Sumário. Edifício Padrão. Edifício Padrão CONSIDERAÇÕES SOBRE A SEGURANÇA ESTRUTURAL E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO

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1 ABECE Eventos Encontro Mensal CONSIDERAÇÕES SOBRE A SEGURANÇA ESTRUTURAL E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO Paulo Helene Pro. Titular da Universidade de São Paulo USP Vice-Presidente do Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON Coordinador Internacional de la Red Rehabilitar CYTED Member o ib(ceb-fip) Model Code or Service Lie Design Sumário 1. Ediício padrão 2. Controle corpos-de-prova 3. Avaliação testemunhos 4. Estudo de 2 casos 5. Idade do concreto vs relaxação 6. Concreto de alto desempenho 7. Vida útil do Laboratório de Pesquisa aos Canteiros de Obras 28 de abril de 2009 terça-eira, 18:30h Sede da ABECE Av. Brigadeiro Faria Lima 1993 cj.61 2 Ediício Padrão Ediício Padrão 25 pavimentos, sendo 22 pavimentos tipo 2 subsolos de garagens + térreo (média 650m 2 ) ck = 30MPa E c0,4 = 27 GPa espessura média de 21.5cm andar tipo: lajes aço: 3.600kg orma: 576m 2 concreto: 70m³ vigas aço: 4.400kg orma: 410m 2 concreto: 37m³ pilares aço: 5.100kg orma: 432m 2 concreto: 33m³ pilares: aço = 40% orma=30% concreto = 24% 25 pavimentos concreto 30MPa, 10cm, B m 3 R$ 292,00 / m 3 aço CA50 (100kg/m³) 350t R$ 3.90 / kg ôrma (11m²/m³) m 2 R$ / m 2 R$ 1.012,00 / m³ de estrutura pronta concreto r$ , % aço r$ , % orma R$ , % ck = 30MPa R$ 240,00/m 3 ck = 50MPa R$ 350,00/m cilindricos diâmetro de 15cm e altura 30cm (176.7cm 2 ); aceita-se diâmetro de 10cm e altura de 20cm (78.5cm 2 ); para ck =50MPa (65MPa) prensa + 20% 138t & 62t limite 100t (45MPa & 100MPa) 200t (95MPa & 200MPa) moldado, camara úmida, temperatura, capeado ou retiicado, ensaio estático, monotonico crescente, instantâneo(<10minutos), velocidade controlada condições ideais; mais de 50 ontes de intererência neastas no resultado de resistência à compressão; dois ou mais irmãos adotar o maior ; 3.500m 3 caminhão 8m exemplares 880 cps amostragem no terço médio do volume do caminhão exemplo NBR 11562:1990. Fabricação e Transporte de Concreto para Estruturas de Centrais Nucleoelétricas. (Bureau o Reclamation) desvio relativo à média de 7,5% para resistência à compressão dentro do balão do caminhão betoneira (40MPa 37MPa a 43MPa) 5 6 1

2 exemplo NBR 7215:1996. Cimento Portland. Determinação da Resistência à Compressão. em condições ideais de laboratório, no ensaio de argamassa padrão/areia IPT: molda 4 cps irmãos tolera desvio relativo à média de 6% (40MPa 37MPa a 43MPa) para 1 vez; no caso de repetibilidade 10%; e, no caso de reprodutibilidade 15% (40MPa 34MPa a 46MPa) c valor duvidoso, dependente de operações de ensaio, sujeito a eeitos climáticos, sujeito ao ator humano, variabilidade intrínseca, porém admitido como resistência máxima potencial na boca da betoneira portanto na obra será sempre menor. quanto? 7 8 cimento agregados água aditivos ck resistência característica do concreto à compressão axial obtida no cp padrão especiicada pelo projetista (máxima e hipotética!); ck,ext Dosagem mão-de-obra obra equipamentos ck desejaria que 95% do volume de concreto entregue tivesse c ck (30MPa), ou seja, pode existir pequena operações de execução da estrutura betoneira operações de ensaio e controle quantidade de concreto com c < ck 3.500m 3 posso admitir 175m 3 (22 caminhões!) ck,e resistência característica eetiva do concreto à compressão na resistência real ou eetiva do resistência potencial de controle obra (impossível!) sendo a única certeza que é MENOR do que ck concreto na obra ck,e do concreto ck,est 9 10 ck,est resistência característica estimada do concreto à compressão axial obtida de exemplares representativos das unidades de produto (betoneira), que deve atender ck,est ck ; no caso de amostragem parcial ou total; no caso de amostragem total a 100%, para 3.500m 3, ou seja, 440 caminhões, posso ter 22 caminhões abaixo de ck! segurança da estrutura baseada em resultados de ck,est deve ser julgada com bom senso, lexibilidade e competência não se trata de julgamentos estritos, absolutos e DETERMINISTAS pois a realidade da construção de uma estrutura exige uma visão ESTOCÁSTICA ou probabilista, bili ou seja, postura lexível l e holística conclusão / advertência undamental: a conormidade (probabilista) do concreto entregue ck,est deve ser analisada de orma independente da segurança do elemento estrutural

3 raciocinando por absurdo porém conorme com a teoria vigente da introdução da segurança no projeto estrutural e de acordo com as deinições e conceitos atuais: uma Concreteira pode ornecer um caminhão com concreto de apenas 10MPa para uma estrutura de ck =30MPa e ainda estar conorme com o pedido e a normalização vigente, ou seja, dentro da lei raciocinando por absurdo porém conorme com a teoria vigente da segurança estrutural e de acordo com as deinições e conceitos atuais: uma Concreteira pode ornecer um caminhão com concreto de apenas 10MPa para uma estrutura de ck =30MPa e ainda estar conorme com o pedido e a normalização vigente porém um pilar não pode receber um concreto com ck,est muito abaixo de ck. Então quanto abaixo é razoável admitir? NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 cilindrico, cúbico ou prismático; testemunhos devem ser íntegros (descartar vazios, ninhos, madeira, armadura, alhas, issuras,...); c deve ser superior a 8MPa na ocasião da extração; Φ 100mm e sempre Φ 3D max do agregado; recomendações rigorosas com relação aos equipamentos e operações de extração... cuidados! (água, ixação, ortogonalidade, quebra, transporte, sazonamento, corte, capeamento, retiicação, ensaio,...) 1 h/φ 2 (evitar montagem...anexo A permite...) secos ao lab. ou saturados sup. seca ambos 48h ensaio com total desagregação, observar e registrar com otos não cortar armadura (pacômetro); evitar extrair de lajes, dar preerência a vigas; pilares evitar topo e pé, extrair logo acima dos arranques; pilares evitar extrair mais de um, se necessário mesma prumada; 0.9 c c NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 o ACI 437:2003 Strength Evaluation o Existing Concrete Buildings no item alerta que: para ck =20MPa ck,ext =1.0 ck,e para ck =60MPa ck,ext =0.7 ck,e dar preerência a testemunhos de maior diâmetro; inluência neasta da coroa (1/6 Φ)paraD max =19mm: Φ =15cm -8% Φ =10cm - 11% Φ =7,5cm -15% Φ =5,0cm - 22% Problemática: a resistência à compressão do concreto obtida a partir de, ck,ext é sempre inerior à resistência eetiva da estrutura, ck,e que por sua vez é sempre inerior à resistência máxima potencial obtida de corpos-de-prova povamoldados (padrão), ck,est ck; ck,ext < ck,e < ck,est ck o correto seria ter 2 coeicientes de correção, um para aumentar de extraído a eetivo e outro para aumentar de eetivo ao estimado ( ck );

4 NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 Problemática: a teoria de introdução da segurança no projeto estrutural atual e em vigor (método semi-probabilista), adota como parâmetro principal p de cálculo o ck de projeto; cd = ck / γ c esse valor é o máximo potencial na boca da betoneira. Todos os demais, ck,e e ck,ext são ineriores a esse, apesar de se tratar do mesmo concreto; Problemática: esse valor é o máximo potencial na boca da betoneira. Todos os demais, ck,e e ck,ext são ineriores a esse, apesar de se tratar do mesmo concreto; a questão é como passar de ck,ext a ck,est e reazer os cálculos com esse novo valor de ck,est = ck o correto seria ter 2 coeicientes de correção, um de extraído a eetivo e outro de eetivo ao estimado ( ck ); ck,ext ck,e ck,est ck NBR 6118:2003; NBR 7680:2007; NBR 12655:2006 NBR 6118:2003; NBR 12655:2006 PRIMEIRA CORREÇÃO extraído a eetivo não tem coeiciente consagrado, vale bom senso. Diâmetros menores que 15cm é razoável aumentar de 5% a 10% ck,e =1.o5 a1.1 ck,ext SEGUNDA CORREÇÃO eetivo (extraído) a estimado da NBR 6118:2003 combasenateoriadasegurança: ck,est =1.1 ck,ext aceitando uma redução de γ c em nome da maior representatividade de ck,ext em relação a ck,e SEGUNDA CORREÇÃO extraído (eetivo) a estimado a NBR 6118 de 1978 permitia considerar : ck,est =1.15 ck,ext maiscoerenteemais i justo o ACI 437:2003 Strength Evaluation o Existing Concrete Buildings no item recomenda: ck,est =1.18 cm,ext o ACI 318:2005 Building Code Requirements or Structural Concrete, nos itens 9.3 e 20.2, recomenda: ck,est =1.21a1.23 ck,ext estudo de caso ck = 35MPa estudo de caso ck = 35MPa pilar c. betoneira 1 c. betoneira 2 c. betoneira 3 P P P P P P P P P P cm (MPa) s c (MPa) v c (%) 8% 7% 8% pilar mesma betoneira dierença P % P102 P % -3.7% P % P % P % P % P %

5 recomendações bom senso até 10% em pilares e vigas até 20% no caso de lajes são considerados alertas pois as incertezas naturais cobrem essas dierenças; dierenças dessa ordem jamais justiicam paralizações na execução da obra; não justiicam reorço podem justiicar pagar pelo ck menor, lembrando que: NBR 8953:1992 C20 ; C25 : C30 ; C35 ; C40 ; C45 : C50 C30 (± 10%) ABECE Eventos Encontro Mensal Introdução da Relaxação no Projeto das Estruturas de Concreto. A problemática da idade de ruptura do testemunho vs segurança da estrutura do Laboratório de Pesquisa aos Canteiros de Obras Paulo Helene Pro. Titular da Universidade de São Paulo USP Vice-Presidente do Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON Coordinador Internacional de la Red Rehabilitar CYTED Member o ib(ceb-fip) Model Code or Service Lie Design 25 Bibliograia Relaxação 1. Bernard Fouré. Étude Experimentale de la Résistance du Béton sous Contrainte Soutenue. Annales de línstitut Technique du Batiment et des Travaux Publics ITBTP, n. 435, Juin p Hubert Rüsch. Researches Toward a General Flexural Theory or Structural Concrete. ACI Journal, July p Márcio Corrêa & Márcio Ramalho. Considerações sobre a Evolução dos Esorços Solicitantes nas Estruturas de Concreto Armado para Ediícios. Brasília, Seminários Encol / SENAI, Paulo Helene. A Resistência do Concreto sob Carga Mantida e a Idade de Estimativa da Resistência Característica. III Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto. São Paulo, Dez p Péricles Brasilience Fusco. Resistência do Concreto Comprimido. Brasília, 35 Congresso Brasileiro do Concreto, IBRACON, v. 2, Junho p conceito de relaxação strength relaxation para concreto relaxação de resistência Fluência Relaxação carga constante por tempo longo carga de longa duração (> 10 minutos) cargade longaduração (> 10 minutos) retirandocarga para manterdeormaçãocte. aumento das deormações com o passar do tempo deormação lenta, de. dierida deormação constante ao longo do tempo

6 Relaxação eeitos das cargas de longa duração relaxação luência 31 NBR 8681:2004 Ações e Segurança introdução da segurança no projeto estrutural 34 ações γ = γ 1. γ 2. γ 3 = 1.4 resistências γ c = γ c1. γ c2. γ c3 = 1.4 γ 3 coeiciente i de majoração (1,18) γ c1 s c,e da estrutura s c,est das ações devido a problemas (1,10) γ c2 ck,e ck,est construtivos (1,08) γ c3 incertezas sobre R

7 σ Ações e Segurança NBR 6118:2003; NBR 8681:2004 cd cd = γ c = 1, 4 ck γ c ck = γ c ck β = γ c 0,85 NBR 6118:2003; NBR 8681:2004 0,85? β 1,t * β 2,t β 1,t = 1,20 crescimento ck após t 0 até t ininito (100 anos) β 2,t = 0,71 decréscimo de ck devido às cargas de longa duração, aplicadas na idade t 0 até t ininito (100 anos) t 0 = idade de aplicação da carga de longa duração para ck = 30 MPa para ck = 50 MPa ck,e (estrutura) σ cd 18,2 MPa ck,e (estrutura) σ cd 30,3 MPa (cargas permanentes + parte das acidentais) 37 38?????????????????????? Como cresce e como decresce a resistência i com o tempo? Como cresce a resistência com o tempo? Crescimento da Resistência 1.5 crescimento de c CEB - FIP Model Code 1990 CP III & CP IV 1,45 CEB FIP Model Code 1990 Bulletin d Inormation 213/214, May 93 cm,t cm,28 = e s ( 1 28 t ) cm,t cm, CP I & CP II CP V & CAR 1,28 1,22 0,85 CPV ARI s = 0,2 1,22 100anos CP I / II s = 0,25 1,28 100anos CP III / IV s = 0,38 1,45 100anos d 7d 28d 91d 1a 2a 10a 50a 100a 42 7

8 Análise Geral Registros Analisados, todos os cimentos ck,63 ck, Análise Registros Analisados, CP III Análise Registros Analisados, CP II E ck,63 ck,28 ck,63 ck, Análise Registros Analisados, CP II Z β 1,t = crescimento ck após t 0 ck,63 ck,28 β 1,t = cm,t cm,t 28d Rüsch (1960) 1,30 POZ & AF 1,45 CEB(1990) normal 1,28 ARI + CAR 1,22 NBR 6118:2003 1,

9 ??????????? Relaxação das Resistências (eeito Rüsch) Como decresce a resistência com o tempo? cm,sus,t cm,t 0 CEB FIP Model Code 1990 Bulletin d inormation 213/214, May 93 = 0,96 0,12 4 t em dias sob tensões elevadas?? ln{72 (t t 0 )} relaxaçào do concreto relaxaçao do concreto CEB - FIP Model Code cm,sus,t 0.9 cm,t0 1 cm,to 0.85 cm,sust / 0.8 0,85 0, dias 100 anos ,72 28dias 1h 2h 3h 4h 5h 6h relaxaçào do concreto β 2,t = decréscimo de c devido às cargas de longa duração, aplicadas na idade t 0 = qq / cm,t0 cm,sust / ,85 0,72 β 2,t = cm,sus,t cm,t d 28 d 63 d 100 anos 53 t ininito Rüsch (1960) 0,75 CEB(1990) 0,72 NBR 6118:2003 0,

10 ??????????? resistência do concreto CEB - FIP Model Code 1990 resistência do cm,sus,t ,22 concreto com o tempo? 55 cm,t ARI & CAR d 28d 6meses 100anos 0,88 56 Resistência Quando eetivamente os elementos estruturais são carregados? Resistência inal do concreto a 100 anos de idade para cargas de longa duração aplicadas aos 7d, 28d, 1ano ou qualquer idade Rüsch CEB 90 cresce decresce resulta 1,30 0,75 0,98 CP III & IV 1,45 0,73 1,05 CP I & II 1,28 0,73 0,92 CP V & CAR 1,22 0,73 0,88 lajes e vigas 7 dias? pilares e undações 6 meses? NBR ,20 0,71 0, cm,sus,t cm,t , resistência do concreto CEB - FIP Model Code 1990 CP III & IV CP I & II ARI & CAR d 56d 100d 210d 2anos 1,05 0, ,88 10

11 cm,sus,t cm,t resistência do concreto CEB - FIP Model Code , , , d 6meses 2anos 0,85 61 Dúvidas Uma vez que o β é variável e depende da idade de cargae do concreto, az sentido usar o coeiciente ixo β = 0,85? 62 Em lugar de Proposta σ cd ck = 0, 85 γ c σ β β t β ci ck cd = β t * γ c β ci idade de aplicação da carga tipo de cimento e a / c Dúvidas Propostas deveria dierenciar lajes (e vigas?) de pilares e existir pelo menos dois βetas 0.6paralajese0.9 para pilares? para rejeição de concreto precisa considerar a data de aplicação da carga elevada? Quanto? Acima de 70% da de projeto???... a elevadas idades (mais de 6h, 6 meses, 10anos) já incluem relaxação? No redimensionamento poderia dispensar o tal 0,85? para ediícios acima de 10 pisos, com taxa de elevação de 1 piso/semana, há vantagem em controlar ck a63dias, semnenhumprejuízoàsegurança,(cp I, CPII, CP III, CP IV)

12 Problema 1. O concreto não atendeu o ck de 28dias mas com 63 dias o testemunho atendeu. 2. A carga eetiva só atuou a 6 meses. 3. Alterou a segurança? 67 premissa de projeto: ck para 28 dias e carga aos 28 dias alternativa: ck para 63 dias e carga a 6 meses (pilares) 1.5 1,45 1,28 cm,sus,t 1,05 1 0,92 cm,to 0, CP III & CP IV d 63d 6m 100anos 68 Concreto de Alto Desempenho HPC Pilar para 500t substituir o ck = 30MPa por um ck = 50 MPa Concreto de Alto Desempenho HPC Resultados chocantes!!! Concreto de Alto Desempenho HPC Ediício Padrão considerando um pilar central típico ediício de 25 andares secção quadrada, 3m de altura, armadura principal ck (MPa) taxa de armadura (%)/kg seção (cm) adotado (cm) kg 71.8 x x kg 46.9 x x kg 51.2 x x kg 39.5 x x pavimentos concreto 30MPa, 10cm, B m 3 R$ 292,00 / m 3 aço CA50 (100kg/m³) 350t R$ 3.90 / kg ôrma (11m²/m³) m 2 R$ / m 2 R$ 1.012,00 / m³ de estrutura pronta concreto r$ , % aço r$ , % orma R$ , % ck = 30MPa R$ 240,00/m 3 ck = 50MPa R$ 350,00/m

13 Concreto de Alto Desempenho HPC ck aço (kg) orma (m 2 ) concreto(m 3 ) reais/pilar % % % % (4%) a 50 (4%) economia de 35% 30(4%) a 50 (0.4%) economia de 60% Concreto de Alto Desempenho HPC para o ediício padrão com 3.500m, sendo 24% pilares (840m 3 ), haveráumaeconomiade: 30 (4%) a 50 (4%) economia de 8.4% 30(4%) a 50 (0.4%) economia de 14.4% 30 (4%) a 50 (4%) R$ ,00 30(4%) a 50 (0.4%) R$ , ck = 30MPa ck = 50MPa Cimento = 325 kg/m 3 Areia = 845 kg/m 3 Brita = 1036 kg/m 3 Água = 191 kg/m 3 Cimento = 450 kg/m 3 Areia = 801 kg/m 3 Brita = 1010 kg/m 3 Água = 165 kg/m HPC Sustentabilidade HPC Sustentabilidade economia de recursos naturais 44% menos areia 42% menos pedra 41% menos concreto 49% menos água 18% menos cimento 23% menos orma 41% menos aço economia de recursos naturais Pode!!! sem alar de CO 2, energia, etc. é possível encontrar melhor substituto ao concreto que o próprio concreto?

14 Vida Útil usar de orma irresponsável a benesse do controle rigoroso 7.1 Simbologia (NBR 6118:2003) c min cobrimento mínimo de concreto à armadura, reerido à distância entre a superície do componente estrutural e a ace mais externa da armadura (em geral estribo) c nom cobrimento nominal (c min + Δ c ) UR umidade relativa do ar em % Δ c tolerância da espessura de cobrimento passar Δ c =10mm para Δ c =5mm tipo de estrutura NBR 6118:2003 espessura do cobrimento Tabela 7.2 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e espessura de cobrimento nominal para Δ c =10mm concreto armado concreto protendido componente classe de agressividade I II III IV laje viga / pilar todos Vida Útil Vida Útil 1. admitindo classe III c nom 40mm, para ck 30MPa 1. ao reduzir Δ c de 5mm c nom =35mm 2. portanto c min =c nom -10 = 30mm 3. admitindo vida útil de projeto de 50 anos 2. como o controle rigoroso não é implantado, Δ c continua sendo 10mm c min =c nom -10 = 25mm c min =k*t -1/2 2. k = 4.2 mm* ano -1/2 3. qual a nova vida útil de projeto? t=c 2 min /k 2 t = 35 anos!!! Ediício Padrão Concreto de Alto Desempenho HPC 25 pavimentos área externa do andar tipo 166m 2 total = 3.652m 2 área do térreo e garagens 4.620m 2 área total exposta à intempérie 8.272m 2 21% para o ediício padrão com 3.500m orma, tem-se: 1. aumento no volume de concreto: 8.272m 2 * = 41 m 3 2. incidência no concreto 41 / 3500 = + 1.2% 3. incidência na ôrma e com m 2 de 413m 2 / = + 1.1% perda de vida útil 15 anos!!!! obs.: análise determinista, ideal é probabilista

15 1901 primeiro ediicio de concreto armado Paris, França François Hennebique nunca mais colapso por incêndio