Sílvio A. Abrantes DEEC/FEUP

Transcrição

1 Introdução ao espalhamento espectral ( Spread Spectrum ) Sílvio A. Arantes DEEC/FEUP

2 Espalhamento espectral Introdução ao espalhamento espectral 2

3 Espalhamento espectral Aordagem convencional Atriuição de andas de frequência a diferentes serviços (radiodifusão, serviços móveis, amadores, comunicações aeronáuticas, etc.). Aordagem menos comum: Partilha da mesma anda de frequência por vários serviços sem que estes sintam uma interferência mútua significativa. É o que se faz nos sistemas de espalhamento espectral (SS). O que é um sistema de espalhamento espectral (ou sistema SS)? Definição: Um sinal de comunicações digitais é considerado um sistema SS se, cumulativamente: 1. o sinal transmitido ocupar uma largura de anda maior que a largura de anda mínima necessária para transmitir a informação; 2. a expansão de largura de anda for otida com um código independente da informação. A segunda condição exclui os sistemas de FM porque aí a expansão de largura de anda (recordar a regra de Carson!) depende do sinal a transmitir. Introdução ao espalhamento espectral 3

4 Tipos ásicos de sistemas de espalhamento espectral Há três tipos ásicos de sistemas SS: DS ( Direct Sequence ) Sequência Directa FH ( Frequency Hopping ) Saltos em frequência TH ( Time Hopping ) Saltos no tempo Tamém pode haver sistemas híridos. DS: O espalhamento espectral é otido multiplicando a fonte por um sinal pseudo-aleatório. FH: O espalhamento espectral é otido fazendo saltitar a frequência da portadora de forma pseudo-aleatória entre valores de um conjunto grande de frequências. TH: Blocos de its são transmitidos intermitentemente em um ou mais intervalos de tempo ( time slots ) dentro de uma trama com um número elevado de intervalos. A escolha dos intervalos de tempo usados em cada trama é pseudo-aleatória. Introdução ao espalhamento espectral 4

5 Quem inventou o espalhamento espectral? Inventores: Hedwig Kiesler Markey ("Hedy Lamarr") e George Antheil A patente (1942): Introdução ao espalhamento espectral 5

6 Quem inventou o espalhamento espectral? A actriz de cinema Hedy Lamarr ( ) Leia a história na página seguinte. Introdução ao espalhamento espectral 6

7 Quem inventou o espalhamento espectral? Quando morreu é que o contriuto de Hedy Lamarr para a invenção do método de "frequency hopping" foi pulicamente reconhecido e recordado. Um exemplo (Reino Unido: Introdução ao espalhamento espectral 7

8 Quem inventou o espalhamento espectral? Outro exemplo (Israel): Introdução ao espalhamento espectral 8

9 Espalhamento espectral: DS e FH Sequência directa ("Direct Sequence") Saltos em frequência ("Frequency Hopping") Introdução ao espalhamento espectral 9

10 Espalhamento espectral Considerações genéricas 1. Pretende-se que o sinal SS transmitido se pareça com ruído para que passe desperceido a um receptor indesejado. (as primeiras aplicações foram militares ) É necessário codificar a mensagem de uma maneira supostamente aleatória. 2. Como o receptor desejado precisa de usar o mesmo código para extrair a mensagem, este tem, na verdade, de ser determinístico. Deve ser usado um código pseudo-aleatório (tamém chamado código PN, de pseudo noise ). 3. A largura de anda do sinal pseudo-aleatório é muito maior que a largura de anda da mensagem. 4. No emissor o código PN espalha o espectro; no receptor o mesmo código desespalha-o devolvendo-o à sua forma original. 5. As propriedades de rejeição de interferências tornam os sistemas SS muito adequados a amientes com multi-utilizadores. Introdução ao espalhamento espectral 10

11 Espalhamento espectral Características atraentes da modulação SS Resiste a interferências intencionais e não-intencionais (importante na comunicação em áreas congestionadas, como cidades) Consegue eliminar ou atenuar o efeito da propagação multipercurso (o multipercurso pode ser um grande ostáculo em meios uranos) Pode partilhar a mesma anda de frequências com outros utilizadores (porque o sinal tem características tipo ruído) Pode ser usado em andas que não requerem licença (por exemplo, na anda ISM ( Industrial, Scientific and Medical ) de 2,4 GHz) Oferece um certo grau de privacidade, devido ao uso de códigos de espalhamento pseudo-aleatórios (estes códigos fazem com que seja difícil interceptar o sinal) Introdução ao espalhamento espectral 11

12 Espalhamento espectral O espalhamento do espectro aumenta a imunidade a interferências Introdução ao espalhamento espectral 12

13 Espalhamento espectral Aplicações Inicialmente e durante muito tempo as técnicas de espalhamento espectral tiveram uma utilização estritamente militar e por isso evoluiram a partir de ideias relacionadas com radar, comunicações secretas e sistemas de telecomando de torpedos e mísseis. Hoje em dia há inúmeras aplicações civis. Eis algumas: GPS ( Gloal Positioning System ) Redes celulares móveis de 2ª geração (IS-95, EUA) Redes celulares móveis de 3ª geração (IMT-2000) Redes de satélites para comunicações pessoais (ex.: Gloalstar) Wireless LANs (ex.: IEEE (EUA) e BRAN (Europa)) Sistemas de alarmes em edifícios O principal interesse actual dirige-se às aplicações que envolvem acesso múltiplo (CDMA): Em DS/SS Todos os utilizadores partilham a mesma anda de frequências e transmitem os sinais simultaneamente; no receptor o sinal pseudo-aleatório desespalha e extrai o sinal desejado; pelo contrário, os sinais indesejados são espalhados visto não terem sofrido previamente a operação de espalhamento no emissor. Em FH/SS e TH/SS Cada utilizador usa um código PN diferente, de tal modo que não há dois emissores a usar a mesma frequência ou o mesmo time slot ao mesmo tempo. Os emissores evitam a colisão uns com os outros. Introdução ao espalhamento espectral 13

14 Espalhamento espectral Aplicações Parâmetros de W-CDMA e Wideand cdmaone In Tero Ojanperä and Ramjee Prasad, An Overview of Air Interface Multiple Access for IMT- 2000/UMTS, IEEE Communications Magazine, vol. 36, nº. 9, Setemro 1998, pp Introdução ao espalhamento espectral 14

15 Espalhamento espectral Aplicação de SS em situações desfavoráveis As técnicas de espalhamento espectral melhoram o desempenho de sistemas de comunicação. A melhoria do desempenho é quantificada pelo chamado ganho de processamento do sistema SS: Definição O ganho de processamento, PG, é a diferença entre o desempenho com espalhamento espectral e o desempenho sem espalhamento espectral. Verifica-se que largura de anda espalhada PG = largura de anda não espalhada Os sistemas SS são particularmente adequados para lidar com certas situações e prolemas de comunicação. Dois exemplos: 1. Empastelamento de comunicações Alguém tenta dificultar a comunicação entre um emissor e um receptor emitindo impulsos de ruído. 2. Baixa proailidade de detecção ou intercepção Por vezes deseja-se que ninguém se apercea da comunicação entre um emissor e um receptor. Para isso é necessário dificultar a sua detecção por entidades estranhas. Introdução ao espalhamento espectral 15

16 Empastelamento de comunicações com ruído impulsivo t Pressupostos: 2E 1. Sistema BPSK. A sua proailidade de it errado é P = Q N O jammer emite impulsos de ruído gaussiano ranco com largura de anda limitada, B, à sua escolha, podendo tamém escolher a frequência central. 3. Os impulsos de ruído têm um duty factor ρ (percentagem de tempo em que há emissão de impulsos de ruído) ρ = 0,5 os impulsos têm uma duração igual às pausas. ρ = 1 a interferência é contínua (não há impulsos). 4. Potência média total da interferência na entrada do receptor: P j. A densidade espectral de potência (d. e. p.) média do ruído pulsado N j Pj vale, portanto, =. 2 2 B 5. Potência de pico dos impulsos (sem contar com pausas): P j ρ A d. e. p. dos impulsos (apenas) vale: N j 2ρ d. e. p. total no receptor: N j N ρ Com esta interferência a proailidade média de it errado vale: 2E 2 (1 ) E P = ρ Q + ρq N N + N ρ 0 0 j Introdução ao espalhamento espectral 16

17 Empastelamento de comunicações com ruído impulsivo (cont.) O jammer tentará escolher um duty factor ρ que maximize P. Em amientes hostis de empastelamento o emissor transmite com a máxima potência possível; o receptor é projectado de modo a que o ruído térmico do front-end possa ser desprezado ( E ). N 0 P 2E ρ ρ Q N j Derivando (numericamente) e igualando a zero conclui-se que o valor máximo de P se atinge para ρ = ρ 0 com os valores indicados: 0,709 se E N j 0,709 ρ0 = E N j 1 see N < 0,709 0,083 se E N 0,709 j P E N j,max Q j ( E N j ) E Nj = 2 se < 0,709 E N 0,709 para que ρ 1. j Se E N < 0,709 P não é máximo pois nesse caso Conclusões: j P ρ = 1 2E Q N j Empastelamento contínuo (ρ = 1): (relação exponencial entre P e E N j ) P 2E Q N j ρ 0,709 E N. j 0,709 Empastelamento óptimo ( ρ = E N ): 0,083 P,max = E N (relação inversamente proporcional (linear) entre para quem comunica) j P,max e E j j N, mais desfavorável Introdução ao espalhamento espectral 17

18 Empastelamento de comunicações com ruído impulsivo (cont.) Proailidades de it errado com empastelamento de ruído impulsivo Proailidade de it errado, P Empastelamento com impulsos Empastelamento contínuo (com ρ mais desfavorável) 31, E /N j (db) Vê-se que para atingir a mesma proailidade P = 10, por exemplo, o jammer óptimo necessita de uma potência de interferência 31,5 db menor que com empastelamento contínuo. O valor de ρ óptimo corresponde à pior situação de empastelamento. Mas para isso acontecer o jammer tem de conhecer E N j (isto é, conhecer exactamente as atenuações dos trajectos emissor-receptor e jammer -receptor). Não é fácil! 5 Com espalhamento espectral a densidade espectral de potência N = P B diminui porque B aumenta. j j O espalhamento espectral serve para comater interferência por empastelamento de ruído impulsivo. Introdução ao espalhamento espectral 18

19 Baixa proailidade de detecção Os sistemas com aixa proailidade de detecção (LPD) são projectados de modo que a sua detecção ou intercepção seja tão difícil quanto possível por alguém que não seja o receptor pretendido. A potência de emissão deverá ser a menor possível. A detecção não pretendida é normalmente realizada com um radiómetro 1. É um aparelho que detecta se numa determinada gama de frequências, B, há ou não emissão de rádio. Diagrama de locos de um radiómetro Filtro passa-anda Largura de anda B ( ) 2 1 T T 0 1/Τ () z(t) H 1 sinal presente H 2 sinal ausente H z(t) < > 1 γ H 2 O desempenho do radiómetro é conhecido se se conhecer a função densidade de proailidade (fdp) da saída do integrador no instante T. Esta fdp serve para calcular duas proailidades: 1. P = P( z( T) > γ sinal presente) d Proailidade de detecção, ou proailidade de detectar um sinal realmente presente 2. P = P( z( T) > γ sem sinal presente) fa Proailidade de falsa detecção (ou falso alarme) 1 Chama-se assim porque começou por ser usado em rádio astronomia. Introdução ao espalhamento espectral 19

20 Baixa proailidade de detecção (cont.) Seja E = PT a energia do sinal de potência P oservado durante T segundos. Se o produto BT (largura de anda x intervalo de oservação) for elevado relativamente à razão E N 0 a fdp à saída do integrador é aproximada por uma função gaussiana. Nesse caso, sae-se que a proailidade de detectar um sinal é dada pelo modelo de Edell: P T 1 1 P T Pd = 1 Q Q ( Pfa) = Q Q ( Pfa) = N0 B N0 B 1 EN0 = Q Q ( Pfa ) BT 1 em que, como de costume, Q(x) = 2π e y2 2 dy é uma função x decrescente. O nosso ojectivo é diminuir a proailidade de detecção P d. Como fazer? Não podemos controlar T (isso é feito no radiómetro). Vamos admitir que a proailidade de falso alarme P fa é fixa. Então a proailidade P d pode ser diminuída reduzindo P N 0 e/ou aumentando a largura de anda B Conclusão: o uso de espalhamento espectral reduz a detectailidade do sinal Introdução ao espalhamento espectral 20

21 Baixa proailidade de detecção (cont.) Representação gráfica de P d em função de P fa E/N0 = 10 db P d BT = E/N 0 = 10 db E/N0 = 15 db 1 P fa 0.9 BT = 500 P d E/N 0 = 15 db P fa E/N 0 e Pfa fixos: Pd diminui com o aumento do produto BT. E/N 0 e BT fixos: Pd aumenta com Pfa. Introdução ao espalhamento espectral 21