Aula 4 Física das cores e óptica física

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1 Aula 4 Física das cores e óptica física 1

2 Últimas aulas Propagação retilínea Refração da luz Lei de Snell-Descartes Lei da reflexão Espelhos planos Espelhos esféricos Espelho convexo Espelho côncavo Lentes esféricas Lente convexa Lente côncava Fisiologia do olho humano Lentes de óculos 2

3 Cores e percepção As cores primárias são vermelho, azul e verde. Temos as seguintes leis de cores primárias : vermelho + azul = magenta vermelho + verde = amarelo azul + verde = ciano Da mesma forma, temos lei de cores secundárias : magenta + verde = ciano + vermelho = azul + amarelo = branco 3

4 Dispersão da luz Um fenômeno simples que evidencia as cores da luz é a dispersão notamo-lo no famoso experimento ou demonstração do prisma (imagem ao lado). As diferentes cores têm diferentes velocidades dentro do prisma, e por isso são desviadas de forma diferente ao atravessá-lo. Do experimento, concluímos que a luz violeta é mais devagar dentro do prisma que a luz vermelha. A dispersão ocorre também com outros objetos geométricos refratores, como um diamante e também uma gota d água (que é quase esférica). A dispersão da luz ocorre também nas lentes que usamos em óculos, porém de forma imperceptível. Já em telescópios e microscópios amadores por exemplo, esse efeito é visível, e chama-se aberração cromática (figura à esquerda). 4

5 Refração e arco-íris Faixa escura de Alexander Radiação Solar Região com gotículas de água Sol O fenômeno do arco-íris é um resultado da dispersão da luz solar nas gotas d água nas nuvens. Lembrando do caso do prisma, como as cores violeta e azul são mais desviadas, vemos elas na parte de baixo dos arco-íris. 5

6 Mais arco-íris Arco-íris de jardim Primário quase completo Arco-íris lunar Arco-íris sobre nuvens de Vênus Arco-íris sobre nuvens Arco-íris de reflexão Arco-íris vermelho Arco-íris gêmeos 6

7 Por que o céu é azul? O azul do céu é resultado de um fenômeno óptico chamado espalhamento um tipo de dispersão que depende do comprimento de onda da radiação incidente. Um fenômeno análogo acontece com o som p.e. quando uma vibração no ar atinge sinos de decoração, estes espalham o som para todos os lados. No caso da atmosfera terrestre (que causa o espalhamento) as moléculas lá presentes (tanto O 2, como N 2 e outros) funcionam como os sinos de decoração. Quando se incide nela radiação provinda do Sol, elas absorvem e a reemitem em todas as direções. AS RADIAÇÕES DE MAIOR FREQUÊNCIA (como violeta e azul) SÃO MAIS ESPALHADAS DO QUE AS DE MENOR FREQUÊNCIA (como vermelho). Nossos olhos não são muito sensíveis à luz violeta, e por isso vemos predominantemente a cor azul no céu (principalmente em dias secos, como no Inverno). 7

8 Existem céus que não são azuis? Sim! Nosso vizinho ruivo, Marte, é um exemplo disso. Marte possui uma atmosfera muito fina comparada à Terra porém, possui uma quantidade enorme de poeira no ar. Esta concentração de partículas faz com que haja espalhamento de radiações a baixas frequências (azul, verde e um pouco de vermelho). Por isso, ao meiodia, Marte tem céu laranja (foto acima, tirada pelo robô MESUR). Em Vênus, devido também à sua atmosfera fina e à alta concentração de enxofre, suspeita-se que seu céu seja amarelado. O satélite HUYGENS que pousou em Titã (um dos satélites de Saturno) mostrou que o céu nesta promissora lua tem tom de tangerina. 8

9 Por que o pôr do Sol é vermelho? Nas situações de Sol a pino, as radiações solares atravessam perpendicularmente a atmosfera terrestre. Já nas situações de pôr e nascer do Sol, elas percorrem um trecho maior de atmosfera terrestre, e por isso há mais espalhamento. A luz azul é muito mais espalhada neste caso. Por essa razão, na direção do Sol, há predominância das cores vermelho e verde, que dão o tom amarelado-alaranjado dos crepúsculos. 9

10 Por que o mar é azul ciano? Os oceanos nos parece ciano (azul + verde) porque as moléculas de água aglomeradas no mar espalham a luz verde e absorvem luz vermelha lembrem o aparelho micro-ondas, cujo funcionamento se baseia na oscilação das moléculas de água, e que a frequência do micro-ondas é próxima da frequência da luz vermelha). Por outro lado, podemos nos perguntar: porque as cristas das ondas parecem brancas? Por que as cristas são compostas de gotículas de águas mais espaçadas, que tendem a espalhar todas as cores. Outros fatores influenciam na cor do mar, tais como o reflexo do céu, a presença de determinadas bactérias e algas, entre outros. 10

11 Por que as nuvens são brancas? Nuvens são feitas de enumeráveis conjuntos de gotículas de água de vários tamanhos. Conjuntos de gotículas menores formam nuvens azuladas já conjuntos com gotículas maiores formam nuvens avermelhadas. Somando, o resultado é o branco. Quanto maior o número de conjuntos de gotículas, mas a radiação é absorvida, e a nuvem tem então tom acinzentado. E quando esse número é muito grande (muita água), a coloração é escura, indicativa de que choverá! 11

12 Luz como onda Já vimos bimestre passado que a luz se trata de uma perturbação eletromagnética que se propaga com velocidade altíssima ( m/s) onda eletromagnética. Até agora nossos estudos de óptica pressupuseram implicitamente a compreensão da luz enquanto partícula. n1 n Podemos compreender os fenômenos ópticos estudados até então (reflexão, refração, dispersão e espalhamento) na versão ondulatória. A característica de cor das radiações está associada à frequência (ou comprimento de onda) delas. 12

13 Experimento de Young (1801) Representação do experimento de interferência da luz de Young Interferência destrutiva (vale da onda + crista da onda) Interferência construtiva (crista da onda + crista da onda) Uma forte evidência da característica ondulatória da luz surgiu no início do século XIX, com experimentos de um médico, egiptólogo e cientista britânico chamado Thomas Young. Já muito antes dele, diversos cientistas suspeitavam que a luz era algum tipo de onda. Experimentos ópticos de Young, inspirados em experimentos de interferência com água, reforçaram essa hipótese. O aparato de Young consistia basicamente de um anteparo de duas fendas pequenas, um anteparo de incidência e uma fonte de luz monocromática. Young observou que existe o fenômeno de interferência com a luz, assim como ocorre com ondas de água esse tipo de fenômeno não é explicável com a teoria corpuscular da luz. Experimento de interferência com água Frentes de onda 13

14 Interferência da luz A interferência é uma propriedade também característica de fenômenos ondulatórios e que consiste na combinação de duas ou mais onda num mesmo ponto do espaço. Suponha que duas ondas sejam produzidas em fase, isto é, no momento em que é produzida a crista de uma, também é produzido a crista da outra. Num certo ponto do espaço a superposição dessas duas ondas será construtiva se a diferença de caminhos ópticos, até o ponto, for um múltiplo inteiro do comprimento de onda. Se a diferença de caminhos ópticos for um múltiplo semi-inteiro do comprimento de onda, a interferência será destrutiva. Interferência destrutiva Interferência construtiva 14

15 Manchas de óleo e bolhas de sabão Luz branca incidente D Mesma situação, porém agora analisando somente a fração vermelha da luz incidente d Ar Filete de óleo Água Asfalto ou solo Luz branca incidente D d' Ar Água Ar Ar Água Ar 15

16 Difração da luz A luz também sofre um fenômeno tipicamente ondulatório chamado difração. Já vimos em fenômenos ondulatórios (1º bimestre) que a água (onda mecânica) sofre difração (figura acima a direita). Não confundam interferência com difração a difração é o fenômeno de contorno da luz de pequenos obstáculos (uma fenda, algo bem fino, etc.), comparáveis ao comprimento de onda. Já a interferência é a interação entre as ondas difratadas. 16

17 Estudo analítico da difração da luz Frentes de onda Considere na figura ao lado que A e B são os limites da fenda, de diâmetro de d. A distância até o anteparo é L. Considere o ponto de incidência P no anteparo, e que dois feixes da radiação incidente, AP e BP, incidem neste ponto. O ponto P está a uma distância y do ponto O, que é projeção do ponto C central da fenda (AC = CB). Conforme a figura ao lado, o feixe que percorre BP faz um trajeto maior que o feixe que percorre AP de fato, AP = BD+DP. Podemos chamar BD de diferença de caminho óptico, de símbolo Δ. Se Δ for igual a um múltiplo inteiro de comprimentos de onda (0, λ, 2 λ, 3 λ,... ), no ponto haverá interferência construtiva (franja clara). Se Δ for igual a um múltiplo semi-inteiro de comprimentos de onda (λ/2, 3λ/2, 5λ/2,... ), no ponto haverá interferência destrutiva (franja escura). 17

18 Difração da luz em fio de cabelo Podemos entender um fio de cabelo como um pequeno obstáculo para, por exemplo, um laser (feixe monocromático de luz vermelha). Por meio de um experimento simples de difração da luz em um fio de cabelo, podemos determinar seu diâmetro. Isso é possível uma vez que a diferença de caminho óptico (Δ) tem relação à distância entre os limites da fenda (d, que coincide neste caso com o diâmetro do fio de cabelo). Considere a reta CP, que faz um ângulo θ com o eixo de simetria CO. Por semelhança de triângulos, podemos identificar este mesmo ângulo no triângulo ABD. Daí, podemos tirar uma relação para sen(θ): d A C θ sen( ) d Aí, isolando d, encontramos que estudo: d sen( ) Temos então dois casos de - para interferência construtiva, temos que, para a primeira franja clara (desconsiderando a central), Δ = λ. Assim: d sen( ) B Δ Podemos escolher essas ou as próximas relações de interferência para encontrarmos d - para interferência destrutiva, temos que, para a primeira franja escura, Δ = λ/2. Assim: / 2 d sen( / 2 ) 18

19 Difração nas asas de uma borboleta Um exemplo interessante (e talvez inesperado) de difração é o caso das asas das borboletas do gênero Morpho. Elas são conhecidas belas belíssimas asas azuis (por fora, por dentro possuem uma camuflagem). O interessante é que suas asas não possuem pigmentos azuis - a bela cor azul metálica se dá devido à difração seletiva da luz solar em estruturas microscópicas da asa. Esta difração ocorre de tal modo que todas as outras cores sofrem interferência destrutiva, sobrando apenas o azul (vejam 19

20 Energia da luz (física quântica) Alaranjado Amarelo Quando observamos uma lâmpada incandescente, percebemos que a luz produzida é branco-amarelada, e dificilmente conseguimos ver outras cores. Já a observação da chama de uma vela pode nos revelar que a luz emitida por ela possuiu cores diferentes. Tais cores estão associadas às energia térmica e às temperaturas das chamas, algo explicado pela física quântica. A energia de um pacote de luz é: E h. f Azul Incolor Sendo f a frequência de onda da radiação, e h uma constante chamada constante de Planck, que vale aproximadamente: h 6,6.10 Experimentalmente, sabe-se que para um corpo escuro (que absorve mais radiação do que emite), seu pico de temperatura está diretamente associada à frequência máxima de emissão. Ou seja, um corpo que emite frequência máxima no infravermelho (como nossos corpos) tem temperatura menor que um corpo que emite frequência máxima no visível (como o Sol). Analisando a imagem ao lado, reflita: qual o sentido do degradê de temperatura? Porque? 34 J.s 20

21 Exemplo 21