Metodologia para resolução de um problema

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1 1 Metodologia para resolução de um problema 1. Pôr o problema de modo claro. 2. Definir os dados necessários para resolver o problema (input) e o que se pretende que o problema forneça (output). 3. Pensar nas tarefas a executar sucessivamente Algoritmo 4. Traduzir o algoritmo na linguagem de programação pretendida (MATLAB) Programa 5. Testar o programa.

2 2 Algoritmo é a descrição, bem definida, de um conjunto de comandos que transformam um conjunto de valores, dados ( input ), noutro conjunto de valores, resultados ( output ). algoritmo input output

3 3 Exemplo comum versus computadores Fazer um bolo: Ingredientes Bolo Receita Receita em português Pasteleiro + utensílios input output algoritmo programa ( software ) computador ( hardware ) Outros exemplos: faça você mesmo (por ex., papeleira); tricotar um casaco; procurar um número de telefone

4 4 Refinamento progressivo (adaptado ao hardware) Esboço (visão global rápida) Tarte: Coza uma tarte de massa quebrada e deixe esfriar. Encha-a com creme de chocolate. Guarneça com montinhos de chantilly e polvilhe com chocolate granulado q.b.. Refinar (livro de receitas ou numa só receita) Receita de massa quebrada Receita de creme de chocolate Como decorar

5 5 Atribuição: Operações aritméticas: +, -,, /; Operações de relação: <,, =,, >, Operações lógicas:,, ~ Instrução de leitura: Ler Instrução de escrita: Escrever Funções matemáticas: mod(), int(), sin(), cos(), Ciclos Para condição fazer conjunto de instruções 1 fim para

6 6 Enquanto condição fazer conjunto de instruções fim enquanto Instruções de decisão Se condição então conjunto de instruções Se condição então conjunto de instruções A senão conjunto de instruções B

7 7 Exemplos: a) Escreva um algoritmo que calcule a soma de dois números reais a 10 soma a+b b 2 soma a+b Ler a, b soma a+b Escrever soma Ler a, b Escrever a+b

8 b) Escreva um algoritmo que determine o valor de f(x) para um dado x Ler x 2 x 3 se x 0 Se x > 0 então f ( x) x 2 se x 0 y -x+2 senão Ideia do algoritmo: Pedir o valor de x Calcular y = f(x) Escrever y y x 2 +3 Escrever y Ler x Se x > 0 então Escrever -x+2 senão Escrever x

9 c) Escreva um algoritmo que determine o valor de f(x) para n valores de x. 2 x 3 se f ( x) x 2 se x x 0 0 Ideia do algoritmo: Pedir o valor de n Para i=1 até n Pedir o valor de x Calcular y = f(x) Escrever y Fim para Ler n Para i=1 até n Ler x Se x > 0 então y -x+2 senão y x 2 +3 Escrever y fim para Ler n Para i=1 até n Ler x Se x > 0 então Escrever -x+2 senão Escrever x 2 +3 fim para 9

10 10 Euclides (grego, AC) Algoritmo de Euclides m.d.c.(m,n) Algoritmo Passo 1: Faça nmax max(m,n) e nmin min(m,n). Passo 2: r resto da divisão de nmax por nmin; Se r=0 pare ( m.d.c.(m,n)=nmin ) Senão vá para passo 3. Passo 3: nmax nmin e nmin r e volte ao passo 2

11 11 Algoritmo de Euclides Exemplo: m.d.c.(350,168) operadores quocientes 2 12 restos 14 0 pare m.d.c.(350,168)=14 m=n q 1 +r 1 ; n=r 1 q 2 +r 2. Neste caso, r 2 =0 então: n= r 1 q 2 e m= r 1 q 2 q 1 +r 1 =r 1 (q 2 q 1 +1) Logo m.d.c.(m,n)=r 1