Construções Rurais I IT 462 T 01 T 02 Materiais e Técnicas de Construções IT 461 T 01. Edmundo Rodrigues DOSAGEM DO CONCRETO

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1 UNIERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO Construções Rurais I IT 462 T 01 T 02 Materiais e Técnicas de Construções IT 461 T 01 Edmundo Rodrigues DOSAGEM DO CONCRETO SEROPÉDICA RJ Novembro - 200

2 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 1 Determine o traço por saco de cimento para se obter um concreto de fcck=20 MPa (200 kgf/cm2). Considere que: 1. o cimento será medido em peso; 2. os agregados serão medidos em volume;. haverá correção da quantidade de água em função da umidade da areia, simplesmente estimada; 4. o adensamento será manual; 5. o cimento utilizado será o CP 2 com massa específica real Dc = 150 kg/m; 6. o agregado miúdo utilizado será a areia quartoza média, com as seguintes características físicas:. massa específica real Da = 2650 kg/m;. massa específica aparente da = 1500 kg/m;. umidade h = 5%;. inchamento I = 25%. 7. o agregado graúdo utilizado será uma mistura de brita 1 e 2, com as seguintes características físicas: - brita 1. massa específica real Db1=2650 kg/m;. massa específica aparente db1= 1450 kg/m. - brita 2. massa específica real Db2=2650 kg/m;. massa específica aparente db2= 1420 kg/m.

3 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 2 RESOLUÇÃO 1) Determinação da tensão de dosagem (f cc28 ) Sejam: f cck = resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; f cc28 = resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade. Estatisticamente, tem-se (Figura 1): Então: FIGURA 1 f cc28 = f cck +1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1). Observação: 50 Controle de qualidade excelente Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade bom Sd=5,5 MPa; Controle de qualidade razoável Sd=7,0 MPa. Frequência de ocorrência (%) f f f cck cck2 cck1 Logo: Resistência à compressão do concreto (MPa) f cc28 = 20+1,65x7 f cc28 = 1,55 MPa.

4 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 2) Determinação do fator água/cimento (x) Define-se fator água/cimento como: P ag x=. P c Sendo: x = fator água/cimento; P ag = peso de água; P c = peso de cimento. A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto. ABRAMS pesquisou a relação entre x e f cc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira. Curvas de Abrams Resistência média do concreto à compressão fcc28 (MPa) ,4 0,5 0,6 0,7 0,8 fator água / cimento (x = P ag / P cim ) CP 40 CP 2 CP 25 FIGURA 2

5 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 4 Para o nosso problema, teremos: f cc 28 = 1,55MPa x = 0,51. cimento = CP2 Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem: Pag Pag x = 051, = Pag = 25, 5kg. P 50 c ) Determinação da quantidade de agregados A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo..1) Determinação da relação água/materiais secos (A%) A % = P c P ag + P m Sendo: A% = relação água/materiais secos; P ag = peso de água; P c = peso de cimento; P m = peso de agregados (areia + pedra). A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento. TABELA 1 Agregado Adensamento Observações Manual ibratório Seixo 8% 7% * Brita 9% 8% ** * alores da tabela para: - agregado graúdo = brita 1 + brita 2; - agregado miúdo = areia natural. ** Se: - brita 1 somar 0,5%; - brita 2 diminuir 0,5%; - areia artificial somar 1% Então, para A% = 9%, vem: Pag 25, 5 A% = 009, = Pm = 2kg P + P 50 + P c m m

6 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 5.2) Determinação da quantidade de areia e brita A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento. TABELA 2 Agregado % de areia Observação Graúdo Fina Média Grossa Seixo * Brita ** * Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório. ** Para adensamento, manual somar 4%. Para o problema em questão temos: % de areia = 45%+4% = 49% Logo, o peso de areia (P a ) será: P a = 0,49x2 P a = 114 kg. E o peso de pedra (P p ) será: P p = 0,51x2 P p = 119 kg. Como se está usando brita 1 e brita 2, vem: P b1 = 59,5 kg e P b2 = 59,5 kg. Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja: - 1 saco de cimento (50kg); kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água. 4) Determinação do traço por kg de cimento O traço por saco de cimento é: - 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra. Por kg de cimento tem-se: 1 kg de cimento : 2,28 kg de areia : 2,8 kg de pedra.

7 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 6 5) Correção da quantidade de água O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência. Define-se umidade (h) como: Então: Ph Ps h =. P s 005, = Ph 114 Ph = 120kg. 114 Logo, o peso de água carreado com a areia (P aa ) será de: P aa = P h -P s P aa = 6 kg = 6 l. O traço corrigido, em função da umidade será: - 1 saco de cimento (50 kg); kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água. 6) Determinação do traço em volume Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados. 6.1) Determinação do volume de areia seca Em que: Define-se massa específica da areia seca como: Pas d a =. d a = massa específica aparente da areia seca; P as = peso da areia seca; as = volume de areia seca. Logo: as = as = 0, 076m as = 76l as

8 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 7 6.2) Determinação do volume de areia úmida ( ah ) Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume. Define-se inchamento (I) como: I = ah as as Logo, tem-se: ah , = = 95l 76 6.) Determinação do volume de brita 1 ah. P 59,5 d b1 1 = 1450 = b1 = 0,041m b1 b = b1 b1 6.4) Determinação do volume de brita 2 P 59,5 d b2 2 = 1420 = b2 = 0,042m b 2 b = b2 b2 Tem-se, então, o traço em volume: - 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1; - 42 l de brita 2; - 19,5 l de água. 41L 42 L

9 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 8 EXERCÍCIO II Considerando o traço determinado no Exercício I, calcule o consumo dos materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto. RESOLUÇÃO 1) Determinação do consumo de cimento Prova-se que: C = 1 D 1000 a p x D D c a p Em que: C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto; D c, D a e D p = massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm ); a = kg de areia por kg de cimento; p = kg de pedra por kg de cimento; x = kg de água por kg de cimento. Logo: 1000 C = C = 86kg / m 1 2,28 2, ,51,15 2,65 2,65 2) Determinação do consumo de areia úmida Cimento Areia 50 kg 120 kg 86 kg P a P a = 926 kg. ) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2 Cimento brita 1 50 kg 59,5 86 kg P b1 P b1 =459 kg. Idem para brita 2. Logo: P b2 = 459 kg.

10 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 9 EXERCÍCIO III Considerando o traço por saco de cimento determinado no Exercício I, dimensione as padiolas para medição da areia e da brita. RESOLUÇÃO As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,5m x 0,5m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,5 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas. FIGURA Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas: a) Padiola de Areia = (l 1 x l 2 ) x h = 95litros = 0,095m l1 = 0,5m l2 = 0,5m Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,095m 0,095m = (0,5m 0,5m) h h = h = 0, 78m 0,5m 0,5m A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,5 m, pode-se então dividir 0,78 m por, usando-se três padiolas com 0,26 m de altura.

11 DAU/IT/UFRRJ Construções Rurais Edmundo Rodrigues 10 b) Padiola de Brita 1 = (l 1 x l 2 ) x h = 41litros = 0,041m l1 = 0,5m l2 = 0,5m Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,041m 0,041m = (0,5m 0,5m) h h = h = 0, m 0,5m 0,5m A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1. c) Padiola de Brita 2 = (l 1 x l 2 ) x h = 42litros = 0,042m l1 = 0,5m l2 = 0,5m Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,042m 0,042m = (0,5m 0,5m) h h = h = 0, 4m 0,5m 0,5m A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,4 m, usando-se somente uma padiola de brita 2. d) Medição do traço - 1 saco de cimento; - padiolas de 0,5m x 0,5m x 0,26m de areia; - 1 padiola de 0,5m x 0,5m x 0,m de brita 1; - 1 padiola de 0,5m x 0,5m x 0,4m de brita 2.

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