INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE VAZÃO

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1 INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE VAZÃO Introdução A medição de vazão inclui, no seu sentido mais amplo, a determinação da quantidade de líquidos, gases e sólidos que passa por um de terminado local na unidade de tempo; podem também ser incluídos os instrumentos que indicam a quantidade total movimentada, num intervalo de tempo qualquer. Unidades A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (litros, mm³, cm³, m³, galões, pés cúbicos) ou em unidades de massa (kg, toneladas, libras). A vazão instantânea é dada em uma das unidades acima referidas, dividida por uma unidade de tempo (litros/minuto, m³/hora, galões/hora, etc.). No caso de gases e vapores, a vazão instantânea pode ser expressa, p.ex., em kg/h (usual para vapor), ou em m³/h (usual para gases). Quando se mede a vazão em unidades de volume, devem ser especificadas as "condições base" consideradas. Assim, no caso de líquidos, é importante indicar que a vazão se considera nas condições de operação", ou a 0 C, 20 C, ou outra temperatura qualquer. Na medição de gases, é comum indicar a vazão em Nm³/h (metros cúbicos "normais" por hora, ou seja, à temperatura de 0 C e à pressão atmosférica de 760 mm de mercúrio), ou em scfm (pés cúbicos "standard" por minuto a temperatura de 60 F e 14,696 psia de pressão atmosférica). As principais relações entre as unidades comumente utilizadas são: 1 m³ = 1000 litros (ou dm³) 1 litro (ou dm³) 1000 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 pé cúbico = 0, m³ 1 m³ = 35,3147 pés cúbicos 1 galão (americano) = 3,785 litros 1 m³ = 264,18 galões 1 libra = 0,4536 kg 1 kg = 2,2046 libras 1 barril = 42 galões = 159 litros (p/ petróleo) Tipos de Instrumentos Na medição de vazão de líquidos e gases utilizam-se os seguintes tipos de instrumentos: 1. Medidores de pressão diferencial (área constante); placas de orifício, bocais, venturis, tubos de Pitot, etc. 2. Medidores de área (pressão diferencial constante): rotâmetros, medidores de pistão, etc. 3. Medidores de deslocamento positivo: discos nutantes, engrenagens ovais, etc. 1

2 4. Medidores de vazão em canais. 5. Outros: medidores magnéticos, de turbina, etc. Medidores de Pressão Diferencial Quando um fluido (líquido ou gás), passa por uma tubulação contendo uma restrição a passagem do mesmo, ocorre uma perda de carga (ou diminuição de pressão), que é relacionada com a vazão. Para a medição de vazão por esse método serão necessários portanto: a) Um dispositivo colocado na tubulação, capaz de restringir a passagem do fluido; b) Um medidor de pressão diferencial: manômetro em "W", medidor de foles ou de diafragmas. Consideremos uma tubulação horizontal, contendo uma restrição à passagem de um liquido. (Fig.1). A pressão estática em vários pontos ao longo da tubulação pode ser medida instalando-se diversos tubos de vidro, e anotando-se a altura que a coluna líquida alcança em cada tubo. Podemos observar que: a) Ate pouco antes da restrição, a pressão se mantém praticamente constante; b) Existe um pequeno aumento da pressão, em pontos provimos da restrição; c) Há uma diminuição brusca de pressão, quando o liquido passa pela restrição; d) O ponto de mínima pressão se situa pouco apos a restrição, e corresponde ao ponto onde a área é mínima ("vena contracta"); e) Após esse ponto, a pressão começa novamente a aumentar; f) Bem adiante da restrição a pressão se estabiliza num novo valor, menor que o valor original. 2

3 Para a medição de vazão, pode-se medir a diferença de pressão entre dois pontos próximos da restrição, um a montante e outro a jusante. Aproveita-se desse modo praticamente toda a queda de pressão introduzida pela restrição, Alternativamente, pode-se medir a diferença de pressão entre dois pontos afastados da restrição. As equações que relacionam a vazão de um líquido com a pressão diferencial são: Em que: V = velocidade Q = vazão, em unidades de volume W = vazão, em unidades de massa A = área de tubulação P= pressão diferencial D = densidade K = constante que depende da relação entre o diâmetro da restrição e o diâmetro da tubulação, unidades de medida, fatores de correção, etc. 3

4 Observando as equações acima, podemos notar que; a) A vazão é proporcional a raiz quadrada da pressão diferencial; b) A vazão depende da densidade do líquido. As equações (2) e (3) podem ser simplificadas, se considerarmos uma dada área é uma dada densidade: K₁ Suponhamos, por exemplo, que numa determinada instalação, a vazão máxima seja de 10 m³/min., a máxima pressão diferencial de 100" H₂O e que, portanto, na equação (4), = 1. Se a vazão for reduzida a metade, ou seja, 5 m³/min., a pressão diferencial passa a ser de 25 H₂O, ou seja, ¼ da anterior. A escala de um medidor de pressão de vazão do tipo de pressão diferencial será, por conseguinte, "quadrática", não linear, e só permite leitura precisa para vazões superiores a cerca de 30% da vazão máxima. (Fig. 2). Quando se mede a vazão de gases ou de vapor, a equação (4) se escreve na forma: 4

5 A equação (6) mostra que a medição é afetada por P (pressão absoluta) e T (temperatura absoluta) do gás. Caso haja variações nesses valores, é necessário medír-se a pressão e a temperatura e efetuar-se a correção necessária. Exemplo Um medidor de vazão do tipo de pressão diferenciai é usado para medir a vazão de um gás. Ele é calculado para a pressão relativa média de 5 kg/cm², com uma pressão atmosférica de 1 kg/cm², e a uma temperatura media de30 C. Calcular o "fator de correção" pelo qual deve ser multiplicada a vazão medida, quando a pressão for de o kg/cm e a temperatura a 50 C. Pressão absoluta usada no calculo: P = 5+1 = 6 kg/cm² Pressão absoluta real: P = 6+1 = 7 kg/cm² Temperatura absoluta usada no calculo: T = = 303 K Temperatura absoluta real: T = = 323 K Nas condições de calculo, a vazão Q era dada por: Nas condições reais, para a mesma pressão diferencial P, a vazão indicada continua sendo Q. Entretanto, a vazão real vale: A relação entre Q e Q será o fator de correção F: Substituindo nessa expressão os valores dados, vem: O fator de correção vale, portanto, 1,046. 5

6 Nas equações (1), (2) e (3), validas para o caso de líquidos, a densidade se supõe constante antes e depois da restrição. Quando se trata de vapor ou de gases, ha uma variação de densidade, quando o fluido passa pela restrição. As formulas de cálculo incluem um fator de correção, para levar em conta essa diferença. Para reduzir a influencia da variação de densidade, convém que a relação entre a pressão diferencial medida e a pressão estática absoluta seja menor que 0,04 (ou, em outras palavras, que a pressão diferencial em "H₂O, seja menor que a pressão estática em psia). A faixa de medição mais comum para medidores de pressão diferencial é de 0 a 100" H₂O, ou de 0 a 2500 mm H₂O. Essa faixa é suficientemente alta para minimizar erros resultantes de variações de nível e de densidade do liquido nas linhas de conexão do elemento primário ao medidor de pressão diferencial. A perda de carga resultante é, na maioria dos casos, perfeitamente aceitável. Transmissores de pressão diferencial, amplamente utilizados, permitem em geral um ajuste da faixa de medição desde 20 ate cerca de 250" H₂O. Assim, caso haja necessidade de alterar a faixa de medição devido a condições diferentes de processo, existe a possibilidade de aumentá-la ou diminuí-la sem maiores problemas. Em alguns casos, a perda de carga pode resultar em uma elevação muito grande dos custos de bombeamento; em outros, a pressão estática ( particularmente no caso de gases) é pequena, e não comporta essa perda de carga. Nesses casos, pode-se usar uma pressão diferencial mais baixa, ou um elemento primário que produz uma perda de carga permanente pequena em relação a pressão diferencial medida (tubos Venturi, bocais, etc.). No outro extremo, pode acontecer que, para altas velocidades de escoamento, a pressão diferencial desenvolvida por um elemento primário com o máximo diâmetro recomendado seja maior que 100" H₂O. Pode-se, então, utilizar uma faixa de medição mais alta, Embora possam ser encontrados medidores com faixas de medição desde 1 ate 2000" H₂O, obtém os melhores resultado mantendo a faixa entre 20 e 250" H₂O. Placas de Orifício A placa de orifício é o tipo de elemento primário mais comum para a medição de vazão pelo método de pressão diferencial. É um dispositivo simples, que pode ser fabricado com boa precisão dimensional. Seu desempenho tem sido estudado em todos seus pormenores, podendo-se predizer com facilidade a relação entre a vazão e a pressão diferencial correspondente. Por esse motivo, não ha, em geral, necessidade de proceder-se a calibração nas condições reais de vazão. A forma mais comum é a de um disco de metal resistente a corrosão (em geral aço inoxidável, podendo também ser usados outros metais), com um furo concêntrico, e uma haste lateral, que serve, por um lado, para a retirada da placa, e, por outro lado, para a inscrição de dados de identificação (Fig. 3). O diâmetro externo depende do diâmetro da tubulação, e o interno é calculado de conformidade com as condições de vazão e com a pressão diferencial desejada. A espessura é, em geral, de 1/8" para tubulações até 1/4" diâmetro, e de 1'4" para tubulações maiores. 6

7 As vezes, na medição de vazão de líquidos que contem sólidos m]em suspensão, utilizam placas com furo excêntrico ou segmental (Fig. 4). Quando se mede a vazão de vapor ou de gases úmidos, pode haver um acumulo de condensado na região anterior à placa, alterandose com isso a medição. Nesses casos, convém fazer-se um pequeno furo tangente ao diâmetro interno da tubulação na parte inferior, para drenagem do condensado. Por outro lado, líquidos podem conter, as vezes, pequenas quantidades de gás ou de vapor, que tendem a se juntar na parte superior da linha, junto a placa, causando também erros de medição. Pode-se, então, fazer um pequeno furo tangente diâmetro interno da tubulação, na parte superior, para dar livre passagem ao gás ou vapor. O perfil do furo de uma placa de orifício pode ser visto na fig. 5. O chanfro deve ser feito a 45 de tal maneira que a distancia T seja 1/32 para diâmetros de tubulação ate 3 ; 1/16 para diâmetros de 4 a 6, 1/8 para diâmetros de 8 a 14", e 1/4" para diâmetros maiores. O canto vivo entre de face da placa e o furo não deve ter rebarbas, e não deve refletir Iuz quando observado a olho nu. A face da placa deve ser plana (com tolerância de 0,010" por polegada). O diâmetro deve ter precisão de cerca de 0,05 mm. 7

8 As tomadas de pressão podem ser executadas de diversas maneiras: 1. Tomadas no flanges. A placa é montada entre flanges de orifício, de espessura maior que os flanges comuns, com furos para a conexão do medidor de pressão diferencial situados a 1 da face anterior da placa (tomada de alta pressão) e a 1 da face posterior da placa (tomada de baixa pressão), (Fig. 6). E o tipo de tomada mais utilizado nos EUA ("flange taps"). Suas vantagens são: a) Podem ser facilmente inspecionadas dada sua localização próxima a face do flange; b) Os flanges podem ser adquiridos de fabricantes idôneos, com boa precisão dimensional; c) As tomadas são simétricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos dois sentidos, d) Tem sido assunto de grande numero de pesquisas, conhecendo-se hoje em dia todos os dados necessários para uma medição com boa precisão. Sua principal desvantagem consiste na necessidade de se usar flanges especiais, mais caros que os convencionais, não podendo ser adaptados a flanges já existentes. Não se recomenda seu uso com relações d/d (diâmetro do furo diâmetro da tubulação) grandes, para tubulações menores que 2, devido ao fato de a tomada de baixa pressão se situar numa região altamente instável da curva de recuperação de pressão. 2. Tomadas de canto. São similares as tomadas nos flanges, realizando-se entretanto as tomadas nos cantos formados pela parede interna do flange e a placa. E um tipo bastante utiliza do na Europa. Suas vantagens são as mesmas das tomadas nos flanges. Quando a relação d/d é grande, a tomada de alta pressão se localiza numa região instável, o que pode criar problemas. São mais sujeitas a entupimentos que as tomadas nos flanges. 8

9 3. Tomadas vena contracta. Esse tipo de tomada é feito na própria tubulação. (fig. 7). A tomada de alta pressão é feita a uma distancia da placa igual ao diâmetro interno da tubulação. A tomada de baixa pressão se faz no ponto em que a pressão é mínimo ( vena contracta ). Essa distancia depende da relação d/d (fig. 8). Alternativamente. Para relações d/d menores que 0,72, a tomada de baixa pressão pode ser feita a uma distancia D/2 da face posterior da placa (tomada radial), com erro desprezível. Quando o diâmetro da tubulação é menor que 6, a tomada de baixa pressão deverá ser feita no flange, o que pode ser um inconveniente. As formulas e fatores para o calo são bem conhecidos. Uma vantagem importante consiste no fato de não serem necessários flanges especiais. Entretanto, não se presta esse método quando o fluxo é bidirecional. 4. Tomadas a 2.1/2 e 8D. como o próprio nome indica, as tomadas são feitas a distancia de 2.1/2D antes da placa e 8D depois da placa. (Fig. 9). Mede-se dessa maneira a queda de pressão permanente. São bastante utilizadas na medição de vazão de gases, particularmente para diâmetros pequenos de tubulação (4 ou menos), em que as tomadas vena contracta são inconvenientes. A rugosidade da parede a jusante pode criar uma perda de carga adicional e ocasionar erro na medição. Não são necessários flanges especiais, podendo adaptar-se a tubulações já existentes. Não podem ser utilizados para fluxo bidirecional. São difíceis de inspecionar. 9

10 As tomadas "vena contracta", "radiais" e "2.1/2 e 8D" devem ser feitas com os cantos ligeiramente arredondados, e devem ter uma seção cilíndrica com um comprimento de, pelo menos, 2.1/2 de diâmetros da tomada. Em tubulações com diâmetro menor que 2", podem ser usados: a) Conjuntos compostos de flanges, placa e tubos, com a face interna usinada e retificada com grande precisão; b) Conjuntos de "orifício integral", adaptados a transmissores de pressão diferencial. Para se obter boa precisão nas medições com placas de orifício, deve existir um comprimento reto de tubulação antes e depois da placa. O comprimento reto mínimo recomendado pode ser obtido da fig. 10. O calculo de uma placa de orifício consiste em determinar-se o diâmetro do orifício, para determinadas condições de vazão e para uma dada pressão diferencial máxima. Para tanto, são necessários os seguintes dados: Vazão máxima Diâmetro interno da tubulação Temperatura Material da placa Densidade, nas condições de operação Densidade, nas condições base Pressão diferencial desejada Caso se deseje uma precisão alta, os seguintes dados adicionais devem ser obtidos, para líquidos: 10

11 Viscosidade Pressão (somente no caso de pressões altas, que podem afetar a densidade) No caso de vapor de gases necessita-se ainda o conhecimento de sua compressibilidade. Nos conjuntos de "orifício integral", as placas são fornecidas com uma serie de orifícios "standard", devendo ser calculada a pressão diferencial. Para os cálculos de placa de orifício, podem ser utilizadas as seguintes obras: 1. Principles and Practice of Flow Meter Engineering, L.K. Spink, The Foxboro Company, Foboro, Massachusetts, EUA, 9ª edição (1967). 2. Fluid Meters, Their Theory and Applications, American Society of Mechanical Engineers, 345 East 47 th Street, New York, N.Y , EUA (1959). Notas: 3. Shell Flow Meter Engineering Handbook Royal Dutch/Shell Group, Waltam Publishing Co., Delft, Holland (1968). 4. AGA Gas Measurement Manual, American Gas Association, 605 Third Avenue, New York, N.Y , EUA (1963). 5. Flow Meter Engineering Handbook L. Gess e R.D. Irwin, Honeywell Inc., Fort Washington, Pa , EUA (1946). 6. Determination of Orifice Throat Diameters (Flange Taps), H.W. Stoll, Technical Data Sheet TDS-4H603, Taylor Instrument Process Control Div. Rochester, N.Y , EUA, (1958). a) Visto que os métodos de calculo são baseados em fatores empíricos, pode acontecer que mesmo calculo feito com base em manuais diferentes, de resultados que diferem entre si. b) A relação entre vazão e pressão diferencial é afetada pelo Numero de Reynolds, definido pela equação: em que: R é o numero de Reynolds; k é uma constante que depende das unidades adotadas; v é a velocidade de escoamento; 11

12 D é o diâmetro; P é o peso especifico; µ é a viscosidade Nos cálculos de placa de orifício entra num fator relacionado com o numero de Reynolds, calculado para a vazão media. Caso o numero de Reynolds seja baixo, as variações desse fator ao longo da faixa de medição podem causar uma imprecisão na medida. Convém, então, utilizar uma placa de orifício com a borda a montante arredondada "quadrant-edged orifice", para a qual a influência do numero de Reynolds é mínima. Consultar, a respeito, a ref. 1 citada acima, ou o trabalho "The Quadrant-edged Cririce", de H.W. StolI, Technical Cata Sheet TDS-4H602, Taylor Instrument Process Control Div., Rochester, N.Y , EUA. c) Recomenda-se que a relação d/d para placas de orifício concêntricas não exceda 0,75. Caso o calculo, para uma dada pressão diferencial escolhida, ultrapassar esse valor, e de bom alvitre adotar uma pressão diferencial mais alta. Tubos Venturi O tubo Venturi (fig. 11), é composto de: a) Uma seção cônica de entrada, com diâmetro decrescente; b) Uma seção paralela central; c) Uma seção cônica de saída, com diâmetro crescente. O tubo Venturi não tem mudanças bruscas de seção, ou cantos em que possa haver acumulo de sedimentos. Por esse motivo, ele é freqüentemente utilizado na medição da vazão de líquidos com sólidos em suspensão. 12

13 A perda de carga permanente é de cerca de 10 a 25% da pressão diferencial medida (Fig. 12). Nesse aspecto, ele apresenta uma nítida vantagem quando comparado com a placa de orifício, pois reduz substancialmente os custos de bombeamento, em tubulações de grande diâmetro. Tubos Venturi são usados freqüentemente na medição da vazão de ar de combustão, em que a pressão estática é baixa. O "Venturi curto", com um cone de sai da de dimensões mais reduzidas, produz uma perda de carga permanente ligeiramente mais alta que o tipo convencional. O seu custo e menor. Alguns dispositivos, tais como o "Lo-Loss Tube" (Badger), o "Universal Venturi" (B.I.F), o Twin Throat Venturi Tube" (InfiIco) e o "Gentile Patent Flow Tube" (HammeI-DahI) 13

14 tem uma combinação de perfil e de tomadas projetada para produzir uma alta pressão diferencial, com uma perda de carga permanente de apenas 5 a 10%, São mais influenciados pelo numero de Reynolds; a existência de sólidos em suspensão pode afetar sua operação. O calculo de um tubo Venturi ou outro dispositivo semelhante consiste em determinar a relação entre o diâmetro da seção central e o diâmetro da tubulação, a partir de uma pressão diferencial desejada. Inversamente, pode-se adquirir o tubo Venturi com dimensões "standard", e calcular a pressão diferencial. Suas principais desvantagens, quando comparado com a placa de orifício são: a) Custo mais elevado; b) Dimensões maiores (maior custo de instalação). Bocais O bocal ("flow nozzle") consiste em uma restrição com um perfil elíptico, terminando em uma seção cilíndrica, (fig. 13). A perda de carga permanente, quando comparada com aquela produzida por uma placa de orifício com a mesma relação d/d, é ligeiramente menor. Entretanto, para uma dada vazão e uma dada pressão diferencial, essa relação é menor que na placa de orifício. Como resultado, a perda de carga permanente é praticamente igual a de uma placa de orifício usada nas mesmas condições de vazão. Bocais são usados principal mente na medição de vazão de vapor e outros fluidos com alta velocidade, dada sua maior resistência a abrasão. A relação d/d pode ser aumentada até 0,80, sem grandes problemas. Bocais são geralmente fornecidos com dimensões "standard", calculando-se a partir daí pressão diferencial. 14

15 Tubos Pitot O tubo pitot é pouco utilizado na industria. Sua principal aplicação tem sido em pesquisas. A fig. 14 mostra um tipo industrial. Na tomada de alta pressão (orifício de impacto), a velocidade se reduz a praticamente zero, resultando um aumento de pressão. Um segundo orifício constitui a tomada de baixa pressão, medindo-se ai somente a pressão estática. A diferença entre as duas pressões é proporcional ao quadrado da velocidade. Praticamente não há perda de pressão permanente. A velocidade de um fluído em uma tubulação é maior no centro do que nas bordas. Visto que o tubo Pitot só mede a velocidade no ponto de impacto, o resultado da medição depende da localização desse ponto. Um resultado razoável se obtém localizando o orifício de impacto a cerca de 1/3 do raio da tubulação, a partir da face interna. O elemento "Annubar" (ElIison Instrument Div.) possui vários orifícios de impacto, obtendo-se assim um valor médio da vazão. 15

16 A pressão diferencial é de cerca de ¼ daquela obtida com uma placa de orifício com relação d/d = 0,75.. O tubo Pitot é muito sensível a perturbações de fluxo a montante. Recomenda-se um trecho reto de tubulação de pelo menos diâmetros, a montante do elemento. Não convém utilizar o tubo Pitot com líquido viscosos ou com sólidos em suspensão, devido a possibilidade de entupimento. Instalação de Medidores de Pressão Diferencial Para se obter resultados satisfatórios, convém observar certos cuidados na instalação de medidores de pressão diferencial acoplados a placas de orifício ou outros elementos de medição. Os tubos, geralmente com diâmetro de ¼ a 1", não devem apresentar qualquer vazamento. Devem ser mantidos limpos e livres de obstruções. Seu comprimento não deve ultrapassar 15 metros. No caso de líquidos e vapores, o medidor deve ser instalado, de preferência, abaixo da tomadas de pressão diferencial, mantendo-se as linhas cheias de liquido. Se houver sólidos em suspensão, convém colocar câmaras de sedimentação abaixo do medidor. Quando se mede a vazão de vapor com medidor do tipo de foles, convém usar linhas verticais cheias de água, com uma câmara de condensação no topo de cada linha. Dessa forma, evitam-se variações bruscas de altura da coluna, quando há variações de vazão. No caso de gases, convém que o medidor seja instalado acima das tomadas de pressão, evitando-se dessa forma que haja qualquer liquido nas linhas. A medição da vazão de líquidos corrosivos ou viscosos pode ser feita utilizando uma purga continua de ar, gás ou liquido. Pode se também utilizar líquidos de selagem convenientes. Medição de Vazão em Canais Medidores de vazão em canais, são utilizados em usinas hidroelétricas, redes de abastecimento de água, redes de esgoto e sistemas de irrigação. Vertedores, constituem um dos dispositivos mais simples utilizados para esse fim. Um vertedor consiste essencialmente em uma barragem introduzida no canal, com uma abertura na parte superior. A vazão é medida através da medição do nível do líquido num ponto a montante do vertedor. A medição é usualmente feita por um sistema de purga de ar, ou por uma boia, podendo a vazão ser indicada, registrada e totalizada por um instrumento adequado. Freqüentemente usa-se uma câmara para medição do nível, ligada por um tubo ao canal, para evitar oscilações devidasa turbulência natural do liquido. As formas usuais podem ser vistas na fig

17 O vertedor triangular, ou em "V" consiste em uma abertura em forma de "V", com angulo entre 30 e 90 Podem ser medidas vazões desde 5 ate 7000 litros/minuto, com níveis de 3 a 45 cm. A relação entre vazao e nível é dada pela expressão: Em que: Q é a vazão, em pés cúbicos/segundo θ é o ângulo, em graus H é o nível em pés O vertedor retangular tem, como o próprio nome indica, uma seção retangular, que pode, em alguns casos, se estender ate as bordas do canal. E o tipo mais comum, dada sua simplicidade. A expressão que relaciona vazao com nível é a seguinte: Em que: Q é a vazão, em pés cúbicos/segundo L é a largura da borda em pés H é o nível em pés O vertedor trapezoidal "Cipoletti" tem uma seção trapezoidal, com os lados inclinados na proporção de 1 para 4 (horizontal para vertical). A expressão é: com L e H definidos como acima (L é a largura inferior). A calha Parshall (fig. 16) tem um perfil especial, podendo ser adquirida pré-moidada de diversos fabricantes. Visto não necessitar de uma "cascata", como no caso dos vertedores, a perda de carga e de cerca de 1/4 daquela de um vertedor com a mesma capacidade. 17

18 A expressão que relaciona vazão com nível é dada por uma expressão do tipo: Em que: Q é a vazão; k é a constante de proporcionalidade que depende das unidades adotadas e da largura H é o nível; n vale aproximadamente 1,5. Rotâmetros O rotâmetro é um medidor de vazão do tipo de área variável, (Fig. 17). Ele é constituído de um tubo, em geral de vidro, com forma de tronco de cone invertido, contendo um flutuador que pode se mover livremente no sentido vertical. O fluido a ser medido penetra pela parte inferior do tubo, passa ao redor do flutuador, e sai pela parte superior. A passagem do fluido pelo tubo tende a levantar o flutuador. No equilíbrio, o flutuador esta sujeito as seguintes forças: a) Peso (P). de cima para baixo; b) Empuxo (E), de baixo para cima; c) Pressão na parte de baixo do flutuador, multiplicada pela área do flutuador (. a) d) Pressão na parte de cima do flutuador, multiplicada pela área do flutuador (. a) 18

19 Vale a expressão: Para um dado flutuador e um dado fluido, as forcas P e E são constantes. Portanto, para qualquer posição do flutuador, P. a é constante. Visto que a área do flutuador é constante, P devera ser constante, para qualquer condição de vazão. Por outro lado, a vazao é dada por uma expressão do tipo: em que: Q é a vazão K é um fator de proporcionalidade A é a área anular por onde passa o fluido P é a pressão diferencial. Acabamos de verificar que P é constante, para qualquer vazão. Segue-se que a área por onde passa o fluido é diretamente proporcional a vazão. Essa área aumenta de maneira praticamente linear, a medida que o flutuador se move para cima. Pode-se, portanto, gravar uma escala no tubo (ou montá-la ao lado do mesmo), indicando diretamente a vazao. A escala e sensivelmente linear, desde cerca de 10 a 100% da vazao máxima. Nos casos em que o tubo de vidro não pode ser utilizado, devido a pressão, temperatura ou corrosividade do fluido, pode-se usar um tubo metálico. A transmissão do movimento do flutuador para o exterior é feita por intermédio de um imã permanente, que movimenta um "seguidor" externo. Dessa maneira, podem também ser acoplados indicadores, registradores, totalizadores, transmissores é contactos de alarme. O dimensionamento de um rotâmetro consiste em escolher se as dimensões adequadas do instrumento, para uma vazao desejada. Os fabricantes fornecem, em geral, tabelas com as capacidades em cm³/min ou gpm, para água, e em cm³/min ou scfh, para ar (em condições "standard"). Essas capacidades referem-se, em geral, a flutuadores de aço inoxidável, que são os mais comuns. Para líquidos ou gases diferentes dos citados, bem como quando se deseja utilizar flutuador de outro material, fornecem-se formulas e/ou nomogramas para se encontrar a vazão de água ou de ar equivalente. A viscosidade pode afetar a leitura de um rotâmetro. Se a viscosidade for conhecida, pode ser feita uma correção para levar em conta esse fator. Alternativamente, o rotâmetro pode ser calibrado nas condições de operação, com o próprio liquido cuja vazão se quer medir. Ao contrario dos medidores de pressão diferencial, o funcionamento do rotâmetro não é afetado pelo formato e condições de tubulação a qual for conectado. Rotâmetros em "by-pass" podem ser utilizados para a medição da vazao em tubulações de 2" ou maiores. Coloca-se uma placa de orifício na tubulação principal, com flanges de orifício. Uma linha em derivação, contendo um rotâmetro e uma 19

20 segunda placa de orifício, é ligada as tomadas de pressão. A vazao através da linha em derivação se mantém numa determinada proporção, em relação a vazao principal. O rotâmetro pode indicar diretamente a vazao através da linha principal, com uma escala linear. Medidores de Cilindro e Pistão O medidor de cilindro e pistão (f i g.18) tem operação semelhante a do rotâmetro. A área variável é obtida por uma serie de furos na parede do cilindro, dispostos de forma helicoidal. A passagem do fluido faz com que o pistão se mova para cima, aumentando a quantidade de furos por onde passa o liquido, e portanto, a área de passagem. O movimento do pistão é linear em relação a vazao, e pode ser transmitido a distancia por uma "ponte de indutância". Esse tipo de medidor é usado principalmente para líquidos de alta viscosidade tais como óleo Bunker-C (óleo baiano), óleo combustível e alcatrão. Medidores "Target" No medidor "target" um disco suportado por uma haste é localizado no centro da tubulação. A diferença de pressão produzida nos dois lados do disco produz uma força, que é medida é utilizada para medição da vazao. O medidor "target" tem também sua principal aplicação na medição da vazao de líquidos de alta viscosidade. Medidores de Deslocamento Positivo Medidores de deslocamento positivo são medidores mecânicos em que o fluido a ser medido enche e esvazia alternadamente um volume conhecido. Eles contem uma ou mais peças moveis, que se movimentam impulsionadas pelo próprio fluido. O movimento dessas peças é transmitido a um ponteiro ou contador, que indica a quantidade total movimentada. O medidor de disco nutante (Fig.19) é largamente utilizado para a totalização de vazao de líquidos. 20

21 O conjunto móvel é composto de um disco que oscila (movimento de "nutação"). Urna serie de engrenagens transmite o movimento do disco a um contador. O medidor de aletas rotativas (Fig. 20) tem aletas ligadas a molas, que separam volumes definidos do liquido no espaço entre o rotor excêntrico e a caixa. 21

22 Esse tipo de medidor é bastante utilizado na medição de petróleo e derivados. O medidor de lóbulos rotativos (Fig. 21) contem duas peças que giram em sentidos opostos, impulsionados por um volume fixo de liquido a cada notação. O medidor de engrenagens ovais constitui uma modificação desse ultimo, no qual as peças rotativas são engrenagens ovais. O medidor de foles é usado para totalizar a vazão de gases. Consiste de dois foles que são alternadamente enchidos e esvaziados através de passagens controladas por válvulas corrediças. Um contador é impulsionado pelo movimento das válvulas. Medidores Magnéticos O medidor magnético se baseia na Lei da Indução de Faraday, que afirma que o movimento de um condutor elétrico que se desloca cortando as linhas de fluxo de um campo magnético faz aparecer uma força eletromotriz, que é proporcional ao campo, ao comprimento do condutor, e à velocidade com que o mesmo se movimenta. E o princípio utilizado nos geradores de tensão continua e alternada. Para utilizar esse principio na medição de vazão, um tubo metálico revestido com um isolante (borracha natural, borracha sintética, teflon, etc.) é montado entre duas bobinas, pelas quais passa corrente alternada obtida da rede. (Fig. 22). Dois eletrodos, um de cada lado, captam a f.e.m. gerada pelo liquido em movimento. Essa f.e.m. é amplificada, para acionar um indicador, registrador ou totalizador. 22

23 Para que o medidor magnético funcione a contento, o líquido deve ter uma certa condutibilidade mínima. Ele serve portanto para medir a vazão de água, soluções aquosas, ácidos, etc, Não pode, entretanto, ser utilizado com hidrocarbonetos, que são isolantes elétricos. A viscosidade do líquido não exerce qualquer influencia. Não há perda de carga alguma. Pode ser utilizado para fluidos "sanitários" (alimentícios e farmacêuticos), visto que não ha concavidades que possam estimular formação de colônias de bactérias. O amplificador pode ser "integral" (montado no próprio elemento) ou montado em separado. Alguns fabricantes oferecem sistemas especiais para limpeza dos eletrodos. Quando o fluido a ser medido contem materiais magnéticos (certos minérios, p. ex.), o campo magnético é afetado, introduzindo um erro na medição. Existem medidores em que essa influencia e com pensada. Medidores de Turbina O medidor de turbina consiste em uma turbina colocada na passagem do fluido, e que gira com uma velocidade proporcional à vazão. O movimento é transferido para o exterior por meio de engrenagens ou por um detector eletromagnético, que produz um impulso para cada passagem de uma pá da turbina. Sua precisão e excelente, tanto para a medição da vazão instantânea como para a totalização. Totalizadores (Integradores) A totalização da vazão medida com medidores de vazão instantânea pode ser feita com totalizadores ou integradores que, em geral, fazem uma amostragem periódica do valor da vazão, fazendo com que o motor de um contador gire, em cada período, um tempo proporcional a porcentagem da vazão medida. Tais totalizadores podem ser fornecidos montados em conjunto com indicadores, registradores ou controladores, podendo também ser montados em separado. Medição de Vazão de Sólidos Em muitos processos industriais, há interesse em medir-se a quantidade de sólidos (minérios, carvão, produtos químicos em pó, etc.) que passam por um determinado ponto. A maneira mais comum de efetuar-se essa medição consiste em transportar os sólidos em uma correia transportadora, e efetuar-se a medição do peso de uma seção da correia. Para se obter uma medição satisfatória, o instrumento deve ser "zerado", subtraindo-se o peso da própria correia. Multiplicando-se o peso pela velocidade da correia, tem-se a vazão instantânea. 23