Sistemas Digitais 1. Tiago Alves. Faculdade UnB Gama Universidade de Brasília 1/39

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1 Sistemas Digitais 1 Tiago Alves Faculdade UnB Gama Universidade de Brasília 1/39

2 Sumário Apresentação Plano de Ensino Sistemas e Sinais Analógicos e Digitais Representação de números 2/39

3 Apresentação Prof. Tiago Alves Engenharia de Software Faculdade Gama UED, Sala 31 fonsecafga AT unb.br Processamento e Codificação de Sinais Sistemas Embarcados Segurança da Informação 3/39

4 Plano de Ensino Moodle O moodle da disciplina é encontrado no endereço: Senha: 1 CDHG 0215 A inscrição no moodle da disciplina é obrigatória. Todos os recursos (slides, textos, exercícios, trabalhos) e a comunicação (notas, avisos, etc..) será feita por esse canal. 4/39

5 Plano de Ensino Conteúdo Programático 1 Apresentação do Curso: A Revolução Digital. 2 Sistema de Numeração e Códigos 3 Portas Lógicas e Álgebra Booleana 4 Circuitos Lógicos Combinacionais 5 A Linguagem VHDL 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos 7 Circuitos Lógicos MSI 8 Princípios de Sistemas Sequenciais 5/39

6 Avaliações Haverá três provas escritas, individuais e sem consulta, e uma quarta prova substitutiva, também individual e sem consulta, nos dias: Datas 1 Prova 01-15/09 (terça-feira) 2 Prova 02-03/11 (terça-feira) 3 Prova 03-01/12 (terça-feira) 4 Prova Substitutiva - 08/12 (terça-feira) 6/39

7 Avaliações Notas e Menções A média da teoria (MT) será calculada de acordo com as equações: MP = 0,2 P1+0,35 P2+0,45 P3 MF = MP +0,05 MAE D MAE onde P1, P2 e P3 são as notas das provas 1, 2 e 3, respectivamente, e MP corresponde à média ponderada das notas das provas 1, 2 e 3, respectivamente. A cada prova será atribuído um escore em uma escala de 0 a 10. MAE, por sua vez, corresponde à Média Aritmética de Atividades Extra. Através dessa métrica, o docente avaliará o nível de comprometimento do estudante com a disciplina. D MAE é um valor binário que indica se o aluno terá direito a usar MAE no cálculo de sua MF, Atenção: MAE é um escore usado para arredondamento de menção! Não desperdice essa oportunidade! 7/39

8 Avaliações Prova Substitutiva Só fará a prova substitutiva o aluno que faltar a alguma das provas do conjunto {P1,P2,P3}. Essa prova substituirá apenas uma das notas. 8/39

9 Avaliações Notas do Laboratorio A média do laboratório (ML) será calculada de acordo com o programa do professor de laboratório, também em uma escala de 0 a 10. Direito de uso de MAE D MAE = 1 MP 5,0 Critério de aprovação Para ser aprovado na disciplina, é necessário que MT 5,0 e ML 5,0 e ter frequência superior a 75%. A menção será atribuída de acordo com as normas da UnB. 9/39

10 Avaliações Nota Final A nota final (NF) será calculada como: NF = 0,7 MT +0,3 ML 10/39

11 Plágio Plágio Em hipótese alguma será admitido o plágio, cópia ou cola parcial ou integral de qualquer atividade de avaliação da disciplina. Caso ocorra, todos os envolvidos serão avaliados com a nota 0 (zero) e a sofrerão reprovação automática na disciplina (menção SR). 11/39

12 Bibliografia Bibliografia 1 Livro Texto: Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer e Gregory L. Moss, Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações, 10a edição, Prentice Hall, Livro Texto: Alexandre Mendonça e Ricardo Zelenovsky, Eletrônica Digital: Curso Prático e Exercícios, MZ Editora Ltda, 2004, ISBN: Livro Texto: Wakerly, John F., Digital Design: Principles and Practices, 4th edition, Prentice Hall, 2005, ISBN: Floyd, Thomas, Sistemas digitais: fundamentos e aplicações, Bookman, William J. Dally and R. Curtis Harting, Digital Design: A Systems Approach, Cambridge University Press, 2012, ISBN: /39

13 Objetivos da Disciplina Objetivo Um dos objetivos da cadeia de Sistemas Digitais é entender como um microprocessador funciona (e até projetar um). 13/39

14 Objetivos da Disciplina Objetivo Isso não o que nós vamos ver nessa disciplina. O que veremos são os primeiro passos. 14/39

15 Sinais Analógicos e Digitais O que é sinal? Definição: um conjunto de informações ou de dados. Exemplos: sinal telefônico, sinal de televisão, volume de vendas de uma loja, os valores de cotação de uma ação no fechamento do dia. Variável independente: tempo. O espaço pode ser uma variável independente: imagem em tons de cinza. Sinal Analógico Sinal contínuo no tempo / amplitude. Possui um conjunto infinito de possibilidades. Sinal Digital Sinal discreto no tempo / amplitude. Possui um conjunto finito de possibilidades. Ex: 0 e 1, TRUE e FALSE, LOW e HIGH. 15/39

16 Sinal Analógico 3.5 Sinal x(t) x(t) t 16/39

17 Sinal Amostrado Amostrando o Sinal x(t) x(t) x a (t) 2.5 x(t) t 17/39

18 Sinal Amostrado e Quantizado 3.5 Quantizando o Sinal x a (t) x q (t) t x q = [ ] 18/39

19 Sistemas Analógicos e Sistemas Digitais Sistemas analógicos tem sido substituídos por sistemas digitais em quase todos os campos. Fotografia. Vídeo. Áudio. Carburadores de carros. Sistema telefônicos (mesmo que ainda utilizamos bastante telefones analógicos em casa, todo o processamento a partir da central telefônica é digital). 19/39

20 Sistemas Analógicos e Sistemas Digitais Sistemas analógicos Sistemas analógicos processam sinais variantes no tempo que podem possuir qualquer valor dentro de um intervalo contínuo de tensão, corrente ou outra métrica (isto é, sistemas analógicos processam sinais analógicos). Sistemas Digitais Assim como sistemas digitais. A diferença é que podemos fingir que eles processam sinais não contínuos. 20/39

21 Sistemas Digitais Entrada Ex: v in (tensão) Sistema Digital Saída Ex: v out (tensão) 21/39

22 Sistemas Digitais A Abstração Digital Circuitos digitais não operam com entradas realmente digitais, com valores 0s e 1s. Na verdade, circuitos digitais operam com tensões e correntes analógicas e são construídos com componentes analógicos (transistores). A abstração digital permite que esse comportamento analógico possa ser ignorado em muitos casos (mas não todos!) de forma que os circuitos possam ser modelados como se eles realmente processassem 0s e 1s. 22/39

23 Sistemas Digitais Mas por que eu faria isso? Qual a vantagem de reduzir as possibilidades de um sinal analógico, encarando esse sinal como se fosse digital? Reprodutibilidade dos resultados: dadas as mesmas entradas, um circuito digital dará sempre o mesmo resultado. Um sistema analógico pode variar com a temperatura, tensão de alimentação, entre outros. Facilidade de Projeto: o projeto do circuito é mais simples. Flexibilidade e Funcionalidade: uma vez que um problema foi reduzido à forma digital, ele pode ser resolvido com uma série de passos lógicos. 23/39

24 Sistemas Digitais Programabilidade: é possível projetar circuitos digitais através de linguagens de programação (HDL - hardware description language - linguagem de descrição de hardware). Velocidade: circuitos digitais são muito rápidos (10 9 resultados por segundo). Economia: circuitos digitais oferecem muita funcionalidade em um pacote pequeno / barato. Integração de Grande Escala (LSI). Resistência à Ruído :? 24/39

25 Resistência à Ruído 25/39

28 Usando Sinais Binários Nos exemplos anteriores, todos os exemplos utilizaram sinais binários. De fato, muitas proposições ou predicados são binários (podendo ser verdadeiros ou falsos): a porta está aberta; a luz está acesa; o botão foi pressionado. Pergunta Como fazer para representar sinais que não são binários? 28/39

29 Exemplo: Circuito Somador Exemplo Considere um circuito que soma dois números. O que queremos obter é: 5 7 Somador Decimal 12 29/39

30 Exemplo: Circuito Somador Nesse caso, o que fazemos na verdade é: N 0 1 Somador 0 1 N 12 N 30/39

31 Representação de Números Decimais Vamos relembrar como funciona o sistema decimal. Temos duas regras básicas: Usamos 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O valor de cada símbolo depende de sua posição. Exemplo 3447 = /39

32 Representação de Números Binários Podemos representar números binários da mesma forma. Usamos 2 símbolos: 0 e 1. O valor de cada símbolo depende de sua posição. Exemplo 37d = b = /39

33 Representação de Números em base k Podemos generalizar esse processo para a base k. Usamos k símbolos. O valor de cada símbolo depende de sua posição. Exemplo N D 4D 3D 2D 1D 0k = D 4 k 4 +D 3 k 3 +D 2 k 2 +D 1 k 1 +D 0 k 0 = D i k i i=0 33/39

34 Conversão de Números Decimais para Binário Conversão Decimal para Binário 1 Divide-se o número por 2. 2 O resto é o bit menos significativo (least significant bit - LSB). 3 O quociente (inteiro) é dividido novamente por 2. 4 O resto é o próximo bit menos significativo. 5 Repete-se o processo até que o quociente seja LSB 37d = b MSB 34/39

35 Conversão de Números Decimais para Binário Vimos que, na conversão de decimal para binário, o número de digitos binários (binary digits - bits) necessários aumenta significativamente. Porém, como esses bits serão utilizados como variáveis nos nossos circuitos, é importante sabermos quantos dígitos binários são necessários para representar um certo número decimal. Número de bits na Representação Binária Temos que k bits podem representar N = 2 k números. Portanto, precisamos de k = log 2 (N) para representar N números. 35/39

36 Representando Informação com Sinais Digitais Note que não precisamos necessariamente representar números! Podemos apenas usar números para representar coisas diferentes. Representando as cartas em um baralho Quantos bits são necessários para representar? Um número para cada carta no baralho. Cada naipe do baralho. Cada carta em um naipe. 36/39

37 Representando Informação com Sinais Digitais Representando datas Quantos bits são necessários para representar? O número de dias que se passaram desde 01/01/2000. Dia, mês e ano. Dia, mês, ano e dia da semana. 37/39

38 Representando Informação com Sinais Digitais Representando cores Muitas vezes, escolhemos uma representação que facilite as operações que serão realizadas. Suponha que queremos representar cores em um sistema RGB. Neste sistema, partimos da cor preta (ausência de cor) e podemos adicionar as cores primárias separadamente (vermelho, verde e azul). Ao adicionarmos mais de uma cor primária, criamos as cores secundárias amarelo (vermelho e verde), magenta (vermelho e azul), ciano (verde e azul) e branco (vermelho, verde e azul). Como podemos representar esse sistema? 38/39

39 Próxima Aula Na próxima aula: Representação Numérica = 6C6 16 = = /39