Aplicação do método de continuação de velocidade na análise da velocidade de migração 5 Figura 14: Campo de velocidade rms verdadeiro, calculado a partir do campo de velocidade intervalar (Figura??). Figura 15: Seção sísmica migrada em tempo utilizando o campo de velocidade calculado (Figura??). Figura 16: Seção sísmica migrada em tempo utilizando o campo de velocidade verdadeiro (Figura??).