LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃODE FÍSICA 1

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1 COLÉGIO FRANCO-BRASILEIRO NOME: N : TURMA: PROFESSOR(A): ANO: º DATA: / / 014 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃODE FÍSICA 1 1. O trabalho realizado em um ciclo térmico fechado é igual a 100 J e, o calor envolvido nas trocas térmicas é igual a 1000 J e 900 J, respectivamente, com fontes quente e fria. A partir da primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna nesse ciclo térmico, em joules, é a) 0. b) 100. c) 800. d) 900. e) Analise as duas situações: I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela metade. II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra. Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II. a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna inicial do sistema. c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna final do sistema. d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor menos o trabalho termodinâmico. 3. Considere que num recipiente cilíndrico com êmbolo móvel existem mols de moléculas de um gás A à temperatura inicial de 00 K. Este gás é aquecido até a temperatura de 400 K numa transformação isobárica. Durante este aquecimento ocorre uma reação química e cada molécula do gás A se transforma em duas moléculas de um gás B. Com base nesses dados e nos conceitos de termodinâmica, é correto afirmar que o volume final do recipiente na temperatura de 400 K é: a) 3 vezes menor que o valor do volume inicial. b) de valor igual ao volume inicial. c) vezes maior que o valor do volume inicial. d) 3 vezes maior que o valor do volume inicial. e) 4 vezes maior que o valor do volume inicial. 4. Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis as deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é aumentada de 4 C para 40 C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que a) sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido. b) sua pressão aumenta. c) sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais. d) sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho realizado pelo sistema. 5. Um sistema fechado, contendo um gás ideal, sofre um processo termodinâmico isobárico, provocando mudança de temperatura de 00 C para 400 C. Assinale a alternativa que representa a razão aproximada entre o volume final e o inicial do gás ideal. a) 1,5 b) 0,5 c) 1,4

2 d),0 e) 1,0 6. A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação isobárica foi igual a 100 J. Se o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m e a quantidade de energia que recebeu do ambiente foi igual a 000 J, então, a variação de volume sofrido pelo gás durante o processo foi a) 10 m 3. b) 1 m 3. c) 14 m 3. d) 16 m Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M 1, M e M 3, que devem operar entre as temperaturas de 50 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 0 kj, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo. Máquina M 1 M M 3 W 0 kj 1 kj 8 kj De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s) a) M 1. b) M. c) M 3. d) M 1 e M. e) M e M Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. I. A temperatura do gás diminuiu. II. O gás realizou trabalho positivo. III. Este processo é adiabático. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 9. Em um laboratório, um estudante realiza alguns experimentos com um gás perfeito. Inicialmente o gás está a uma temperatura de 7 C; em seguida, ele sofre uma expansão isobárica que torna o seu volume cinco vezes maior. Imediatamente após, o gás sofre uma transformação isocórica e sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial. O valor final da temperatura do gás passa a ser de a) 37 C b) 50 C c) 7 C d) 3 C

3 e) 7 C 10. Segundo o documento atual da FIFA Regras do Jogo, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 3 C, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme mostrado na tabela abaixo: Bola Pressão (atm) A 0,60 B 0,70 C 0,80 D 0,90 E 1,00 No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo era de 13 C e supondo que o volume e a circunferência das bolas tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo. a) A e E apenas. b) B e D apenas. c) A, D e E apenas. d) B, C, D e E apenas. e) A, B, C, D e E. 11. Sejam A, B e C estados termodinâmicos. Dois moles de um gás ideal, inicialmente em A, sofrem uma compressão isotérmica até B e vão para um estado final C através de um processo termodinâmico a volume constante. Dados: TA 30 C; pa 1atm; p B 3 atm; p C 5 atm; J R 8,31. mol K a) Faça o diagrama p V para o processo termodinâmico de A até C e determine a razão de compressão, V A, que o gás sofreu. VB b) Determine a temperatura do gás no estado termodinâmico C. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: DADOS: sen 45 0,71; sen 60 0,87; cos 60 0,50 sen 36,9 0,60; cos 36,9 0,80 aceleração da gravidade 10 m / s 8 c velocidade da luz 3 10 m / s 1. Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o seguinte diagrama por ciclo. A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima do combustível e possui um valor igual a 4 6,0 10 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é

4 a) 0,070. b) 0,0. c) 5,0. d) 7,5. e) A figura a seguir apresenta um diagrama p x V que ilustra um ciclo termodinâmico de um gás ideal. Este ciclo, com a realização de trabalho de 750 J, ocorre em três processos sucessivos. No processo AB, o sistema sofre um aumento de pressão mantendo o volume constante; no processo BC, o sistema se expande mantendo a temperatura constante e diminuindo a pressão; e, finalmente, no processo CA, o sistema retorna ao estado inicial sem variar a pressão. O trabalho realizado no processo BC e a relação entre as temperaturas T A e T B são, respectivamente, a) 1310 J e T A = T B /8. b) 1310 J e T A = 8T B. c) 560 J e T A = T B /8. d) 190 J e T A = T B /8. e) 190 J e T A = 8T B. 14. Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 0 ciclos por segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 100 J de uma fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é a) 13,3% b) 3,3% c) 33,3% d) 43,3% e) 53,3% 15. Na primeira fase da revolução industrial, o processo de exploração do carvão, na Inglaterra, foi melhorado com a utilização de máquinas a vapor, para retirar a água acumulada nas minas. Considere uma máquina a vapor representada pelo esquema seguinte: Q é a energia retirada do reservatório de maior temperatura (T ) a cada ciclo. Q 1 é a energia cedida ao reservatório de menor temperatura (T 1 ). W é a energia associada ao trabalho da máquina sobre a

5 vizinhança. Então, analise as afirmativas: I. Pela primeira lei da Termodinâmica, em valores absolutos, Q 1 +Q = W. II. Se o esquema representa uma máquina reversível, o ciclo termodinâmico realizado pela substância de trabalho é formado por duas isotermas e duas adiabáticas. III. Como o reservatório de temperatura mais alta perde energia e o reservatório de temperatura mais baixa ganha energia, T diminui e T 1 aumenta; por isso o rendimento diminui com o tempo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas II e III. 16. Considere a transformação cíclica de um gás perfeito representada no gráfico. A variação da energia interna e o trabalho em cada ciclo são, respectivamente, iguais a a) 0 e 900 J. b) 900 J e 0. c) 900 J e 0. d) 0 e 900 J. 17. Um frasco para medicamento com capacidade de 50 ml, contém 35 ml de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 ml do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal. Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial, a) 60% maior. b) 40% maior. c) 60% menor. d) 40% menor. e) 5% menor.

6 18. Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V 0, à pressão p 0 e temperatura T 0. Esse gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a curva. Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de calor trocada com o meio. a) b) c) d) 19. O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o) a) potência desse sistema é de 1600 W. b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J. c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. d) temperatura do gás é menor no ponto C. 0. Um gás ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinâmico mostrado abaixo no diagrama pressão versus volume. Os processos AB e CD são isovolumétricos, e os processos BC e DA são isotérmicos. Qual a razão T C/T D entre as respectivas temperaturas absolutas do gás nos pontos C e D?

7 1. Na madrugada de 1 de julho de 1884, no largo da Sé em Belém, o paraense Julio Cezar Ribeiro de Souza começou a encher seu dirigível Santa Maria de Belém, para validar, na prática, o sistema de navegação aérea por ele inventado. Devido a problemas na produção do hidrogênio, o processo foi suspenso às 11h da manhã, antes de se completar o enchimento do dirigível. Nesse horário, a intensa radiação solar provoca o aquecimento do gás contido no balão. Assumindo que o hidrogênio no balão é um gás ideal e que a partir das 11h tanto a sua pressão quanto seu número de moles permanecem constantes, identifique qual dos gráficos abaixo descreve acertadamente a variação do volume V do balão, com relação à variação da temperatura T, após as 11h. a) b) c) d) e).

8 Considere 4,0mols de um gás ideal, inicialmente a,0ºc, que descrevem um ciclo, conforme a figura. Sabendo-se que a constante dos gases R = 0,08atm L/mol.K e 1,0atm = 1, Pa, a análise da figura permite afirmar: a) O sistema apresenta a energia interna máxima no ponto D. b) A temperatura da isoterma que contém o ponto C é igual a 7,0ºC. c) O sistema recebe, ao realizar a compressão isotérmica, 86,01J de energia. d) O trabalho realizado pelo gás, em cada ciclo, é aproximadamente igual a 180,0W/s. e) O sistema, ao realizar a expansão isobárica, apresenta a variação da temperatura de 67,0K. 3. Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos: - colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático; - comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 7 ºC, até a pressão de,0 atm; - liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente; - verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 ºC. Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Analise a figura a seguir e responda. 4. Com referência à figura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna U a U c. a) Q = 5J e U a Uc = 8J b) Q = 5J e U a U c = 8J c) Q = 57J e U a U c = 15 d) Q = 45J e Ua Uc = 15 e) Q = 5J e U a U c = 8 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s. Constante da gravitação universal: G = 6 x N m / kg. Velocidade do som no ar: v = 340 m/s. Massa da Terra: M = 6 x 10 4 kg. Constante π = Uma máquina térmica opera usando um gás ideal monoatômico, de acordo com o ciclo representado na figura abaixo.

9 Sabendo que a temperatura de operação da máquina no ponto B é de 500 K, identifique as afirmativas corretas: ( ) O trabalho realizado pela máquina térmica em um ciclo é de 4 x 105 J. ( ) A eficiência dessa máquina é igual à eficiência de uma máquina operando segundo o ciclo de Carnot. ( ) A menor temperatura atingida durante o ciclo de operação da máquina é de 100 K. ( ) Para uma máquina térmica ideal que trabalhe entre as temperaturas de operação do ciclo representado na figura, a maior eficiência possível é de 0,7. ( ) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. 6. Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região. Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a a). b) 3. c) 4. d) 5. e) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D =,0 m.

10 Sabendo-se que α 45, o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é: a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos: a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão dos raios de luz provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10 m da sua base e a 1m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura. Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore? b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura. Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore? 9. Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do

11 chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h=1,60m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu. a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz. b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão. c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão. d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d igual a 1 m do espelho? NOTE E ADOTE O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical. 30. Um aluno colocou um objeto O entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: a) m = 4n + 3 b) m = 4n 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n 1) e) m = 4n 31. A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E 1 e E, que formam um ângulo de 140º entre eles. Um raio luminoso R 1 incide e é refletido no espelho E 1, de acordo com a figura a seguir. Nessa situação, para que o raio refletido R seja paralelo ao espelho E, o ângulo de incidência de R 1 no espelho E 1 deve ser de: a) 0º

12 b) 30º c) 40º d) 50º e) 60º 3. O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas aplicações práticas. No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo â. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não constitui um retrorrefletor. Determine o ângulo â, em função do ângulo è, para a situação apresentada na figura e o valor que o ângulo è deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor. 33. As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E 1 e E, formam um ângulo á. O valor numérico deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas. Determine á. 34. Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60. A figura indica seis posições, 1,, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições, 3, 4, 5 e 6. Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.

13 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma temperatura ( ΔT 0). Como a variação da energia interna ( Δ U) é diretamente proporcional à variação de temperatura ( Δ T) pela expressão 3 ΔU n R ΔT, a variação da energia interna também é nula. Resposta da questão : [C] [I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q 0). Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: Q ΔU W 0 ΔU W ΔU W. Assim: - se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna ( ΔU 0) para realizar trabalho (W 0); - se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele absorve essa energia, aumentando sua energia interna ( ΔU 0); - se a energia a energia interna cai pela metade, temos: Ui U ΔU W U i f Ui W Ui W W. [II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula ( ΔU 0). Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: Q ΔU W Q 0 W Q W. Assim: - se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q 0) para realizar trabalho (W 0); - se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele perde essa energia para o meio na forma de calor ( ΔU 0). Resposta da questão 3: [E] Dados: T 1 = 00 K; T = 400 K; n 1 = mols; n = n 1 = 4 mols. Da equação geral dos gases: p1 V1 p V V1 V V 4 V 1. n T n T Resposta da questão 4: [B] Como as deformações nas paredes do recipiente são desprezíveis, o volume é constante. Considerando comportamento de gás ideal, da lei geral dos gases: p1 V p V T p p 1. T1 T T1 T T p p. 1 1

14 Resposta da questão 5: [C] Dados: T 1 = 00 C = 473 K; T = 400 C = 673 K. Como a transformação é isobárica, aplicando a lei geral dos gases, vem: V1 V V1 V V 673 V 1,4. T T V 473 V Resposta da questão 6: [D] Dados: Q =.000 J; ΔU 1.00J; p = 50 N/m. Usando a 1ª Lei da Termodinâmica: ΔU Q W W W 800 p ΔV ΔV ΔV 16 m. Resposta da questão 7: [C] O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. O trabalho máximo que cada uma das máquinas pode realizar é: Wmáx η Wmáx ηq 0,5 0 Wmáx 10 J. Q Somente é possível a construção da Máquina 3. Resposta da questão 8: [A] Analisando cada uma das afirmações: [I] Correta. Aplicando a lei geral dos gases: PA VA PB VB P0 3 V0 P0 V0 B TA TB TA TB 3 A temperatura diminuiu. T T. [II] Incorreta. Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, que é, numericamente, igual á Área entre A e B e o eixo do volume. P0 P0 WAB V0 3 V 0 WAB 3 P0 V 0. [III] Incorreta. O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo adiabático. Calculando essa quantidade de calor: 3 3 Q ΔU W Q Δ PV W Q P0 V0 3 P0 V0 3 P0 V Q P0 V0 3 P0 V 0 Q P0 V 0. A

15 Resposta da questão 9: [D] 1ª transformação gasosa: isobárica (pressão constante), indo do estado i para o estado f. Pi Pf T 7C 300K i V 5.V f i (volume cinco vezes maior) Da equação geral dos gases perfeitos, temos: P.V i i P f.vf Ti Tf Como Pi Pf : P.V i i P f.vf Vi Vf Ti Tf Ti Tf Substituindo os valores: Vi 5.Vi Tf 1500K 300 T f ª transformação gasosa: isocórica (volume constante), indo do estado f para o estado x. Vf Vx Tf 1500K Pf Px (sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial) 6 Da equação geral dos gases perfeitos, temos: P f.vf P x.vx Tf Tx Como Vf Vx: P f.vf P x.vx Pf Px Tf Tx Tf Tx Substituindo os valores: P f Pf 6 Tx 50K 1500 T x Tx 50K 0 C Analisando as alternativas: Tx 3 C Resposta da questão 10: [D] Comentário: Quando uma bola está totalmente murcha a pressão do ar no seu interior é igual à pressão

16 atmosférica. Quando enchemos a bola, a indicação do medidor (manômetro) dá a pressão do ar no seu interior acima da pressão atmosférica. Assim, quando se diz que a bola foi calibrada com pressão de 0,6 atm, na verdade, o ar no interior da bola está sob pressão de 1 atm+ 0,6 atm =1,6 atm. Dados: T0 3 C 73 K; T 13 C 86 K. Supondo que o ar no interior das bolas comporte-se como gás perfeito, temos: p p0 T 86 p p 0 p p 0. T T T Aplicando essa expressão a cada um dos valores da tabela dada: 86 pa 0,6 305 pa 0,56 atm. 86 pb 0,7 305 pb 0,67 atm. 86 pc 0,8 305 pc 0,75 atm. 86 pd 0,9 305 pd 0,84 atm. 86 pe 1,0 305 pe 0,93 atm. Os cálculos mostram que somente as bolas B, C, D e E satisfazem as condições impostas. Resposta da questão 11: a) Observe o diagrama a seguir: VA PB PA VA PB VB 3 VB PA b) 30C 303K PB PC 3 5 TC 505K 3 C TB TC 303 TC Resposta da questão 1: [B] A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E) liberada na queima do combustível é 4 E E 1, 10 J.

17 4 Como a queima de 1 kg de querosene libera 6 10 J, temos a massa m desse combustível consumido em cada ciclo é: J 1 kg 1, 10 m m 0, kg , 10 J m kg 6 10 Resposta da questão 13: [A] Dados: W ciclo = 750 J; p A = p C = 80 N/m ; p B = 640 N/m ; V A = V B = 1 m 3 ; V C = 8 m 3. O trabalho realizado (W) no ciclo é igual ao somatório dos trabalhos nas transformações parciais. O trabalho na transformação AB é nulo, pois ela é isométrica. WBC WCA WAB W ciclo WBC pa VA VC WBC WBC WBC J. Como a transformação AB é isométrica, da lei geral dos gases: pa pb TA pa TA 80 1 TA TB TB pb TB TB T A. 8 Resposta da questão 14: [C] Dados: f = 0 Hz; Etotal = 1.00 J; Edissipada = 800 J. A cada ciclo (período), a energia útil é dada pela diferença entre a energia total e a dissipada. ΔEútil ΔEtotal ΔEdissipada J. O rendimento () é dado pela razão entre a energia útil e a total, para um mesmo intervalo de tempo. Assim, a cada período: ΔEútil η ΔEtotal η 33,3%. Resposta da questão 15: Gabarito oficial: [B] Gabarito SuperPro : Sem resposta correta. I. Incorreta. Pela conservação da energia (1ª Lei da Termodinâmica): Q Q 1 = W. II. Incorreta. Não necessariamente um ciclo termodinâmico é composto de duas isotermas e duas adiabáticas. Esse é o caso do ciclo de Carnot. Há outros ciclos termodinâmicos reversíveis: Ciclo de Ericsson, composto por duas isotermas de duas isobáricas alternadas; Ciclo de Stirling, composto por duas isotermas de duas isométricas alternadas. III. Incorreta. As temperaturas das fontes quente e fria são mantidas constantes. Por exemplo, a temperatura da fonte quente é mantida pelo fogo, queimando-se algum combustível; a fonte fria, na maioria dos casos, é o próprio meio ambiente. Resposta da questão 16: [A] Lembremos que: 1 atm = 10 5 Pa; 1 L = 10-3 m 3. Em toda transformação cíclica, a variação da energia interna é nula ΔU 0. O trabalho (W) é calculado pela área interna do ciclo, com sinal positivo quando o ciclo é horário.

18 Wciclo A ciclo Wciclo 900 J. Resposta da questão 17: [D] O volume inicial (V 0 ) de ar no frasco é: V V0 15 ml. Como foram retirados 10 ml de líquido e as paredes do frasco não murcharam, como indica a figura, o volume (V) ocupado pelo ar passa a ser: V V 5 ml. Sendo constante a temperatura, e p e p 0 as respectivas pressões final e inicial do ar, aplicando a Lei Geral dos Gases: 15 p V p0 V 0 p5 p0 15 p p 0 p 0,6 p 0 5 p 60% p 0. Então, a pressão final é 40% menor, em relação à pressão inicial. Resposta da questão 18: [C] A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna de um gás é a diferença entre o calor que ele troca com o meio e o trabalho que realiza ( ΔU Q W). Quando a temperatura se mantém constante, a variação da energia interna é nula e o calor trocado é igual ao trabalho realizado. No diagrama P x V, o trabalho é numericamente igual à área compreendida entre a curva representativa do gráfico e o eixo V. Como ΔU 0, então Q W Resposta da questão 19: [A] A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o volume está em litro. (1 L = 10 3 m 3 ). Calculando o trabalho (W ciclo ) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é positivo, sendo numericamente igual á área interna do ciclo. W " Área" 0,6 0, W 40 J. ciclo 5 3 O trabalho total (W) em 40 ciclos é: W J. Calculando a potência do sistema: W J P P W. t 1 s ciclo

19 Resposta da questão 0: A transformação AB é isométrica. Então, para os estados A e B: pa pb 0,5,5 TB 5. TA TB TA TB TA Como as transformações BC e DA são isotérmicas, TB TC e TD TA. Então: TC TB 5. TD TA Resposta da questão 1: [C] A pressão e o número de mols permanecem constantes: trata-se de uma transformação isobárica. Da equação de Clepeyron: nr pv nrt V T. p Por essa expressão, vemos que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás, portanto, a variação do volume também é diretamente proporcional à variação da temperatura absoluta. Por isso o gráfico é uma reta que passa pela origem. Resposta da questão : [B] Pela equação de Clapeyron, temos: Resposta da questão 3: Dados: P? P0 atm T 7 C 80 K T0 7 C 300 K Inicial Final V0 V V0 n0 n 0 n Da equação geral dos gases ideais: PV PV 0 0 P 80 P n T n n 0T0 0 n P = 0,93 atm. Resposta da questão 4: [E] PV 8,x1 0 PV nrt T 300K 7 C. nr 4x0,08 O gabarito oficial dá como resposta a afirmativa (E), porém, nem cálculos seriam necessários para verificar que ela é falsa, pois o produto pressão volume no estado a é maior que no estado c, sendo então T a > T c e, consequentemente, U a > U c, portanto U a U c > 0. Além disso, está faltando unidade nas afirmativas C, D e E. Mas, com muito boa vontade, vamos aos cálculos. U U Q W U ac ca ca ca da U 8 J. ac Com os dados do enunciado não é possível calcular a quantidade de calor fornecida na transformação cda. Para chegar à resposta fornecida pela banca examinadora, temos que adotar uma hipótese da afirmação II da questão anterior, que considera que a pressão em c é metade da pressão em b. pb p c. Usaremos, então, essa hipótese para calcular W cda.

20 Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com as variações de volume iguais em módulo (V cd = V ab ). Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume, temos: Wabc pb Vab e Wcda pc Vcd Dividindo membro a membro: Wabc pbvab 48 pbvab Wcda 4 J. W p cda pcvcd Wcda b Vab U Q W 8 Q 4 cda ac cda cda cda Q 5 J. Resposta da questão 5: V F F V V. 5 (V) O trabalho é, numericamente, igual à área do ciclo: W xx10 J. (F) Uma máquina operando no ciclo de Carnot dá o maior rendimento possível. (F) A menor temperatura atingida corresponde ao menor produto PV. Isto ocorre no ponto D. PD VD PB VB x3 4x5 TD 150K TD TB TD 500 Tf (V) A eficiência máxima é obtida quando a máquina opera segundo um ciclo d Carnot: η 1 Para que T q a eficiência seja máxima é preciso que a fonte fria tenha a menor temperatura possível e a fonte quente a maior. Tf 150 η 1 1 0,7 Tq 500 (V) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. A temperatura final é igual à inicial. Resposta da questão 6: [B] A figura mostra a pessoa observando a passagem do motociclista. Por semelhança de triângulos:

21 D 1,8 1, D 7 0,6 1,8 D,4 m. 5 D,4 t t 3 s. v 0,8 Resposta da questão 7: [D] A figura simplifica a situação dada. No triângulo destacado: 3 tg θ 3 θ θ β β 180 β 60. Resposta da questão 8: a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situação. Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, os triângulos ABE e BCD são semelhantes. Então: H 1,8 H 18 m b) Observemos a figura (fora de escala):

22 Os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos: h 18 h 1 m Resposta da questão 9: a) A imagem é sempre simétrica do objeto. Para o observador, é como se o raio de luz viesse da imagem. b) Dado: y = 1 m. Analisemos a figura a seguir. Os triângulos GCP e GMN são semelhantes: H y H 1 H m. d d c) Dado: h = 1,60 m Na mesma figura do item anterior, os triângulos NQP e GPP são semelhantes: Y h h 1,6 Y Y 0,8 m. d d d) Conforme pôde se verificar nos itens [B] e [C] o tamanho mínimo do espelho e a distância da base do espelho ao chão não dependem da distância (d) do rapaz ao espelho. Portanto: y y 1 m e Y Y 0,8 m.

23 Resposta da questão 30: [A] Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de espelhos planos para as duas situações propostas: n 1 n 1 I θ θ m m 1 II I n 1 m 1 II 4 θ θ 4 4 m 4 n 1 1 m 4n 3. Resposta da questão 31: [D] A figura abaixo mostra os raios e os ângulos envolvidos. Analisando-a de acordo com as leis da reflexão, concluímos que i = 50º. Resposta da questão 3: No triângulo ACE: + + = = 180 (I) No triângulo OAC: + + = 180 (II) Na semirreta OB: + = 180 = 180 Na semirreta OD: + = 180 = 180 (III) (IV) Substituindo (III) e (IV) em (II):

24 = 180 (M.M.C = ) = 180 ( + ) = 180 (V) Substituindo (I) em (V): (180 ) = 180 = 360. Dividindo membro a membro por : 180. Para que haja uma retrorreflexão, = 180. Então: = = 90 os espelhos devem estar perpendiculares entre si para que haja retrorreflexão, conforme ilustra a figura abaixo. No triângulo OAB: = 180 = 90 (I) Na semirreta AO: x + = 90 (II) (I) em (II): x + 90 = 90 x = retrorreflexão: o raio emergente é paralelo ao incidente. Resposta da questão 33: Dado: = 4 n. O número de imagens (n) obtidas pela associação de dois espelhos planos que formam entre si um ângulo (em graus) é dado pela expressão: n = Assim: 360 n 1 (M.M.C. = 4 n) 4n 4 n = n n + n 90 = 0. Aplicando a fórmula de Baskara: n = Ignorando a resposta negativa, temos: 18 n n 9. Como: = 4 n = 36 Resposta da questão 34: Nas imagens 3 e 5.

25 Os dizeres ORDEM E PROGRESSO da bandeira nacional poderão ser vistos na posição correta naquelas imagens que são resultado de um número par de reflexões, o que ocorre com as imagens chamadas de 3 e 5.